第05讲 平行四边形的初步认识（5个知识点+2个易错点+32题强化练）-2025年二年级数学寒假专项提升（苏教版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年二年级数学寒假专项提升 第05讲 平行四边形的初步认识 （5个知识点+2个易错点+32题强化练） 1、四边形。 由四条边首尾顺次相接围成的封闭图形是四边形。长方形和正方形都是特殊的四边形。 2、五边形。 由五条边首尾顺次相接围成的封闭图形是五边形。 3、六边形。 由六条边首尾顺次相接围成的封闭图形是六边形。 4、平行四边形。 平行四边形的上下两条边相等，左右两条边也相等。 5、平行四边形也是特殊的四边形，平行四边形易变形。 易错点1：误认为四条边都相等的四边形才是平行四边形。 判断：平行四边形的四条边都相等。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在对平行四边形认识不足，没有掌握平行四边形的特征。可以剪一个平行四边形折一-折，比一比，实际感受一下。应该是平行四边形相对的边相等，而不是四条边都相等。四条边都相等的平行四边形只是平行四边形的一种特殊情况。 【正确解答】错误 易错点2：没有掌握平行四边形的特征，在判断图形是否为平行四边形时，易出现误判的情况。 下面的图形是平行四边形的有哪些？ 【错误答案】②③④ 【错解分析】根据平行四边形的特征，只要一个四边形的两组对边分别相等，这样的四边形就是平行四边形。在图②和图④中，对边分别相等，并且图④是个特殊的平行四边形，不仅对边相等，而且相邻的两条边也相等，所以是平行四边形;图①是个三角形;图③有四条边，只有一组对边相等，容易看作是平行四边形，而平行四边形的要求是必须两组对边都相等才行，所以图③不是平行四边形。. 【正确解答】②④ 一、填空题 1．照下图的样子，把一张长方形纸按虚线折一折，折出的是（ ）边形。 2．下图中，含有☆的平行四边形有（ ）个。 3．进入植物园后，小乐在地面上，看到了下面一条石子路，请你数一数，填一填（长方形边框除外）。 图形 四边形 五边形 六边形 数量 （    ）块 （    ）块 （    ）块 4．看图填空。 （1）选择①号和（ ）号三角形能拼成一个平行四边形。 （2）选择②号和（ ）号三角形可以拼成（ ）形，也可以拼成（ ）形，还可以拼成（ ）形。 5．数一数，填一填。 （ ）个四边形 6．搭一个四边形最少要用（ ）根小棒，搭一个五边形最少要用（ ）根小棒，搭一个六边形最少要用（ ）根小棒。 7．像和这两个图形都有（ ）条边，这样的图形是（ ）边形，我们熟悉的长方形、正方形、平行四边形都是（ ）边形。像和这两个图形都有（ ）条边，是（ ）边形。 8．生活中我们经常可以看见下列的图形。 一拉就变形的图形是（ ），比较稳定的图形是（ ）。 9．七巧板起源于中国，是一种传统的智力游戏，用它可以拼出千变万化的图形。 （1）上图是由一副七巧板拼成的，它像（ ）。 （2）上图中有（ ）种不同的图形，其中有（ ）块三角形，（ ）块四边形。 （3）用①和②可以拼成一个（ ）形、（ ）形和（ ）形。 10．我知道。 （1）七巧板由（ ）种图形组成。图形⑤是正方形，图形（ ）是三角形，图形③是（ ）。 （2）三角形中，图形（ ）和（ ）、图形（ ）和（ ）形状和大小完全相同。 二、选择题 11．下面说法正确的是（    ）。 ①由5条线段拼成的图形一定是五边形  ②两个完全一样的三角形不一定能拼成一个平行四边形 ③至少用6根同样长的小棒才能拼成一个长方形  ④平行四边形相对的两条边长度相等 A．①和② B．②和③ C．③和④ 12．下面可以拉成平行四边形的木框是（    ）。 A． B． C． 13．用七巧板拼成这个图形用了（    ）种四边形。 A．2 B．3 C．4 14．乐东正在用几根同样长的小棒围一个平行四边形（如下图），他至少还需要添（    ）根小棒才能围成。 A．2 B．3 C．4 D．5 15．图中有几个四边形（    ）。 A．4个 B．5个 C．9个 16．把一张正方形纸剪下一个三角形，剩下的不可能是（    ）。 A．三角形 B．正方形 C．五边形 17．把分成一个四边形和一个三角形，不正确的分法是（    ）。 A． B． C． 18．下面图形中，（    ）不是平行四边形。 A． B． C． 19．把下面的图形都分成三角形，照这样分下去，一个七边形最少可以分（    ）个三角形。 A．4 B．5 C．6 20．下图中有（    ）个四边形。 A．8 B．6 C．4 三、操作题 21．从七巧板中选几块，拼出三角形。 你还有哪些不同的拼法？ 22．连接顶点把下面的图形都分成三角形，最少能分成几个？ 23．你能照样子画出这个图形吗？    24．操作。 （1）在点子图上画一个平行四边形和一个六边形。 （2）把画出的六边形分成两个四边形。 25．如图的方格纸上已经画出了平行四边形的一些边，请你将它补画完整，并将这个平行四边形分成一个三角形和一个四边形。 四、解答题 26．把下面每个图形都分成三角形，最少能分成多少个？画一画、填一填、想一想。 我发现：分成的三角形个数总是比它的边数少（    ）。 27．下图是一个（    ）边形，把它分成三角形，最少能分成（    ）个。（先分一分，再填空） 28．请你仔细观察，按规律再画一组三角形。 ▲▲△△△▲▲△△△________ （1）你画了多少个△？ （2）如果接下去再画2个三角形，那么你一共画了多少个三角形？ 29．（1）下图是一个（    ）边形。 （2）在图中添一条线段，把这个图形分成一个平行四边形和一个四边形。 30．下面是用七巧板拼成的小动物，请说说像什么，然后将平行四边形涂成，正方形涂成。 31．下面是用七巧板拼成的“休闲时光”。填一填，圈一圈。 （1）上面三幅图是由（    ）种图形拼成的。 （2）拼成的图形中，没有用到下面的哪种图形？请你把它圈出来。 32．数一数，下面的图形中有几个平行四边形？ 参考答案 1．【分析】‌多边形‌是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形。根据题意，折出的图形有几条边就是几边形，可作图数出边数解答。 【解答】折出的图形有5条边，是五边形。 2．【分析】平行四边形的两组对边相等。根据平行四边形的特点，结合题干要求数一数即可得出答案。 【解答】含有☆的平行四边形有1个小平行四边形，2个小平行四边形组成的2个，3个小平行四边形组成的1个，4个小平行四边形组成的1个，6个小平行四边形组成的1个，合起来一共6个。 3．【分析】分别数出每个多边形的边，有几条边就是几边形。注意数的顺序，不要重复。像这样有4条边的图形是四边形，像这样有5条边的图形是五边形，像这样有6条边的图形是六边形。 【解答】由分析可知： 图形 四边形 五边形 六边形 数量 （  12 ）块 （  6  ）块 （  4 ）块 4．【分析】根据长方形、正方形、平行四边形、三角形及圆形的特征来解决即可；长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个这样的三角形可以拼成长方形，也可以拼成平行四边形，还可以拼成三角形；据此解答。 【解答】（1）观察发现①号和③号图形完全一样，那么选择①号和③号三角形能拼成一个平行四边形。 （2）如图： 所以选择②号和④号三角形可以拼成长方形，也可以拼成平行四边形，还可以拼成三角形。 5．【分析】由四条边首尾连接组成的图形是四边形，由此数出四边形的数量即可。 【解答】有5个四边形。 6．【分析】是几边形则最少需要几个小棒。 【解答】搭一个四边形最少要用4根小棒，搭一个五边形最少要用5根小棒，搭一个六边形最少要用6根小棒。 7．【分析】多边形按照它们的边数，分别叫做三边形（即三角形）、四边形、五边形、六边形等，据此解答。 【解答】 像和这两个图形都有4条边，这样的图形是四边形，我们熟悉的长方形、正方形、平行四边形都是四边形。像和这两个图形都有5条边，是五边形。 8．【分析】三角形有3条直直的边，不管怎么拉都不易变形； 平行四边形有4条直直的边，对边相等，一拉就容易变形；当两个不相邻的尖尖的角被固定后，就不易变形； 正方形是正正方方的，有4条直直的边，每条边都相等，一拉就容易变形； 伸缩门、栅栏等上边有很多平行四边形，都是一拉就容易变形。 【解答】 一拉就变形的图形是②③⑤，比较稳定的图形是①④。 9．【分析】（1）上图由七巧板拼成的像小鱼，①和②可以看成鱼的头部，③和④看成身体，⑤⑥⑦看成鱼的尾巴； （2）一共有七块，有3种不同的图形，分别是三角形、平行四边形和正方形；①②③⑤⑥一共是5块，它们都有3条边，是三角形，④和⑦两块都有4条边，是四边形，⑦号也是正方形； （3）①和②是两个一样的三角形，用①和②最短的边拼在一起就是一个大的三角形；把这两块最长的边拼在一起就是个正方形；把①和②第二长的边拼在一起，方向相反，最长的边都向外，就可以拼出平行四边形。 【解答】（1）上图是由一副七巧板拼成的，它像小鱼。 （2）上图中有3种不同的图形，其中有5块三角形，2块四边形。 （3）用①和②可以拼成一个正方形、三角形和平行四边形。 10．【分析】平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长。 七巧板由3种图形组成（如下图），分别是三角形（有5个，其中图形①、②是完全一样的，图形④、⑥是完全一样的），正方形（有1个，图形⑤）和平行四边形（有1个，图形③）。 【解答】（1）七巧板由3种图形组成。图形⑤是正方形，图形①②④⑥⑦是三角形，图形③是平行四边形。 （2）三角形中，图形①和②、图形④和⑥形状和大小完全相同。 11．C 【分析】像这样由5条边围成的图形是五边形，； 三角形有3条直直的边，像这样的四边形是平行四边形，由此作图判断； 长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等，要拼成长方形，两条短边最少各用1根小棒，两条长边最少各用2根小棒； 平行四边形对边相等； 由此解答即可。 【解答】①由5条线段拼成的图形，若有缺口则不是五边形，原说法错误； ②如图为两个完全相同的三角形拼成的平行四边形；原说法错误； ③拼成长方形至少需要6根同样长的小棒，原说法正确； ④平行四边形相对的两条边长度相等，原说法正确。 所以说法正确的是③和④。 故答案为：C 12．C 【分析】平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜；据此解答。 【解答】A．，三角形由3条边围成，所以不管怎么拉这个三角形木框也不会变成由4条边围成的平行四边形； B．，四边形由4条边围成，且这四边形的4条边都不相等，所以不管怎么拉这个四边形木框也不会变成平行四边形（平行四边形的对边要一样长）； C．，长方形由4条边围成，且对边一样长，所以只要把长方形木框的一组对角一拉就会变成平行四边形； 可以拉成平行四边形的木框是。 故答案为：C 13．A 【分析】由四条边围成的图形是四边形，由此找出图中的四边形即可。 【解答】是四边形，也就是用了2种四边形。 故答案为：A 14．C 【分析】平行四边形由4条边围成，对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。由此可知，要围成平行四边形，一条长边上至少需要3根小棒，一条短边上至少需要2根小棒，所以长边还需要添加2根小棒，短边还需要添加2根小棒，由此解答。 【解答】2＋2＝4（根） 他至少还需要添4根小棒才能围成。 故答案为：C 15．C 【分析】有四条边围成的图形是四边形。 一个大的四边形，然后一个大的四边形内有4个四边形，然后左边两个小四边形合在一起是1个，右边两个小的合成1个，上面2个小的四边形合成1个，下边2个小的四边形合成1个，把数的数量合起来即可。 【解答】1＋4＋1＋1＋1＋1＝9（个） 则图中有9个四边形。 故答案为：C 16．B 【分析】四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形，动手画一画即可求解。 【解答】A．剩下的可能是三角形； B．剩下的不可能是正方形； C．剩下的可能是五边形。 剩下的不可能是正方形。 故答案为：B 17．C 【分析】由四条边围成的图形是四边形；三角形有3条直直的边，由此分析各选项分成的图形即可。 【解答】 A．分成了一个四边形和一个三角形； B．分成了一个四边形和一个三角形； C．分成了两个四边形。 把分成一个四边形和一个三角形，不正确的分法是。 故答案为：C 18．A 【分析】根据平行四边形的意义，由四条边组成，且对边互相平行。由此判断。 【解答】 A．不是平行四边形； B．是平行四边形； C．是平行四边形； 故答案为：A 19．B 【分析】有几条边就是几边形，三角形有3条直直的边。 图1是四边形，可以分成2个三角形； 图2是五边形，可以分成3个三角形； 图3是六边形，可以分成4个三角形； 也就是多边形的边数－2＝最少可以分成三角形的个数。 【解答】7－2＝5（个） 一个七边形最少可以分成5个三角形。 故答案为：B 20．B 【分析】四边形是由4条线段首尾依次连接而成的封闭图形。 图中基本的四边形有2个，由1个基本的四边形和1个基本的三角形组成的四边形有4个，全部加起来就是一共的四边形数量。 【解答】由题意分析得： 2＋4＝6（个） 即，图中有6个四边形。 故答案为：B 21．见详解 【分析】七巧板中有5块三角形，1块正方形和1块平行四边形，要拼成三角形，可以选择两块同样大小的三角形，拼成一个大三角形；可以用2块小三角形，1块平行四边形和1块大三角形拼成一个大三角形……只要拼出的是三角形即可。 【解答】由分析作图如下： ①；② （答案不唯一） 22．2；3；4 【分析】根据题意可知：从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n－2）个三角形，依此作答。 【解答】由分析可得： 23．能；画图见详解 【分析】照样子画出此图即可。 【解答】由题意分析得： 我能照样子画出这图形，如下图。      【点评】此题主要考查的是平面图形的初步认识及图形的拼接，要熟练掌握。 24．（1）（2）见详解 【分析】（1）两组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形； 由六条边围成的图形是六边形；据此作图即可。 （2）四边形是由四条边围成的图形。从六边形的一个顶点出发向相对的顶点画一条直线，可以把六边形分成两个四边形。 【解答】由分析可得： （答案不唯一） 25．见详解 【分析】像这样的四边形，是平行四边形； 由三条线段围成的封闭图形是三角形； 由四条线段围成的封闭图形是四边形； 据此画出即可。 【解答】由分析可得： （画法不唯一）。 26．【分析】有几条边就是几边形。三角形有3条直直的边，从图形中一个尖尖的角向其它不相邻的尖尖的角连线，然后数一数，即可知道至少能分成几个三角形，再比较三角形的个数和图形的边数，解答即可。 【解答】由分析作图如下： 图1：是四边形，可分成2个三角形，4－2＝2； 图2：是五边形，可分成3个三角形，5－3＝2； 图3：是六边形，可分成4个三角形，6－4＝2。 我发现：分成的三角形个数总是比它的边数少2。 27．七；5 图见详解 【分析】由几条边围成的图形就是几边形。分成三角形时，将两个不相邻的尖尖的角连起来，数出来数量即可。 【解答】下图是一个七边形，把它分成三角形，最少能分成5个。 28．▲▲△△△ （1）3个 （2）7个 【分析】▲▲△△△▲▲△△△，则图形的排列规律为▲▲△△△，据此再画一组三角形。 （1）直接数出画了△的个数即可； （2）如果接着画2个三角形，则画▲▲，再用前面画的5个加上2个即可。 【解答】▲▲△△△▲▲△△△▲▲△△△ （1）答：一共画了3个△。 （2）5＋2＝7（个） 答：一共画了7个三角形。 29．（1）五 （2）见详解 【分析】（1）一个封闭的多边形，由几条边围成就是几边形。 （2）四边形：由4条线段首尾依次连接而成的封闭图形；平行四边形：由4条线段围成，且对边相等。 以这个图形的右下顶点为一端，往左数2格点上一个点，然后把这个点与图形的左上顶点用线连起来，这个图形就会分成一个平行四边形和一个四边形。 【解答】由题意分析得： （1）下图是一个五边形。 （2）在图中添一条线段，把这个图形分成一个平行四边形和一个四边形；如下图。 30．见详解 【分析】平行四边形：由4条边围成，且对条边相等。 正方形：由4条边围成，且4条边都相等，4个角都是直角。 先根据拼成的图形形状，写出像什么，然后根据平行四边形、正方形的特征涂上或。 【解答】由题意分析得： 【点评】此题主要考查的是平面图形的认识，要熟练掌握。 31．（1）3 （2） 【分析】（1）仔细观察三幅图，每幅图都由正方形、三角形、平行四边形拼成的； （2）观察上图，从左往右依次是长方形、正方形、三角形、平行四边形，根据（1）的分析可知，没有用到的图形是长方形。 【解答】（1）上面三幅图是由3种图形拼成的。 （2）如下图： 【点评】本题主要考查了学生对长方形、正方形、三角形、平行四边形的认识与运用。 32．18个 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；由两个小图形组成的平行四边形有7个，由三个小图形组成的平行四边形有3个；由四个小图形组成的平行四边形有2个；由六个小图形组成的平行四边形有1个；依此计算。 【解答】6＋7＋2＋2＋1 ＝13＋2＋2＋1 ＝15＋2＋1 ＝17＋1 ＝18（个） 答：图形中有18个平行四边形。 【点评】熟练掌握平行四边形的特点是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$