（新课衔接）专题03 折扣-2024-2025学年六年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）人教版

2024-2025学年人教版数学六年级寒假学习精讲练讲义 专题03 折扣 亲爱的同学们，历经温故知新板块的强化淬炼，想必大家对上学期知识已然有了更为深邃的洞悉与体悟，学以致用亦将水到渠成！新课衔接篇章会引领你们踏入新学期的大门，预先领略 1 - 2 个单元的奇妙，尽情畅享新知识带来的无穷意趣，深切体会能力再度跃升的斐然佳绩！坚信你们定能持续冲破自我局限，于新学期绽放出更为绚烂的创造之光，学业成就迈向新的巅峰！ 1.理解折扣的含义，能把折扣数改写成百分数。 2.掌握折扣问题的基本数量关系，能正确解答有关折扣的实际问题。 3.通过自主探究、合作交流等活动，经历折扣问题的解决过程，培养学生分析问题和解决问 题的能力。 4.体会折扣在生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系。 5.感受数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解折扣的含义，掌握折扣问题的数量关系和解题方法。 教学难点：灵活运用折扣知识解决生活中的实际问题，尤其是复杂的折扣组合问题。 商店有时候降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，九折就是原价的90%，八五折就是原价的85%。 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ ：某服装店换季大促销，某服装“折上折”，就是先打八折，再在此基础上打九折，一件上衣标价是200元，现价是多少元？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 【1】某汽车按原价的95%销售，就是打( )折销售，某种品牌的饼干“买四送一”促销近似于打( )折促销。 【2】一辆摩托车，原价为每辆4500元，先加价20%后，又打八折出售，现在每辆摩托售价是多少元？ 【3】一个篮球，原价150元，商店为了促销，现在打八折出售，打折后比原来便宜了多少钱？ 一、填空题 1．红旗超市一个香粽礼盒标价400元，端午节超市做“满300元减100元”的优惠活动，这样一个香粽礼盒实际是打( )折出售。 2．笑笑在书店“全场八折”的活动期间购买了一套《美丽的地球》丛书，花了96元。这套书原价( )元。 3．某家电商场开展“双十一”惠民促销活动，对商场的所有商品实行相同折扣数的打折出售。于是李阿姨用900元就买到了原价1500元的电饭堡，同行的张阿姨花2880元买了一台平板电脑。这次活动，让张阿姨省下了( )元钱。 4．学校准备花540元买文具盒当奖品，由于商场打七五折，结果比原计划多买了9个。学校原计划要买( )个文具盒。 5．( )÷15＝0.4＝12∶( )＝( )%＝( )（小数）＝( )折。 6．梦幻奶茶屋开展“六一”促销活动：第2杯半价。笑笑买了两杯奶茶，相当于打( )折。 二、判断题 7．一件衣服原价200元，如果打七折出售，便宜了140元。( ) 8．一台冰箱先提价25%，再打八折，冰箱的价格不变。( ) 9．某品牌电视，先打“七五折”出售，后又涨价25%，现价与原价相等。( ) 10．某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，现价与原价相等。( ) 11．超市促销活动中，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度一样。( ) 三、选择题 12．张老师买一副标价300元的乒乓球拍，下面哪种促销方法更省钱？（    ） A．打七折销售 B．满200元减80元 C．先打八折，在此基础上再打9折 13．一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（    ）元。 A．12 B．10 C．9.6 D．11 14．一种电视机原价1800元，现在售价是1620元，现在是打（    ）折出售的。 A．一 B．九 C．二 D．八 15．李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（    ）。 A．乙商场高 B．甲商场高 C．售价相同 D．无法确定哪家高 16．某书店的图书凭优惠卡购买可打八五折，东东用优惠卡买了一本书，省了1.5元。这本书原价（    ）元钱。 A．10 B．9 C．8 D．11 17．一条裤子原价100元，现售价75元，相当于这条裤子打（    ）出售。 A．二五折 B．七折 C．七五折 四、解答题 18．一种眼镜每副进价56元，开始按定价出售，每副赚，后来每副打八五折出售，每天售出25副。照这样计算，现在打折后每天赚多少元？ 19．一本《李毓佩数学历险记》定价24元，在书店用会员卡购买可以打七折，这个价格相当于在网店购买的价格的，在网店购买这本书需要多少元？ 20．“假名牌”的暴利：据某服装店销售员透露，有一件标价1600元的“假名牌”衣服，即使按标价打五折出售，仍然可赚60%。 （1）这件衣服的进价是多少元？ （2）如果按照标价出售，这件衣服可获利百分之几？ 21．成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 22．成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，结果只销掉80%的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 23．学校奖励优秀少先队员，需要12元一支的钢笔12支，到哪家购买合算些？ 兴华商店 买5支 送1支 睿智商店 所有商品 一律九折 利民商店 满100元 减20元 24．“十一”期间，某品牌裤子搞促销活动，甲服装店打八折销售，乙服装店按“满100元返40元”的方式销售，王叔要买一条标价200元的这种品牌的裤子，在哪家购买合算？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学六年级寒假学习精讲练讲义 专题03 折扣 亲爱的同学们，历经温故知新板块的强化淬炼，想必大家对上学期知识已然有了更为深邃的洞悉与体悟，学以致用亦将水到渠成！新课衔接篇章会引领你们踏入新学期的大门，预先领略 1 - 2 个单元的奇妙，尽情畅享新知识带来的无穷意趣，深切体会能力再度跃升的斐然佳绩！坚信你们定能持续冲破自我局限，于新学期绽放出更为绚烂的创造之光，学业成就迈向新的巅峰！ 1.理解折扣的含义，能把折扣数改写成百分数。 2.掌握折扣问题的基本数量关系，能正确解答有关折扣的实际问题。 3.通过自主探究、合作交流等活动，经历折扣问题的解决过程，培养学生分析问题和解决问 题的能力。 4.体会折扣在生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系。 5.感受数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解折扣的含义，掌握折扣问题的数量关系和解题方法。 教学难点：灵活运用折扣知识解决生活中的实际问题，尤其是复杂的折扣组合问题。 商店有时候降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，九折就是原价的90%，八五折就是原价的85%。 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ ：某服装店换季大促销，某服装“折上折”，就是先打八折，再在此基础上打九折，一件上衣标价是200元，现价是多少元？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 【思路点拨】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，把商品的原价看作单位“1”，现价＝商品的原价×80%×90%，据此解答。 【规范解答】八折＝80%，九折＝90%。 200×80%×90% ＝160×90% ＝144（元） 所以，现价是144元。 故答案为：D 【1】某汽车按原价的95%销售，就是打( )折销售，某种品牌的饼干“买四送一”促销近似于打( )折促销。 【思路点拨】把原价看作单位“1”，销售价相当于原价的95%，根据百分数与折扣的关系，就是按九五折销售；根据题意：由“买四送一”可知，花4盒的钱可以得到5盒的数量，4盒的钱相当于现价，买5盒花的钱相当于原价，用现价除以原价即可得解。 【规范解答】95%＝九五折 即某汽车按原价的95%销售，就是打九五折销售。 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 即某种品牌的饼干“买四送一”促销近似于打八折促销。 【2】一辆摩托车，原价为每辆4500元，先加价20%后，又打八折出售，现在每辆摩托售价是多少元？ 【思路点拨】把原价看作单位“1”，加价后的价格是原价的（1＋20%），用乘法求出加价后的价格，再打八折，就是按照加价后价格的80%出售，用乘法计算出现在的售价。 【规范解答】4500×（1＋20%） ＝4500×1.2 ＝5400（元） 八折＝80% 5400×80%＝4320（元） 答：现在每辆摩托售价是4320元。 【3】一个篮球，原价150元，商店为了促销，现在打八折出售，打折后比原来便宜了多少钱？ 【思路点拨】篮球原价150元，打八折销售，就是按原价的80%销售，把原价看作单位“1”，则现价为150×80%＝120元，用原价减去现价即可算出打折后比原来便宜了多少钱。 【规范解答】150－150×80% ＝150－150×0.8 ＝150－120 ＝30（元） 答：打折后比原来便宜了30元。 一、填空题 1．红旗超市一个香粽礼盒标价400元，端午节超市做“满300元减100元”的优惠活动，这样一个香粽礼盒实际是打( )折出售。 答案：七五 【思路点拨】标价包含几个300元，就从标价减去几个100元是实际价格，400＞300，因此实际钱数是（400－100）元，将标价看作单位“1”，实际钱数÷标价＝实际钱数是标价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【规范解答】（400－100）÷400 ＝300÷400 ＝75% 75%即打七五折 这样一个香粽礼盒实际是打七五折出售。 2．笑笑在书店“全场八折”的活动期间购买了一套《美丽的地球》丛书，花了96元。这套书原价( )元。 答案：120 【思路点拨】将原价看作单位“1”，“全场八折”是按原价的80%出售，花的钱数÷折扣＝原价，据此列式计算。 【规范解答】96÷80%＝96÷0.8＝120（元） 所以这套书原价120元。 3．某家电商场开展“双十一”惠民促销活动，对商场的所有商品实行相同折扣数的打折出售。于是李阿姨用900元就买到了原价1500元的电饭堡，同行的张阿姨花2880元买了一台平板电脑。这次活动，让张阿姨省下了( )元钱。 答案：1920 【思路点拨】先用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，也就是打几折，再用张阿姨花的钱数除以折扣，求原价，再用原价－现价，即可求出省下的钱数。 【规范解答】900÷1500×100% ＝0.6×100% ＝60% 2880÷60%－2880 ＝4800－2880 ＝1920（元） 让张阿姨省下1920元。 4．学校准备花540元买文具盒当奖品，由于商场打七五折，结果比原计划多买了9个。学校原计划要买( )个文具盒。 答案：27 【思路点拨】把文具盒的原价看作单位“1”，打七五折的意思是，原计划要花的钱数是原价的75%，单位“1”未知，用原计划要花的540元除以75%，即可求出原价； 用原价减去540元，求出便宜的钱数；已知比原计划多买了9个，根据“单价＝总价÷数量”，用便宜的钱数除以多买的个数，求出文具盒原来的单价； 根据“数量＝总价÷单价”，用原计划准备花的540元除以文具盒原来的单价，即是原计划要买文具盒的数量。 【规范解答】原价： 540÷75% ＝540÷0.75 ＝720（元） 文具盒原来的单价： （720－540）÷9 ＝180÷9 ＝20（元） 原计划要买： 540÷20＝27（个） 学校原计划要买27个文具盒。 5．( )÷15＝0.4＝12∶( )＝( )%＝( )（小数）＝( )折。 答案： 6 30 40 0.4 四 【思路点拨】被除数＝商×除数，将15乘0.4，求出第一空； 比和除法的关系：被除数相当于前项，除数相当于后项。 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 小数化百分数：将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上一个百分号。 折扣问题：百分之几十就是几折。据此解题。 【规范解答】15×0.4＝6 6÷15＝6∶15＝（6×2）∶（15×2）＝12∶30 0.4＝40%＝四折 所以，6÷15＝0.4＝12∶30＝40%＝0.4＝四折。 6．梦幻奶茶屋开展“六一”促销活动：第2杯半价。笑笑买了两杯奶茶，相当于打( )折。 答案：七五 【思路点拨】根据题意，第2杯半价，即第1杯原价第2杯半价，可以设第1杯10元，则第2杯5元。用现在买2杯所需的钱数除以原来买2杯所需的钱数，即可求出现在买2杯所需的钱数是原来买2杯所需的钱数的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折数。 【规范解答】设第1杯10元，则第2杯5元。 （10＋5）÷（10＋10）×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 笑笑买了两杯奶茶，相当于打七五折。 二、判断题 7．一件衣服原价200元，如果打七折出售，便宜了140元。( ) 答案：× 【思路点拨】七折＝70%，现价＝原价×七折，那么便宜的钱数＝原价×（1－七折）＝原价×三折，据此计算解答。 【规范解答】200×（1－70%） ＝200×30% ＝200×0.3 ＝60（元） 所以便宜了60元。题目叙述错误。 故答案为：× 8．一台冰箱先提价25%，再打八折，冰箱的价格不变。( ) 答案：√ 【思路点拨】假设一台冰箱的原价为1000元，先提价25%，说明提价后的价格是原价的（1＋25%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，求出提价后的价格；打八折表示现在的价格是提价后价格的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出现在的价格，再进行比较即可。据此解答。 【规范解答】假设一台冰箱的原价为1000元。 1000×（1＋25%） ＝1000×1.25 ＝1250（元） 1250×80%＝1000（元） 1000＝1000 即冰箱的价格不变。 故答案为：√ 9．某品牌电视，先打“七五折”出售，后又涨价25%，现价与原价相等。( ) 答案：× 【思路点拨】假设某品牌电视原价100元，打“七五折”出售，就是按原价的75%出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出打“七五折”是多少元；再用打“七五折”后的价钱×（1＋25%），即可求出现价，最后与原价比较即可。 【规范解答】假设某品牌电视原价100元。 100×75%×（1＋25%） ＝75×125% ＝93.75（元） 93.75＜100 现价＜原价 原说法错误。 故答案为：× 10．某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，现价与原价相等。( ) 答案：× 【思路点拨】假设某品牌手机原价是100元，打“九折”出售，就是按原价的90％出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此求出打九折是多少元，再用打九折后的价格乘（1＋10％）即可求出现价，再与原价比较即可判断。 【规范解答】假设某品牌手机原价是100元。 100×90％×（1＋10％） ＝90×1.1 ＝99（元） 99＜100 所以现价比原价低。 原题说法错误。 故答案为：× 11．超市促销活动中，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度一样。( ) 答案：× 【思路点拨】“买四送一”是指花4个相同商品的钱数，可以买到（4＋1）个相同商品，但如果购买的数量小于4件，则没有这个优惠； “打八折”是指现价是原价的80%，无论购买几件商品，都打八折。 【规范解答】如果正好买4件同样的商品，则相当于折扣为： 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 如果买3件或3件以内的同样商品，是没有这个优惠的。 而打八折，无论买几件商品，都有打八折的优惠。 所以，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度不一样。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题 12．张老师买一副标价300元的乒乓球拍，下面哪种促销方法更省钱？（    ） A．打七折销售 B．满200元减80元 C．先打八折，在此基础上再打9折 答案：A 【思路点拨】A．打七折就是原价的70%，根据“原价×折扣＝现价”求出现价； B．300＞200，用标300元减去80元，求出现价； C．打几折就是按原价的百分之几十销售，用原价乘80%，再乘90%求出现价。 把三种促销方式进行比较即可解答。 【规范解答】A．300×70%＝210（元） B．300－80＝220（元） C．300×80%×90% ＝340×90% ＝216（元） 210＜216＜220 所以打七折销售方法更省钱。 故答案为：A 13．一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（    ）元。 A．12 B．10 C．9.6 D．11 答案：C 【思路点拨】先把这支钢笔的原价看作单位“1”，先提价20%，即提价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，用原价乘（1＋20%），求出提价后的价格； 再打八折出售，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后的价格的80%，单位“1”已知，用提价后的价格乘80%，求出现价。 【规范解答】10×（1＋20%）×80% ＝10×1.2×0.8 ＝9.6（元） 现价是9.6元。 故答案为：C 14．一种电视机原价1800元，现在售价是1620元，现在是打（    ）折出售的。 A．一 B．九 C．二 D．八 答案：B 【思路点拨】已知电视机1800元，现价是1620元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣即可。 【规范解答】1620÷1800×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 现在是打九折出售的。 故答案为：B 15．李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（    ）。 A．乙商场高 B．甲商场高 C．售价相同 D．无法确定哪家高 答案：A 【思路点拨】分别计算出两家商场的售价，比较即可。甲商场：将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价；乙商场：求出定价包含几个100元，就从定价减去几个20元是售价。 【规范解答】甲商场：550×80%＝550×0.8＝440（元） 乙商场：550÷100＝5……50（元） 550－5×20 ＝550－100 ＝450（元） 440＜550 这两家商场的售价相比，乙商场高。 故答案为：A 16．某书店的图书凭优惠卡购买可打八五折，东东用优惠卡买了一本书，省了1.5元。这本书原价（    ）元钱。 A．10 B．9 C．8 D．11 答案：A 【思路点拨】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打八五折，比原价便宜了（1－85%），省的钱数（即便宜的钱数）÷对应分率＝原价，据此列式计算。 【规范解答】1.5÷（1－85%） ＝1.5÷0.15 ＝10（元） 这本书原价10元钱。 故答案为：A 17．一条裤子原价100元，现售价75元，相当于这条裤子打（    ）出售。 A．二五折 B．七折 C．七五折 答案：C 【思路点拨】求打几折，用现价除以原价得出现价是原价的百分之几，再化成折扣，百分之几十几即是几几折。 【规范解答】75÷100×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 相当于这条裤子打七五折出售。 故答案为：C 四、解答题 18．一种眼镜每副进价56元，开始按定价出售，每副赚，后来每副打八五折出售，每天售出25副。照这样计算，现在打折后每天赚多少元？ 答案：87.5元 【思路点拨】把每副眼镜的进价看作单位“1”，每副赚，则每副的定价是进价的（1＋），已知每副进价56元，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用56乘（1＋）即可求出每副眼镜的定价。后来每副打八五折出售，表示打折后的价钱是定价的85%，用定价乘85%可以求出打折后每副眼镜的价钱。用每副眼镜的现价减去进价可以求出现在每副赚多少钱，再乘25，即可求出现在打折后每天赚多少元。 【规范解答】56×（1＋） ＝56× ＝70（元） （70×85%－56）×25 ＝（59.5－56）×25 ＝3.5×25 ＝87.5（元） 答：现在打折后每天赚87.5元。 19．一本《李毓佩数学历险记》定价24元，在书店用会员卡购买可以打七折，这个价格相当于在网店购买的价格的，在网店购买这本书需要多少元？ 答案：21元 【思路点拨】由题意可得，七折相当于70%，根据等量关系式：书店购买的价格＝定价×70%；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，根据等量关系式：在网店购买的价格＝在书店购买的价格÷80%，已知，据此解答即可。 【规范解答】七折＝70% 24×70%＝16.8（元） 16.8÷0.8＝21（元） 答：在网店购买这本书需要21元。 20．“假名牌”的暴利：据某服装店销售员透露，有一件标价1600元的“假名牌”衣服，即使按标价打五折出售，仍然可赚60%。 （1）这件衣服的进价是多少元？ （2）如果按照标价出售，这件衣服可获利百分之几？ 答案：（1）500元 （2）220% 【思路点拨】（1）按标价打五折出售，表示售价是标价的50%，用标价乘50%即可求出售价。这样仍然可赚60%，把这件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋60%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求得的售价除以（1＋60%）即可求出这件衣服的进价。 （2）求这件衣服可获利百分之几，就是求标价比进价多百分之几。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量，据此用标价与进价的差，再除以进价即可解答。 【规范解答】（1）1600×50%÷（1＋60%） ＝1600×0.5÷1.6 ＝800÷1.6 ＝500（元） 答：这件衣服的进价是500元。 （2）（1600－500）÷500×100% ＝1100÷500×100% ＝2.2×100% ＝220% 答：这件衣服可获利220%。 21．成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 答案：八折 【思路点拨】把一本练习本的成本看作单位“1”，按的利润定价出售，用0.25乘40%可以求出一本练习本的利润，再乘1200即可求出预定的总利润。结果只销掉的练习本，则这部分练习本获得的利润是预定利润的80%，最终所获得的全部利润是预定利润的，说明打折出售的练习本获得的利润是预定利润的（86%－80%），用求得的预定总利润乘（86%－80%）即可求出打折部分的利润。把总本数看作单位“1”，则打折出售的本数是总本数的（1－80%），用1200乘（1－80%）可以求出打折出售的本数。用打折部分的利润除以打折出售的本数求出打折出售的每本练习本的利润，用打折出售的每本练习本的利润加上0.25即是打折后的售价。用一本练习本的成本加上利润可以求出它的定价。最后用打折后每本的售价除以每本的定价即可解答。 【规范解答】0.25×40%＝0.1（元） 0.1×1200＝120（元） 120×（86%－80%） ＝120×6% ＝120×0.06 ＝7.2（元） 1200×（1－80%） ＝1200×0.2 ＝240（本） （7.2÷240＋0.25）÷（0.25＋0.1）×100% ＝（0.03＋0.25）÷0.35×100% ＝0.28÷0.35×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 答：剩下的练习本出售时是按定价打了八折。 【考点剖析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出每本练习本的利润和预定总利润，继而求出打折部分的利润以及打折后每本的售价是解题的关键。 22．成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，结果只销掉80%的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 答案：8折 【思路点拨】从问题开始【思路点拨】①求剩下的练习本出售时的折扣，要先求出剩下练习本的售价和练习本的定价； ②剩下练习本的售价跟利润有关，于是先求出剩下的20%练习本的利润。 ③剩下练习本的利润＝所获得的全部利润－销掉练习本的利润 ④所获得的全部利润＝预定利润的86% 逐步分析，根据这个思路去解决问题。 “按40%的利润定价”，则每本练习本的定价为：0.25×（1＋40%）＝0.35（元），每本练习本的预定利润为：0.25×40%＝0.1（元），一共有1200本，那么预定总利润为：0.1×1200＝120（元）。 “销掉了80%的练习本”，这部分销掉练习本得到的利润为：1200×80%×0.1＝96（元）。 “所获得的全部利润是预定利润的86%”，即所获得的全部利润为120×86%＝103.2（元）。所以卖掉剩下20%的练习本需要获得利润：103.2－96＝7.2（元），剩下的20%的练习本数量为：1200×（1－80%）＝240（本）。则剩下练习本每本的利润为7.2÷240＝0.03（元），即剩下练习本每本的售价是0.25＋0.03＝0.28（元）。 0.28÷0.35＝0.8。所以剩下的练习本出售时是按定价打了八折。 【规范解答】每本练习本定价为：0.25×（1＋40%）＝0.35（元） 每本练习本预定利润：0.25×40%＝0.1（元） 预定的总利润为：1200×0.1＝120（元） 实际所获得的全部利润为：120×86%＝103.2元 剩下的20%的练习本每本的价格为： （103.2－120×80%）÷（1200×20%）＋0.25 ＝（103.2－96）÷240＋0.25 ＝7.2÷240＋0.25 ＝0.03＋0.25 ＝0.28（元） 0.28÷0.35×100%＝80% 答：剩下的练习本出售时按定价打了八折。 【考点剖析】本题的关键是根据①售价÷定价＝折扣；②售价＝定价×（1＋利润率）等数学条件进行计算。 23．学校奖励优秀少先队员，需要12元一支的钢笔12支，到哪家购买合算些？ 兴华商店 买5支 送1支 睿智商店 所有商品 一律九折 利民商店 满100元 减20元 答案：去兴华商店买合算 【思路点拨】兴华商店买5支送1支，即将5＋1＝6支看作一组，12里有几个6就送几支，用单价×实际购买数量，即可求出兴华商店优惠后的价格。 睿智商店一律九折，就是原价的90%，用单价×数量×90%，即可计算出去睿智商店购买的优惠后的价格。 利民商店满100元减20元，先用单价×数量求出总价，再看总价里有几个100元，就能减去几个20元，据此计算出利民商店优惠后的价格。 三家比较，即可得出最省钱最合算的店。 【规范解答】兴华：12－12÷（5＋1） ＝12－12÷6 ＝12－2 ＝10（支） 12×10＝120（元） 睿智：12×12×90% ＝144×90% ＝129.6（元） 利民：12×12＝144（元） 144÷100＝1（个）……44元 144－20＝124（元） 120＜124＜129.6 答：所以去兴华商店买合算。 24．“十一”期间，某品牌裤子搞促销活动，甲服装店打八折销售，乙服装店按“满100元返40元”的方式销售，王叔要买一条标价200元的这种品牌的裤子，在哪家购买合算？ 答案：乙服装店合算 【思路点拨】甲服装店：八折就是现价是原价的80%，用裤子的原价×80%，求出裤子的现价； 乙服装店：“满100元返40元”；用200÷100，求出200里面有几个100，再乘40，返的钱数，再用裤子的原价－返的现价，求出实际裤子的价钱，再比较两个服装店卖价，进而解答。 【规范解答】甲服装店： 八折就是现价是原价的80% 200×80%＝160（元） 乙服装店： 200÷100＝2（个） 200－40×2 ＝200－80 ＝120（元） 160＞120，乙服装店合算。 答：乙服装店合算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$