内容正文:
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考点夯实 6 质量与密度
高频考点集训
考点一 天平的使用或读数
1.(2024 重庆市 B 卷)小明将天平放在水平桌面上测量一物体的
质量。 游码调零后,发现指针偏左,应将平衡螺母向 移
动,使横梁水平平衡。 放上物体,通过加减砝码及移动游码,使
横梁再次平衡时,天平如图所示,则物体的质量为 g。
第 1 题图
第 2 题图
2.(2024 四川成都 A 卷)同学们使用天平和量筒测量酱油、盐水和
纯净水三种液体的密度。 根据你已有的知识和经验判断,三者
中密度最小的是 。 将装有适量酱油的烧杯放在已调平
的天平左盘,当右盘中砝码和标尺上的游码如图所示时,天平再
次平衡,则酱油和烧杯的总质量为 g。
考点二 质量或密度的理解
1.(2024 广东省)嫦娥五号携带月壤样品返回地球。 从月球到地
球,样品的质量 ( )
A.变为原来的一半 B.保持不变
C.变为原来的 2 倍 D.变为原来的 4 倍
2.(2024 广东深圳)2024 年 6 月 10 日是我国传统节日端午节,端
午节划龙舟是传统的习俗,弘扬中国传统文化是我们义不容
辞的责任。 思考乐丽丽同学发现划龙舟的船桨改成碳纤维的
原因是 ( )
A.导热好
B.可导电
C.密度小
D.耐高温
3.(2024 四川宜宾) (双选)从生活走向物理,从物理走向社会。
下列生活中有关质量和密度的说法正确的是 ( )
A.冰块熔化成水后密度变大,质量变大
B.一个鸡蛋的质量约为 500 g
C.气凝胶是当今世界上密度最小的固体材料,广泛应用于航天
领域
D.发生火灾时,有害气体受热密度变小而上升,受困人员需弯腰
甚至匍匐撤离
4.(2024 黑龙江绥化)将一瓶酸奶喝掉一半后,下列关于剩下半瓶
酸奶的说法中,正确的是 ( )
A.质量和密度都不变
B.质量和密度都变为原来的一半
C.质量不变,密度变为原来的一半
D.质量变为原来的一半,密度不变
考点三 有关密度的计算
1.(2024 江苏连云港)小明测量某种矿石样品的密度,天平平衡时
天平右盘所加砝码及标尺上游码的位置如图甲所示,图乙是矿
石样品放入量筒前后的情况,由测量可得,矿石样品的质量为
g,矿石样品的体积为 cm3,所测矿石样品的密
度为 kg / m3,1 m3该矿石的质量为 kg。
2.(2024 江苏无锡)测量正方体金属块的密度,用刻度尺测量金属
块的边长,如图甲所示,用托盘天平测量金属块的质量,把天平放
在水平桌面上,游码移到标尺的“0”刻度线后,发现指针偏向分度
盘中央刻度线的右侧,此时应向 调节平衡螺母,直到天
平平衡。 将金属块放在天平的左盘,向右盘中添加砝码,移动游
码,天平再次平衡,如图乙所示。 则金属块的质量为 g,
密度为 g / cm3。
考点四 密度的测量
1.(2024 广东省)小明摘来李子,用天平、量筒和水测量李子的
密度。
(1)调节天平时,应先将游码移至标尺的 处,然后调节
平衡螺母,使天平平衡。
(2)用天平测量李子的质量,当天平平衡时,右盘中的砝码和标
尺上游码的位置如图甲所示,李子的质量为 g;用
量筒和水测得李子的体积为 40 cm3,可得出李子的密度为
g / cm3。
(3)完成上述实验后,在不用量筒的情况下,小明利用天平、烧
杯和该李子测量凉茶的密度,实验步骤如下:
①在烧杯中加入适量的凉茶,如图乙所示,并在烧杯上标记
此时液面的位置 M1,测得凉茶和烧杯的总质量为 240 g。
②将李子放入凉茶中,李子沉底,如图丙所示,在烧杯上标
记此时液面的位置 M2。
③取出李子,然后向烧杯中加凉茶,使液面上升至位置
,测得此时凉茶和烧杯的总质量为 282 g。 根据实验数
据,可得凉茶的密度为 g / cm3。 从烧杯中拿出李子
时会带出一些凉茶,这对凉茶密度的测量结果 (选
填“有”或“无”)影响,原因是 。
2.(2024 广东深圳)思考乐田田同学想要测量质量为 6.9 g 的筷子
的密度,筷子很长,因此田田将筷子分成高度一样的两部分,中
间画上一条横线,把筷子一段浸入量筒中,横线在图甲与水面重
合时读出体积 V1,取出;然后再把筷子另一段放入水中,横线在
图乙与水面重合时读出体积 V2。
(1)筷子的体积是 cm3,思考乐田田同学通过计算得出
密度 ρ筷 = g / cm3。
(2)这样求出的密度 (选填“偏大”或“偏小”)。
(3)请帮助思考乐田田同学思考如何用现有装置来改进实验。
。
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真题挑战赛
一、填空题
1.(2024 安徽省)某同学用托盘天平测一物块的质量。 他按照正
确的实验步骤进行操作,当天平平衡时,右盘内的砝码情况和游
码在标尺上的位置如图所示,则物块的质量为 g。
2.(2024 黑龙江龙东)将托盘天平放在水平台上,游码移到标尺左
端零刻度线处,调节横梁平衡时,指针如图甲所示,此时应将平
衡螺母向 调节。 测量物体的质量时,右盘砝码及游码
示数如图乙所示,物体的质量为 g。
3.(2024 山东滨州)篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印
记。 作为国粹之一,它被联合国教科文组织列入《人类非物质
文化遗产代表作名录》。 如图所示,一位艺术家正在篆刻一枚方
章,与篆刻前相比,篆刻后方章的质量 ,密度 。
(均选填“变大”“变小”或“不变”)
二、选择题
4.(2024 广东深圳)2024 年 6 月 2 日,嫦娥六号探测器成功着陆月
球背面南极的艾特肯盆地,这是人类历史上首次登陆月球背面,
如图是嫦娥六号探测器成功着陆月球背面的 3D 动画模拟图。
嫦娥六号从月球带回月壤,月壤的 ( )
A.质量不变 B.质量变小
C.重力变小 D.重力不变
5.(2024 山东枣庄)密度与生活联系非常紧密。 下列关于密度的
说法正确的是 ( )
A.1 kg 的铁块比 1 kg 的棉花重
B.可以利用密度来鉴别物质,因为不同物质的密度一定不同
C.航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料
D.一旦发生火灾,受困人员常采取弯腰撤离,是因为烟雾温度
高、密度小,向上方聚集
6.(2024 四川南充)小洋研究液体密度时,用两个完全相同的容器
分别装入甲、乙两种液体,并绘制出总质量 m 与液体体积 V 的
关系如图所示,由图象可知 ( )
A.容器的质量是 20 kg
B.甲液体的密度是 2.0 g / cm3
C.乙液体的密度是 1.2 g / cm3
D.密度为 0.8 g / cm3 的液体的 m-V 图线应位于Ⅲ区域
7.(2024 山东滨州)在用天平和量筒测量固体密度的实验中,下列
说法正确的是 ( )
A.测量时先测物体的体积,再测物体的质量
B.用调好的天平称量物体的质量时,物体应放在天平的左盘中
C.称量物体质量的过程中,若横梁不平衡,可调节平衡螺母
D.使用量筒测量体积时,可以俯视读数
三、实验探究题
8.(2024 湖南长沙) “五月五,过端午”。 劳技课上学习腌制咸鸭
蛋,同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。
(1)实验操作如下:
①在烧杯中装入适量的盐水,用天平测量烧杯和盐水的总
质量 m1,天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图所示,
则 m1 = g。
②将烧杯中的盐水倒出一部分到量筒中,读出量筒中盐水
的体积 V= 60 mL。
③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量 m2 = 102 g。
(2)计算得出盐水的密度为 ρ= g / cm3。
(3)(双选)小组成员进行交流时,小明总结了上述实验过程中
需要注意的事项,你认为必要的是 。
A.天平应水平放置
B.量筒读数时视线应与液面相平
C.装入盐水前应测量空烧杯的质量
D.应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中
9.(2024 天津市)喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章
石料,他想知道这块石料的密度,于是从家中找到如图所示的器
材和足够长的细线、足量的水(水的密度为 ρ0)。 请你从中选用
合适的器材,帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。 要求:
(1)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量。
(2)写出石料密度的数学表达式(用已知量和测量量表示)。
【解析】(1)画出垂直于平面镜的法线,可知反射角
等于 45°,根据光的反射定律可知,入射角也等于
45°,由此可画出入射光线,即光线 a;(2)平行于主
光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点,据
此作出光线 b 经凸透镜折射后的光路图,并标出凸
透镜右侧的焦点 F;(3)保持光线 a 不变,平面镜转
动角度小于 90°,若逆时针转动平面镜,则入射角增
大,反射角增大,反射光线向上远离凸透镜,反射光
线不会通过凸透镜光心 O;若顺时针转动平面镜,则
入射角减小,反射角减小,反射光线向下靠近凸透
镜的光心,转过一定角度时,反射光线会通过凸透
镜光心 O。
8.如图所示:
【解析】通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于
主光轴射出,过光心的光线传播方向不变。
四、实验探究题
9.(1)照相机 左 大 (2)倒立、放大
【解析】(1)由图甲可知,物距大于像距,此时成倒
立、缩小的实像,照相机就是根据该成像特点制成
的;将蜡烛向左移动一段距离,即物距变大,根据凸
透镜成实像时,物远像近像变小的规律可知,为了
使光屏上再次成清晰的像,可以将光屏向左移动一
段距离;凸透镜的焦距越大,折光能力越弱,若不移
动光屏,可换用焦距较大的凸透镜,使像距增大,清
晰的像成在光屏上;(2)由题意可知,凸透镜的焦距
为 20 cm,指纹到眼睛的距离为 40 cm,即等于二倍
焦距,指纹成正立、放大的像,则手指到凸透镜的距
离小于一倍焦距,眼睛到凸透镜的距离在一倍焦距
与二倍焦距之间,根据凸透镜成像规律可知,当物
距在一倍焦距与二倍焦距之间时,成倒立、放大的
实像,所以此时该同学的眼睛通过凸透镜在另一侧
能成倒立、放大的实像。
10.(1)使像成在光屏中央 (2)光屏 (3)增大
(4)仍能 (5)远视 (6)b (7)4
【解析】 (1)做探究“凸透镜成像的规律”的实验
时,调整蜡烛、凸透镜、光屏的中心大致在同一高
度,使像成在光屏的中央位置;(2)固定凸透镜的
位置,则凸透镜的位置不变,将蜡烛放在距离凸透
镜较远处,蜡烛的位置保持不变,此时应移动光
屏,直至光屏上出现最清晰的像;(3)凸透镜的焦
距 f= 5.0 cm,由表中数据可知,1、2、3 次实验的物
距大于凸透镜的焦距,当物距逐渐减小时,像距逐
渐增大;(4)当光屏上出现清晰的像时,用手指尖
遮挡住了凸透镜的一部分,则通过凸透镜的光线
变少,所以在光屏上成的像变暗,但仍能成完整的
像;(5)由题可知,小明将自己的眼镜放在蜡烛和
凸透镜之间后,像距变小,说明眼镜对光线有会聚
作用,可判断小明佩戴的是凸透镜,即远视眼镜;
(6)当无人机在高空拍摄地面场景时,地面场景距
离凸透镜的距离远大于二倍焦距,即物距远大于
二倍焦距,由凸透镜成像规律可知,像距大于一倍
焦距,小于二倍焦距,由图丙可知,只有 b、c 两点在
一倍焦距和二倍焦距之间,由凸透镜成实像时,物
远像近像变小可知,物距越大,像距越小,所以成
的像最靠近图丙中凸透镜主光轴上的 b 点;(7)放
大镜成像时,物距小于一倍焦距,成正立、放大的
虚像,由表中数据可知,放大镜应用了表中第 4 次
实验的成像规律。
考点夯实 6 质量与密度
高频考点集训
考点一 天平的使用或读数
1.右 152 【解析】游码调零后,发现指针偏左,则此
时天平左端下沉,要向右移动平衡螺母,直到横梁
水平平衡;天平平衡时,左盘物体的质量等于右盘
砝码的质量和游码示数之和,由图可知,标尺的分
度值为 0.2 g,游码对应的刻度为 2 g,所以物体的质
量 m= 100 g + 50 g + 2 g= 152 g。
2.纯净水 91.2 【解析】由于酱油和盐水都是在水
中添加其他物质,所以酱油和盐水的密度都比水的
密度大,因此三者中密度最小的是纯净水;由图可
知,标尺的分度值为 0.2 g,游码对应的刻度为1.2 g,
所以酱油和烧杯的总质量 m = 50 g + 20 g + 20 g +
1.2 g = 91.2 g。
考点二 质量或密度的理解
1.B 【解析】质量是物体的一种属性,它不随物体的
形状、状态、位置和温度的改变而改变,因此从月球
到地球,月壤样品的质量不变,B 项符合题意。 故
选 B。
2.C 【解析】划龙舟的船桨改成碳纤维,是因为碳纤
维的密度较小,由 m = ρV 可知,与体积相同的其他
物体相比,碳纤维的质量小,使用时更省力。 故
选 C。
3.CD 【解析】物体的质量与物体的状态、形状、位置
—01—
没有关系,所以冰块熔化成水后密度变大,质量不
变,A 项错误;一个鸡蛋的质量约为 50 g,B 项错误;
气凝胶是当今世界上密度最小的固体,这种新材料
具有隔热、绝缘能力强、坚固耐用等特点,广泛应用
于航天领域,C 项正确;火灾发生时,温度较高,室
内有毒气体受热膨胀,密度减小,根据物体的浮沉
条件可知,有毒气体将漂浮在房间的上方,受困人
员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场,D 项正
确。 故选 CD。
4.D 【解析】喝掉一半后的酸奶,其质量减少了一半,
但酸奶的密度保持不变,D 项正确。 故选 D。
考点三 有关密度的计算
1.27 10 2.7 × 103 2.7 × 103 【解析】由图甲可知,
标尺的分度值为 0.2 g,游码的读数为 2 g,矿石的质
量 m=20 g +5 g +2 g=27 g;由图乙可知,量筒的分度
值为 1 mL,矿石样品的体积 V = 40 mL - 30 mL =
10 mL= 10 cm3;由 ρ = m
V
可知,矿石的密度 ρ = m
V
=
27 g
10 cm3
= 2.7 g / cm3 = 2.7 × 103 kg / m3;1 m3 该矿石的
质量 m′= ρV′= 2.7 × 103 kg / m3× 1 m3 = 2.7 × 103 kg。
2.左 21.6 2.7 【解析】把天平放在水平桌面上,游
码移到标尺的“0”刻度线后,发现指针偏向分度盘
中央刻度线的右侧,说明天平右侧下沉,应将平衡
螺母向左调节,直到天平平衡;由图乙可知,金属块
的质量 m= 20 g+1.6 g = 21.6 g;由图甲可知,刻度尺
的分度值为 1 mm,金属块左侧与零刻度线对齐,右
侧与 2 cm 对齐,因此金属块的边长为 2 cm,则正方
体金属块的体积 V=(2 cm) 3 = 8 cm3,金属块的密度
ρ= m
V
= 21.6 g
8 cm3
= 2.7 g / cm3。
考点四 密度的测量
1.(1)零刻度线 (2)44 1.1 (3)③M2 1.05 无
取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置 M2
时已经将被带出的凉茶补上了
【解析】(1)在调节天平平衡时,应先将游码移至标
尺左端的零刻度线处,然后调节平衡螺母,使天平
的横梁在水平位置平衡;(2)右盘中的砝码总质量
为 20 g + 20 g= 40 g,标尺的示数为 4 g。 因此,李子
的质量 m = 40 g + 4 g = 44 g;已知李子的体积 V =
40 cm3,由 ρ= m
V
可知,李子的密度 ρ = m
V
= 44 g
40 cm3
=
1.1 g / cm3;(3)③取出李子后,向烧杯中加凉茶,使
液面上升至位置 M2,则被李子排开的凉茶的质量
m排 = 282 g - 240 g = 42 g,由于李子沉底,所以被排
开凉茶的体积就等于李子的体积,即 V排 = V李 =
40 cm3,因 此, 凉 茶 的 密 度 ρ茶 =
m排
V排
= 42 g
40 cm3
=
1.05 g / cm3;无影响,原因是取出李子后,向烧杯加
凉茶使液面上升至位置 M2 的过程中,已经把李子
带出的凉茶补上了。
2.(1)6 1.15 (2)偏大 (3)第一次将筷子取出后,
把量筒中的水补充到 40 mL 刻度处,再将筷子另一
段放入水中
【解析】(1)筷子一段浸入量筒中,由图甲可知,一段
筷子的体积 V1 = 44 mL - 40 mL= 4 mL= 4 cm3,由图
乙可知,另一段筷子的体积 V2 = 42 mL - 40 mL =
2 mL= 2 cm3,筷子的体积 V=V1+V2 =4 cm3+ 2 cm3 =
6 cm3;筷子的密度 ρ筷 =
m
V
= 6.9 g
6 cm3
= 1.15 g / cm3;
(2)第一次将筷子取出时,筷子带出一部分水,水
的体积减小,小于 40 mL,再把筷子另一段放入水
中,还按照原来水的体积是 40 mL 求筷子的体积,
测得筷子的体积将偏小,而质量不变,计算出的密
度将偏大;(3)第一次将筷子取出后,把量筒中的
水补充到 40 mL 刻度处,再将筷子另一段放入水
中,这样测量的体积比较准确,得到的密度比较
准确。
真题挑战赛
一、填空题
1.61 【解析】由图可知,标尺的分度值为 0.2 g,则物
块的质量等于砝码的质量加游码的示数,即 m =
50 g +10 g + 1 g= 61 g。
2.右 26.4 【解析】由图甲可知,指针偏左,说明天
平左端下沉,此时应将平衡螺母向右调节;由图乙
可知,标尺的分度值为 0.2 g,游码所对应的示数为
1.4 g,砝码总质量为 25 g,则物体的质量为 25 g +
1.4 g = 26.4 g。
3.变小 不变 【解析】与篆刻前相比,篆刻后方章所
含物质减少,因此其质量变小;密度是物质的一种
属性,因此其密度不变。
二、选择题
4.A 【解析】质量是物体的一种属性,与位置无关,嫦
娥六号从月球带回月壤,月壤的质量不变,A 项符
合题意,B 项不符合题意;月壤的质量不变,地球的
引力常数大于月球,因此从月球带回的月壤重力变
大,C、D 两项不符合题意。 故选 A。
5.D 【解析】1 kg 的棉花和 1 kg 的铁的质量相同,A
—11—
项错误;利用密度可鉴别物质,因为不同物质的密
度一般不同,但也有一些物质的密度相同,例如:冰
和蜡的密度都为 0.9 g / cm3,B 项错误;航空器材常
采用密度小的材料,C 项错误;发生火灾时,烟雾温
度升高,密度变小,会大量聚集在房间上方,所以受
困人员逃生时,应弯腰甚至爬行撤离,D 项正确。
故选 D。
6.D 【解析】液体体积为零时,质量为零,由图象可
知,液体体积为零时,对应质量为 20 g,则容器的质
量是 20 g,A 项不符合题意;由图象可知,当甲液体
的体积为 40 cm3时,甲液体的质量 m甲 = 80 g - 20 g =
60 g,甲液体的密度 ρ甲 =
m甲
V甲
= 60 g
40 cm3
= 1.5 g / cm3,B
项不符合题意;由图象可知,当乙液体的体积为
60 cm3时,乙液体的质量 m乙 = 80 g - 20 g = 60 g,乙
液体的密度 ρ乙 =
m乙
V乙
= 60 g
60 cm3
= 1 g / cm3,C 项不符合
题意;因为密度是 0.8 g / cm3的液体的密度比乙液体
的密度小,由 ρ = m
V
可知,质量相同时,该液体的体
积大于乙液体的体积,故该液体的 m - V 关系图线
应该在Ⅲ区域,D 项符合题意。 故选 D。
7.B 【解析】如果先测量物体的体积,将其从水中拿
出时会带出来水,导致测量出的质量偏大,所以应
先测质量,再测体积,A 项错误;用调好的天平称量
物体的质量时,砝码和物体按照“左物右码”放置,B
项正确;称量前,应将游码归零,调节平衡螺母使天
平平衡,称量物体质量的过程中,不能调节平衡螺
母,C 项错误;使用量筒测量体积时,视线应与液面
相平,俯视会导致读数偏大,D 项错误。 故选 B。
三、实验探究题
8.(1)①174 (2)1.2 (3)AB
【解析】 (1)①由图可知,砝码的总质量为 20 g +
50 g +100 g = 170 g,标尺的分度值为 0.2 g,示数为
4 g,故烧杯和盐水的总质量 m1 = 170 g+4 g= 174 g;
(2)倒出盐水的体积 V= 60 mL,倒出盐水的质量m=
m1-m2 = 174 g - 102 g = 72 g,盐水的密度 ρ =
m
V
=
72 g
60 cm3
= 1.2 g / cm3;(3)称量质量时,天平应水平放
置,否则误差较大,A 项符合题意;量筒读数时视线
要与液面相平,俯视时读数会偏大,仰视时读数会
偏小,B 项符合题意;本实验中不需要测量空烧杯
的质量,C 项不符合题意;倒入量筒中盐水的多少
对实验结果无影响,D 项不符合题意。 故选 AB。
9.解:(1)①用电子秤称出石料的质量 m1;
②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上,读出示
数 m2;
③用细线系住石料浸没在水中(不与杯底或侧壁接
触),读出示数 m3。
(2)石料浸没水中,排开水的质量 m排 =m3-m2,
由 ρ= m
V
可得,石料的体积 V=V排 =
m排
ρ0
=
m3-m2
ρ0
,
石料的密度 ρ石料 =
m
V
=
m1
m3-m2
ρ0
=
m1
m3-m2
ρ0,
故石料密度的数学表达式 ρ石料 =
m1
m3-m2
ρ0。
考点夯实 7 力 运动和力
高频考点集训
考点一 力的作用效果
1.B 【解析】助跑时运动员相对于地面的位置在不断
变化,是运动的,A 项错误;压弯撑杆,撑杆的形状
发生了变化,说明力能改变物体的形状,B 项正确;
运动员鞋底的花纹是为了在压力一定时,通过增大
接触面的粗糙程度来增大摩擦,C 项错误;松手后,
运动员不再接触撑杆,因此不受撑杆的作用力,D
项错误。 故选 B。
2.运动状态 惯性 【解析】力可以改变物体的形状
和运动状态,舱内悬空的航天员轻推舱壁后,向相
反的方向运动,说明力可以改变物体的运动状态;
由于宇航员具有惯性,所以会继续保持原来的运动
状态运动。
3.大小 静止 【解析】力的作用效果与力的大小、方
向、作用点有关,要想准确把球投入篮筐,机器人除
了需要控制力的作用点和方向外,还需要控制力的
大小;机器人抱球前进过程中,以机器人为参照物,
球的相对位置不变,是静止的。
考点二 重力、弹力
1.惯性 3.2 【解析】排球离开胳膊后继续向上运动
是因为排球具有惯性,仍要保持原来的运动状态;在
竖直上升的过程中,排球受到的空气阻力和重力均竖
直向下,则合力 F合 =G+ f=2.7 N+0.5 N=3.2 N。
2.A 【解析】电灯受到的重力 G=mg=0.4 kg ×10 N/ kg=
4 N,A 项正确;电灯受到的重力的施力物体是地
球,B 项错误;电灯受到自身的重力和电线对其的
拉力,处于二力平衡状态,两者是一对平衡力,大小
—21—