26.1.2 第2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用（课堂练习本）-（作业课件）【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学下册同步备课（人教版）

www.youyi100.com 2025春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 第二十六章　反比例函数 26.1　反比例函数 26.1.2　反比例函数的图象和性质　 第2课时　反比例函数的图象和性质的综合运用 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 要点归纳 知识要点1　反比例函数y＝ （k≠0）中k的几何 意义 解析式 y＝ （k＞0） y＝ （k＜0） 图象 意 义 在反比例函数y＝ 的图象上任取一点，过这 一个点向x轴和y轴分别作垂线（如图），S四 边形PNOM＝ ，S△FEO＝ ⁠. 易 错 提 醒 已知相关图形的面积求k：因为反比例函数y ＝ 中的k有正、负之分，所以当已知矩形或 三角形的面积求k时，应加上绝对值符号；若 图象位于第二、第四象限时，k取 值. （如T5） ｜k｜　 ｜k｜　 负　 知识要点2　反比例函数与一次函数的综合性问题 问题分类 交点问题 图例 解题策略 求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数解析式联立成方程 组求解.若方程组有解，则两者有交点；若方程组无解，则两者无交点. 问题分类 函数值大小比较 图例 解题策略 函数图象中处于上方的部分，函数值 ⁠，处于下方的部分，函数值 ⁠.如：观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围为x＜－2或0＜x＜3.（如T6） 较大　 较小　 问题分类 中心对称性（正、反比例函数结合） 图例 解题策略 利用中心对称性可知，它们的交点关于 ⁠成中心对称.如图，若点A的坐标为（x，y），则点B的坐标为 ⁠. （如T3） 原点　 （－x，－y） 当堂检测 1. 已知点P（2，6）在反比例函数y＝ （k≠0） 的图象上，则k的值是（　B　） A. 3 B. 12 C. D. B 2 3 4 5 6 1 2. 如图，点P为反比例函数y＝－ 图象上的任意一 点，过点P作PC⊥x轴于点C，则△POC的面积 为 ⁠. 第2题图 ​ 2 3 4 5 6 1 3. 正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝ 的图 象相交于点A，B. 若点A的坐标为（－2，3），则 点B的坐标为 ⁠. （2，－3）　 4. 已知函数y＝ 的图象与直线y＝x没有交点， 则m的取值范围是 ⁠. m＞2　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，点C，D都在x轴上.若四边形ABCD是矩形，且它的面积是6，则k的值是 ⁠. 9　 第5题图 2 3 4 5 6 1 6. 如图，直线y＝ax＋b与双曲线y＝ 相交于A（1，2），B（m，－4）两点. （1）求直线与双曲线的解析式； 解：（1）先把（1，2）代入双曲线y＝ 中，得k＝2， 故双曲线的解析式是y＝ . 当y＝－4时，m＝－ . 把（1，2），（－ ，－4）代入y＝ax＋b， 2 3 4 5 6 1 可得 解得 ∴直线的解析式是y＝4x－2. 可得 解得 ∴直线的解析式是y＝4x－2. 2 3 4 5 6 1 （2）求不等式ax＋b＞ 的解集. 解：（2）根据图象可知， 不等式ax＋b＞ 的解集为x＞1或－ ＜x＜0. 解：（2）根据图象可知， 不等式ax＋b＞ 的解集为x＞1或－ ＜x＜0. 2 3 4 5 6 1 $$