创优作业(1)三角形(1)-【金牌题库】2024-2025学年八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版）

月 日 星期 复习计划 FU XI JI HUA 复习创优篇 创优作业(1)》 三角形(1)》 5.如图，若∠1=∠2，∠3=∠4. 基础知识 下列结论中错误的是( 一、选择题 A.BD是△ABC的角平分线 1.如图表示的是三角形的分类，则正确的表 B.CE是△BCD的角平分线 示是 C.∠3=3LAGB A.M表示三边均不相等的三 D.CE是△ABC的角平分线 角形，N表示等腰三角形，P 6.如图，用四颗螺丝将不能弯 表示等边三角形 曲的木条围成一个木框，不 B.M表示三边均不相等的三 计螺丝大小，其中相邻两颗 角形，N表示等边三角形，P表示等腰三 螺丝的距离依次为3,4,6 角形 8,且相邻两根木条的夹角 C.M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P 均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木 表示三边均不相等的三角形 框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是( D.M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P A.7 B.10 C.11 D.14 表示三边均不相等的三角形 7.如图，在△ABC中，∠1= 2.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分 ∠2，G为AD的中点，延长 线、中线，则下列各式中错误的是 BG交AC于E.F为AB上 A.AB =2BF 一点，CF⊥AD于H.下面 B.LACE=∠ACB 判断正确的有 C.AE BE ①AD是△ABE的角平分线： D.CD⊥BE ②BE是△ABD的边AD上的中线： ③CH是△ACD的边AD上的高： 3.已知等腰三角形的一边长等于3，一边长等于 ④AH是△ACF的角平分线和高， 7,那么它的周长等于 A.13 A.1个 B.13或17 B.2个 C.3个 D.4个 C.17 D.14或17 8.如图，已知△4BC中，点D, 4.下列事例应用了三角形稳定性的有( E分别是边BC,AB的中 点.若△ABC的面积等于 ①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根 8,则△BDE(阴影部分)的 木条； 面积等于 ②新植的树木，常用一些粗木与之成角度地 A.2 B.3 C.4 D.5 支撑起来，防止倾斜： 9.已知a,b,c是△ABC的三条边长，化简 ③四边形模具. |a+b-c-c-a-b的结果为 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 数学·八年级·RJ A.2a+2b-2c B.2a+2b 2.如图所示，DH LAB于H,AC⊥BD于C,DH与 C.2e D.0 AC相交于点E,仔细观察图形，回答以下 二、填空题 问题： 1.如图所示，图中有 (1)图中有几个直角三角形？ 个三角形；其中以AB为边 0 (2)∠AEH和∠B是什么关系？为什么？ 的三角形为 (3)若∠B=70°，那么∠A和∠CED各是多 在△BOC中，OC的对角是 少度？ ,∠OCB的对边是 2.一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶 数，那么第三边的长度是 3.如图，已知△ABC的周长为27cm,AC=9cm, BC边上的中线AD=6cm,△ABD的周长为 19 cm,AB= 第3题图 第4题图 3.如图，AD是△ABC的角平分线，点P为AD上 4.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE 一点，PM∥AC交AB于M,PN∥AB交AC于 ⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AB=3,AC=4, N.求证：PA平分∠MPN DF=1.5,则DE= 5.直角三角形的三条高的交点是 综合实践 三、解答题 1.已知a,b,c为△ABC的三边长，b,c满足(b- 2)2+c-3|=0,a是方程x-4|=2的解， 求△ABC的周长，并判断△ABC的形状. ◆中考连接 (西藏中考)如图，数轴上A,B两点到原点的距 离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可 能是 () -5-4-3 -2-1012345 A.-5 B.4 C.7 D.8 2参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参考答案（部分） n-2 1,B2.G3G4,B5D687,B8.A9,0 六∠WN=∠NCP-LP=∠C+LA)-子∠=文LAm=寸x3W 18 △Am,△ =5论2∠C的度数不变，为15 27减918m425直角点 中考连接36 三1.&=2，c=J.a=27等腰三角形 7-8 2【解】(1)直角三角形有四个 +.1.A2.G3B4.D5.D6.C7.DRA9G (2)∠A占H=∠殷MLAB,6C1D.二∠AI+LA=90 二.1,3225°3304，减少1050 三，1，【解】(11如图所示： (3)ACLR .LA=-=%-0°=20，由(2可知，LA=∠= (2)A0是△4的边C上的中线，△AC的积为0 即一LCD=∠=T(对顶角根等， △4优的南积×△C的面积3 1【E明A0是△AG的角平分线，∠程D=∠C么∥AG.PN∥AB,4AM= CPAN,∠APN=∠PAM.·∠APM=∠AN,.P1平分∠P究 (3),是△AC的边上的中线.△4的面为6 中考连楼非 △4的面积为2，”边上的高为3.G=2x2+3 D 2【明】：在边ACD中，∠A与∠C互种，.∠A+∠C=80,∠C◆∠C= 三，.(1)【i证明】C印⊥AB.F⊥AN,∠(D=∠FEB=90°.CDF E平分∠A,DF平分ACGF+LEBF阳，EDF.∠EF=LCFD (2)1第】.D⊥A:L4CD=90-0=20,CA0N=90,CE平分∠ACB,二∠4CE= ∠F◆∠GFD■0.∠C■90°，放△CF月直角三角形 1 2E。45-0年s5.-·/》7EF··FC=Ea25@ 3【解11102的212060 【解】1~∠AC是△D的外角 (2①当点D在线段M上时.若上D=∠A则年=20： n.=35:若 ”∠F=∠C=45°，L所=∠取六∠A-上C=0S-∠m=5+L,解得 2当点D在线E上时.因为∠AE一0◆20°-10，且三角形的内角和为10，所拟 ∠CDE=0 只有∠0#∠4.北时x=12线综上可知，存在这样的的值，使得△n中有背个相等 (2)∠CE子∠a理由：设∠0-，∠AC是AD的外指六∠AC:∠R+ 的角，H=2D,3550.125 中考连6 -10 +.1.02A3C4.C5.A6.B7.G8A9.D 二1.328成43.04.(-4,3)或(-4,2)5(6，-5) 三1.【解】I)△4m2△4..∠B=∠C,又LBC=0'.,LB=∠C=45 1(1)明】∠N=0r.CD是高.，∠B+上C期=0，∠D+上Cn-0°，：上罪。 ∠ACD,AE是角平分线，-LCF=LD ∠CFE=∠CAP,∠ACD,∠CEF=∠AF+∠R..∠CFE=∠CFF, (2)1解1∠E。∠E球用由如下：：A球为∠4G的平分线，之∠Fm∠BW, 2【解]I:△AC=△DE,话=10AG=乐=0行A房=6.=8，△A的周长 CE2C4F,∠F,∠CFE 为A语+C+AC=6+8+I0=14. A-，又 0,理由下：CA,G三点共线，A,AN为角平分线LE4N=m (2,∠B=0.∠ACB年∠rC=90,AACe△呢.-∠ECD=LCB,六乙AcB+ 又∠N=乙0M.4B=判，∠◆∠CEF=0” ∠BD=0L4=904C=G=0.d△45的颗为7c,C=x10x10 ∠CEF=∠EAn·∠B,∠CFE=∠E4C·∠ACD,∠ACD=∠B,4∠CEF=∠CFE,4∠M =50 +∠CE=2, 中考连接110 支【E期】ABC,0。AE,=E.△46e△CEsS), ∠2=∠A.∠1=Ln.:∠3=∠AD+∠4D,∠3=∠1+∠2 中寿连接A 1-12 .,-12.15成16减73,40°4，十一 -.1C2G3B4C5.A6D7.D8,B 三，1.【解】(1)设所求外角的发数是”，用5-2)×180-(180-)+1=600，解得年=120放 这个外角的度数是120， 二，1.1<0c62.5481(4,2)或(2,4) (2)存在.设边数为，这个外角的度数是“，侧(一2)×180-(180-)·600，整理限 三.1，(1)川证明]：点C是找段A的中点.C-蛇 为正数 义CD平分LA:E,CE平分∠CD.LACDs∠D宝.2E∠CB.一∠CD=∠CR 股存在符合邂意的其伯多边，这个多边形的边数是6，这个外角修度数为 CD=CE 在A4CD和△E中， 3【解()”∠3，∠4，∠5.∠6是四边彩的四个4角， AC C. 523+24+25+26=30,23+4m0-∠$+∠61. 521+∠5=I80,∠2+∠6=10,4∠1+2=360°-(45+∠6) (2解：∠A=2E=∠E=∠子x10=60. (2)因边形的任意个外角的和等干与它1不相的西个内角的 又AACe△E,之∠E=∠D=58,点.∠B=1s-0-3m67 (3)4R+∠G-240.∠D+∠N0-20 2∠1=∠B+∠E=3+2w=60P E,DE分湖是∠A4D.∠D1的平分线， (2),AD=C-5m,C0=1m,AC4046(m, ∠f=子∠D.LAF=子∠八 3.【解】(1)△与△Q全等.里由如下： 51=1B时AP=0=1,P=A2=3 ∠A∠程0，在A4C和△/V中 ,∠后=10-（∠DE+∠B5)=1M*-120=0 AP-80. 3【解】()4∥C证明： CA=∠B,△ACP2△BW54s) AC平分∠DB,∠I=∠C4∠I=L2∠1=∠CB,A招∥ LAC=BP. (2)由(I)可知AB∥GB.E平分LC4.可设∠E=LAGE=a,房∠C=2a .∠CP=∠M0.,∠AC+∠W=∠A℃+∠AP=0,∠C0=0°，印线度 ∠C∠AC,在△1C中，∠B子1四-2a}-90-a∠3·∠4R+ 2布在著APe△n则C=加=解科 2若么re△p期C=0P=即.解得 [t=2. 上述，存在！ 使得△4CP与△BP全等 中考接 (3)结之2正确，理有如下： 【证明DE//AB,∠D心=∠及 如图(2)，根服三角形外角的性质，可科∠1童∠/℃，∠AP平分∠℃，C划平 ,LEK=∠B, 分∠P, 在△和△A中，nB 2A. △CE△ARC(ASA).E= A∥CD∠1=∠P, 13-14 WC=∠c+LA, +.1,C2H3D4.A5.G6.C7,D 102.312 W∥G乙P∠W=子∠me, 三.【证明】如阳，过点P作性上4 ∠1=∠2，PFLC于F5PE-=PF,LPA=∠P5=,在1△4与△PC中， 57