内容正文:
由阿基米德原理可得,鸡蛋的体积 V = V排 =
F浮
ρ水 g
=
G1
ρ水g
,B 项正确;鸡蛋在盐水中漂浮,受到的浮力等
于重力,等于排开液体受到的重力,即 F浮 = G鸡蛋 =
G2,鸡蛋的质量 m =
G鸡蛋
g
=
G2
g
,鸡蛋的密度 ρ = m
V
=
G2
g
G1
ρ水 g
=
G2ρ水
G1
,C、D 两项错误。 故选 B。
6.B 【解析】当驱逐舰从海洋驶入长江时,仍然处于
漂浮状态,所以浮力仍然等于重力,故浮力不变,A
项不符合题意,B 项符合题意;由于 ρ海水 > ρ水,液体
密度变小,所以排开水的体积增大,即驱逐舰的吃
水深度变大,C、D 两项不符合题意。 故选 B。
7.C 【解析】图甲中,水受到的重力 G水 =(m1-m0)g,
由于杯子从上往下越来越细,杯壁承担了一部分压
力,所以水对杯底的压力小于水受到的重力,即 F压<
(m1-m0)g,A 项错误;图乙中,草莓漂浮,草莓受到
的浮力等于草莓受到的重力,即 F浮 = G草莓,由阿基
米德原理可得,草莓受到的浮力等于排开水受到的
重力,即 F浮 = G排 = (m2 - m1) g,所以草莓的质量
m草莓 =m2 -m1,B 项错误;图丙中,草莓受到的浮力
F浮′=G排′=(m3 -m1) g,草莓浸没时排开水的体积
V排 =
F浮′
ρ水 g
=
(m3-m1)g
ρ水 g
=
m3-m1
ρ水
,C 项正确;图丙中,
草莓受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直
向下的细针的压力,根据力的平衡条件可知,细针对草
莓的压力 F压′=F浮′-G草莓 =F浮′-m草莓g=(m3-m1)g -
(m2-m1)g=(m3-m2)g,D 项错误。 故选 C。
8.B 【解析】由图可知,小球在甲、乙两杯中分别处于
漂浮和悬浮状态,根据浮沉条件可知,ρ甲> ρ球,ρ乙 =
ρ球,所以 ρ甲> ρ乙,A 项错误;小球静止时两烧杯液面
相平,根据 p = ρ液 gh 可知,乙烧杯底部受到液体的
压强小,B 项正确;小球在甲、乙两烧杯中分别处于
漂浮和悬浮状态,浮力都等于重力,所以在两烧杯
中受到的浮力相等,C 项错误;甲液体的密度大于
乙液体的密度,由图可知,小球静止时,液面相平,
小球在甲烧杯中排开的液体体积比在乙烧杯中排
开的液体体积小,则甲液体的体积大于乙液体的体
积,根据 m= ρV 可知,甲液体的质量大于乙液体的
质量,因为烧杯对桌面的压力等于烧杯、液体和小
球受到的重力之和,烧杯质量相同,小球质量相
同,所以甲烧杯对桌面的压力较大,D 项错误。 故
选 B。
三、实验探究题
9.(1)竖直 (2)2 (3)不正确 未控制物体排开液
体的体积相同 (4)丙、丁 (5)1
【解析】(1)实验中,测力计测量竖直方向的力,则测
量前,需沿竖直方向将弹簧测力计调零;(2)由甲、
丙两次实验得,物块浸没在水中受到的浮力 F浮 =G -
F=4.0 N-2.0 N=2 N;(3)由控制变量法可知,乙、戊
两次实验中,液体密度不同,物体排开液体的体积也
不同,无法得出可靠结论,这种做法是不正确的;
(4)由丙、丁两次实验可得,物体浸没在水中不同深
度,弹簧测力计示数相同,可得出结论:浮力的大小与
物体浸没在液体中的深度无关;(5)物块浸没在水
中,排开水的体积等于物体的体积,则物体体积 V =
V排 =
F浮
ρ水 g
= 2 N
1.0 ×103 kg / m3×10 N / kg
= 2 × 10- 4 m3,由
甲、戊两次实验得,物块浸没在液体中受到的浮力
F浮′=G-F′=4.0 N-2.4 N=1.6 N,由 F浮 =ρ液 gV排得,
液体密度 ρ液体 =
F浮′
V排 g
=
F浮′
Vg
= 1.6 N
2×10- 4 m3×10 N / kg
=
0.8 × 103 kg / m3,完成戊实验操作后,用弹簧测力计
将物块向上拉出液面一小部分,弹簧测力计的示数
变为 2.8 N,该操作使物体受到的浮力减小 的量
ΔF浮 =F1-F′= 2.8 N - 2.4 N= 0.4 N,由 F浮 = ρ液 gV排
得,物体排开液体的体积减小的量 ΔV排 =
ΔF浮
ρ液体g
=
0.4 N
0.8×103 kg / m3×10 N/ kg
=5×10-5 m3,会使容器中的液
面下降的高度 Δh=
ΔV排
S
= 5×10
-5 m3
50×10-4 m2
=0.01 m=1 cm。
四、计算题
10.解:(1)该物体对桌面的压力
F=G=mg= 2 kg × 10 N / kg = 20 N。
(2)该物体对桌面的压强
p= F
S
= 20 N
2 × 10- 2 m2
= 1 × 103 Pa。
(3)当物体浸没在水中释放时,受到的浮力
F浮 =ρ液 gV排 =1.0×103 kg / m3×10 N/ kg ×3×10
-3 m3 =
30 N,
因为 F浮>G,所以物体静止时处于漂浮状态,受到
的浮力 F浮′=G= 20 N。
考点夯实 10 功和机械能
高频考点集训
考点一 功、功率、机械效率的比较和计算
1.C 【解析】由题可知,两人将相同质量的货物提升
—91—
了相同的高度 h,所以两人做的有用功相等,A 项错
误;不计绳重及滑轮的摩擦,甲做的总功 W甲 =G货h +
G滑轮h,乙做的总功 W乙 =G货h,则甲做的总功多,B 项
错误;两人做功用的时间相等,甲做的总功多,所以
甲做总功的功率大,C 项正确;两人做的有用功相
等,而甲做的总功大于乙,由 η =
W有
W总
可知,乙所用装
置的机械效率大,D 项错误。 故选 C。
2.C 【解析】由题可知,同一个人先后两次用同样的
力,分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的
距离,根据 W=Fs 可知,力的大小相同,在力的方向
上移动的距离相同,则力做功相同,即 W1 =W2,由题
可知,做功用的时间相同,根据 P = W
t
可知,两次做
功的功率相同,即 P1 =P2。 故选 C。
3.解:(1)机器人所受的重力
G=mg= 55 kg × 10 N / kg = 550 N。
(2)2 s 内机器人对箱子所做的功
W=Fs= 100 N × 1 m= 100 J。
(3)2 s 内机器人对箱子做功的功率
P= W
t
= 100 J
2 s
= 50 W。
考点二 机械能的转换与守恒
1.B 【解析】无人机上升过程中,货物的高度变大,重
力不变,重力势能变大,A 项错误;无人机水平匀速
飞行时,货物的质量、速度和高度不变,重力势能不
变,动能不变,则机械能保持不变,B 项正确;无人
机在某一高度悬停时,货物的重力势能不为零,则
机械能不为零,C 项错误;若无人机下降过程中是
匀速下降,则货物的动能不变,D 项错误。 故选 B。
2.C 【解析】小球从 A 点摆动到 B 点,高度降低,速
度增加,重力势能转化为动能,A 项错误;惯性不是
力,不能说受到惯性,B 项错误;小球摆动的过程
中,受到阻力的作用,机械能不断减小,小球每次经
过 B 点时,重力势能不变,则动能减小,C 项正确;
小球最终静止时受到的拉力和重力平衡,则小球最
终静止在 B 点,D 项错误。 故选 C。
3.A 【解析】嫦娥六号加速升空过程中,质量不变,速
度增大,高度变高,所以动能变大,重力势能变大,A
项符合题意。 故选 A。
4.B 【解析】卫星在近地点的速度比较大,远地点高
度比较高,卫星从近地点向远地点运动的过程中,
高度增加,重力势能增大,速度减小,动能减小,动
能转化为重力势能,A、D 两项不符合题意,B 项符
合题意;在太空中,没有空气阻力,机械能保持不
变,C 项不符合题意。 故选 B。
考点三 有关机械能的综合计算
1.解:(1)①这段时间内返回舱的平均速度
v= h
t
= 1 m
0.4 s
= 2.5 m / s。
②重力做的功
W=mgh= 3 × 103 kg × 10 N / kg × 1 m= 3 × 104 J。
(2)静止在水平地面上的返回舱对地面的压力 F 等
于返回舱受到的重力 G,与水平地面的接触面积为
1 m2,其对水平地面的压强
p= F
S
= G
S
=mg
S
= 3 × 10
3 kg × 10 N / kg
1 m2
= 3 × 104 Pa。
2.解:(1)汽车通过隧道至少需要的时间
t= s
v
= 6 km
60 km / h
= 0.1 h。
(2)货车匀速通过该隧道用时 8 min,
则货车的速度
v1 =
s
t1
= 6 km
8
60
h
= 45 km / h = 12.5 m / s,
货车的功率为 100 kW,由 P= W
t
=Fs
t
=Fv 得,
货车的牵引力
F牵 =
P
v1
= 100 × 1 000 W
12.5 m / s
= 8 × 103 N。
真题挑战赛
一、填空题
1.Fs Fs
t
【解析】功等于力与力的方向上移动的距
离的乘积,故此过程中拉力对物块做的功 W =Fs;功
率 P= W
t
=Fs
t
。
2.运动 4 × 105 8 × 103 【解析】重物相对于地面的
位置在不断变化,所以以地面为参照物,重物是运动
的;拉力做的功 W=Fs=1×104 N×40 m=4 × 105 J;功
率 P= W
t
= 4 × 10
5 J
50 s
= 8 × 103 W。
3.300 83.3% 【解析】有用功 W有 =Gh = 300 N × 1 m=
300 J;由图可知,绳子的有效段数n=3,所以绳子自由
端通过距离 s= 3 × 1 m= 3 m,总功 W总 =Fs = 120 N ×
3 m= 360 J,滑轮组的机械效率 η =
W有
W总
= 300 J
360 J
×
100%≈83.3% 。
4.运动状态 重力势 【解析】垫球时,球的运动速度
和运动方向都发生了改变,即球的运动状态发生了
变化,说明力可以改变物体的运动状态;重力势能
—02—
与物体的质量和所处高度有关,当球上升到最高点
时,高度最高,重力势能最大。
5.增大 运动 【解析】火箭搭载“嫦娥六号”探测器
发射升空时,“嫦娥六号”的质量不变,高度升高,重
力势能增大;以地面为参照物,“嫦娥六号”的相对
位置不断变化,是运动的。
二、选择题
6.BD 【解析】探测器加速上升过程中,质量不变,速
度变大,高度变高,所以动能增大,重力势能增大,A
项错误,B 项正确;物体质量的大小与物体的状态、
位置等因素无关,所以探测器到达月球后质量不
变,C 项错误;电磁波的传播不需要介质且电磁波
可以传递信息,所以探测器与地面指挥中心通过电
磁波传递信息,D 项正确。 故选 BD。
7.C 【解析】助跑过程中,运动员的质量不变,速度增
大,因此运动员的动能增大,高度不变,运动员的重
力势能不变,机械能是动能与重力势能之和,因此
机械能增大,A、B 两项错误;起跳后的上升过程中,
运动员的质量不变,高度增大,重力势能增大,C 项
正确;越过横杆后的下降过程中,运动员的质量不
变,速度增大,因此运动员的动能增大,D 项错误。
故选 C。
8.B 【解析】游客从起始点跳下,开始时弹性绳处于
松弛状态,在重力作用下做加速运动,重力势能逐
渐转化为动能,重力势能越来越小,动能越来越大;
当下降到一定高度后,绳子开始被拉长,游客受到
竖直向下的重力和绳子施加的向上的弹力,重力势
能转化为动能和弹性绳的弹性势能;随着绳子的继
续拉伸,弹力逐渐增大,当弹力大于重力,蹦极者做
减速运动,动能和重力势能转化为绳子的弹性势
能,直到下降到最低点,此时动能和重力势能最小,
弹性势能最大。 所以下落过程中,游客的动能先增
大后减小,重力势能一直减小,A 项错误,B 项正确;
下落过程中要克服空气阻力做功,消耗一部分机械
能,则机械能一直减小,C、D 两项错误。 故选 B。
三、实验探究题
9.(1)水平 0.8 (2)压力 (3)见解析 (4)①不
同 ②越大 ③严禁超速行驶
【解析】(1)沿水平方向匀速拉动木块时,木块所受
摩擦力和拉力是一对平衡力,此时弹簧测力计的示
数就是滑动摩擦力的大小;由图可知,弹簧测力计
的分度值为 0.2 N,示数为 0.8 N,所以此时摩擦力为
0.8 N;(2)把小球放在木块凹槽内,增大了木块对
木板的压力,发现弹簧测力计示数变大,故滑动摩
擦力的大小与压力大小有关;(3)摩擦力和拉力是
一对平衡力,大小相等,方向相反,则摩擦力作用在
木块重心,方向水平向左,如图所示:
(4)①为使小球到达水平面时速度不同,应让小球
从不同高度滚下,小球的高度不同,其重力势能变
化的量不同,到达水平面时转化成的动能也不同,
速度不相同;②由题意得,木块被撞得越远,说明小
球对木块做的功越多,动能越大;③上述结论表明
动能大小与速度大小有关,在交通安全方面应该禁
止超速行驶。
四、计算题
10.解:(1)物体上升的速度
v= s
t
= h
t
= 2 m
10 s
= 0.2 m / s。
(2)由题意知,物体匀速上升时,物体受到的拉力
与重力是一对平衡力,
拉力 F=G= 5 000 N,
起重机做的功
W=Fh= 5 000 N × 2 m= 10 000 J,
起重机提升物体的功率
P= W
t
= 10 000 J
10 s
= 1 000 W。
考点夯实 11 简单机械
高频考点集训
考点一 探究杠杆的平衡条件
(1)右 力臂的大小 (2)右 (3)调节左侧钩码的
位置大约为 10.7 cm,右侧钩码数量为 3 个,右侧钩码
的位置为 25.0 cm
【解析】(1)由图甲可知,杠杆的左端下沉,应将平衡
螺母向右调节,直到杠杆在水平位置平衡;在挂上钩
码后,每次都要让杠杆在水平位置平衡,这样做主要
是为了方便测量力臂的大小;(2)由于钩码受到的重
力方向是竖直向下,小明取 2 个钩码,挂在支点左侧
某处时,为了使杠杆在水平位置平衡,则取 4 个钩码
应挂在支点的右侧进行实验;(3)根据题意可知,第 4
次实验动力 F1 = 3.5 N,若动力臂不变,根据杠杆平衡
条件可知,用剩下的钩码完成不了实验,由此可知,需
要改变动力臂的大小,由于第 3 次实验的阻力臂是
25.0 cm,所以第 4 次实验的阻力臂可为 25.0 cm,阻力
F2 = 1.5 N 时,根据杠杆平衡条件可得,F2 l2 = F1 l1,即
—12—
21
考点夯实 10 功和机械能
高频考点集训
考点一 功、功率、机械效率的比较和计算
1.(2024 河南省)如图,甲、乙两人用不同的装置,在相同时间内把
质量相等的货物匀速提升到同一平台,
不计绳重及滑轮的摩擦。 下列说法正确
的是 ( )
A.甲做的有用功多
B.乙做的总功多
C.甲做总功的功率大
D.乙所用装置的机械效率小
2.(2024 江苏连云港)如图所示,一个人先后两次用同样的时间、
同样大小的力,将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相
同的距离。 该力在此过程中所做功的大小分别为 W1、W2,功率
的大小分别为 P1、P2,关于它们之间的大小关系说法正确的是
( )
A.W1<W2 P1<P2 B.W1>W2 P1>P2
C.W1 =W2 P1 =P2 D.W1<W2 P1>P2
3.(2024 云南省)AI 机器人逐渐改变了我们的生活,我国自主研
发的某款人形机器人身高 1.65 m,质量 55 kg。 某次测试中该机
器人用 100 N 竖直向上的力将箱子在 2 s 内匀速抬高 1 m。 求:
(1)机器人所受的重力(g 取 10 N / kg)。
(2)2 s 内机器人对箱子所做的功。
(3)2 s 内机器人对箱子做功的功率。
考点二 机械能的转换与守恒
1.(2024 河北省)2024 年 5 月 7 日,河北省首条低空无人机物流运
输航线试航成功。 下图为正在运输货物的无人机,下列说法正
确的是 ( )
A.无人机上升过程中,货物的重力势能可能减小
B.无人机水平匀速飞行时,货物的机械能保持不变
C.无人机在某一高度悬停时,货物的机械能一定为零
D.无人机下降过程中,货物的动能一定增大
第 1 题图
第 2 题图
2.(2024 湖北武汉)如图所示,将一个小球用细线悬挂起来,让小
球从 A 点静止释放,小球会在 A、C 两点之间来回摆动,最终静
止下来。 下列说法正确的是 ( )
A.小球从 A 点摆动到 B 点,动能转化为重力势能
B.小球能从 B 点摆动到 C 点是由于受到惯性
C.小球每次经过 B 点,其动能都比上一次小
D.小球最终静止在 A 点
3.(2024 湖南长沙)2024 年 5 月 3 日,长征五号遥八运载火箭搭载
嫦娥六号探测器成功发射,开启了人类月背取样的旅程。 嫦娥
六号加速升空的过程中 ( )
A.重力势能和动能都增大 B.重力势能和动能都减小
C.重力势能减小,动能增大 D.重力势能增大,动能减小
第 3 题图
第 4 题图
4.(2024 四川宜宾)如图所示,人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运
行。 当卫星从近地点向远地点运动的过程中 ( )
A.速度增大 B.动能转化为重力势能
C.机械能增大 D.重力势能减小
考点三 有关机械能的综合计算
1.(2024 广东省)2024 年 4 月 30 日,神舟十七号载人飞船返回舱成
功着陆,如图所示。 若返回舱的质量为 3× 103 kg,在着陆过程中,
从距地面 1 m 高处竖直向下落地,用时 0.4 s(g 取 10 N / kg)。
(1)求返回舱在这段时间内:
①平均速度。
②重力做的功。
(2)若返回舱静止时与水平地面的接触面积为 1 m2,求它对水
平地面的压强。
2.(2024 重庆市 A 卷)为推动成渝双城经济圈建设,重庆金凤隧道
主城区段于 2024 年 4 月 28 日正式通车。 隧道全长约 6 km,设
计最高时速 60 km / h(不计车身长度)。 求:
(1)汽车通过隧道至少需要的时间。
(2)若一辆功率为 100 kW 的货车匀速通过该隧道用时 8 min,
货车的牵引力是多大。
22
真题挑战赛
一、填空题
1.(2024 江西省)如图所示,物块在大小为 F 的拉力作用下,在时
间 t 内沿拉力方向移动的距离为 s,则此过程中拉力对物块做的
功为 ,功率为 (均用题中所给字母表示)。
2.(2024 上海市)塔吊吊起重物,在竖直方向匀速上升时,若以地
面为参照物,则此重物是 (选填“运动”或“静止”)的;
若拉力为 1× 104 N,重物上升的距离为 40 m,重物上升所用的时
间为 50 s,则拉力做的功为 J,功率为 W。
3.(2024 江苏连云港)用如图所示的滑轮组将重 300 N 的物体匀
速提升 1 m,拉力 F 大小为 120 N,有用功为 J,滑轮组
的机械效率为 。
4.(2024 湖南长沙)排球是同学们喜爱的体育运动。 垫球时,球的
运动快慢和运动方向都发生了改变,说明力可以改变物体的
,当球上升到最高点时 能最大。
5.(2024 重庆市 B 卷)如图所示是火箭搭载“嫦娥六号”探测器发
射升空的壮丽情景。 此过程中,“嫦娥六号”的重力势能 ,
以地面为参照物,“嫦娥六号”是 的。
二、选择题
6.(2024 云南省)(双选)2024 年 5 月 3 日,搭载“嫦娥六号”探测
器的“长征五号”运载火箭成功发射,“嫦娥六号”探测器开始执
行世界首次月球背面采样返回任务。 如图所示为火箭发射时的
情景,下列说法正确的是 ( )
A.探测器加速上升过程中动能减小
B.探测器加速上升过程中重力势能增大
C.探测器到达月球后质量会变大
D.探测器与地面指挥中心通过电磁波传递信息
7.(2024 四川成都 A 卷)2023 年 7 月 28 日,第 31 届世界大学生夏
季运动会在成都隆重开幕,如图是我国运动健儿在跳高比赛中
的场景。 关于跳高运动员的能量,下列结论正确的是 ( )
A.助跑过程中,动能保持不变
B.助跑过程中,机械能总量保持不变
C.起跳后的上升过程中,重力势能增大
D.越过横杆后的下降过程中,动能保持不变
8.(2024 安徽省)如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间。 若一游
客从平台上由静止开始下落,从开始下落至第一次到达最低点
的过程中,游客的 ( )
A.动能一直增大 B.重力势能一直减小
C.机械能保持不变 D.机械能一直增大
三、实验探究题
9.(2024 吉林长春)在“研究影响滑动摩擦力大小的因素”实验
中。 实验器材如下:带有合页的长木板、带圆形凹槽的木块、小
球、弹簧测力计。
(1)如图甲所示,将木块放在水平放置的长木板上,用弹簧测力
计沿 方向拉动木块做匀速直线运动,读出弹簧测
力计的示数,则滑动摩擦力为 N。
(2)将小球放在木块的凹槽内,重复(1)的操作,弹簧测力计的
示数比(1)中的大。 说明当接触面粗糙程度相同时,滑动摩
擦力的大小与 有关。
(3)请在图甲中画出木块所受摩擦力的示意图。
(4)利用上述实验器材还可以探究物体的动能跟运动速度的关
系,如图乙所示。
①进行实验时,为改变小球在水平面上开始运动的速度,应
使小球从同一斜面上的 高度由静止滚下。
②小球在同一斜面上的位置越高,滚下时木块被撞得越远,
实验表明,质量相同的小球,运动的速度越大,动能
。
③请根据上述结论,对驾驶员提出一条关于交通安全方面
的建议: 。
四、计算题
10.(2024 安徽省)一起重机在 10 s 内将重为 5 000 N 的物体竖直
向上匀速提升 2 m,求:
(1)物体上升的速度大小。
(2)起重机提升物体的功率。