26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质（课堂练习本）-（作业课件）【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学下册同步备课（人教版）

www.youyi100.com 2025春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 第二十六章　反比例函数 26.1　反比例函数 26.1.2　反比例函数的图象和性质　 第1课时　反比例函数的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 要点归纳 知识要点　反比例函数的图象和性质 反比 例函 数 y＝ （k＞0） y＝ （k＜0） 图象 画法 （1） ；（2） ⁠； （3） .反比例函数的图象是 ⁠ ⁠. 列表　 描点　 连线　 双曲 线　 反比例函数 y＝ （k＞0） y＝ （k＜0） 图 象 图象特点：①图象无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交；②既是 图形，也是 ⁠ 图形，其对称轴是直线 ⁠和直线 ，对称中心是 ⁠. 轴对称　 中心对称 y＝x　 y＝－x　 原点　 反比例函数 y＝ （k＞0） y＝ （k＜0） 性 质 函数图象的两个分支分在 ⁠象限.在每一个象限内，y随x的增大而 ⁠. 函数图象的两个分支分 别在 ⁠象 限.在每一个象限内，y 随x的增大而 ⁠. 第一、第三　 减小　 第二、第四　 增大　 解 题 策 略 反比例函数的函数值大小比较的方法： ①性质法：先观察点是否在同一支曲线上，若 在，可直接用反比例函数的性质进行比较；若 不在，应结合象限判断函数值y＞0或y＜0， 再比较.（如T3） ②图象法：画出草图，描出点，直接观察函数 值的大小，这种方法更有利于准确地判断. ③代入法：若明确给出函数解析式及自变量的 值，将自变量的值代入解析式求出函数值. 当堂检测 1. 反比例函数y＝ （k＞0）的大致图象是（　B　） B 2 3 4 5 6 7 1 2. 若某反比例函数y＝ 的图象经过点（－2，3），则该函数图象位于（　B　） A. 第一、第二象限 B. 第二、第四象限 C. 第一、第三象限 D. 第三、第四象限 B 2 3 4 5 6 7 1 3. 已知点P（1，m），Q（2，n）是反比例函数y ＝ 图象上的两点，则（　D　） A. m＜n＜0 B. n＜m＜0 C. 0＜m＜n D. 0＜n＜m D 2 3 4 5 6 7 1 4. 已知反比例函数y＝ （x＜0）的图象如图所 示，则m的取值范围为 ⁠. 第4题图 m＜－2　 2 3 4 5 6 7 1 5. 已知反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象如图所示，当1≤x≤2时，y的取值范围是 ⁠. 第5题图 2≤y≤4　 2 3 4 5 6 7 1 6. 下列关于反比例函数y＝ 的三个结论：①它的 图象经过点（7，3）；②它的图象在每一个象限 内，y随x的增大而减小；③它的图象在第二、第四 象限内.其中正确的是 （填序号）. ①②　 2 3 4 5 6 7 1 7. 如图，反比例函数y＝ 的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在第 象限；在每一个象限内，y随x的增大而 ⁠. （2）常数m的取值范围是 ⁠. 四　 增大　 m＜ 　 2 3 4 5 6 7 1 （3）若此反比例函数的图象经过点（－2，3），求m的值.点A（－5，2）是否在这个函数图象上？点B（－3，2）呢？ 解：把（－2，3）代入y＝ ， 则该函数解析式为y＝－ . ∵－5×2＝－10≠－6，∴点A不在该函数图象上. ∵－3×2＝－6，∴点B在该函数图象上. 得2m－3＝xy＝－2×3＝－6，解得m＝－ . 2 3 4 5 6 7 1 $$