创优作业(6)全等三角形(2)-【金牌题库】2024-2025学年八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版）

月 日 星期 复习计划 FU XI JI HUA 创优作业(6) 全等三角形(2)》 垂直CF的延长线于点D.若AE=4cm,BD ◆基础知识 =2cm,则CD的长是 一、选择题 A.4 cm B.2 cm 1.如图，线段AD与BC相交于点O,连接AB C.3 cm D.无法求出 AC、BD,若AC=BD,AD=BC,则下列结论中 6.在测量一个小口容器的壁厚时， 不正确的是 ( 小明用“X型转动钳”按如图方 A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBA 法进行测量，其中OA=OD,OB C.OB OC D.∠C=∠D =OC,测得AB=a,EF=b,则该 容器的壁厚是 ( A.a B.b C.b-a D.(b-a) 7.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB 的是 第1题图 第2题图 A.AB DC,AC DB 2.如图，若干个正六边形拼成的图形中，下列三 B.AB=DC,∠ABC=∠DCB 角形与△ACD全等的有 ( C.∠ACB=∠DBC,∠A=∠D A.△BCE B.△ADF D.AB=DC,∠DBC=∠ACB C.△ADE D.△CDE 3.如图，A0=B0,C0=D0,AD与BC交于点E, ∠0=40°，∠B=25°，则∠BED等于( A.60°B.90° C.75 D.85 第7题图 第8题图 8.如图，在△ABC中，AB=6,BC=5,AC=4,AD 平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE= AC,则△BDE的周长为 A.8B.7 C.6 D.5 二、填空题 第3题图 第4题图 L.在△ABC中，AB=5,AC=7,AD是BC边上的 中线，则AD的取值范围是 4.如图，AB=AC,AE=AD,要使△ACD兰 2.如图，为测量桃李湖两 △ABE,需要补充的一个条件可以是() 端A,B的距离，南开中 A.∠B=∠C B.∠D=∠E 学某地理课外实践小组 C.∠BAC=∠EADD.∠B=∠E 在桃李湖旁的开阔地上 5.如图，在△ABC中， 选了一点C,测得∠ACB ∠ACB=90°，AC=BC. 的度数，在AC的另一侧 点F在AB上，连接 测得∠ACD=∠ACB,CD=CB,再测得AD的 长，即可得到AB的长，那么判定△ABC≌ CF,AE⊥CF于E,BD △ADC的理由是 数学·八年级·RJ 3.如图，点B的坐标为(4,4)，作BA⊥x轴，BC3.如图(1)，AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC= ⊥y轴，垂足分别为A,C,点D为线段OA的 BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速 中点，点P从点A出发，在线段AB,BC上沿A 度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上 →B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为 由点B向点D运动，它们运动的时间为ts. (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相 等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等？ 请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ 的位置关系 (2)如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥ AB”改为“∠CAB=∠DBA=60”,其他条件 不变.设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在 实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在， 综合实践 求出相应的x,1的值：若不存在，请说明理由 三、解答题 1.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE, CE平分∠BCD.CD=CE. (1)求证：△ACD≌△BCE: (2)若∠D=53°，求∠B的度数. 图(1 图(2) ◆中考连接 2.如图，在△ADF和△BCE中，AF=BE,AC=BD, ∠A=∠B,∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm,CD= 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB, 1m.求： DE∥AB,∠DCE=∠A.求证：DE=BC. (1)∠1的度数： (2)AC的长. 12参考答案 复习计划 FU XI JI HUA 参考答案（部分）】 叫-2 42.C104.B5.D6.12B8.A9.0 15结论2∠1CN的度数不变，为5 2.7成918m4.25.直角点 中考连36 三L.4=2,e3,a=27等版三角婚 -8 2【解】()立角三角形有四个， 1.A 2C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.A 9.C 《2)∠AaH=∠及D⊥B,C⊥D∠AEI+∠A=知 二，1,3225°3.304，规少1m5.0 ∠AEH=∠R 三1.【解】(1仍u图所示： 3)AC LR (2)AD是△AC的边BC上的中线，△6C的面积为0 0Y∴∠CD=∠=和气对货角相等. 3.【正明】：D是△AC的角平分线，，∠4D=∠CD∥C,PN∥AB,,∠AW= ∠LY,∠Nm∠In..∠AW=∠AY,.PH平分∠1P究 (3)A是△C的边上的中线，△AD的與为6， 中者注接非 :△4BC的酯积为2.0边上的高为3，BC=2×2+3 2【E明】女在四边形ACD中，∠A与∠C互补，∴LA+∠C=10.∠AC·LDC= 1.6090 2.781103.10°41359 30-10 三I.(1)【证明】D⊥B,E⊥B,.∠CDg=∠EB知，∴.CD/EF RE半分∠ABC,DF半分∠沉∠CDN上BBF=0,EF.∠F=∠CD (2)1解】CD上B.∠ACD=90-D°=20，：∠4CB=90,E平分∠CB,∠A里= 人C矿+∠GD=0∠C=,放△0CT为直角三角形 45 ∠DE=45-D=5,CDF,∠F=人DCE=25 1【解】(1)的220仙 2-【解110 D是△D的外角. (21①当点D在线食0n上时，若∠R切=∠A0则x=3: LAD是△ DE的外角.∠AED=LC+L0 ”∠F=∠C=45,∠0G=∠An∠E-上C=10S°-∠0C=45+∠C.解得 当点D在线上时.因为∠=0，D°110，且三形的内角和为1，所型 ∠CDE*3r 只有∠0#∠Dt,此时x=125综上可知，存在这样的x的值，使得△AW中有霄个相等 (2)∠n服=子∠n理：设∠HD=,∠AC是△D的外角，∠AC:∠R 的角.且1=20.35、50125 中膏连接6 9-10 -、1.D2.A1,C4.C5.A6.B1.C8.A9.D 二，1.52.8或43.0°4(-4,3)或(-4.2)5(6，-5) 1,【解】(I△H0≌△A,,∠R=∠C,又∠4C=0”,∠B=∠C=45 3(1)【正明们∠4团=0，CD是高.∠B+∠C=0.∠4CD+∠CB=,.∠B= (2)D1C厘△ABD△4CD.∠0M=∠CDL ∠ACD,E是角平分线，LCU■∠DH RO+ ∠CFR=∠CAF+∠ACD,∠F=∠DAF+∠n.∠C=乙CEF. (2)【解】∠C事=∠CE求用由下：AF为∠4G的平分线∠CtF=2U 2【解】(1△C兰△CDE,CE=10AC=CE=0.A=6,C=8△A的周长 5A+C+C#6+s4D=24. ·CD为i边A上的高，∠Df= (2)∠B0,∠ACI+∠rC90△Ce△CDE..∠ECD■∠CB,.∠ACB+ 3M ,理由如下G,A, 点共线，A,AN为角平分线∠N=0 又∠GN▣∠C,∠ME0r,∠M∠CEF90 ∠CEF=∠EB+∠B.∠CFE=∠EC+∠ACD,∠ACD=∠B,∴∠CEF=∠CE,.∠M 量5 +CE=0” 中考连接山0 3【证项】AB=AC,AD=A5,RD=CE,A△4≌△4E(S5). 5-6 ∠2#∠AD,∠1年∠Bn∠3■∠ABb·∠AD,,∠3=∠1+∠2 中者连楼A ,G2C3B4.A5B67，8 1-12 二.-12.5线673.4.十 三L【解】(1)夜所求外角的度数是x,则(5-2)×0-(10一)+享=0.解得：=20.放 -,1.C2.C3.B4.C5A6D7.D8.8 这个外角的度数是120， 1.1e0<614s3.(42)或(2,4) (2)存在设边数为，这个外角的度数是x.期(一2)×1-《1即-》+x=m,整理得 三，1.(I)【证明】：点C是线段B的中点，，C=C 又wCD平分∠E.C压平分上GD上ACD=∠D不，∠DE=之CB,∠4CD=∠C 5初 收年在台意的其德多边形，这个多边形的功数是6.这个外角的度数为3 CD-CE 在△4D和△中， ∠ACD=∠BCE..AACD2A 2.【解】()∠3，∠4，∠5，∠6是四边形的四个内角， ∠34∠4+∠3+∠6s360r,∠3+L4=30r-(∠5·∠6). C=配， ∠1+∠5=180，∠2+∠6=w0°，.∠1+2=360r-(∠5+∠6) (2【解∠CD=∠CE:上E=∠于×0=0 又△ACD≌△f,.∠E=∠D±5结，大∠君a10-r-"=可 (2)边肥的任意两个外角的和等于与它1本相部的个内角的和 2【NIAC=,A=C.且F=B,∠A=∠△f△CAS),4∠E=∠F ∠C=240,4D+∠ND=20° :A,E分别是∠ND.∠B的平分线. 42 (2)0==3m,C0=1m,AC=AD+0=6(m, ∠0E=子∠NB,∠AE=于∠WDL 3,【解】(I》AP与△Q全等现由下： 当1=1时，=BQ=1,BP=AC=3. ·∠A=∠B=,在A4和△中 A∠F=1m-（∠A5+2D3=180P-10=60 rAP=B. 【解AC证明 ∠A=∠B.A4CP≌AO(SAS) HF. ∠1=∠C4∠1=∠2∠2=∠CA∥Cm G决 (2)由(1)可知BGD,CE平分∠DC1,可设∠DcE=∠AEa,则4C山2a ,么4P=∠BV,∠PC+∠0=∠A℃+∠AC=W,∠CW=0,即线段G ∠GR=∠C在AMC中，∠CR=子Im-2a)=w-a六∠E=∠R 2行在T若△re△mW.则Gm,P,e甲( ∠4E90”-a+a=r,CF平分∠沿.∠ECF■ 一E45 , 话△geA周北：风：即用-子 f=2, 惊上断选，存在！ 使得△ACP与△V全等 图1 图2 中考连接 (31结2上如下： 【证明OE∥B.∠DC=∠& 如图(2)，根据三角形外角的生质.可得∠1=∠BP%+∠A心：PV平分∠即C.CW平 T∠FDC=∠R 分∠DCP, 在△C深和△C中，{CD=AB, DE= 六△CE≌△M(s),DE=BC AD.4∠I=∠DCP. 川3-14 -,1,C2B3,D4A5,C6,G7.D -1.302.53.1或2 m∥a∠P=∠CW=寸∠， 三1，【证明】如图，过点P特P阳⊥于E LI=∠2，1于F,P=.∠E=∠P罪=90.在△E与△℃中 57