（期末考点巩固排查卷）第7单元 多数学广角——植树问题-2024-2025学年数学五年级上册人教版

2024-2025学年人教版数学五年级上册期末考点巩固排查卷 第7单元 多数学广角——植树问题 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一、选择题（共20分） 1．（2分）项链一圈长70厘米，每隔5厘米有一颗水晶。这条项链上共有（    ）颗水晶。 A．12 B．13 C．14 D．15 2．（2分）把一根木头锯成7段花了42分钟，那么锯成10段需要（    ）分钟。 A．54 B．56 C．63 D．72 3．（2分）正方形舞台四周站着一些演员，每边有8人（四个顶点都有人），舞台四周一共有（    ）个演员。 A．28 B．30 C．32 4．（2分）在一条长30m的街道一侧每隔2m摆一盆花，按下面（    ）的摆法一共需要14盆花。 A．两端都不摆 B．只摆一端 C．两端都摆 5．（2分）圆形滑冰场的周长是135米，如果沿着冰场一周每隔15米安装一盏灯，一共需要安装（    ）盏灯。 A．8 B．9 C．10 6．（2分）在一条10米的小路一旁挂彩旗，每隔2米挂一面，共挂了6面。正确的挂法是（    ）。 A．两端都挂上 B．两端都不挂 C．只挂前端 D．只挂后端 7．（2分）灯塔上的信号灯闪了5次，用了20秒。那么30秒最多闪（    ）次。 A．6 B．7 C．8 D．9 8．（2分）一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠（    ）次（起点不算）。 A．12 B．13 C．14 D．15 9．（2分）一座桥的全长是1800m，在桥面的两侧每隔45m安装一盏路灯（两端都安装路灯）。从桥的一端到另一端共安装（    ）盏路灯。 A．40 B．41 C．82 10．（2分）在一段公路一边栽10棵树，两头都栽，每两棵树中间的距离是5米，这段公路长（    ）米。 A．45 B．46 C．47 二、填空题（共30分） 11．（3分）春节快到了，社区居委会准备在辖区的一条长160m的道路两侧挂红灯笼迎新春，每隔10m挂一个（两端不挂），需要准备( )个灯笼。 12．（3分）小明从一楼走到二楼要用0.5分钟。照这样的速度，他从一楼上到六楼要用( )分钟。 13．（3分）笔直的跑道一旁插着31面彩旗，相邻两面彩旗间隔2米，现在要改为插21面（两端的彩旗不动），间隔应改为 米。 14．（3分）人民公园在河岸上种了一排柳树，相邻两棵柳树之间相距10m。小雨早上起来晨跑，她从第1棵柳树跑到第200棵柳树，一共跑了( )m。 15．（3分）一根绳子长20米，每1.8米可制作一根跳绳，这根绳子最多可制作( )根跳绳；把这些跳绳首尾相连结成一个大圆圈，需要打( )个结。 16．（3分）将一根长18分米的钢管锯成3分米长的小段，每锯一次要付加工费2.35元，全部锯好要付( )元加工费。 17．（3分）某小学有一个长80m、宽40m的长方形操场，在它的长边上每隔10m种一棵树，宽边上每隔8m种一棵树，四个角上都要种。操场四周一共要种( )棵树。 18．（3分）一条40米的长廊，在一侧每隔4米放一盆花（两端不放），要放( )盆花。长廊的另一侧也每隔4米挂一盏壁灯（两端都挂），要挂( )盏壁灯。 19．（3分）2023黄石磁湖马拉松赛事的比赛项目分半程马拉松和迷你马拉松。比赛自起点开始每5km设置一个饮料站（起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。王勇参加其中的半程马拉松约21km，他会经过( )个饮料站，( )个用水站。 20．（3分）李老师在公路便道上散步，发现从第1盏路灯走到第11盏路灯共用了6分钟，已知每两盏路灯之间的距离为50米，那么李老师已经走了( )米；按这样的速度，他从第11盏路灯走到第31盏路灯需要( )分钟。 三、判断题（共10分） 21．（2分）将一根周长为15cm的圆环截成3cm长的小段，需要截5次。( ) 22．（2分）李阿姨从1楼上到3楼用16秒，照这样，她从1楼上到6楼需要32秒。( ) 23．（2分）时钟4时敲4下用3秒，8时敲8下用6秒。( ) 24．（2分）某旅游景点有一个周长是84米的圆形养鱼池，要在这个养鱼池周围安装钓鱼竿，每隔12米安装一个，则一共要安装7个。( ) 25．（2分）在一条直路的一旁栽树，如果两端都栽，那么棵数等于间隔数。( ) 四、解答题（共40分） 26．（4分）李叔叔利用篱笆和一面墙围成了如下图所示的花园，篱笆全长25.5米。 （1）这个花园的面积是多少平方米？   （2）在篱笆一周每隔1.5米栽一棵观赏树（篱笆两端不栽），一共要栽多少棵观赏树？ 27．（4分）校园里有一个圆形的金鱼池，池边每隔0.25米竖着一根护栏，一共竖着100根护栏。绕着这个圆形金鱼池走两圈，共走了多少米？ 28．（4分）幸福路从头到尾全长2千米，春节时计划在这条路的两边每隔50米挂一个红灯笼（两端都挂）。一共要挂多少个红灯笼？ 29．（4分）有一条长50米的小路，要在小路两旁栽树苗，10米栽一棵。如果两端都栽，要用多少棵苗？ 30．（4分）一个圆形人工湖的周长为2000米，现每隔16米植一棵树，每两棵树之间放一个石凳。一共要放多少个石凳？ 31．（4分）李伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？ 32．（4分）一个内外有四层而中间空的方阵队列，最里面一层队列有24人。那么这个队列共有多少人？ 33．（4分）慈利县街道办为了营造春节的温馨氛围，准备在长4千米的街道两旁每隔80米安装一组灯饰（两端都装），街道办一共要准备多少组灯饰？ 34．（4分）学校召开运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔4米插一面小旗，从起点到终点，一共插了26面。如果改为每隔5米插一面，会少插多少面小旗？ 35．（4分）如果要在一个周长是500米的圆形池塘岸边均匀地栽25棵柳树，也在每两棵柳树之间均匀地栽2棵杨树，又一共要准备多少棵杨树苗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A A B A B A C A 1．C 【分析】因为项链是环形的，水晶的数量就是间隔数，直接用长度除以间隔距离即可。 【详解】70÷5＝14（颗） 这条项链上共有14颗水晶。 故答案为：C 2．C 【分析】把一根木头锯成7段，则需要锯7－1＝6次，需要42分钟，则锯l次需要42÷6＝7分钟，锯成10段，需要锯10－1＝9次，再用锯1次需要的时间乘9即可求解。 【详解】42÷（7－1）÷（10－1） ＝42÷6×9 ＝7×9 ＝63（分钟） 那么锯成10段需要63分钟。 故答案为：C 3．A 【分析】已知每边8人，根据四周点数＝每边点数×4－4，用8×4－4即可求出四周的人数。据此解答。 【详解】8×4－4 ＝32－4 ＝28（人） 舞台四周一共有28个演员。 故答案为：A 4．A 【分析】（1）在一条线段上植树（两端都不栽树）问题的规律：棵数＝间隔数－1； （2）在一条线段上植树（一端栽树）问题的规律：棵数＝间隔数； （3）在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：棵数＝间隔数＋1。先根据总距离÷株距＝间隔数，用30÷2求出间隔数；再根据以上三种规律算出盆数。 【详解】A．两端都不摆需要的盆数：30÷2－1＝15－1＝14（盆）； B．只摆一端需要的盆数：30÷2＝15（盆）； C．两端都摆需要的盆数：30÷2＋1＝15＋1＝16（盆）。 故答案为：A 5．B 【分析】题目属于封闭的植树问题，灯的数量＝间隔数，总长度÷间隔距离＝间隔数，据此用135÷15即可求出灯的数量。 【详解】135÷15＝9（盏） 一共需要安装9盏灯。 故答案为：B 6．A 【分析】10米的小路一旁挂彩旗，每隔2米挂一面，则小路一共分成了10÷2＝5段；5＋1＝6面，所以两端都挂上时，共挂了6面，据此解答。 【详解】根据分析可知，在一条10米的小路一旁挂彩旗，每隔2米挂一面，共挂了6面。正确的挂法是两端都挂上。 故答案为：A 7．B 【分析】灯塔上的信号灯闪了5次，中间（5－1）个间隔，先求出1个间隔的时间，30秒÷1个间隔的时间＝间隔数，间隔数＋1＝闪的次数，据此列式计算。 【详解】20÷（5－1） ＝20÷4 ＝5（秒） 30÷5＋1 ＝6＋1 ＝7（次） 30秒最多闪7次。 故答案为：B 8．A 【分析】因为起点不算，本题属于“只栽一端”的植树问题，棵数＝段数，即36千米里面有几个3千米，就是一共停靠的次数，据此用36除以3即可解答。 【详解】36÷3＝12（次） 一共要停靠12次。 故答案为：A 9．C 【分析】用全长除以45求得有多少个空格，根据两端都安装时，路灯数量比空格数量多1，求得一侧路灯数量，再乘2即可求解。 【详解】（1800÷45＋1）×2 ＝（40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（盏） 即从桥的一端到另一端共安装82盏路灯。 故答案为：C 10．A 【分析】根据植树问题的解题方法，两头都栽，段数＝棵数－1，（棵数－1）×间距＝公路全长，据此列式计算。 【详解】（10－1）×5 ＝9×5 ＝45（米） 这段公路长45米。 故答案为：A 11．30 【分析】“两端都不植”则一侧的灯笼数＝段数－1，然后乘2即是两侧需要挂的灯笼数量。 【详解】（160÷10－1）×2 ＝（16－1）×2 ＝15×2 ＝30（个） 即需要准备30个灯笼。 12．2.5 【分析】从一楼走到二楼，需要走（2－1）层楼梯，即走一个楼层间隔用0.5分钟，从1楼到六楼，需要走（6－1）层楼梯，据此解答。 【详解】0.5÷（2－1）×（6－1） ＝0.5÷1×5 ＝0.5×5 ＝2.5（分钟） 因此他从一楼上到六楼要用2.5分钟。 13．3 【分析】根据题意，需要先求出这条跑道的长度。本题属于“两端都栽”的植树问题，彩旗的数量比分的段数多1。据此用31减去1求出分的段数，再乘相邻两面彩旗的间隔2米，即可求出这条跑道的长度。改为插21面（两端的彩旗不动），则分成的段数是21－1＝20（段）。用跑道的长度除以20，即可求出新的间隔是多少米。 【详解】（31－1）×2 ＝30×2 ＝60（米） 60÷（21－1） ＝60÷20 ＝3（米） 则间隔应改为3米。 14．1990 【分析】属于植树问题中的两端都栽的情况，则间隔数＝棵数－1；那么小雨从第1棵柳树跑到第200棵柳树，一共跑了（200－1）个间隔，根据“间距×间隔数＝全长”，即可求出她一共跑的路程。 【详解】10×（200－1） ＝10×199 ＝1990（m） 一共跑了1990m。 15． 11 11 【分析】已知每1.8米可制作一根跳绳，求20米长的绳子最多可制作多少根跳绳，就是求20里面有几个1.8，用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数。 把这些跳绳首尾相连结成一个大圆圈，求需要打多少个结，根据封闭图形的植树问题“棵数＝间隔数”可知，有多少根跳绳就有多少个结。 【详解】20÷1.8≈11（根） 这根绳子最多可制作11根跳绳。 11根跳绳首尾相连结成一个大圆圈，需要打11个结。 16．11.75 【分析】将一根长18分米的钢管锯成3分米长的小段，可以锯成18÷3＝6（段），因为锯的次数比段数少1，所以需要锯6－1＝5（次）。每锯一次要付加工费2.35元，根据乘法的意义，用2.35乘5即可求出全部锯好要付多少元加工费。 【详解】2.35×（18÷3－1） ＝2.35×（6－1） ＝2.35×5 ＝11.75（元） 则全部锯好要付11.75元加工费。 17．26 【分析】根据题意，长方形的四个角上都要种一棵树，可以把长方形的每条边都看作“一端栽，一端不栽”的情况，则间隔数＝棵数； 根据“间隔数＝全长÷间距”，用长边除以10、宽边除以8，分别求出每条长边、宽边种树的棵数；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出操场四周一共要种树的总棵数。 【详解】80÷10＝8（棵） 40÷8＝5（棵） （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（棵） 操场四周一共要种26棵树。 18． 9 11 【分析】（1）属于植树问题中的两端都不栽的情况，则棵数＝间隔数－1；先用长廊的总长除以间距，求出间隔数，再减去1，即是花的盆数。 （2）属于植树问题中的两端都栽的情况，则棵数＝间隔数＋1；先用长廊的总长除以间距，求出间隔数，再加上1，即是壁灯的盏数。 【详解】（1）40÷4－1 ＝10－1 ＝9（盆） 一条40米的长廊，在一侧每隔4米放一盆花（两端不放），要放9盆花。 （2）40÷4＋1 ＝10＋1 ＝11（盏） 长廊的另一侧也每隔4米挂一盏壁灯（两端都挂），要挂11盏壁灯。 19． 5 4 【分析】将总长21km除以间距5km，将商保留到整数部分，求出间隔数。将间隔数加上1，求出一共经过多少个饮料站。两个饮料站中间设置一个供水的用水站，那么用水站的数量等于间隔数。 【详解】21÷5≈4（个） 4＋1＝5（个） 所以，他会经过5个饮料站，4个用水站。 20． 500 12 【分析】根据题意，李老师从第1盏路灯走到第11盏路灯一共走了（11－1）个间隔，已知每两盏路灯之间的距离为50米，根据“间距×间隔数＝全长”，即可求出李老师已经走的路程； 已知李老师6分钟走了（11－1）个间隔，那么用间隔数除以时间，即可求出他走每个间隔需用的时间，再乘从第11盏路灯走到第31盏路灯的（31－11）个间隔，即可求出他从第11盏路灯走到第31盏路灯需用的时间。 【详解】李老师已经走了： 50×（11－1） ＝50×10 ＝500（米） 每个间隔需用时： 6÷（11－1） ＝6÷10 ＝0.6（分钟） 从第11盏路灯走到第31盏路灯需用时： 0.6×（31－11） ＝0.6×20 ＝12（分钟） 那么李老师已经走了500米；按这样的速度，他从第11盏路灯走到第31盏路灯需要12分钟。 21．√ 【分析】根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数，因此圆环的周长÷每小段长度，即可求出截的次数。 【详解】15÷3＝5（次） 将一根周长为15cm的圆环截成3cm长的小段，需要截5次，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据题意，从一楼走到三楼要16秒，也就是走了（3－1）层，即2层，用了16秒，走每层的时间是（16÷2）秒；从一楼走到六楼，跑了（6－1）层，再乘上每层的时间即可判断。 【详解】3－1＝2（层） 16÷2＝8（秒） 8×（6－1） ＝8×5 ＝40（秒） 李阿姨从1楼上到3楼用16秒，照这样，她从1楼上到6楼需要40秒。原题干说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】敲钟相当于植树问题的两端都栽的情况，敲的间隔数＝敲的次数－1。 时钟4时敲4下用3秒，即（4－1）个间隔用了3秒，用除法求出每个间隔的时间； 8时敲8下有（8－1）个间隔，再用每个间隔的时间乘间隔数，即可求出敲8下用的时间。 【详解】3÷（4－1） ＝3÷3 ＝1（秒） 1×（8－1） ＝1×7 ＝7（秒） 时钟4时敲4下用3秒，8时敲8下用7秒。 原题说法错误。 故答案为：× 24．√ 【分析】已知在周长是84米的圆形养鱼池的周围每隔12米安装一个钓鱼竿，属于封闭图形的植树问题，则棵数＝间隔数；用圆形养鱼池的周长除以间距，即可求出安装钓鱼竿的数量。 【详解】84÷12＝7（个） 每隔12米安装一个，则一共要安装7个。 原题说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】在植树问题中，两端都栽时，棵数＝间隔数＋1。据此判断。 【详解】在一条直路的一旁栽树，如果两端都栽，那么棵数等于间隔数再加上1。例如，在一条100米的直路上，每隔5米栽树，两端都栽，求植树数量列式为：100÷5＋1。 故答案为：× 26．（1）70平方米 （2）16棵 【分析】（1）根据题意和图形，可知花园是一个直角梯形，梯形的上底、下底和高8米是用篱笆围成，那么用篱笆的全长减去8米，即是梯形的上底与下底之和；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个花园的面积。 （2）先用篱笆的全长除以每相邻两棵观赏树的间距，求出观赏树的间隔数；因为篱笆两端不栽，则棵数＝间隔数－1，据此求出一共要栽观赏树的棵数。 【详解】（1）（25.5－8）×8÷2 ＝17.5×8÷2 ＝140÷2 ＝70（平方米）    答：这个花园的面积是70平方米。 （2）25.5÷1.5－1 ＝17－1 ＝16（棵）              答：一共要栽16棵观赏树。 【点睛】（1）本题考查梯形面积公式的灵活运用，求出梯形的上底与下底之和是解题的关键。 （2）本题考查植树问题，明白两端都不栽时，“棵数＝间隔数－1”是解题的关键。 27．50米 【分析】封闭图形里植树，棵数＝段数，100根护栏即100段，间距×段数＝金鱼池周长，金鱼池周长×2＝走两圈的距离，据此列式解答。 【详解】0.25×100×2 ＝25×2 ＝50（米） 答：共走了50米。 28．82个 【分析】总长÷间距＝间隔数，两端都挂时，间隔数加上1是一边挂灯笼的总量，再将其乘2求出两边挂灯笼，一共要挂多少个红灯笼。 【详解】2千米＝2000米                                     （2000÷50＋1）×2 ＝（40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（个）                         答：一共要挂82个红灯笼。 29．12棵 【分析】总长÷间距＝间隔数，两端都栽时，将间隔数加上1，求出一旁植树数量。由于是小路两旁都栽，将一旁植树数量乘2，求出一共要用多少棵苗。 【详解】（50÷10＋1）×2 ＝（5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（棵） 答：要用12棵苗。 30．125个 【分析】根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数。用人工湖的周长除以间距，求出段数，也就是树的棵数。每两棵树之间放一个石凳，则石凳的数量等于树的棵数。据此解答。 【详解】2000÷16＝125（个） 答：一共要放125个石凳。 31．12棵 【分析】根据间隔数＝总长÷间距，计算出间隔数，在封闭图形上面植树棵数＝间隔数，则植树棵数＝池塘的周长÷间距，代入数据解答即可。 【详解】120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。 32．144人 【分析】最里面一层队列有24人，每相邻两层每边相差2人，则每两层之间相差8人，据此算出每层的人数，再相加即可。 【详解】24＋8＝32（人） 32＋8＝40（人） 40＋8＝48（人） 24＋32＋40＋48＝144（人） 答：这个队列共有144人。 【点睛】本题考查了植树问题，关键是明确每两层之间相差8人。 33．102组 【分析】本题是两端都种树的植树问题：两端都种树的情况下，树的棵树＝段数＋1＝总长÷间隔＋1。 代入本题：用总长÷间隔＋1可以求出街道一旁的灯饰数量，再乘上2即可求出灯饰总数量，注意用总长除以间隔时需要统一单位。 【详解】4千米＝4000米 一旁：4000÷80＋1 ＝50＋1 ＝51（组） 共：51×2＝102（组） 答：街道办一共要准备102组灯饰。 34．5面 【分析】本题属于两端都栽的植树问题，根据间隔数＝植树棵数－1，如果每隔4米插一面小旗，则一共有（26－1）个间隔，然后根据总长度＝间隔数×间隔距离，用（26－1）×4即可求出跑道的总长度；如果改为每隔5米插一面，则用总长度除以5即可求出现在的间隔数，然后加上1即可求出现在需要的小旗数量；最后用原来的小旗数量减去现在的小旗数量，即可求出减少的小旗数量。 【详解】（26－1）×4 ＝25×4 ＝100（米） 100÷5＋1 ＝20＋1 ＝21（面） 26－21＝5（面） 答：会少插5面小旗。 35．50棵 【分析】封闭图形的植树问题，棵数＝间隔数，一共要准备杨树苗的棵数＝柳树的棵数×2。 【详解】25×2＝50（棵） 答：一共需要准备50棵杨树苗。 【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $$