创优作业(21)分式(4)-【金牌题库】2024-2025学年八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版）

月 日 星期 复习计划 FU XI JI HUA 创优作业(21) 分式(4) >基础知识 D.a≤-3且a≠-9 一、选择题 6分式方程+，2=1的解是 ( 1.已知x=3是分式方程：-24-1=2的解， x-1 A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 那么实数k的值为 ( 7.不等式2x+1>x+2的最小整数解恰好是关 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去 红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时 于：的分式方程2的解，则m的值为 () 又有4名学生参加进来，结果每位同学比原 A.2 B.-2 C.1 D.-1 来少分摊4元车费.设原来游玩的同学有x 名，则可得方程 8.关于x的分式方程3x-“++ x-3 3-x =1的解为正 A480-480=4 B.480_480 =4 y+9≤2(y+2), x+4 x -4 数，且关于y的不等式组 C.480480=4 2y-a>1 的 3 x-4-x D.480_480 xx+4 =4 解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值 3.对于实数a、b,定义一种新运算“因”：a⑧b= 之和是 。-尽，这里等号右边是实数运算 1 A.13 B.15 C.18 D.20 10.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号 例如：1⑧3=13=-名则方程x⑧(-2) mina,b表示a,b中较小的值，如min{2, 、 x41的解是 4=2.按照这个规定，方程mim,-/= 3 A.x=4 B.x=5 x中4x≠0)的解为 ) C.x=6 D.x=7 A.-1或2 B.2 4.甲、乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的 C.-1 D.无解 速度，保持不变，而乙先用)的速度到达中 二、填空题 点，再用2的速度到达B地，则下列结论中 L分式，3与的和为4，则的值为 正确的是 A.甲、乙同时到达B地 2.已知A,B两地相距160km,一辆汽车从A地 B.甲先到达B地 到B地的速度比原来提高了25%，结果比原 C.乙先到达B地 来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是 D.谁先到达B地与r有关 km/h. 5.关于x的方程号=1的解是非负数，则。 3若关于x的分式方程1。 程+22的 的取值范围是 解大于1，则m的取值范围是 A.a≥-3 4.学校新到的一批理、化、生实验器材需要整理， B.a≤-3 若实验管理员张老师一人单独整理需要1小时 C.a≥-3且a≠-3 完成.现在张老师与工人黄师傅共同整理30分 钟后，张老师因事外出，黄师傅又单独整理了30 数学·八年级·RJ 分钟才完成任务.黄师傅单独整理这批实验器 3.某商店准备购买A,B两种商品 ,并 材需要 分钟完成 且花费300元购买A商品和花费100元购买 B商品的数量相等 ◆综合实践 请先在横线上补充条件：从“①购买1个A商 三、解答题 品比购买1个B商品多花10元”和“②A,B 1.解分式方程： 两种商品各购买1个共需20元”这两个条件 0品 中任选一个，补充条件后，再解答下列问题 (1)求购买一个A商品和一个B商品各需要 多少元 (2)商店准备购买A,B两种商品共80个，若 A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并 且购买A,B两种商品的总费用不低于1000 元且不高于1050元，则该商店有哪几种购买 方案？ 2.为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以 来，“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登 陆我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道 社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、 B两种不同款型，请回答下列问题：问题1： 单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放， 共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共 计7500元，其中B型车的成本单价比A型 ◆中考连接 车高10元，A、B两型自行车的单价各是 多少？ (湖南常德中考)小强的爸爸平常开车从家中到 问题2：投放方式 小强奶奶家，匀速行驶需要4小时.某天，他们 该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1 以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨， 000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人 立即将车速减少了20千米/时，到达奶奶家时 投放8a+240辆“小黄车”，按照这种投放方 共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是 式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1 多少千米？ 200辆，如果两个街区共有15万人，试求a 的值. 42数学·八年级·RJ =12-a-1支6<a<44万51.5×10-36-2 =AF.又BE=CF.AB+AC=A-BE+AF+CF=AE-CF+E+CF=2AE P46-48 三1.2.-2 -.1.D2.B3.A4.B5.A6.D7.D8.A9.D10.0 二.1.(-3.-2)2.m(4m+n)(4m-m)3.509 3.【解】同意理由：要使原式有意义，需a0,2,4 就=号六2山 4号556.18元40或086 (a-2 (a-2p-47a-2p(a-220,a-240(a-2230 1-4 三20 3当-2时原式=兰宁 原式=-2>0 4.(1)【解】AB∥CD.÷∠C4B=180°-∠ACD,又由题意知AM平分∠CAB 4.1p.24 六上MaB=号∠CB=号×(i80-124)=28 5.【解1(1)9×10-5g=0.00009g (2)【证明】AB∥CD.LMA=∠MAB,LMAB=∠CAM.∠CAM (2)45+0.00009=50000=5×10 =∠C 故这块橡皮的质量是1cm的氯气质量的3×0倍。 CV⊥AM,∠CNM=∠CNM=0, 6.(1)名寸(2)34(3到361a6p2m-6,p2 r∠CN=∠CN. 在△CAN与△CN中，∠CM=∠CNH,.△CAN≌△CMN 中考连接原武片a36=1原式=习 [CN=CN. P41-42 5.32 -,1.D2.D3,B4.B5D6.A7.A8.A9.C10.D 二，1,32803.m>0且m414120 正明恤题意聘w=1,则y=把十代人存，名.原武： 三.1.【解1(1)去分母得2+2=x+3,解得x=1.经检验，x=1是增根，此分式方 2 程无解 2 31 2. (2)去分号得7x-7+3x+3=x3-x+7x-x3.移项.合并同类项得4红=4.解得 ■1经检验，江=1是增根，此分式方程无解 空香存帝2份 2,【解1问题1：设A型车的成木单价为年元.则B型车的成本单价为(x+10) 元.依题意得50：+50（年+10）=7500，解得x=70.+10=80. 为1食分式，a引 (3)【解】出 间题2：由图时得l50×1000+ a+240×100=1000.解得a=15,经检骏.a 1300 “aa西a西器1博 3+2b 2h+8b3 =15是所列方程的解.故a的值为15. 2山=2积又：a6为正数ab=一子 3.【解】1)（答案不唯一）达①设购买一个B商品需要x元，则购买1个A商 6.【正明】如图，连接CD 品需婴+10)元，积据题邀得0四 解得x=5经检验1=5是原分 :AC=C,∠ACB=90°，.△AC是等腰直角 三角形.∠A=∠B=45 式方程的解，且符合题意.∴.x+10=5. 答：购买一个A衡品雷要15元，购买一个书商品需要5元 :D为AB的中点..CD平分∠ACB,CD上A是 (2)设购买B商品m个，则购买A商品(80-m)个，根据题意，得 4∠DCF=45.AD=BD=CD. 0-m≥4m, [AF=CF 15(80-m)+5m≥1000，解得15≤圆≤16，m为整数，二m=15或16“商 在△ADE和△CDF中， ∠A=∠CD L15(80-m)+5m≤1050， LAD=CD. 店有两种购买方案方案①：购买A商品65个，B商品15个：方案②：购买A商 ÷△ADE≌△CDF(SAS),,DE=DF,∠ADE=∠CDF 品4个.购买B商品16个 '∠ADE+∠EDC=90P,.∠CDF+∠EDC=∠EDF=90,即DE1DF 8.(1)BE=CE (2)mP唱.证明：如图.连接PE 中考连接【解】设平常的这度是x千米/时根君题，得 x-20 -+2=5 △ACE,△ADP都是等边三角形，AC=AE,AD=AP 解得x=60.经检验，士=60是原方程的根，且符合超意，4×60=240（千米）.答：小 ∠CE=∠DNP=60°，∠GMD=∠EMP.,△CMDa 强家到使奶奶家的距离是240千米. △E,∠ACD=∠AEP=90,PE⊥A且E4=B, P43-45 PA=PB..DP =AP..PD =PB. 1.B2.C3.D4.C5.D6.A7.C.C9A10.A (3)当点D为边第延长线上任意一点时，问可法可证：PD=P 二1.五2.3.5×10-63.1+r4.36°5.Ac■D6.±17.(1，-1)或 5 (5,3)成(5.-1) 一，1.B2.A3.C4.D5.B 三13a(b-a220r32=号 二1号2.64314152或2 3(1)【解】①，3③，2若案不一) (2)【证明】在△40C和△OD中， 三1（每1银累题意得728条得8=n r∠A=LB (2)由(1)和6+8=0，解得6=-8别2-2=172-（-8)2=25，所以2-2的平方 ∠AOC=∠BD.△AC@△B0D(AAS).AC=BD 根是±15 2.(1)B(2)/35(3)6 4,【解】(1)四边彩)ABC美于，轴对称的 P56 周形如图所示，点B的对成点的坐标为 -,I.D2.C3,B4D5.A (-2.3). (2)使PA+PB的值最小的点P的坐标为 二1.1+万2/瓜+d3x<-6 (0.2).如图所示 6,【解】设A型机器人每小时数运x袋大 三1.u2062)-号 米，则B型机器人每小时撤运(x-20)袋 A 大米依延意得.婴：0解得=0，经位验=0是原分式方程的解.所 2解限关建意得68：解得6<4≤又固为手为数所以=以 以x-20=50. 原式=(：+2)22五。/-4 年+2 7.【证明】(IDE1AB,DF⊥AC..∠E=∠DFC=90. 在△和△CFD中(：和△能ACFD(HL. 将：=8代人.得原式=√4=2不 3.【解]设刻的半径为rcm,根据题意得π2=，√/0厅×√40=0：×40云 .DE=DF,又DE⊥AB,DF⊥AC,六AD平分∠4C 60r. (2)在和△MED和△AFD中，{DE=DF 「D=AD, ,六.△AED≌△AFD(HL),AE 解得r=2/5m,则圆的半径为2/5em 60