精编模拟试卷·数学(6)-【步步维赢】2025年高考数学精编模拟

P(Z=8)=P(M=Y=8)= 1 当1<x<e时，h'(x)>0.所以函数h(x)在(1，e)上 4 8 单调递增， .Z的分布列为 所以当l<x<e时，h(x)<h(e)=f(e)+e=e, Z 即f(x)十x<e成立，所以x1十x2<e成立. 6 7 5 综上可知，2<十)<e成立. 精编模拟试卷·数学（六） 1.D2.D3.D4.D5.A6.D7.C8.C ∴E(Z)=6X4+7X 5 55 +8× ,它与购置轴 9.AD 10.ACD 11.ACD 12.ACD 承的成本之比为 18.314-号15.[-4v厄-24万-2】167 E(Z) 11 17.解1)，b(asin A+csin C-bsin B) 1000+400+40028801 品0<从性价比的角度考电，方案二更 11 xlin C. 实惠 由正弦定理得6a2+2-6）=受4c 22.(1)解因为f(x)=x(1-lnx),所以f(x)的定义域为 0.+o∞fa)=1-hx+r…( )=-In x. 即2+e2--ac 当x∈(0,1)时，f(x)>0: 当x∈(1，+o∞)时，f(x)<0 '.cos B=a'+c2b2 3 2ac 3 2ac 2ac A' 所以函数f(x)在(0,1)上单调递增， 在(1，十o)上单调递减. (2)证明由题意，a,b是两个不相等的正数，且 (2)由(1)知sinB√-osB=互 lna-alnb=a-b,两边同时除以ab,得na_hb 又，a,b,c成等比数列 b =2-1,即血u+1=血b+1 62=ac,S=7osnB=牙 2 b a a 即()=（合）月 又：b2=a2+c2-2 accos B, 令=方 1 即4=a2+c2-2×4×是 由(1)知f(,x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单 即a2+c2=10. 调递减， 且当0<x<e时，f(x)>0,当x>e时，f(x)<0, 则(a+c)2=a2+c2+2ac=10+8=18. 不妨设m1<x,则0<x1<1<x2<e, ∴a+c=32, 要证2<1十1<e,即证2<1十x2<e. 又b=ac=4,.b=2,△ABC的周长为3瓦+2 a b 18.解(1)设数列{am}的公差为d, 先证1+x2>2. 由a=(a1,1),b=(1,a1o),a·b=24, 要证x1+x2>2,即证x2>2-: 得a1十a10=24,又S11=143,解得a1=3,d=2, 因为0<x1<1<x2<e, 因此数列{an}的通项公式是aw=2n十1(n∈N), 所以即证x2>2-x1>1, 1 又f(x)在(1，+o∞)上单调递减， 所以1 anan+1 2m+D2n+=是（2n市 所以即证f(x2)<f(2-x1), 又f(x)=f(.x2),所以即证f(x1)<f(2-x),即证 2n+3/, 当x∈(0,1)时，f(x)-f(2-x)<0. 构造函数F(x)=f(x一f(2-x), 所以M,=(信-吉+方-7+…十克 F'(x)=f(z)+f(2-z)=-In r-In(2-x)= 2n市)-6ueN 1 -ln[x(2-x)], 当0<x<1时，x(2-x)<1, (2)因为2.-1=aTm-(a1-1)(n∈N), 则-ln[x(2-x)]>0, 即当0<x<1时，F(x)>0,所以F(x)在(0,1)上单 且a1=3, 调递增， 所以T。=入 所以当0<x<1时，F(x)<F(1)=0, 所以当0<x<1时，f(x)一f(2-x)<0成立， 当=1时=是 所以刘十x2>2成立. 再证x1十x2<e. 由(1)知，f(x)的极大值点为x=1, 当m≥2时6，=T。-T,-1=31 f(x)的极大值为f(1)=1, 此时有=4， 过点(0,0)，(1,1)的直线方程为y=x, 设f(x)=f(x2)=m, 若{bn)是等比数列， 当x∈(0,1)时，f(x)=x(1-lnx)>.x, 直线y=x与直线y=m的交点坐标为(m,m), 则有会=4，而=受：-是，彼此相矛盾， 则x1<m. 故不存在非零实数入使数列{b,》为等比数列， 欲证x1十x2<e,即证x1十x<m十x2<f(x2) 19.(1)证明因为点E为下底面圆弧AB的中点，点F 十x2<e, 为上底面圆弧DC的中点，所以BE∥CF,因为DC 即证当l<x<e时，f(x)十x<e. 是圆O1的直径，所以DF⊥CF,即DF⊥BE,因为 构造函数h(x)=f(x)十x,则h'(.x)=1一lnx, BC⊥圆面O1,所以BC⊥DF,又因为CB∩EB=B, 参考答案一9 且CB,EBC平面BCE,所以DF⊥平面BCE,因为 故f(x)在（一∞，x1),(.x2,+o∞）上单调递增，在 DFC平面DEF,所以平面DEF⊥平面BCE x1,x2)上单调递减， (2)解连接O2E,以O2为坐 若x2=1,因为f(x)在(x,x2)上单调递减且f1) 标原点，分别以O2E,O2B, =0. O2O所在直线为x,y,:轴建 D 而当x∈(0，x2)时，因为f(x)在(x1,x2)上单调递 立如图所示的空间直角坐 减，故f(x)>f(x2)=f(1)=0, 标系， 故1为p0十p1x十p2x2+p3x3=x的一个最小正 则E(1,0,0),C(0,1,2) 实根， D(0,-1,2), 若x2>1,因为f(1)=0且在(0，x2)上单调递减，故 因为∠DOF=子，可得 1为p十p1x十p2,x2十px3=x的一个最小正实根， 综上，若E(X)≤1，则p=1. F停-2小 若E(X)>1,则p1+2p2+3p3>1, 故p2+2p3>p0, D=(20.=a.-1,-2 此时f(0)=一(p2+p,+p3)<0,f(1)=p2+2p -po>0, 故f(x)有两个不同零点x3,x: CD=(0,-2,0) 设n=(x,y,z)为平面CDE的法向量， 且x3<0<x4<1, 且x∈(-o∞，x3)U(x4,+∞)时，f(x)>0: 则”Cg0即 x-3y-22=0, x∈(x3,x4)时，f(r)0, n·CD=0. -2y=0, 故f(x)在（一o∞，x3),(x4,十∞）上单调递增，在 可取n=(2,0,1), (x,x)上单调递减， 设直线DF与平面CDE所成角是0， 而f(1)=0,故f(x1)<0, 又f(0)=p0>0,故f(x)在(0，x4)上存在一个零点 故sin0=lcos(n,DF)l=n·DFl=国 p,且p<1. nDFI 5 所以p为p0十p1x十p2.x2+3x3=x的一个最小正 20.解1)①由题意得，随机变量X的可能取值为3， 实根，此时p<1, 2,1.0 故当E(X)>1时，p<1. (3)解意义：每一个该种微生物繁殖后代的平均数 则P(x=3)=(号)'+C(号)×(1-)×号 不超过1，则若干代必然灭绝，若繁殖后代的平均数 超过1，则若干代后灭绝的概率小于1. 22.解(1)f(x)=e+xe'-4-a=e(x+1) PX=2)=c(号)×(1-号)×号- au=(x+D(e-） pX-1w=c(层)×(1-号）)i= 当a=e时，fx)=(x+1D(e-）>0, PX=0)=(1-号)）+c×号×(1-号)'=， 当x>1时，e'>S,e-￡>0， 所以X的分布列为 可得f(x)>0,f(x)单调递增， 十 3 2 1 0 当0<r<1时e<,e-<0. 6 1 8 1 可得f(x)<0,f(.x)单调递减， 27 81 综上所述，f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十o∞)上 ②@随机变量Y的可能取值为29,28,27,26， 单调递增. 则E(Y)= ×29+9×28+景×27+号×26 (2)由1D知fx)=(x+1D(e-兰) 27 81 =2290 ①当a<0时.f(x)=(x+1)(e-）>0恒成立， 81 (2)若X=3,则甲10轮后的总积分为29分，乙即便 此时f(x)单调递增，f(x)的值域为R,不符合题意； 第10轮和第11轮都得3分， 则11轮过后的总积分是28分，29>28， ②当a=0时，则f(2）=c<1,也不符合题意 所以甲如果第10轮积3分，则可提前一轮结束比赛， ③当a>0时，令f)=(x+1)(e-）=0, 其概率为P(GX=3》号 可得e-4=0,即e·x-a=0, 21.(1)解E(X)=0×0.4+1×0.3+2×0.2+3×0.1 =1. g(x)=ex·x, (2)证明设f(x)=p3x3+p2x2+(p1-1)x+po, 则g'(x)=e·x+e=e'(x+l)>0, 因为p3十p2十p1十po=1,故f(x)=p3x3+p2.x2 所以g(x)=e·x在(0，十o∞)上单调递增， (p2十p0十p3）x十p0· 设存在xo∈(0，十c∞)使得cxa·x0=a,两边同时取 若E(X)≤1，则p1十2p2十3p3≤1，故p2十2p3≤po. 对数可得xo十lnxo=lna, f(x)=3p3x2+2p2x-(p2+Po+P3), 则当0<x<xo时，ex·x<a,f(x)<0, 因为f(0)=-(p2+p+p3)<0,f(1)=p2+2p3 当x>xo时，e·x>a,f(x)>0, -p0≤0， 所以当x=xo时，f（x)min=xo·e'6一aln xo一a.x= 故f(x)有两个不同零点x1,x2·且x1<0<1≤x2, a-a(-xo+In a)-axo=a-aln a, 且x∈(-o∞，x1)U(x2,+o∞)时，f(x)>0: 故只需a-dlna≥1即可， x∈(I1x2)时，f(x)<0, 令h(a)=a-dlna(a>0), 参考答案-10 h(a)-1-lna-aXI--Ina, 由图可知，∠DAC为锐角，则cos∠DAC a 由'(a)>0可得0<a<1,由h'(a)<0 J1-sin∠DAC= 5,所以an∠DAC 25 可得a>1, sin∠DAC2 因此h(a)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调 cos∠DAC1I 递减， 从而h(a)mmx=h(1)=1-0=1,所以h(a)=a-alna 方法二 由上，tanC- 2 1, 又因为h(a)=a-alna≥1， 所以h(a)=a一alna=1, 由cos∠ADB-=号（∠ADB为锐角. 由以上证明可知h(1)=1,所以a=1. 得1am∠ADB=子 故满足条件的实数a的值为1. 精编模拟试卷·数学（七） 因为∠ADB+∠ADC=π， 1.D2.B3.B4.D5.A6.B7.D8.B9.AC 所以m∠ADC=-是 10.CD 11.ABD 12.BCD 故tan∠DAC=an[x-(∠ADC+∠C)]= 18.114.715.号16.受 -tan(∠ADC+∠C) 17.解(1)由b+1-(+1)bm=n(n+1), tan∠ADC+tanC (-)+2 两边同除以(a+1.得会=1… 1-tan∠ADC·tanC 1-(-)× 从而数列（么}为首项-1， 公差d=1的等差数列， 19.解(1)设吉利研究所出成果为事件A,北汽科研中心 所以=(n∈N*) 出成果为事件B,长城攻坚站出成果为事件C 若三个团队中只有长城攻坚站出成果， 数列{bn》的通项公式为bn=n2 当n=1时，S1=2a-1=a1,所以a1=1 则P)P(BP(C)=立 当n≥2时，Sm=2aw-1,Sw-1=2an-1一1， 两式相减得am=2an-1, 即1-)1-m×立解得m=子 又a1=1≠0，所以am=2, 吉利研究所、北汽科研中心两个团队两年内至少有一 a-1 个出成果的概率为P=P(A)P(B)十P(A)P(B)十 从而数列{an}为首项a1=1,公比q=2的等比数列， 从而数列{an}的通项公式为an=2”-1(n∈N·). (2)c=(-1)"-1. 4(n+1) (2)X的可能取值为0,1,2,3， L(21+1)(2+3) = =(-1)1(20++2+3》: 1 1 PX=0)=P不PDPO=×号×是- P(X=1)=P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+ T2m=c1+c2十c3+十c2m-1十c2 11 1 PP(BP(O=×号×+×+ 1 4n+3n∈N). P(X=2)=P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+ 18.解(1)在△ABC中，由b=√5，c=√2，∠B=45°， 由余弦定理，2=a2+c2-2 accos B,得5=2+a2- PAPB)PC)=×号×是+合××+ 2X亿×a×号解得a=3或a=-1(舍去). 所以BC=4=3.Sac-合aamB=号×3XE× P(X=3)=P(A)P(B)P(C)= 所以X的分布列为 X 0 1 2 (2在AABC中.由正弦定理品BC即 1 4 24 4 得C-又=>=后所以乙C为 2 锐角， B0=0x1x号+2x+3x7 20.(1)证明因为四边形ABCD是矩形， 方法-由上，cosC√/-mC-25 所以AD⊥CD. 5 因为点D在以AP为直径的圆上， 由os∠ADB=号（∠ADB为锐角）， 所以AD⊥DP, 又CD∩DP=D. 得n∠ADB=-oADB-√要-是， CD,DPC平面PDC,所以AD⊥平面PDC 因为AD∥BC,AD吐平面PBC,BCC平面PBC,所 sin∠DAC=sin(∠ADB-∠C)=sin∠ADB·cosC 以AD∥平面PBC -cs∠ADB·inC=3×254×5_25 因为平面PBC∩平面PAD=m, 5 55 5 25 所以AD∥m,所以直线m平面PDC. (2)解设PD=x,所以AD=√4-x(0<x<2), 参考答案-11６－１　 精编模拟试卷·数学（六） （时间：１２０分钟　满分：１５０分） 一、选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 １．已知集合Ａ＝｛ｘ∈Ｒ｜３ｘ＋２＞０｝，Ｂ＝｛ｘ∈Ｒ｜（ｘ＋１）（ｘ－３）＞０｝，则Ａ∩Ｂ＝ （　　） Ａ．（－∞，－１） Ｂ．－１，－（ ）２３ Ｃ．－２３，（ ）３ Ｄ．（３，＋∞） ２．已知复数ｚ＝２－ｉ１＋ｉ （其中ｉ为虚数单位），则｜ｚ｜＝ （　　） Ａ．１ Ｂ．３２ Ｃ． ５ ２ Ｄ． 槡１０ ２ ３．已知函数ｆ（ｘ）的导函数ｇ（ｘ）＝（ｘ－１）（ｘ２－３ｘ＋ａ），若１不是函数ｆ（ｘ）的极值点，则实 数ａ的值为 （　　） Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．２ ４．已知向量ａ＝（１，２），ｂ＝（－２，ｔ），若ａ∥ｂ，则ｔ＝ （　　 ） Ａ．－１ Ｂ．２ Ｃ．４ Ｄ．－４ ５．已知双曲线Ｃ：ｘ ２ ａ２ －ｙ ２ ｂ２ ＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的左、右焦点分别是Ｆ１，Ｆ２，双曲线Ｃ上有两点Ａ， Ｂ满足 → ＯＡ＋ → ＯＢ＝０，且∠Ｆ１ＡＦ２＝ ２π ３ ，若四边形Ｆ１ＡＦ２Ｂ的周长ｌ与面积Ｓ 满足槡３ｌ２＝ ８０Ｓ，则双曲线Ｃ的离心率为 （　　 ） Ａ．槡６２ Ｂ． 槡７ ２ Ｃ． 槡２１ ３ 槡Ｄ．２ ３ ６．已知θ∈（０，π），２ｓｉｎ２θ＝ｃｏｓ２θ－１，则ｃｏｓθ＝ （　　） Ａ． 槡２ ５５ Ｂ． 槡５ ５ Ｃ．－ 槡２ ５ ５ Ｄ．－ 槡５ ５ ７．已知｛ａｎ｝为正项等比数列，Ｓｎ 是它的前ｎ项和，若ａ１＝１６，且ａ４ 与ａ７ 的等差中项为 ９ ８ ，则 Ｓ５ 的值是 （　　 ） Ａ．２９ Ｂ．３０ Ｃ．３１ Ｄ．３２ ８．若α∈ ０，π（ ）２ ，ｃｏｓ２α１＋ｔａｎ２α＝３８，则ｃｏｓα＋π（ ）６ ＝ （　　） Ａ．槡３２ Ｂ． 槡２ ２ Ｃ． １ ２ Ｄ．１ ６－２　 二、选择题：本题共４小题，每小题５分，共２０分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分。 ９．某高中有学生５００人，其中男生３００人，女生２００人，希望获得全体学生的身高信息，按照 分层抽样的原则抽取了容量为５０的样本．经计算得到男生身高样本均值为１７０ｃｍ，方差 为１７ｃｍ２；女生身高样本均值为１６０ｃｍ，方差为３０ｃｍ２．下列说法中正确的是 （　　 ） Ａ．男生样本量为３０ Ｂ．每个女生入样的概率均为２５ Ｃ．所有样本的均值为１６５ｃｍ Ｄ．所有样本的方差为４６．２ｃｍ２ １０．定义在Ｒ上的奇函数ｆ（ｘ）满足ｆ（ｘ－３）＝－ｆ（ｘ），当ｘ∈［０，３］时，ｆ（ｘ）＝ｘ２－３ｘ，则 下列结论正确的是 （　　） Ａ．ｆ（ｘ＋６）＝ｆ（ｘ） Ｂ．ｘ∈［－６，－３］时，ｆ（ｘ）＝ｘ２－３ｘ－６ Ｃ．ｆ（２０２１）＋ｆ（２０２３）＝ｆ（２０２２） Ｄ．函数ｆ（ｘ）有对称轴ｘ＝３２ １１．已知函数ｆ（ｘ）＝ｘ３－ａｘ＋２（ａ∈Ｒ），则下列说法正确的是 （　　） Ａ．当ａ＜０时，函数ｆ（ｘ）不存在极值点 Ｂ．当ａ＝１时，函数ｆ（ｘ）有三个零点 Ｃ．点（０，２）是曲线ｙ＝ｆ（ｘ）的对称中心 Ｄ．若ｙ＝２ｘ是函数ｆ（ｘ）的一条切线，则ａ＝１ １２．已知正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ 的边长为１，点Ｅ，Ｆ，Ｇ分别是棱Ｄ１Ｃ１，Ｃ１Ｂ１，ＡＢ的中 点，下列说法正确的有 （　　） Ａ．ＥＦ⊥ＦＧ Ｂ．ＡＣ１⊥平面ＥＦＧ Ｃ．平面ＥＦＧ截正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ 的截面面积为 槡 ３ ３ ４ Ｄ．Ａ１ 到平面ＥＦＧ的距离为槡 ３ ２ 三、填空题：本题共４小题，每小题５分，共２０分。 １３．已知（ｘ＋２）ａｘ－（ ）１ ５ 的展开式中的常数项为１３，则实数ａ的值为　　　　． １４．若 槡２ｃｏｓ２θ ｃｏｓπ４＋（ ）θ ＝槡３ｓｉｎ２θ，则ｓｉｎ２θ＝　　　　． １５．已知直线ｌ：ｘ＋ｙ＋ｍ＝０，圆Ｃ：ｘ２＋ｙ２－４ｘ＝０，若在直线ｌ上存在一点Ｐ，使得过点Ｐ 作圆的切线ＰＡ，ＰＢ（点Ａ，Ｂ为切点），满足∠ＡＰＢ＝６０°，则ｍ的取值范围为　　　　． ６－３　 １６．某中学开展劳动实习，学习加工制作模具，有一个模具的毛坯直观图如图所 示，是由一个圆柱与两个半球 对 接 而 成 的 组 合 体，其 中 圆 柱 的 底 面 半 径 为 １，高为２，半球的半径为１．现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空 间，该中空的圆柱形空间的上、下底面与毛坯的圆柱底面平行，挖出中空的 圆柱形空间后模具制作完成，则该模具体积的最小值为　　　　． 四、解答题：本题共６小题，共７０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 １７．（１０分）△ＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，其面积为Ｓ，且ｂ（ａｓｉｎＡ＋ｃｓｉｎＣ－ ｂｓｉｎＢ）＝３Ｓ． （１）求ｃｏｓＢ的值； （２）若ａ，ｂ，ｃ成等比数列，且△ＡＢＣ的面积是槡７２ ，求△ＡＢＣ的周长． ６－４　 １８．（１２分）设等差数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，ａ＝（ａ１，１），ｂ＝（１，ａ１０），若ａ·ｂ＝２４，且Ｓ１１＝ １４３，数列｛ｂｎ｝的前ｎ项和为Ｔｎ，且满足２ａｎ－１＝λＴｎ－（ａ１－１）（ｎ∈Ｎ）． （１）求数列｛ａｎ｝的通项公式及数列 １ ａｎａｎ＋｛ ｝１ 的前ｎ项和Ｍｎ； （２）是否存在非零实数λ，使得数列｛ｂｎ｝为等比数列？并说明理由． ６－５　 １９．（１２分）如图，在圆柱Ｏ１Ｏ２ 中，矩形ＡＢＣＤ是圆柱Ｏ１Ｏ２ 的轴截面，点Ｆ 在上底面圆周上（异于Ｄ，Ｃ），点Ｅ为下底面圆弧ＡＢ 的中点，点Ｆ与点 Ｅ 在平面ＡＢＣＤ 的同侧，圆柱Ｏ１Ｏ２ 的底面半径为１，高为２． （１）若点Ｆ是圆弧ＤＣ的中点，证明：平面ＤＥＦ⊥平面ＢＣＥ； （２）若∠ＤＯ１Ｆ＝π３ ，求直线ＤＦ与平面ＣＤＥ 所成角的正弦值． ６－６　 ２０．（１２分）下象棋既锻炼思维又愉悦身心，有益培养人的耐心和细心，舒缓大脑并让其得到 充分休息．现某学校象棋社团为丰富学生的课余生活，举行象棋大赛，要求每班选派一 名象棋爱好者参赛．现某班有１２位象棋爱好者，经商议决定采取单循环方式进行比赛 （规则采用“中国数目法”，没有和棋），即每人进行１１轮比赛，最后靠积分选出第一名去 参加校级比赛．积分规则如下（每轮比赛采取５局３胜制，比赛结束时，取胜者可能会出 现３∶０，３∶１，３∶２三种赛式）． ３∶０或３∶１ ３∶２ 胜者积分 ３分 ２分 负者积分 ０分 １分 ９轮过后，积分榜上的前两名分别为甲和乙，甲累计积分２６分，乙累计积分２２分．第１０ 轮甲和丙比赛，设每局比赛甲取胜的概率均为２ ３ ，丙获胜的概率为１ ３ ，各局比赛结果相互 独立． （１）①在第１０轮比赛中，甲所得积分为Ｘ，求Ｘ的分布列； ②求第１０轮结束后，甲的累计积分Ｙ 的均值； （２）已知第１０轮乙得３分，判断甲能否提前一轮获得累计积分第一，结束比赛（“提前一 轮”即比赛进行１０轮就结束，最后一轮即第１１轮无论乙得分结果如何，甲累计积分最 多）？若能，求出相应的概率；若不能，请说明理由． ６－７　 ２１．（１２分）一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来，设一个这种微生物为第０代， 经过一次繁殖后为第１代，再经过一次繁殖后为第２代……，该微生物每代繁殖的个数是相 互独立的且有 相 同 的 分 布 列，设Ｘ 表 示１个 微 生 物 个 体 繁 殖 下 一 代 的 个 数，Ｐ（Ｘ＝ｉ） ＝ｐｉ（ｉ＝０，１，２，３）． （１）已知ｐ０＝０．４，ｐ１＝０．３，ｐ２＝０．２，ｐ３＝０．１，求Ｅ（Ｘ）； （２）设ｐ表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率，ｐ是关于ｘ的方程：ｐ０＋ｐ１ｘ ＋ｐ２ｘ２＋ｐ３ｘ３＝ｘ的 一 个 最 小 正 实 根，求 证：当Ｅ（Ｘ）≤１时，ｐ＝１，当Ｅ（Ｘ）＞１ 时，ｐ＜１； （３）根据你的理解说明（２）问结论的实际含义． ６－８　 ２２．（１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝ｘｅｘ－ａｌｎｘ－ａｘ． （１）若ａ＝ｅ，讨论ｆ（ｘ）的单调性； （２）若对任意ｘ＞０恒有不等式ｆ（ｘ）≥１成立，求实数ａ的值． 数学答题卡·６－１　 精编模拟试卷（六） 数学答题卡 一、单项选择题：共４０分（需用２Ｂ铅笔填涂）　 　　　正确填涂　　　 １［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］　 ２［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］　 ３［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］　 ４［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ５［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ６［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ７［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ８［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 二、多项选择题：共２０分 ９［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ １０［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ １１［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ １２［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 三、填空题：共２０分（需使用０．５毫米黑色签字笔书写） １３．　　　　　　１４．　　　　　　１５．　　　　　　１６．　　　　　 空 白 区 域 请 勿 答 题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡·６－２　 四、解答题：共７０分（需使用０．５毫米黑色签字笔书写） １７．（１０分） （１） （２） １８．（１２分） （１） （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡·６－３　 １９．（１２分） （１） （２） ２０．（１２分） （１） （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡·６－４　 ２１．（１２分） （１） （２） （３） ２２．（１２分） （１） （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效