精品解析：四川省德阳市2022-2023学年高二上学期期末考试物理试卷

德阳市高中2021级第三学期教学质量监测考试 物理试卷 说明： 1.本试卷分第I卷和第II卷，共6页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 2.本试卷满分110分，90分钟完卷。 第I卷（选择题共44分） 一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~7小题只有一项符合题目要求，第8~11小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1. 如图，将充气后的气球在头发上摩擦，然后将其靠近绝缘桌面上不带电的空易拉罐，在气球未接触易拉罐的情况下，发现易拉罐朝气球方向滚动起来，关于这一现象，下列说法正确的是（　　） A. 易拉罐仍不带电，只是电荷重新分布 B. 易拉罐靠近气球一侧的带电性质和气球相同 C. 气球在头发上摩擦的过程创造了电荷，从而使气球带电 D. 气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小相同 2. 有一电场的电场线如图所示，场中、两点的场强和电势分别用、和、表示，下列说法正确的是（　　） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 3. 如图所示，带电的平行板电容器和静电计用导线相连，下列说法正确的是（　　） A. 若静电计指针张角增大，可能仅是因为两极板正对面积增大 B. 若静电计指针张角增大，可能仅是因为两极板间距变大 C. 若仅使下极板下移一段距离，则电容器的电容增大 D. 若仅向两极板间插入云母介质，则电容器极板间场强不变 4. 如图所示，在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的形导轨，导轨左端连接一阻值为的电阻，导轨电阻不计。导轨间距离为，在导轨上垂直放置一根金属棒，与导轨接触良好，电阻为，用外力拉着金属棒水平向右以速度做匀速运动。则金属棒运动过程中（　　） A. 金属棒中点电势低于点电势 B. 电阻两端的电压为 C. 金属棒受到的安培力大小为 D. 电阻产生焦耳热的功率为 5. 一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿轴正方向做直线运动的图像如图所示,起始点O为坐标原点,下列关于电势、粒子的动能EK、电场强度E、粒子加速度与位移的关系图像中可能合理的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接。现将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法正确的是（　　） A. 穿过线圈a的磁通量减小 B. 从上往下看，线圈a中将产生顺时针方向的感应电流 C. 线圈a有扩张的趋势 D. 线圈a对桌面的压力增大 7. 如图（a）所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图（b）所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0，已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场。则下列说法正确的是（　　） A. 所有粒子最终都垂直电场方向射出电场 B. 运动过程中所有粒子的最大动能可能超过2Ek0 C. 有粒子会打到两极板上 D. 只有（n = 0，1，2，…）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场 8. 下列实验中，与“电生磁”或“磁生电”有关是（　　） A. 库仑扭秤实验 B. 奥斯特电流磁效应实验 C. 密立根油滴实验 D. 法拉第圆盘实验 9. 如图所示，一单边有界磁场边界上有一粒子源，以与水平方向成θ角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上B点出磁场，OA=AB，则（　　） A. 粒子1与粒子2速度之比为1∶2 B. 粒子1与粒子2的速度之比为1∶4 C. 粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶1 D. 粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶2 10. 如图所示，物体带正电且与斜面的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够长且所在空间均有图示方向的匀强磁场。现给物体一个沿斜面向上的初速度，使物体沿斜面向上运动且不离开斜面。下列说法正确的是（　　） A. 物体向上运动时加速度越来越大 B. 物体最终会静止在斜面上 C. 物体最终会飞离斜面 D. 物体最终会沿斜面匀速向下运动 11. 如图所示，光滑绝缘细管与水平面成角，在管的上方点固定一个点电荷，点与细管在同一竖直平面内，管的顶端与点连线水平，，，是的中点。电荷量为的小球（小球直径略小于细管内径）从管中处以速度开始沿管向下运动，在处时小球的加速度为，取，则（　　） A. 点电势高于点的电势 B. 点的电场强度大小是点的4倍 C. 小球运动到处时加速度大小为 D. 小球运动到处时速度大小为 第II卷（非选择题共66分） 二、实验题（本大题2小题，共16分。把答案填在答题卷相应的横线上或按题目要求作答。） 12. 某个演示用多用电表只有两个挡位，其内部电路如图甲所示，其中R为定值电阻，表盘如图乙所示。 （1）多用电表a表笔应为___________（填“红”或“黑”）色； （2）挡位d为___________（填“电流”或“欧姆”）挡； （3）若挡位置于欧姆挡，其倍率为“×1”挡，测某电阻的阻值时，多用电表指针如图乙中①所示，则其示数为___________Ω，若挡位置于电流挡，量程为100毫安，测某电路的电流时，多用电表指针如图乙中②所示，则其示数为___________mA。 13. 某实验小组要测量一节干电池的电动势和内阻，根据下面提供的器材，设计了如图甲所示的原理图。 ①电压表V（量程3V，内阻RV约为10kΩ） ②电流表G（量程3mA，内阻Rg=100Ω） ③电流表A（量程3A，内阻约为0.5Ω） ④滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A） ⑤定值电阻R0=0.5Ω ⑥开关S和导线若干 （1）该小组同学发现电流表A的量程太大，于是他们将电流表G与定值电阻R0并联，实际上是进行了电表的改装，则他们改装后的电流表对应的量程是___________A。（结果保留两位有效数字） （2）该小组同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E=__________V，电源的内阻r=__________Ω。（结果均保留两位有效数字） （3）若实验中电压表内阻影响不能忽略，由上述图线求得的电动势将比真实值__________（填“偏大”、“不变”或“偏小”），求得的内阻将比真实值__________（填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 三、计算题（本题共4个小题，共50分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和重要的解题步骤） 14. 如图所示，匀强电场中有一直角三角形，，，，已知电场线的方向平行于所在平面且垂直，将电荷量的正电荷从移到点克服电场力做功，求： （1）、两点间电势差； （2）该电场的电场强度大小。 15. 如图所示，以直角三角形为边界的三角形区域内，有方向垂直纸面向里的磁感应强度大小为的匀强磁场（边界有磁场），，，在点发射质量为、电荷量为的带负电的粒子（不计重力作用），发射方向与边的夹角为，粒子从边射出磁场。求： （1）粒子在磁场中运动时间； （2）粒子入射速度最大值。 16. 如图所示，在y > 0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴正方向；在y < 0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向里。一电荷量大小为q、质量为m的带负电的运动粒子，经过y轴上y = h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x = 2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y = −2h的P3点，不计重力。求： （1）电场强度大小； （2）磁感应强度的大小。 17. 如图所示，直角坐标系xO2y位于竖直平面内，在x>0，y>0的区域存在竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。将一个半径R的四分之一的光滑绝缘圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，O1是轨道的圆心，A点与O1等高，轨道末端水平，O2C=R。将一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从A点静止释放，离开C点后进入到xO2y区域，在xO2y区域恰好做匀速圆周运动，重力加速度为g。求： （1）匀强电场的电场强度大小和方向； （2）小球在xO2y区域做匀速圆周运动的半径； （3）若在x轴上放置一个长度为2R的收集板MN，O2M=2.2R。小球可以从圆弧轨道上的AB之间的任何位置静止释放，∠AO1B=30°，若带电小球打在收集板之后就被立即拿走且不会改变原电场的分布，则收集板上有小球打到的区域长度△x。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 德阳市高中2021级第三学期教学质量监测考试 物理试卷 说明： 1.本试卷分第I卷和第II卷，共6页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 2.本试卷满分110分，90分钟完卷。 第I卷（选择题共44分） 一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~7小题只有一项符合题目要求，第8~11小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1. 如图，将充气后的气球在头发上摩擦，然后将其靠近绝缘桌面上不带电的空易拉罐，在气球未接触易拉罐的情况下，发现易拉罐朝气球方向滚动起来，关于这一现象，下列说法正确的是（　　） A. 易拉罐仍不带电，只是电荷重新分布 B. 易拉罐靠近气球一侧的带电性质和气球相同 C. 气球在头发上摩擦的过程创造了电荷，从而使气球带电 D. 气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小相同 【答案】A 【解析】 【详解】AB．将充气后的气球在头发上摩擦后，气球带上电荷并形成电场，此时易拉罐在该电场作用下发生静电感应现象，靠近气球一侧的带电性质和气球带电性质相反，远离气球一侧的带电性质和气球带电性质相同，易拉罐整体仍不显电性，A正确，B错误； C．气球在头发上摩擦的过程，是电荷在气球和头发之间发生了转移，并不是创造了电荷，C错误； D．根据库仑定律可知，气球上的电荷对易拉罐靠近气球一侧的电荷引力大于远离气球一侧电荷的斥力，从而使易拉罐朝气球方向滚动起来，D错误。 故选A。 2. 有一电场的电场线如图所示，场中、两点的场强和电势分别用、和、表示，下列说法正确的是（　　） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】B 【解析】 【详解】A点的电场线比B点的密集，则有，沿电场线的方向为电势降低的方向，故。 故选B。 3. 如图所示，带电的平行板电容器和静电计用导线相连，下列说法正确的是（　　） A. 若静电计指针张角增大，可能仅是因为两极板正对面积增大 B. 若静电计指针张角增大，可能仅是因为两极板间距变大 C. 若仅使下极板下移一段距离，则电容器的电容增大 D. 若仅向两极板间插入云母介质，则电容器极板间场强不变 【答案】B 【解析】 【详解】AB．若静电计指针张角增大，说明两极板间电压变大，由可知，由于不变，则减小，由可知，可能仅是因为两极板正对面积减小，或两极板间距变大引起的，故A错误，B正确； C．若仅使下极板下移一段距离，两极板间距变大，由可知，减小，故C错误； D．根据题意，由、和可得 若仅向两极板间插入云母介质，变大，则减小，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的形导轨，导轨左端连接一阻值为的电阻，导轨电阻不计。导轨间距离为，在导轨上垂直放置一根金属棒，与导轨接触良好，电阻为，用外力拉着金属棒水平向右以速度做匀速运动。则金属棒运动过程中（　　） A. 金属棒中点电势低于点电势 B. 电阻两端的电压为 C. 金属棒受到的安培力大小为 D. 电阻产生焦耳热的功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据右手定则可知，金属棒中点电势高于点电势，A错误； B．根据法拉第电磁感应定律可知，导体棒切割磁感线运动产生的感应电动势 根据闭合电路的欧姆定律可得，电路中的感应电流 故电阻R两端的电压 B错误； C．金属棒受到安培力的大小为 C正确； D．电阻R的热功率 D错误。 故选C。 5. 一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿轴正方向做直线运动的图像如图所示,起始点O为坐标原点,下列关于电势、粒子的动能EK、电场强度E、粒子加速度与位移的关系图像中可能合理的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】v-t图象的斜率表示加速度，则知粒子的加速度减小，由牛顿第二定律知 qE=ma，得场强E逐渐减小，由知φ-x图象切线斜率是变化的，所以，φ-x图象是曲线，故A错误．v减小，则知动能Ek减小，故B错误．E随时间减小，粒子做减速直线运动，E可能随x均匀减小，故C正确．a随时间减小，粒子做减速直线运动，a随x增大而减小，故D错误． 6. 如图所示，圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接。现将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法正确的是（　　） A. 穿过线圈a的磁通量减小 B. 从上往下看，线圈a中将产生顺时针方向感应电流 C. 线圈a有扩张的趋势 D. 线圈a对桌面的压力增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．将滑动变阻器的滑片P向下滑动，则滑动变阻器接入电路的阻值减小，电流变大，线圈b的磁场增强，穿过线圈a的磁通量变大，故A错误； B．穿过线圈a的磁通量向下增加，根据楞次定律可知，从上往下看，线圈a中将产生逆时针方向的感应电流，故B错误； CD．穿过线圈a的磁通量向下增加，根据“增缩减扩”可知，线圈a有收缩的趋势，即螺线管b对线圈a有排斥作用，线圈a受到桌面的支持力增大，根据牛顿第三定律可得，线圈a对桌面的压力增大，故C错误，D正确。 故选D。 7. 如图（a）所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图（b）所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0，已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场。则下列说法正确的是（　　） A. 所有粒子最终都垂直电场方向射出电场 B. 运动过程中所有粒子的最大动能可能超过2Ek0 C. 有粒子会打到两极板上 D. 只有（n = 0，1，2，…）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场 【答案】A 【解析】 【详解】ACD．在一个周期内，只有t = 0和时刻射入的粒子竖直方向的位移最大，且这两个粒子的最大位移相等，已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场，那么其它粒子都能射出电场； 已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场，设粒子在电场中运动的时间为Δt，竖直方向根据动量定理得 结合图象可知 （n = 0，1，2，…） 根据图像，任意时刻进入电场的粒子，经过nT时间，电场力的冲量均为零，即经过nT时间的竖直方向的末速度均为零，所以，所有粒子最终都垂直电场方向射出电场，A正确，CD错误； B．t = 0时刻射入电场的粒子竖直方向的速度最大，设为vym，竖直方向的最大位移为，根据题意得 解得 最大动能为 B错误。 故选A。 8. 下列实验中，与“电生磁”或“磁生电”有关的是（　　） A. 库仑扭秤实验 B. 奥斯特电流磁效应实验 C. 密立根油滴实验 D. 法拉第圆盘实验 【答案】BD 【解析】 详解】A．库仑扭秤实验发现了库仑定律，并测出静电引力常量，A错误； B．奥斯特实验发现了电流的磁效应，即“电生磁”现象，B正确； C．密立根油滴实验测量出了电子的电荷量，C错误； D．法拉第的圆盘实验应用了电磁感应现象，即“磁生电”现象，D正确。 故选BD。 9. 如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成θ角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上B点出磁场，OA=AB，则（　　） A. 粒子1与粒子2的速度之比为1∶2 B. 粒子1与粒子2速度之比为1∶4 C. 粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶1 D. 粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶2 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．粒子1进入磁场时速度的垂线与OA的垂直平分线的交点为粒子1在磁场中做圆周运动的圆心，同理，粒子2进入磁场时速度的垂线与OB的垂直平分线的交点为粒子2在磁场中做圆周运动的圆心，由几何关系可知，两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 r1∶r2=1∶2 由 可知，粒子1与粒子2的速度之比为1∶2，A正确、B错误； CD．由于粒子在磁场中做圆周运动的周期均为 且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角相同，因此粒子在磁场中运动的时间相同，即C正确、D错误。 故选AC。 10. 如图所示，物体带正电且与斜面的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够长且所在空间均有图示方向的匀强磁场。现给物体一个沿斜面向上的初速度，使物体沿斜面向上运动且不离开斜面。下列说法正确的是（　　） A. 物体向上运动时加速度越来越大 B. 物体最终会静止在斜面上 C. 物体最终会飞离斜面 D. 物体最终会沿斜面匀速向下运动 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．物体沿斜面向上运动时，根据左手定则可知物体所受洛伦兹力垂直于斜面向上，物体做减速运动，所受的洛伦兹力减小，则物体对斜面压力逐渐增大，所受滑动摩擦力f逐渐增大，由牛顿第二定律得 mgsinθ+f=ma 知物体的加速度逐渐增大，且不会飞离斜面，故A正确，C错误； B．当物体速度零时所受洛伦兹力为零，由题意可知 μ＜tanθ 则 mgsinθ＞μmgcosθ 所以物体不可能停在斜面上，故B错误； D．物体下滑时所受洛伦兹力垂直于斜面向下，随着速度增大，洛伦兹力增大，物体对斜面压力逐渐增大，所受滑动摩擦力f逐渐增大，当f=mgsinθ时，物体开始做匀速运动，故D正确。 故选AD。 11. 如图所示，光滑绝缘细管与水平面成角，在管的上方点固定一个点电荷，点与细管在同一竖直平面内，管的顶端与点连线水平，，，是的中点。电荷量为的小球（小球直径略小于细管内径）从管中处以速度开始沿管向下运动，在处时小球的加速度为，取，则（　　） A. 点的电势高于点的电势 B. 点的电场强度大小是点的4倍 C. 小球运动到处时加速度大小为 D. 小球运动到处时速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．正点电荷的电场线是发散型的，沿着电场线方向电势降低，因此A点的电势低于B点的电势，A错误； B．结合几何关系 PA=2PB 由点电荷电场强度公式 可知B点的电场强度大小是A点的4倍，B正确； C． 在A处时小球的加速度为a，对A点受力分析，电场力、重力与支持力，由力的合成法则可知，合外力由重力与电场力沿着细管方向的分力之和提供的；当在C处时，小球仍受到重力、电场力与支持力，合外力是由重力与电场力沿着细管方向的分力之差提供的，由A处则有 mgsin30°−Fcos30°=ma 而在C处,则有 Fcos30°+mgsin30°=ma′ 解得 a′=g−a=6m/s2 C错误； D．A、C两点到场源电荷O点距离相等，A、C电势相等，小球从A运动到C电场力做功为0，由动能定理可知 解得 小球运动到C处时速度大小为，D正确。 故选BD 第II卷（非选择题共66分） 二、实验题（本大题2小题，共16分。把答案填在答题卷相应的横线上或按题目要求作答。） 12. 某个演示用多用电表只有两个挡位，其内部电路如图甲所示，其中R为定值电阻，表盘如图乙所示。 （1）多用电表a表笔应为___________（填“红”或“黑”）色； （2）挡位d___________（填“电流”或“欧姆”）挡； （3）若挡位置于欧姆挡，其倍率为“×1”挡，测某电阻的阻值时，多用电表指针如图乙中①所示，则其示数为___________Ω，若挡位置于电流挡，量程为100毫安，测某电路的电流时，多用电表指针如图乙中②所示，则其示数为___________mA。 【答案】 ①. 红 ②. 欧姆 ③. 15.0 ④. 68 【解析】 【详解】(1)[1]根据电流流向知，这个多用电表内部电流表的左侧为正接线柱；黑表笔接内部电源的正极，红表笔接内部电源的负极，标示为“+”。所以多用电表a表笔应为红色。 (2)[2]只有欧姆挡内部才接有电源，故挡位d为欧姆挡。 (3)[3]若挡位置于欧姆挡，其倍率为“×1”挡，测某电阻的阻值时，则其示数为 [4]若挡位置于100mA电流挡，测某电路的电流时，刻度盘分度值为2mA，则其示数为68mA。 13. 某实验小组要测量一节干电池的电动势和内阻，根据下面提供的器材，设计了如图甲所示的原理图。 ①电压表V（量程3V，内阻RV约为10kΩ） ②电流表G（量程3mA，内阻Rg=100Ω） ③电流表A（量程3A，内阻约为0.5Ω） ④滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A） ⑤定值电阻R0=0.5Ω ⑥开关S和导线若干 （1）该小组同学发现电流表A的量程太大，于是他们将电流表G与定值电阻R0并联，实际上是进行了电表的改装，则他们改装后的电流表对应的量程是___________A。（结果保留两位有效数字） （2）该小组同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E=__________V，电源的内阻r=__________Ω。（结果均保留两位有效数字） （3）若实验中电压表内阻的影响不能忽略，由上述图线求得的电动势将比真实值__________（填“偏大”、“不变”或“偏小”），求得的内阻将比真实值__________（填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 【答案】 ①. 0.60 ②. 1.5 ③. 1.0 ④. 偏小 ⑤. 偏小 【解析】 【详解】（1）[1] 改装后电流表量程 （2） [2][3] 改装后的电流表对应的量程是电流表G的量程的200倍，根据闭合电路欧姆定律可得 变形得 根据图像可知，电源的电动势为 内阻 （3）[4][5] 测量电路采用的是伏安法外接法，引起误差的原因是电压表分流，将电压表内阻等效为电源的内阻，则内阻的测量值为 则测得的内阻将比真实值偏小。电动势的测量值 所以测得的电动势将比真实值偏小。 三、计算题（本题共4个小题，共50分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和重要的解题步骤） 14. 如图所示，匀强电场中有一直角三角形，，，，已知电场线的方向平行于所在平面且垂直，将电荷量的正电荷从移到点克服电场力做功，求： （1）、两点间电势差； （2）该电场的电场强度大小。 【答案】（1）-50V （2）500V/m 【解析】 【小问1详解】 从移到点过程，由电场力做功和电势关系可得 题意可知 代入数据，解得 【小问2详解】 由做功公式 设电场强度大小为E，可知从移到点过程，电场力做功为 题意可知 联立以上，解得 15. 如图所示，以直角三角形为边界的三角形区域内，有方向垂直纸面向里的磁感应强度大小为的匀强磁场（边界有磁场），，，在点发射质量为、电荷量为的带负电的粒子（不计重力作用），发射方向与边的夹角为，粒子从边射出磁场。求： （1）粒子在磁场中运动时间； （2）粒子入射速度最大值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，若粒子从边射出磁场，运动轨迹如图所示 由几何关系可知，轨迹所对圆心角 根据牛顿第二定律有 又有 整理可得 则粒子在磁场中运动时间 【小问2详解】 假设粒子以最大速度从A点进入磁场，与OC相切于D点，最终从AC边射出，此时粒子的运动半径最大，如图所示 由几何关系有 解得 根据牛顿第二定律有 解得 16. 如图所示，在y > 0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴正方向；在y < 0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向里。一电荷量大小为q、质量为m的带负电的运动粒子，经过y轴上y = h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x = 2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y = −2h的P3点，不计重力。求： （1）电场强度大小； （2）磁感应强度的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意，知粒子在电场中做类平抛运动，有 联立求得 【小问2详解】 粒子进入磁场P2时，设粒子速度与x轴正方向夹角为θ，大小为v。根据平抛运动推论：速度偏转角正切值是位移偏转角正切角两倍的关系，有 求得 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可求得粒子做圆周运动的半径 根据 联立求得 17. 如图所示，直角坐标系xO2y位于竖直平面内，在x>0，y>0的区域存在竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。将一个半径R的四分之一的光滑绝缘圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，O1是轨道的圆心，A点与O1等高，轨道末端水平，O2C=R。将一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从A点静止释放，离开C点后进入到xO2y区域，在xO2y区域恰好做匀速圆周运动，重力加速度为g。求： （1）匀强电场的电场强度大小和方向； （2）小球在xO2y区域做匀速圆周运动的半径； （3）若在x轴上放置一个长度为2R的收集板MN，O2M=2.2R。小球可以从圆弧轨道上的AB之间的任何位置静止释放，∠AO1B=30°，若带电小球打在收集板之后就被立即拿走且不会改变原电场的分布，则收集板上有小球打到的区域长度△x。 【答案】（1），方向竖直向上；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据小球在xO2y区域做匀速圆周运动 Eq=mg 解得 电场强度方向竖直向上； （2）设小球刚进入复合场的速度为v0，小球从A点释放到刚进入复合场，根据动能定理得： 解得 设小球匀速圆周运动的半径为r，由 解得 （3）若小球在AB之间的某位置静止释放，设小球进入复合场中的速度大小为v′，与x轴正方向夹角为θ，小球做匀速圆周运动的半径为 小球从进入复合场到打到收集板上，做匀速圆周运动的弦长为 d=2r′sinθ 代入r′和B，解得 d=2R 说明小球在AB之间的任何位置静止释放，做圆周运动的弦长不变。 小球从A点静止释放运动到C点，由动能定理 进入x轴的位置据O2为x1，根据平抛运动规律 因为x1<2.2R，所以从AB之间释放的粒子都能进入xO2y区域做圆周运动 小球从B点静止释放运动到C点，由动能定理 进入x轴的位置据O2为x2，根据平抛运动规律 则收集板上有小球打到的区域长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $