专题08 力与运动（提优练习）-2024-2025学年物理中考专项复习讲练训练（苏科版）

专题08 力与运动 新课标对单元考点要求 1.通过实验和科学推理，认识牛顿第一定律。能运用物体的惯性解释自然界和生活中的有关现象。 2.了解同一直线上的二力合成。知道二力平衡条件。 3.通过常见事例或实验，了解摩擦力。探究并了解滑动摩擦力的大小与哪些因素有关。 单元知识思维导图 【一、叠加类的摩擦力判断】 2 【二、平衡力与相互作用力的辨析】 6 【三、自由落体力的大小计算】 7 【四、摩擦力的方向判断】 8 【五、探究影响摩擦力的因素】 10 【六、力与运动的综合应用】 13 【七、弹簧和跳绳类的受力分析】 16 【八、牛顿第一定律的实验探究】 20 【九、惯性现象】 23 【十、力与物体的运动关系】 25 考点：影响滑动摩擦力大小因素实验的解决办法 1.用控制变量法：用弹簧测力计拉物体做匀速直线运动，滑动摩擦力的大小与拉力大小相等。 2.实验原理：物体做匀速直线运动时, 物体在水平方向的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力。 3.实验结论：当接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力随压力的增大而增大；当压力一定时，摩擦力随接触面的粗糙程度增大而增大。 【一、叠加类的摩擦力判断】 【典例】（2024·四川德阳·二模）如图所示，用5N的水平拉力F拉动木板A在水平地面上向右匀速直线运动，物体B相对地面静止不动，弹簧测力计示数为2N，下列说法正确的是（　　） A．A对B的摩擦力大小为2N，方向水平向左 B．B对A的摩擦力大小为3N，方向水平向右 C．地面对A的摩擦力大小为3N，方向水平向左 D．必须使木板A做匀速直线运动才能测出B受到的摩擦力大小 【变式1-1】（2024·四川眉山·一模）如图所示，叠放在一起的方形物体A和B，在大小为的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是（    ） A．甲、乙两图中物体B所受摩擦力大小均为10N B．甲、乙两图中物体A均受到地面对它的摩擦力 C．甲图中物体A受到地面对它的摩擦力为0，物体B受到的摩擦力为10N D．乙图中物体A受到地面对它的摩擦力为10N，物体B受到的摩擦力为0 【变式1-2】（23-24九年级下·山东青岛·自主招生）建筑工人用如图所示的装置担提起四块砖,设每块砖重为G，当砖被提起后处于静止时，第二块砖左右两面受到的摩擦力是（　　） A．左右两面分别受到大小为0.5G的向上的摩擦力 B．左面受到向上的大小为G的摩擦力，右面不受摩擦力 C．左面受到向上的大小为2G的摩擦力，右面受到向下的大小为G的摩擦力 D．左面受到向上的大小为G的摩擦力，右面受到向下的大小为2G的摩擦力 【变式1-3】（23-24八年级下·江苏南京·期中）如图甲所示，物体A 重30N，用F等于50N的力垂直压在竖直墙上静止不动，则物体A所受的摩擦力的方向是 ；如图乙所示，物体B重30N，受到F等于20N的水平推力静止不动，则物体B所受的摩擦力大小是 N；如图丙所示，光滑的水平面上叠放着甲、乙两物体，用5N的水平拉力F拉动物体乙，恰能使乙做匀速直线运动，则甲物体所受的摩擦力为 N，方向是 。 【变式1-4】（23-24八年级下·四川眉山·阶段练习）如图所示，水平地面上叠放着A、B两个物体，在力F1和F2的作用下，以共同的速度v一起水平向右匀速运动，已知F1＝10N，F2＝6N，那么地面对B的摩擦力为 N，方向是水平向 。    【变式1-5】（23-24八年级下·江苏南通·阶段练习）如图所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平桌面上，用的水平推力作用在B物块上，A、B一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为 N；若将的水平推力按如图乙所示作用在A物块上，它们一起做直线运动，则桌面对A物块的摩擦力为 N，此时B物块所受的摩擦力为 N。若将A、B物块按图所示紧靠放在水平桌面上，用水平方向的力推A，仍然使它们一起做匀速直线运动，则 （选填“大于”、“小于”、“等于”）。 【变式1-6】（2024九年级·全国·专题练习）一个箱子重100 N，放在水平地面上，受20 N的水平推力，箱子未动，这时箱子受到的摩擦力为 N。当水平推力增大到30 N时，箱子恰好做匀速直线运动；当水平推力增大至40 N时，箱子受到的摩擦力为 N，此时箱子做 （选填“变速”或“匀速”）运动。 【变式1-7】（21-22九年级·江苏盐城·自主招生）如图，ABCD 是 4 块质量相同的砖，每块重100N，A、D 两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用500N 的力压紧，砖处于静止状态。A 砖与木板内侧之间的摩擦力为 N；A 砖与 B 砖之间的摩擦力为 N；B 砖与 C 砖之间的摩擦力为 N。 【变式1-8】（22-23八年级下·河南漯河·阶段练习）如图所示，边长为10cm的正方体A，用50N的力N通过一个竖直的木板将A压在竖直的墙面上。当用30N的力向上拉A时，A恰好能匀速向上运动；当用6N的力匀速向下拉A时，A恰好能匀速向下运动。则A的重力等于 N；A所受的摩擦力等于 。 考点：二力平衡 1.定义：一个物体在两个力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这两个力平衡或二力平衡。 2.条件：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________。 考点：解决二力平衡问题思路 1. 二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡。 注意：（1）两个力同物、等大、反向、共线。（2）相互作用力是两个力等大、反向、共线，但这两个力不同时作用在一个物体上。 2.根据受力情况判断物体的运动状态： （1）当物体不受任何力作用时，物体总保持静止状态或匀速直线运动状态。 （2）当物体受平衡力作用时，物体总保持静止状态或匀速直线运动状态。 （3）当物体受非平衡力作用时，物体的运动状态一定发生改变。 3.根据物体的运动状态判断物体的受力情况： （1）当物体处于平衡状态（静止状态或匀速直线运动状态）时，物体不受力或受到平衡力。 （2）当物体处于非平衡状态（加速或减速运动、方向改变）时，物体受到非平衡力的作用。 4.说明： （1）物体保持平衡状态的条件：不受力或受平衡力。 （2）力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。 （3）举例：做匀速直线运动的汽车受到四个力的作用，重力、支持力、牵引力和摩擦力。重力和支持力是一对平衡力，牵引力和摩擦力是一对平衡力。 【二、平衡力与相互作用力的辨析】 【典例】（23-24九年级下·湖北荆州·阶段练习）茶杯静止在水平桌面上，下列哪对力属于平衡力（    ） A．杯对桌面的压力与桌面对茶杯的支持力 B．茶杯的重力与桌面对茶杯的支持力 C．桌子的重力与桌面对茶杯的支持力 D．茶杯受到的支持力与茶杯对桌面的压力 【变式2-1】（22-23八年级下·湖南娄底·阶段练习）老师把装满茶水的杯子放在水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．茶杯对桌面的压力与茶杯受到的重力是同一性质的力 B．茶杯对桌面的压力与桌面对茶杯的支持力是一对平衡力 C．茶杯对桌面的压力与桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力 D．茶杯在水平方向受到了摩擦力 【变式2-2】（23-24八年级下·河北邯郸·期末）如图所示是罗诗芳在2023年杭州亚运会上举重的场景，对此分析正确的是（　　） A．罗诗芳受到的重力和罗诗芳对地面的压力是一对平衡力 B．罗诗芳受到的重力和地面对罗诗芳的支持力是一对平衡力 C．杠铃对罗诗芳的压力和罗诗芳对杠铃的支持力是一对相互作用力 D．杠铃受到的重力和罗诗芳对杠铃的支持力是一对相互作用力 【变式2-3】（23-24八年级下·安徽合肥·期中）春季趣味运动会上，初二学生分为甲方（图左）和乙方（图右）的代表队们在操场上进行了“齐心协力，绳彩飞扬”拔河比赛；下列说法正确的是（　　） A．比赛过程中，甲方受到的拉力和乙方受到的拉力是一对平衡力 B．若甲班胜利，说明甲方对绳子的拉力大于乙方对绳子的拉力 C．若乙班胜利，说明地面对甲方的摩擦力小于地面对乙方的摩擦力 D．比赛过程中，甲方受到的拉力和摩擦力是一对相互作用力 【三、自由落体力的大小计算】 【典例】（22-23八年级下·广东佛山·期中）如图，小明用甲、乙两个外形完全相同的球，系在同一根细绳上（绳子重力不计），从高处释放，经过一段时间后保持匀速下降，已知甲、乙两球的重力分别为4N和5N。若空气阻力的大小仅与物体体积、运动速度有关。则细绳上的拉力大小为 N。    【变式3-1】（22-23九年级下·湖南株洲·自主招生）在无风的天气里，雨滴在云层形成后，在重力作用下竖直加速下落。由于受空气阻力，雨滴最终达到一个恒定的速度匀速落向地面，这个速度叫做终极速度。已知雨滴所受空气阻力为 f = CSv2，式中 C 是一个已知的比例常数，S 为雨滴的横截面积，v 为雨滴下落的速度。若水的密度为ρ，试求半径为 r 的雨滴的终极速度 。 【变式3-2】（22-23八年级下·江苏苏州·期中）如图所示，重为2N的物块P下方连接有一个重为1N的钩码，上端通过细线绕过轻质定滑轮连接一个与物块P质量相同的物块Q，将它们由静止释放。细线重力及各处的摩擦均不计，钩码落地后不弹起。在钩码落地前P、Q间细线拉力F的范围： ，在钩码落地后物块P未落地前P、Q间细线拉力F= N。 【变式3-3】（2024·江苏苏州·二模）如图所示，一重为G的木块放在水平面上，上表面固定一轻滑轮（不计滑轮摩擦），一端固定在右侧墙上，另一端始终用大小为F1的力竖直向上拉，木块向右匀速运动，这个过程中木块受到的摩擦力大小为 ，木块对桌面的压力 G（选填“=”、“>”或“<”）。若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，这时拉力大小为F2，则F2 （选填“=”、“>”或“<”）。 【变式3-4】（2023九年级·全国·专题练习）物理兴趣小组自主探究得知“接触面粗糙程度一定时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比①”，若物体A重，B、C均重，不计绳重及摩擦，当在绳端挂上物体B时（如图甲），物体A沿水平面向右做匀速直线②运动，A所受摩擦力为 N；接着把物体C放在A上③，三者停止运动（如图乙），此时用力F竖直向下拉物体B（图乙中力F未画出），物体A、C一起向右做匀速直线运动，则拉力F为 N。 【四、摩擦力的方向判断】 【典例】（23-24八年级下·江苏无锡·期中）如图所示，物块A和B放在水平地面上，它们之间用一根轻质弹簧连接，当用12N的水平拉力F使物块A和B一起向右做匀速直线运动时，它们受到地面的摩擦力fA∶fB=1∶3，且整个过程中，弹簧一直在弹性限度内，则（　　） A．此时弹簧没有发生形变 B．弹簧对B的拉力大小为9N C．B受到的摩擦力水平向左，大小为9N D．A受到的摩擦力水平向左，大小为9N 【变式4-1】（23-24八年级下·江西南昌·期中）毛笔书法是我国的传统文化艺术。如图是用毛笔在宣纸上从左向右书写的“一”字。当写到“一”字中间区域时，下列说法正确的是（    ） A．宣纸对笔尖施加向右的滑动摩擦力 B．笔尖对纸的压力小于左端时的压力 C．笔尖对宣纸施加向左的滑动摩擦力 D．笔尖受到摩擦力最大 【变式4-2】（23-24八年级下·江苏盐城·期中）如图甲，在水平桌面上放两辆能自由移动的小车，打开玩具车的电动机驱动右侧车轮，然后慢慢往下放，当玩具车与两辆小车上表面接触时，两辆小车的运动方向如图乙中箭头所示，则玩具车的右轮（　　） A．逆时针转动，受到摩擦力方向向右 B．逆时针转动，受到摩擦力方向向左 C．顺时针转动，受到摩擦力方向向右 D．顺时针转动，受到摩擦力方向向左 【变式4-3】（2025八年级·全国·专题练习）南通兴东机场用传送带为顾客运送行李，主要有水平运送和沿斜面运送两种形式，当行李随传送带一起匀速运动时，甲传送带上的行李所受的摩擦力 零；乙传送带上的行李所受的摩擦力方向沿斜面 ，如果乙传送带向下运输货物，行李所受摩擦力方向沿斜面 ，由此可见，摩擦力方向与物体运动方向 （填“同向”“反向”或“无关”）。 【变式4-4】（23-24八年级下·江苏无锡·期中）如图所示，不计空气阻力，货物随水平传送带一起向右做匀速直线运动时，货物 （选填“受到向左的”“不受”或“受到向右的”）摩擦力；货物被传送到水平桌面上滑动时，货物 （选填“受到向左的”“不受”或“受到向右的”）摩擦力，并且货物滑动时，速度大小 （选填“变大”“变小”或“不变”） 【变式4-5】（23-24八年级下·河北邢台·期中）如图所示，水平传送带正将大米从车间运送到粮仓。重为500N的一袋大米静止放到传送带上，当传送带运行时，米袋先在传送带上滑动，此时的摩擦力大小是所受重力的，请在图中画出米袋所受摩擦力的示意图 ，稍后米袋会随传送带一起匀速运动，此时米袋受到的摩擦力大小为 N。 【五、探究影响摩擦力的因素】 【典例】（23-24八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）为了探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”，小明利用完全相同的两块铁块A、B设计了如图所示的实验。 压力传感器F压/N 1 2 3 4 … 拉力传感器F拉/N 0.2 0.4 0.6 0.8 … (1)测量前，发现弹簧测力计指针不在零刻度线上，应先在 （填“竖直”或“水平”）方向对弹簧测力计的指针调零； (2)实验过程中小明拉着物块做匀速直线运动。比较图中甲、乙两次实验可知：滑动摩擦力的大小与 有关；根据图乙可推出图内中弹簧测力计的示数为 N； (3)小亮又设计了如图丁所示的实验，实验过程 （填“需要”或“不需要”）匀速拉动长木板。在铁块上继续逐个叠放相同的铁块，传感器的读数记录在表格中。当拉力传感器的读数F拉=2N时，压力传感器的示数为 N。 【变式5-1】（24-25八年级上·广东广州·期中）为了探究“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”，小轩设计了如图甲所示的实验装置。 步骤一：小轩用水平向左的力F拉动平板小车1，在4秒钟内观察拉力传感器的示数变化，并绘制了如图乙所示的图像。 (1)在步骤一中，当平板小车1开始运动时，铁块受到的摩擦力为 N；并画出铁块（用“·”表示铁块）水平方向上的受力示意图。( ) 步骤二：如图丙，换用上表面比平板小车1光滑的平板小车2，用电动机水平向左拉动平板小车2，并用弹簧测力计竖直向上拉铁块，读弹簧测力计和拉力传感器的示数并记录在表格中（拉线足够长）； 表1： 实验次数 铁块重力/N 弹簧测力计示数/N 拉力传感器示数/N 1 4 0 1.6 2 4 0.5 1.4 3 4 1.0 4 4 1.5 1.0 (2)步骤二第1次实验中拉力传感器的示数比步骤一时小，由此我们可知滑动摩擦力的大小与 有关； (3)步骤二第3次实验时小轩忘记记录拉力传感器的示数了，请你通过分析表1中数据，帮他填上该数据为 N。 (4)比较步骤二的实验数据，我们可以得到的结论是： 。 【变式5-2】（22-23八年级下·江苏扬州·阶段练习）某物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的滑动摩擦力。实验装置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，木板上的滑块通过轻绳绕过。定滑轮（不计绳与滑轮间的摩擦），绳的另一端悬挂托盘。实验时，在托盘中放入适量的砝码，使滑块做匀速直线运动。回答下列问题： (1)为了测量滑块的滑动摩擦力，需要测量的物理量是 ；（填选项前的编号） ①木板的质量， ②滑块的质量， ③托盘和砝码的总质量， ④砝码的质量。 (2)滑块的滑动摩擦力表达式为 ；（用上述已测量的物理量符号表示） (3)托盘落地后，滑块继续向前运动，受到的滑动摩擦力为，则 ；（选填“<”、“=”、“>”） (4)为了避免该实验的不足，小刚改为向左水平拉动木板，同时把砝码和托盘换为弹簧测力计（已在竖直方向调零）且固定（如图乙所示）与滑块相连的线系在弹簧测力计的圆环上，此时，滑块受到的滑动摩擦力的方向是 ，用这种方法测出的摩擦力将比真实值 （偏大/偏小/不变）； (5)小刚在改正了乙图装置的情况下，正确测出了滑动摩擦力的值，并改变放在滑块上的砝码，通过多次实验得到摩擦力f与作用在木板表面的压力的关系图像如丙图所示；把木板换成铁板，再改变放在滑块上的砝码，重复以上实验得到了摩擦力f与作用在铁板表面的压力的关系图像如丁图所示。由图丙、丁可知：铁板的粗糙程比木板 （大/小/无法确定），当滑块与砝码的总重力为12N时，滑块在铁板上滑动时受到的摩擦力为 N。 【变式5-3】（23-24九年级下·河南南阳·阶段练习）在“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，不易保持物体A做匀速直线运动，小梦设计了如图甲所示装置：将质量、形状等相等，表面粗糙程度不同的两个物体A、B放在水平木板上进行实验。 (1)用A做实验，水平向左拉动木板时，弹簧测力计的示数如图甲所示，则木板对A的摩擦力大小为 N。再将A、B叠放在一起做实验（A在下、B在上），弹簧测力计的示数变大，说明在接触面的粗糙程度相同时， 越大，滑动摩擦力越大； (2)将B放在水平木板上进行实验，再与用A做的实验进行对比，是为了研究滑动摩擦力的大小与接触面的 （选填“面积大小”或“粗糙程度”）的关系；用A、B分别做实验时，地面对水平木板的滑动摩擦力大小 （选填“相等”或“不相等”）； (3)小梦完成实验后发现同组小明设计了如图乙所示的实验装置（各接触面均粗糙，物体A下面的物块足够长）。增加物体C的质量，使A与物块发生相对滑动，然后保持物体C的质量不变，两弹簧测力计示数稳定后，读数分别为 F1和F2； ①A受到的滑动摩擦力等于 （选填“F1”或“F2”）； ②如果继续增加C的质量，则A与物块间的滑动摩擦力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【六、力与运动的综合应用】 【典例】（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）阅读短文,回答问题。 2019年12月17日，中国首艘国产航母山东舰正式列装服役，标志着我国海军正式迈入了双航母时代。山东舰一直被称为首艘国产航母，航母上配备大量先进装备，其中舰载机是航母战斗力的核心，舰载机可以在航母上起飞、着落，执行各种军事任务。 (1)舰载机在航母上降落时必须适时放下舰钩，钩住甲板上的拦阻索，达到强行减速的目的，这个过程中，舰载机上飞行员的惯性 （选填“发生”或“不发生”）变化：舰载机机身表面采用的复合材料受力不易形变，说明该材料的 较大； (2)下列说法正确的是（    ） A．舰载机在航母上着落时，舰钩对拦阻索的拉力小于拦阻索对舰的拉力 B．航母航行时，使航母前进的力的施力物体是空气 C．舰载机着落在航母甲板上，航母甲板不发生形变 D．航母沿直线匀速航行，停在水平甲板上的舰载机不受甲板对它的摩擦力 (3)航母的舰体呈流线型，目的是 ；如果航母在水中航行时受到的阻力与航速的平方成正比，当航母以最高航速54km/h匀速航行时受到的阻力是，则当航母以10m/s的速度匀速航行时受到的阻力为 N； (4)为庆祝“山东舰”列装服役，各种焰火缤纷绽放。有一种质量为100g的叫做“高声”的焰火，其特点是不会爆炸，能够持续向下喷射火焰，产生大小为自重6倍的恒定的推力，因其速度快产生啸叫声，所以称为“高声”。经实验测量，这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图2所示，则焰火受到的最大阻力为 N，焰火能够达到的最大速度为 。（火药的质量不计，g取10N/kg） 【变式6-1】（2024·贵州贵阳·二模）如图，科技兴趣小组在做水火箭实验时，对水火箭的水平飞行距离与哪些因素有关的问题进行了研究，并设计了多个方案。其中小林同学的方案是：为了排除自然风对实验的影响，他选在室内体育场进行探究。他在容积为2000mL的相同形状可乐瓶内装上不同体积的水，每次发射的角度均为20°，向瓶内打气直至橡皮塞从瓶口冲出，使水火箭向前射出。下表是他们在实验中收集到的数据： 容积为2000mL的可乐瓶 发射角度 20o 装水量 300 400 500 600 700 第一次距离 18.28 19.6 20.95 19.95 16.98 第二次距离 17.42 20.3 24.36 23.36 14.36 第三次距离 22.33 19.58 21.34 21.34 19.34 平均距离 19.34 19.83 22.21 21.55 16.89 (1)由该实验方案可知，他们研究的问题是 。 (2)水火箭的水平飞行距离还可能与 （只填一个因素）有关，你将如何探究： ⁠。 (3)可乐瓶内的水向后喷出时，水火箭就会向前飞出，这一现象说明 。 (4)分析表中数据可得出结论：容积为2000mL的可乐瓶在发射角度为20°时，水火箭水平飞行的距离 。 【变式6-2】（24-25八年级上·广东广州·阶段练习）阅读短文，回答文后问题。 失重现象 失重是物体对支持物的压力或悬挂物的拉力小于物体实际所受重力的现象。如当人们乘电梯加速下降时，人对电梯地面压力就小于人受到的重力，小勇在老师指导下到电梯内做失重实验，他将一个体重秤放在电梯水平地面上，然后站上秤台。如图乙所示，在电梯向下运动的过程中，他记录下体重秤在不同时间段的示数及对应的时间，描绘出了体重秤的示数随时间t的变化图像如图丙所示（已知小勇的实际质量为60kg，g取10N/kg）。 (1)根据图丙分析，小勇在 （选填“0~t1”、“t1~t2”）段时间内处于失重状态，此时小勇所受合力为 N。在t2~t3时间段内小勇对秤台的压力 他的重力（选填“大于”、 “小于”或“等于”）； (2)在地球表面质量为400kg的仪器，失重时质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）400kg； (3)我国宇航员王亚平利用小球在中太空中做了两次实验，第一次实验时，将小球偏离竖直位置后放手，第二次实验时，将小球偏离竖直位置后，在放手时对小球施加一个垂直于悬线的力，下列四图表示小球在这两次实验中可能出现的运动情况，其中符合实际的是___________。 A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁 (4)若下降中体重秤示数为零，即说明他对体重秤压力F为零，我们称这种现象为完全失重，如果物体所受合力的大小与物体质量关系为：F合=ma，其中a称为加速度，单位为N/kg，F合=G﹣F，小勇完全失重时加速度a= N/kg。 【变式6-3】（23-24八年级下·山西晋中·期中）阅读短文，回答问题 万有引力 牛顿发现的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一。如图所示，任意两个物体间都有通过连心线方向上相互吸引的力，这种力叫万有引力，其计算公式为，其中F表示两个物体之间的引力，k表示万有引力常量，数值上近似，表示物体1的质量，表示物体2的质量，r表示两个物体中心之间的距离。 生活中常见的物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不子考虑，但是天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。 (1)宇航员在太空中时，他们与地球之间 （选填“存在”或“不存在”）引力。 (2)下列现象的成因，与万有引力无关的是（    ） A．火箭升空 B．雨滴下落 C．抛出的实心球落回地面 D．地球绕太阳运动而不能飞离太阳 (3)同一物体在不同星球上的重力是不同的；在地球上的重力大于在月球上的重力，造成这种不同的最主要的原因是（    ） A．地球上有大量的水而月球上没有 B．地球与月球的构成成分不同 C．地球总质量大于月球的总质量 D．地球有大气层而月球没有 (4)根据材料判断，图（a）中A球对B球的吸引力 图（b）中A球对B球的吸引力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【七、弹簧和跳绳类的受力分析】 【典例】（2024·广东广州·二模）如图甲所示，小球从离地面足够高的O点以速度v0竖直向上抛出，上升h后到达最高位置A点，随即竖直下落到地面B点，它运动的总路程为H，已知小球受到的空气阻力随速度的增大而增大，且抛出时受到空气阻力和重力的大小相等。请在图乙中画出小球，从O点抛出到刚接触地面B点的过程中，其速度的大小随路程s变化的大致关系。 【变式7-1】（24-25八年级上·广东广州·阶段练习）小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5.0m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短0.5cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变； (1)由之前的学习，我们知道，弹簧测力计的原理是： ； (2)从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球速度的变化情况是 ； (3)当小球的速度减小为5.0m/s时，弹簧产生的弹力F与小球的重力G的关系为：F G（大于/小于/等于）；当弹簧的压缩量最大时，小球处于 （平衡/非平衡）态； (4)实验中所用小球的质量为 kg，全过程中，弹簧中弹力的最大值为 N。 【变式7-2】（2021·四川广元·一模）小明在老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验（不考虑空气阻力）。让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方的P点由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。 (1)小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是________（填字母）； A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变大后不变 (2)当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度变为0，此时小球处于 状态（选填“平衡”或“非平衡”）； (3)已知该橡皮筋每受到0.3N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为：，，。则实验中所用小球的重力为 N。 【变式7-3】（23-24八年级下·江苏苏州·期末）利用弹簧做了如下两个小实验。如图甲所示，一小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起到原高度。小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示，图中oa段和cd段为直线。则据此图可知，在ab段，小球所受重力 弹力（选填“大于”、“等于”或“小于”），弹力大于重力的时间段为 ；如图丙所示，A、B两根相同的轻弹簧，分别与物块的上下表面相连接，B弹簧的下端与地面连接。起初A弹簧处于自由长度，B弹簧的压缩长度为。现用手将A弹簧缓慢上提，使B弹簧承受物重的，B弹簧仍然处于压缩状态，那么，A弹簧的上端应向上提起的距离为 。 【变式7-4】（22-23八年级下·江苏盐城·阶段练习）阅读短文，回答下列问题： 汽车中的弹簧汽车安全带是用于保护驾乘人员安全的装置，如图甲。安全带结构一般由软带、卷带装置等部分组成，软带做得很宽，汽车正常行驶时，卷带装置中的卷收器借助弹簧，如图乙，使软带随身体的移动而自由伸缩且不会松弛。当紧急制动、碰撞或车辆行驶状态急剧变化时，安全带能在人尚未移动时拉紧软带，将乘员紧紧地绑在座椅上，起缓冲保护作用。待冲击力峰值过去时，适当放松安全带，避免因拉力过大造成二次伤害，同时卷收器内的敏感元件将驱动锁止机构锁住卷轴，使软带固定在某一个位置上，有效保护乘员的安全。      （1）紧急制动时，安全带将急速前倾的驾乘人员拉回来，说明力可以改变物体的 ； （2）下列说法正确的是 ； A．汽车突然拐弯时，安全带能自由伸缩 B．为了安全，安全带要尽可能系得松一些 C．用手快速拉安全带，安全带不能被拉动 D．汽车突然启动时，安全带能对人起保护作用 （3）拉伸安全带，卷收器弹簧的弹力将 （变大/变小/不变）； （4）发生碰撞时，安全带对人的拉力随时间变化的图是 ；    （5）用两根轻弹簧可以模拟汽车悬架。如图丙所示，在一根大弹簧内套有一根小弹簧，它们的下端都固定在水平面上。压缩该弹簧组合，测得压力F与压缩距离ΔL之间的关系图线如图丁所示。已知弹簧中的弹力与被压缩的距离成正比，则当两根弹簧均处于自由状态时它们上端点间的距离x= m。 考点：牛顿第一定律 1.内容：一切物体在没有受到力或者受力平衡的时候，总保持__________或__________状态。 2.条件：没有受到力或受力平衡。 考点：对牛顿第一定律的认识 1.定律内容：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 2.说明解读： （1）“一切物体”指所有物体都满足此规律； （2）“不受力”并不是物体不受任何力，而是指物体在某一方向上合力为零或者完全不受力； （3）原来静止的物体，不受力就继续静止；原来运动的物体，不受力就继续做匀速直线运动； （4）牛顿第一定律是通过实验事实和科学推理得出的，它不可能用实验来直接验证； （5）牛顿第一定律又称惯性定律。 【八、牛顿第一定律的实验探究】 【典例】（24-25九年级上·江苏南通·期中）下雨天，小颖站在窗前看到对面人字形屋面上雨水在不停地流淌。 他想，雨水在屋面流淌的时间与哪些因素有关呢？他提出了三种猜想： 猜想1：雨水流淌的时间可能与雨水的质量有关； 猜想2：雨水流淌的时间可能与屋面的倾角有关； 猜想3：雨水流淌的时间可能与屋面的材料有关。 (1)为了验证猜想是否正确，他设计了一个如图甲所示的装置（倾角α可调），用小球模拟雨滴进行了如下探究： ①保持斜面倾角α不变，换用不同质量的小球，让它们分别从斜面的顶端由静止释放，测出每次小球通过斜面的时间。如表一、小颖经过分析得出的结论是： 。 表一 质量m/g 3 6 9 12 20 时间t/s 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 表二 倾角/° 15 30 45 60 75 时间t/s 1.9 1.6 1.2 1.6 1.9 ②不改变底边的长度，多次改变倾角α，让同一小球从斜面的顶端由静止释放（如图乙），测出每次每次小球通过斜面的时间，如表二、 为了便于得出规律，请在图丙中大致作出t-α的图像 。小颖对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是 。 (2)请设计实验来探究雨水流淌的时间与屋面的材料的关系，简述你的实验方案。 简要做法： ； 判断方法： 。 【变式8-1】（22-23八年级下·江苏扬州·阶段练习）在探究“阻力对物体运动的影响”实验中： (1)为了改变小车受到的阻力，应分别将毛巾、棉布铺在 （斜面/长木板/斜面和长木板）上。 (2)每次实验都让小车从斜面相同高度由静止开始滑下的目的是： 。 (3)结论：表面越光滑，速度减小得越 （快/慢）。 (4)推理：如果运动的小车受到的阻力为零，它将做 。 (5)在大量类似实验基础上，牛顿等科学家经过进一步推理而概括出了著名的牛顿第一定律。它是人们公认的物理学基本定律之一，在实际生活中有着广泛的应用。一架在空中水平向右匀速直线飞行的飞机上，自由落下了一颗炸弹。下列给出了几种炸弹落地前与飞机位置关系的情形，如图所示，若不计空气，炸弹与飞机的位置关系为___________图。 A． B． C． D． 【变式8-2】（24-25九年级上·广西南宁·阶段练习）图甲是小盛同学探究“阻力对物体运动的影响”的实验； (1)①三次实验中，均保持小车从 由静止下滑，小停止时位置如图甲所示，由三次实验可以看出，水平面越光滑，小车受到的阻力 ，小车滑行的距离就越远，速度减小得越慢； ②在此实验基础上通过推理可知观点 （选填“A”或“B”）是正确的； A．物体的运动不需要力来维持    B．力是维持物体运动的原因 (2)小盛又将小车系上细线，分别倒放、立放在铺有不同材料的水平木板上，用测力计拉动小车，探究“影响滑动摩擦力大小的因素”，实验如图乙所示； ①比较第4、5两次实验可得结论： ； ③实验改进装置如图丙所示：将弹簧测力计一端固定，另一端钩住木块，实验时拉着长木板水平向右运动，实验时 （选填“需要”或“不需要”）拉动长木板做匀速直线运动。 【变式8-3】（23-24八年级下·广东揭阳·期中）在探究“阻力对物体运动的影响”实验中，在水平木板上先后铺上粗糙程度不同的毛巾、棉布和木板；让小车从斜面顶端滑下，如图1所示，观察和比较小车在毛巾表面，棉布表面和木板表面滑行的距离。 (1)实验中每次均让小车从斜面顶端由 滑下，目的是：使小车每次在水平面上开始滑行时速度大小 （选填“相等”或“不相等”） (2)实验中是通过改变 来改变小车所受阻力大小的。 (3)实验中发现：小车在毛巾表面上滑行的距离最短，在木板上滑行的距离最远，说明小车受到的阻力越小，速度减小得越 （选填“快”或“慢”）。 (4)推理：本实验中，如果小车在水平面上滑行时受到的阻力为零，它将做 。 (5)在此基础上，牛顿总结了伽利略等人的研究成果概括出牛顿第一定律，请问：牛顿第一定律 （选填“能”或“不能”）直接由实验得出。 (6)本实验中小车在水平面上三次滑行的整个过程中速度变化量的大小 （选填“相等”或“不相等”。） (7)通过上面的探究后，小明再想考如下的问题，如图2所示，摆球从A点由静止释放摆到右侧最高点C时，如果摆球所受的力忽然全部消失，则摆球将 （选填“往回摆”“静止”或“做匀速直线运动”。） 考点：惯性 1.定义：物体保持原有的运动状态的性质。 2.大小只与__________有关。 3.惯性与牛顿第一定律的比较 区 别 牛顿第一定律 惯性 条 件 物体不受外力作用时 任何条件下 本 质 描述物体在一定条件下遵循的运动规律 物体本身的属性 考点：解释与惯性问题有关的物理问题思维方法 1.概念：一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，这种性质叫惯性。 2.性质：惯性是物体本身固有的一种属性。一切物体在任何时候、任何状态下都有惯性。 3.说明： （1）惯性不是力，不能说惯性力的作用，惯性的大小只与物体的质量有关。（惯性与速度无关） （2）防止惯性的现象：汽车安装安全气囊，汽车安装安全带等。 （3）利用惯性的现象：跳远助跑可提高成绩, 拍打衣服可除尘，运动员助跑，撞击锤柄使锤头紧套在锤柄上等。 （4）利用惯性解释现象解题方法举例： 例如：汽车突然刹车时，乘客为何向汽车行驶的方向倾倒？ 解答：汽车刹车前，乘客与汽车一起处于运动状态，当刹车时，乘客的脚由于受摩擦力作用，随汽车突然停止，而乘客的上身由于惯性要保持原来的运动状态，继续向汽车行驶的方向运动，所以汽车突然刹车时，乘客会向汽车行驶的方向倾倒。 【九、惯性现象】 【典例】（23-24八年级下·广东清远·期中）请阅读下面的文章： 物体的惯性 有两辆相同规格的车， 一辆空车，另一辆装满货物。它们在相同的牵引力的作用下由静止开始运动， 空车的质量小，在较短的时间内可以达到某一速度，运动状态容易改变。装满货物的车，质量大，要在较 长的时间内才能达到相同的速度，运动状态难改变。质量小的物体，运动状态容易改变，我们说它的惯性小。质量大的物体，运动状态难改变，我们说它的惯性大。 惯性的大小在实际中是经常要加以考虑的。当我们要求物体的运动状态容易改变时，应该尽可能减小物体的质量来减小物体的惯性。相反，当我们要求物体的运动状态不易改变时，应该尽可能增大物体的质量来增大物体的惯性。 通过上述阅读，请你回答以下问题： (1)由文章可知，同样一辆车，装满货物时具有的惯性 （选填“大于”“等于”或“小于”）空车具有的惯性。 (2)阅读上述文章可以得到的结论是：物体的惯性与物体的 有关。 (3)请你解释一下：为什么歼击机在战斗前要抛掉副油箱？ 答：歼击机在战斗前要抛掉副油箱，是为了减小飞机的 来减小飞机的 ，使自身的 容易改变，以提高歼击机的灵活性。 (4)请你注意：在本文第一自然段的叙述中较好地体现了“控制变量”这种研究方法，这一自然段所控制的是：两车受到的牵引力相同和两车的 相同。 【变式9-1】（24-25九年级上·广东·开学考试）静止在水平面上的大石块被一小石块水平撞击，小石块反弹，大石块开始运动，然后慢慢停下来。大石块停下来的原因是（　　） A．大石块受到的动力慢慢减小 B．大石块受到的动力等于零 C．大石块受到阻力 D．大石块失去惯性 【变式9-2】（23-24八年级下·安徽蚌埠·阶段练习）学习了牛顿第一定律后，某同学想探究跳远成绩是否与地球自转有关的研究，查阅资料发现地球由西向东自转，如果有人在赤道处立定跳远，下列说法正确的是（　　） A．在赤道处向东跳可获得最好成绩 B．在赤道处向西跳可获得最好成绩 C．在赤道处向北跳可获得最好成绩 D．无论朝哪个方向跳成绩都是一样的 【变式9-3】（2024·山东济南·二模）《中华人民共和国道路交通安全法》规定“机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带”。如图所示，系上安全带可防止由于惯性造成的伤害是（　　） A．汽车突然启动时，司乘人员向前撞击车身 B．汽车突然启动时，司乘人员向后撞击车身 C．汽车突然刹车时，司乘人员向前撞击车身 D．汽车突然刹车时，司乘人员向后撞击车身 【变式9-4】（2025八年级·全国·专题练习）按要求填空。 (1)如图甲所示，木块置于小车上，在水平拉力F的作用下，小车和木块一起以速度v沿水平地面向右做匀速直线运动（不计空气阻力），则木块对小车的摩擦力的方向是水平向 ， （选填“>”、“<”或“=”）F； (2)如图乙所示，上表面水平且光滑的小车上有A、B两个物体，两物体与小车以相同的速度一起向右匀速运动。B在A的正前方，B的质量小于A的质量。假设小车的上表面足够长，不计空气阻力，小车遇到障碍物突然停止后，A、B两物体之间的距离 （选填“保持不变”、“逐渐变长”或“逐渐变短”），原因是 。 【十、力与物体的运动关系】 【典例】（23-24八年级下·河南漯河·期末）踢毽子起源于汉代，高承《事物纪原》记：“今时小儿以铅锡为钱，装以鸡羽，呼为毽子，三四成群走踢……”。如图所示，用脚踢毽子时，脚会感觉疼是因为 ；毽子被踢出表明力可以改变物体的 ；毽子到达最高点时处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。 【变式10-1】（2024八年级上·全国·专题练习）冬奥会中的冰壶竞技也是展现一个国家冰雪实力的项目。如图所示，冰壶离开运动员的手后能继续向前运动，原因是冰壶具有 ；该现象 （选填“能”或“不能”）证明力是维持物体运动状态的原因。 【变式10-2】（23-24八年级下·吉林长春·期中）短道速滑的接力与田径比赛的接力不同，运动员只需要在到达接力地点的时候推送下一个队友出发就是完成了接力。如图所示，“接棒”的运动员甲在“交棒”的运动员乙前面滑行，当追上时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前滑行，这说明了力能 ；乙由于 ，不蹬冰也能继续向前滑行；此后乙的速度逐渐减小，是因为受到 的作用。 【变式10-3】（23-24八年级下·河南南阳·期中）小丽和妈妈一起到超市购物，如图所示，小丽对静止的购物车施加一水平推力，购物车沿水平地面运动，这是因为力可以改变物体的   ，撤去推力后，购物车会慢慢地停下来，是因为受到 力的作用，运动的购物车撤去推力后，如果购物车不受任何力作用，购物车将处于 状态。 【变式10-4】（2024·福建泉州·三模）2024年2月22日，在第十四届全国冬季运动会比赛中，运动员何金博克服大风等不利因素获得自由式滑雪公开组男子坡面障碍技巧比赛的冠军。他在比赛时的情景，他用力向后撑雪杖后，向前加速运动，这说明力可以改变物体的 ，同时说明物体间力的作用是 。 【变式10-5】（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）篮球比赛上，小华三分线外远距离投篮，篮球离手后继续向前飞行是利用了自身的 ，篮球最终落回地面说明力可以改变物体的 （填力的作用效果）；若在最高点时，篮球所受力突然全部消失，它将会 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 力与运动 新课标对单元考点要求 1.通过实验和科学推理，认识牛顿第一定律。能运用物体的惯性解释自然界和生活中的有关现象。 2.了解同一直线上的二力合成。知道二力平衡条件。 3.通过常见事例或实验，了解摩擦力。探究并了解滑动摩擦力的大小与哪些因素有关。 单元知识思维导图 【一、叠加类的摩擦力判断】 2 【二、平衡力与相互作用力的辨析】 9 【三、自由落体力的大小计算】 12 【四、摩擦力的方向判断】 16 【五、探究影响摩擦力的因素】 19 【六、力与运动的综合应用】 25 【七、弹簧和跳绳类的受力分析】 32 【八、牛顿第一定律的实验探究】 38 【九、惯性现象】 45 【十、力与物体的运动关系】 48 考点：影响滑动摩擦力大小因素实验的解决办法 1.用控制变量法：用弹簧测力计拉物体做匀速直线运动，滑动摩擦力的大小与拉力大小相等。 2.实验原理：物体做匀速直线运动时, 物体在水平方向的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力。 3.实验结论：当接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力随压力的增大而增大；当压力一定时，摩擦力随接触面的粗糙程度增大而增大。 【一、叠加类的摩擦力判断】 【典例】（2024·四川德阳·二模）如图所示，用5N的水平拉力F拉动木板A在水平地面上向右匀速直线运动，物体B相对地面静止不动，弹簧测力计示数为2N，下列说法正确的是（　　） A．A对B的摩擦力大小为2N，方向水平向左 B．B对A的摩擦力大小为3N，方向水平向右 C．地面对A的摩擦力大小为3N，方向水平向左 D．必须使木板A做匀速直线运动才能测出B受到的摩擦力大小 【答案】C 【详解】A．因B静止时处于平衡状态，水平方向受到测力计向左的拉力和A对B向右的摩擦力是一对平衡力，所以，A对B水平向右的摩擦力 故A错误； B．因A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是一对相互作用力，所以B对A的摩擦力方向水平向左，大小为2N，故B错误； C．因物体A做匀速直线运动时，受到水平向右的拉力和B对A向左的摩擦力、地面对A向左的摩擦力处于平衡状态，所以，由力的合成知道 则地面对A水平向左的摩擦力，故C正确； D．拉动木板时，B始终处于静止状态，滑动摩擦力的大小与运动速度无关，所以实验中可以不匀速拉动A，故D错误。 故选C。 【变式1-1】（2024·四川眉山·一模）如图所示，叠放在一起的方形物体A和B，在大小为的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是（    ） A．甲、乙两图中物体B所受摩擦力大小均为10N B．甲、乙两图中物体A均受到地面对它的摩擦力 C．甲图中物体A受到地面对它的摩擦力为0，物体B受到的摩擦力为10N D．乙图中物体A受到地面对它的摩擦力为10N，物体B受到的摩擦力为0 【答案】B 【详解】以AB整体为研究对象，在水平方向受地面的摩擦和拉力F，这两个力相互平衡，则 两种情况下A受到的摩擦力相等；甲图， AB同时向前做匀速直线运动，所以AB之间没有相对运动的趋势，B不受摩擦力的作用；乙图以A为研究对象，A做匀速直线运动，根据相互作用力，B也受到A施加的大小相等方向相反的摩擦力，在水平方向受拉力F和B对它的静摩擦力作用，且 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式1-2】（23-24九年级下·山东青岛·自主招生）建筑工人用如图所示的装置担提起四块砖,设每块砖重为G，当砖被提起后处于静止时，第二块砖左右两面受到的摩擦力是（　　） A．左右两面分别受到大小为0.5G的向上的摩擦力 B．左面受到向上的大小为G的摩擦力，右面不受摩擦力 C．左面受到向上的大小为2G的摩擦力，右面受到向下的大小为G的摩擦力 D．左面受到向上的大小为G的摩擦力，右面受到向下的大小为2G的摩擦力 【答案】B 【详解】以四块砖为整体作受力分析，满足 f+f=4G 所以 f=2G 隔离分析砖块1，如下图所示： 满足 f=G+f2对1 所以 f2对1=G 即砖块1的右面受到大小为G，方向竖直向下的摩擦力。 根据相互作用力特点知：砖块2的左面所受摩擦力大小为G，方向竖直向上。 隔离分析砖块1和2，如下图所示： 满足 f=2G 所以砖块2和3之间无摩擦力。故B符合题意，ABC不符合题意。 故选B。 【变式1-3】（23-24八年级下·江苏南京·期中）如图甲所示，物体A 重30N，用F等于50N的力垂直压在竖直墙上静止不动，则物体A所受的摩擦力的方向是 ；如图乙所示，物体B重30N，受到F等于20N的水平推力静止不动，则物体B所受的摩擦力大小是 N；如图丙所示，光滑的水平面上叠放着甲、乙两物体，用5N的水平拉力F拉动物体乙，恰能使乙做匀速直线运动，则甲物体所受的摩擦力为 N，方向是 。 【答案】 竖直向上 20 5 水平向右 【详解】[1]图甲中，A物体处于静止状态，所以A受到平衡力的作用，竖直方向上摩擦力与重力是一对平衡力，A的重力的大小为30N，所以摩擦力的大小也是30N，方向竖直向上。 [2]图乙中，B物体处于静止状态，属于平衡状态，所以B受到平衡力的作用，水平方向上摩擦力与推力是一对平衡力，推力的大小为20N，所以摩擦力的大小也是20N。 [3][4]图丙中，以乙物体为研究对象，由于地面光滑，所以地面对乙没有摩擦力。在水平方向上乙受到水平向右的拉力F和甲对乙水平向左的摩擦力作用，乙做匀速直线运动，所以这两个力是一对平衡力，则乙受到的摩擦力 f=F=5N 根据力的作用的相互性，乙对甲有水平向右的摩擦力，则甲物体所受的摩擦力为 f′=f=5N 方向水平向右。 【变式1-4】（23-24八年级下·四川眉山·阶段练习）如图所示，水平地面上叠放着A、B两个物体，在力F1和F2的作用下，以共同的速度v一起水平向右匀速运动，已知F1＝10N，F2＝6N，那么地面对B的摩擦力为 N，方向是水平向 。    【答案】 4 左 【详解】[1][2]将AB看成整体，两个物体做匀速直线运动，受到水平向右的力F1、水平向左的力F2和水平向左的摩擦力，三个力平衡，由力的平衡得到地面对B的摩擦力 f=F1-F2=10N-6N=4N 【变式1-5】（23-24八年级下·江苏南通·阶段练习）如图所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平桌面上，用的水平推力作用在B物块上，A、B一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为 N；若将的水平推力按如图乙所示作用在A物块上，它们一起做直线运动，则桌面对A物块的摩擦力为 N，此时B物块所受的摩擦力为 N。若将A、B物块按图所示紧靠放在水平桌面上，用水平方向的力推A，仍然使它们一起做匀速直线运动，则 （选填“大于”、“小于”、“等于”）。 【答案】 40 40 10 等于 【详解】[1]甲图中推力在B上，以AB整体为研究对象，AB做匀速直线运动，所以AB受到的推力与摩擦力平衡，因此此时A所受的摩擦力为40N；以B为研究对象，相对于A处于静止状态，所以其受到的推力与摩擦力平衡，B物块所受的摩擦力为 F摩擦=F1=40N [2]若将F2=60N的水平推力按如图乙所示作用在A物块上，它们一起做直线运动，乙图中推力作用在A上，此时接触面的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变，所以A所受的摩擦力仍为40N。 [3]由于此时AB整体水平方向上受到的合力为 所以整体向右左加速直线运动。对物体B，与物体A相对静止，所以也受到向右的合力（摩擦力），由于AB之间相对静止，且AB完全相同，所以B所受的摩擦力为整体受到合力的一半，为 [4]若将A、B物块按右端图所示紧靠放在水平桌面上，用水平方向的力F3推A，仍然使它们一起做匀速直线运动，此时接触面的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变，所以AB整体所受的摩擦力仍为40N，根据二力平衡可知 F3=F摩擦=40N 即F1等于F3。 【变式1-6】（2024九年级·全国·专题练习）一个箱子重100 N，放在水平地面上，受20 N的水平推力，箱子未动，这时箱子受到的摩擦力为 N。当水平推力增大到30 N时，箱子恰好做匀速直线运动；当水平推力增大至40 N时，箱子受到的摩擦力为 N，此时箱子做 （选填“变速”或“匀速”）运动。 【答案】 20 30 变速 【详解】当箱子受20 N的水平推力时，箱子未动，说明箱子处于静止状态，则在水平方向上所受的推力与静摩擦力是一对平衡力，因此静摩擦力等于推力等于20 N；当水平推力增大到30 N时，箱子恰好做匀速直线运动，所以此时滑动摩擦力与推力还是一对平衡力，滑动摩擦力大小等于30 N，当水平推力增大到40 N时，由于箱子对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以滑动摩擦力不变，仍为30 N，此时水平推力大于箱子受到的摩擦力，故箱子做变速运动。 【变式1-7】（21-22九年级·江苏盐城·自主招生）如图，ABCD 是 4 块质量相同的砖，每块重100N，A、D 两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用500N 的力压紧，砖处于静止状态。A 砖与木板内侧之间的摩擦力为 N；A 砖与 B 砖之间的摩擦力为 N；B 砖与 C 砖之间的摩擦力为 N。 【答案】 200 100 0 【详解】[1]把4块砖看作一个整体，4块砖的总重力为 G总=4×100N=400N 两边的压力F相同，两边受到的摩擦力也相同，根据平衡力知识，向下的重力400N等于两边的摩擦力之和；故两边的砖块A 和D各受到200N的摩擦力作用，且方向竖直向上。 [2]对A砖做受力分析，其受到左侧木板竖直向上的200N摩擦力作用，还受到自身竖直向下的重力，大小为100N。由于A砖静止受平衡力作用，因此A砖还受到B砖竖直向下的摩擦力作用，故A砖与B砖之间的摩擦力大小为100N。 [3]对B砖做受力分析，由于力的相互作用，其受到A砖竖直向上的摩擦力作用，大小为100N，还受到自身竖直向下的重力，大小也为100N，根据受力平衡可知，B砖与C砖间不存在摩擦力的作用，即B砖与C砖之间的摩擦力为0。 【变式1-8】（22-23八年级下·河南漯河·阶段练习）如图所示，边长为10cm的正方体A，用50N的力N通过一个竖直的木板将A压在竖直的墙面上。当用30N的力向上拉A时，A恰好能匀速向上运动；当用6N的力匀速向下拉A时，A恰好能匀速向下运动。则A的重力等于 N；A所受的摩擦力等于 。 【答案】 12 18N 【详解】[1][2]物体A在拉力的作用下无论是向上运动还是向下运动，受到的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，设物体A受到的摩擦力为f，当用30N的力向上拉A时，A受到竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力和竖直向上的拉力，此时A恰好能匀速向上运动，说明A处于平衡状态，受到平衡力的作用，则 G+f=30N① 当用6N的力匀速向下拉A时，A受到竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力和竖直向下的拉力，此时A恰好能匀速向下运动，说明A处于平衡状态，受到平衡力的作用，则 f-G=6N② ①+②可得 f=18N 将f=18N代入①或②可得 G=12N 考点：二力平衡 1.定义：一个物体在两个力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这两个力平衡或二力平衡。 2.条件：（1）作用在同一直线上；（2）大小相等；（3）方向相反；（4）作用在同一物体上。 考点：解决二力平衡问题思路 1. 二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡。 注意：（1）两个力同物、等大、反向、共线。（2）相互作用力是两个力等大、反向、共线，但这两个力不同时作用在一个物体上。 2.根据受力情况判断物体的运动状态： （1）当物体不受任何力作用时，物体总保持静止状态或匀速直线运动状态。 （2）当物体受平衡力作用时，物体总保持静止状态或匀速直线运动状态。 （3）当物体受非平衡力作用时，物体的运动状态一定发生改变。 3.根据物体的运动状态判断物体的受力情况： （1）当物体处于平衡状态（静止状态或匀速直线运动状态）时，物体不受力或受到平衡力。 （2）当物体处于非平衡状态（加速或减速运动、方向改变）时，物体受到非平衡力的作用。 4.说明： （1）物体保持平衡状态的条件：不受力或受平衡力。 （2）力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。 （3）举例：做匀速直线运动的汽车受到四个力的作用，重力、支持力、牵引力和摩擦力。重力和支持力是一对平衡力，牵引力和摩擦力是一对平衡力。 【二、平衡力与相互作用力的辨析】 【典例】（23-24九年级下·湖北荆州·阶段练习）茶杯静止在水平桌面上，下列哪对力属于平衡力（    ） A．杯对桌面的压力与桌面对茶杯的支持力 B．茶杯的重力与桌面对茶杯的支持力 C．桌子的重力与桌面对茶杯的支持力 D．茶杯受到的支持力与茶杯对桌面的压力 【答案】B 【详解】A．杯对桌面的压力与桌面对茶杯的支持力，这两个力虽然大小相等、方向相反、作用在同一直线上，但它们分别作用在桌面和茶杯上，不是作用在同一物体上，因此不是一对平衡力，故A不符合题意； B．茶杯的重力与桌面对茶杯的支持力，这两个力都作用在茶杯上，大小相等（因为茶杯静止，所以重力与支持力平衡）、方向相反（重力竖直向下，支持力竖直向上）、作用在同一直线上，满足平衡力的所有条件，因此是一对平衡力。故B符合题意； C．桌子的重力与桌面对茶杯的支持力，这两个力分别作用在桌子和茶杯上，不是作用在同一物体上，因此不是一对平衡力。故C不符合题意； D．茶杯受到的支持力与茶杯对桌面的压力，同样地，这两个力分别作用在茶杯和桌面上，不是作用在同一物体上，因此不是一对平衡力，故D不符合题意。 故选B。 【变式2-1】（22-23八年级下·湖南娄底·阶段练习）老师把装满茶水的杯子放在水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．茶杯对桌面的压力与茶杯受到的重力是同一性质的力 B．茶杯对桌面的压力与桌面对茶杯的支持力是一对平衡力 C．茶杯对桌面的压力与桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力 D．茶杯在水平方向受到了摩擦力 【答案】C 【详解】A．由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，物体发生弹性形变而产生的力叫弹力，茶杯对桌面的压力与茶杯受到的重力是性质不同的力，故A正确； BC．杯子对桌面的压力与桌面对杯子的支持力，作用在不同的物体上，不是一对平衡力，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在不同两个物体上，是相互作用力，故B错误，C正确； D．杯子静止在桌面上，没有发生相对运动，也没有相对运动趋势，所以杯子不受桌面对它的摩擦力，故D错误。 故选C。 【变式2-2】（23-24八年级下·河北邯郸·期末）如图所示是罗诗芳在2023年杭州亚运会上举重的场景，对此分析正确的是（　　） A．罗诗芳受到的重力和罗诗芳对地面的压力是一对平衡力 B．罗诗芳受到的重力和地面对罗诗芳的支持力是一对平衡力 C．杠铃对罗诗芳的压力和罗诗芳对杠铃的支持力是一对相互作用力 D．杠铃受到的重力和罗诗芳对杠铃的支持力是一对相互作用力 【答案】C 【详解】A．罗诗芳受到的重力和罗诗芳对地面的压力，这两个力没有作用在同一物体上，不是一对平衡力，故A错误； B．罗诗芳受到重力、地面对罗诗芳的支持力以及杠铃对罗诗芳的压力三个力的作用，处于三力平衡状态，所以罗诗芳受到的重力和地面对罗诗芳的支持力大小不等，不是一对平衡力，故B错误； C．杠铃对罗诗芳的压力和罗诗芳对杠铃的支持力，是两个物体之间的相互作用力，故C正确； D．杠铃在重力和罗诗芳对杠铃的支持力这两个力的作用下保持静止，所以杠铃受到的重力和罗诗芳对杠铃的支持力是一对平衡力，故D错误。 故选C。 【变式2-3】（23-24八年级下·安徽合肥·期中）春季趣味运动会上，初二学生分为甲方（图左）和乙方（图右）的代表队们在操场上进行了“齐心协力，绳彩飞扬”拔河比赛；下列说法正确的是（　　） A．比赛过程中，甲方受到的拉力和乙方受到的拉力是一对平衡力 B．若甲班胜利，说明甲方对绳子的拉力大于乙方对绳子的拉力 C．若乙班胜利，说明地面对甲方的摩擦力小于地面对乙方的摩擦力 D．比赛过程中，甲方受到的拉力和摩擦力是一对相互作用力 【答案】C 【详解】A．甲方受到的拉力和乙方受到的拉力，作用点在两个物体上，不是一对平衡力，故A错误； B．由于力的作用是相互的，无论哪一方胜利，甲方对绳子的拉力等于乙方对绳子的拉力，故B错误； C．拔河比赛的关键在于摩擦力的大小，取胜的一方受到的摩擦力大，故C正确； D．甲方受到的拉力和摩擦力，作用点在同一个物体上，不是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 【三、自由落体力的大小计算】 【典例】（22-23八年级下·广东佛山·期中）如图，小明用甲、乙两个外形完全相同的球，系在同一根细绳上（绳子重力不计），从高处释放，经过一段时间后保持匀速下降，已知甲、乙两球的重力分别为4N和5N。若空气阻力的大小仅与物体体积、运动速度有关。则细绳上的拉力大小为 N。    【答案】0.5 【详解】根据题意可知，两个小球的体积一样，运动速度相同，每个小球受到的空气阻力f大小相同，以两个小球组成的系统为研究对象，它们受到竖直向下的重力为 G=G甲+G乙=4N +5N=9N 竖直向上的空气阻力为2f，由平衡条件可知 G=2f 则 以重为5N的乙小球为研究对象，乙小球受到竖直向下的重力为5N，竖直向上的空气阻力为f，竖直向上的细绳的拉力F作用做匀速直线运动，由平衡条件可知 G乙=F+f 则细绳上的拉力大小为 F=G乙-f=5N-4.5N=0.5N 【变式3-1】（22-23九年级下·湖南株洲·自主招生）在无风的天气里，雨滴在云层形成后，在重力作用下竖直加速下落。由于受空气阻力，雨滴最终达到一个恒定的速度匀速落向地面，这个速度叫做终极速度。已知雨滴所受空气阻力为 f = CSv2，式中 C 是一个已知的比例常数，S 为雨滴的横截面积，v 为雨滴下落的速度。若水的密度为ρ，试求半径为 r 的雨滴的终极速度 。 【答案】 【详解】雨滴形成后，在重力和空气阻力共同作用下竖直下落。在雨滴加速下落的过程中，由于空气阻力与雨滴运动的速度的平方成正比，空气阻力随着速度的增大而增大。只要重力还大于空气阻力，雨滴的速度会继续增大，这样，空气阻力随之增大。因此，当空气阻力等于重力时，由于二力平衡，雨滴最终达到一个恒定的速度vm匀速落向地面。在雨滴匀速下落时，根据二力平衡有 雨滴的质量 雨滴的体积 雨滴的横截面积 解得雨滴的终极速度 【变式3-2】（22-23八年级下·江苏苏州·期中）如图所示，重为2N的物块P下方连接有一个重为1N的钩码，上端通过细线绕过轻质定滑轮连接一个与物块P质量相同的物块Q，将它们由静止释放。细线重力及各处的摩擦均不计，钩码落地后不弹起。在钩码落地前P、Q间细线拉力F的范围： ，在钩码落地后物块P未落地前P、Q间细线拉力F= N。 【答案】 2N~3N 2 【详解】[1][2]物块P重为2N，钩码重为1N，则它们对细线的拉力为 F=2N+1N=3N 由力的作用是相互的可知，细线对它们的拉力也是3N；因物块Q的质量与物块P相同，则物块Q重为2N，则物块Q对细线的拉力为2N。那么P、Q间细线的拉力不会小于2N。即范围是2N~3N。钩码落地后，不再对细线有拉力的作用，因物块P、Q对细线的拉力均为2N，则细线受力平衡，由力的相互性可知，在钩码落地后物块P未落地前P、Q间细线拉力F=2N。 【变式3-3】（2024·江苏苏州·二模）如图所示，一重为G的木块放在水平面上，上表面固定一轻滑轮（不计滑轮摩擦），一端固定在右侧墙上，另一端始终用大小为F1的力竖直向上拉，木块向右匀速运动，这个过程中木块受到的摩擦力大小为 ，木块对桌面的压力 G（选填“=”、“>”或“<”）。若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，这时拉力大小为F2，则F2 （选填“=”、“>”或“<”）。 【答案】 F1 < > 【详解】[1]始终用大小为F1的力竖直向上拉，木块向右匀速运动，木块受到向右的拉力和向左的摩擦力是一对平衡力，大小相等，故摩擦力为 [2]因为滑动摩擦力的影响因素是压力和接触面粗糙程度，当绳子竖直向上拉时，对木块有竖直向上的拉力，木块对桌面的压力小于重力。 [3]若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，则木块受向右的两个F2和向左的摩擦力是一对平衡力，大小相等，即 因为滑动摩擦力的影响因素是压力和接触面粗糙程度，当绳子竖直向上拉时，对木块有竖直向上的拉力，木块对桌面的压力小于重力，当改为水平向右拉时，木块对桌面的压力等于重力，压力增大，摩擦力增大，即 故 【变式3-4】（2023九年级·全国·专题练习）物理兴趣小组自主探究得知“接触面粗糙程度一定时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比①”，若物体A重，B、C均重，不计绳重及摩擦，当在绳端挂上物体B时（如图甲），物体A沿水平面向右做匀速直线②运动，A所受摩擦力为 N；接着把物体C放在A上③，三者停止运动（如图乙），此时用力F竖直向下拉物体B（图乙中力F未画出），物体A、C一起向右做匀速直线运动，则拉力F为 N。 【答案】 4 1.6 【详解】[1][2]在图甲中，物体A沿水平面向右做匀速直线运动，对物体A进行水平方向受力分析（解图1）可知 则滑动摩擦力的大小与压力大小的比值为 接着把物体C放在A上，三者停止运动时（如图乙），用力F竖直向下拉物体B，使物体A、C一起向右做匀速直线运动（水平面粗糙程度不变），此时的压力为 由于接触面粗糙程度一定时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比，则此时的滑动摩擦力的大小为 A处于平衡状态，水平方向上对A进行受力分析（解图2）可知，拉力 【四、摩擦力的方向判断】 【典例】（23-24八年级下·江苏无锡·期中）如图所示，物块A和B放在水平地面上，它们之间用一根轻质弹簧连接，当用12N的水平拉力F使物块A和B一起向右做匀速直线运动时，它们受到地面的摩擦力fA∶fB=1∶3，且整个过程中，弹簧一直在弹性限度内，则（　　） A．此时弹簧没有发生形变 B．弹簧对B的拉力大小为9N C．B受到的摩擦力水平向左，大小为9N D．A受到的摩擦力水平向左，大小为9N 【答案】C 【详解】当用12N的水平拉力F使物块A和B一起向右做匀速直线运动，整体处于平衡状态，受到平衡力的作用；对整体进行受力分析，在水平方向上整体受到向右的拉力、向左的摩擦力是一对平衡力，则AB受到摩擦力之和 已知它们受到地面的摩擦力 则 且这两个摩擦力的方向都是水平向左的； 以B为研究对象，B受到向右的拉力F、向左的摩擦力和弹簧的拉力，根据力的平衡条件知道 所以弹簧对B的拉力等于对A的拉力等于A的摩擦力 弹簧有弹力，则必然发生弹性形变，故ABD错误，C正确。 故选C。 【变式4-1】（23-24八年级下·江西南昌·期中）毛笔书法是我国的传统文化艺术。如图是用毛笔在宣纸上从左向右书写的“一”字。当写到“一”字中间区域时，下列说法正确的是（    ） A．宣纸对笔尖施加向右的滑动摩擦力 B．笔尖对纸的压力小于左端时的压力 C．笔尖对宣纸施加向左的滑动摩擦力 D．笔尖受到摩擦力最大 【答案】B 【详解】A．书写时笔尖相对于纸张向右移动，则宣纸对笔尖施加向左的滑动摩擦力，故A错误； B．左侧笔迹较粗，笔尖形变大，当写到“一”字中间区域时，形变较小，因而压力较小，即笔尖对纸的压力小于左端时的压力，故B正确； C．根据力的作用是相互的，相互作用力方向相反，宣纸对笔尖施加向左的滑动摩擦力，则笔尖对宣纸施加向右的滑动摩擦力，故C错误； D．中间部位的压力小，根据滑动摩擦力随着压力减小而减小，故笔尖受到摩擦力比左端小，故D错误。 故选B。 【变式4-2】（23-24八年级下·江苏盐城·期中）如图甲，在水平桌面上放两辆能自由移动的小车，打开玩具车的电动机驱动右侧车轮，然后慢慢往下放，当玩具车与两辆小车上表面接触时，两辆小车的运动方向如图乙中箭头所示，则玩具车的右轮（　　） A．逆时针转动，受到摩擦力方向向右 B．逆时针转动，受到摩擦力方向向左 C．顺时针转动，受到摩擦力方向向右 D．顺时针转动，受到摩擦力方向向左 【答案】B 【详解】从小车的运动情况可看出，小车受到玩具车车轮施加的力的作用，从而改变了两个小车的运动状态。后轮下面的小车向右运动，说明玩具车车轮给它施加了向右的摩擦力作用，根据力的作用是相互的，小车同时给玩具车前轮施加了向左的摩擦力作用，摩擦力与相对运动方向相反，故是逆时针转动。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式4-3】（2025八年级·全国·专题练习）南通兴东机场用传送带为顾客运送行李，主要有水平运送和沿斜面运送两种形式，当行李随传送带一起匀速运动时，甲传送带上的行李所受的摩擦力 零；乙传送带上的行李所受的摩擦力方向沿斜面 ，如果乙传送带向下运输货物，行李所受摩擦力方向沿斜面 ，由此可见，摩擦力方向与物体运动方向 （填“同向”“反向”或“无关”）。 【答案】 等于 向上 向上 无关 【详解】[1]甲传送带上的行李随传送带一起匀速运动的过程中，行李与传送带之间相对静止，没有相对运动的趋势，因此不受摩擦力的作用，甲传送带上的行李所受的摩擦力等于零。 [2]乙传送带上的行李随传送带一起匀速运动的过程中，行李与传送带之间相对静止，但行李有向下运动的趋势，因此受摩擦力的作用，摩擦力的方向沿传送带向上。 [3][4]乙传送带上的行李随传送带向下做匀速运动，行李与传送带之间相对静止，但行李有向下运动的趋势，则行李在运动中受到的摩擦力方向沿传送带向上，由此可见，摩擦力方向与物体运动方向无关。 【变式4-4】（23-24八年级下·江苏无锡·期中）如图所示，不计空气阻力，货物随水平传送带一起向右做匀速直线运动时，货物 （选填“受到向左的”“不受”或“受到向右的”）摩擦力；货物被传送到水平桌面上滑动时，货物 （选填“受到向左的”“不受”或“受到向右的”）摩擦力，并且货物滑动时，速度大小 （选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不受 受到向左的 变小 【详解】[1]货物随着传送带一起匀速向右运动，货物受平衡力作用，竖直方向上重力和支持力是一对平衡力；在水平方向上，货物相对于传送带没有发生相对运动，也没有相对运动趋势，所以，不受摩擦力的作用，即在水平方向上不受力。 [2]货物被传送到水平桌面上滑动时，货物由于惯性继续向右运动，所以货物受到向左的摩擦力，还受到支持力和重力，共三个力的作用。 [3]货物滑动时，由于受到摩擦力，所以货物的速度变小。 【变式4-5】（23-24八年级下·河北邢台·期中）如图所示，水平传送带正将大米从车间运送到粮仓。重为500N的一袋大米静止放到传送带上，当传送带运行时，米袋先在传送带上滑动，此时的摩擦力大小是所受重力的，请在图中画出米袋所受摩擦力的示意图 ，稍后米袋会随传送带一起匀速运动，此时米袋受到的摩擦力大小为 N。 【答案】 0 【详解】[1]当传送带开始运行时，由于惯性，米袋先在传送带上向左滑动，此时米袋相对于传送带向左运动，因此米袋受到的摩擦力方向向右，其大小为 米袋所受摩擦力的示意图如下： [2]当米袋随传送带匀速运动时，米袋相对于传送带没有运动趋势，不受摩擦力，摩擦力为0。 【五、探究影响摩擦力的因素】 【典例】（23-24八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）为了探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”，小明利用完全相同的两块铁块A、B设计了如图所示的实验。 压力传感器F压/N 1 2 3 4 … 拉力传感器F拉/N 0.2 0.4 0.6 0.8 … (1)测量前，发现弹簧测力计指针不在零刻度线上，应先在 （填“竖直”或“水平”）方向对弹簧测力计的指针调零； (2)实验过程中小明拉着物块做匀速直线运动。比较图中甲、乙两次实验可知：滑动摩擦力的大小与 有关；根据图乙可推出图内中弹簧测力计的示数为 N； (3)小亮又设计了如图丁所示的实验，实验过程 （填“需要”或“不需要”）匀速拉动长木板。在铁块上继续逐个叠放相同的铁块，传感器的读数记录在表格中。当拉力传感器的读数F拉=2N时，压力传感器的示数为 N。 【答案】(1)水平 (2) 压力 1.2 (3) 不需要 10 【详解】（1）实验时用弹簧测力计必须水平沿方向拉着物块做匀速直线运动，物块在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡的条件，滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。 （2）[1]比较图甲、乙两次实验可知，接触面积和接触面粗糙程度相同，而压力不同，弹簧测力计示数不同，滑动摩擦力不同，可得出结论∶滑动摩擦力的大小与压力大小有关。 [2]丙、乙两次实验，物体对木板的压力相等，接触面间的粗糙程度相同，只是两次实验中物块与木板的接触面积不等，在其他情况相同时，摩擦力大小与接触面积无关。所以两次实验中测力计的示数相同，都是等于1.2N。 （3）[1]实验过程中，铁块相对地面处于静止状态，受到测力传感器的拉力与受到长木板施加的滑动摩擦力为一对平衡力，大小相等，方向相反，故不需要匀速拉动长木板。 [2]由表格分析可得 即 当拉力传感器的读数F拉=2N时，压力传感器的示数为 【变式5-1】（24-25八年级上·广东广州·期中）为了探究“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”，小轩设计了如图甲所示的实验装置。 步骤一：小轩用水平向左的力F拉动平板小车1，在4秒钟内观察拉力传感器的示数变化，并绘制了如图乙所示的图像。 (1)在步骤一中，当平板小车1开始运动时，铁块受到的摩擦力为 N；并画出铁块（用“·”表示铁块）水平方向上的受力示意图。( ) 步骤二：如图丙，换用上表面比平板小车1光滑的平板小车2，用电动机水平向左拉动平板小车2，并用弹簧测力计竖直向上拉铁块，读弹簧测力计和拉力传感器的示数并记录在表格中（拉线足够长）； 表1： 实验次数 铁块重力/N 弹簧测力计示数/N 拉力传感器示数/N 1 4 0 1.6 2 4 0.5 1.4 3 4 1.0 4 4 1.5 1.0 (2)步骤二第1次实验中拉力传感器的示数比步骤一时小，由此我们可知滑动摩擦力的大小与 有关； (3)步骤二第3次实验时小轩忘记记录拉力传感器的示数了，请你通过分析表1中数据，帮他填上该数据为 N。 (4)比较步骤二的实验数据，我们可以得到的结论是： 。 【答案】(1) 2 (2)接触面的粗糙程度 (3)1.2 (4)在接触面粗糙程度相同时，压力越小，滑动摩擦力越小。 【详解】（1）[1]分析步骤一中的图像乙，可以看出在0∼1s内，拉力传感器的示数逐渐增大，但铁块并未开始运动，说明铁块此时处于静止状态，受到的摩擦力为静摩擦力，且静摩擦力随拉力的增大而增大，以保持铁块的静止状态。在1∼4s内，拉力传感器的示数保持2N不变，此时铁块开始匀速直线运动，说明铁块受到的滑动摩擦力与拉力达到平衡，大小相等，方向相反。因此，铁块受到的滑动摩擦力为2N。 [2]铁块水平方向上的受力有拉力和摩擦力，拉力方向水平向右，摩擦力方向水平向左，以保持铁块的匀速直线运动状态。受力示意图如下： （2）[1]步骤二第1次实验中，由于换用了上表面比平板小车1光滑的平板小车2，而拉力传感器的示数比步骤一时小，这说明在压力一定的情况下，接触面越光滑，滑动摩擦力越小。因此，我们可以得出滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。 （3）[1]分析表1的数据发现 第3次实验的压力为 4N-1N=3N 故此时的拉力 3N×0.4=1.2N （4）[1]通过分析表格数据，对铁块而言，弹簧测力计的示数越大，铁块受到竖直向上的拉力越大，铁块对于小车的压力越小，拉力传感器的示数也变得越小，故可得出结论：在接触面粗糙程度相同时，压力越小，滑动摩擦力越小。 【变式5-2】（22-23八年级下·江苏扬州·阶段练习）某物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的滑动摩擦力。实验装置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，木板上的滑块通过轻绳绕过。定滑轮（不计绳与滑轮间的摩擦），绳的另一端悬挂托盘。实验时，在托盘中放入适量的砝码，使滑块做匀速直线运动。回答下列问题： (1)为了测量滑块的滑动摩擦力，需要测量的物理量是 ；（填选项前的编号） ①木板的质量， ②滑块的质量， ③托盘和砝码的总质量， ④砝码的质量。 (2)滑块的滑动摩擦力表达式为 ；（用上述已测量的物理量符号表示） (3)托盘落地后，滑块继续向前运动，受到的滑动摩擦力为，则 ；（选填“<”、“=”、“>”） (4)为了避免该实验的不足，小刚改为向左水平拉动木板，同时把砝码和托盘换为弹簧测力计（已在竖直方向调零）且固定（如图乙所示）与滑块相连的线系在弹簧测力计的圆环上，此时，滑块受到的滑动摩擦力的方向是 ，用这种方法测出的摩擦力将比真实值 （偏大/偏小/不变）； (5)小刚在改正了乙图装置的情况下，正确测出了滑动摩擦力的值，并改变放在滑块上的砝码，通过多次实验得到摩擦力f与作用在木板表面的压力的关系图像如丙图所示；把木板换成铁板，再改变放在滑块上的砝码，重复以上实验得到了摩擦力f与作用在铁板表面的压力的关系图像如丁图所示。由图丙、丁可知：铁板的粗糙程比木板 （大/小/无法确定），当滑块与砝码的总重力为12N时，滑块在铁板上滑动时受到的摩擦力为 N。 【答案】(1)③ (2) (3)= (4) 水平向左 偏小 (5) 大 7.2 【详解】（1）滑块在水平面做匀速直线运动，水平方向上，滑块受到的摩擦力和拉力属于二力平衡，因此摩擦力 大小等于拉力大小，而滑块受到的拉力大小等于托盘和砝码的总重力，因此为了测出滑动摩擦力，需要知道托盘和砝码的总质量m3，再计算出托盘和砝码的总重力，故选③。 （2）滑块受到的摩擦力大小等于等于托盘和砝码的总重力，而现在已知托盘和砝码的总质量，由可知托盘和砝码的总重力为，故滑动摩擦力表达式为 （3）托盘落地后，滑块对木板的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变，即。 （4）[1][2]滑块相对与长木板向右运动，因此滑块受到的摩擦力方向为水平向左，由图乙可知，绳对滑块 的拉力即滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数与弹簧测力计的重力之和 弹簧测力计数为 所以用这种方法测出的摩擦力将比真实值偏小。 （5）[1]由丙图可知，当压力为5N时，木块在木板受到的摩擦力为2N，由丁图可知，当压力为5N时， 木块在铁板上受到的摩擦力为3N，可知：木板的粗糙程比铁板小。 [2]由丁图可知，当接触面粗糙程度一定时，摩擦力与压力成正比；当压力为5N时，摩擦力是3N，则当压力为12N时，摩擦力为 【变式5-3】（23-24九年级下·河南南阳·阶段练习）在“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，不易保持物体A做匀速直线运动，小梦设计了如图甲所示装置：将质量、形状等相等，表面粗糙程度不同的两个物体A、B放在水平木板上进行实验。 (1)用A做实验，水平向左拉动木板时，弹簧测力计的示数如图甲所示，则木板对A的摩擦力大小为 N。再将A、B叠放在一起做实验（A在下、B在上），弹簧测力计的示数变大，说明在接触面的粗糙程度相同时， 越大，滑动摩擦力越大； (2)将B放在水平木板上进行实验，再与用A做的实验进行对比，是为了研究滑动摩擦力的大小与接触面的 （选填“面积大小”或“粗糙程度”）的关系；用A、B分别做实验时，地面对水平木板的滑动摩擦力大小 （选填“相等”或“不相等”）； (3)小梦完成实验后发现同组小明设计了如图乙所示的实验装置（各接触面均粗糙，物体A下面的物块足够长）。增加物体C的质量，使A与物块发生相对滑动，然后保持物体C的质量不变，两弹簧测力计示数稳定后，读数分别为 F1和F2； ①A受到的滑动摩擦力等于 （选填“F1”或“F2”）； ②如果继续增加C的质量，则A与物块间的滑动摩擦力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 1.4 压力 (2) 粗糙程度 相等 (3) F1 不变 【详解】（1）[1]向左拉动木板时，物体A与木板间的摩擦力属于滑动摩擦力，且物体A相对于地面静止，此时物体A受到的摩擦力与拉力大小相等，甲图中弹簧测力计的分度值是0.2N，示数为1.4N，则摩擦力为1.4N。 [2]将A、B叠放在一起做实验（A在下、B在上），物体A与接触面的粗糙程度不变，压力变大，弹簧测力计的示数变大，则摩擦力变大，说明在接触面的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。 （2）[1]将B放在水平木板上进行实验，物体A、B质量相同，则对接触面的压力相同，由于两个物体A、B表面粗糙程度不同，因此是为了探究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度的关系。 [2]用A、B分别做实验时，水平木板对地面的压力大小相同，接触面的粗糙程度相同，则地面对水平木板的滑动摩擦力大小相同。 （3）[1]图中，A相对桌面处于静止状态，水平方向上受到的测力计的拉力与物块施加的摩擦力为一对平衡力，大小相等，故AC之间的滑动摩擦力等于F1。 [2]如果继续增加C的质量，则增大了对物块的拉力大小，则能改变B的运动状态，由于A与物块之间的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则A与物块间的滑动摩擦力不变。 【六、力与运动的综合应用】 【典例】（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）阅读短文,回答问题。 2019年12月17日，中国首艘国产航母山东舰正式列装服役，标志着我国海军正式迈入了双航母时代。山东舰一直被称为首艘国产航母，航母上配备大量先进装备，其中舰载机是航母战斗力的核心，舰载机可以在航母上起飞、着落，执行各种军事任务。 (1)舰载机在航母上降落时必须适时放下舰钩，钩住甲板上的拦阻索，达到强行减速的目的，这个过程中，舰载机上飞行员的惯性 （选填“发生”或“不发生”）变化：舰载机机身表面采用的复合材料受力不易形变，说明该材料的 较大； (2)下列说法正确的是（    ） A．舰载机在航母上着落时，舰钩对拦阻索的拉力小于拦阻索对舰的拉力 B．航母航行时，使航母前进的力的施力物体是空气 C．舰载机着落在航母甲板上，航母甲板不发生形变 D．航母沿直线匀速航行，停在水平甲板上的舰载机不受甲板对它的摩擦力 (3)航母的舰体呈流线型，目的是 ；如果航母在水中航行时受到的阻力与航速的平方成正比，当航母以最高航速54km/h匀速航行时受到的阻力是，则当航母以10m/s的速度匀速航行时受到的阻力为 N； (4)为庆祝“山东舰”列装服役，各种焰火缤纷绽放。有一种质量为100g的叫做“高声”的焰火，其特点是不会爆炸，能够持续向下喷射火焰，产生大小为自重6倍的恒定的推力，因其速度快产生啸叫声，所以称为“高声”。经实验测量，这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图2所示，则焰火受到的最大阻力为 N，焰火能够达到的最大速度为 。（火药的质量不计，g取10N/kg） 【答案】(1) 不发生 硬度 (2)D (3) 减小阻力 6×105N (4) 5N 11m/s 【详解】（1）（1）[1]惯性大小只跟物体的质量大小有关，在舰载机机强行减速的过程中，舰载机上飞行员的质量不变，惯性大小不变。 [2]机身表面采用的复合材料受力不易形变，说明该材料的硬度较大。 （2）（2）A．舰载机在航母上着落时，舰钩对拦阻索的拉力和拦阻索对舰钩的拉力是一对相互作用力，大小相同，故A错误； B．航母航行时，螺旋桨给水一个向后的力，由于物体间力的作用是相互的，水会给螺旋桨一个向前的力，故使航母前进的力的施力物体是水，故B错误； C．舰载机着落在航母甲板上，舰载机对甲板产生了压力，航母甲板会发生形变，故C错误； D．航母沿直线匀速航行，停在水平甲板上的舰载机与甲板之间没有发生相对运动，也没有发生相对运动的趋势，所以不受甲板对它的摩擦力，故D正确。 故选D。 （3）（3）[1]为了减小舰体受到水的阻力，航母的舰体做成流线型。 [2]航母的最高航速为 v=54km/h=15m/s 根据题意可得，航母受到的阻力为f=kv2，则 9×105N=k×(15m/s)2 解得 k=4×103N·s2/m2 所以，当航母以10m/s的速度匀速航行时，受到的阻力为 f '=kv2=4×103N·s2/m2×(10m/s)2=4×105N （4）（4）[1][2]焰火的重力为 G=mg=100×10-3 kg×10N/kg=1N 恒定的推力为 F '=6G=6×1N=6N 当焰火上升时，焰火受到竖直向下的重力和阻力、竖直向上的推力，所以最大阻力为 f= F '－G=6N－1N=5N 由图可知，当阻力最大为5N时，焰火能够达到的最大速度为11m/s。 【变式6-1】（2024·贵州贵阳·二模）如图，科技兴趣小组在做水火箭实验时，对水火箭的水平飞行距离与哪些因素有关的问题进行了研究，并设计了多个方案。其中小林同学的方案是：为了排除自然风对实验的影响，他选在室内体育场进行探究。他在容积为2000mL的相同形状可乐瓶内装上不同体积的水，每次发射的角度均为20°，向瓶内打气直至橡皮塞从瓶口冲出，使水火箭向前射出。下表是他们在实验中收集到的数据： 容积为2000mL的可乐瓶 发射角度 20o 装水量 300 400 500 600 700 第一次距离 18.28 19.6 20.95 19.95 16.98 第二次距离 17.42 20.3 24.36 23.36 14.36 第三次距离 22.33 19.58 21.34 21.34 19.34 平均距离 19.34 19.83 22.21 21.55 16.89 (1)由该实验方案可知，他们研究的问题是 。 (2)水火箭的水平飞行距离还可能与 （只填一个因素）有关，你将如何探究： ⁠。 (3)可乐瓶内的水向后喷出时，水火箭就会向前飞出，这一现象说明 。 (4)分析表中数据可得出结论：容积为2000mL的可乐瓶在发射角度为20°时，水火箭水平飞行的距离 。 【答案】(1)水火箭的水平飞行距离与装水量的关系（或水火箭的水平飞行距离与装水量有什么关系） (2) 发射角度 不改变其他因素，大范围改变发射角度，进行多次实验 (3)物体间力的作用是相互的（或力能改变物体运动状态） (4)随装水量的增加先增大后减小（合理即可） 【详解】（1）由题意可知，在容积为2000mL的可乐瓶内装上不同体积的水，每次发射的角度均为20°，测发射距离，实验控制可乐瓶的容积、发射的角度不变，改变可乐瓶内装的水的体积；所以实验探究的是：水火箭飞行距离与装水量的关系（水火箭飞行距离与装水量有什么关系？） （2）[1]其次，除了装水量（或水的质量）外，水火箭的水平飞行距离还可能与其他因素有关。例如，发射角度就是一个可能的因素。 [2]为了探究发射角度对水火箭水平飞行距离的影响，我们可以保持装水量（或水的质量）和可乐瓶的容积不变，改变发射角度，然后观察并记录水火箭的水平飞行距离。通过比较不同发射角度下的飞行距离，我们可以得出发射角度对水火箭水平飞行距离的影响。 （3）可乐瓶内的水向后喷出，表示水向后施力，而水火箭得到了向前飞行的动力，所以这一现象说明：物体间力的作用是相互的（力能改变物体运动状态）。 （4）由表中实验数据可知，随装水量的增加水火箭飞行的水平距离先增大后减小，装水量为500毫升时水火箭飞行距离最大。 【变式6-2】（24-25八年级上·广东广州·阶段练习）阅读短文，回答文后问题。 失重现象 失重是物体对支持物的压力或悬挂物的拉力小于物体实际所受重力的现象。如当人们乘电梯加速下降时，人对电梯地面压力就小于人受到的重力，小勇在老师指导下到电梯内做失重实验，他将一个体重秤放在电梯水平地面上，然后站上秤台。如图乙所示，在电梯向下运动的过程中，他记录下体重秤在不同时间段的示数及对应的时间，描绘出了体重秤的示数随时间t的变化图像如图丙所示（已知小勇的实际质量为60kg，g取10N/kg）。 (1)根据图丙分析，小勇在 （选填“0~t1”、“t1~t2”）段时间内处于失重状态，此时小勇所受合力为 N。在t2~t3时间段内小勇对秤台的压力 他的重力（选填“大于”、 “小于”或“等于”）； (2)在地球表面质量为400kg的仪器，失重时质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）400kg； (3)我国宇航员王亚平利用小球在中太空中做了两次实验，第一次实验时，将小球偏离竖直位置后放手，第二次实验时，将小球偏离竖直位置后，在放手时对小球施加一个垂直于悬线的力，下列四图表示小球在这两次实验中可能出现的运动情况，其中符合实际的是___________。 A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁 (4)若下降中体重秤示数为零，即说明他对体重秤压力F为零，我们称这种现象为完全失重，如果物体所受合力的大小与物体质量关系为：F合=ma，其中a称为加速度，单位为N/kg，F合=G﹣F，小勇完全失重时加速度a= N/kg。 【答案】(1) 0~t1 150 大于 (2)等于 (3)B (4)10 【详解】（1）1][2][3]小勇的质量为60kg，重力 G=mg=60kg×10N/kg=600N 小勇的实际质量为60kg，由图像可知，在0~t1阶段，体重秤显示小勇的质量为45kg，小勇对台秤的压力为 F1=m1g=45kg×10N/kg=450N＜600N 而压力与支持力是一对相互作用力，大小相等，即台秤对小勇的支持力为450N，小勇此时处于失重状态。小勇所受合力为 F合=G﹣F1=600N-450N=150N 由图像可知，在t2~ t3阶段，体重秤显示小勇的质量为74kg，小勇对台秤的压力为 F2=m2g=74kg×10N/kg=740N 所以压力大于重力。 （2）质量是物体的一种属性，与位置无关，在地球表面质量为400kg的仪器，在太空失重状态下重力为0，但质量不变，仍为400kg。 （3）飞船内部物体在失重（相当于物体不受重力）情况，第一次实验时，将小球偏离竖直位置后放手，小球不受任何外力，根据牛顿第一定律，小球处于静止状态，故甲图正确；第二次实验时，将小球偏离竖直位置后，在放手时对小球施加一个垂直于悬线的力，由于惯性，小球继续保持匀速直线运动状态，小球会斜向下运动，由于细线不会伸长，所以细线会给小球一个拉力的作用，小球做匀速圆周运动，故丁图正确。 故选B。 （4）完全失重时，他对体重秤的压力F=0；此时他受到的合力 F合=G-F=G-0=G=600N 又因为F合=ma，可以得到 【变式6-3】（23-24八年级下·山西晋中·期中）阅读短文，回答问题 万有引力 牛顿发现的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一。如图所示，任意两个物体间都有通过连心线方向上相互吸引的力，这种力叫万有引力，其计算公式为，其中F表示两个物体之间的引力，k表示万有引力常量，数值上近似，表示物体1的质量，表示物体2的质量，r表示两个物体中心之间的距离。 生活中常见的物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不子考虑，但是天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。 (1)宇航员在太空中时，他们与地球之间 （选填“存在”或“不存在”）引力。 (2)下列现象的成因，与万有引力无关的是（    ） A．火箭升空 B．雨滴下落 C．抛出的实心球落回地面 D．地球绕太阳运动而不能飞离太阳 (3)同一物体在不同星球上的重力是不同的；在地球上的重力大于在月球上的重力，造成这种不同的最主要的原因是（    ） A．地球上有大量的水而月球上没有 B．地球与月球的构成成分不同 C．地球总质量大于月球的总质量 D．地球有大气层而月球没有 (4)根据材料判断，图（a）中A球对B球的吸引力 图（b）中A球对B球的吸引力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】(1)存在 (2)A (3)C (4)等于 【详解】（1）阅读材料可知：任意两个物体间都有通过连心线方向上相互吸引的力，宇航员和地球之间存在相互吸引的力。 （2）A．火箭升空是因为物体间力的作用是相互的，故A符合题意； B．雨滴下落是因为雨滴受到地球的万有引力，故B不符合题意； C．抛出的实心球落回地面是因为实心球受到地球的万有引力，故C不符合题意； D．地球绕太阳运动，地球受到太阳的万有引力而不能飞离太阳，故D不符合题意。 故选A。 （3）万有引力的大小与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关，所以物体的重力在地球上和月球上不同，是因为地球总质量大于月球总质量，与是否有水、大气以及构成成分没有关系，故选C。 （4）题目中给出该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关，由图中可以看到AB的质量和距离都没变，所以力的大小也不变，所以图（b）中A球对B球的吸引力等于图（a）中A球对B球的吸引力。 【七、弹簧和跳绳类的受力分析】 【典例】（2024·广东广州·二模）如图甲所示，小球从离地面足够高的O点以速度v0竖直向上抛出，上升h后到达最高位置A点，随即竖直下落到地面B点，它运动的总路程为H，已知小球受到的空气阻力随速度的增大而增大，且抛出时受到空气阻力和重力的大小相等。请在图乙中画出小球，从O点抛出到刚接触地面B点的过程中，其速度的大小随路程s变化的大致关系。 【答案】 【详解】分析可知，O→A段：小球离开手后受到竖直向下的重力和空气阻力作用，小球重力不变，空气阻力不断减小，合力减小，合力向下，小球进行减速运动，小球运动距离为h。 A点：小球在A点的瞬间速度为零。 A→C：小球受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力作用，小球重力不变，空气阻力不断增大，合力减小，合力向下，小球进行加速运动，小球运动的距离为大于h。 C点：小球在C点时竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力是平衡力，C点低于O点。 C→B：小球进行匀速直线运动，运动到最低点B。 建立坐标系，横坐标为小球运动距离s，纵坐标为速度v，小球运动h后速度为零，这段时间内小球进行减速运动，运动到大于2h时即C点速度最大，这段时间小球进行加速运动，在C点之后做匀速直线运动。如图所示： 【变式7-1】（24-25八年级上·广东广州·阶段练习）小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5.0m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短0.5cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变； (1)由之前的学习，我们知道，弹簧测力计的原理是： ； (2)从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球速度的变化情况是 ； (3)当小球的速度减小为5.0m/s时，弹簧产生的弹力F与小球的重力G的关系为：F G（大于/小于/等于）；当弹簧的压缩量最大时，小球处于 （平衡/非平衡）态； (4)实验中所用小球的质量为 kg，全过程中，弹簧中弹力的最大值为 N。 【答案】(1)在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受的拉力成正比 (2)先变大后变小 (3) 大于 非平衡 (4) 0.4 12.2 【详解】（1）在一定范围内，弹力的大小与弹性形变量成正比。弹簧测力计是利用“在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受的拉力成正比”的原理制成的。 （2）由图丁知，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球下落速度的变化情况是：先变大后变小。 （3）[1][2]由丁图可以看出，小球接触弹簧时的速度为5.0m/s，当小球达到最大速度时的速度值为5.1m/s，此时，小球重力等于弹力，随后小球开始减速运动，说明小球重力小于弹力，故当小球的速度减小为5.0m/s时，弹簧产生的弹力F与小球的重力G的关系为：F大于G，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度减小为0m/s，此时，小球受到竖直向上的弹力最大，弹力大于重力，小球处于非平衡状态。 （4）[1]当 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力 则小球的质量 [2]弹簧的最大缩短量为 弹簧中弹力的最大值 【变式7-2】（2021·四川广元·一模）小明在老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验（不考虑空气阻力）。让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方的P点由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。 (1)小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是________（填字母）； A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变大后不变 (2)当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度变为0，此时小球处于 状态（选填“平衡”或“非平衡”）； (3)已知该橡皮筋每受到0.3N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为：，，。则实验中所用小球的重力为 N。 【答案】(1)C (2)非平衡 (3)3 【详解】（1）由图丙知，小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是先变大后变小，故选C。 （2）由图甲和乙可知，在c点橡皮筋的伸长量最大，由图丙可知在c点时小球的速度为0；由图丙可知在b点时，小球停止加速，速度达到最大值，下一时刻小球将开始减速，经分析可知在b点时小球受到橡皮筋的拉力等于重力，而在c点时由于橡皮筋的伸长量比b点大，所以此时橡皮筋对小球的拉力大于小球的重力，此时小球处于非平衡状态。 （3）由图甲和乙可知，小球从P点下落到a后橡皮筋才有拉力，所以在a点橡皮筋处于自然伸长最大值，下一刻橡皮筋将产生拉力；由图丙可知，在b点时，小球停止加速，速度达到最大值，下一时刻小球将开始减速。经分析可知在b点时小球受到橡皮筋的拉力等于重力，此时橡皮筋的伸长量为 ΔL=hb-ha=0.5m-0.4m=0.1m=10cm 所受橡皮筋的拉力为 Fb=0.3N/cm×10cm=3N 即小球的重力为 G=Fb=3N 【变式7-3】（23-24八年级下·江苏苏州·期末）利用弹簧做了如下两个小实验。如图甲所示，一小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起到原高度。小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示，图中oa段和cd段为直线。则据此图可知，在ab段，小球所受重力 弹力（选填“大于”、“等于”或“小于”），弹力大于重力的时间段为 ；如图丙所示，A、B两根相同的轻弹簧，分别与物块的上下表面相连接，B弹簧的下端与地面连接。起初A弹簧处于自由长度，B弹簧的压缩长度为。现用手将A弹簧缓慢上提，使B弹簧承受物重的，B弹簧仍然处于压缩状态，那么，A弹簧的上端应向上提起的距离为 。 【答案】 大于 t2～t4 【详解】[1][2]当小球在空中时，他的速度匀速增加，当小球刚接触弹簧时，受到竖直向上的弹力，开始弹力小于重力，小球继续向下做加速运动；当弹力等于重力时，小球的速度达到最大值，即时刻的速度最大；小球继续向下运动，弹簧形变程度继续变大，弹力大于重力，小球做减速运动，到达最低点时的速度为0，即当时间为时，速度为0；接着小球在弹力的作用下向上加速，当弹力等于重力时即时刻的速度最大；小球继续运动，弹力小于重力，小球向上做减速运动。 [3]B弹簧，一开始，重物压在B上，B形变，当压力为重物G的时，根据胡克定律得 所以 乙弹簧上端相对于原来的位置上升了 对于A弹簧，开始A弹簧拉力为零，由于B弹簧原来受压力为G，后来受压力的，则A弹簧的拉力为，所以A弹簧上端升高了 A弹簧应向上提起的距离为 【变式7-4】（22-23八年级下·江苏盐城·阶段练习）阅读短文，回答下列问题： 汽车中的弹簧汽车安全带是用于保护驾乘人员安全的装置，如图甲。安全带结构一般由软带、卷带装置等部分组成，软带做得很宽，汽车正常行驶时，卷带装置中的卷收器借助弹簧，如图乙，使软带随身体的移动而自由伸缩且不会松弛。当紧急制动、碰撞或车辆行驶状态急剧变化时，安全带能在人尚未移动时拉紧软带，将乘员紧紧地绑在座椅上，起缓冲保护作用。待冲击力峰值过去时，适当放松安全带，避免因拉力过大造成二次伤害，同时卷收器内的敏感元件将驱动锁止机构锁住卷轴，使软带固定在某一个位置上，有效保护乘员的安全。      （1）紧急制动时，安全带将急速前倾的驾乘人员拉回来，说明力可以改变物体的 ； （2）下列说法正确的是 ； A．汽车突然拐弯时，安全带能自由伸缩 B．为了安全，安全带要尽可能系得松一些 C．用手快速拉安全带，安全带不能被拉动 D．汽车突然启动时，安全带能对人起保护作用 （3）拉伸安全带，卷收器弹簧的弹力将 （变大/变小/不变）； （4）发生碰撞时，安全带对人的拉力随时间变化的图是 ；    （5）用两根轻弹簧可以模拟汽车悬架。如图丙所示，在一根大弹簧内套有一根小弹簧，它们的下端都固定在水平面上。压缩该弹簧组合，测得压力F与压缩距离ΔL之间的关系图线如图丁所示。已知弹簧中的弹力与被压缩的距离成正比，则当两根弹簧均处于自由状态时它们上端点间的距离x= m。 【答案】 运动状态 C 变大 B 0.4 【详解】（1）[1]力除了改变物体的形状，还可以改变物体的运动状态，因此紧急制动时，安全带将急速前倾的驾乘人员拉回来，说明力可以改变物体的运动状态。 （2）[2]A．当紧急制动、碰撞或车辆行驶状态急剧变化时，安全带起到安全作用，汽车突然拐弯时，安全带不能自由伸缩，故A错误； B．由题意可知，为了安全，安全带要松紧适当一些，故B错误； C．根据安全带结构的特点可知，用手快速拉安全带，安全带会被锁住不能被拉动，故C正确； D．汽车突然刹车时，安全带能对人起到保护作用；汽车突然启动时，安全带不能对人起保护作用。故D错误。 故选C。 （3）[3]将安全带拉伸，卷收器弹簧的弹性形变的程度变大，故弹力变大。 （4）[4]发生碰撞前安全带对人的拉力较小，但并不等于零，发生碰撞时，汽车突然停止运动，由于惯性人会向前运动，产生安全带的拉力增大，当汽车停止运动后，安全带对人的拉力又会减小，但不会减小到零。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 （5）[5]从图丙和图丁可知：在0~0.4m范围内只有大弹簧产生弹力，在0.4~0.6m范围内，弹力是这两个弹簧产生弹力的合力，则当两弹簧均处于自由状态时，它们上端点间的距离为x=0.4m。 考点：牛顿第一定律 1.内容：一切物体在没有受到力或者受力平衡的时候，总保持静止或匀速直线运动状态。 2.条件：没有受到力或受力平衡。 考点：对牛顿第一定律的认识 1.定律内容：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 2.说明解读： （1）“一切物体”指所有物体都满足此规律； （2）“不受力”并不是物体不受任何力，而是指物体在某一方向上合力为零或者完全不受力； （3）原来静止的物体，不受力就继续静止；原来运动的物体，不受力就继续做匀速直线运动； （4）牛顿第一定律是通过实验事实和科学推理得出的，它不可能用实验来直接验证； （5）牛顿第一定律又称惯性定律。 【八、牛顿第一定律的实验探究】 【典例】（24-25九年级上·江苏南通·期中）下雨天，小颖站在窗前看到对面人字形屋面上雨水在不停地流淌。 他想，雨水在屋面流淌的时间与哪些因素有关呢？他提出了三种猜想： 猜想1：雨水流淌的时间可能与雨水的质量有关； 猜想2：雨水流淌的时间可能与屋面的倾角有关； 猜想3：雨水流淌的时间可能与屋面的材料有关。 (1)为了验证猜想是否正确，他设计了一个如图甲所示的装置（倾角α可调），用小球模拟雨滴进行了如下探究： ①保持斜面倾角α不变，换用不同质量的小球，让它们分别从斜面的顶端由静止释放，测出每次小球通过斜面的时间。如表一、小颖经过分析得出的结论是： 。 表一 质量m/g 3 6 9 12 20 时间t/s 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 表二 倾角/° 15 30 45 60 75 时间t/s 1.9 1.6 1.2 1.6 1.9 ②不改变底边的长度，多次改变倾角α，让同一小球从斜面的顶端由静止释放（如图乙），测出每次每次小球通过斜面的时间，如表二、 为了便于得出规律，请在图丙中大致作出t-α的图像 。小颖对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是 。 (2)请设计实验来探究雨水流淌的时间与屋面的材料的关系，简述你的实验方案。 简要做法： ； 判断方法： 。 【答案】(1) 在保持斜面的材料与倾角α不变时，不同质量的小球下滑时间相同 质量和材料相同时，随着斜面倾角的不断增大，小球的下滑时间先减小后增大 (2) 保持斜面的倾角α与斜面的长度不变，让质量相同的小球在不同材料的斜面上下滑，记录小球在不同材料的斜面上下滑的时间 如下滑的时间相同，说明与斜面的材料无关，如都不相同则说明与斜面的材料有关 【详解】（1）[1]分析表中的数据可以看出，斜面的倾角不变，斜面的材料相同，只改变了小球的质量，而小球下滑的时间始终为1.7s，故可得出结论：在保持斜面的材料与倾角α不变时，不同质量的小球下滑时间相同。 [2][3]先根据表中的数据，在图象中找出对应点，再用平滑的线将各点连接起来，作出t-α的图像如下图所示： 观察图线的变化趋势可以看出，随着斜面倾角的不断增大，小球的下滑时间先减小后增大，故可得出结论：质量和材料相同时，随着斜面倾角的不断增大，小球的下滑时间先减小后增大。 （2）[1]简要做法：保持斜面的倾角α与斜面的长度不变，让质量相同的小球在不同材料的斜面上下滑，记录小球在不同材料的斜面上下滑的时间。 [2]判断方法：如下滑的时间相同，说明与斜面的材料无关，如都不相同则说明与斜面的材料有关。 【变式8-1】（22-23八年级下·江苏扬州·阶段练习）在探究“阻力对物体运动的影响”实验中： (1)为了改变小车受到的阻力，应分别将毛巾、棉布铺在 （斜面/长木板/斜面和长木板）上。 (2)每次实验都让小车从斜面相同高度由静止开始滑下的目的是： 。 (3)结论：表面越光滑，速度减小得越 （快/慢）。 (4)推理：如果运动的小车受到的阻力为零，它将做 。 (5)在大量类似实验基础上，牛顿等科学家经过进一步推理而概括出了著名的牛顿第一定律。它是人们公认的物理学基本定律之一，在实际生活中有着广泛的应用。一架在空中水平向右匀速直线飞行的飞机上，自由落下了一颗炸弹。下列给出了几种炸弹落地前与飞机位置关系的情形，如图所示，若不计空气，炸弹与飞机的位置关系为___________图。 A． B． C． D． 【答案】(1)长木板 (2)使小车的速度相同 (3)慢 (4)匀速直线运动 (5)D 【详解】（1）在探究“阻力对物体运动的影响”实验时，在水平木板上先后铺上粗糙程度不同的毛巾和棉布，通过改变接触面的粗糙程度来改变小车所受阻力大小。 （2）实验中为了使小车的速度相同，需要让小车从斜面的同一高度由静止滑下。 （3）实验中，阻力对物体运动的影响是通过小车在水平面运动的距离来体现的，由实验现象知，表面越光滑，阻力越小，速度改变的越慢，滑行距离越远。 （4）由（3）推理得出：如果水平面绝对光滑，对小车没有阻力，则小车将一直做匀速直线运动。 （5）不计空气对炸弹的阻力，在水平方向上，炸弹与飞机的速度相等，它们相对静止，同时弹药在离开飞机后做加速运动，相同时间弹药间的距离会越来越远，由图示可知，炸弹与飞机的位置关系为D图。 【变式8-2】（24-25九年级上·广西南宁·阶段练习）图甲是小盛同学探究“阻力对物体运动的影响”的实验； (1)①三次实验中，均保持小车从 由静止下滑，小停止时位置如图甲所示，由三次实验可以看出，水平面越光滑，小车受到的阻力 ，小车滑行的距离就越远，速度减小得越慢； ②在此实验基础上通过推理可知观点 （选填“A”或“B”）是正确的； A．物体的运动不需要力来维持    B．力是维持物体运动的原因 (2)小盛又将小车系上细线，分别倒放、立放在铺有不同材料的水平木板上，用测力计拉动小车，探究“影响滑动摩擦力大小的因素”，实验如图乙所示； ①比较第4、5两次实验可得结论： ； ③实验改进装置如图丙所示：将弹簧测力计一端固定，另一端钩住木块，实验时拉着长木板水平向右运动，实验时 （选填“需要”或“不需要”）拉动长木板做匀速直线运动。 【答案】(1) 同一斜面的同一位置 越小 A (2) 当压力大小一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大 不需要 【详解】（1）[1]三次实验中，为了保证小车到达平面的起始速度相同，应保持小车从同一斜面的同一位置由静止释放； [2][3]在水平面上，小车每次停止时的位置如图甲所示，由实验可以看出，从第1次实验到第3次实验，阻力越来越小，通过的距离越来越大，即小车在阻力越小的表面上速度减小得越慢，运动的距离长，从而推理得出：物体的运动不需要力来维持，故A正确，B错误。 故选A。 （2）[1]第4、5两次实验中，压力大小相等，接触面的粗糙程度不同，毛巾表面更粗糙，弹簧测力计的示数也更大，可得结论：当压力大小一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大； [2]如图丙所示，木块与弹簧测力计固定不动，木块相对于地面处于静止状态，受到测力计的拉力与木板对木块施加的摩擦力为一对平衡力，故拉动木块运动时，不需要木块做匀速直线运动。 【变式8-3】（23-24八年级下·广东揭阳·期中）在探究“阻力对物体运动的影响”实验中，在水平木板上先后铺上粗糙程度不同的毛巾、棉布和木板；让小车从斜面顶端滑下，如图1所示，观察和比较小车在毛巾表面，棉布表面和木板表面滑行的距离。 (1)实验中每次均让小车从斜面顶端由 滑下，目的是：使小车每次在水平面上开始滑行时速度大小 （选填“相等”或“不相等”） (2)实验中是通过改变 来改变小车所受阻力大小的。 (3)实验中发现：小车在毛巾表面上滑行的距离最短，在木板上滑行的距离最远，说明小车受到的阻力越小，速度减小得越 （选填“快”或“慢”）。 (4)推理：本实验中，如果小车在水平面上滑行时受到的阻力为零，它将做 。 (5)在此基础上，牛顿总结了伽利略等人的研究成果概括出牛顿第一定律，请问：牛顿第一定律 （选填“能”或“不能”）直接由实验得出。 (6)本实验中小车在水平面上三次滑行的整个过程中速度变化量的大小 （选填“相等”或“不相等”。） (7)通过上面的探究后，小明再想考如下的问题，如图2所示，摆球从A点由静止释放摆到右侧最高点C时，如果摆球所受的力忽然全部消失，则摆球将 （选填“往回摆”“静止”或“做匀速直线运动”。） 【答案】(1) 静止 相等 (2)水平面的粗糙程度 (3)慢 (4)匀速直线运动 (5)不能 (6)相等 (7)静止 【详解】（1）[1][2]本实验采用控制变量法，为了使小车每次在水平面上开始滑行时速度大小相等，需要每次让小车从斜面顶端（同一位置）由静止滑下。 （2）本实验通过在水平面铺上毛巾、棉布等方法，即改变水平面的粗糙程度来改变小车所受阻力大小。 （3）本实验中毛巾表面粗糙，阻力大，小车在毛巾表面上滑行的距离最短，木板表面较光滑，阻力小，在木板上滑行的距离最远，说明小车受到的阻力越小，滑行的距离越远，速度减小得越慢。 （4）本实验中，在实验现象的基础上，可推理出：如果小车在水平面上滑行时受到的阻力为零，它将一直运动下去，做匀速直线运动。 （5）本实验采用实验推理法，在实验的基础上推理得出结论，牛顿也是总结了伽利略等人的研究成果概括出牛顿第一定律，不是由实验直接得出的结论，因此牛顿第一定律不能直接由实验得出。 （6）本实验中小车刚到达水平面时的速度相等，最后全部静止，速度为零，因此在水平面上三次滑行的整个过程中速度变化量的大小相等。 （7）摆球从A点由静止释放摆到右侧最高点C时，速度为零，根据牛顿第一定律可知，如果摆球所受的力忽然全部消失，则摆球将静止。 考点：惯性 1.定义：物体保持原有的运动状态的性质。 2.大小只与质量有关。 3.惯性与牛顿第一定律的比较 区 别 牛顿第一定律 惯性 条 件 物体不受外力作用时 任何条件下 本 质 描述物体在一定条件下遵循的运动规律 物体本身的属性 考点：解释与惯性问题有关的物理问题思维方法 1.概念：一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，这种性质叫惯性。 2.性质：惯性是物体本身固有的一种属性。一切物体在任何时候、任何状态下都有惯性。 3.说明： （1）惯性不是力，不能说惯性力的作用，惯性的大小只与物体的质量有关。（惯性与速度无关） （2）防止惯性的现象：汽车安装安全气囊，汽车安装安全带等。 （3）利用惯性的现象：跳远助跑可提高成绩, 拍打衣服可除尘，运动员助跑，撞击锤柄使锤头紧套在锤柄上等。 （4）利用惯性解释现象解题方法举例： 例如：汽车突然刹车时，乘客为何向汽车行驶的方向倾倒？ 解答：汽车刹车前，乘客与汽车一起处于运动状态，当刹车时，乘客的脚由于受摩擦力作用，随汽车突然停止，而乘客的上身由于惯性要保持原来的运动状态，继续向汽车行驶的方向运动，所以汽车突然刹车时，乘客会向汽车行驶的方向倾倒。 【九、惯性现象】 【典例】（23-24八年级下·广东清远·期中）请阅读下面的文章： 物体的惯性 有两辆相同规格的车， 一辆空车，另一辆装满货物。它们在相同的牵引力的作用下由静止开始运动， 空车的质量小，在较短的时间内可以达到某一速度，运动状态容易改变。装满货物的车，质量大，要在较 长的时间内才能达到相同的速度，运动状态难改变。质量小的物体，运动状态容易改变，我们说它的惯性小。质量大的物体，运动状态难改变，我们说它的惯性大。 惯性的大小在实际中是经常要加以考虑的。当我们要求物体的运动状态容易改变时，应该尽可能减小物体的质量来减小物体的惯性。相反，当我们要求物体的运动状态不易改变时，应该尽可能增大物体的质量来增大物体的惯性。 通过上述阅读，请你回答以下问题： (1)由文章可知，同样一辆车，装满货物时具有的惯性 （选填“大于”“等于”或“小于”）空车具有的惯性。 (2)阅读上述文章可以得到的结论是：物体的惯性与物体的 有关。 (3)请你解释一下：为什么歼击机在战斗前要抛掉副油箱？ 答：歼击机在战斗前要抛掉副油箱，是为了减小飞机的 来减小飞机的 ，使自身的 容易改变，以提高歼击机的灵活性。 (4)请你注意：在本文第一自然段的叙述中较好地体现了“控制变量”这种研究方法，这一自然段所控制的是：两车受到的牵引力相同和两车的 相同。 【答案】(1)大于 (2)质量 (3) 质量 惯性 运动状态 (4)速度的变化量 【详解】（1）同样一辆车，装满货物时的质量大于空车的质量，故装满货物时具有的惯性大于空车具有的惯性。 （2）质量小的物体，运动状态容易改变，我们说它的惯性小。质量大的物体，运动状态难改变，我们说它的惯性大。故能得出：物体的惯性与物体的质量有关。 （3）[1][2][3]歼击机在战斗前要抛掉副油箱，是为了减小飞机的质量，从而减小飞机的惯性，使自身的运动状态容易改变，以提高歼击机的灵活性。 （4）这一自然段在说明车辆的惯性与质量的关系，控制了两车受到的牵引力相同，同时控制了两车的速度变化量相同。 【变式9-1】（24-25九年级上·广东·开学考试）静止在水平面上的大石块被一小石块水平撞击，小石块反弹，大石块开始运动，然后慢慢停下来。大石块停下来的原因是（　　） A．大石块受到的动力慢慢减小 B．大石块受到的动力等于零 C．大石块受到阻力 D．大石块失去惯性 【答案】C 【详解】ABC．力是改变物体运动状态的原因，大石块慢慢停下来是因为大石块受到阻力的作用，故AB不符合题意，C符合题意； D．一切物体都有惯性，任何物体任何情况都具有惯性，大石块停下来大石块惯性不会失去，故D不符合题意。 故选C。 【变式9-2】（23-24八年级下·安徽蚌埠·阶段练习）学习了牛顿第一定律后，某同学想探究跳远成绩是否与地球自转有关的研究，查阅资料发现地球由西向东自转，如果有人在赤道处立定跳远，下列说法正确的是（　　） A．在赤道处向东跳可获得最好成绩 B．在赤道处向西跳可获得最好成绩 C．在赤道处向北跳可获得最好成绩 D．无论朝哪个方向跳成绩都是一样的 【答案】D 【详解】人和地球都有惯性，人在跳起后仍然与地球保持相对静止，因此向各个方向跳成绩均一样。故ABC错误，D正确。 故选D。 【变式9-3】（2024·山东济南·二模）《中华人民共和国道路交通安全法》规定“机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带”。如图所示，系上安全带可防止由于惯性造成的伤害是（　　） A．汽车突然启动时，司乘人员向前撞击车身 B．汽车突然启动时，司乘人员向后撞击车身 C．汽车突然刹车时，司乘人员向前撞击车身 D．汽车突然刹车时，司乘人员向后撞击车身 【答案】C 【详解】AB．汽车突然启动时，司乘人员由于惯性，保持原来的运动状态，向后撞击车身，此时安全带对人体起不到保护作用，故AB不符合题意； CD．汽车突然刹车时，司乘人员由于惯性，保持原来的运动状态，司乘人员向前撞击车身此时安全带对人体起到保护作用，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 【变式9-4】（2025八年级·全国·专题练习）按要求填空。 (1)如图甲所示，木块置于小车上，在水平拉力F的作用下，小车和木块一起以速度v沿水平地面向右做匀速直线运动（不计空气阻力），则木块对小车的摩擦力的方向是水平向 ， （选填“>”、“<”或“=”）F； (2)如图乙所示，上表面水平且光滑的小车上有A、B两个物体，两物体与小车以相同的速度一起向右匀速运动。B在A的正前方，B的质量小于A的质量。假设小车的上表面足够长，不计空气阻力，小车遇到障碍物突然停止后，A、B两物体之间的距离 （选填“保持不变”、“逐渐变长”或“逐渐变短”），原因是 。 【答案】(1) 右 = (2) 保持不变 A和B具有惯性，且不受阻力，将以相同的速度做匀速直线运动 【详解】（1）[1][2]木块做匀速直线运动时，水平方向上，向右的拉力与小车对木块向左的摩擦力二力平衡，根据物体间力的作用是相互的可知，木块对小车的摩擦力的方向是水平向右的，且 （2）[1][2]小车的上表面水平且光滑，物体在小车上表面运动时不受摩擦力，小车遇到障碍物突然停止后，A和B由于具有惯性，会保持原来的运动状态继续运动，又因为在水平方向上A和B都不受力的作用，A和B将保持原来的速度做匀速直线运动，因为A和B的速度相等，所以A、B两物体之间的距离保持不变。 【十、力与物体的运动关系】 【典例】（23-24八年级下·河南漯河·期末）踢毽子起源于汉代，高承《事物纪原》记：“今时小儿以铅锡为钱，装以鸡羽，呼为毽子，三四成群走踢……”。如图所示，用脚踢毽子时，脚会感觉疼是因为 ；毽子被踢出表明力可以改变物体的 ；毽子到达最高点时处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。 【答案】 力的作用是相互的 运动状态 非平衡 【详解】[1]用脚踢毽子时，脚会感觉疼是因为脚给毽子一个力，同时毽子也给脚一个力，说明力的作用是相互的。 [2]毽子被踢出，说明毽子在力的作用下，运动状态改变，主要表明力可以改变物体的运动状态。 [3]被踢出后，毽子上升到最高处时，毽子此时只受到重力作用，合力不为0，因此处于非平衡状态。 【变式10-1】（2024八年级上·全国·专题练习）冬奥会中的冰壶竞技也是展现一个国家冰雪实力的项目。如图所示，冰壶离开运动员的手后能继续向前运动，原因是冰壶具有 ；该现象 （选填“能”或“不能”）证明力是维持物体运动状态的原因。 【答案】 惯性 不能 【详解】[1]冰壶离开手后，由于惯性会继续保持原来的运动状态，继续向前运动。 [2]冰壶离开人手后水平方向不受推力，向前运动，说明力不是维持物体运动状态的原因，故该现象不能证明力是维持物体运动状态的原因。 【变式10-2】（23-24八年级下·吉林长春·期中）短道速滑的接力与田径比赛的接力不同，运动员只需要在到达接力地点的时候推送下一个队友出发就是完成了接力。如图所示，“接棒”的运动员甲在“交棒”的运动员乙前面滑行，当追上时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前滑行，这说明了力能 ；乙由于 ，不蹬冰也能继续向前滑行；此后乙的速度逐渐减小，是因为受到 的作用。 【答案】 改变物体的运动状态 惯性 阻力 【详解】[1]乙追上甲时，猛推甲一把，对甲施加一个向前的力，甲以更大的速度向前滑行，甲的运动状态发生了变化，这说明了力能改变物体的运动状态。 [2]交棒后乙不再用力蹬冰，但由于惯性，乙要保持原来向前运动的状态，所以他仍能向前滑行。 [3]由于乙受到阻力，水平方向受力不平衡，所以速度逐渐变小。 【变式10-3】（23-24八年级下·河南南阳·期中）小丽和妈妈一起到超市购物，如图所示，小丽对静止的购物车施加一水平推力，购物车沿水平地面运动，这是因为力可以改变物体的   ，撤去推力后，购物车会慢慢地停下来，是因为受到 力的作用，运动的购物车撤去推力后，如果购物车不受任何力作用，购物车将处于 状态。 【答案】 运动状态 阻 匀速直线运动 【详解】[1]小丽对静止的购物车施加一水平推力，购物车沿水平地面运动，购物车的运动状态发生改变，说明力可以改变物体的运动状态。 [2]撤去推力后，购物车会慢慢地停下来，是因为受到阻力的作用，阻力使购物车的运动状态改变。 [3]运动的购物车撤去推力后，如果购物车不受任何力作用，由牛顿第一定律可知，购物车将以现有速度做匀速直线运动。 【变式10-4】（2024·福建泉州·三模）2024年2月22日，在第十四届全国冬季运动会比赛中，运动员何金博克服大风等不利因素获得自由式滑雪公开组男子坡面障碍技巧比赛的冠军。他在比赛时的情景，他用力向后撑雪杖后，向前加速运动，这说明力可以改变物体的 ，同时说明物体间力的作用是 。 【答案】 运动状态 相互的 【详解】[1][2]比赛过程中，运动员何金博用力向后撑雪杖后，雪仗给地面向后的作用力，同时地面给雪仗向前的推力，推力使运动员向前加速运动，这说明力的作用是相互的；运动员向前加速运动，运动状态发生变化，说明力可以改变物体的运动状态。 【变式10-5】（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）篮球比赛上，小华三分线外远距离投篮，篮球离手后继续向前飞行是利用了自身的 ，篮球最终落回地面说明力可以改变物体的 （填力的作用效果）；若在最高点时，篮球所受力突然全部消失，它将会 。 【答案】 惯性 运动状态 做匀速直线运动 【详解】[1]篮球离手后继续向前飞行是利用了自身的惯性，由于篮球具有惯性，要保持原来的运动状态继续向前运动。 [2]篮球最终落回地面是因为受到竖直向下的重力，说明力可以改变物体的运动状态。 [3]篮球在最高点时具有水平方向的速度，若在最高点时，篮球所受力突然全部消失，它将会以此时的速度做匀速直线运动。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$