5.3 平抛运动的实验-2024-2025学年高一物理同步讲义（人教版2019必修二）

5.3 平抛运动的实验（原卷版） 题型1 研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材 1 题型2 研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理 5 题型3 研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析 8 题型4 计算频闪时间间隔和平抛运动水平速度 11 题型5 计算抛出点坐标 13 一、抛体运动和平抛运动 1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动. 2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动. 3.平抛运动的特点： (1)初速度沿水平方向； (2)只受重力作用. 二、实验：探究平抛运动的特点 (一)实验思路： (1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点. (2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动. (二)进行实验： 方案一：频闪照相(或录制视频)的方法 (1)通过频闪照相(或视频录制)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图所示)； (2)以抛出点为原点，建立直角坐标系； (3)通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置； (4)测量出经过T,2T,3T，…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格； (5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点. 抛出时间 T 2T 3T 4T 5T 水平位移 竖直位移 结论 水平分运动特点 竖直分运动特点 方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 图2 (1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做________运动；同时B球被释放，做__________运动.观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音. (2)改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球____________，说明平抛运动在竖直方向的分运动为______________. 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 1.装置和实验 (1)如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板. 图3 (2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行.钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹. (3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置. (4)以斜槽水平末端端口处小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴. (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹. (6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点. (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动. 2.注意事项： (1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平). (2)背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直. (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放. (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点. (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜. 一、题型1 研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材 1．如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。在落地前，下列说法正确的是（　　） A．两球在下落过程中，始终保持在同一水平面上 B．A比B先落地 C．本实验还可用来研究平抛运动的水平分运动 D．两物体的落地速度大小不相等，速度变化量不同 2．某同学设计了一个测量平抛运动初速度的实验装置，如图在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。以下选项正确的是（    ） A．斜面必需光滑 B．桌面可以不水平 C．要有秒表测时间 D．要用刻度尺 3．“探究平抛运动的特点”的实验有以下几步。 (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是： 。 (2)在（1）的基础上，该组同学用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是（　　） A．重垂线可以不需要与坐标纸的y轴平行 B．通过调节使斜槽末端保持水平 C．每次释放小球的位置可以不同 D．每次必须由静止开始释放小球 (3)另一组同学拍摄钢球做平抛运动频闪照片的一部分如图丙所示，已知每个小方格的边长为0.80cm，重力加速度为g=10m/s2，则钢球平抛的初速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。 4．用图1装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图2所示。    (1)实验时，有以下两个步骤：a．用小锤击打弹性金属片，b．打开频闪仪。正确的操作顺序是 （选填“先a后b”“先b后a”或“a和b同时”）。 (2)利用图2，根据任意时刻A、B两球 相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 二、题型2 研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理 5．利用实验室的斜槽轨道等器材研究平抛运动。采取描迹法，把在竖直白纸上记录的多个钢球球心的投影点，用平滑曲线连起来，得到了钢球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘平抛运动的轨迹，下面的一些操作要求，正确的是（　　） A．使用密度小、体积大的钢球 B．斜槽轨道需要尽量光滑 C．钢球运动时要紧贴装置的背板 D．使斜槽末端切线保持水平 E．每次都从斜槽上同一位置由静止释放小球 6．某同学利用图甲的装置研究平抛运动规律。 (1)实验中，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端可以不水平 C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 D．实验前不需要用重垂线检查方格纸上的竖线是否竖直 (2)另一同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔一定时间发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图乙（图中不包括小球刚离开轨道的影像）。图中每个方格的边长为2.45 cm，当地重力加速度的大小为9.8 m/s2，完成下列填空： 小球运动到位置c时，其速度水平分量的大小为 m/s，竖直分量的大小为 m/s（保留2位有效数字）。 7．用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板。从同一位置重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，即可描出钢球做平抛运动的轨迹，进而研究平抛运动的规律。 根据实验原理，回答以下问题： (1)实验前，应将小球放在斜槽末端，根据小球的运动情况，调节支脚螺丝A、B，使斜槽末端 。 (2)研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是_____。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．挡板高度等间距变化 C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下 D．尽可能记录多个痕迹点 (3)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标原点的位置，并建立直角坐标系，下列图像中坐标原点和坐标系的建立正确的是_____。 A． B． C． (4)若某同学只记录了小球运动途中的、、三点的位置，如图，取点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，小球平抛的初速度大小 （重力加速度取，结果保留两位有效数字）；小球抛出点的位置坐标是 （以为单位，答案不用写单位，注意正负号） 8．图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍然同时落地。    (1)关于实验条件的说法，正确的有________； A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末段N端必须水平 C．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 (2)该实验结果可表明________； A．两小球落地速度的大小相同 B．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 C．P小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动 D．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同 (3)若用一张印有小方格（小方格的边长为L=10cm）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g=10m/s2，则P小球平抛的初速度的大小为 m/s；小球P抛出后运动到b点的时间为 s。（计算结果均保留两位有效数字） 三、题型3 研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析 9．某实验小组同学用如图甲所示的装置“研究平抛物体的运动规律”，当地重力加速度大小。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛 。 (2)贾同学正确实验得到小球做平抛运动的轨迹，如图乙所示，其中O为抛出点，则小球做平抛运动的初速度大小 。 (3)林同学将白纸换成每格边长的方格纸，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则小球做平抛运动的初速度大小 。 10．如图甲所示为“研究平抛运动”的实验装置。 (1)安装实验装置时，要调节底座上的4个调平螺钉，使实验装置的背板 ；调节斜槽轨道M使轨道末端水平，使小球轻放在轨道末端水平段时能 ；将一张坐标纸与复写纸叠放固定在装置的背板上，让坐标纸的竖直线与挂在装置上的重垂线 。 (2)图乙标记了小球做平抛运动时在坐标纸上留下的点，若以坐标原点为平抛运动的起点，请根据图中描绘的点，作出小球平抛运动的轨迹 。 (3)根据作出的曲线，计算小球平抛运动的初速度 m/s（g取，结果保留2位有效数字） 11．在“研究小球做平抛运动”的实验中： (1)下列说法正确的是_____。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 (2)小荣同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，小方格的边长L=10cm，看小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，照相机每隔一段时间曝光一次，小球平抛初速度为v0= m/s，到达b点时的瞬时速度大小为vb= m/s（g=10m/s2，计算结果保留2位有效数字）。 12．用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时y轴与重锤线平行。 b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 （选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是_______。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 (4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体________。 A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动 四、题型4 计算频闪时间间隔和平抛运动水平速度 13．小明在某地利用如图甲所示的装置和频闪摄影探究平抛运动的特点。实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，图乙为某次实验的频闪照片，分析该照片，可得出的结论是（　　） A．可以计算出当地的重力加速度g B．可以计算出频闪照片的时间间隔T C．仅可判断A球在竖直方向上做自由落体运动 D．既可判断A球在竖直方向上做自由落体运动，也可判断A球在水平方向上做匀速直线运动 14．晓燕同学利用平抛实验仪器探究平抛运动的特点，得到了小球在空中的三个位置A、B、C，测量数据如图。已知当地重力加速度为g，根据图中数据可知（　　） A．小球从B位置运动到C位置的时间为 B．小球做平抛运动的初速度为 C．抛出点的横坐标为 D．抛出点的横坐标为 15．某实验小组利用频闪仪探究平抛运动的规律。如图甲所示，分别在该实验装置的正上方A处和右侧正前方B处各安装一个照相机，在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的小球，于是胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置。得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点小球球心的位置，请分析下列问题： (1)下面关于实验器材的说法正确的是__________ A．选择质量大，体积大的小球 B．须选择光滑的斜槽轨道 C．斜槽轨道末端切线须水平 D．须选用秒表记录时间 (2)A处照相机所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）。 (3)为确定频闪照片与实验中实际距离的比例，某同学先测量照片中球的直径为2.0mm，再用游标卡尺测得钢球直径读数如图丙所示，钢球直径d＝ mm。 (4)该同学再对频闪照片b进行测量，照片中小球两相邻位置的距离几乎均匀增大约为1mm，则可估算出频闪的频率约为_________ A．20Hz B．30Hz C．70Hz D．100Hz (5)某同学对两频闪照片a、b进行测量，记录小球的位置与O点的水平距离x，以及对应的与O点的竖直距离y，作出图像如图所示，则图像不过原点的可能原因是所标的O点在抛出点的小球圆心的 方。（选填“左”、“右”、“上”、“下”） 16．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 (1)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 (2)某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 个位置。 (3)某同学在图2小球做平抛运动的轨迹上，选取间距较大的几个点，测出其水平方向位移x及竖直方向位移y，并在图3的直角坐标系内绘出了y—x2图像，此平抛物体的初速度v0=0.49m/s，则竖直方向的加速度g= m/s2。（结果保留3位有效数字） 五、题型5 计算抛出点坐标 17．图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则P小球在b处的瞬时速度的大小为 m/s，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，小球抛出点的坐标为 cm， cm。 18．在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动轨迹上的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，g取10m/s2，则：    （1）小球从A点运动到B点所用时间为 s。 （2）平抛的初速度为 m/s。 （3）B点的速度为 m/s。（可用根号表示） （4）小球抛出点的位置坐标是（ cm， cm）。 19．图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）关于本题实验说法正确的有 ； A．斜槽轨道末段N端必须水平　　　　　　　　　　B．斜槽轨道必须光滑 C．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放　　 D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）该实验结果可表明 A．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 B．P小球在竖直方向的分运动是自由落体运动 C．P小球的分运动是自由落体运动和匀速直线运动 （3）若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则：P小球在b处的瞬时速度的大小为 ，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为 （结果以厘米为单位）。 20．某同学利用手机的连拍照相功能研究平抛运动。实验步骤如下∶ （a）用刻度尺测出每块砖的高度d和长度L。 （b）将小球平行于竖直墙面水平向右抛出，利用连拍照相功能拍摄不同时刻小球位置，得到小球的运动轨迹如图所示。不计小球所受阻力，重力加速度为g。 （1）O点 （填“是”或“不是”）抛出点。 （2）连拍照相的时间间隔T= （3）小球在位置B的速度大小v= 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 平抛运动的实验（解析版） 题型1 研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材 1 题型2 研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理 7 题型3 研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析 13 题型4 计算频闪时间间隔和平抛运动水平速度 19 题型5 计算抛出点坐标 24 一、抛体运动和平抛运动 1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动. 2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动. 3.平抛运动的特点： (1)初速度沿水平方向； (2)只受重力作用. 二、实验：探究平抛运动的特点 (一)实验思路： (1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点. (2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动. (二)进行实验： 方案一：频闪照相(或录制视频)的方法 (1)通过频闪照相(或视频录制)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图所示)； (2)以抛出点为原点，建立直角坐标系； (3)通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置； (4)测量出经过T,2T,3T，…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格； (5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点. 抛出时间 T 2T 3T 4T 5T 水平位移 竖直位移 结论 水平分运动特点 竖直分运动特点 方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 图2 (1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做________运动；同时B球被释放，做__________运动.观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音. (2)改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球____________，说明平抛运动在竖直方向的分运动为______________. 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 1.装置和实验 (1)如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板. 图3 (2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行.钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹. (3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置. (4)以斜槽水平末端端口处小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴. (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹. (6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点. (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动. 2.注意事项： (1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平). (2)背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直. (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放. (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点. (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜. 一、题型1 研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材 1．如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。在落地前，下列说法正确的是（　　） A．两球在下落过程中，始终保持在同一水平面上 B．A比B先落地 C．本实验还可用来研究平抛运动的水平分运动 D．两物体的落地速度大小不相等，速度变化量不同 【答案】A 【详解】A．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，两球在下落过程中，始终保持在同一水平面上，故A正确； B．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，所以两球同时落地，故B错误； C．本实验将A球的平抛运动与竖直方向自由下落的B球的运动对比，只能说明A竖直方向运动情况，不能反映A水平方向的运动情况，故C错误； D．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，水平方向是匀速直线运动，两物体落地时的竖直速度大小相等，且速度只在竖直方向发生变化，故速度变化量相同，但平抛有水平分速度，两者的落地速度大小不等，故D错误。 故选A。 2．某同学设计了一个测量平抛运动初速度的实验装置，如图在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。以下选项正确的是（    ） A．斜面必需光滑 B．桌面可以不水平 C．要有秒表测时间 D．要用刻度尺 【答案】D 【详解】A．为了保证小球抛出的初速度相同，小球需要用斜面同一位置静止释放，但斜面不需要光滑，故A错误； B．为了保证小球抛出的初速度处于水平方向，桌面需要水平，故B错误； CD．根据平抛运动规律有 ， 可得小球做平抛运动的初速度为 可知需要用刻度尺测量小球的水平位移和下落高度，不需要秒表测时间，故C错误，D正确。 故选D。 3．“探究平抛运动的特点”的实验有以下几步。 (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是： 。 (2)在（1）的基础上，该组同学用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是（　　） A．重垂线可以不需要与坐标纸的y轴平行 B．通过调节使斜槽末端保持水平 C．每次释放小球的位置可以不同 D．每次必须由静止开始释放小球 (3)另一组同学拍摄钢球做平抛运动频闪照片的一部分如图丙所示，已知每个小方格的边长为0.80cm，重力加速度为g=10m/s2，则钢球平抛的初速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动 (2)BD (3)0.60 【详解】（1）该实验中，A球做平抛运动，而B球做自由落体运动，当两球在同一高度处同时运动，得到的结果是两球同时落地，且改变高度仍然得到相同的结果，则说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。 （2）A．重垂线的作用是确保坐标纸在竖直方向上与重力方向一致，如果重垂线与y轴不平行，那么记录的数据将无法准确反映小球在竖直方向上的运动情况，故A错误； B．调节使斜槽末端保持水平，这是确保小球离开斜槽后做的是平抛运动的关键，因为如果斜槽末端不水平，小球将获得一个与水平方向成角度的初速度，这将影响实验结果的准确性，故B正确； C．为了确保每次实验小球都有相同的初速度，需要每次从斜槽的同一位置由静止释放小球。如果释放位置不同，小球在滑到斜槽末端时的速度也会不同，这将影响实验结果的比较，故C错误； D．每次必须由静止开始释放小球，是为了确保小球每次离开斜槽时的速度都相同，从而可以比较不同次实验的结果。如果小球不是从静止开始释放，那么它在滑到斜槽末端时的速度将受到初始速度的影响，这将使实验结果不准确，故D正确。 故选BD。 （3）平抛运动水平方向做匀速直线运动，而竖直方向做自由落体运动，根据图丙中可得，在水平方向有 在竖直方向由逐差法 联立方程代入数值解得 4．用图1装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图2所示。    (1)实验时，有以下两个步骤：a．用小锤击打弹性金属片，b．打开频闪仪。正确的操作顺序是 （选填“先a后b”“先b后a”或“a和b同时”）。 (2)利用图2，根据任意时刻A、B两球 相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 【答案】(1)先b后a (2) 竖直高度 A球相邻两位置之间的水平距离相等 【详解】（1）为了避免频闪照片记录区域上方出现大量的空白，实验时，应先打开频闪仪，再用小锤击打弹性金属片。正确的操作顺序是先b后a。 （2）[1]根据任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做自由落体运动； [2]根据A球相邻两位置之间的水平距离相等，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 二、题型2 研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理 5．利用实验室的斜槽轨道等器材研究平抛运动。采取描迹法，把在竖直白纸上记录的多个钢球球心的投影点，用平滑曲线连起来，得到了钢球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘平抛运动的轨迹，下面的一些操作要求，正确的是（　　） A．使用密度小、体积大的钢球 B．斜槽轨道需要尽量光滑 C．钢球运动时要紧贴装置的背板 D．使斜槽末端切线保持水平 E．每次都从斜槽上同一位置由静止释放小球 【答案】DE 【详解】A．使用密度大、体积小的钢球，以减小阻力的影响，选项A错误； B．斜槽轨道不需要光滑，只要到达底端时的速度相同即可，选项B错误； C．钢球运动时不能紧贴装置的背板，以防小球碰撞背板而使运动轨迹发生改变，选项C错误； D．使斜槽末端切线保持水平，以保证小球做平抛运动，选项D正确； E．每次都从斜槽上同一位置由静止释放小球，以保证小球到达底端时速度相同，选项E正确。 故选DE。 6．某同学利用图甲的装置研究平抛运动规律。 (1)实验中，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端可以不水平 C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 D．实验前不需要用重垂线检查方格纸上的竖线是否竖直 (2)另一同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔一定时间发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图乙（图中不包括小球刚离开轨道的影像）。图中每个方格的边长为2.45 cm，当地重力加速度的大小为9.8 m/s2，完成下列填空： 小球运动到位置c时，其速度水平分量的大小为 m/s，竖直分量的大小为 m/s（保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 0.98 1.2 【详解】（1）AC.斜槽不必光滑，只要每次从斜槽上同一位置由静止释放，到达斜槽末端时的速度就相等，C正确，A错误； B.斜槽轨道末端必须保持水平，小球才能做平抛运动，落地时间才会相同，B错误； D.实验前要用重锤线检查方格纸上的竖线是否竖直，D错误； 故选C。 （2）[1]竖直方向，根据 可得 小球运动到位置c时，其速度水平分量的大小为 [2]竖直分量的大小为 7．用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板。从同一位置重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，即可描出钢球做平抛运动的轨迹，进而研究平抛运动的规律。 根据实验原理，回答以下问题： (1)实验前，应将小球放在斜槽末端，根据小球的运动情况，调节支脚螺丝A、B，使斜槽末端 。 (2)研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是_____。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．挡板高度等间距变化 C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下 D．尽可能记录多个痕迹点 (3)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标原点的位置，并建立直角坐标系，下列图像中坐标原点和坐标系的建立正确的是_____。 A． B． C． (4)若某同学只记录了小球运动途中的、、三点的位置，如图，取点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，小球平抛的初速度大小 （重力加速度取，结果保留两位有效数字）；小球抛出点的位置坐标是 （以为单位，答案不用写单位，注意正负号） 【答案】(1)水平 (2)CD (3)C (4) 1.0 （-10，-5） 【详解】（1）实验前，应将小球放在斜槽末端，根据小球的运动情况，调节支脚螺丝A、B，使斜槽末端水平。 （2）A．钢球与斜槽之间有摩擦力，但钢球每次从相同的位置滚下，摩擦力每次都是相同的，不影响实验过程。故A错误； B．实验中，挡板高度并不需要等间距变化。故B错误； C．钢球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，这样才能保证钢球初速度相同。故C正确； D．尽可能记录多个痕迹点，可以减小实验误差。故D正确。 故选CD。 （3）该实验中坐标原点O的位置，应该在小球在斜槽末端时球心的投影点。 故选C。 （4）[1]小球竖直方向，有 水平方向 联立，解得 [2]依题意，B点竖直分速度为 则球运动到B点的时间为 可得小球抛出点到B点的水平距离和竖直距离分别为 ， 所以小球抛出点的坐标是（-10，-5）。 8．图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍然同时落地。    (1)关于实验条件的说法，正确的有________； A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末段N端必须水平 C．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 (2)该实验结果可表明________； A．两小球落地速度的大小相同 B．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 C．P小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动 D．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同 (3)若用一张印有小方格（小方格的边长为L=10cm）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g=10m/s2，则P小球平抛的初速度的大小为 m/s；小球P抛出后运动到b点的时间为 s。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)BC (2)D (3) 2.0 0.15 【详解】（1）A．斜槽轨道不必光滑，A错误； B．斜槽轨道末段N端必须水平，小球离开轨道后才能做平抛运动，B正确； CD．这个实验只验证小球做平抛运动在竖直方向是自由落体运动，与水平方向无关，所以不需要每次实验小球离开水平槽时初速度相同，小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放， C正确，D错误。 故选BC。 （2）A．两小球落地速度的大小不相同，落地时竖直分速度大小相同，A错误； B．实验结果不能表明P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动，B错误； CD．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，是自由落体运动，C错误，D正确。 故选D。 （3）[1]根据 解得 初速度为 [2]在b点根据速度公式得 解得 三、题型3 研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析 9．某实验小组同学用如图甲所示的装置“研究平抛物体的运动规律”，当地重力加速度大小。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛 。 (2)贾同学正确实验得到小球做平抛运动的轨迹，如图乙所示，其中O为抛出点，则小球做平抛运动的初速度大小 。 (3)林同学将白纸换成每格边长的方格纸，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则小球做平抛运动的初速度大小 。 【答案】(1) 水平 初速度相同 (2)1.5 (3)4.2 【详解】（1）[1][2]为了保证小球抛出的速度处于水平方向，实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平；每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。 （2）竖直方向有 可得 则小球做平抛运动的初速度大小为 （3）竖直方向有 可得 水平方向有 可得小球做平抛运动的初速度大小为 10．如图甲所示为“研究平抛运动”的实验装置。 (1)安装实验装置时，要调节底座上的4个调平螺钉，使实验装置的背板 ；调节斜槽轨道M使轨道末端水平，使小球轻放在轨道末端水平段时能 ；将一张坐标纸与复写纸叠放固定在装置的背板上，让坐标纸的竖直线与挂在装置上的重垂线 。 (2)图乙标记了小球做平抛运动时在坐标纸上留下的点，若以坐标原点为平抛运动的起点，请根据图中描绘的点，作出小球平抛运动的轨迹 。 (3)根据作出的曲线，计算小球平抛运动的初速度 m/s（g取，结果保留2位有效数字） 【答案】(1) 竖直 保持静止 平行 (2)见解析 (3)1.5 【详解】（1）[1][2][3]安装实验装置时，要调节底座上的4个调平螺钉，使实验装置的背板竖直；调节斜槽轨道M使轨道末端水平，使小球轻放在轨道末端水平段时能处于静止状态；将一张坐标纸与复写纸叠放固定在装置的背板上，让坐标纸的竖直线与挂在装置上的重垂线平行。 （2）以坐标原点为平抛运动的起点，用平滑的曲线连接图中描绘的点，如图所示 （3）根据平抛运动规律有 ， 联立可得 由作出的曲线，代入数据，，解得小球平抛运动的初速度为 11．在“研究小球做平抛运动”的实验中： (1)下列说法正确的是_____。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 (2)小荣同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，小方格的边长L=10cm，看小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，照相机每隔一段时间曝光一次，小球平抛初速度为v0= m/s，到达b点时的瞬时速度大小为vb= m/s（g=10m/s2，计算结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 2.0 2.5 【详解】（1）A．实验所用斜槽光滑与否对实验无影响，选项A错误； B．画轨迹时应用平滑的曲线连接各点，同时舍去误差较大的点，选项B错误； C．为减小误差，求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，选项C正确。 故选C。 （2）[1]竖直方向，根据 可得 T=0.1s 则初速度 [2]b点的竖直速度 b点时的瞬时速度大小为 12．用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时y轴与重锤线平行。 b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 （选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是_______。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 (4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体________。 A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动 【答案】(1)BD (2) 大于 (3)AB (4)B 【详解】（1）本实验中要保证小球飞出斜槽末端时的速度为水平，即小球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放即可。 故选BD。 （2）[1]由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为1∶3∶5∶7∶....可知，由于A点不是抛出点，所以； [2]设AB，BC间所用的时间为T，竖直方向有 水平方向有 联立解得 （3）A．细管A始终在水面之下，B就会喷出稳定的细水柱，故可行，A正确； B．用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行，B正确； C．将铅笔垂直于竖直的白板放置，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力的作用，所以铅笔作的不是平抛运动，故此方案不可行，C错误。 故选AB。 （4）由平抛运动竖直方向运动可知 解得运动时间 所以只要高度相同，时间相同，说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。 故选B。 四、题型4 计算频闪时间间隔和平抛运动水平速度 13．小明在某地利用如图甲所示的装置和频闪摄影探究平抛运动的特点。实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，图乙为某次实验的频闪照片，分析该照片，可得出的结论是（　　） A．可以计算出当地的重力加速度g B．可以计算出频闪照片的时间间隔T C．仅可判断A球在竖直方向上做自由落体运动 D．既可判断A球在竖直方向上做自由落体运动，也可判断A球在水平方向上做匀速直线运动 【答案】D 【详解】AB．由于图乙中没有数据，所以无法计算出频闪照片的时间间隔T，也无法计算出当地的重力加速度g，故AB错误； CD．由图可知，A球在相等时间内的水平位移相等，则可判断A球水平方向做匀速直线运动；竖直方向A球的运动和B球相同，则可判断A球沿竖直方向做自由落体运动，故C错误，D正确。 故选D。 14．晓燕同学利用平抛实验仪器探究平抛运动的特点，得到了小球在空中的三个位置A、B、C，测量数据如图。已知当地重力加速度为g，根据图中数据可知（　　） A．小球从B位置运动到C位置的时间为 B．小球做平抛运动的初速度为 C．抛出点的横坐标为 D．抛出点的横坐标为 【答案】AD 【详解】A．平抛运动在竖直方向做匀变速直线运动，由逐差法 可得小球从B位置运动到C位置的时间为 故A正确； B．平抛运动在水平方向做匀速直线运动 可得小球做平抛运动的初速度为 故B错误； CD．B点的竖直方向的速度为 从抛出点到B点的时间为 所以抛出点的横坐标为 故C错误，D正确。 故选AD。 15．某实验小组利用频闪仪探究平抛运动的规律。如图甲所示，分别在该实验装置的正上方A处和右侧正前方B处各安装一个照相机，在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的小球，于是胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置。得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点小球球心的位置，请分析下列问题： (1)下面关于实验器材的说法正确的是__________ A．选择质量大，体积大的小球 B．须选择光滑的斜槽轨道 C．斜槽轨道末端切线须水平 D．须选用秒表记录时间 (2)A处照相机所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）。 (3)为确定频闪照片与实验中实际距离的比例，某同学先测量照片中球的直径为2.0mm，再用游标卡尺测得钢球直径读数如图丙所示，钢球直径d＝ mm。 (4)该同学再对频闪照片b进行测量，照片中小球两相邻位置的距离几乎均匀增大约为1mm，则可估算出频闪的频率约为_________ A．20Hz B．30Hz C．70Hz D．100Hz (5)某同学对两频闪照片a、b进行测量，记录小球的位置与O点的水平距离x，以及对应的与O点的竖直距离y，作出图像如图所示，则图像不过原点的可能原因是所标的O点在抛出点的小球圆心的 方。（选填“左”、“右”、“上”、“下”） 【答案】(1)C (2)а (3)20.50 (4)B (5)上 【详解】（1）A．选择质量大，体积小的小球，可减小阻力的影响，选项A错误；     B．斜槽轨道不一定要光滑，选项B错误； C．斜槽轨道末端须切线水平，保证小球能做平抛运动，选项C正确；     D．无需用秒表记录时间，选项D错误。 故选C。 （2）A处照相机所拍摄的是小球水平方向的运动，因水平方向小球匀速运动，则频闪照片为乙图中的a。 （3）钢球直径为 d=2cm+0.05mm×10=20.50mm （4）照片中小球两相邻位置的距离几乎均匀增大约为1mm，则实际增大 根据 解得 故选B。 （5）由图像可知，当x=0时y>0，可知图像不过原点的可能原因是所标的O点在抛出点的小球圆心的上方。 16．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 (1)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 (2)某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 个位置。 (3)某同学在图2小球做平抛运动的轨迹上，选取间距较大的几个点，测出其水平方向位移x及竖直方向位移y，并在图3的直角坐标系内绘出了y—x2图像，此平抛物体的初速度v0=0.49m/s，则竖直方向的加速度g= m/s2。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1) 自由落体运动 A球相邻两位置水平距离相等 (2)10 (3)9.32 【详解】（1）[1][2]在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，说明两球在竖直方向的运动完全相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动。根据A球相等时间内水平位移相等，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 （2）某同学使小球从高为0.8m的桌面水平飞出，根据 解得落地的时间为 频闪周期为 可知，最多可以得到小球在空中运动的位置数为 （3）小球在竖直方向有 小球在水平速度有 则有 结合图像有 解得 五、题型5 计算抛出点坐标 17．图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则P小球在b处的瞬时速度的大小为 m/s，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，小球抛出点的坐标为 cm， cm。 【答案】 1.25 【详解】[1]P小球在同一初速平抛运动，P小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，由匀变速直线运动的推论，可有代入数据解得 在水平方向的速度 在竖直方向，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则有 则P小球在b处的瞬时速度的大小为 [2][3]由小球在b点竖直方向的瞬时速度大小为0.75m/s，可得小球从抛出点运动到b点的时间 小球运动到b点时，在竖直方向的位移为 小球运动到b点时，在水平方向的位移为 若以a点为坐标原点（0，0），小球抛出点x轴的坐标为 小球抛出点y轴的坐标为 18．在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动轨迹上的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，g取10m/s2，则：    （1）小球从A点运动到B点所用时间为 s。 （2）平抛的初速度为 m/s。 （3）B点的速度为 m/s。（可用根号表示） （4）小球抛出点的位置坐标是（ cm， cm）。 【答案】 0.1 1 -10 -5 【详解】（1）[1]根据得 则小球从A点运动到B点所用时间为。 （2）[2]根据（1）中可知，平抛运动的初速度 （3）[3]B点竖直方向的分速度 则B点的速度 （4）[4][5]小球运动到B点的时间 所以B点的水平位移为 竖直位移 所以小球抛出点的位置横坐标为，纵坐标为。即抛出点的坐标位置为。 19．图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）关于本题实验说法正确的有 ； A．斜槽轨道末段N端必须水平　　　　　　　　　　B．斜槽轨道必须光滑 C．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放　　 D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）该实验结果可表明 A．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 B．P小球在竖直方向的分运动是自由落体运动 C．P小球的分运动是自由落体运动和匀速直线运动 （3）若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则：P小球在b处的瞬时速度的大小为 ，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为 （结果以厘米为单位）。 【答案】 AC A 1.25 【详解】（1）[1]A．为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向是水平方向，故斜槽轨道末段N端必须水平，故A正确； B．斜槽轨道光滑与否对实验没有影响，故不必必须光滑，故B错误； CD．这个实验只验证竖直自由落体，水平无影响，不需要每次水平初速度相同，可以在不同位置释放，C正确，D错误。 故选AC。 （2）[2]A．该实验结果表明P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，为自由落体运动，故A正确； B．根据甲图实验无法得出P小球在水平方向上的运动规律，故B错误； C．该实验无法说明水平方向的运动是匀速直线运动，则也不能表明小球P的运动是自由落体和匀速直线运动的合运动，故C错误。 故选A。 （3）[3]小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运功，在竖直方向，根据匀变速直线运功的推论可得 代入数据，解得 根据公式，可得水平方向的速度为 竖直方向上，根据匀变速直线运动的推论，即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得 则P小球在b处的瞬时速度的大小为 [4]在竖直方向上，根据匀变速直线运动速度时间公式可得小球运动到b点的时间为 所以，小球运动到b点时，竖直方向的位移为 解得 小球运动到b点时，水平方向的位移为 解得 根据图像可得小球运动到a点时，水平方向和竖直方向的位移分别为 若以a点为坐标原点，则抛出点的坐标为。 20．某同学利用手机的连拍照相功能研究平抛运动。实验步骤如下∶ （a）用刻度尺测出每块砖的高度d和长度L。 （b）将小球平行于竖直墙面水平向右抛出，利用连拍照相功能拍摄不同时刻小球位置，得到小球的运动轨迹如图所示。不计小球所受阻力，重力加速度为g。 （1）O点 （填“是”或“不是”）抛出点。 （2）连拍照相的时间间隔T= （3）小球在位置B的速度大小v= 【答案】 不是 【详解】(1)[1]由于竖直方向相等时间的位移比为1∶2∶3，不是1∶3∶5，因此O不是抛出点； (2)[2]设频闪照片的照相间隔为T，根据 有 可得 (3)[3]小球抛出的初速度 解得 在竖直方向上根据中间时刻的瞬时速度等于整段的平均速度，ｌ可得在位置B的竖直速度大小为 在位置B的合速度大小 解得 v= 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$