创优作业(7)全等三角形(3)-【金牌题库】2024-2025学年八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版）

参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参考答案（部分） n-2 1,B2.G3G4,B5D687,B8.A9,0 六∠WN=∠NCP-LP=∠C+LA)-子∠=文LAm=寸x3W 18 △Am,△ =5论2∠C的度数不变，为15 27减918m425直角点 中考连接36 三1.&=2，c=J.a=27等腰三角形 7-8 2【解】(1)直角三角形有四个 +.1.A2.G3B4.D5.D6.C7.DRA9G (2)∠A占H=∠殷MLAB,6C1D.二∠AI+LA=90 二.1,3225°3304，减少1050 三，1，【解】(11如图所示： (3)ACLR .LA=-=%-0°=20，由(2可知，LA=∠= (2)A0是△4的边C上的中线，△AC的积为0 即一LCD=∠=T(对顶角根等， △4优的南积×△C的面积3 1【E明A0是△AG的角平分线，∠程D=∠C么∥AG.PN∥AB,4AM= CPAN,∠APN=∠PAM.·∠APM=∠AN,.P1平分∠P究 (3),是△AC的边上的中线.△4的面为6 中考连楼非 △4的面积为2，”边上的高为3.G=2x2+3 D 2【明】：在边ACD中，∠A与∠C互种，.∠A+∠C=80,∠C◆∠C= 三，.(1)【i证明】C印⊥AB.F⊥AN,∠(D=∠FEB=90°.CDF E平分∠A,DF平分ACGF+LEBF阳，EDF.∠EF=LCFD (2)1第】.D⊥A:L4CD=90-0=20,CA0N=90,CE平分∠ACB,二∠4CE= ∠F◆∠GFD■0.∠C■90°，放△CF月直角三角形 1 2E。45-0年s5.-·/》7EF··FC=Ea25@ 3【解11102的212060 【解】1~∠AC是△D的外角 (2①当点D在线段M上时.若上D=∠A则年=20： n.=35:若 ”∠F=∠C=45°，L所=∠取六∠A-上C=0S-∠m=5+L,解得 2当点D在线E上时.因为∠AE一0◆20°-10，且三角形的内角和为10，所拟 ∠CDE=0 只有∠0#∠4.北时x=12线综上可知，存在这样的的值，使得△n中有背个相等 (2)∠CE子∠a理由：设∠0-，∠AC是AD的外指六∠AC:∠R+ 的角，H=2D,3550.125 中考连6 -10 +.1.02A3C4.C5.A6.B7.G8A9.D 二1.328成43.04.(-4,3)或(-4,2)5(6，-5) 三1.【解】I)△4m2△4..∠B=∠C,又LBC=0'.,LB=∠C=45 1(1)明】∠N=0r.CD是高.，∠B+上C期=0，∠D+上Cn-0°，：上罪。 ∠ACD,AE是角平分线，-LCF=LD ∠CFE=∠CAP,∠ACD,∠CEF=∠AF+∠R..∠CFE=∠CFF, (2)1解1∠E。∠E球用由如下：：A球为∠4G的平分线，之∠Fm∠BW, 2【解]I:△AC=△DE,话=10AG=乐=0行A房=6.=8，△A的周长 CE2C4F,∠F,∠CFE 为A语+C+AC=6+8+I0=14. A-，又 0,理由下：CA,G三点共线，A,AN为角平分线LE4N=m (2,∠B=0.∠ACB年∠rC=90,AACe△呢.-∠ECD=LCB,六乙AcB+ 又∠N=乙0M.4B=判，∠◆∠CEF=0” ∠BD=0L4=904C=G=0.d△45的颗为7c,C=x10x10 ∠CEF=∠EAn·∠B,∠CFE=∠E4C·∠ACD,∠ACD=∠B,4∠CEF=∠CFE,4∠M =50 +∠CE=2, 中考连接110 支【E期】ABC,0。AE,=E.△46e△CEsS), ∠2=∠A.∠1=Ln.:∠3=∠AD+∠4D,∠3=∠1+∠2 中寿连接A 1-12 .,-12.15成16减73,40°4，十一 -.1C2G3B4C5.A6D7.D8,B 三，1.【解】(1)设所求外角的发数是”，用5-2)×180-(180-)+1=600，解得年=120放 这个外角的度数是120， 二，1.1<0c62.5481(4,2)或(2,4) (2)存在.设边数为，这个外角的度数是“，侧(一2)×180-(180-)·600，整理限 三.1，(1)川证明]：点C是找段A的中点.C-蛇 为正数 义CD平分LA:E,CE平分∠CD.LACDs∠D宝.2E∠CB.一∠CD=∠CR 股存在符合邂意的其伯多边，这个多边形的边数是6，这个外角修度数为 CD=CE 在A4CD和△E中， 3【解()”∠3，∠4，∠5.∠6是四边彩的四个4角， AC C. 523+24+25+26=30,23+4m0-∠$+∠61. 521+∠5=I80,∠2+∠6=10,4∠1+2=360°-(45+∠6) (2解：∠A=2E=∠E=∠子x10=60. (2)因边形的任意个外角的和等干与它1不相的西个内角的 又AACe△E,之∠E=∠D=58,点.∠B=1s-0-3m67 (3)4R+∠G-240.∠D+∠N0-20 2∠1=∠B+∠E=3+2w=60P E,DE分湖是∠A4D.∠D1的平分线， (2),AD=C-5m,C0=1m,AC4046(m, ∠f=子∠D.LAF=子∠八 3.【解】(1)△与△Q全等.里由如下： 51=1B时AP=0=1,P=A2=3 ∠A∠程0，在A4C和△/V中 ,∠后=10-（∠DE+∠B5)=1M*-120=0 AP-80. 3【解】()4∥C证明： CA=∠B,△ACP2△BW54s) AC平分∠DB,∠I=∠C4∠I=L2∠1=∠CB,A招∥ LAC=BP. (2)由(I)可知AB∥GB.E平分LC4.可设∠E=LAGE=a,房∠C=2a .∠CP=∠M0.,∠AC+∠W=∠A℃+∠AP=0,∠C0=0°，印线度 ∠C∠AC,在△1C中，∠B子1四-2a}-90-a∠3·∠4R+ 2布在著APe△n则C=加=解科 2若么re△p期C=0P=即.解得 [t=2. 上述，存在！ 使得△4CP与△BP全等 中考接 (3)结之2正确，理有如下： 【证明DE//AB,∠D心=∠及 如图(2)，根服三角形外角的性质，可科∠1童∠/℃，∠AP平分∠℃，C划平 ,LEK=∠B, 分∠P, 在△和△A中，nB 2A. △CE△ARC(ASA).E= A∥CD∠1=∠P, 13-14 WC=∠c+LA, +.1,C2H3D4.A5.G6.C7,D 102.312 W∥G乙P∠W=子∠me, 三.【证明】如阳，过点P作性上4 ∠1=∠2，PFLC于F5PE-=PF,LPA=∠P5=,在1△4与△PC中， 57 数学·八年级·RJ 21如图所球 2)A(0,1),B1(2,5),C132) ∠RP,∠P4E=80P,∠M+∠程P=IOP 3【解1kF与CD关于，轴对常，打两幢点的童标分 2【证明】(I)样半分∠AEN.∠AF=∠F.EF LAD 时为机-用，+1).气-m1), .C(m.n+1).m.1) ∠AEF。∠DFF, 设D与直线（之间的距离为，：与W关于直线 在△AEF和△D5F中，F=EF, 对称，与y之间的年真为，二气与y轴之间的耶离 【∠AE=上球E 年=周一，一点的横坐标为 -w-)=2 △AEF≌△DEFT ASA)EA=ED -m,5(2-n+1},724-.1) (2△A5F白ADF-∠DE-∠DE (2)佳重合.理由如下：n2如-m-《-m）◆2如 LAE=∠B·L,∠DAE·DC+EAC,∠B+∠D=∠C+EC 0EF=+1-1==B,又：EFy轴.E∥x轴， 第2图 B=∠EC∠D=4C.A边是△AC的角平分 ∠E=∠AO=90,△A0△FE(5AS) 1【解】(I)点E在∠A的平分线上度由如下：速接E,作雨1A于 :△4O当△WF过平移能重合. H-·AE平+∠月4D.DAD.H上A程5.)=H.-直见》的 平移方案：无将△)向上平移(：+1)个单位长度，再向左平移m个单位长度（或先将 △0向左平移m个单位长度，再向上平移(。+1)个单位长度 分∠C.印点E作上AC的平分线上. 中考连接(1)△山，C如啊所示： (2)D+C=AA证明：在角△Ag程（△中，：A低=AED=界 (2》△4C3如周所元.4-3.-1)，B20,-2).C-2,-4) ,c=H,,AD+,=UH+程mk 中考连援3 5-16 -1.D2D3D4D5,A67,88B 二1.AW=正2.纯角兰角形或直角三角形掩角三角形王1上4.4 精=A) 三，【明】在△C与A4C中， AC题C A△AGe△c,LC=∠DG TF-CE 21=2 2(1)【E明1在△AD和△C法F中，{∠AED=∠CEF -.1.c2.13.C4.B5.C6.C7.1D8.B LAEFE 二1.2成0查0或10国2.9成103504.2 (2)川解1，C半分∠F.∠B=∠AF∠A=∠ACF.+∠A-∠A”∠A+ 乙AC+乙AC法▣180°，∠A=50,2∠A=130.二∠1=65 △C,△5是等三角形.A国中所有的等三角有△，△D.△队〔2) 人【证明】1)在△A0和△C图中 ∠A5D=114∠5D=180-∠40=66.5D=G.∠0E=∠ED=60. ∠AD=10°-6的×2=4缘.设∠4CR=,∠AG=∠AB=,,∠A=180-2x. BC=BD:∠C=∠AC=x°，又：2BC为△AD的外角.∠G=∠A+∠AAD, ∠1=L2.△40e△4XS5).BD=E. ,E109-2:+4周：=6+2AN=269 D- 2【明】过点D作EG交C干点G,如明用 (2)片∠I=∠2∠1+∠D-∠2+∠B,即∠B4=∠C 山(1)知△4De4CE∠B=∠C在△ACW阳△AN中， 在△和△N中N=B球， 点△DNa△CASA)D=E去D=ED= WG=∠. L∠M=∠尼4N D∠B:∠W-∠4△AC是等腰角形. 中考裤接Ⅱ 3.(1)I证明】AEC.古∠B=∠ME,∠C=∠CAB“AE平分∠DC,六∠DE= P7-18 ∠C,.=AC△ABC是等题三角彩 一1，C2.A3B4.5，B6A7,G8A 2解}F是AC的中点 A∥C,∠G=∠CE 二1.62.C支.55°4,75.6 =∠C 在△AF第和△CFG中， 三1.【解】女上分是线段4，4花的年直平分线 AD=80.A&-CE.AD+DE+E =+ L∠AE￥∠CFG. △AE△CG古AE=CC=8.G汇=2C,占BC=4C=12-△AC的周长为AB F=C△原的周长6m,甲AD+球+A因 +AG+C=10+10.12=32 考连援【证明】0E∥C.∠1-3A0平分4,六∠1·∠2，心∠2-上3.A0 2)仙边的兵直平分有边的直平分 D ,∠B∠E,BE =E△BDE是等覆 线定于点0.A.4. .0A=0C=0n.△0C的W长为6em.即 23-24 +0w+C=16m.A0C+0=16-6=10m -1.C2.I3C4.A5.06日7.D8.C “.0C=5Hn,“,日4=0C=54 二1.152.45°3.304.1205.60海里 三，1.【正到](1AAC,A0E是等边三角形，.A5-A0,C-4C-AB,∠BC-∠E- 0 (2)知图，点P即为所求，-P的最大值为3 =∠CAE,÷△BD2△C4E,DE 工【正明】连报E,伊女E套直平分图，据=E,同理序=心F.文在此是等边三角 形，，∠21潜Pm容C分平分∠AG,之CB,.LBC∠F0P. :E-F.,∠F-2∠E-60同理∠F需=0，△F为等边三角影.B-F-F Q=0 3.【解】过P作P⊥下如 C∠DND,D=B=4 ∠408=30.P0A.4∠P-30 在△Pm球中.F:m=2= 0 0院为∠m的平分线，PE⊥0，PF⊥0用.士P限=厚，占PE=2m 中考违接 3【解】(1)直平分4C,A=C,△是等根三角B乙C=2C0垂 125-6 直分E,E-AD-∠C4A-35 -1.B2.C3.D4.D5.A6.B7.D8A .1,42.33.50°4.7 《2仁△C的周长为Um,AC=6m土A银+能+EC7cm 三1.【解】如图.作点A关于轴的对称点A'(1 由画意可，B■A证江，2+27m,E+15m 2),再将点B向左平移3个单位得到点 中考庭接15 连接A'?,与x轴的交点即为点M.将A向右 P9-20 B 一1B2.A3.A4C5,B6D7.D 平席3个单位得到点C,连接CB,与x轴的 二.(-121.2,0.4-1.-1)，0.-1)25 点即为水点M,V即为所求 2【证明】，△ABC为等边三角形，AB= 1-54./0 BC。∠AR=∠CB=6,在△AB和 三.1，【】点4的坐标4,3)二(4，-3》，-4，-3)，-43) △GN中， (2)下AB=6,A0-8,长方形AD的面积为6×8-我 58月 日 星期 复习计划 FU XI JI HUA 创优作业(7) 全等三角形(3) 5.如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD ◆基础知识 =∠CAD,AB=6,AC=3,SBD=3,则S△ 一、选择题 1.如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF 的边EF过点C,且AE=EF,AB∥EF,AD平 分∠BAE,CE=2,AB=9,则CF的边为 A.3 B.4 C.5 D.6 A.3 B.6 c D号 6.如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和 ∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8, 则点P到BC的距离是 第1题图 第2题图 2.如图，已知在△ABC中，PR⊥AB于R,PS⊥ AC于S,PR=PS,∠1=∠2，则四个结论：① AR=AS:②PQ∥AB:③△BPR≌△CPS:④BP A.8 B.6 C.4 D.2 =CP中.正确的是 7.一块三角形玻璃样板不 A.①②3④ B.①② 慎被小强同学碰破，成了 C.① D.①④ 3.如图.OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA,PD⊥ 四块碎片（如图所示）， OB,垂足分别是C,D,则下列结论错误的是 聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中 的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与 A.PC=PD B.OC =OD 以前一样的玻璃样板.你认为下列四个答 C.∠CP0=∠DPOD.∠CPD=∠DOG 案中 ( A.带其中的任意两块去都可以 B.带1,2或2,3去就可以了 C.带1,4或3,4去就可以了 第3题图 第4题图 D.带1,4或2,4或3,4去均可 4.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高 二、填空题 线，BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=6,DE 1.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线 =2,则△BCE的面积等于 交于点O,点O到BC边的距离为3，且△ABC A.6 B.8 C.9 D.18 的周长为20，则△ABC的面积为 13 数学·八年级·RJ 2.如图，D是△ABC边BC上一点，点E在BC 的延长线上，EF⊥AD于F,且EF平分 ∠AEB,∠B=∠EAC.求证： (1)ED=EA: 第1题图 第2题图 (2)AD是△ABC的角平分线. 2.如图，AD∥BC,CP和DP分别平分∠BCD和 ∠ADC,AB过点P,且与AD垂直，垂足为A, 交BC于点B,且若AB=10,则点P到DC的 距离是 3.如图，AE与BD相交于点 C,AC=EC,BC =DC,AB= 4cm,点P从点A出发，沿 A→B→A方向以3cm/s的 D 0 速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以 1cm/s的速度运动，P,Q两点同时出发.当点 3.如图，已知AD∥BC,DC⊥AD,∠BAD的平分 P返回到点A时，P,Q两点同时停止运动.设 线交CD于点E,且点E是CD的中点 点P的运动时间为1s.连接PQ,当线段PQ (1)点E在∠ABC的平分线上吗？ 经过点C时，1的值为 (2)求AD+BC与AB的大小关系，并证明. ◆综合实践 三、解答题 1.如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF ⊥BC于F,PA=PC.求证：∠PCB+∠BAP =180°， ◆中考连接 (湖南常德中考)如图，OP为∠AOB的平分线，PC ⊥OB于点C,且PC=3,点P到OA的距离为 14