（期末考点巩固排查卷）第6单元 多边形的面积-2024-2025学年数学五年级上册人教版

2024-2025学年人教版数学五年级上册期末考点巩固排查卷 第6单元 多边形的面积 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一、选择题（共10分） 1．（2分）如图所示垃圾回收的环保标牌，它的面积是（    ）。 A．55.2 dm2 B．27.6dm2 C．27.1 dm2 2．（2分）如图，阴影部分的面积（    ）空白部分的面积。 A．等于 B．大于 C．小于 3．（2分）如图，阴影部分面积是，那么平行四边形面积是（    ）。 A．36 B．72 C．108 D．144 4．（2分）如图，每个小方格的面积是1平方厘米，下面方格图中不规则图形的面积大约是（    ）平方厘米。 A．10 B．15 C．21 D．30 5．（2分）“一个梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，且面积增加40cm2”根据这组信息画图，得到的图是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 6．（2分）将一堆圆木堆成梯形，最上面的一层有5根，最下面的一层有9根，一共堆了5层，这堆圆木一共有( )根。 7．（2分）有一块梯形的果园，它的上底和下底的和是210m，高是80m。如果每棵果树占地8m2，那么这个果园共有果树( )棵。 8．（2分）一个梯形的面积是63cm2，高是15cm，上底是2.4cm，这个梯形的下底是( )cm。 9．（2分）如图，已知平行四边形的面积是46cm2，则阴影部分两个三角形的面积和是( )cm2。 10．（2分）在下图中，直角三角形ABC的三边长分别是3cm，4cm，5cm，这个三角形的面积是( )，BD的长是( )。 11．（2分）一个平行四边形，底是8cm，高是2cm，如果底不变，高增加3cm，则面积增加( )；如果底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的( )倍。 12．（2分）下图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形，请你估计爱心的面积约是( )平方厘米。 13．（2分）如图，一个平行四边形相邻两条边分别是、，量得一条高。这个平行四边形面积是( )。 14．（2分）一个直角梯形的上底是6cm，如果把下底减少4cm，它就变成一个正方形，这个直角梯形的面积是( )cm2；从梯形中截取一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。 15．（2分）如图，两条平行线之间有三个图形，其中图②面积( )图③面积（填“大于”“小于”或“等于”）。如果想让图①与图③面积相等，在不改变其它条件的情况下，图①的底需要增加( )厘米。 三、判断题（共10分） 16．（2分）平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。( ) 17．（2分）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 18．（2分）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积也不变。( ) 19．（2分）任意一个梯形都可以分成两个三角形，用上底×高÷2＋下底×高÷2求得面积。( ) 20．（2分）一个梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，它的面积与原来的面积相等。( ) 四、计算题（共18分） 21．（6分）求下面长方形中阴影部分的面积。（单位：cm） 22．（6分）求阴影部分的面积。 23．（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）         五、解答题（共42分） 24．（6分）学校劳动实践基地平面图如图所示，其中花生的种植面积是150平方米。请你算一算劳动实践基地的面积是多少？ 25．（6分）爷爷用65米 的篱笆把老家的鸭塘围了三面（如图），正好和岸边围成了一个直角梯形。平均每只鸭的活动面积是5平方米，爷爷家一共养了多少只鸭？ 26．（6分）张爷爷家有一块面积是1500米的平行四边形菜地（如图所示），他把这块菜地划分了三个区域，分别种黄瓜、西红柿、四季豆，请你帮张爷爷算一算黄瓜、西红柿、四季豆各种了多少平方米？ 27．（6分）一张边长4厘米的正方形纸，从相邻两条边的中点连一条线段，沿着这条线段剪掉一个角（如图），剩下的面积是多少平方厘米？ 下面是小东、小西和小南三位同学的解答方法： 小东：4×4－2×2÷2＝14（平方厘米）（    ） 小西：2×4＋2×2＋2×2÷2＝14（平方厘米）（    ） 小南：4×2＋（2＋4）×2÷2＝14（平方厘米）（    ） （1）你认为哪位同学的解答方法是正确的？在对应的（    ）画“√”。 （2）选择一个你认为正确的同学的解法，说明解题思路（用文字、画图等方式都可以）。 28．（6分）看图完成下面各题。 （1）点A的位置用数对表示是（3，7），点C的位置用数对表示是（    ），点E的位置用数对表示是（    ）。 （2）如果将整个图形向右平移2格，那么点D平移后的位置用数对表示是（    ）。 （3）求出五边形ABCDE的面积。 29．（6分）如图，将一块四边形菜地分成一个梯形和一个三角形，梯形的上底6米，下底15米，高7米。 （1）梯形菜地的面积是多少平方米？ （2）三角形菜地的面积是多少平方米？ 30．（6分）公园里有一块空地（如下图），现在要给这块空地铺上草坪。如果铺1平方米草坪需要15元，铺满这块草坪需要多少元？ 参考答案： 1．B 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。 【详解】6.9×8÷2＝27.6（dm2） 它的面积是27.6dm2。 故答案为：B 2．A 【分析】观察图形可知，空白三角形与平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知空白三角形的面积等于平行四边形面积的一半；而阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积，也等于平行四边形面积的一半；由此可得出阴影部分的面积等于空白部分的面积。 【详解】阴影部分的面积＝平行四边形的面积÷2 空白三角形的面积＝平行四边形的面积÷2 所以阴影部分的面积等于空白部分的面积。 故答案为：A 3．D 【分析】 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，如图，将平行四边形平均分成2部分，阴影部分的面积×2＝平行四边形面积的一半，再乘2即可求出平行四边形面积。 【详解】36×2×2＝144（） 平行四边形面积是144。 故答案为：D 4．B 【分析】 如图，将不规则图形看成长方形，先求出长方形的面积，把不完整格按半格计算，数出半格数（蓝色圆点标记），长方形面积－不完整格子的面积＝不规则图形的面积，据此计算出不规则图形的面积，找到最接近的选项即可。 【详解】7×3－10÷2 ＝21－5 ＝16（平方厘米） 最接近的是15平方厘米，不规则图形的面积大约是15平方厘米。 故答案为：B 5．C 【分析】根据“一个梯形的下底是上底的3倍”得出梯形上、下底的关系；根据“把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，且面积增加40cm2”，得出增加的面积是一个三角形的面积，这个三角形的底是10cm，高等于梯形的高，据此找出能正确表达这组信息的图形。 【详解】A．增加的面积40cm2应是空白三角形的面积，而图中把梯形面积当作增加的面积，错误； B．10cm是梯形的上底延长部分，而图中把10cm当作平行四边形的底，错误； C．图形符合“梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，且面积增加40cm2”，正确； D．图中梯形的下底是上底的2倍，不符合题意，错误。 故答案为：C 6．35 【分析】根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，将最上面一层的5根，当作上底，最下面一层的9根，当作下底，5层当作高，进行计算，即可得到这堆圆木共有几根，据此解答。 【详解】 （根） 因此这堆圆木共有35根。 7．1050 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形果园的面积，再用梯形果园的面积除以每棵果树占地面积，即可解答。 【详解】210×80÷2÷8 ＝16800÷2÷8 ＝8400÷8 ＝1050（棵） 有一块梯形的果园，它的上底和下底的和是210m，高是80m。如果每棵果树占地8m2，那么这个果园共有果树1050棵。 8．6 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知：梯形的下底＝面积×2÷高－上底，据此代入数据列式计算即可。 【详解】63×2÷15－2.4 ＝126÷15－2.4 ＝8.4－2.4 ＝6（cm） 一个梯形的面积是63cm2，高是15cm，上底是2.4cm，这个梯形的下底是6cm。 9．23 【分析】根据题意，求阴影部分面积，阴影部分的面积＝平行四边形面积−三角形面积。三角形面积公式：S＝×底×高，平行四边形面积公式：S＝底×高，从图形中可以看出，三角形的高与平行四边形底和高相等，则推导出三角形面积是平面四边形面积的一半，已知平行四边形面积46 cm2，三角形面积＝46÷2，那么阴影部分面积＝46−23，据此解答。 【详解】三角形的面积是：46÷2＝23（cm2） 阴影部分两个三角形的面积和是：46−23＝23（cm2） 10． 6cm2 2.4cm 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高；根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积；再根据高＝面积×2÷底，代入数据，求出斜边上的高，即BD的长。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（cm） 在下图中，直角三角形ABC的三边长分别是3cm，4cm，5cm，这个三角形的面积是6cm2，BD的长是2.4cm。 11． 24cm2 9 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出变化前后平行四边形的面积，进而求出面积增加了多少以及扩大到原来的几倍。 【详解】原来的面积：8×2＝16（cm2） 8×（2＋3）－16 ＝8×5－16 ＝40－16 ＝24（cm2） （8×3）×（2×3）÷16 ＝24×6÷16 ＝144÷16 ＝9 一个平行四边形，底是8cm，高是2cm，如果底不变，高增加3cm，则面积增加24 cm2；如果底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的9倍。 12．8 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 每格是1平方厘米。 观察图形可知，整格2个，不足满格12个， 2＋12÷2 ＝2＋6 ＝8（个） 8×1＝8（平方厘米） 爱心的面积约是8平方厘米。 13．48 【分析】根据在直角三角形中，斜边最长，先判断出8cm高的对应底线是6cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】6×8＝48（cm2） 如图，一个平行四边形相邻两条边分别是、，量得一条高。这个平行四边形面积是48cm2。 14． 48 30 【分析】直角梯形的下底减少4厘米，它就变成了一个正方形，说明这个梯形的高＝上底＝6厘米，下底＝4＋6＝10（厘米），根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积；从梯形中取一个最大的三角形，三角形的底＝梯形下底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，计算即可。 【详解】 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） （6＋4）×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 这个直角梯形的面积是（48）cm2；从梯形中截取一个最大的三角形，这个三角形的面积是（30）cm2。 15． 等于 16 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，它们的高相等，高用h表示，根据图形②和图③的面积公式计算出来进行比较即可解答； 想让图①与图③面积相等，根据已计算出来的图③的面积，根据图①三角形的面积公式计算出来图①的底的长度，再减去原图形长度即可解答。 【详解】三角形的面积： 16×h÷2 ＝16h÷2 ＝8h（平方厘米） 平行四边形面积： 16×h＝16h（平方厘米） 梯形的面积： （8＋24）×h÷2 ＝32×h÷2 ＝32h÷2 ＝16h（平方厘米） 16h＝16h，因此图②面积等于图③面积； 16h×2÷h ＝32h÷h ＝32（厘米） 32－16＝16（厘米） 图①的底需要增加16厘米。 16．√ 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，若平行四边形和三角形底相等，高也相等，那么平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半。据此解答。 【详解】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】根据分析，只有三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。 把平行四边形框架拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 【详解】如图： 四条边的长度没变，则长方形的周长＝平行四边形的周长； 长方形的长＝平行四边形的底 长方形的宽＞平行四边形的高 长×宽＞底×高 所以，长方形的面积＞平行四边形的面积。 所以，把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积会变大。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】沿着梯形的对角线，可以将梯形分成两个三角形，两个三角形的底分别是梯形的上底和下底，两个三角形的高都等于梯形的高，梯形的面积＝两个三角形的面积和，三角形面积＝底×高÷2，据此分析。 【详解】 如图，梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2。即任意一个梯形都可以分成两个三角形，用上底×高÷2＋下底×高÷2求得面积，说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，则上底与下底之和不变，所以梯形的面积不变。 【详解】原来梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 现在梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，则梯形的面积是： （上底＋4＋下底－4）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2 它的面积与原来的面积相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．84cm2 【分析】观察可知，阴影部分的面积等于长方形面积减梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，，代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） 阴影部分的面积是84cm2。 22．42cm2 【分析】观察图形可知，用两个正方形的面积之和，减去左下角的大三角形和右上角的小三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】10×10＋8×8－（10＋8）×10÷2－8×8÷2 ＝100＋64－18×10÷2－32 ＝164－90－32 ＝42（cm2） 则阴影部分的面积是42cm2。 23． 24cm2；10cm2 【分析】（1）阴影部分的面积用两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积即可，已知大正方形的边长是8cm，小正方形的边长是4cm，上面的空白三角形的底是8cm，高是8cm，下面空白三角形的底是cm，高是4cm，分别代入正方形和三角形的面积公式计算即可。 （2）阴影部分就是算梯形的面积，上底是6cm，下底是cm，高是2.5cm，把数据代入梯形的面积公式计算即可。 【详解】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2 （cm2） （6＋6－4）×2.5÷2 （cm2） 24．355平方米 【分析】已知花生地是一个底为30米、面积是150平方米的平行四边形，根据平行四边形的高＝面积÷底，由此求出花生地的高，同时也是玉米地、棉花地的高。 根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出玉米地、棉花地的面积，再把三块地的面积相加，即可求出劳动实践基地的面积。 【详解】高：150÷30＝5（米）         玉米地的面积：12×5÷2＝30（平方米） 棉花地的面积： （25＋45）×5÷2 ＝70×5÷2 ＝175（平方米）         劳动实践基地的面积： 30＋150＋175＝355（平方米） 答：劳动实践基地的面积是355平方米。 25．100只 【分析】根据题意，结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2可知，先算出这个鸭塘的面积，再用面积除以5，即可求出答案。 【详解】（65－25）×25÷2 ＝40×25÷2 ＝1000÷2 ＝500（平方米） 500÷5＝100（只） 答：爷爷家一共养了100只鸭。 26．黄瓜：225平方米；四季豆：450平方米；西红柿：825平方米 【分析】平行四边形的高＝面积÷底，从而求得大平行四边形的高。种四季豆的面积＝底×高，种西红柿的面积＝（上底＋下底）×高÷2，种黄瓜的面积＝底×高÷2，将数据代入计算即可。据此解答。 【详解】平行四边形菜地的高：1500÷50＝30（米） 黄瓜：（50－20－15）×30÷2 ＝15×30÷2 ＝450÷2 ＝225（平方米） 四季豆：15×30＝450（平方米） 西红柿：［20＋（50－15）]×30÷2 ＝［20＋35]×30÷2 ＝55×30÷2 ＝1650÷2 ＝825（平方米） 答：黄瓜种了225平方米，四季豆种了450平方米，西红柿种了825平方米。 27．（1）（2）见详解 【分析】（1）小东的方法是用整个正方形的面积减去三角形的面积； 小西的方法是把剩下的面积分成三部分，长方形的面积加上小正方形的面积再加上三角形的面积； 小南的方法是用长方形的面积加上梯形的面积，所以三个同学的解答方法都是正确的。 （2）我选择小东的解答方法，据此作图。 【详解】（1）由分析可得： 小东：4×4－2×2÷2＝14（平方厘米）（√） 小西：2×4＋2×2＋2×2÷2＝14（平方厘米）（√） 小南：4×2＋（2＋4）×2÷2＝14（平方厘米）（√） （2）我选择小东的解答方法，如图： 28．（1）（9，1）；（11，7） （2）（10，4） （3）42平方厘米 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，确定点C和点E的位置； （2）向右平移，行数不变，列数加1，点D现在的位置是（8，4），第二个数不变，第一个数加2，就是整个图形向右平移2格后点D的位置； （3）五边形ABCDE的面积＝上下两个梯形面积和，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式解答。 【详解】（1）点A的位置用数对表示是（3，7），点C的位置用数对表示是（9，1），点E的位置用数对表示是（11，7）。 （2）8＋2＝10，如果将整个图形向右平移2格，那么点D平移后的位置用数对表示是（10，4）。 （3）（6＋8）×3÷2＋（6＋8）×3÷2 ＝14×3÷2＋14×3÷2 ＝21＋21 ＝42（平方厘米） 答：五边形ABCDE的面积是42平方厘米。 29．（1）73.5平方米 （2）15平方米 【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此求出梯形菜地的面积； （2）看图，三角形的底和梯形的下底相等，将9米减去梯形的高，即可求出三角形的高。三角形面积＝底×高÷2，由此计算出三角形菜地的面积即可。 【详解】（1）（6＋15）×7÷2 ＝21×7÷2 ＝73.5（平方米） 答：梯形菜地的面积是73.5平方米。 （2）15×（9－7）÷2 ＝15×2÷2 ＝15（平方米） 答：三角形菜地的面积是15平方米。 30．4230元 【分析】根据对图的观察，该空地由左边的直角三角形和右边的梯形组成； 直角三角形底为（24－15）米，高为16米，该梯形上底为12米，下底为16米，高为15米； 根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，将数值代入求出空地总面积，最后再乘15元，即可算出需要多少钱。 【详解】由分析可得： （24－15）×16÷2＋（12＋16）×15÷2 ＝9×16÷2＋28×15÷2 ＝144÷2＋420÷2 ＝72＋210 ＝282（平方米） 282×15＝4230（元） 答：铺满这块草坪需要4230元。 学科网（北京）股份有限公司 $$