精品解析：辽宁省沈阳市第二中学2024-2025学年高一上学期12月测试物理试卷

沈阳二中2024—2025学年度上学期12月测试 高一（27届）物理试题 说明：1、测试时间：75分钟总分100分 2、客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸相应位置上 第Ⅰ卷（46分） 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B. 根据速度的定义式，当非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义运用了等效法 C. 加速度a与质量m、合外力F之间的关系为，利用了比值定义法 D. 伽利略对力和运动关系的研究，用到了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法 【答案】D 【解析】 【详解】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故A错误； B．根据速度的定义式，当非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义运用了极限法，故B错误； C．加速度a与质量m、合外力F之间的关系为，利用了控制变量法，故C错误； D．伽利略对力和运动关系的研究，用到了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法，故D正确。 故选D。 2. 一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。 故选D。 3. 在航空航天、汽车工程、能源动力等诸多领域中，流体动力学模型扮演着至关重要的角色。研究表明，球形物体在液体中运动时除了受到浮力，还会受到阻力，其关系式为：，式中称为黏性系数，r和v分别是球的半径和速度，k是一个无单位的常数。根据国际单位制推断黏性系数的单位是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据 可得 根据国际单位制推断黏性系数的单位是 故选B。 4. 某中学课外活动小组用木板、细线、小球和刻度尺制作了一个“水平加速度测量仪”，如图所示，使用时，将小球用细线悬挂于水平刻度尺正上方的固定点O，点O与刻度尺上边缘的竖直距离为16cm，保持装置处于竖直面内.现用该装置测量某地铁启动过程中的加速度，测量仪稳定后细线与刻度尺上边缘交点的读数为如图所示，当地重力加速度为，则此时加速度的值约为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设此时细线与竖直方向的夹角为，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 由 联立可得此时加速度为 故选A。 5. 从地面上以初速度竖直向上抛出一质量为的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为，且落地前球已经做匀速运动。则下列说法正确的是（ ） A. 小球在上升过程中处于超重状态 B. 小球在下降过程中处于超重状态 C. 小球抛出瞬间的加速度大小为 D. 小球上升过程中的平均速度大于 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球在上升过程中，向上做减速运动，加速度方向向下，处于失重状态，故A错误； B．小球在下降过程中，先向下加速后匀速，小球先处于失重状态，后处于平衡状态，故B错误； C．当小球下降速率为，小球受力平衡，则有 小球抛出瞬间，根据牛顿第二定律可得 联立解得小球抛出瞬间的加速度大小为 故C正确； D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知上升过程小球的位移满足 则小球上升过程中的平均速度满足 故D错误。 故选C。 6. 质点A沿x轴正方向做匀速直线运动，当质点A经过坐标原点O时，质点B从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，两质点的速度v与位置坐标x的关系图像如图所示，两图像的交点坐标为（4m，6m/s），下列说法正确的是（ ） A. 质点B的加速度大小为 B. 质点B追上质点A时的速度大小为12m/s C. 两质点在处相遇 D. 质点B加速后追上质点A 【答案】B 【解析】 【详解】A．质点B从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，根据 将（4m，6m/s）代入解得 故A错误； BCD．设经过时间，质点B追上质点A，则有 解得 则质点B追上质点A时的速度大小为 两质点相遇时通过的位移大小为 故B正确，CD错误。 故选B。 7. 如图所示，粗糙地面上有一斜面体，倾角为。不可伸长的细绳跨过斜面顶端光滑定滑轮，左端连接静止的大物块，质量为M，右端连着一根光滑轻杆，轻杆铰接在斜面右侧，轻杆顶端用另一根细绳挂着质量为m的小物块。一开始整个装置静止，细绳垂直于轻杆。用手将大物块从A点移动到B点后松手，系统仍然保持静止，且在A点和B点大物块受到的摩擦力大小相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法中正确的是（ ） A. 绳子的张力一定增大 B. 轻杆的弹力一定增大 C. 在A处时绳子的拉力比B处时绳子拉力大 D. 在A处时绳子的拉力与B处时绳子拉力之和为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．以绳子结点为研究对象进行受力分析，如图所示 根据相似三角形可得 由于mg和H不变，L也不变，OP减小，则绳子的张力一定减小，轻杆的弹力大小不变，故AB错误； CD．在A点和B点大物块受到的摩擦力大小相等，但B点绳子拉力小，所以A点摩擦力方向向下、B点摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件，在A处有 在B处有 可得 可知在A处时绳子的拉力比B处时绳子拉力不一定大；在A处时绳子的拉力与B处时绳子拉力之和为，故C错误，D正确。 故选D。 8. 为研究鞋子的防滑情况，实验小组想利用力的传感器测定鞋与木板间的动摩擦因数，如图所示安装实验装置。缓慢拉动木板左侧，使木板由静止向左运动的过程中，采集力传感器的数据，如下图。下列说法正确的是（ ） A. 拉动木板时，要确保木板处于匀速运动状态 B. 木板所受的压力是由于鞋子的形变导致的 C. 1.2s时，木板和鞋处于相对静止状态 D. 若鞋子的重力为3.4N，由图可知鞋子和木板的动摩擦因数约为0.6 【答案】BC 【解析】 【详解】A．拉动木板时，由于鞋处于静止状态，传感器示数等于鞋受到的滑动摩擦力大小，所以不需要确保木板处于匀速运动状态，故A错误； B．木板所受的压力是由于鞋子的形变导致的，故B正确； C．由采集力传感器的数据图可知，1.2s时，木板和鞋之间的摩擦力为静摩擦力，所以木板和鞋处于相对静止状态，故C正确； D．由采集力传感器的数据图可知，滑动摩擦力大小约为，根据 可得鞋子和木板的动摩擦因数约为 故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，在质量为M的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端拴接一质量为m的物体A，质量为m的物体B放置在物体A上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖直，重力加速度为g。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是（ ） A. 物体A的加速度大小为0 B. 物体B的加速度大小为g C. 箱式电梯的加速度大小为g D. 物体B对物体A的压力为mg 【答案】AD 【解析】 【详解】ABD．电梯的钢索断裂前，以A、B为整体，根据受力平衡可知，弹簧弹力为 在钢索断裂的瞬间，弹簧弹力保持不变，以A、B为整体，可知整体仍受力平衡，则A、B的加速度大小为0；以B为对象，可知A对B的支持力大小为mg，则物体B对物体A的压力为mg，故AD正确，B错误； C．以箱式电梯为对象，根据牛顿第二定律可得 故C错误。 故选AD。 10. 如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上端系有一劲度系数为20N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时挡板所受压力为24N，若挡板A以的加速度沿斜面向下匀加速运动，，则（ ） A. 小球在弹簧恢复原长时速度最大 B. 小球在与挡板分离时速度最大 C. 小球弹簧伸长0.1m时与挡板分离 D. 开始运动约0.64s后小球与挡板分离 【答案】CD 【解析】 【详解】CD．初始时，弹簧弹力大小为 方向向下，可知弹簧处于压缩状态，初始时压缩量为 当小球与挡板分离时，此时挡板弹力为0，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 解得此时弹簧的伸长量为 根据运动学公式可得 解得开始运动到小球与挡板分离所用时间为 故CD正确； AB．小球与挡板分离时，由于弹簧弹力仍小于小球重力沿斜面向下的分力，则小球继续向下加速运动，当弹簧弹力等于小球重力沿斜面向下的分力时，小球的加速度为0，速度达到最大，故AB错误。 故选CD。 第Ⅱ卷（54分） 二、填空题：本题共2小题，共14分，每空2分。 11. 1.如图甲，用量程为5N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： （1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； （2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； （3）标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数__________N； （4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力______________； ②由作图结果可得重物的重力为___________N（结果保留一位小数）。 【答案】 ①. 3.00##2.99##3.01 ②. 见解析 ③. 7.0##6.8##6.9##7.1##7.2 【解析】 【详解】（3）[1]弹簧测力计的最小分度为0.1N，读数时需要估读到0.01N，所以其读数为3.00N。 （4）①[2]做出力的图示，如图所示 ②[3]由作图结果可得重物的重力为7.0N。 12. 某实验小组同学们利用气垫导轨、光电门和力传感器等器材，探究加速度与物体所受合力的关系，装置如图所示。实验时先测出遮光片的宽度d，由刻度尺读出滑块释放时遮光片到光电门的距离L，滑块每次从气垫导轨上的同一位置由静止释放，光电门连接的数字计时器记录下遮光片的遮光时间t，仅改变悬挂的钩码个数来进行多次实验。 （1）滑块运动加速度__________（用题干中给出的字母表示）。 （2）关于实验要求，下列说法正确的是__________。 A.将气垫导轨右端垫高 B需要调节滑轮位置使细线与气垫导轨平行 C.要保证力传感器和钩码的总质量远小于滑块及遮光片的总质量 D.选用窄一些的遮光片 （3）规范完成实验，力传感器测得拉力大小为F。保持滑块的质量不变，改变钩码的数量，测得多组F、t的值，建立坐标系作出F与t的关系图线，如下图所示。能直观得出“质量一定时，加速度与合力成正比”的图像是__________。 A.B.C.D. （4）选取（3）中正确的图像，已知实验中滑块释放位置到光电门的距离，遮光片的宽度，滑块及遮光片的总质量，则图像的斜率____________（结果保留两位有效数字）。 【答案】 ①. ②. BD##DB ③. D ④. 【解析】 【详解】（1）[1]根据题意可知，滑块通过光电门的速度为 滑块从静止释放到通过光电门，由运动学公式有 解得 （2）[2]A．该实验由于气垫导轨摩擦很小，因此不需要平衡摩擦力，只需要调节气垫导轨水平即可，即不需要将气垫导轨右端垫高，故A错误； B．调节定滑轮的高度，使连接滑块的细线与气垫导轨平行，以保证细线的拉力等于滑块受到的合外力，故B正确； C．由于细线的拉力由力传感器测出，因此不需要满足力传感器和钩码的总质量远小于滑块及遮光片的总质量，故C错误； D．为了减小速度的测量误差，遮光条适当窄些，故D正确。 故选BD。 （3）[3]由牛顿第二定律有 结合（1）分析 整理可得 可知，若与成正比（图像是过原点的倾斜直线），则质量一定时，加速度与合力成正比。 故选D。 （4）[4]由（3）分析可知，图像的斜率 代入数据解得 三、计算题：本题共3小题，共40分。 13. 有一V形槽，槽顶角，槽的两侧面与水平方向的夹角相等，一重力为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为，如图甲所示。要沿圆柱体的轴线方向把工件水平地从槽中匀速拉出来，人要施加多大的水平拉力？ 【答案】 【解析】 【详解】根据对称性可知，V形槽两侧对小球的压力大小相等，在竖直平面内，根据平衡条件有 在水平面内，根据平衡条件有 又 联立解得 14. 如图所示，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球（），用水平向左的外力拉小车，使小球和车一起向左匀加速运动，细线与竖直方向成角，如图甲。求： （1）水平向左的外力F的大小。 （2）若用同样大小的力水平向右拉小球，使小球和车一起向右匀加速运动，此时细线与竖直方向夹角的正切值为多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 用水平向左的外力拉小车，使小球和车一起向左匀加速运动，以小车和小球为整体，根据牛顿第二定律可得 对甲图小球分析，如图所示 则有 ， 联立解得 ， 【小问2详解】 用同样大小的力水平向右拉小球，使小球和车一起向右匀加速运动，根据牛顿第二定律可得 对乙图小球分析，如图所示 则有 ， 联立解得 15. 图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为0.5kg的货物（可视为质点），轻放在倾斜传送带上端A处，图乙为倾斜传送带AB段的数控设备记录的货物的图像，1.2s末货物刚好到达下端B处，随后以不变的速率滑上水平传送带C端。已知CD段的长度，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同，B、C间距忽略不计，取。求： （1）货物与传送带间的动摩擦因数； （2）物体在水平传送带上运动的时间； （3）若使货物以最短的时间被运送至D处，则传送带的速度需要满足什么条件？并求出货物从A端运送至D端的最短时间？ 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 0~0.2s内，根据图像可知货物在倾斜传送带上的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 0.2s~1.2s内，货物在水平传送带上的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 联立解得 ， 【小问2详解】 结合图乙知，传送带的速率，货物在水平传送带上运动的加速度大小为 货物在水平传送带上做匀减速运动的时间 货物在水平传送带上做匀减速运动的位移大小为 解得 货物与传送带共速一起做匀速运动的时间为 货物在水平传送带的时间为 【小问3详解】 根据图像与坐标轴围成的面积可知，货物在倾斜传送带上的位移为 若时间最短，物体需要在传送带上一直匀加速运动。在下滑加速阶段有 可得 在水平加速阶段 可得 因此传送带的速度需要满足 下滑加速时间为 水平加速时间为 则最短时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沈阳二中2024—2025学年度上学期12月测试 高一（27届）物理试题 说明：1、测试时间：75分钟总分100分 2、客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸相应位置上 第Ⅰ卷（46分） 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列说法正确是（ ） A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B. 根据速度的定义式，当非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义运用了等效法 C. 加速度a与质量m、合外力F之间的关系为，利用了比值定义法 D. 伽利略对力和运动关系的研究，用到了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法 2. 一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在航空航天、汽车工程、能源动力等诸多领域中，流体动力学模型扮演着至关重要角色。研究表明，球形物体在液体中运动时除了受到浮力，还会受到阻力，其关系式为：，式中称为黏性系数，r和v分别是球的半径和速度，k是一个无单位的常数。根据国际单位制推断黏性系数的单位是（ ） A. B. C. D. 4. 某中学课外活动小组用木板、细线、小球和刻度尺制作了一个“水平加速度测量仪”，如图所示，使用时，将小球用细线悬挂于水平刻度尺正上方的固定点O，点O与刻度尺上边缘的竖直距离为16cm，保持装置处于竖直面内.现用该装置测量某地铁启动过程中的加速度，测量仪稳定后细线与刻度尺上边缘交点的读数为如图所示，当地重力加速度为，则此时加速度的值约为（ ） A. B. C. D. 5. 从地面上以初速度竖直向上抛出一质量为的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为，且落地前球已经做匀速运动。则下列说法正确的是（ ） A. 小球在上升过程中处于超重状态 B. 小球在下降过程中处于超重状态 C. 小球抛出瞬间的加速度大小为 D. 小球上升过程中的平均速度大于 6. 质点A沿x轴正方向做匀速直线运动，当质点A经过坐标原点O时，质点B从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，两质点的速度v与位置坐标x的关系图像如图所示，两图像的交点坐标为（4m，6m/s），下列说法正确的是（ ） A. 质点B的加速度大小为 B. 质点B追上质点A时的速度大小为12m/s C. 两质点在处相遇 D. 质点B加速后追上质点A 7. 如图所示，粗糙地面上有一斜面体，倾角为。不可伸长的细绳跨过斜面顶端光滑定滑轮，左端连接静止的大物块，质量为M，右端连着一根光滑轻杆，轻杆铰接在斜面右侧，轻杆顶端用另一根细绳挂着质量为m的小物块。一开始整个装置静止，细绳垂直于轻杆。用手将大物块从A点移动到B点后松手，系统仍然保持静止，且在A点和B点大物块受到的摩擦力大小相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法中正确的是（ ） A. 绳子的张力一定增大 B. 轻杆的弹力一定增大 C. 在A处时绳子的拉力比B处时绳子拉力大 D. 在A处时绳子的拉力与B处时绳子拉力之和为 8. 为研究鞋子的防滑情况，实验小组想利用力的传感器测定鞋与木板间的动摩擦因数，如图所示安装实验装置。缓慢拉动木板左侧，使木板由静止向左运动的过程中，采集力传感器的数据，如下图。下列说法正确的是（ ） A. 拉动木板时，要确保木板处于匀速运动状态 B. 木板所受的压力是由于鞋子的形变导致的 C. 1.2s时，木板和鞋处于相对静止状态 D. 若鞋子的重力为3.4N，由图可知鞋子和木板的动摩擦因数约为0.6 9. 如图所示，在质量为M的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端拴接一质量为m的物体A，质量为m的物体B放置在物体A上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖直，重力加速度为g。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是（ ） A. 物体A的加速度大小为0 B. 物体B的加速度大小为g C. 箱式电梯的加速度大小为g D. 物体B对物体A的压力为mg 10. 如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上端系有一劲度系数为20N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时挡板所受压力为24N，若挡板A以的加速度沿斜面向下匀加速运动，，则（ ） A. 小球在弹簧恢复原长时速度最大 B. 小球在与挡板分离时速度最大 C. 小球在弹簧伸长0.1m时与挡板分离 D. 开始运动约0.64s后小球与挡板分离 第Ⅱ卷（54分） 二、填空题：本题共2小题，共14分，每空2分。 11. 1.如图甲，用量程为5N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： （1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； （2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； （3）标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数__________N； （4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力______________； ②由作图结果可得重物的重力为___________N（结果保留一位小数）。 12. 某实验小组的同学们利用气垫导轨、光电门和力传感器等器材，探究加速度与物体所受合力的关系，装置如图所示。实验时先测出遮光片的宽度d，由刻度尺读出滑块释放时遮光片到光电门的距离L，滑块每次从气垫导轨上的同一位置由静止释放，光电门连接的数字计时器记录下遮光片的遮光时间t，仅改变悬挂的钩码个数来进行多次实验。 （1）滑块运动的加速度__________（用题干中给出的字母表示）。 （2）关于实验要求，下列说法正确的是__________。 A.将气垫导轨右端垫高 B.需要调节滑轮位置使细线与气垫导轨平行 C.要保证力传感器和钩码的总质量远小于滑块及遮光片的总质量 D.选用窄一些的遮光片 （3）规范完成实验，力传感器测得拉力大小为F。保持滑块的质量不变，改变钩码的数量，测得多组F、t的值，建立坐标系作出F与t的关系图线，如下图所示。能直观得出“质量一定时，加速度与合力成正比”的图像是__________。 AB.C.D. （4）选取（3）中正确的图像，已知实验中滑块释放位置到光电门的距离，遮光片的宽度，滑块及遮光片的总质量，则图像的斜率____________（结果保留两位有效数字）。 三、计算题：本题共3小题，共40分。 13. 有一V形槽，槽顶角，槽两侧面与水平方向的夹角相等，一重力为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为，如图甲所示。要沿圆柱体的轴线方向把工件水平地从槽中匀速拉出来，人要施加多大的水平拉力？ 14. 如图所示，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球（），用水平向左的外力拉小车，使小球和车一起向左匀加速运动，细线与竖直方向成角，如图甲。求： （1）水平向左的外力F的大小。 （2）若用同样大小的力水平向右拉小球，使小球和车一起向右匀加速运动，此时细线与竖直方向夹角的正切值为多少？ 15. 图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为0.5kg的货物（可视为质点），轻放在倾斜传送带上端A处，图乙为倾斜传送带AB段的数控设备记录的货物的图像，1.2s末货物刚好到达下端B处，随后以不变的速率滑上水平传送带C端。已知CD段的长度，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同，B、C间距忽略不计，取。求： （1）货物与传送带间的动摩擦因数； （2）物体在水平传送带上运动的时间； （3）若使货物以最短时间被运送至D处，则传送带的速度需要满足什么条件？并求出货物从A端运送至D端的最短时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$