创优作业(9)轴对称(1)-【金牌题库】2024-2025学年八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(9) 轴对称(1) ◆基础知识 一、选择题 1.下列图案中，不是利用轴对称设计的图案有 第5题图 第6题图 6.如图，直线DE是△ABC中边AC的垂直平分 线.若BC=6cm,AB=8cm,则△EBC的周长 为 ( ) A.1个B.2个C.3个 D.4个 A.14 cm B.18 cm C.20 cm D.22 cm 2.如图，若△ABC和△ADE关于直线I对称，下 7.如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MW 列结论：①△ABC≌△ADE:②L垂直平分 外，且与点A在MN的同一侧，BC交MN于P DB:③∠C=∠E:④BC与DE的延长线的交 点，则 ( 点一定落在直线【上.其中错误的有( A.BC>PC+AP B.BC<PC+AP A.0个D.1个 C.2个 D.3个 C.BC=PC+AP D.BC≥PC+AP 第2题图 第3题图 3.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交 AC、BC于E、D两点，EC=4,△ABC的周长为 第7题图 第8题图 23,则△ABD的周长为 8.如图，点P是∠AOB外的一点，点M,N分别 A.13B.15 C.17 D.19 是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点 4.如图，直线MN是四边形AMBN Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点 的对称轴，点P是直线MN上的 R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN= 点，下列判断错误的是() 3cm,MN=4cm,则线段QR的长为() A.AM=BM B.AP=BN A.4.5 cm B.5.5 cm C.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNM .6.5cm D.7 cm 5.平面镜以与水平面成45°角固定在水平面， 二、填空题 上，如图所示，一个小球以1m/s的速度沿桌 1.如图，在△ABC中，ED垂直平分BC,CE=5, 面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像 AE=1,则AB的长为 A.以1m/s的速度竖直向上运动 B.以1m/s的速度竖直向下运动 C.以1m/s的速度水平向左运动 D.以 第2题图 m/s的速度水平向左运动 第1题图 2.如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC= 17 数学·八年级·RJ BD+AD,则点D在线段 的垂直平分 2.如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点 线上 A,B,C,M,N都在格点上 3,把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点 (1)画出△ABC关于直线MN对称的△AB,C,: 落在B'D点处，若∠AOB=70°，则∠B'OG的度 (2)在直线MN上找一点P,使IPB-PAI最 数为 大，在图形上画出点P的位置，并直接写出 IPB-PAI的最大值 第3题图 第4题图 4.如图，△ABC中，AB+AC=7cm,BC的垂直 平分线I与AC相交于点D,则△ABD的周长 为 cm. 5.如图，在3×3的正方形网格 中，格线的交点称为格点，以 格点为顶点的三角形称为格 点三角形.图中的△ABC为格 点三角形，在图中最多能画出 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分 个格点三角形与△ABC成轴对称. AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE. (1)若∠BAE=40°，求∠C的度数： ◆ 综合实践 (2)若△ABC的周长为13cm,AC=6cm,求 三、解答题 DC的长 1.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线I1交BC 于D,AC边的垂直平分线2交BC于E,l与 相交于点O.△ADE的周长为6cm. (1)求BC的长： (2)分别连接OA,OB,OC,若△OBC的周长为 16cm,求OA的长， ◆巾考连接 (江苏常州中考)如图，已知在△ABC中，DE是 BC的垂直平分线，垂足为E,交AC于点D,若 AB=6,AC=9,则△ABD的周长是 18数学·八年级·RJ 2(1n图所不： :e△E≌△C(L),∠PE=∠P (2410,1》,B1(23),32 ∠4P+∠AE=IM∠CN+∠P=10 3【解K:伊与印关于y萄对称，F两澜点的坐标分 2.【正调1(IF平分∠AEB.去∠AEF=∠DEE”F⊥AD 为-m,+1》,-m,I) ∠A家=∠成， 2D写直线【产可内图为寒，DN关于线 在AAEF和ADEF中，EF=EF. 对称，了与y轴之可的距离为。，N与y轴之属的距商 ∠UE=∠FE, =m一，点的横坐标为a-(-) .2 △4EF台△DESA,EA=D -,2-m,+1724-，) C21 AAEADEE∠0E=∠A (21使重合，理山如下：”W=2a-n-《-m)=2a= ∠A=∠+∠D.∠DE=∠DC+∠EC,.B+∠D=∠C+EC 第2题图 ∠EC. ∠■∠DC,.是△A的角平分线. 3.【解】()点F在∠C的平分线上理由如下：连援那，作彩1因于 :△4与△1WFE通过平移旋重合 H,如E…AE平分∠4D,ED⊥AD.L切.D=H点E是CD的 学移方案：先指△m向上半移(，+》个单位长度，再向左半移m个单位长度（或先将 △Am0向左平移m个单位长度，向上平移(+个单位长度 分∠AC.的印点E在∠AG的P分线上 中考连接(1》△马G图所示： (2)AD+C=A及证明：在R1△D和R1AA压中.AE=AEED=E用 《2)△45C如图所为(-3，-1)，2(0，-21，C-2,=4 ,△ADE≌△E.AD=A间理，可证明△BCEt1△B 中考连横3 1516 -L.D2.D3.D4D5.A6.C7.B8. 二1，：陈2.转角三角形或直角三角形约角三角形3口4,4 三上.【E明】在△C与△AC中， LCSM △4C△4C(Ss).品∠RC=∠C rA= 21-22 2(1)【正明】在△D和aEF中， ∠AED=∠CEF 1,C2B3,C4.B5C6C7,D8.B DEFE. 二1.2或0或0减10衡2是或10304.2 △A△C5Ss,∠A=ACF...CF//AR. (2)I解】C平分∠GF,∠AB=LACF∠A=∠AF,∠A=L“∠A+ ,=AC,△1C是第三角E.BE=D=BC ∠C+∠AC法=180,2ABC=30r.∴.2∠A=130,s∠A=65 角形中质有的等腰三角形有AC,△CD.△(2 ∠AD=114六∠EDmD°-∠AD■6.BD■E.∴.∠0E年∠BED■6， 3.【证明1(1)在△D和△cE中 ∠AD=0-6h%2=4s°2∠4=x",.∠℃=∠B=..∠A=10P-2占°. t AB=AC. BC=取∠C=∠ACB=:°又-∠C为AA即的外角.∠DC=∠A+∠AD. ∠1=∠2.△4B0≌△4CE(8AS),.D=E, a1以1445月1量7形.∠1程s6 LAD=AF 2【正过点D作DE交于点G,如图示 (I=∠2∠1+∠DE=∠2+∠DAE.即∠4=∠CU 白(I)印△ABD≌4CE∠B=∠C.在△C和△N中， 在△和△C中， △Dw≌△CAsA,二年ED=:D AC=AB △AC≌△IRNT ASA),∠=∠N AOC=ZEIC. L∠C4M=∠4W. CD二上R=∠D第=∠ACB,AAC是等我三角想 中考庄接非 3.（1)【证图1AE∥C,:∠Bm上DE,∠C∠CEE分∠B,∠DE= 7-18 C,,B△BC是等藏三角 -1,C2.A3B4856A7.C8.A (2)【解】，F是AC的点.A5 AEC,,∠=∠CE ∠L 二.1.62.4C3.54.75.6 在△APE和△C元中， 三1.【解】(1)与分别是线粒山，4忙的套直半分线 ∠AF=∠C BD.AE= CE..AD+DE+= ,△AE≌△CFG-AE=CC&女CC=2G,六IG=4,C=I2,△的同长为A山 E=CADE的月长6m,即AD+原+E 本AC+Cw10+1042m32 中老连接旺明D有C.1=∠3”平分∠G,∠1=2，∠2=3 )B边的直平分线4与4C边的直平分 ,∠2+∠N=0 ·3 =DE△DE是等题 线7于点04=.0川=0C, 角思 0A=OC=M,△0C的周长为i6em,甲0 23-24 +0+BC=6m,OC+0=16-6=10(m) -,1,G2日3，G4,A5G687,D8C “.汇m5m.,.化1鱼C维5n 二.1.152.453.3041203.60南里 三.1，【正明】(I:△AC,△DF是等边三角，之A述=AD.C=AC=An,∠是C=∠D4E= 2.【解】1》相用，△A容，C。腰分程 (2)如，点P曹为所求，P阳-P的最大值为3 60 LG+∠CD=∠D+∠CD,即∠D=∠CAf,△R≌△C,,D=G 2》由(1)卸△ △C∠AD=LE= ∠CD=10°-∠B- 2【明】连接压，R紧是直平分历，.保=E,同理F=CF又△A是等边马角 形，，∠AC=∠A程=60P,百IC分平分∠AC,∠N,.∠C=∠F=0”, “E=RE,,∠厘F=2∠曜=60同用∠E=0*,△EF为等边三角度六E=B=F, 。是=下= 高，【解】过P作P5⊥0n于F,思 15 C半分上M ∠A=∠= ∠A0B=30,DMOL∠B=30 六在△mF中，P时：子m=2m, 0 0C为∠40唱的平分线，医14PF1扇，Pg=PF,E=2m 中考连接C 三.【解()F看直半分4C,E=EC△C是等三B∠C=LC.D 25.✉25 立分E,=0LAD=d∠C=子∠A团=3 -1.B2.C3.D4D5.A6.B7,D8,A .1.42.3 4.7 (2△AC的同长为Bm.AC=6m+E+C=Tem 三，1.【解】如图.作点A关于x轴的对称点A(1 由题意可，裙=A=,,2+2m=7m,+C==15 -2),再将点B向左平移3个单位得到点 中考连横5 连接B,与x轴的交点即为点M.将A向右 9-20 B…B 一1，B2A3A4.G5.B6B7.D 平移3个单位得到点C,连接CB,与x轴的交 点即为.点M,N即为所求. 二1(-12》.(21}.-1，-10.(0.-1)25 2.【证明】△AC为等边三角形.大AB= -54./m BC,LABM=∠CB=60°，在AABM和 三，【解】点的标为4,3)4，-3).C(-4,-3),-4,3) △CN中， (2A=6,AD=8长方悲ABD的积为6×8=48 58