8.5 验证机械能守恒定律-2024-2025学年高一物理同步讲义（人教版2019必修二）

8.5验证机械能守恒定律（原卷版） 题型1 验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材 3 题型2 验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理 10 题型3 验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析 19 一、实验目的 验证机械能守恒定律。 二、实验原理 通过实验，求出做_自由落体__运动物体的_重力势能__的减少量和相应过程_动能__的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 三、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带夹子)。 四、实验步骤 1．安装置 (1)按原理图所示将打点计时器_竖直__固定在铁架台上，接好电路。 (2)将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔。 2．打纸带：用手提着纸带使重物静止在靠近_打点计时器__的位置，先接通电源，后松开纸带，让重物下落。更换纸带重复做3～5次实验。 3．选纸带：分两种情况说明 (1)用mv＝mghn验证时，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离小于或接近_2__mm的纸带。 (2)用mv－mv＝mgΔh验证时，纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm均可。 五、数据处理及验证方案 1．求瞬时速度 由公式vn＝ 　可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。 2．验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算，计算ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝v，则验证了机械能守恒定律。 方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝v－v，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 六、注意事项 1．打点计时器要_竖直__：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。 2．重物密度要_大__：重物应选用质量_大__、体积_小__、密度_大__的材料。 3．一先一后：应先_接通电源__，让打点计时器正常工作，后_松开纸带__，让重物下落。 4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝ 　，不能用vn＝或vn＝gt来计算。 七、误差分析 1．系统误差 本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故ΔEk<ΔEp，改进的方法是调整器材的安装，尽可能减小阻力。 2．偶然误差 误差来源于长度的测量，减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量，一次将各点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。 一、题型1 验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材 1．用电磁打点计时器、纸带、铁架台、重物等器材组装成如图所示的实验装置。利用该装置不能做的实验是（　　） A．测量重力加速度 B．探究牛顿第二定律 C．验证机械能守恒定律 D．研究自由落体运动的规律 2．某实验小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)为了验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_____（只有一个选项符合题意，填正确选项前的字母）。 A．速度变化量和势能变化量 B．速度变化量和高度变化量 C．动能变化量和势能变化量 (2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线和开关外，还必须使用的一种器材是 （选填“天平（含砝码）”或“刻度尺”）。 3．某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间、，已知小球的直径为，当地的重力加速度为。 (1)为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量_______（填选项序号）。 A．小球的质量 B．光电门1和光电门2之间的距离 C．小球从光电门1到光电门2下落的时间 (2)保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随变化的图像如图2所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率 （用题中所给的物理量符号表示），就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 (3)实验中小钢球通过光电门的平均速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）小钢球球心通过光电门时的瞬时速度。 4．某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。 (1)实验中除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　） A．直流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） D．秒表 (2)下列说法中有利于减小实验误差的有（　　） A．必须精确测量出重物的质量 B．选用体积较大的重物 C．调节打点计时器两限位孔在同一竖直线上 D．先松开纸带，后接通电源 (3)甲同学在验证机械能守恒定律的实验中，使质量的重物拖着纸带自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。选取一条符合实验要求的纸带如图乙所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点，已知打点计时器每隔打一个点，当地重力加速度。。则根据纸带计算出打点计时器打出B点时重物的瞬时速度大小 ，重物带动纸带从O点下落到B点的过程中重力势能的减小量 J。（结果均保留三位有效数字） (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是（　　） A．该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B．该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C．该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D．该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 (5)乙同学分别测出重物下落高度和对应的瞬时速度v，并作出图像如图丙所示，图线的斜率为。由数据可求出当地的重力加速度的测量值 。假设上述实验操作中不受一切阻力影响，此时绘制的图线的斜率为，则与的大小关系是 （填“小于”、“等于”、“大于”）。 5．某实验小组要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一气垫导轨，把气垫导轨调节水平，在导轨上A点处有一带长方形遮光条的滑块，其总质量为M，左端用跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的钩码相连，遮光条两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光条经过光电门时的挡光时间t，用d表示遮光条的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光条通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列问题。         (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d= mm； (2)实验时将滑块从如图甲所示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t=1.2×10-2s，则滑块经过光电门的瞬时速度为 m/s（结果保留2位有效数字）； (3)若将滑块自A点由静止释放，如果只考虑空气阻力的影响，则在滑块从A点运动至B点的过程中，滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能的减小量测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）动能的增加量测量值；如果只考虑遮光条宽度的影响，则在滑块从A点运动至B点的过程中，滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能的减小量测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）动能的增加量测量值。 (4)该实验小组在研究中发现利用该装置可测带长方形遮光条的滑块的总质量M，实验小组多次改变光电门的位置，且每次均令滑块自同一点（A点）开始运动，测量相应的s与t值。某同学完成实验后，想利用测得的数据探究s与t的关系。根据测量的数据作出­图像，测得直线的斜率为k，已知钩码的质量为m，则滑块的总质量M的表达式为 （用题目给出的字母表示）。 二、题型2 验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理 6．用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”实验，研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。 (1)下列关于本实验条件的叙述，正确的是_______。 A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．入射小球的质量需等于被碰小球的质量 C．斜槽部分必须光滑 D．轨道末端必须水平 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上同一位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把半径相同的被碰小球静置于轨道的水平末端，仍将入射小球从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，测得两小球平均落地点位置分别为M、N，实验中还需要测量的物理量有_____。 A．入射小球和被碰小球的质量、 B．入射小球开始的释放高度h C．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰后的平抛射程OM、ON (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4)若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均落点位置分别为、、，与小球在斜槽末端时球心的位置等高。下列说法中正确的是______。 A．若，则表明此碰撞过程动量守恒 B．若，则表明此碰撞过程动量守恒 C．若，则表明此碰撞过程机械能守恒 D．若，则表明此碰撞过程机械能守恒 7．某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律，物块A、B的质量分别为mA、mB（mA>mB），C为固定在物块A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮，F为光电门，在铁架台上标记一位置O，测得该位置与光电门之间的高度差为h，让物块A从位置O由静止开始下降，遮光条通过光电门的时间为t，当地重力加速度大小为g，回答下列问题： (1)遮光条经过光电门时系统的总动能Ek= 。 (2)从释放物块A到遮光条经过光电门的过程中，系统减少的重力势能Ep= 。 (3)实验发现Ek总略小于Ep，该误差来源为 。（写出一条即可） 8．“验证机械能守恒定律”实验装置如图甲所示。 (1)实验时手提纸带将重物靠近打点计时器，接着 （选填“A”或“B”）； A．先接通电源，后释放重物 B．先释放重物，后接通电源 (2)实验中应通过纸带测量重物的 （选填“A”或“B”）； A．质量 B．下落高度 (3)某同学按照正确操作所得纸带如图乙所示，其中A、B、C是连续打下的3个点，测得各点到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，打点计时器每隔时间T打一个点，则B点动能的表达式为 （选填“A”或“B”）。 A．     B． 9．某同学设计出如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过相同的光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间Δt1、Δt2，已知当地的重力加速度为g。 (1)该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图乙所示，则其直径d= mm。 (2)小球通过光电门2时的瞬时速度v2= （用第（1）问和题干中字母表示）。v2与小球球心到达光电门2的瞬时速度v2'相比较，v2 v2'（填“>”、“<”或“=”） (3)保持光电门2位置不变，上下调节光电门1，测出光电门1和2之间的距离h，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像如图丙所示，若该图线的斜率k近似等于 ，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 (4)考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为f，则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值 （用k、g表示）。 10．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图乙，在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为。已知当地重力加速度为g。 (1)若电动机的转速为3000r/min，则 s。 (2)为验证机械能是否守恒，需要比较钢柱下落过程中任意两点间的______。 A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．速度变化量和高度变化量 (3)设各条痕迹到O的距离为h，对应钢柱的下落速度为v，画出图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于 ，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。 (4)该同学用两个质量分别为的圆柱P和Q分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的图像如图丙所示。P、Q下落过程中所受阻力大小始终相等，对比图像分析正确的是 。 A．大于    B．等于    C．小于 三、题型3 验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析 11．利用图示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的__________。 A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．速度变化量和高度变化量 (2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是__________。 A．交流电源 B．刻度尺 C．秒表 (3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量 ，动能增加量 。（用题目给的物理量符号表示） (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是__________ A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 (5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。该同学的判断依据是 （选填“正确”或者“错误”）的。 12．如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，关于该实验操作下列说法正确的是（　　） A．实验时一定要称出重锤的质量 B．释放纸带时重锤应离打点计时器远一些 C．重复多次实验时重物必须从同一位置开始下落 D．处理数据时应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置 13．用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验，通过测量重物运动过程中下落高度h和相应的速度大小v等物理量，进行分析验证。下列说法正确的是（　　） A．应先释放纸带再打开打点计时器电源 B．可以利用公式计算重物的速度 C．若交流电的实际频率小于，算得的动能偏大 D．作图像，只有当图线是过原点的直线时，才能说明机械能守恒 14．如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置，下列说法正确的是（   ） A．释放纸带时，重锤应尽量远离打点计时器 B．可以利用公式计算重物的速度 C．交流电源的实际频率若小于，算得的动能偏小 D．由于阻力，重锤重力势能的减少量大于动能的增加量 15．某班级分若干个学习小组，通过实验验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。验证机械能守恒定律思路：求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 (1)在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，操作正确的是 。 A． B． C． D． (2)按正确合理的方法进行操作，打出的一条纸带如下图所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，重物的质量为m，交流电的频率为f。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量 ，动能增加量 。 (3)换用两个质量分别为m1、m2的重物P、Q进行多次实验，记录下落高度h和相应的速度大小v，描绘v2-h图像如图。对比图像分析正确的是 。 A．阻力可能为零 B．阻力不可能为零 C．m1可能等于m2 D．m1不可能等于m2 16．按要求填空： (1)在下列学生实验中，需要补偿阻力的实验有______（填选项前面的字母） A．“探究小车速度随时间变化的规律” B．“探究加速度与力、质量的关系” C．“研究平抛运动” D．“验证机械能守恒定律” (2)如图甲，在“验证机械能守恒定律”的实验中：下列说法正确的是______（填选项前面的字母） A．打点计时器接在直流电源上 B．操作时先接通电源再释放纸带 C．利用求出某计时点的瞬时速度 (3)实验正确操作得到的一条纸带如图乙所示，已知两相邻计数点间的时间间隔为T，重力加速度为g。为了验证0点到5点间的机械能是否守恒，测得重锤的质量为m，0点到4、5、6点间的距离分别为、、，则0点到5点间重力势能的减少量为 （用题中给出物理量的符号表示），下列运算打计数点5时重锤动能的表达式正确的是 （用题中给出物理量的符号表示） A． B． 17．(1)某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压可为6V的交流电（频率50Hz）或直流电。重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量分析，即可验证机械能守恒定律。 ①实验中，他挑出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图所示。其中O点为下落起始点，A、B、C、D、E、F为计数点。若该同学想验证重物从开始下落到运动到纸带E点对应的位置的过程中机械能是否守恒，已知当地的重力加速度为g，相邻计数点之间的时间间隔为，请结合下图纸带中的物理量，写出他需要验证的公式的表达式 。 ②下表为该同学记录的实验结果： 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8 他发现表中的与之间存在差异，他认为这是由于空气阻力造成的。你 （填是或否）同意他的观点？ ③该同学根据纸带算出各点的速度v，以O点为起点测量出下落距离h，以为纵轴、以h为横轴画出图像。考虑阻力（阻力近似为恒力）的影响，图像可能是图中的 。 (2)用如图所示装置也可验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的物体A、B，物体B上放一金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物体B的正下方，金属片C与圆环间的高度差为h，将A、B、C组成的系统由静止释放．当物体B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，两个固定在铁架台P1、P2处的光电门，通过电子计时器可测出物体B通过P1、P2这段距离的时间。 ①若测得P1、P2之间的距离为d，物体B通过这段距离的时间为t，则物体B刚穿过圆环后的速度v＝ 。 ②若物体A、B的质量均用M表示，金属片C的质量用m表示，重力加速度为g，该实验中验证了等式 成立，即可验证机械能守恒定律． ③本实验中的测量仪器除刻度尺、光电门、电子计时器外，还需要 。 18．在“验证机械能守恒定律”的实验中，一实验小组给小球一个初速度，让小球从倾角为的斜面低端A点沿斜面向上运动，用频闪相机记录了小球沿斜面上滑的过程，如图所示，测得B、C、D、E到A的距离分别为，，，，已知相机的频闪频率为，当地的重力加速度。 (1)小球经过位置D时的速度 。 (2)小球上滑的过程中动能的减少量与重力势能的增加量进行比较，有 （填“”“”“”）。 (3)选取A为位移起点，根据实验数据，作出图线，若图线斜率 ，则小球上滑过程中机械能守恒。 (4)若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响 ： 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.5验证机械能守恒定律（解析版） 题型1 验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材 3 题型2 验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理 10 题型3 验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析 19 一、实验目的 验证机械能守恒定律。 二、实验原理 通过实验，求出做_自由落体__运动物体的_重力势能__的减少量和相应过程_动能__的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 三、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带夹子)。 四、实验步骤 1．安装置 (1)按原理图所示将打点计时器_竖直__固定在铁架台上，接好电路。 (2)将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔。 2．打纸带：用手提着纸带使重物静止在靠近_打点计时器__的位置，先接通电源，后松开纸带，让重物下落。更换纸带重复做3～5次实验。 3．选纸带：分两种情况说明 (1)用mv＝mghn验证时，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离小于或接近_2__mm的纸带。 (2)用mv－mv＝mgΔh验证时，纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm均可。 五、数据处理及验证方案 1．求瞬时速度 由公式vn＝ 　可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。 2．验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算，计算ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝v，则验证了机械能守恒定律。 方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝v－v，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 六、注意事项 1．打点计时器要_竖直__：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。 2．重物密度要_大__：重物应选用质量_大__、体积_小__、密度_大__的材料。 3．一先一后：应先_接通电源__，让打点计时器正常工作，后_松开纸带__，让重物下落。 4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝ 　，不能用vn＝或vn＝gt来计算。 七、误差分析 1．系统误差 本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故ΔEk<ΔEp，改进的方法是调整器材的安装，尽可能减小阻力。 2．偶然误差 误差来源于长度的测量，减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量，一次将各点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。 一、题型1 验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材 1．用电磁打点计时器、纸带、铁架台、重物等器材组装成如图所示的实验装置。利用该装置不能做的实验是（　　） A．测量重力加速度 B．探究牛顿第二定律 C．验证机械能守恒定律 D．研究自由落体运动的规律 【答案】B 【详解】该装置可以测量重力加速度，还可以验证机械能守恒定律以及研究自由落体运动的规律，但是不能探究牛顿第二定律。 故选B。 2．某实验小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)为了验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_____（只有一个选项符合题意，填正确选项前的字母）。 A．速度变化量和势能变化量 B．速度变化量和高度变化量 C．动能变化量和势能变化量 (2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线和开关外，还必须使用的一种器材是 （选填“天平（含砝码）”或“刻度尺”）。 【答案】(1)C (2)刻度尺 【详解】（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，故选C。 （2）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线和开关外，还必须使用的一种器材是刻度尺，需要测量纸带上两点间的距离。 3．某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间、，已知小球的直径为，当地的重力加速度为。 (1)为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量_______（填选项序号）。 A．小球的质量 B．光电门1和光电门2之间的距离 C．小球从光电门1到光电门2下落的时间 (2)保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随变化的图像如图2所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率 （用题中所给的物理量符号表示），就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 (3)实验中小钢球通过光电门的平均速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）小钢球球心通过光电门时的瞬时速度。 【答案】(1)B (2) (3)小于 【详解】（1）要验证机械能守恒定律，则需要 其中 ， 则还需要测量光电门1和光电门2之间的距离，故选B。 （2）保持光电门1位置不变，则通过光电门时的速度v1不变，根据 可得 由图像可知 即如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 （3）小球下落过程中做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动推论，中间时刻速度小于中间位移速度，中间时刻速度等于平均速度，所以用小球经过光电门的平均速度代替小球的瞬时速度偏小。 4．某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。 (1)实验中除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　） A．直流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） D．秒表 (2)下列说法中有利于减小实验误差的有（　　） A．必须精确测量出重物的质量 B．选用体积较大的重物 C．调节打点计时器两限位孔在同一竖直线上 D．先松开纸带，后接通电源 (3)甲同学在验证机械能守恒定律的实验中，使质量的重物拖着纸带自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。选取一条符合实验要求的纸带如图乙所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点，已知打点计时器每隔打一个点，当地重力加速度。。则根据纸带计算出打点计时器打出B点时重物的瞬时速度大小 ，重物带动纸带从O点下落到B点的过程中重力势能的减小量 J。（结果均保留三位有效数字） (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是（　　） A．该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B．该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C．该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D．该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 (5)乙同学分别测出重物下落高度和对应的瞬时速度v，并作出图像如图丙所示，图线的斜率为。由数据可求出当地的重力加速度的测量值 。假设上述实验操作中不受一切阻力影响，此时绘制的图线的斜率为，则与的大小关系是 （填“小于”、“等于”、“大于”）。 【答案】(1)B (2)C (3) 3.05 1.20 (4)D (5) 9.6 大于 【详解】（1）电磁打点计时器是计时仪器，不需要秒表，用的是约8V的交流电源，也不需要用天平测质量，需要用刻度尺测量长度。 故选B。 （2）A．重物下落过程中需要验证其减少的重力势能是否等于其增加的动能，重物减小的重力势能为 增加的动能为 可见两式都有质量，则只需验证是否近似等于，故不需要精准测出重物的质量，A错误； B．为减小重物下落过程中空气阻力的影响，应选择密度大、体积小的重物，B错误； C．调节打点计时器两限位孔在同一竖直线上，以减小重物下落时，纸带与限位孔之间的阻力，C正确； D．应先接通电源再释放纸带，D错误。 故选C。 （3）[1]由某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知打出B点时重物的瞬时速度大小 [2]重物带动纸带从O点下落到B点的过程中重力势能的减小量为 （4）此实验因空气阻力以及摩擦力的存在，总会使减小的重力势能略大于增加的动能，这属于系统误差，想要实验结果更加准确，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差。 故选D。 （5）[1]由图可知 化简可得 则图像的斜率为 求得当地的重力加速度的测量值为。 [2]根据题意，若重物下落过程中，有阻力作用，则有 化简可得 可知 若重物下落过程中，无阻力作用，则有 化简可得 可得 5．某实验小组要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一气垫导轨，把气垫导轨调节水平，在导轨上A点处有一带长方形遮光条的滑块，其总质量为M，左端用跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的钩码相连，遮光条两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光条经过光电门时的挡光时间t，用d表示遮光条的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光条通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列问题。         (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d= mm； (2)实验时将滑块从如图甲所示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t=1.2×10-2s，则滑块经过光电门的瞬时速度为 m/s（结果保留2位有效数字）； (3)若将滑块自A点由静止释放，如果只考虑空气阻力的影响，则在滑块从A点运动至B点的过程中，滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能的减小量测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）动能的增加量测量值；如果只考虑遮光条宽度的影响，则在滑块从A点运动至B点的过程中，滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能的减小量测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）动能的增加量测量值。 (4)该实验小组在研究中发现利用该装置可测带长方形遮光条的滑块的总质量M，实验小组多次改变光电门的位置，且每次均令滑块自同一点（A点）开始运动，测量相应的s与t值。某同学完成实验后，想利用测得的数据探究s与t的关系。根据测量的数据作出­图像，测得直线的斜率为k，已知钩码的质量为m，则滑块的总质量M的表达式为 （用题目给出的字母表示）。 【答案】(1)3.80 (2)0.32 (3) 大于 大于 (4) 【详解】（1）游标卡尺的整数部分为3 mm，副尺零线以右与主尺上的刻度对准的刻线数为16，乘上0.05mm，则小数部分为0.80 mm，遮光条的宽度为整数部分加小数部分为3.80 mm。 （2）滑块经过光电门的瞬时速度为 代入解得 v≈0.32m/s （3）[1]若将滑块自A点由静止释放，如果只考虑空气阻力的影响，则在滑块从A点运动至B点的过程中，由于部分能量要克服阻力做功，则滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能的减小量测量值大于动能的增加量测量值； [2]匀加速运动中间位移处速度大于中间时刻速度，考虑遮光条宽度的影响，遮光条通过光电门的平均速度即中间时刻速度应该小于滑块通过B点时的瞬时速度，动能的增加量测量值偏小，则在滑块从A点运动至B点的过程中，滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能的减小量测量值大于动能的增加量测量值。 （4）对整个系统列机械能守恒 整理得 即 解得 二、题型2 验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理 6．用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”实验，研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。 (1)下列关于本实验条件的叙述，正确的是_______。 A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．入射小球的质量需等于被碰小球的质量 C．斜槽部分必须光滑 D．轨道末端必须水平 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上同一位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把半径相同的被碰小球静置于轨道的水平末端，仍将入射小球从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，测得两小球平均落地点位置分别为M、N，实验中还需要测量的物理量有_____。 A．入射小球和被碰小球的质量、 B．入射小球开始的释放高度h C．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰后的平抛射程OM、ON (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4)若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均落点位置分别为、、，与小球在斜槽末端时球心的位置等高。下列说法中正确的是______。 A．若，则表明此碰撞过程动量守恒 B．若，则表明此碰撞过程动量守恒 C．若，则表明此碰撞过程机械能守恒 D．若，则表明此碰撞过程机械能守恒 【答案】(1)AD (2)AD (3) (4)BD 【详解】（1）[1]A．同一组实验中，为了保证每次碰撞前入射小球的速度相同，入射小球必须从同一位置由静止释放，故A正确； B．为了保证碰后入射小球不反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B错误； C．轨道倾斜部分是否光滑对实验无影响，故C错误； D．为了保证小球抛出时做平抛运动，轨道末端必须水平，故D正确。 故选ABD。 （2）[2]设入射小球碰撞前的速度为，碰撞后入射小球的速度为，被碰小球的速度为，入射小球的质量为，被碰小球的质量为，若碰撞过程满足动量守恒，则有 因小球从同一高度做平抛运动，故运动时间都相同，设为t，则有 联立可得 故实验中还需要测量的物理量有入射小球和被碰小球的质量、，两球相碰后的平抛射程OM、ON。 故选AD。 （3）[3]由上可知，在实验误差允许范围内，若满足关系式 则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 （4）[4]AB．若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，设入射小球碰撞前的速度为，碰撞后的速度为，被碰小球的速度为，抛出点到挡板的水平位移为，则小球平均落点在点时有 联立解得 同理，小球平均落点在点、点时，水平位移仍为，则对应的平抛初速度为 若满足 代入以上三个速度，可得 故A错误，B正确； CD．若满足能量守恒 代入以上三个速度，可得 则表明此碰撞过程机械能守恒，故D正确，C错误。 故选BD。 7．某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律，物块A、B的质量分别为mA、mB（mA>mB），C为固定在物块A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮，F为光电门，在铁架台上标记一位置O，测得该位置与光电门之间的高度差为h，让物块A从位置O由静止开始下降，遮光条通过光电门的时间为t，当地重力加速度大小为g，回答下列问题： (1)遮光条经过光电门时系统的总动能Ek= 。 (2)从释放物块A到遮光条经过光电门的过程中，系统减少的重力势能Ep= 。 (3)实验发现Ek总略小于Ep，该误差来源为 。（写出一条即可） 【答案】(1) (2) (3)定滑轮质量不能忽略（定滑轮存在摩擦或空气阻力均给分） 【详解】（1）遮光条经过光电门时的速度大小 系统的总动能 （2）的重力势能减小，的重力势能增加，所以系统减少的重力势能 （3）定滑轮质量不能忽略，定滑轮存在摩擦，空气阻力等，合理均给分。 8．“验证机械能守恒定律”实验装置如图甲所示。 (1)实验时手提纸带将重物靠近打点计时器，接着 （选填“A”或“B”）； A．先接通电源，后释放重物 B．先释放重物，后接通电源 (2)实验中应通过纸带测量重物的 （选填“A”或“B”）； A．质量 B．下落高度 (3)某同学按照正确操作所得纸带如图乙所示，其中A、B、C是连续打下的3个点，测得各点到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，打点计时器每隔时间T打一个点，则B点动能的表达式为 （选填“A”或“B”）。 A．     B． 【答案】(1)A (2)B (3)B 【详解】（1）实验时，应先接通电源，后释放重物。 故选A。 （2）机械能守恒时则有 整理可得 故只需测量重物下落的高度即可。 故选B。 （3）根据匀变速直线运动规律可得，打B点时的瞬时速度 B点动能的表达式为 故选B。 9．某同学设计出如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过相同的光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间Δt1、Δt2，已知当地的重力加速度为g。 (1)该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图乙所示，则其直径d= mm。 (2)小球通过光电门2时的瞬时速度v2= （用第（1）问和题干中字母表示）。v2与小球球心到达光电门2的瞬时速度v2'相比较，v2 v2'（填“>”、“<”或“=”） (3)保持光电门2位置不变，上下调节光电门1，测出光电门1和2之间的距离h，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像如图丙所示，若该图线的斜率k近似等于 ，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 (4)考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为f，则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值 （用k、g表示）。 【答案】(1)6.200 (2) ＜ (3)-2g (4) 【详解】（1）小球的直径 （2）[1]小球通过光电门2时的瞬时速度 [2]球心到达光电门的瞬时速度为球心下降位移d的位移中点的瞬时速度，为球心下降位移d的平均速度，即中间时刻的瞬时速度，中间时刻瞬时速度小于位移中点的瞬时速度，所以 （3）小球通过光电门时的瞬时速度 根据机械能守恒定律得 解得 根据题意得 （4）考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为f，根据动能定理 整理得 因为 解得 10．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图乙，在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为。已知当地重力加速度为g。 (1)若电动机的转速为3000r/min，则 s。 (2)为验证机械能是否守恒，需要比较钢柱下落过程中任意两点间的______。 A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．速度变化量和高度变化量 (3)设各条痕迹到O的距离为h，对应钢柱的下落速度为v，画出图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于 ，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。 (4)该同学用两个质量分别为的圆柱P和Q分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的图像如图丙所示。P、Q下落过程中所受阻力大小始终相等，对比图像分析正确的是 。 A．大于    B．等于    C．小于 【答案】(1)0.02 (2)A (3)2g (4)A 【详解】（1）若电动机的转速为3000r/min，则电动机转动一周所需时间 （2）钢柱下落过程中，若重力势能减少量等于动能的增加量，则机械能守恒。 故选A。 （3）设钢柱质量为m，钢柱下落过程中，若重力势能减少量等于动能的增加量，则有 整理得 故若该直线的斜率近似等于2g，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。 （4）设P、Q下落过程中所受阻力大小为f，则由动能定理得 整理得 故图像斜率 所以斜率越大，质量越大，结合图像可知P的质量比Q的质量大，即。 故选A。 三、题型3 验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析 11．利用图示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的__________。 A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．速度变化量和高度变化量 (2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是__________。 A．交流电源 B．刻度尺 C．秒表 (3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量 ，动能增加量 。（用题目给的物理量符号表示） (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是__________ A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 (5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。该同学的判断依据是 （选填“正确”或者“错误”）的。 【答案】(1)A (2)AB (3) mghB (4)C (5)错误 【详解】（1）验证机械能守恒，即需比较重力势能的变化量与动能增加量的关系，故选A。 （2）电磁打点计时器需要接低压交流电源，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而得出瞬时速度以及下降的高度，实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，故选AB。 （3）[1]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量 ΔEp=mghB [2]B点的瞬时速度为 则动能的增加量为 （4）AB．因重物下落的加速度一般要小于g，则利用公式或者利用公式计算重物速度，都会造成重力势能的减少量小于动能的增加量，选项AB错误； C．大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦力阻力的影响，选项C正确； D．没有采用多次实验取平均值的方法，只会产生偶然误差，不可能总是重力势能的减少量大于动能的增加量，选项D错误。 故选C。 （5）该同学的判断依据错误； 在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据 可得 则此时v2-h图象就是过原点的一条直线．所以要想通过v2-h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g。 12．如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，关于该实验操作下列说法正确的是（　　） A．实验时一定要称出重锤的质量 B．释放纸带时重锤应离打点计时器远一些 C．重复多次实验时重物必须从同一位置开始下落 D．处理数据时应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置 【答案】D 【详解】A．实验时要验证的关系 两边都有质量，则不需要称出重锤的质量，选项A错误； B．释放纸带时重锤应离打点计时器近一些，以充分利用纸带，选项B错误； C．重复多次实验时重物不一定必须从同一位置开始下落，选项C错误； D．为减小误差，处理数据时应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，选项D正确。 故选D。 13．用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验，通过测量重物运动过程中下落高度h和相应的速度大小v等物理量，进行分析验证。下列说法正确的是（　　） A．应先释放纸带再打开打点计时器电源 B．可以利用公式计算重物的速度 C．若交流电的实际频率小于，算得的动能偏大 D．作图像，只有当图线是过原点的直线时，才能说明机械能守恒 【答案】C 【详解】A．打点计时器启动时打点不稳定，所打的点要舍去，则应先打开打点计时器电源再释放纸带，故A错误； B．利用公式计算重物的速度，就是认为重物下落的加速度为g，相当间接验证了机械能守恒定律，故B错误； C．瞬时速度为 若交流电的实际频率小于，则实际周期大于0.02s，代入计算出的速度偏大，由可知，算得的动能偏大，故C正确； D．根据 可得 则作图像，只有当图线是过原点的直线时且斜率为，才能说明机械能守恒，故D错误。 故选C。 14．如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置，下列说法正确的是（   ） A．释放纸带时，重锤应尽量远离打点计时器 B．可以利用公式计算重物的速度 C．交流电源的实际频率若小于，算得的动能偏小 D．由于阻力，重锤重力势能的减少量大于动能的增加量 【答案】D 【详解】A．释放纸带时，重锤应尽量靠近打点计时器，以充分利用纸带，选项A错误； B．利用公式计算重物的速度相当间接利用了机械能守恒定律，这样就失去了验证的意义，选项B错误； C．交流电源的实际频率若小于，打点周期偏大，若计算时仍用原来的值计算，则算得的速度偏大，动能偏大，选项C错误； D．由于阻力，一部分重力势能转化为内能，则重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，选项D正确。 故选D。 15．某班级分若干个学习小组，通过实验验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。验证机械能守恒定律思路：求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 (1)在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，操作正确的是 。 A． B． C． D． (2)按正确合理的方法进行操作，打出的一条纸带如下图所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，重物的质量为m，交流电的频率为f。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量 ，动能增加量 。 (3)换用两个质量分别为m1、m2的重物P、Q进行多次实验，记录下落高度h和相应的速度大小v，描绘v2-h图像如图。对比图像分析正确的是 。 A．阻力可能为零 B．阻力不可能为零 C．m1可能等于m2 D．m1不可能等于m2 【答案】(1)B (2) (3)BC 【详解】（1）打点计时器应连接交流电源，为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，并且充分利用纸带，应手提着纸带上端使纸带处于竖直方向且重物靠近打点计时器。 故选B。 （2）[1]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量 [2]依题意有，根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打B点时的速度大小为 则从打O点到打B点的过程中，重物动能的增加量为 （3）设重物受到的阻力大小为f，根据动能定理可得 整理可得 若阻力为0，则v2-h图线的斜率为，则两图线斜率应相同，由题图可知，两图线斜率不相等，所以阻力不可能为零；由图像斜率关系可知 由于不清楚两重物所受阻力大小关系，所以无法确定m1与m2的大小关系，即m1可能等于m2。 故选BC。 16．按要求填空： (1)在下列学生实验中，需要补偿阻力的实验有______（填选项前面的字母） A．“探究小车速度随时间变化的规律” B．“探究加速度与力、质量的关系” C．“研究平抛运动” D．“验证机械能守恒定律” (2)如图甲，在“验证机械能守恒定律”的实验中：下列说法正确的是______（填选项前面的字母） A．打点计时器接在直流电源上 B．操作时先接通电源再释放纸带 C．利用求出某计时点的瞬时速度 (3)实验正确操作得到的一条纸带如图乙所示，已知两相邻计数点间的时间间隔为T，重力加速度为g。为了验证0点到5点间的机械能是否守恒，测得重锤的质量为m，0点到4、5、6点间的距离分别为、、，则0点到5点间重力势能的减少量为 （用题中给出物理量的符号表示），下列运算打计数点5时重锤动能的表达式正确的是 （用题中给出物理量的符号表示） A． B． 【答案】(1)B (2)B (3) A 【详解】（1）A．探究小车速度随时间变化的规律只需要使得小车在钩码带动下做匀加速直线运动，不需要补偿阻力，故A错误； B．探究加速度与力、质量的关系，需要使得绳的拉力等于小车所受外力的合力，需要补偿阻力，故B正确； C．研究平抛运动时，只需确保初速度水平且大小一定，不需要补偿阻力，故C错误； D．验证机械能守恒定律实验中，重物下落过程中阻力远小于重力，无法补偿阻力，故D错误。 故选B。 （2）A．打点计时器接在交流电源上，故A错误； B．为了提高纸带的利用率，要先接通电源后释放纸带，故B正确； C．重物下落过程中受到空气阻力和摩擦阻力作用，加速度不等于g，不能用v=gt计算重物的速度，故C错误。 故选B。 （3）[1]从打O点到打5点的过程中，重锤的重力势能减少量 [2]打5点时重锤的速度大小 重锤动能增加量 故选A。 17．(1)某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压可为6V的交流电（频率50Hz）或直流电。重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量分析，即可验证机械能守恒定律。 ①实验中，他挑出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图所示。其中O点为下落起始点，A、B、C、D、E、F为计数点。若该同学想验证重物从开始下落到运动到纸带E点对应的位置的过程中机械能是否守恒，已知当地的重力加速度为g，相邻计数点之间的时间间隔为，请结合下图纸带中的物理量，写出他需要验证的公式的表达式 。 ②下表为该同学记录的实验结果： 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8 他发现表中的与之间存在差异，他认为这是由于空气阻力造成的。你 （填是或否）同意他的观点？ ③该同学根据纸带算出各点的速度v，以O点为起点测量出下落距离h，以为纵轴、以h为横轴画出图像。考虑阻力（阻力近似为恒力）的影响，图像可能是图中的 。 (2)用如图所示装置也可验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的物体A、B，物体B上放一金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物体B的正下方，金属片C与圆环间的高度差为h，将A、B、C组成的系统由静止释放．当物体B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，两个固定在铁架台P1、P2处的光电门，通过电子计时器可测出物体B通过P1、P2这段距离的时间。 ①若测得P1、P2之间的距离为d，物体B通过这段距离的时间为t，则物体B刚穿过圆环后的速度v＝ 。 ②若物体A、B的质量均用M表示，金属片C的质量用m表示，重力加速度为g，该实验中验证了等式 成立，即可验证机械能守恒定律． ③本实验中的测量仪器除刻度尺、光电门、电子计时器外，还需要 。 【答案】(1) 否 B (2) 天平 【详解】（1）[1]重物到达E点时的速度 若机械能守恒则有 联立上式，整理可得 [2]表中的与之间存在差异，小于，不是由于空气阻力造成的，如果考虑空气阻力的影响，重力势能的减少量应大于动能的增加量。 [3] 若考虑阻力的影响，设阻力为，根据动能定理可得 整理的 可知图像是通过原点的一条直线，B正确。 故选B。 （2）[1]由题可知，物体B刚穿过圆环后的速度 [2]若系统机械能守恒，则有 整理即为 [3]由上述分析可知，必须测得物体A、B的质量M和金属片C的质量m，故实验器材中需要天平测量相关物体的质量。 18．在“验证机械能守恒定律”的实验中，一实验小组给小球一个初速度，让小球从倾角为的斜面低端A点沿斜面向上运动，用频闪相机记录了小球沿斜面上滑的过程，如图所示，测得B、C、D、E到A的距离分别为，，，，已知相机的频闪频率为，当地的重力加速度。 (1)小球经过位置D时的速度 。 (2)小球上滑的过程中动能的减少量与重力势能的增加量进行比较，有 （填“”“”“”）。 (3)选取A为位移起点，根据实验数据，作出图线，若图线斜率 ，则小球上滑过程中机械能守恒。 (4)若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响 ： 【答案】(1) (2) (3)9.8 (4)见解析 【详解】（1）根据匀加速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可求得 （2）考虑摩擦力，则动能的减少量等于重力势能的增加量与克服摩擦力做功之和，故 （3）若增大的重力势能等于减小的动能，则可认为小球上滑过程中机械能守恒，则 解得 根据实验数据作出图线，若图线斜率 则机械能守恒。 （4）斜面倾角越大，对斜面的压力越小，则摩擦阻力越小，因此阻力做功越小，则误差越小。 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$