专题10 浮力（提优练习）-2024-2025学年物理中考专项复习讲练训练（苏科版）

专题10 浮力 新课标对单元考点要求 1.通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素 有关。 2.知道阿基米德原理。 3.能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 单元知识思维导图 【一、辨析物体是否受到浮力的作用】 3 【二、探究浮力大小影响因素】 5 【三、浮力的计算】 8 【四、改变物体的浮沉状态】 10 【五、物体在不同液体中的浮沉比较浮力和密度的大小】 12 【六、漂浮状态的密度计算】 14 【七、潜水艇的原理】 16 【八、气球和飞艇的原理】 18 【九、浮力的应用——密度计】 21 【十、根据浮力的探究实验求解物体的密度】 24 【十一、根据图象计算浮力】 28 考点：浮力 1.定义：浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)________托的力。 2.浮力的方向：________。 3.浮力产生的原因：浸在液体里的物体对上下表面的压强差。即F浮=F下—F上 。 考点：阿基米德定律 1.内容：浸在液体里的物体受到浮力的大小等于被排开的液体的重力。 2.公式：F浮=G排=________。式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体体积，g取9.8N/kg。 考点：浮沉条件及其浮力的应用 1.浮沉条件 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 F浮＞G F浮＜G ________ ________ F浮+F=G 处于动态(运动状态不断改变)， 受非平衡力作用。 可以停留在液体的任何深度处。 是“上浮”过程的最终状态。 是“下沉”过程 的最终状态。 处于静态，受平衡力作用。 2.浮力的应用 （1）密度计。测量液体密度的仪器。密度计在不同的液体中所受的浮力相等。 （2）轮船原理。物体漂浮条件的应用。轮船在不同的水中(如：江水、海水）所受浮力相等。轮船排水量是指轮船排开水的质量。 （3）潜水艇的原理。是通过改变自身的重力来实现浮沉的。 （4）气球和飞艇的原理。是通过改变自身的体积来实现浮沉的。 【一、辨析物体是否受到浮力的作用】 【典例】（23-24八年级下·福建龙岩·期中）2021年12月9日，神舟十三号的航天员给我们展示在轨工作生活场景的同时，也做了多个实验。如图所示是乒乓球在水中浮力消失的实验，对这个现象的解释最准确的说法是（    ） A．乒乓球的质量为零，重力为零 B．乒乓球没有排开水，水对球没有压力 C．太空中失重状态下，排开水的重力为零 D．太空中失重状态下，水的密度小到零 【变式1-1】（23-24八年级下·河南安阳·期中）往容器中注入一些水，如图所示，a、b是容器自身凸起的一部分，c、d是可以自由移动的物体，则一定不受浮力作用的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【变式1-2】（23-24八年级下·河北唐山·期末）小华利用空饮料瓶完成了如图所示的实验，其中可以体验浮力存在的是（　　） A．瓶子悬空水不流出 B．水从侧孔喷出 C．用手弹开纸片 D．将瓶按入水中感到费力 【变式1-3】（2020八年级·全国·专题练习）如图所示，洗手盆底部的出水口塞着由橡胶制成的水堵头，则水堵头（　　） A．没有受到水的压力，但受到水的浮力 B．既没有受到水的压力，也没有受到水的浮力 C．受到水的压力，但没有受到水的浮力 D．既受到水的压力，也受到水的浮力 考点：浮力实验探究方法 1.必记需要牢记的知识 （1）认真分析实验现象或实验数据,找出原因和结果两个因素。 （2）判断原因和结果是相同还是不同,如果不同,其不同点是什么。 （3）关注物理条件改变与物理现象变化之间的联系,寻求数据之间的相互关系的特征。 （4）用自己的语言力求客观、准确和简洁地对探究结果进行表述。 2.解答相关实验类问题的答题规则 （1）如果实验过程中用到了控制变量法,要写明这个探究结论的前提条件。 （2）若归纳定性结论,应“由表及里,由具体到抽象,由特殊到一般,由个性到共性”进行抽象概括得出结论。 （3）若是归纳定量结论,应注意从“和、差、积(反比)、商(正比)、平方”等方向寻找规律。 【二、探究浮力大小影响因素】 【典例】（23-24八年级下·四川乐山·期中）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜想： A：可能与物体浸没在液体中的深度有关； B：可能与物体的密度有关； C：可能与物体的体积有关； D：可能与物体浸在中液体的体积有关； E：可能与液体的密度有关。 为了验证上述猜想，小明利用下列器材做了如图所示的实验。 器材：体积相等的铁块、铜块，弹簧测力计，一杯水，一杯盐水，细绳。 (1)分析比较实验③④，可以验证猜想 是正确的；分析比较实验④⑤，可以验证猜想 是错误的（选填“A、B、C、D、E”）； (2)分析比较实验①⑤与②⑥，可以验证猜想 是错误的（选填 “A、B、C、D、E”）； (3)分析比较实验 可得：浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关； (4)该实验探究主要运用的科学探究方法是： ；请再列举一种物理学中常用的研究方法： 。 【变式2-1】（24-25九年级上·重庆·期中）小明与小李在游泳时发现游泳圈在水中漂浮着，小李把游泳圈用力往水里按压，发现越往下按越费力，小李问小明这是什么原因呢？小明对影响浮力大小的因素知识遗忘了，于是回家后进行了如下探究： (1)称量前，应将电子秤放在 桌面上，如图甲所示，小明用电子秤测量了水与杯子的质量。他还发现将长方体浸入水中，手提着绳子的力在减小，说明物体受到了 力； (2)小明将一个长方体物块分别按照图乙和丙的方式将物体一半的体积浸入水中，发现两次电子秤的示数相同，这个结果说明，当物体浸入的体积相同时，物体所受浮力大小与物体浸入液体的深度 （选填“有关”或“无关”）；此时物块受到的浮力为 N； (3)在戊中装有1kg的某种液体，小明将同一物体分别浸没在水和这种液体中，如图丁、戊所示。他发现浮力大小还与 有关。小明还根据前面所学的知识算出了这种液体的密度为 kg/m3； (4)小明做完这个实验后，用气球模拟游泳圈，想用实验的方式来探究为什么越往下按越费力，如图己所示，他将气球用细木棍往水里按，发现电子秤的示数增大，说明此时气球受到的浮力 ；他记录了气球恰好浸没时电子秤的示数，然后再把气球往下按（未触底），发现电子秤的示数在逐渐减小，原因是 。 【变式2-2】（23-24八年级下·河南漯河·期末）如图1所示是小杨探究“浮力大小与哪些因素有关”实验，他将同一物体分别放在不同液体中。 (1)由图1中甲乙可知此时物体浸在水中所受浮力的大小为 N； (2)由图1甲、丙、丁三图可知，浮力大小和浸没的深度 （选填“有关”或“无关”）；由图1甲、丁、戊三图可知，浮力大小和 有关； (3)分析丁、戊两图，比较水对烧杯底的压强和液体对烧杯底的压强的大小关系，则 （选填“大于”“等于”或“小于”）； (4)图2中反映物体浮力大小和物体下表面在水中的深度h关系的图像是 （选填“A”或“B”）（金属块未接触容器底）； (5)在实验过程中，小杨还发现用测量浮力的方法也可以测量物体的密度： 将物体挂在弹簧测力计下，测得物体的重力为G； 将挂在弹簧测力计下的物体 水中，此时弹簧测力计的读数为F； 物体的密度表达式为 （用G、F和来表示）。 【变式2-3】（2024·河北·模拟预测）小明利用如图1所示的装置“探究浮力的大小跟哪些因素有关”。用弹簧测力计提着体积为V的柱状物体将其缓慢浸入水中，观察并记录物体浸入水中的体积和对应弹簧测力计的示数，将数据填入下表。水的密度为，g取10N/kg。 实验次数 1 2 3 4 5 6 物体浸入水中的体积 0 0.2V 0.4V 0.6V 0.8V V 弹簧测力计的示数F/N 4.8 4.6 4.4 4.2 4.0 3.8 (1)物体浸没时受到的浮力为 N； (2)物体浸没后，继续缓慢向下运动，观察到弹簧测力计的示数不变，则说明浸没时物体所受浮力的大小与浸没的深度无关。物体下降到某一位置时，小明发现弹簧测力计的示数突然明显变小，分析弹簧测力计示数变小的原因： ； (3)根据表中的数据，通过计算在图2中画出物体所受的浮力随浸入水中的体积的变化图像； (4)小明根据以上实验数据及图像，初步得出结论：物体所受浮力的大小与它浸入水中的体积成正比。由此可知，当弹簧测力计的示数为4.3N时，物体浸入水中的体积为 V； (5)继续进行大量实验，结果表明，浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。则小明在实验中使用的柱状物体的密度为 ； 【拓展】在物体浸没的情况下，可以利用该装置测量液体的密度。若想增大可测量液体密度的最大值，可采用的方法是 （选填序号）。 ①换用量程更大的测力计 ②换用密度不变、体积更小的物体 ③换用体积不变、密度更大的物体 考点：求解与浮力有关的计算题几种基本方法 （一）计算浮力的基本方法 1.用弹簧测力计测浮力即称量法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G(G是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则物体在液体中受到的浮力F浮=F1-F2 2.用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力F浮=F1-F2 3.用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F浮=G。G为物体自身的重力， F浮为液体对物体的浮力。 4.用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液 V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。 （二）计算浮力的基本思路 1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。 2．确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。 3．在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。 4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。 【三、浮力的计算】 【典例】（2025八年级·全国·专题练习）如图甲所示，我国自主建造重为的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有，该驳船可看作长、宽、高的规则长方体，其最大吃水深度为。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙所示是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（，g取）求： (1)加宽前，驳船空载时排开水的体积。 (2)若驳船体积每增加，自重增加，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。 【变式3-1】（24-25九年级上·重庆·自主招生）如图所示， 在一个底面积150cm2足够深的薄壁柱形容器内装有一定量的水， 放在一个足够大的桌面中央。将一个高10cm， 底面积50cm2的圆柱形实心塑料块A 挂于弹簧秤上， 弹簧秤上端固定。当A底面刚好接触水面时， 弹簧秤（0刻度线与1N刻度线之间的间隔1cm） 示数为4N。向容器里缓慢倒水， 求： (1)该实心塑料块A的密度； (2)往容器加水至弹簧秤示数为3N时， 求塑料块A 底部所受水的压强为多少？ (3)当加水至弹簧秤示数变为0时， 求出加水前后容器对桌面的压强变化量。 【变式3-2】（24-25九年级上·上海金山·期中）如图所示，一个边长为a的正方体物块浸没在密度为的液体中，上表面距离液面，下表面距离液面。请根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律，推导出正方体所受的浮力大小与它排开液体所受重力大小的关系。 【变式3-3】（24-25九年级上·云南文山·期中）如图甲所示，一实心物块A静止在水平地面上，已知其底面积为体积为；然后将其用细线固定在一容器中，静止时如图乙所示，容器的底面积为，此时容器内水深为，细线所受拉力为5N，不计细线体积和质量。（）求： (1)放入容器前物块A对水平地面的压强； (2)物块A的密度； (3)剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强变化量。 【变式3-4】（2024·山东淄博·中考真题）如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)物块浸没在水中时受到的浮力； (2)物块取出后，水对容器底的压强； (3)容器中水的质量。 【四、改变物体的浮沉状态】 【典例】（23-24八年级下·广西贵港·期末）如图所示，新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的容器底部，若要其上浮，可加（已知）（    ） A．清水 B．食用油 C．盐 D．酒精 【变式4-1】（2023九年级下·湖南永州·竞赛）如图，气球下面用绳子悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，石块和气球的总重为G总，气球受到的浮力为F浮，下列说法正确的是（　　） A．气球受到的浮力F浮=G总 B．如果水温升高，那么水的密度减少，石块和气球将下沉 C．如果液面气压增大，那么气球体积变小，石块和气球将下沉 D．如果轻轻往下拉一下气球，他们受到浮力不变，石块和气球仍然悬浮 【变式4-2】（2023·广东深圳·二模）利用浮力知识判断生活中下列问题，对应结论正确的是（　　）    A．甲图中充有氢气和空气的气球体积相同，只有氢气球能向上升，则氢气球受到的浮力更大 B．乙图中将同一个鸡蛋先后放入盛有不同浓度盐水的杯子中，当鸡蛋静止时鸡蛋均没有碰到杯底，鸡蛋在右边图中受到的浮力要大 C．丙图中热气球的上升与火箭升空原因一样，都是因为受到空气的浮力 D．丁图中打捞沉船时采用“浮筒打捞法”，其打捞原理与潜水艇原理相似 【变式4-3】（22-23八年级下·安徽淮南·期末）为了研究物体的浮沉条件，小瑞同学先将一枚鸡蛋放在配制好的盐水中，鸡蛋刚好悬浮在水中，如图甲所示。    （1）图甲中盐水的密度 （填“大于”、“小于”或“等于”）鸡蛋的密度。 （2）要使鸡蛋处于漂浮状态（如图乙），应向甲图烧杯中加适量的 （填“水”或“盐”）。 （3）请你在图乙中画出鸡蛋所受重力和浮力的示意图。 【五、物体在不同液体中的浮沉比较浮力和密度的大小】 【典例】（24-25九年级上·上海闵行·期中）盛有等质量水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面，将体积相等的均匀柱体A、B分别放在甲、乙容器中，均处于漂浮状态，如图所示。已知容器底面积，水深，则下列判断一定正确的是（　　） A．柱体排开水的质量 B．柱体的密度 C．水对容器底部的压力 D．容器对地面的压强 【变式5-1】（2024·河南新乡·三模）用盐水浸泡可以去除新鲜水果表面残留的农药。水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有浓度不同的盐水，将两个质量相等的冬枣、樱桃（V冬枣＞V樱桃），分别放入盐水中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　　） A．甲容器中盐水的密度大于乙容器中盐水的密度 B．樱桃可以漂浮在水面上是因为所受的浮力大于重力 C．冬枣和樱桃所受的浮力大小相等 D．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力 【变式5-2】（24-25九年级上·广东广州·阶段练习）把甲、乙、丙三个体积相等的物体放入水中，它们静止时的情况如图所示，下列说法中正确的是（   ） A．甲物体的密度大于乙物体的密度 B．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力 C．往水中加入食用盐，物体甲受到的浮力变大 D．物体丙沉在底部静止，受到的浮力和重力是一对平衡力 【变式5-3】（23-24九年级下·黑龙江大庆·阶段练习）如图所示，在装有某种液体的容器中，处于静止状态的甲、乙、丙三个形状不规则的实心物体，它们体积的大小关系不清楚，其中丙沉在容器底并对底部有压力，那么可以判断（    ） A．它们受到的浮力大小关系是 B．它们受到的浮力大小关系是 C．它们的密度大小关系是 D．它们的密度大小关系是 【变式5-4】（24-25九年级上·广东广州·开学考试）小明自制的“温度计”中有密度随温度升高而变小的液体。如图甲，当该液体温度为19℃时，质量为的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图甲中小球a漂浮、小球b悬浮、小球c沉底，忽略小球体积变化，g取。图乙中小球a、b、c均沉底，则下列说法正确的是（    ） A．图乙中b所受浮力大于图甲中b所受浮力 B．图乙中液体温度大于19℃ C．小球c对应标记“23℃” D．小球a对应标记“15℃” 【变式5-5】（2024·山东德州·中考真题）如图所示，水平桌面上有A、B两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平，A、B两容器对桌面的压力分别为F1、F2，则ρ1 ρ2，F1 F2（均选填“>”“ <”或“=”）。 【六、漂浮状态的密度计算】 【典例】（2024·江苏南京·一模）如图，将一铁块甲（）放在一长方体木块上，共同放入水中，木块刚好完全浸没；将铁块拿走，在木块下方用细线（体积不计）系一合金块乙（），木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙的体积之比为39∶40 B．甲和乙的体积之比为45∶39 C．甲和乙的质量之比为8∶9 D．甲和乙的质量之比为1∶1 【变式6-1】（2024·河南·三模）为了测量一个实心金属块的密度，小明设计了如图所示的实验。小明按照甲、 乙、丙、丁的顺序完成实验，甲图中水面在溢水口处，小烧杯中为溢出水的体积，不考虑金属块沾水，水的密度ρ水=1g/cm3，则金属块的密度为（　　） A．4g/cm³ B．3g/cm³ C．2g/cm³ D．1.5g/cm³ 【变式6-2】（21-22八年级下·四川遂宁·期末）小明将底面积为S2的柱状蜡烛底部表面烧熔化，然后迅速压在底面积为S1的烧杯底部，向烧杯中加水至刚好淹没蜡烛，测得水深h1（蜡烛与烧杯底弥合，如图甲）；接着他移动了一下蜡烛，发现最终蜡烛漂浮在水面，测得此时水深为h2，已知水的密度为ρ水。根据以上信息作出的以下结论正确的是（　　）    A．甲图中蜡烛所受浮力为ρ水 gS2h1 B．甲图中蜡烛处于悬浮状态 C．乙图中蜡烛所受浮力为ρ水 g（S1h1-S1h2） D．蜡烛密度为ρ水 【变式6-3】（23-24八年级下·安徽池州·期末）一个棱长为10cm的正方体木块漂浮在水面，有体积露出水面，将它放在某种液体中漂浮时，有体积露出液面，则木块的密度为 ，液体的密度为 。 【变式6-4】（23-24八年级下·江苏南京·阶段练习）质量为17.6g的木块放入装有50mL水的量筒中，木块同时从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，设木块吸水后体积不变，吸水后的木块静止时有二分之一体积浸入水中，量筒中水位线上升到58mL，则原木块（未吸水）的密度为 。 【变式6-5】（22-23八年级下·广西钦州·期末）体积是的正方体物块A漂浮在水面上，它没入水中的体积是，如图甲所示，然后在A上放一同体积的正方体物块B，静止时B恰好有一半没入水中，如图乙所示，则放上B后容器底部受到水的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”），物块B的密度为 。    【变式6-6】（23-24九年级上·四川泸州·开学考试）边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。已知水的密度。求： （1）图甲中木块受的浮力大小； （2）图甲中木块下表面受到水的压强； （3）图乙中液体的密度。 【七、潜水艇的原理】 【典例】（23-24八年级下·陕西咸阳·期末）在学校举办的“自主创新实验”活动中，创新小组制作了如图所示的沉船打捞模型，用注射器通过胶管向“浮筒”中充气或从“浮筒”中抽气，就可以使“浮筒”上浮或下沉。若将“浮筒”从如图所示的位置上浮直至露出水面，从而带动沉船上浮（胶管在水中的体积变化忽略不计）。下列分析正确的是（   ） A．“浮筒”上浮过程中所受的浮力逐渐变大 B．“浮筒”露出水面过程中排开水的重力逐渐变小 C．“浮筒”是通过改变自身体积实现上浮和下沉 D．当“浮筒”处于悬浮状态时向外抽气，其所受重力等于浮力 【变式7-1】（2024·陕西·中考真题）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是（   ） A．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力 B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变 C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速排出水箱中的水 D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大 【变式7-2】（23-24八年级下·山东泰安·期中）如图所示，是物理兴趣小组制作的演示潜水艇原理的模型，通过胶管A从玻璃烧瓶中向外适当吸气，则下列有关烧瓶的浮沉情况以及所受到浮力变化情况的说法中（　　） ①烧瓶上浮　　②烧瓶下沉　　③烧瓶所受浮力增大　　④烧瓶所受浮力不变 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【变式7-3】（2023·贵州六盘水·一模）自古以来，自然界就是人类各种技术思想、工程原理及重大发明的源泉。 鱼儿在水中有自由来去的本领，人们就模仿鱼类的形体造船，以木桨仿鳍。我国古代劳动人民观察鱼在水中用尾巴的摇摆而游动、转弯，他们就在船尾上架置木桨。通过反复观察、模仿和实践，逐渐改成橹和舵，增加了船的动力，掌握了使船转弯的手段。 鱼儿还能在水中自由自在地上浮和下潜，你们知道是为什么吗？在鱼的肚腔的软腹部位有鱼鳔，鱼鳔里面全是气体，可以收缩或膨胀，如图所示。鱼鳔是鱼游泳时在水中深浅位置的调节器，当鱼在栖息的水层用尾鳍使鱼体稍向下沉时，随着水深增加，水对鱼体的压强增大，鱼体对鱼鳔的压强增大，鱼鳔收缩，鱼肚变小，减少鱼体排水量，所受浮力变小，鱼便自然下潜。反之，鱼从较深处向原栖息水层（上层）游动时，水压减小，鱼鳔膨胀使鱼肚变大，鱼体排水量增加，鱼所受浮力变大，自然上浮。人们发明潜水艇的灵感就来自可以在水中任意上下游动的鱼。人类根据动物的体型结构和特殊功能，发明了各种先进的设备应用于生活中，这就是仿生学。 请回答下列问题： （1）鱼是通过改变自身的 来改变所受的浮力实现上浮或下潜的； （2）若一条鱼的质量为4kg，当它自由悬浮在水中时，鱼受到的浮力是多少？ （g取10N/kg） （3）请你简述鱼类下潜和潜艇下潜的原理； （4）请你再列举一个仿生学应用的实例。 【八、气球和飞艇的原理】 【典例】（23-24八年级下·重庆·期中）西南大学附属中学为庆祝办学110周年设计了如图所示的气球，若要使气球释放后能在空中上升，充入气体密度应 （填“大于”、“小于”或“等于”）空气密度。若该气球体积为5m3，空气密度为1.3kg/m3，气球在空气中受到的浮力为 N。 【变式8-1】（2024·贵州黔东南·一模）我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4270m的科考营地顺利升空，达到了9050m，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。这是世界上首次在珠峰地区从海拔9000m以上高空，观测水汽、温室气体等参数的变化特点。“极目一号”Ⅲ型浮空艇搭载多种科学观测仪器，可带回来自7000m高度的大气组成数据，为青藏高原“水、生态和人类活动”研究提供全新支撑。“极目一号”Ⅲ型浮空艇（如图甲）体积约为，总质量约为。如图乙所示，浮空艇有两个气囊，主气囊里面充氮气（氯气密度比空气小很多），副气囊里面充空气，通过调节副气囊的空气垫可以排出或吸入空气，进而调节浮空艇的升降。（海拔4270m处空气的密度为） （1）总质量为的“极目一号”Ⅲ型浮空艇所受的重力是多少？ （2）浮空艇在营地升空时所受空气的浮力大约是多少？ （3）为什么“极目一号”Ⅲ型浮空艇的外层材料要做成白色？ （4）若你是“极目一号”Ⅲ型浮空艇的研发者，要让它飞得更高些，将面临什么困难？请用所学物理知识分析产生这些困难的原因。（举出一条即可） 【变式8-2】（2024·贵州贵阳·二模）2022年5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4270m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m空气稀薄的高空，超过珠峰8848.86m的海拔高度，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。浮空艇体积约为，总质量约为，其内部上层主气囊充满氮气，中间被软隔膜隔开。下层副气囊充有空气并设有排气和充气装置，主、副气囊的体积可变但浮空艇总体积不变，主、副气囊之间无气体交换且压强始终相等，为使浮空艇能够安全稳定工作，应使主、副气囊内压强始终高于外界大气压，压强差始终为200Pa。如图所示，由于没有动力系统，它通过一条缆绳与地面的锚泊车连接，利用自身的浮力和缆绳的拉力可以实现升空和驻空（不计空气阻力，g取10N/kg）。请回答下列问题： （1）主气囊内的氦气密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）艇外空气密度； （2）若浮空艇升空过程质量保持不变，上升1000m的高度克服重力做了多少功？( ) （3）如图乙所示，营地锚泊车的质量为90t，若驻空的浮空艇排开空气的质量为，缆绳处于竖直拉直状态且重力忽略不计，则缆绳承受的拉力是多少？( ) （4）若艇内外压强差过大，则浮空艇有安全隐患，为保证内外压强差在一个安全范围内，有时需要将副气囊的空气排出一部分。如果你是浮空艇的指挥员，你应该选择在浮空艇上升还是下降的过程中来排出部分空气？说明理由。( )     【变式8-3】（23-24八年级上·山东烟台·期末）阅读短文，回答问题： 2022年5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4270m的科考营地顺利升空，4点40分达到9032m，超过珠峰8848.32m的高度，创造浮空艇大气科学观测世界纪录。 “极目一号”Ⅲ型浮空艇的体积约9000m3，总质量约为2.6t，内部上层充满氦气，中间隔开，下层是空气．随着高度升高，通过排出下面部分的空气，调节整个浮空艇的压差在安全范围内．通过与地面锚泊设备连接的系揽进行升空和驻空，通过系揽里的两根电线给整个载荷供电，通过搭载的各种探测仪器展开垂直观测，助力揭示青藏高原环境变化机理，对推动高原可持续发展、推进国家生态文明建设、促进全球生态环境保护产生深远影响。 （1）“极目一号”上升的平均速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）人正常行走的速度； （2）浮空艇内的氦气密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）艇外空气密度； （3）艇体材料除应具有高强度特性外还应具有怎样的特性？（写出一种即可） 。 【九、浮力的应用——密度计】 【典例】（2024·江苏南京·一模）（1）小明用饮料吸管制作了一只简易密度计，将其放入水中时，密度计不能直立，应 （选填“增加”或“削减”）吸管中铁丝质量，改进后，将密度计放入水中，它能竖直漂浮在水面上，在密度计上标出水面的位置A；将密度计放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示。该密度计在水中受到的浮力 （选填“大于”“等于”或“小于”）酒精中受到的浮力。已知水的密度，酒精的密度，若密度计漂浮在密度为的液体中，则液面对应的位置可能是 （选填“C”或“D”）。 （2）小华也用吸管制作了密度计，她发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大。为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是( ) A．换大的容器做实验        B．换细的吸管制作密度计 C．换稍长的吸管制作密度计    D．适当减小密度计的配重 【变式9-1】（24-25九年级上·广东汕头·开学考试）阅读短文，回答问题． 我国研发的平流层飞艇“圆梦”号已首飞成功，飞艇依靠浮力可升到高的平流层，其推进系统由太阳能电池提供能量，推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停．平流层飞艇探测范围与高度的关系如表一所示．飞艇飞行时所受的空气阻力与风速的关系如表二所示． 表一： 飞行高度/km 20 40 50 80 100 探测范围半径/km 194 347 414 589 695 表二： 平流层风速 0 10 20 30 40 空气阻力 0 90 360 810 1440 (1)下列飞行器件中，其升空原理与飞艇相同的是（    ）． A．火箭 B．飞机 C．孔明灯 (2)飞艇从近地面升到平流高空的过程中，所受大气压将 ，探测范围将 ．（以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”） (3)若飞艇的气囊体积为，则飞艇在平流层受到的浮力约为 N（平流层空气密度取，g取）． (4)若飞艇从足够高处匀速竖直下降时，一重物从飞艇上掉下，随后飞艇将 （填运动情况），设空气密度保持不变且不考虑空气阻力的变化． (5)飞艇推进器的功效（功效是指推进器的推力与功率的比值）为，由表二可知阻力与速度的关系为；当飞艇推进器的功率为，且飞艇悬停时，此时平流层风速为 ． 【变式9-2】（22-23八年级下·江苏南通·阶段练习）在综合实践活动中，小红制作了简易密度计，如图（a）（b）（c）所示。她利用一根木条，并在其下端加适当的配重，再将此进行技术处理过的木条置于被测液体中进行液体密度测量实验。      （1）根据上述信息和实际操作的体验，在木条的下端缠绕适量金属丝作为配重，其目的是使木条能 在液体中； （2）将木条放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H，放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h，用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ水（选填“=”、“>”或“<”），h与ρ液、ρ水及H的关系式是h= ； （3）小红再根据液体密度ρ与浸入液体中的长度h的对应关系作出的ρ-h图像如图(d)所示，据此分析，这种简易密度计的刻度线分布是 （填“均匀”或“不均匀”）的； （4）为检验刻度是否准确，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了图（c）所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗?根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试： （5）小军也用木条制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致:用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学提出如下改进方案，其中有效的是 。（单选） A．换大的容器盛放液体做实验 B．换细的木条制作密度计 C．换长的木条制作密度计 D．适当增加密度计的配重 【变式9-3】（23-24八年级下·湖南娄底·期中）如图：一平底试管装了少量的砂子，测得试管和砂子的总重量为0.12N，试管底部的面积为；将试管放入水中，并让其在竖直方向静止。求： （1）试管底部对水产生的压强； （2）试管浸入水中的深度； （3）如果将这只平底试管放入装有另一密度未知的液体中，当试管竖直静止时浸入液体的深度为5cm，则这种液体的密度为多大？ 【变式9-4】（24-25九年级上·北京·阶段练习）一根均匀木棍长度为，密度为。下端挂一质量为的小金属块后，能漂浮在密度为的液体中，如图所示，此时木棍露出液面的长度为。求用剪刀剪掉露出液面的木棍后，木棍再次静止时露出液面的高度是多少？ 【十、根据浮力的探究实验求解物体的密度】 【典例】（23-24八年级下·重庆·期末）小熊同学在探究浮力大小与哪些因素有关的实验时，操作如下： （1）把一个饮料罐慢慢按入水中（如图甲），用力越来越大，猜想浮力的大小可能与排开液体的体积有关，图乙中A、 （填字母序号）三图可以验证她的猜想是否正确； （2）物体完全浸没在水中时所受的浮力为 N； （3）通过比较A、B、C、D四幅图，得出：“浮力的大小与浸在液体中的深度有关”的结论，对此结论你认为是 （填“正确”或“错误”）的； （4）通过实验分析，如图选项中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体浸在水中后下表面到水面距离h关系的图像是 （填序号）； （5）由图乙中的实验数据得出盐水的密度是 ；若是在完成步骤E时不小心将物体碰到了容器底，则最后测得的盐水密度将 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）； （6）接着他又用一个高12cm的空易拉罐（可视为圆柱体），设计了一款液体密度测量仪，如图所示： ①在罐中放入几颗小石头，使之竖直漂浮于水中，在水面对应的位置打上标记A； ②取出易拉罐，在标记A处标上； ③用刻度尺测出标记A到罐底的竖直距离为6cm； ④接着，小熊要标出度线的位置B，应标在标记A的 （选填“上方”或“下方”），且标记B与标记A相距 cm． 【变式10-1】（2024·山东德州·二模）如图所示是一种叫作浮力秤的工具，利用它就可以测出矿石的密度。浮力秤的结构如图甲所示。它上方是托盘，内部是一密封的空心圆筒，圆筒上方用硬杆与托盘相连，圆筒下挂着不锈钢小篮。因为圆筒是空心的，下面挂的小篮较重，所以浮力秤放在水中保持竖直漂浮状态。现需测一矿石的密度，请你把实验步骤补充完整。 （1）先将浮力秤放在水中，在小盘内加砝码，使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图乙所示，记下盘内砝码的质量是140g； （2）取出盘内全部砝码，在盘内改放待测矿石，添加砝码后，仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图丙所示，计算出矿石的质量是 g； （3）再将待测矿石放于小篮内如图丁所示，发现圆桶有部分体积露出了水面，与图丙相比，图丁中浮力秤和矿石所受的总浮力 （填“增大”“减小”或“不变”），此时圆桶露出水面的体积等于矿石的体积； （4）再向盘内添加砝码，仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图戊所示，记下盘内砝码质量为60g；则矿石浸没在水中时受到的浮力是 N，矿石的体积是 （g取10N/kg）； （5）根据以上信息，计算出矿石的密度 ； （6）某同学提出，将浮力秤的小桶标上刻度，就可以直接测量液体的密度。刻度越往上，对应的液体密度值 （填“越大”或“越小”）。 【变式10-2】（2024·四川泸州·二模）周末，小明在长江边拾得两块不同的长江石（不吸水），他将两块长江石带到学校实验室测量密度。 （1）将天平放在水平实验台上并将游码移到 处，发现托盘天平的指针如图1甲所示，此时他应该将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡； （2）然后将较小的一块长江石放到天平的左盘，在天平的右盘加减砝码；天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图1乙所示，长江石的质量为 g；利用量筒和水测量小长江石的体积如图1丙所示。则该长江石的密度为 g/cm3； （3）小明在测量另一块长江石时发现无法放入量筒中，于是他采用了以下方法进行测量； ①将空烧杯放入盛有适量水的柱形玻璃容器中，如图2甲所示用刻度尺测量出水的深度为h1； ②将长江石直接放入水中，如图2乙所示用刻度尺测量出水的深度为h2； ③将长江石从水中拿出放入空烧杯中，如图2丙所示用刻度尺测量出水的深度为h3； ④则长江石的密度的表达式为ρ＝ （用所测物理量的字母表示，已知水的密度为ρ水）；在实验后的讨论交流中发现，步骤③中放入空烧杯的长江石沾有一些水，则测出长江石的密度将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【变式10-3】（2024·江苏扬州·二模）小华同学利用如图所示带容积刻度的试管和矿泉水瓶设计了一种密度计，他测量某液体密度的过程如下： 实验次数 V1/mL V水/mL V液/mL ρ/g/cm3 1 15 5.5 7 0.786 2 17.5 8 10 3 20 11 14 0.786 4 22.5 13.5 17 0.794 ①在矿泉水瓶中倒入适量的水，将试管放入矿泉水瓶，读出试管浸入水中的体积V0； ②在试管中倒入适量的水，读出此时试管浸入水中的体积V1和试管中水的体积V水； ③将试管中的水倒出擦净重新放入矿泉水瓶，缓缓倒入被测液体，直至试管浸入水中的体积为V1，读出此时试管中液体的体积V液； ④改变 V1重复②③步得到多组 V水、V液值； ⑤根据各次测量值分别计算液体密度，然后求平均值得到液体的密度。 请结合你对该实验的理解，回答下列问题： （1）根据漂浮的知识，小华推出密度的表达式ρ液= （用ρ水、V水、V液表示），补全表格数据，最终测得的液体密度是 ； （2）小华读得空试管浸在液体中的体积V0=12mL，请计算试管的质量为 ，考虑试管厚度，判断你算得的质量与真实质量相比是 （“偏大”或“偏小”）。 【变式10-4】（23-24八年级下·山东济南·期中）为探究“浮力的大小跟哪些因素有关”，小明进行了图甲所示的实验探究过程，并记录了相关数据。 （1）实验前，应将弹簧测力计置于 （选填“水平”或“竖直”）方向将指针调至“0”刻度线； （2）比较图甲中A、B、C的数据，可以得出浮力的大小与 有关； （3）比较实验C、D可知：浸在液体中的物体受到的浮力的大小跟 有关； （4）上述实验完成后，小明还想探究“物体受到浮力的大小与其形状是否有关”，他用橡皮泥代替圆柱体，再进行实验，如图乙所示，操作步骤如下： 步骤一：将橡皮泥做成“碗”状并放入盛水的烧杯中，发现其漂浮在水面上； 步骤二：把橡皮泥从水中取出捏成团状，放入盛水的烧杯中，发现其下沉至杯底。 ①橡皮泥第一次受到的浮力 （选填“<”“>”或“=”）第二次受到的浮力； ②由此该同学认为：物体受到的浮力与其形状有关，其结论错误的原因是：他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了 对浮力大小的影响； （5）实验过程中小明发现可以利用浮力知识来测量未知液体密度，于是他设计了一个漂浮装置：在大桶中装适量水，质量为、横截面积为、高度为的薄壁柱形小筒竖直漂浮在水中，此时小筒的刻度线与大桶水面相平，大桶水面处标记密度示数为，如图所示。当小明向小筒中倒入深度为的未知液体，待小筒稳定后，小筒的刻度线与大桶水面再次相平，此时大桶水面对应示数即为未知液体的密度，则该未知液体密度应为 。 【十一、根据图象计算浮力】 【典例】（24-25九年级上·上海闵行·期中）如图所示，实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C，三者高度均为H=10cm，都放置在水平桌面上。容器B内装有油，容器C内装有水，相关数据如下表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，常数g取10N/kg。 圆柱体 油 水 质量/g 90 54 120 密度(g/cm3) 0.6 0.9 1.0 深度/cm 2 6 (1)求物体A的底面积； (2)若将A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，求油对容器底部的压强； (3)若将A竖直缓慢放入C内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm，求静止时水对容器底部的压力。 【变式11-1】（2024九年级下·河南安阳·学业考试）如图甲所示，底面积为的容器内装有适量的某种液体，A为长方体木块，其底面积为，C为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面间的距离。小强同学想利用此装置探究F与h的关系，他先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表面与液面间的距离为4cm，再用轻杆B缓慢向下压木块，逐渐改变h的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据作出如图乙所示的F-h图像，此过程中液体始终没有溢出容器，g=10N/kg。则：（不计传感器C和轻杆B的重力与体积） (1)木块A的质量为多大？ (2)刚浸没时，木块A下表面所受压力为多大？ (3)木块A浸没后，与木块A放入液体前相比，液体对容器底部的压强增大了多少？ 【变式11-2】（21-22九年级下·福建漳州·自主招生）如图甲所示，足够深的柱形平底容器底面积为200cm2放置于水平桌面上，现将边长为10cm的正方体实心物体M（不吸水）挂于弹簧下端，弹簧上端固定不动，现往空容器缓慢注水，弹簧弹力大小与注水体积的变化图像如图乙所示，不计弹簧的质量和体积，弹簧的伸长量每变化1cm，弹力变化1N，且弹簧在弹性限度内。求： (1)从开始注水至物块M刚好漂浮时，注水的质量； (2)物块M的重力； (3)图乙中物体从A到B的过程中注水的质量。 【变式11-3】（24-25九年级上·重庆·阶段练习）今年夏天重庆连续高温，小露为自家的盆栽设计了一个自动灌溉系统，如图甲所示，水箱底部的面积（含出水口）为S＝200cm2，水箱足够高，其中正方体物块A的边长为10cm，长方体物块B底面积SB＝40cm2与出水口横截面积相等，A下表面与B上表面用细线相连。从加水开始到细线刚好拉直过程中，水箱中水对水箱底部的压强p与加水质量m之间的关系如图1乙所示。当物块B恰好被拉起时，出水口开始排水灌溉（忽略细线质量、体积和形变），求： (1)物块B的高； (2)当加水质量为580g时与未加水相比，A对B的压强变化量； (3)要想实现自动灌溉，物块B的最大重力。 【变式11-4】（24-25九年级上·湖南长沙·开学考试）如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个长方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。（g＝10N/kg）。求： (1)物块M的密度； (2)图乙中a的值； (3)若在注水140秒时，水对容器底的压强为1350Pa，此时将M向下完全压入水中后，水对容器压强的变化量。 【变式11-5】（24-25九年级上·重庆·开学考试）如图甲所示，一个厚度可忽略不计、底面积为100cm2的圆柱形空杯子，通过一根轻质细杆固定并悬挂于一足够高的圆柱形容器中，容器底面积为200cm2。现通过容器边缘往容器中缓慢注水，细杆对杯子的作用力F与注水质量m的关系如图乙所示。求： (1)杯子的质量； (2)杯子的高度； (3)当细杆的作用力为5N时,取走细杆，待液面重新稳定后,水对容器底部的压强。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 浮力 新课标对单元考点要求 1.通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素 有关。 2.知道阿基米德原理。 3.能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 单元知识思维导图 【一、辨析物体是否受到浮力的作用】 3 【二、探究浮力大小影响因素】 5 【三、浮力的计算】 15 【四、改变物体的浮沉状态】 21 【五、物体在不同液体中的浮沉比较浮力和密度的大小】 24 【六、漂浮状态的密度计算】 29 【七、潜水艇的原理】 36 【八、气球和飞艇的原理】 39 【九、浮力的应用——密度计】 43 【十、根据浮力的探究实验求解物体的密度】 49 【十一、根据图象计算浮力】 58 考点：浮力 1.定义：浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)向上托的力。 2.浮力的方向：竖直向上。 3.浮力产生的原因：浸在液体里的物体对上下表面的压强差。即F浮=F下—F上 。 考点：阿基米德定律 1.内容：浸在液体里的物体受到浮力的大小等于被排开的液体的重力。 2.公式：F浮=G排=ρh液gV排。式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体体积，g取9.8N/kg。 考点：浮沉条件及其浮力的应用 1.浮沉条件 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 F浮＞G F浮＜G F浮=G F浮=G F浮+F=G 处于动态(运动状态不断改变)， 受非平衡力作用。 可以停留在液体的任何深度处。 是“上浮”过程的最终状态。 是“下沉”过程 的最终状态。 处于静态，受平衡力作用。 2.浮力的应用 （1）密度计。测量液体密度的仪器。密度计在不同的液体中所受的浮力相等。 （2）轮船原理。物体漂浮条件的应用。轮船在不同的水中(如：江水、海水）所受浮力相等。轮船排水量是指轮船排开水的质量。 （3）潜水艇的原理。是通过改变自身的重力来实现浮沉的。 （4）气球和飞艇的原理。是通过改变自身的体积来实现浮沉的。 【一、辨析物体是否受到浮力的作用】 【典例】（23-24八年级下·福建龙岩·期中）2021年12月9日，神舟十三号的航天员给我们展示在轨工作生活场景的同时，也做了多个实验。如图所示是乒乓球在水中浮力消失的实验，对这个现象的解释最准确的说法是（    ） A．乒乓球的质量为零，重力为零 B．乒乓球没有排开水，水对球没有压力 C．太空中失重状态下，排开水的重力为零 D．太空中失重状态下，水的密度小到零 【答案】C 【详解】A．质量是物体的一种属性，不随物体位置的改变而改变，所以乒乓球的质量不为零；乒乓球在太空中处于失重状态，几乎不受重力的作用，故A错误； B．乒乓球放入水中后，占据了一部分原本都是水的空间，而且放入后液面会升高，所以是排开了一部分水的；液体压强产生的原因有两个，一是液体受到重力的作用，二是液体具有流动性；太空中的水不受重力的作用，故水对球没有压力，故B错误 C．太空中失重状态下，排开的水重力为零，根据物体受到的浮力等于它排开的液体所受的重力，浮力为零，故C正确； D．密度是物质本身的一种特性，一切物体都有密度，水的密度不会因为失重变为零，故D错误。 故选C。 【变式1-1】（23-24八年级下·河南安阳·期中）往容器中注入一些水，如图所示，a、b是容器自身凸起的一部分，c、d是可以自由移动的物体，则一定不受浮力作用的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】A 【详解】物体在液体中因为上下表面的压力差而产生浮力，物体b、c、d下表面在液体中都受到了压力，而且由于上下表面在液体的深度不同，都会产生压力差，都受到了浮力的作用。a物体下表面没有水，故a没有受到浮力的作用。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式1-2】（23-24八年级下·河北唐山·期末）小华利用空饮料瓶完成了如图所示的实验，其中可以体验浮力存在的是（　　） A．瓶子悬空水不流出 B．水从侧孔喷出 C．用手弹开纸片 D．将瓶按入水中感到费力 【答案】D 【详解】A．如图A为覆杯实验，该实验说明了大气压的存在，故A不符合题意； B．如图B，不同深度的孔喷出水的距离不同，说明同一液体中，深度越深，压强越大，故B不符合题意； C．如图C，用手弹开纸片，钢球掉落瓶中，是由于钢球具有惯性，故C不符合题意； D．将瓶按入水中感到费力，是因为浸在水中的瓶子受到向上的浮力，故D符合题意。 故选D。 【变式1-3】（2020八年级·全国·专题练习）如图所示，洗手盆底部的出水口塞着由橡胶制成的水堵头，则水堵头（　　） A．没有受到水的压力，但受到水的浮力 B．既没有受到水的压力，也没有受到水的浮力 C．受到水的压力，但没有受到水的浮力 D．既受到水的压力，也受到水的浮力 【答案】C 【详解】洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，受到水向下的压力，但水堵头的下表面没有水，没有受到水向上的压力，所以水堵头不受浮力，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 考点：浮力实验探究方法 1.必记需要牢记的知识 （1）认真分析实验现象或实验数据,找出原因和结果两个因素。 （2）判断原因和结果是相同还是不同,如果不同,其不同点是什么。 （3）关注物理条件改变与物理现象变化之间的联系,寻求数据之间的相互关系的特征。 （4）用自己的语言力求客观、准确和简洁地对探究结果进行表述。 2.解答相关实验类问题的答题规则 （1）如果实验过程中用到了控制变量法,要写明这个探究结论的前提条件。 （2）若归纳定性结论,应“由表及里,由具体到抽象,由特殊到一般,由个性到共性”进行抽象概括得出结论。 （3）若是归纳定量结论,应注意从“和、差、积(反比)、商(正比)、平方”等方向寻找规律。 【二、探究浮力大小影响因素】 【典例】（23-24八年级下·四川乐山·期中）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜想： A：可能与物体浸没在液体中的深度有关； B：可能与物体的密度有关； C：可能与物体的体积有关； D：可能与物体浸在中液体的体积有关； E：可能与液体的密度有关。 为了验证上述猜想，小明利用下列器材做了如图所示的实验。 器材：体积相等的铁块、铜块，弹簧测力计，一杯水，一杯盐水，细绳。 (1)分析比较实验③④，可以验证猜想 是正确的；分析比较实验④⑤，可以验证猜想 是错误的（选填“A、B、C、D、E”）； (2)分析比较实验①⑤与②⑥，可以验证猜想 是错误的（选填 “A、B、C、D、E”）； (3)分析比较实验 可得：浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关； (4)该实验探究主要运用的科学探究方法是： ；请再列举一种物理学中常用的研究方法： 。 【答案】(1) D A (2)B (3)⑥⑦ (4) 控制变量法 蒸发快慢的影响因素 【详解】（1）[1]在实验③④中，液体密度相同，但排开水的体积不同， 由图可知 V排③<V排④ 由称重法可得 F浮③=G①-F③=3N-2N=1N F浮④=G①-F④=3N-1N=2N 所以 F浮③<F浮④ 故说明物体受到的浮力与排开液体的体积有关，即猜想D是正确的。 [2]在实验④⑤中，液体的密度相同，排开液体的体积相同，但物体浸没在液体中的深度不同，此时，弹簧测力计的示数相同都是1.0N，由称重法计算可知 F浮④=F浮⑤=2.0N 说明物体受到的浮力与物体浸没在液体中的深度无关，即猜想A是错误的。 （2）在实验①⑤中，铁块完全浸没在水中，由称重法计算可知 F浮⑤=G①-F⑤=3N-1N=2N 在实验②⑥中，铜块完全浸没在水中，由称重法计算可知 F浮⑥=G②-F⑥=4N-2N=2N 所以 F浮⑤=F浮⑥ 比较可知，铁块和铜块排开水的体积相同，液体的密度相同，受到的浮力相同，说明物体受到的浮力与物体的密度无关，即猜想B错误。 （3）研究物体所受浮力的大小与液体的密度有关，需控制排开液体的体积相同，浸没在不同液体中， 实验⑥⑦中，铜块排开液体的体积相同，浸没在不同的液体中，弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，说明物体所受浮力的大小与液体的密度有关。 （4）[1]当研究一个物理量同时与多个因素有关时，需要把多因素的问题变成多个单因素的问题，所以需要采用控制变量法，每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响。 [2]由于液体的蒸发快慢与多个因素有关，所以探究蒸发快慢的影响因素时，需要运用控制变量法。 【变式2-1】（24-25九年级上·重庆·期中）小明与小李在游泳时发现游泳圈在水中漂浮着，小李把游泳圈用力往水里按压，发现越往下按越费力，小李问小明这是什么原因呢？小明对影响浮力大小的因素知识遗忘了，于是回家后进行了如下探究： (1)称量前，应将电子秤放在 桌面上，如图甲所示，小明用电子秤测量了水与杯子的质量。他还发现将长方体浸入水中，手提着绳子的力在减小，说明物体受到了 力； (2)小明将一个长方体物块分别按照图乙和丙的方式将物体一半的体积浸入水中，发现两次电子秤的示数相同，这个结果说明，当物体浸入的体积相同时，物体所受浮力大小与物体浸入液体的深度 （选填“有关”或“无关”）；此时物块受到的浮力为 N； (3)在戊中装有1kg的某种液体，小明将同一物体分别浸没在水和这种液体中，如图丁、戊所示。他发现浮力大小还与 有关。小明还根据前面所学的知识算出了这种液体的密度为 kg/m3； (4)小明做完这个实验后，用气球模拟游泳圈，想用实验的方式来探究为什么越往下按越费力，如图己所示，他将气球用细木棍往水里按，发现电子秤的示数增大，说明此时气球受到的浮力 ；他记录了气球恰好浸没时电子秤的示数，然后再把气球往下按（未触底），发现电子秤的示数在逐渐减小，原因是 。 【答案】(1) 水平 浮 (2) 无关 0.1 (3) 液体的密度 2.0×103 (4) 增大 深度越深，液体的压强越大，气球在液体压强的作用下体积减小，则气球排开液体的体积减小，受到的浮力减小 【详解】（1）[1]为了让物体在竖直方向受力平衡，称量前，应将电子秤放在水平桌面上。 [2]将长方体浸入水中，手提着绳子的力在减小，根据 物体的重力不变的情况下，说明物体受到了浮力。 （2）[1]明将一个长方体物块分别按照图乙和丙的方式将物体一半的体积浸入水中，发现两次电子秤的示数相同，这个结果说明，当物体浸入的体积相同时，物体所受浮力大小与物体浸入液体的深度无关。 [2]如图甲所示，小明用电子秤测量了水与杯子的质量，如图乙和丙所示，小明用电子秤测量了水与杯子的质量，所以此时物块受到的浮力为 （3）[1]在戊中装有1kg的某种液体，小明将同一物体分别浸没在水和这种液体中，如图丁、戊所示，示数分别为、，则 说明当浸入液体的体积相同时，浮力大小还与液体的密度有关。 [2]由于物体排开水的体积为 这种液体的密度为 （4）[1]如图己所示，他将气球用细木棍往水里按，发现电子秤的示数增大，说明电子秤受到的压力增大，说明此时气球受到的浮力增大。 [2]他记录了气球恰好浸没时电子秤的示数，然后再把气球往下按（未触底），发现电子秤的示数在逐渐减小，原因是：深度越深，液体的压强越大，气球在液体压强的作用下体积减小，则气球排开液体的体积减小，受到的浮力减小。 【变式2-2】（23-24八年级下·河南漯河·期末）如图1所示是小杨探究“浮力大小与哪些因素有关”实验，他将同一物体分别放在不同液体中。 (1)由图1中甲乙可知此时物体浸在水中所受浮力的大小为 N； (2)由图1甲、丙、丁三图可知，浮力大小和浸没的深度 （选填“有关”或“无关”）；由图1甲、丁、戊三图可知，浮力大小和 有关； (3)分析丁、戊两图，比较水对烧杯底的压强和液体对烧杯底的压强的大小关系，则 （选填“大于”“等于”或“小于”）； (4)图2中反映物体浮力大小和物体下表面在水中的深度h关系的图像是 （选填“A”或“B”）（金属块未接触容器底）； (5)在实验过程中，小杨还发现用测量浮力的方法也可以测量物体的密度： 将物体挂在弹簧测力计下，测得物体的重力为G； 将挂在弹簧测力计下的物体 水中，此时弹簧测力计的读数为F； 物体的密度表达式为 （用G、F和来表示）。 【答案】(1)1.6 (2) 无关 液体的密度 (3)大于 (4)A (5) 浸没 【详解】（1）图1乙中，测力计分度值为0.2N，示数为4.4N，根据称重法，可知此时物体浸在水中所受浮力的大小为 （2）[1]丙、丁中，只改变浸没的深度，测力计示数不变，根据称重法可知浮力不变，说明浮力大小和浸没的深度无关。 [2]丁、戊中，只改变液体的密度，测力计示数改变，根据称重法可知浮力改变，说明浮力大小和液体密度有关。 （3）分析丁、戊两图，丁中测力计示数较小，根据称重法可知浮力较大，根据可知丁中水的密度大于戊中液体的密度，两个烧杯中液体深度相同，根据可知水对烧杯底的压强大于液体对烧杯底的压强。 （4）物体浸没之前，随着深度增加，物体排开液体的体积增大，受到的浮力增大，物体浸没后，排开液体的体积不变，所受的浮力大小不变，所以物体的浮力是先增大后不变，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （5）[1][2]将物体挂在弹簧测力计下，测得物体的重力为G；将挂在弹簧测力计下的物体浸没水中，此时弹簧测力计的读数为F；则物体浸没时受到的浮力，根据可知物体的体积为 则物体密度为 【变式2-3】（2024·河北·模拟预测）小明利用如图1所示的装置“探究浮力的大小跟哪些因素有关”。用弹簧测力计提着体积为V的柱状物体将其缓慢浸入水中，观察并记录物体浸入水中的体积和对应弹簧测力计的示数，将数据填入下表。水的密度为，g取10N/kg。 实验次数 1 2 3 4 5 6 物体浸入水中的体积 0 0.2V 0.4V 0.6V 0.8V V 弹簧测力计的示数F/N 4.8 4.6 4.4 4.2 4.0 3.8 (1)物体浸没时受到的浮力为 N； (2)物体浸没后，继续缓慢向下运动，观察到弹簧测力计的示数不变，则说明浸没时物体所受浮力的大小与浸没的深度无关。物体下降到某一位置时，小明发现弹簧测力计的示数突然明显变小，分析弹簧测力计示数变小的原因： ； (3)根据表中的数据，通过计算在图2中画出物体所受的浮力随浸入水中的体积的变化图像； (4)小明根据以上实验数据及图像，初步得出结论：物体所受浮力的大小与它浸入水中的体积成正比。由此可知，当弹簧测力计的示数为4.3N时，物体浸入水中的体积为 V； (5)继续进行大量实验，结果表明，浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。则小明在实验中使用的柱状物体的密度为 ； 【拓展】在物体浸没的情况下，可以利用该装置测量液体的密度。若想增大可测量液体密度的最大值，可采用的方法是 （选填序号）。 ①换用量程更大的测力计 ②换用密度不变、体积更小的物体 ③换用体积不变、密度更大的物体 【答案】(1)1.0 (2)物体接触容器底 (3) (4)0.5（或） (5) ③ 【详解】（1）由表格数据可知，当物体浸入水中的体积为0时，弹簧测力计的示数为4.8N，即物体的重力G=4.8N。当物体浸入水中的体积为V时，物体完全浸没，弹簧测力计的示数为3.8N，此时物体受到的浮力为 （2）物体下降到某一位置时，小明发现弹簧测力计的示数突然明显变小，是由于物体接触到了容器底，容器底对物体有向上的支持力，此时弹簧测力计的示数为 因此弹簧测力计的示数减小。 （3）由可知，当V浸=0时 当时 当时 当时 当时 当时 将对应各点描点并连线，如图所示： （4）当弹簧测力计的示数为4.3N时，物体受到的浮力为 由表格数据可知，当时，物体受到的浮力为。因此当物体受到的浮力为0.5N时，物体浸入水中的体积为 （5）[1]由表格数据可知，物体的重力为，即     ① 物体完全浸没在水中，受到的浮力为，即 解得。则物体的体积为    ② 由①②可得，物体的密度为 [2]由称重法可知，物体受到的浮力为 即 当物体完全浸没时，弹簧测力计的示数不变，且，则 则换用量程更大的测力计不会增大可测量液体密度的最大值；换用密度不变、体积更小的物体会减小可测量液体密度的最大值；换用体积不变、密度更大的物体可以增大可测量液体密度的最大值。因此可采用的方法是③。 考点：求解与浮力有关的计算题几种基本方法 （一）计算浮力的基本方法 1.用弹簧测力计测浮力即称量法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G(G是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则物体在液体中受到的浮力F浮=F1-F2 2.用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力F浮=F1-F2 3.用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F浮=G。G为物体自身的重力， F浮为液体对物体的浮力。 4.用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液 V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。 （二）计算浮力的基本思路 1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。 2．确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。 3．在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。 4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。 【三、浮力的计算】 【典例】（2025八年级·全国·专题练习）如图甲所示，我国自主建造重为的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有，该驳船可看作长、宽、高的规则长方体，其最大吃水深度为。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙所示是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（，g取）求： (1)加宽前，驳船空载时排开水的体积。 (2)若驳船体积每增加，自重增加，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。 【答案】(1) (2)采用将驳船加长的方法 【详解】（1）吃水深度最大时，驳船排开水的体积为 满载时所受浮力 最大载重 所以船体自重 空载时所受浮力 由得，加宽前，驳船空载时排开水的体积 （2）若把导管架“海基二号”放入驳船中，需增加的排开水的体积 驳船体积每增加，自重增加，设宽度的增加量为，则排水量增加了，自重就增加了 则 即 解得：宽度增加量 由上述方法可知，还可以采用将驳船加长的方法。 【变式3-1】（24-25九年级上·重庆·自主招生）如图所示， 在一个底面积150cm2足够深的薄壁柱形容器内装有一定量的水， 放在一个足够大的桌面中央。将一个高10cm， 底面积50cm2的圆柱形实心塑料块A 挂于弹簧秤上， 弹簧秤上端固定。当A底面刚好接触水面时， 弹簧秤（0刻度线与1N刻度线之间的间隔1cm） 示数为4N。向容器里缓慢倒水， 求： (1)该实心塑料块A的密度； (2)往容器加水至弹簧秤示数为3N时， 求塑料块A 底部所受水的压强为多少？ (3)当加水至弹簧秤示数变为0时， 求出加水前后容器对桌面的压强变化量。 【答案】(1)kg/m3 (2)200 Pa (3)1200 Pa 【详解】（1）圆柱形实心塑料块的体积为 该实心塑料块A的密度为 （2）往容器加水至弹簧秤示数为3N时，塑料块A 受到的浮力为 塑料块A 排开液体的体积为 塑料块A浸入水中的深度为 塑料块A 底部所受水的压强为 （3）当加水至弹簧秤示数变为0时，此时塑料块A 受到的浮力为4N，则排开液体的体积为 塑料块A浸入水中的深度为 由于弹簧秤的示数由4N变为0N，弹簧秤上升的距离为4cm，则加入水的体积为 增加的水的重力为 加水前后容器对桌面的压力变化量为 加水前后容器对桌面的压强变化量为 【变式3-2】（24-25九年级上·上海金山·期中）如图所示，一个边长为a的正方体物块浸没在密度为的液体中，上表面距离液面，下表面距离液面。请根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律，推导出正方体所受的浮力大小与它排开液体所受重力大小的关系。 【答案】见解析 【详解】根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律可得，物体上、下表面受到的压力为 设正方体体积为V，则它所受的浮力大小为 排开液体所受重力大小为 所以，即正方体所受的浮力大小与物体排开液体所受重力大小相等。 【变式3-3】（24-25九年级上·云南文山·期中）如图甲所示，一实心物块A静止在水平地面上，已知其底面积为体积为；然后将其用细线固定在一容器中，静止时如图乙所示，容器的底面积为，此时容器内水深为，细线所受拉力为5N，不计细线体积和质量。（）求： (1)放入容器前物块A对水平地面的压强； (2)物块A的密度； (3)剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强变化量。 【答案】(1)500Pa (2)0.5×103kg/m3 (3)200Pa 【详解】（1）解：根据题意可知，物块所受浮力为 由题意可知，物块的重力为 物块对水平地面的压强为 （2）物块的质量为 物块的密度为 （3）剪断细线，物块A静止时排开水的体积为 剪断细线后容器中水面下降的高度为 此时水对容器底部的压强变化量为 【变式3-4】（2024·山东淄博·中考真题）如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)物块浸没在水中时受到的浮力； (2)物块取出后，水对容器底的压强； (3)容器中水的质量。 【答案】(1)5N； (2)1500Pa； (3)7.5kg 【详解】（1）由图乙可知，当h>15cm时，物块完全离开水面，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力，处于二力平衡状态，则物块的重力 当h<9cm时，物块完全浸没在水中，此时拉力F=8N，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，处于三力平衡状态，即 因此物块浸没在水中时受到的浮力 （2）由图乙可知，当h=15cm时，物块下表面刚好离开水面，则物块取出后，容器中水的深度 水对容器底的压强 （3）根据可得，物块浸没时排开水的体积 物块浸没时与物块取出后相比，水面下降的高度 容器的底面积 容器中水的体积 根据可得，容器中水的质量 【四、改变物体的浮沉状态】 【典例】（23-24八年级下·广西贵港·期末）如图所示，新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的容器底部，若要其上浮，可加（已知）（    ） A．清水 B．食用油 C．盐 D．酒精 【答案】C 【详解】A．向杯内加水、不会改变水的密度，不能增大鸡蛋受到的浮力，不能使鸡蛋上浮，故A不符合题意； B．向杯中加植物油，植物油不溶于水，不会改变水的密度，不能增大鸡蛋受到的浮力，不能使鸡蛋上浮，故B不符合题意； C．向杯中加盐，盐溶解后，使水的密度增大，在鸡蛋排开水的体积不变的情况下，由知道，鸡蛋受到的浮力增大，当受到的浮力大于鸡蛋重时，鸡蛋将上浮，故C符合题意； D．向杯中加酒精，只能使杯内水的密度减小，使鸡蛋受到的浮力减小，不能使鸡蛋上浮，故D不符合题意。 故选C。 【变式4-1】（2023九年级下·湖南永州·竞赛）如图，气球下面用绳子悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，石块和气球的总重为G总，气球受到的浮力为F浮，下列说法正确的是（　　） A．气球受到的浮力F浮=G总 B．如果水温升高，那么水的密度减少，石块和气球将下沉 C．如果液面气压增大，那么气球体积变小，石块和气球将下沉 D．如果轻轻往下拉一下气球，他们受到浮力不变，石块和气球仍然悬浮 【答案】C 【详解】A．气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，则 F浮气球+F浮石块=G总 所以气球受到的浮力F浮气球＜G总，故A错误； B．水温升高时，水的体积变大但变化不大， 水的质量不变，则水的密度减小但变化不大， 气球内空气的体积变大，排开水的体积变大，由F浮=ρ水V排g可知，气球受到的浮力将变大，石块受到的浮力不变，气球和石块受到的 重力不变，所以气球和石块受到的浮力大于自 重，石块和气球将上浮，故B错误； C．如果液面气压增大，则此时气球所受的压 强增大，气球收缩，体积变小，根据F浮=ρ水V排g可知，气球受到的浮力将变小，石块受到的浮力不变，气球和石块受到的重力不变，气球和石块受到的浮力小于自重，石块和气球将下沉；故C正确； D．如果轻轻往下拉一下气球，气球所在的深 度增大，此时气球所受的压强增大，气球收 缩，由F浮=ρ水V排g可知，气 球受到的浮力将变小，石块受到的浮力不变， 气球和石块受到的重力不变，所以气球和石块 受到的浮力小于自重，石块和气球将下沉，故D错误。 故选C。 【变式4-2】（2023·广东深圳·二模）利用浮力知识判断生活中下列问题，对应结论正确的是（　　）    A．甲图中充有氢气和空气的气球体积相同，只有氢气球能向上升，则氢气球受到的浮力更大 B．乙图中将同一个鸡蛋先后放入盛有不同浓度盐水的杯子中，当鸡蛋静止时鸡蛋均没有碰到杯底，鸡蛋在右边图中受到的浮力要大 C．丙图中热气球的上升与火箭升空原因一样，都是因为受到空气的浮力 D．丁图中打捞沉船时采用“浮筒打捞法”，其打捞原理与潜水艇原理相似 【答案】D 【详解】A．气球是“浸没”在空气中的，因为体积相同，所以排开空气的体积相同，根据公式可知，两球所受浮力相同，故A错误； B．因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力，故B错误； C．空气受热后，体积会膨胀，与同体积的空气相比，重量会变轻，热空气会上升，所以热气球能够升空，是利用浮力大于重力的原理升空的；火箭升空时喷气式发动机向下喷出高温气体，同时空气对火箭产生一个向上的推力，利用了物体间力的作用是相互的原理，故热气球的上升原理与火箭升空原理不同，故C错误； D．将筒内的水用高压气体压出的过程中，根据可知，浮筒的体积不变，浸没在水中的浮筒的浮力不变，浮筒的重力减小，浮力大于重力，使物体上浮；潜水艇是在浮力不变时，靠改变自身的重力来实现浮沉，所以采用“浮筒打捞法”与潜水艇原理相似，故D正确。 故选D。 【变式4-3】（22-23八年级下·安徽淮南·期末）为了研究物体的浮沉条件，小瑞同学先将一枚鸡蛋放在配制好的盐水中，鸡蛋刚好悬浮在水中，如图甲所示。    （1）图甲中盐水的密度 （填“大于”、“小于”或“等于”）鸡蛋的密度。 （2）要使鸡蛋处于漂浮状态（如图乙），应向甲图烧杯中加适量的 （填“水”或“盐”）。 （3）请你在图乙中画出鸡蛋所受重力和浮力的示意图。 【答案】 等于 盐    【详解】（1）[1]图甲中鸡蛋悬浮，所以盐水的密度等于鸡蛋的密度。 （2）[2]要使鸡蛋处于漂浮状态，浮力仍等于重力，重力不变，浮力也不变，但漂浮时排开盐水的体积变小，由知应增大盐水的密度，所以应向甲图烧杯中加适量的盐。 （3）[3]图乙中鸡蛋漂浮，竖直向上的浮力等于竖直向下的重力，见下图：    【五、物体在不同液体中的浮沉比较浮力和密度的大小】 【典例】（24-25九年级上·上海闵行·期中）盛有等质量水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面，将体积相等的均匀柱体A、B分别放在甲、乙容器中，均处于漂浮状态，如图所示。已知容器底面积，水深，则下列判断一定正确的是（　　） A．柱体排开水的质量 B．柱体的密度 C．水对容器底部的压力 D．容器对地面的压强 【答案】B 【详解】A．已知甲、乙容器中水的质量相同，且容器底面积，则在没有放入柱体A、B的情况下，根据可知，甲容器中水面的高度较低。当分别放入柱体A、B后，水深，则可知柱体A排开水的体积较大，由可知柱体A受到的浮力较大，故柱体A排开水的质量较大，故A错误； B．体积相等的均匀柱体A、B分别放在甲、乙容器中，均处于漂浮状态，柱体A、B所受浮力均等于自身重力，又柱体A比B所受浮力大，可知，则，柱体A、B体积相等，根据，可得，故B正确； C．水深，液体的密度相同，根据液体压强计算公式，可知p甲>p乙，又容器底面积，根据压力公式，F甲>F乙，故C错误； D．因为是轻质薄壁柱形容器因此容器质量忽略不计，在水平地面放置，所以容器对地面的压力等于水的重力加柱体重力，则容器甲对地面压强为 容器乙对地面压强为 又，容器对地面的压强，故D错误。 故选B。 【变式5-1】（2024·河南新乡·三模）用盐水浸泡可以去除新鲜水果表面残留的农药。水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有浓度不同的盐水，将两个质量相等的冬枣、樱桃（V冬枣＞V樱桃），分别放入盐水中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　　） A．甲容器中盐水的密度大于乙容器中盐水的密度 B．樱桃可以漂浮在水面上是因为所受的浮力大于重力 C．冬枣和樱桃所受的浮力大小相等 D．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力 【答案】C 【详解】A．冬枣、樱桃的质量相等，V冬枣>V樱桃，根据可知冬枣的密度要小于樱桃的密度，冬枣悬浮，冬枣的密度等于甲液体的密度，樱桃漂浮，樱桃的密度小于乙液体的密度，所以甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度，故A错误； B．樱桃可以漂浮在水面上，处于静止状态，受力平衡，所受的竖直向上的浮力等于竖直向下的重力，故B错误； C．冬枣、樱桃的质量相等，根据可知，冬枣、樱桃的重力也相等，甲图，冬枣悬浮，浮力等于重力，即F浮甲=G；乙图，樱桃漂浮，浮力等于重力，即F浮乙=G，所以冬枣受到的浮力等于樱桃受到的浮力，故C正确； D．因为冬枣受到的浮力等于樱桃受到的浮力，甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度，根据阿基米德原理 可知， V冬枣排>V樱桃排，放入冬枣、樱桃后，两容器液面相平，说明没放物体之前甲容器中液体的体积小于乙容器中液体的体积，即V甲<V乙，且ρ甲<ρ乙，由可知，两液体的质量m甲<m乙，则G甲<G乙，两容器质量相同，则容器的重力相同，冬枣、樱桃质量相同，其重力也相等，但液体的重力G甲<G乙，两容器对桌面的压力分别为 所以F甲<F乙，故D错误。 故选C。 【变式5-2】（24-25九年级上·广东广州·阶段练习）把甲、乙、丙三个体积相等的物体放入水中，它们静止时的情况如图所示，下列说法中正确的是（   ） A．甲物体的密度大于乙物体的密度 B．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力 C．往水中加入食用盐，物体甲受到的浮力变大 D．物体丙沉在底部静止，受到的浮力和重力是一对平衡力 【答案】B 【详解】A．由图可知，甲在水中漂浮，甲的密度小于水的密度，乙在水中悬浮，乙的密度等于水的密度，故甲物体的密度小于乙物体的密度，故A错误； B．甲、乙的体积相同，甲在水中漂浮，乙在水中悬浮，根据阿基米德原理，甲排开液体的体积小于乙排开液体的体积，故甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力，故B正确； C．往水中加入食用盐，液体密度变大，物体甲仍然漂浮在水面上，浮力等于自身重力，重力不变，所受浮力不变，故C错误； D．物体丙在沉在底部静止，受到的支持力、浮力和重力，三力平衡，故D错误。 故选B。 【变式5-3】（23-24九年级下·黑龙江大庆·阶段练习）如图所示，在装有某种液体的容器中，处于静止状态的甲、乙、丙三个形状不规则的实心物体，它们体积的大小关系不清楚，其中丙沉在容器底并对底部有压力，那么可以判断（    ） A．它们受到的浮力大小关系是 B．它们受到的浮力大小关系是 C．它们的密度大小关系是 D．它们的密度大小关系是 【答案】C 【详解】由阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小等于物体排开液体受到的重力。本题中，不知道物体的体积大小，也就无法比较它们V排的大小，所以也就无法比较浮力的大小；由图可知，丙下沉，则ρ丙＞ρ液。乙悬浮，则ρ乙=ρ液。甲漂浮，则ρ甲＜ρ液，比较可得ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式5-4】（24-25九年级上·广东广州·开学考试）小明自制的“温度计”中有密度随温度升高而变小的液体。如图甲，当该液体温度为19℃时，质量为的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图甲中小球a漂浮、小球b悬浮、小球c沉底，忽略小球体积变化，g取。图乙中小球a、b、c均沉底，则下列说法正确的是（    ） A．图乙中b所受浮力大于图甲中b所受浮力 B．图乙中液体温度大于19℃ C．小球c对应标记“23℃” D．小球a对应标记“15℃” 【答案】B 【详解】A．图甲中b悬浮，浮力等于重力，图乙中b沉底，则浮力小于重力，重力不变，则图乙中b所受浮力小于图甲中b所受浮力，故A错误； B．图乙中b沉底，则小球b的密度大于液体的密度。因为液体密度随温度升高而变小，b标记“19℃”，所以图乙中液体温度大于19℃，故B正确； CD．甲中小球c沉底，小球a漂浮，而液体密度随温度升高而变小，所以小球c对应标记“15℃”，小球a对应标记“23℃”，故CD错误。 故选B。 【变式5-5】（2024·山东德州·中考真题）如图所示，水平桌面上有A、B两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平，A、B两容器对桌面的压力分别为F1、F2，则ρ1 ρ2，F1 F2（均选填“>”“ <”或“=”）。 【答案】 > > 【详解】[1][2]小球在A容器中漂浮，则 小球在B容器中悬浮，则 综上可得 两容器液面相平，由图可知，两容器中液体的体积关系为 根据可得，两容器中液体的质量关系为 桌面水平，两容器对桌面的压力 综上可得 【六、漂浮状态的密度计算】 【典例】（2024·江苏南京·一模）如图，将一铁块甲（）放在一长方体木块上，共同放入水中，木块刚好完全浸没；将铁块拿走，在木块下方用细线（体积不计）系一合金块乙（），木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙的体积之比为39∶40 B．甲和乙的体积之比为45∶39 C．甲和乙的质量之比为8∶9 D．甲和乙的质量之比为1∶1 【答案】C 【详解】将铁块和木块看做是一个整体，此整体漂浮在水中，且木块刚好完全浸没，故有 将合金块和木块看做是一个整体，此整体悬浮在水中，故有 所以甲和乙的体积之比为 甲和乙的质量之比为 故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式6-1】（2024·河南·三模）为了测量一个实心金属块的密度，小明设计了如图所示的实验。小明按照甲、 乙、丙、丁的顺序完成实验，甲图中水面在溢水口处，小烧杯中为溢出水的体积，不考虑金属块沾水，水的密度ρ水=1g/cm3，则金属块的密度为（　　） A．4g/cm³ B．3g/cm³ C．2g/cm³ D．1.5g/cm³ 【答案】A 【详解】根据甲、乙两图可知，金属块完全浸没，金属块的体积等于排开水的体积，即金属块的体积V=15cm3，根据丙、丁两图可知，加入金属块后，排开水的体积为 V排=15cm3+45cm3=60cm3 杯子和金属块漂浮，增大的浮力等于金属块的重力，根据阿基米德原理可知，增大的浮力也等于排开水的重力，故金属块的重力等于排开水的重力，即金属块的重力 金属块的质量 则金属块的密度 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式6-2】（21-22八年级下·四川遂宁·期末）小明将底面积为S2的柱状蜡烛底部表面烧熔化，然后迅速压在底面积为S1的烧杯底部，向烧杯中加水至刚好淹没蜡烛，测得水深h1（蜡烛与烧杯底弥合，如图甲）；接着他移动了一下蜡烛，发现最终蜡烛漂浮在水面，测得此时水深为h2，已知水的密度为ρ水。根据以上信息作出的以下结论正确的是（　　）    A．甲图中蜡烛所受浮力为ρ水 gS2h1 B．甲图中蜡烛处于悬浮状态 C．乙图中蜡烛所受浮力为ρ水 g（S1h1-S1h2） D．蜡烛密度为ρ水 【答案】D 【详解】AB．甲图中蜡烛底部与容器底完全弥合，没有受到水对它向上的压力，故蜡烛没有受到浮力，此时也不是悬浮状态。故AB错误； C．蜡烛的体积为 蜡烛漂浮后，水面下降，是因为蜡烛有一部分外露，则蜡烛外露的体积为 蜡烛漂浮时排开水的体积为 此时，蜡烛受到的浮力为 故C错误； D．蜡烛漂浮时，受到的浮力与自身重力相等，则蜡烛的密度为 故D正确。 故选D。 【变式6-3】（23-24八年级下·安徽池州·期末）一个棱长为10cm的正方体木块漂浮在水面，有体积露出水面，将它放在某种液体中漂浮时，有体积露出液面，则木块的密度为 ，液体的密度为 。 【答案】 【详解】[1]正方体木块漂浮在水面时有 即 正方体木块漂浮在水面体积露出水面则木块的密度，则排开水的体积占物体体积的，故木块的密度为 [2]将它放在某种液体中漂浮时有 即 有体积露出液面，则排开液体的体积占物体体积的，故液体的密度为 【变式6-4】（23-24八年级下·江苏南京·阶段练习）质量为17.6g的木块放入装有50mL水的量筒中，木块同时从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，设木块吸水后体积不变，吸水后的木块静止时有二分之一体积浸入水中，量筒中水位线上升到58mL，则原木块（未吸水）的密度为 。 【答案】0.55 【详解】设木块的体积为V，根据题意，吸水的体积为 原来量筒中水的体积为50mL，因此水的体积变为 已知吸水后的木块静止时有二分之一体积浸入水中，量筒中水位线上升到58mL，故有 V水原-V吸+V排=V总 代入数据得 解得 V=32mL=32cm3 则原木块（未吸水）的密度为 【变式6-5】（22-23八年级下·广西钦州·期末）体积是的正方体物块A漂浮在水面上，它没入水中的体积是，如图甲所示，然后在A上放一同体积的正方体物块B，静止时B恰好有一半没入水中，如图乙所示，则放上B后容器底部受到水的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”），物块B的密度为 。    【答案】 变大 0.9×103 【详解】[1]放上B后水面上升，液面到容器底部的深度增大，根据可知，放上B后容器底部受到水的压强变大。 [2]甲图中A处于漂浮状态，A的重力 乙图中AB处于漂浮状态，AB的重力之和 物体B的重力 物体B的质量 B的密度 【变式6-6】（23-24九年级上·四川泸州·开学考试）边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。已知水的密度。求： （1）图甲中木块受的浮力大小； （2）图甲中木块下表面受到水的压强； （3）图乙中液体的密度。 【答案】（1）6N；（2）600Pa；（3） 【详解】解：（1）木块的体积为 木块漂浮在水面上时，有的体积露出水面，木块排开水的体积为 图甲中木块受的浮力大小 （2）图甲中木块下表面所处深度为 图甲中木块下表面受到水的压强 （3）图甲中，木块漂浮在水面上，木块所受浮力等于木块的重力，即木块的重力为 图乙中，木块与石块整体漂浮在水面上，所受浮力等于木块和石块的总重力，即所受浮力为 图乙中，木块排开液体的体积为 液体的密度为 答：（1）图甲中木块受的浮力大小为6N； （2）图甲中木块下表面受到水的压强为600Pa； （3）图乙中液体的密度为。 【七、潜水艇的原理】 【典例】（23-24八年级下·陕西咸阳·期末）在学校举办的“自主创新实验”活动中，创新小组制作了如图所示的沉船打捞模型，用注射器通过胶管向“浮筒”中充气或从“浮筒”中抽气，就可以使“浮筒”上浮或下沉。若将“浮筒”从如图所示的位置上浮直至露出水面，从而带动沉船上浮（胶管在水中的体积变化忽略不计）。下列分析正确的是（   ） A．“浮筒”上浮过程中所受的浮力逐渐变大 B．“浮筒”露出水面过程中排开水的重力逐渐变小 C．“浮筒”是通过改变自身体积实现上浮和下沉 D．当“浮筒”处于悬浮状态时向外抽气，其所受重力等于浮力 【答案】B 【详解】A.由可知，当浮筒完全浸没入水中，浮筒在上浮过程中所受的浮力不变，故A错误； B.由可知，“浮筒”露出水面过程中排开水的体积变小，故受到的浮力变小，故B正确； C.由浮沉原理可知，向“浮筒”中充气把里边的水排出，浮筒自身重力减小，或从“浮筒”中抽气，水进入浮筒，浮筒的自身重力增大，就可以使“浮筒”上浮或下沉，是靠改变“浮筒”的自身重力实现上浮或下潜。故C错误； D.当“浮筒”处于悬浮状态时向外抽气，使水进入浮筒，其所受重力增大排开水的体积不变，故受到的浮力不变，重力大于浮力，故D错误。 故选B。 【变式7-1】（2024·陕西·中考真题）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是（   ） A．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力 B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变 C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速排出水箱中的水 D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大 【答案】C 【详解】A．潜艇在高密度水层悬浮时，潜艇处于静止状态，所受的浮力等于其重力，故A错误； B．由阿基米德原理知道，潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，不变，变小，因此所受的浮力变小，故B错误； C．潜艇遭遇“掉深”时潜艇受到的浮力小于重力，因此进行自救时，需快速排出水箱中的水，减小潜艇的重力，从而使重力小于潜艇受到的浮力才能重新上浮，故C正确； D．由阿基米的原理知道，潜艇从刚露出水面至漂浮在水面的过程，所受的浮力变小。故D错误。 故选C。 【变式7-2】（23-24八年级下·山东泰安·期中）如图所示，是物理兴趣小组制作的演示潜水艇原理的模型，通过胶管A从玻璃烧瓶中向外适当吸气，则下列有关烧瓶的浮沉情况以及所受到浮力变化情况的说法中（　　） ①烧瓶上浮　　②烧瓶下沉　　③烧瓶所受浮力增大　　④烧瓶所受浮力不变 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】D 【详解】当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，浮力等于重力。通过胶管A从玻璃烧瓶中向外适当吸气时，瓶内气体减少，气压减小，所以烧瓶内水面就会上升，烧瓶自身重力变大；由于排开液体体积不变，则烧瓶浮力大小不变，由于重力大于浮力，所以烧瓶会下沉。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式7-3】（2023·贵州六盘水·一模）自古以来，自然界就是人类各种技术思想、工程原理及重大发明的源泉。 鱼儿在水中有自由来去的本领，人们就模仿鱼类的形体造船，以木桨仿鳍。我国古代劳动人民观察鱼在水中用尾巴的摇摆而游动、转弯，他们就在船尾上架置木桨。通过反复观察、模仿和实践，逐渐改成橹和舵，增加了船的动力，掌握了使船转弯的手段。 鱼儿还能在水中自由自在地上浮和下潜，你们知道是为什么吗？在鱼的肚腔的软腹部位有鱼鳔，鱼鳔里面全是气体，可以收缩或膨胀，如图所示。鱼鳔是鱼游泳时在水中深浅位置的调节器，当鱼在栖息的水层用尾鳍使鱼体稍向下沉时，随着水深增加，水对鱼体的压强增大，鱼体对鱼鳔的压强增大，鱼鳔收缩，鱼肚变小，减少鱼体排水量，所受浮力变小，鱼便自然下潜。反之，鱼从较深处向原栖息水层（上层）游动时，水压减小，鱼鳔膨胀使鱼肚变大，鱼体排水量增加，鱼所受浮力变大，自然上浮。人们发明潜水艇的灵感就来自可以在水中任意上下游动的鱼。人类根据动物的体型结构和特殊功能，发明了各种先进的设备应用于生活中，这就是仿生学。 请回答下列问题： （1）鱼是通过改变自身的 来改变所受的浮力实现上浮或下潜的； （2）若一条鱼的质量为4kg，当它自由悬浮在水中时，鱼受到的浮力是多少？ （g取10N/kg） （3）请你简述鱼类下潜和潜艇下潜的原理； （4）请你再列举一个仿生学应用的实例。 【答案】 体积 40N 见解析 见解析 【详解】（1）[1]由短文可知，鱼在水中自由上浮和下潜，是通过改变鱼鳔的体积来改变排开水的体积，从而改变鱼受到的浮力，当浮力大于重力时，鱼上浮；当浮力小于重力时，鱼下沉；当浮力等于重力时，鱼悬浮。 （2）[2]鱼的重力 当鱼自由悬浮在水中时，受到的浮力 （3）[3]鱼是通过改变自身的体积来改变所受的浮力实现上浮或下潜的。鱼类下潜时，收缩鱼鳔，减小排水量，浮力变小，浮力小于重力；鱼类上浮时，膨胀鱼鳔，增大排水量，浮力变大，浮力大于重力。潜艇是通过改变自身重力来实现上浮或下潜的。潜艇下潜时，吸收海水，增大自身重力，重力大于浮力；潜艇上浮时，排出海水，减小自身重力，重力小于浮力。 （4）[4]鸟类能高空飞翔，是因为其翅膀上下方空气流速不同，形成一个向上的升力，飞机的机翼做成相似的上凸下平形状，机翼上下方空气流速不同，形成向上的升力。 【八、气球和飞艇的原理】 【典例】（23-24八年级下·重庆·期中）西南大学附属中学为庆祝办学110周年设计了如图所示的气球，若要使气球释放后能在空中上升，充入气体密度应 （填“大于”、“小于”或“等于”）空气密度。若该气球体积为5m3，空气密度为1.3kg/m3，气球在空气中受到的浮力为 N。 【答案】 小于 65 【详解】[1] 根据物体的浮沉条件，若要使气球释放后能在空中上升，充入气体密度应小于空气密度，使得气球的平均密度小于空气密度。 [2] 气球在空气中受到的浮力为 【变式8-1】（2024·贵州黔东南·一模）我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4270m的科考营地顺利升空，达到了9050m，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。这是世界上首次在珠峰地区从海拔9000m以上高空，观测水汽、温室气体等参数的变化特点。“极目一号”Ⅲ型浮空艇搭载多种科学观测仪器，可带回来自7000m高度的大气组成数据，为青藏高原“水、生态和人类活动”研究提供全新支撑。“极目一号”Ⅲ型浮空艇（如图甲）体积约为，总质量约为。如图乙所示，浮空艇有两个气囊，主气囊里面充氮气（氯气密度比空气小很多），副气囊里面充空气，通过调节副气囊的空气垫可以排出或吸入空气，进而调节浮空艇的升降。（海拔4270m处空气的密度为） （1）总质量为的“极目一号”Ⅲ型浮空艇所受的重力是多少？ （2）浮空艇在营地升空时所受空气的浮力大约是多少？ （3）为什么“极目一号”Ⅲ型浮空艇的外层材料要做成白色？ （4）若你是“极目一号”Ⅲ型浮空艇的研发者，要让它飞得更高些，将面临什么困难？请用所学物理知识分析产生这些困难的原因。（举出一条即可） 【答案】（1）；（2）；（3）见解析；（4）见解析 【详解】解：（1）浮空艇所受的重力 （2）浮空艇在营地升空时所受空气的浮力 （3）因为白色物体能反射所有色光，能避免艇内温度剧烈变化。 （4）答案一：浮空艇可能会胀破；当海拔高度越高时，空气密度会减小，大气压就会减小，若浮空艇外的气压小于浮空艇内部的气压，浮空艇就可能会胀破。 答案二：浮空艇可能无法继续上浮；当海拔高度越高时，空气密度会减小，浮空艇所受浮力就会减小，若浮力小于重力，浮空艇就无法继续上浮。（答案不唯一） 答：（1）浮空艇所受的重力为； （2）浮空艇在营地升空时所受空气的浮力为； （3）因为白色物体能反射所有色光，能避免艇内温度剧烈变化。 （4）见解析。 【变式8-2】（2024·贵州贵阳·二模）2022年5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4270m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m空气稀薄的高空，超过珠峰8848.86m的海拔高度，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。浮空艇体积约为，总质量约为，其内部上层主气囊充满氮气，中间被软隔膜隔开。下层副气囊充有空气并设有排气和充气装置，主、副气囊的体积可变但浮空艇总体积不变，主、副气囊之间无气体交换且压强始终相等，为使浮空艇能够安全稳定工作，应使主、副气囊内压强始终高于外界大气压，压强差始终为200Pa。如图所示，由于没有动力系统，它通过一条缆绳与地面的锚泊车连接，利用自身的浮力和缆绳的拉力可以实现升空和驻空（不计空气阻力，g取10N/kg）。请回答下列问题： （1）主气囊内的氦气密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）艇外空气密度； （2）若浮空艇升空过程质量保持不变，上升1000m的高度克服重力做了多少功？( ) （3）如图乙所示，营地锚泊车的质量为90t，若驻空的浮空艇排开空气的质量为，缆绳处于竖直拉直状态且重力忽略不计，则缆绳承受的拉力是多少？( ) （4）若艇内外压强差过大，则浮空艇有安全隐患，为保证内外压强差在一个安全范围内，有时需要将副气囊的空气排出一部分。如果你是浮空艇的指挥员，你应该选择在浮空艇上升还是下降的过程中来排出部分空气？说明理由。( )     【答案】 小于 2.6×107J 4.6×104N 见解析 【详解】（1）[1]浮空艇要上升，主气囊内的氦气密度小于艇外空气密度，浮空艇受到的浮力大于重力。 （2）[2]浮空艇总质量约为m=2.6×103kg，其重力 G=mg=2.6×103kg×10N/kg=2.6×104N 上升1000m的高度克服重力做功 W=Gh=2.6×104N×1000m=2.6×107J （3）[3]浮空艇受到的浮力 F浮=G排=m排g=7.2×103kg×10N/kg=7.2×104N 缆绳承受的拉力 F=F浮-G=7.2×104N-2.6×104N=4.6×104N （4）[4]由于大气压随着高度的增加而减小，所以越往高处，大气压越小，内外压强差越大，所以在浮空艇上升的过程中来排出部分空气来减小浮空艇内部的压强，使内外压强差变小。 【变式8-3】（23-24八年级上·山东烟台·期末）阅读短文，回答问题： 2022年5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4270m的科考营地顺利升空，4点40分达到9032m，超过珠峰8848.32m的高度，创造浮空艇大气科学观测世界纪录。 “极目一号”Ⅲ型浮空艇的体积约9000m3，总质量约为2.6t，内部上层充满氦气，中间隔开，下层是空气．随着高度升高，通过排出下面部分的空气，调节整个浮空艇的压差在安全范围内．通过与地面锚泊设备连接的系揽进行升空和驻空，通过系揽里的两根电线给整个载荷供电，通过搭载的各种探测仪器展开垂直观测，助力揭示青藏高原环境变化机理，对推动高原可持续发展、推进国家生态文明建设、促进全球生态环境保护产生深远影响。 （1）“极目一号”上升的平均速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）人正常行走的速度； （2）浮空艇内的氦气密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）艇外空气密度； （3）艇体材料除应具有高强度特性外还应具有怎样的特性？（写出一种即可） 。 【答案】 小于 小于 密度小 【详解】（1）[1]“极目一号”上升的时间 t＝4︰40︰00－1︰26︰00＝3h14min＝11640s“极目一号”上升的路程 h＝9032m－4270m＝4762m则“极目一号”上升的平均速度为 人正常行走的速度约为1.1m/s，所以“极目一号”上升的平均速度小于人正常行走的速度。 （2）[2]浮空艇在空气中上浮，根据浮沉条件可知，浮空艇内的氦气密度小于艇外空气密度。 （3）[3]艇体材料除了高强度外，还需要耐腐蚀性、密度小、耐高温等特点。 【九、浮力的应用——密度计】 【典例】（2024·江苏南京·一模）（1）小明用饮料吸管制作了一只简易密度计，将其放入水中时，密度计不能直立，应 （选填“增加”或“削减”）吸管中铁丝质量，改进后，将密度计放入水中，它能竖直漂浮在水面上，在密度计上标出水面的位置A；将密度计放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示。该密度计在水中受到的浮力 （选填“大于”“等于”或“小于”）酒精中受到的浮力。已知水的密度，酒精的密度，若密度计漂浮在密度为的液体中，则液面对应的位置可能是 （选填“C”或“D”）。 （2）小华也用吸管制作了密度计，她发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大。为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是( ) A．换大的容器做实验        B．换细的吸管制作密度计 C．换稍长的吸管制作密度计    D．适当减小密度计的配重 【答案】 增加 等于 D B 【详解】（1）[1]简易密度计放入水中时不能直立，是因为此时密度计的重心太高了，应该增加吸管中铁丝的质量，降低重心的高度，这样密度计就可以竖直立在水中。 [2]密度计在水中和酒精中处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，所以浮力相同。 [3]密度计漂浮时，下表面受到的压力等于浮力，浮力相同，则压力相同，设吸管的底面积为S，则V排水=SH，V排液=Sh。根据阿基米德原理可知 所以，h和是反比例函数，所以密度计刻度分布不是均匀的，液体的密度值越大，相邻刻度线之间的距离越小，所以密度计漂浮在密度为的液体中，液面对应的位置可能是D点。 （2）[4]为了减小用此密度计测量液体密度时的误差，应使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，可选用更细的吸管，横截面积小，在排开液体体积的变化量相同时，液面的高度变化更明显，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式9-1】（24-25九年级上·广东汕头·开学考试）阅读短文，回答问题． 我国研发的平流层飞艇“圆梦”号已首飞成功，飞艇依靠浮力可升到高的平流层，其推进系统由太阳能电池提供能量，推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停．平流层飞艇探测范围与高度的关系如表一所示．飞艇飞行时所受的空气阻力与风速的关系如表二所示． 表一： 飞行高度/km 20 40 50 80 100 探测范围半径/km 194 347 414 589 695 表二： 平流层风速 0 10 20 30 40 空气阻力 0 90 360 810 1440 (1)下列飞行器件中，其升空原理与飞艇相同的是（    ）． A．火箭 B．飞机 C．孔明灯 (2)飞艇从近地面升到平流高空的过程中，所受大气压将 ，探测范围将 ．（以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”） (3)若飞艇的气囊体积为，则飞艇在平流层受到的浮力约为 N（平流层空气密度取，g取）． (4)若飞艇从足够高处匀速竖直下降时，一重物从飞艇上掉下，随后飞艇将 （填运动情况），设空气密度保持不变且不考虑空气阻力的变化． (5)飞艇推进器的功效（功效是指推进器的推力与功率的比值）为，由表二可知阻力与速度的关系为；当飞艇推进器的功率为，且飞艇悬停时，此时平流层风速为 ． 【答案】(1)C (2) 变小 变大 (3) (4)减速运动 (5)15 【详解】（1）飞艇是利用它在空气中的浮力来工作的，即依靠空气的浮力升空的物体。而火箭是利用燃料燃烧产生的推力升空的，是靠力的作用而上升的；飞机是利用机翼上下方空气的流速不同、压强不同，即流体压强和流速的关系来产生升力升空的；孔明灯灯罩内的气体被加热，体积膨胀、密度减小，小于灯罩外空气的密度，使孔明灯受到空气的浮力大于孔明灯的自重，孔明灯上升，其飞行原理与浮力有关，其升空原理与飞艇相同。 故选C。 （2）[1]大气压随着高度的增加而减小，所以飞艇从近地面升到平流高空的过程中，所受大气压将变小。 [2]由表格数据可知，飞艇飞行高度越高，探测范围半径越大，所以飞艇从近地面升到平流高空的过程中，探测范围将变大。 （3）飞艇在平流层受到的浮力 （4）飞艇从足够高处匀速竖直下降时，一重物从气球上掉下，重力减小，小于浮力，由力与运动的关系知道，飞艇做减速运动。 （5）由表二数据知道，当速度增大为原来的2倍时，空气阻力增大为原来的4倍，当速度增大为原来的3倍时，空气阻力增大为原来的9倍，所以可知艇所受的空气阻力f与速度的平方v2成正比，由于，当时，飞艇受到的阻力，则有 解得，所以 由题意可得飞艇推进器的功效 则此时飞艇推进器的推力为 飞艇悬停在空中，因此飞艇受到的水平推力和阻力是一对平衡力，所以，空气阻力 则此时平流层风速 【变式9-2】（22-23八年级下·江苏南通·阶段练习）在综合实践活动中，小红制作了简易密度计，如图（a）（b）（c）所示。她利用一根木条，并在其下端加适当的配重，再将此进行技术处理过的木条置于被测液体中进行液体密度测量实验。      （1）根据上述信息和实际操作的体验，在木条的下端缠绕适量金属丝作为配重，其目的是使木条能 在液体中； （2）将木条放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H，放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h，用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ水（选填“=”、“>”或“<”），h与ρ液、ρ水及H的关系式是h= ； （3）小红再根据液体密度ρ与浸入液体中的长度h的对应关系作出的ρ-h图像如图(d)所示，据此分析，这种简易密度计的刻度线分布是 （填“均匀”或“不均匀”）的； （4）为检验刻度是否准确，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了图（c）所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗?根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试： （5）小军也用木条制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致:用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学提出如下改进方案，其中有效的是 。（单选） A．换大的容器盛放液体做实验 B．换细的木条制作密度计 C．换长的木条制作密度计 D．适当增加密度计的配重 【答案】 竖直漂浮 > 不均匀 往烧杯中加油或将烧杯换成细长容器再用密度计实验 B 【详解】（1）[1] 小红制作了简易密度计是由木条做的，在木条的下端缠绕适量金属丝，能降低吸管的重心，这样做为了让吸管能竖直漂浮在液体中。 （2）[2]由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，所以F浮=G，则吸管在水和另一种液体中受到的浮力相等，由图知V排a＞V排b，根据F浮=ρgV排可知，ρ水＜ρ液。 [3]设吸管的底面积为S，由于吸管在水和另一种液体中受到的浮力相等，则根据阿基米德原理可得 ρ水gSH=ρ液gSh 所以 （3）[4]由于 则h和ρ液是反比例函数，所以，刻度分布不是均匀的。 （4）[5]由图可知，密度计沉底了，然后再用这个密度计测量，意思是限制了对密度计结构的更改，所以正确的做法是再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。 （5）[6]为了减小用此密度计测量液体密度时的误差，应使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，可选用更细的吸管，横截面积小，在排开液体体积的变化量相同时，液面的高度变化更明显。 故选B。 【变式9-3】（23-24八年级下·湖南娄底·期中）如图：一平底试管装了少量的砂子，测得试管和砂子的总重量为0.12N，试管底部的面积为；将试管放入水中，并让其在竖直方向静止。求： （1）试管底部对水产生的压强； （2）试管浸入水中的深度； （3）如果将这只平底试管放入装有另一密度未知的液体中，当试管竖直静止时浸入液体的深度为5cm，则这种液体的密度为多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）试管漂浮，浮力等于重力，受到的浮力为 根据浮力的产生原因，可知试管下表面的压力为 则试管底部对水产生的压强为 （2）试管浸入水中的体积为 则试管浸入水中的深度为 （3）试管在未知液体中排开水的体积为 试管始终漂浮，浮力等于重力，所以试管在未知液体中受到的浮力也为0.12N，则这种液体的密度为 答：（1）试管底部对水产生的压强为； （2）试管浸入水中的深度为； （3）这种液体的密度为。 【变式9-4】（24-25九年级上·北京·阶段练习）一根均匀木棍长度为，密度为。下端挂一质量为的小金属块后，能漂浮在密度为的液体中，如图所示，此时木棍露出液面的长度为。求用剪刀剪掉露出液面的木棍后，木棍再次静止时露出液面的高度是多少？ 【答案】 【详解】设木棍的横截面积为S，金属块在液体中受到的浮力为，金属块受到的重力为，剪掉前木棒漂浮在液体中，则 即 ① 剪掉h时，总重力变小，浮力不变，整体将会上浮，最终剩余木棒漂浮在液体中，，设木棒露出液体的高度为，此时 ② 由①－②可得 解得 【十、根据浮力的探究实验求解物体的密度】 【典例】（23-24八年级下·重庆·期末）小熊同学在探究浮力大小与哪些因素有关的实验时，操作如下： （1）把一个饮料罐慢慢按入水中（如图甲），用力越来越大，猜想浮力的大小可能与排开液体的体积有关，图乙中A、 （填字母序号）三图可以验证她的猜想是否正确； （2）物体完全浸没在水中时所受的浮力为 N； （3）通过比较A、B、C、D四幅图，得出：“浮力的大小与浸在液体中的深度有关”的结论，对此结论你认为是 （填“正确”或“错误”）的； （4）通过实验分析，如图选项中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体浸在水中后下表面到水面距离h关系的图像是 （填序号）； （5）由图乙中的实验数据得出盐水的密度是 ；若是在完成步骤E时不小心将物体碰到了容器底，则最后测得的盐水密度将 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）； （6）接着他又用一个高12cm的空易拉罐（可视为圆柱体），设计了一款液体密度测量仪，如图所示： ①在罐中放入几颗小石头，使之竖直漂浮于水中，在水面对应的位置打上标记A； ②取出易拉罐，在标记A处标上； ③用刻度尺测出标记A到罐底的竖直距离为6cm； ④接着，小熊要标出度线的位置B，应标在标记A的 （选填“上方”或“下方”），且标记B与标记A相距 cm． 【答案】 B、C 2 错误 B 1.2×103 偏大 上方 1.5 【详解】（1）[1]要验证浮力大小和物体排开液体体积的关系，就要保证液体的密度一定而物体排开液体的体积不同，故图乙中B、C两图可以验证她的猜想是否正确。 （2）由图A和C可知，物体完全浸没在水中时所受的浮力为 （3）[3]观察C、D两图的实验数据可知，物体排开的液体的体积相同，液体的密度相同，深度不同，弹簧测力计示数相同，浮力相同，即浮力的大小与深度无关，故不能说明浮力的大小与浸在液体中的深度有关。 （4）[4]在圆柱体浸没前，圆柱体排开水的体积随圆柱体浸水后下表面到水面距离h的增大而变大，根据阿基米德原理，圆柱体受到的浮力随圆柱体浸水后下表面到水面距离h的增大而变大，由称重法，测力计示数变小，物体浸没后，受到的浮力不变，测力计示数不变，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 （5）[5]由（2）可知，物体浸没在水中所受浮力大小为，根据公式F浮=ρgV排得 物体浸没在盐水中所受浮力大小为 因为都是浸没，所以 根据公式F浮′=ρ盐水gV排盐水得 [6]若是在完成步骤E时不小心将物体碰到了容器底，由公式可知FE测量偏大，F浮＇偏小，偏小，则最后测得的盐水密度将偏小。 （6）[7]因为浮力等于石块和易拉罐的总重力，则浮力相等，由F浮=ρ液gV排知液体密度越小，排开液体体积越大，浸入的深度则越深，故0.8g/cm3刻度线的位置B在A的上方。 [8]设易拉罐的底面积为S，AB到罐底的距离分别为hA和hB，易拉罐在两种液体中所受浮力相等，则有，解得hB=7.5cm,故记号B与记号A相距的距离为 【变式10-1】（2024·山东德州·二模）如图所示是一种叫作浮力秤的工具，利用它就可以测出矿石的密度。浮力秤的结构如图甲所示。它上方是托盘，内部是一密封的空心圆筒，圆筒上方用硬杆与托盘相连，圆筒下挂着不锈钢小篮。因为圆筒是空心的，下面挂的小篮较重，所以浮力秤放在水中保持竖直漂浮状态。现需测一矿石的密度，请你把实验步骤补充完整。 （1）先将浮力秤放在水中，在小盘内加砝码，使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图乙所示，记下盘内砝码的质量是140g； （2）取出盘内全部砝码，在盘内改放待测矿石，添加砝码后，仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图丙所示，计算出矿石的质量是 g； （3）再将待测矿石放于小篮内如图丁所示，发现圆桶有部分体积露出了水面，与图丙相比，图丁中浮力秤和矿石所受的总浮力 （填“增大”“减小”或“不变”），此时圆桶露出水面的体积等于矿石的体积； （4）再向盘内添加砝码，仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图戊所示，记下盘内砝码质量为60g；则矿石浸没在水中时受到的浮力是 N，矿石的体积是 （g取10N/kg）； （5）根据以上信息，计算出矿石的密度 ； （6）某同学提出，将浮力秤的小桶标上刻度，就可以直接测量液体的密度。刻度越往上，对应的液体密度值 （填“越大”或“越小”）。 【答案】 120 不变 0.4 40 3×103 越小 【详解】（2）[1]对比乙、丙两图，浮力秤都漂浮在水中，且圆筒都刚好浸没，即V排相等，所以浮力秤所受浮力相等，整个浮力秤漂浮，所以 F浮=G=mg 所以托盘中所放物体质量相等，所以矿石质量为 m=140g-20g=120g （3）[2]比较图丙和丁，将浮力秤、20g砝码和小矿石看成个整体，它们仍处于漂浮状态，总重力不变，根据漂浮条件可知，图丙和丁中浮力秤和矿石受到的总浮力不变；它们排开水的体积不变，所以图丁中圆桶露出水面的体积等于矿石的体积。 （4）[3]比较丁图和戊图，浮力秤上所放砝码增加的重力为 ΔG=m丁g-m戊g 浮力秤漂浮，所以 F浮=G=mg 所以浮力秤受到的浮力相应增加，即增加的是小篮中放入矿石受的浮力，即 F浮=m丁g-m戊g=0.06kg×10N/kg-0.02kg×10N/kg=0.4N [4]由F浮=ρ水gV排，可得矿石的体为 （5）[5]矿石的密度为 （6）[6]在浮力秤的小桶标上刻度，整个浮力秤漂浮在液面上，所以 F浮=G秤=ρ液gV排 浮力秤重力一定，刻度越往上，V排越大，则液体密度值越小。 【变式10-2】（2024·四川泸州·二模）周末，小明在长江边拾得两块不同的长江石（不吸水），他将两块长江石带到学校实验室测量密度。 （1）将天平放在水平实验台上并将游码移到 处，发现托盘天平的指针如图1甲所示，此时他应该将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡； （2）然后将较小的一块长江石放到天平的左盘，在天平的右盘加减砝码；天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图1乙所示，长江石的质量为 g；利用量筒和水测量小长江石的体积如图1丙所示。则该长江石的密度为 g/cm3； （3）小明在测量另一块长江石时发现无法放入量筒中，于是他采用了以下方法进行测量； ①将空烧杯放入盛有适量水的柱形玻璃容器中，如图2甲所示用刻度尺测量出水的深度为h1； ②将长江石直接放入水中，如图2乙所示用刻度尺测量出水的深度为h2； ③将长江石从水中拿出放入空烧杯中，如图2丙所示用刻度尺测量出水的深度为h3； ④则长江石的密度的表达式为ρ＝ （用所测物理量的字母表示，已知水的密度为ρ水）；在实验后的讨论交流中发现，步骤③中放入空烧杯的长江石沾有一些水，则测出长江石的密度将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 零刻度线 左 62 3.1 无影响 【详解】（1）[1][2]将天平放在水平工作台上并将游码移到称量标尺左端的零刻度线处，由图1甲可知，天平的指针向右偏，应该将平衡螺母向左调节，使天平横梁水平平衡。 （2）[3]物体的质量等于砝码的质量与游码对应质量之和，由图l乙可知，长江石的质量为 m=50g+10g+2g=62g [4]由图1丙可知长江石的体积为 V=80mL-60mL=20mL=20cm3 长江石的密度为 （3）[5]设烧杯的底面积为S，由图2甲、乙两图可知，长江石的体积为 V=S（h2-h1） 由图2甲、丙两图可知，长江石的重力为 G石=ΔF浮=ρ水gΔV排=ρ水gS（h3-h1） 所以长江石的密度为 [6]将长江石从水中拿出放入空烧杯中，长江石上沾的水，则柱形玻璃容器中水减少，烧杯漂浮在水面上，则长江石上沾的水的质量等于沾的水排开水的质量，则测量的长江石的质 没有变化，所以测出长江石的密度将不变。 【变式10-3】（2024·江苏扬州·二模）小华同学利用如图所示带容积刻度的试管和矿泉水瓶设计了一种密度计，他测量某液体密度的过程如下： 实验次数 V1/mL V水/mL V液/mL ρ/g/cm3 1 15 5.5 7 0.786 2 17.5 8 10 3 20 11 14 0.786 4 22.5 13.5 17 0.794 ①在矿泉水瓶中倒入适量的水，将试管放入矿泉水瓶，读出试管浸入水中的体积V0； ②在试管中倒入适量的水，读出此时试管浸入水中的体积V1和试管中水的体积V水； ③将试管中的水倒出擦净重新放入矿泉水瓶，缓缓倒入被测液体，直至试管浸入水中的体积为V1，读出此时试管中液体的体积V液； ④改变 V1重复②③步得到多组 V水、V液值； ⑤根据各次测量值分别计算液体密度，然后求平均值得到液体的密度。 请结合你对该实验的理解，回答下列问题： （1）根据漂浮的知识，小华推出密度的表达式ρ液= （用ρ水、V水、V液表示），补全表格数据，最终测得的液体密度是 ； （2）小华读得空试管浸在液体中的体积V0=12mL，请计算试管的质量为 ，考虑试管厚度，判断你算得的质量与真实质量相比是 （“偏大”或“偏小”）。 【答案】 0.792 12g 偏小 【详解】（1）[1]将试管放入矿泉水瓶时，试管漂浮，则此时试管所受的浮力大小等于重力大小，因此可得 在试管中倒入适量的水后，该试管仍处于漂浮状态，则 在试管中倒入被测液体后，可得 综合可得 [2]此时在第2组数据中，由浮沉条件可得 则最终测得的液体密度为 （2）[3]将空试管浸在液体中时处于漂浮状态，则 则试管的质量为 [4]考虑到试管厚度，则空试管在液体中的体积将比示数显示的体积偏小，则由可知此时算出的试管质量比真实值偏小。 【变式10-4】（23-24八年级下·山东济南·期中）为探究“浮力的大小跟哪些因素有关”，小明进行了图甲所示的实验探究过程，并记录了相关数据。 （1）实验前，应将弹簧测力计置于 （选填“水平”或“竖直”）方向将指针调至“0”刻度线； （2）比较图甲中A、B、C的数据，可以得出浮力的大小与 有关； （3）比较实验C、D可知：浸在液体中的物体受到的浮力的大小跟 有关； （4）上述实验完成后，小明还想探究“物体受到浮力的大小与其形状是否有关”，他用橡皮泥代替圆柱体，再进行实验，如图乙所示，操作步骤如下： 步骤一：将橡皮泥做成“碗”状并放入盛水的烧杯中，发现其漂浮在水面上； 步骤二：把橡皮泥从水中取出捏成团状，放入盛水的烧杯中，发现其下沉至杯底。 ①橡皮泥第一次受到的浮力 （选填“<”“>”或“=”）第二次受到的浮力； ②由此该同学认为：物体受到的浮力与其形状有关，其结论错误的原因是：他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了 对浮力大小的影响； （5）实验过程中小明发现可以利用浮力知识来测量未知液体密度，于是他设计了一个漂浮装置：在大桶中装适量水，质量为、横截面积为、高度为的薄壁柱形小筒竖直漂浮在水中，此时小筒的刻度线与大桶水面相平，大桶水面处标记密度示数为，如图所示。当小明向小筒中倒入深度为的未知液体，待小筒稳定后，小筒的刻度线与大桶水面再次相平，此时大桶水面对应示数即为未知液体的密度，则该未知液体密度应为 。 【答案】 竖直 物体排开液体的体积 液体密度 > 物体排开液体的体积 1.5 【详解】（1）[1]因为本实验是在竖直方向上测量力，所以应将弹簧测力计在竖直方向上调0。 （2）[2]比较图甲中A、B、C的数据，可发现三次实验液体都是酒精，液体密度相同，物体浸在液体中的体积不同，浸在液体中体积越大，物体排开液体的体积越大，弹簧测力计示数越小，说明浮力越大，所以可以得出浮力大小与物体排开液体体积有关。 （3）[3]比较实验C、D可知，两次物体都浸没在液体中，物体排开液体的体积相等，一个是酒精，一个是水，液体密度不同，弹簧测力计示数不同，说明浮力不同，因此可得出浸在液体中的物体受到的浮力的大小跟液体密度有关。 （4）[4]由图可知，第一次漂浮在水面上，物体受到的浮力等于物体的重力，第二次橡皮泥沉底，橡皮泥的重力大于其受到的浮力，所以第一次受到的浮力大于第二次受到的浮力。 [5]探究“物体受到浮力的大小与其形状是否有关”，应控制液体的密度和物体排开液体的体积相同，改变形状，两次实验一次漂浮，一次沉底，物体排开液体的体积不同，所以他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了物体排开液体体积对浮力大小的影响。 （5）[6]未知液体的体积为 当小筒的刻度线与大桶水面相平时，其浮力为 因为漂浮，受力平衡，所以未知液体的重力为 未知液体的质量为 未知液体的密度为 【十一、根据图象计算浮力】 【典例】（24-25九年级上·上海闵行·期中）如图所示，实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C，三者高度均为H=10cm，都放置在水平桌面上。容器B内装有油，容器C内装有水，相关数据如下表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，常数g取10N/kg。 圆柱体 油 水 质量/g 90 54 120 密度(g/cm3) 0.6 0.9 1.0 深度/cm 2 6 (1)求物体A的底面积； (2)若将A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，求油对容器底部的压强； (3)若将A竖直缓慢放入C内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm，求静止时水对容器底部的压力。 【答案】(1)15cm2； (2)360Pa； (3)1.7N 【详解】（1）圆柱体A的体积为 圆柱体A的底面积为 （2）B容器中油的体积为 B容器的底面积为 将A竖直缓慢放入B内，如果A沉底且无溢出时，油的深度为 此时圆柱体A受到的浮力为 圆柱体A的重力为 由于 故假设A在油中沉底成立，所以油对容器底部的压强为 （3）由得，C容器中水的体积为 C容器的底面积为 将A竖直缓慢放入C内，若A沉底，则水能到达的最大深度为 则有水溢出，容器中水的深度为10cm。此时物体A受到的浮力 因为 则A在水中沉底的假设不成立，因两者密度不等，则不会悬浮，A在水中应该漂浮，由浮沉条件得，由与得 则A浸入水中的深度为 排开水的体积 容器C的容积 由于 则将物体A放入水中有水溢出，稳定后漂浮，水的深度为10cm。将A竖直向上缓慢提升0.5cm，假设物体没有离开水面，同时水面下降，设水面下降的高度为Δh降，根据体积关系得 代入数据可得 则 所以假设成立。当静止后容器中水的深度为 静止时水对容器底部的压力为 【变式11-1】（2024九年级下·河南安阳·学业考试）如图甲所示，底面积为的容器内装有适量的某种液体，A为长方体木块，其底面积为，C为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面间的距离。小强同学想利用此装置探究F与h的关系，他先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表面与液面间的距离为4cm，再用轻杆B缓慢向下压木块，逐渐改变h的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据作出如图乙所示的F-h图像，此过程中液体始终没有溢出容器，g=10N/kg。则：（不计传感器C和轻杆B的重力与体积） (1)木块A的质量为多大？ (2)刚浸没时，木块A下表面所受压力为多大？ (3)木块A浸没后，与木块A放入液体前相比，液体对容器底部的压强增大了多少？ 【答案】(1)0.4kg (2) (3) 【详解】（1）由图乙知，当，时，A处于漂浮状态，根据漂浮的特点 即   ① 当，时，A恰好浸没，根据力的平衡有 即   ② ①②得 代入数据得 解得 故 （2）当，时，A恰好浸没，所受浮力 此时A的上表面与液面相平，受到液体向下的压力为0，故木块A下表面所受压力为 （3）根据力的相互性、A浸没后，与A放入液体前比较，容器底部增大的压力与A浸没时受到的浮力大小相等，即 桹据，液体对容器底部增大的压强 【变式11-2】（21-22九年级下·福建漳州·自主招生）如图甲所示，足够深的柱形平底容器底面积为200cm2放置于水平桌面上，现将边长为10cm的正方体实心物体M（不吸水）挂于弹簧下端，弹簧上端固定不动，现往空容器缓慢注水，弹簧弹力大小与注水体积的变化图像如图乙所示，不计弹簧的质量和体积，弹簧的伸长量每变化1cm，弹力变化1N，且弹簧在弹性限度内。求： (1)从开始注水至物块M刚好漂浮时，注水的质量； (2)物块M的重力； (3)图乙中物体从A到B的过程中注水的质量。 【答案】(1)3.8kg； (2)6N； (3)2.4kg 【详解】（1）当物体M刚好漂浮时，受到的浮力等于自身重力，此时弹簧的弹力为0，由图乙可知，注入水的体积 由可得注入水的质量 （2）因弹簧的伸长量每变化1cm，弹力变化1N，所以弹簧的弹力为GM时，弹簧的伸长量为 当物体M刚好漂浮时，受到的浮力等于自身重力，此时弹簧的伸长量为0，由可得物体M排开水的体积为 物体M浸入水中的深度 则弹簧的弹力从GM减小到0的过程中，物体M上升的高度为x1，所以注入水的体积 即 解得 （3）由图乙可知，从A到B的加水过程中，弹簧测力计先减小后增加，且B点后弹簧的弹力不变；所以A点弹簧的弹力是竖直向上的，B点弹簧的弹力是竖直向下的，且B点后物体M浸没在水中，因物体M浸没时排开水的体积和自身体积相等，所以物体M浸没后受到的浮力 B点时物体M受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、弹簧的弹力，并处于平衡状态，则 弹簧的弹力为 B点时，把容器和水、物体M看做整体，则整体受到竖直向上的支持力和竖直向下的总重力、弹簧的弹力处于平衡状态，所以 因容器对桌面的压力和桌面对容器的支持力是一对相互作用力，所以容器底部对桌面的压力 A点时物体M受到竖直向上的浮力、弹簧的弹力和竖直向下的重力处于平衡状态，且此时弹簧的弹力等于4N，所以由M受到的合力为零可得 又因为 可得此时物体M浸入的深度为 A点时，把容器和水、物体M看做整体，则整体受到竖直向上的支持力和竖直向下的总重力、弹簧的弹力处于平衡状态，所以 此时容器底部对桌面的压力 从A到B的过程中，物体M上升的高度 则增加注水的体积 增加注水的质量 【变式11-3】（24-25九年级上·重庆·阶段练习）今年夏天重庆连续高温，小露为自家的盆栽设计了一个自动灌溉系统，如图甲所示，水箱底部的面积（含出水口）为S＝200cm2，水箱足够高，其中正方体物块A的边长为10cm，长方体物块B底面积SB＝40cm2与出水口横截面积相等，A下表面与B上表面用细线相连。从加水开始到细线刚好拉直过程中，水箱中水对水箱底部的压强p与加水质量m之间的关系如图1乙所示。当物块B恰好被拉起时，出水口开始排水灌溉（忽略细线质量、体积和形变），求： (1)物块B的高； (2)当加水质量为580g时与未加水相比，A对B的压强变化量； (3)要想实现自动灌溉，物块B的最大重力。 【答案】(1)0.03m (2)250Pa (3)2N 【详解】（1）图像第一次转折点是加水到B刚好浸没 此时水的高度就是B的高度，物块B的高 hB=h=0.03m （2）当B刚好浸没时，A下表面水的质量 m1=ρ水V1=ρ水(S-SB)hB=1×103kg/m3×(200-40)×10-4m2×0.03m=0.48kg=480g 当加水680g时，A刚好漂浮。A下表面上方的水的质量 mA1=680-480g=200g A刚漂浮时，浸入水中的深度 A的底面积 SA=0.1m×0.1m=0.01m2 A的重力 GA=F浮A=ρ水gV排=ρ水gSAh浸=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.02m=2N 当加水580g时，A不能漂浮，A下表面上方的水的质量 mA2=580-480g=100g A浸入水中的体积 A的浮力 F′浮A=ρ水gV排=ρ水gSAh′浸=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.01m=1N 当加水质量为580g时与未加水相比，A对B的压力变化量 ∆F=G-F′浮A=2N-1N=1N 当加水质量为580g时与未加水相比，A对B的压强变化量 （3）A浸没时受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N B的下表面没有水，所以B未受到浮力；当A刚好浸没时，B的重力最大细线刚好拉直时，水的质量为1680g，多加入水的体积 绳子的长度 A刚好浸没时，绳子的拉力 F绳=F浮A-GA=10N-2N=8N 水的深度 h水=5cm+10cm=15cm 水对B上表面的压力 F水B=pSB=ρ水gh水SB=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m×40×10-4m2=6N 物块B的最大重力 GB=F绳-F水B=8N-6N=2N 【变式11-4】（24-25九年级上·湖南长沙·开学考试）如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个长方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。（g＝10N/kg）。求： (1)物块M的密度； (2)图乙中a的值； (3)若在注水140秒时，水对容器底的压强为1350Pa，此时将M向下完全压入水中后，水对容器压强的变化量。 【答案】(1) (2)9cm (3)80Pa 【详解】（1）物块M的体积为 根据可得，物块M的密度为 （2）由（1）可知，物块M的密度小于水的密度，物块M在水中最终会漂浮，由图像可知，0~40s过程中，随着水的深度逐渐增加，物块M排开水的体积也变大，则物块M所受到水的浮力也变大，当t=40s时，水的深度变化变慢，说明此时物块M刚好处于漂浮状态；当t=40s时，物块M刚好处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，此时受到的浮力为 根据阿基米德原理可得，此时物块M排开水的体积为 此时水的深度为 即图乙中a的值为9cm。 （3）根据题意可知，M一直处于漂浮状态，若在注水140秒时，水对容器底的压强为1350Pa，根据p=ρgh可知，此时水的深度为 此时M底部距离容器底部的深度为 由于物块M露出水面的高度为 10cm-9cm=1cm<4.5cm 当将M向下完全压入水中后，M不会触碰容器底。假设容器底的面积为S容，当注水40秒时，注入容器的水的体积为 在40秒至140秒内，注入的水的体积为 由于向容器内注水的水流是恒定的，则有 即 即 解得，在注水140秒时，将M向下完全压入水中后，水面上升的高度为 所以，水对容器压强的变化量为 【变式11-5】（24-25九年级上·重庆·开学考试）如图甲所示，一个厚度可忽略不计、底面积为100cm2的圆柱形空杯子，通过一根轻质细杆固定并悬挂于一足够高的圆柱形容器中，容器底面积为200cm2。现通过容器边缘往容器中缓慢注水，细杆对杯子的作用力F与注水质量m的关系如图乙所示。求： (1)杯子的质量； (2)杯子的高度； (3)当细杆的作用力为5N时,取走细杆，待液面重新稳定后,水对容器底部的压强。 【答案】(1)0.6kg (2)0.1m (3)850Pa或1450Pa 【详解】（1）由题意可得，水面到达杯子底部前，杆的拉力等于杯子的重力，即 G杯= F1=6N 则杯子的质量为 （2）由乙图可知，当细杆对杯子向下的弹力为4N时，杯子全部浸没在水中，此时杯子受到的浮力为 F浮=G+F2=6N+4N=10N 杯子的体积为 杯子的高度为 （3）由乙图可知，水面到达杯子底部时，水的质量为1kg，则水的体积为 杯底到容器底的深度为 当细杆的作用力为5N时，分两种情况，第一种是杯子中没有水，第二种是杯子中有水，在第一种情况中，当细杆的拉力为5N时，此时的浮力为 F浮1=G-F3=6N-5N=1N 此时杯子排开水的体积为 此时杯子浸在水中的深度为 此时容器底受到水的压强为 p水=ρ水g(h1+ h水)=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.01m+0.05m) =600Pa 水对容器底的压力为 F=pS容=600Pa×200×10-4 m2=12N 取走细杆，待液面重新稳定后，因杯子的重力小于全部浸没时的浮力，所以杯子漂浮在水面，此时水对容器底的压力为 F压= F+F3=12N+5N=17N 此时水对容器底的压强为 第二种情况中杯中水的重力为 G1= F浮+F3-G杯=10N+5N-6N=9N 杯中水的质量为 此时杯子与杯中水的总重力为 G总=G1+G杯=9N+6N=15N> F浮=10N 所以杯子将沉底，此时容器中水的总质量为 m总=m水+m1+ρ水(S容- S杯)h杯=1kg+0.9kg+1.0×103kg/m3×(0.02m2-0.01 m2) ×0.1m=2.9kg 容器中水的体积为 容器中水的深度为 此时水对容器底的压强为 p2=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.145m =1450Pa 综上，当细杆的作用力为5N时，取走细杆，待液面重新稳定后，水对容器底部的压强为850Pa或1450Pa。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$