创优作业(2)三角形(2)-【金牌题库】2024-2025学年八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(2) 三角形(2) ∠ECA=125°，则∠A的度数是 基础知识 A.65° B.80° C.85 D.909 7.如图，在△ABC中，点 一、选择题 D,E分别在边AB,AC 1.如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C 上，将△ADE沿DE折 等于 () A.100 B.80 C.60° D.409 叠至△FDE的位置， 点A的对应点为F.若∠A=I5,∠BDF= 120°，则∠DEF的度数为 A.135°B.130° C.125 D.120° 40F 8.如图，在由25个边长为1的 第1题图 第2题图 小正方形拼成的网格中以 2.如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数 AB为边画Rt△ABC,使点C 是 ( 在格点上，满足这样条件的 A.120° B.90 C.100 D.30 点C共有 ) 3.如图，在△ABC中， A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 ∠BAC=x°，∠B= 二、填空题 3 2x°，∠C=3x°，则 1.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可 D ∠BAD= () 在射线ON上运动)，∠AON=30°，当∠A= A.145° B.150 时，△AOP为直角三角形 C.155 D.160 4.若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3， 则这个三角形是 ( A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 第1题图 第2题图 5.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC 上，DE∥BC.若∠A=62°，∠AED=54°，则 2.如图，∠A=50°，∠AB0=28°，∠AC0=32°， ∠B的大小为 ( 则∠BDC= 度，∠BOC= A.54° B.62 C.64 D.74° 度 3.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB,∠A=40°，P 管道 是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC,则∠BPC= 古 第5题图 第6题图 6.如图所示，考古学家发现在地下A处有一座 古慕，古慕上方是煤气管道，为了不影响管 第3题图 第4题图 道，准备在B和C处开工挖出“”字形通道， 4.如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一 如果△ABC的外角∠DBA=120°，外角 个R1△ABC,∠C=90°，并画出了两锐角的平 数学·八年级·RJ 分线AD,BE及其交点F.小明发现，无论怎样 3.小明在学习过程中，对一个问题做如下探究： 变动Rt△ABC的形状和大小，∠AFB的度数 是定值.这个定值为 ◆综合实践 图1 周2) 图3 三、解答题 (1)【问题回顾】已知：如图(1)，在△ABC中， 1.如图，在RL△ABC ∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE, 中，∠ACB=90°， CD相交于点F.求证：∠CFE=∠CEF. CD⊥AB于点D, (2)【变式思考】如图(2)，在△ABC中， CE平分∠ACB交 ∠ACB=90°，CD是AB边上的高.若△ABC 的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点 AB于点E,EF⊥AB交CB于点F (1)求证：CD∥EF: F,其反向延长线与BC的延长线交于点E,则 (2)若∠A=70°，求∠FEC的度数 ∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由. (3)【探究延伸】如图(3)，在△ABC中，AB上 存在一点D,使得∠ACD=∠B,∠CAB的平 分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG 的平分线所在直线MN与BC的延长线交于 点M,试判断∠M与∠CFE的关系，并说明 理由， 2.如图，在△ABC中，∠B= ∠C=45°，点D在BC边 上，点E在AC边上，连接 DE,且∠ADE=∠AED. (1)当∠BAD=60时，求∠CDE的度数： (2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时， 试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明 理由 ◆巾考连接 (绵阳中考)两个三角形如图摆放，其中∠BAC =90°，∠EDF=100°，∠B=60°，∠F=40°，DE 与AC交于点M,若BC∥EF,则∠DMC的大小 为参考答案 复习计划 FUXI II HUA 参考答案(部分) ccr-NcPnPc。Ane)-gc-&a-0 二18 O△AnC AAPDOC n -15-.结论②乙Mcx的度数不变,为15% 2.7成93.8m4.2 5.在角项点 中考连读 36 三1.-2.a3-27等三角形 2【】(1角三角右四个 -1.A 2C3.B 4D 5.D 5C 7.D 8.A 9.C (2)AFHBDH AB ACIB AE A" 二132.25 3.130 4减少 10 5.0 $BA=%. AFH B (3)AC1DAC=A-0-=00”-7”=20” (2)可知AF=B= 二.1.【部】(1)如图所示: *.乙CD= A2f-20(对角相等). (2)AD是AABC的边BC上的中线.△ABC的面积为10 3.【证AD是△ABC的角平分线乙RADCAD 一PMAC. PVABAPM .△ADC的析-x△ArC的而积-5 乙PAN.APVPAM..AP APN PA平分 IP (3)2AD是△AAC的边anC上的中线,△AA的面积为6。 中考连接t AABC的积为1D边上的高为3..BC=12x243 一的。 7-4 2【正】在四边AACD中A与C互AC-10”乙AnC·乙ADC 正平分LABCDF平分ADC .乙CD 七EBF0 BEDF 七EBFCFD. 1-180%-180 三1.(1)证明】CoAB.riA乙CnLFincngr ACB90”CF平分.ACB.ACE。 的畔来 3.【解】(1)02②120 60 C2CD.2C故△CF三角形 (2)①当点B在线段0r上时,若乙4D=乙.APD则:-20: 乙AD是△CDE的外乙AgD乙C乙EDC C145 0E AED .A0C-K1C-105-- 5DC-45乙BDC 得 若乙AD.3ADA50 ②当点D在射线时上时,因为2 ABE=90°20”:110”。且三彩的内角和为180°。所以 乙cDF:30 只有乙AD乙0A.此时x-125综上可知,存在这样的x的前,使得△ADB中有两个相等 (2)乙CDE-AD:设ADADC是△AD的角ADC乙 中考连接 6 的角.日1-303550125 RAD=45乙AD是△C的外角C+ - C45ADF AFDAC-CD1-(D'C -1.D 2.A 3.C 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 2cnr.即zcrr.-.nAn 1.5 284 3.7 4(-43)(-4.2)5(6.-5) 3.(1证明】乙Ancn是高乙乙c0乙acDC 二1.【】(yAADACD乙C.又乙RAC”BC-45 (2)ADIBC跟△ABDACDBDACDA. 乙.ACDA是角平分线乙CAFDAF Dt乙CBA-A0乙ntCA90ADIBC CFF=CAF ACD CFF=DAFCFE CFF (2)【】CFCEF现由如下:AF为二AC的平分线乙CAFDr 2.【部】(1)△ABC△CDE CE=I0AC=CE=ID A=6.IC=8.△ADC的周长 CD为A上的高 ADFACE=90°CAECAF CEFCFE (2)90 ACRAC-90△AnC CDEFCDCAB AC 为A+BC.AC-6+8+10-24 (3)乙M乙CFE=9理由如FC.A.G三点共线AFAV为角平分线.乙EAV=9° 乙M.乙crf% 乙FCD-90%乙ACE-90.ACCE 10.△AC的积aC·CFx10×10 乙CEFEAB七B.CFEEAC ACD ACDBCEF二CFE M 2CF-% 中考连接 110 3.【I证明】AB=ACAD=AE.BD-CE△Al△ACE(S5) 5.6 21D3A.BD312 -1.C2.C 3.B 4.A 5B 6.B 7.n 8.A 二1.-1 2.15减16或17 3.4* 4.+ 三1.【解】(1)设所求外角的度数是x”,则(5-2)x180-(180-3)43=60,解得-=120.故 二1.1AD6 2.$A5 3.(4.2)或(2.4) 一.1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6D 7.D 8.8 这个外角的度数是120 三1.(1)证明】:点C是线段AB的中点AC-BC -57-1,即0570-n180,并且为正5 文CD平分ACE CE平BCD2.ACDDCEDCEFC乙ACDECD 故存在符合题意的其他多近形,这个多边形的边数是6.这个外角的度数为30~ 2.【解】(1)23.24.乙5.6是四过形的因个内角 在△ACD和△nCT中 34.563034-60-(5.6). IAC-nC. “1·5-1802+6-1801-2-360-(5· 6). (2)【解】2ACDDC乙BC-x180”-60*。 -1+7374 (2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相部的两个内角的秘 又:△ACD△nCFF-D=53°乙=180-60-53-6 (3)乙BC-240乙MDND=24° 2【](I)AC=BB$A=BC AF=BF ALB △ADF△BCE(SAS) E F ·AFD分别是乙NAD乙DA的平分线. (2)AD=nC5(o1..AC-AD+C=6(c) -2乙1.-r-3-2-0 .CDA- AA.. AD.MDL. 3.【解】(1)AACP与APPO全等,理出如下: AD n=-(D+ ND)-2=120° 当11Il.AP-B0-1P-AC-3 A=乙-90,在△ACP和△品P中. F-1-(ArDA=180-12=60 1P:. 3.【解】(1)AB/cD.i证: 乙A-.△ACP△BP(sAs). 一AC平分DB1CA乙2CA/CD (2)由(1)可知AACD.CF平分乙DCA.可设乙DCE乙ACEa.则乙C-a (2)存在:①若0,Ac.. AC= ABC.在△AC中CB=1-2a)=-nCF=AC+ 与线段P0. 乙ACE%-+Cr&乙CF-acE45 #### 1= :_2. 国2 0_ (3)结论②正确.阻如下: 图(1) 加图(2)根是三角形外角的往质,可得乙1乙RPC+2ABPP平分乙PCCM 分DCP: 2rDC-二R. 4cPo.znrc..ncr-znc -An/cn..zI-zncr. △Crr△An(A).DF-BC P114 :Mcr-(cRPc.zAnP. -1.C 2.8 3.D 4.A 5.C 6.C 7.D -Po/cx..NcP-zcPo-zBer. 三.1.【证明】如,过点PPE1&4于E 二.1.30 2.5 3.1或2 I乙2. P1πC于F.P-PF . PEA.PFB90 在R△PEA与R:△PPC中.