第06讲 长方形和正方形（8个知识点+2个易错点+50题强化练）-2025年三年级数学寒假专项提升（苏教版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年三年级数学寒假专项提升 第06讲 长方形和正方形 （8个知识点+2个易错点+50题强化练） 1、长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。 2、正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 3、通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。 生活中的长方形和正方形：像教室黑板的面、讲桌的面、课桌的面、国旗的面等都是长方形，像开关盒的面、地板砖的面等都是正方形。 4、长方形和正方形的比较。 相同点：都有四个角，而且每个角都是直角。 不同点：长方形只是对边相等，而正方形的每条边都相等。 长方形是对边相等且四个角都是直角的四边形，正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形，因此正方形是特殊的长方形。 5、周长指封闭图形一周的长度。 6、规则图形的周长：就是这个图形所有边长的和，即把所有的边长加起来。 7、测算不规则图形的周长：可以采用化曲为直的方法，先用细绳绕图形一周，然后拉直测量细绳的长度，就是这个图形的周长。 8、长方形和正方形的周长计算。 长方形的周长=长+宽+长+宽=（长+宽）×2 =长×2+宽×2 长方形的长=周长÷2-宽；长方形的宽=周长÷2-长 正方形的周长=边长×4 ；正方形的边长=周长÷4 易错点1：解决问题时,缺少理性分析，认为形状大的图形，周长就一定大,从而造成错解。 一块长方形玻璃碎成了下面形状的甲、乙两部分,哪个部分的周长要长一些？ 【错误答案】甲部分的周长要长一些。 【错解分析】错误解答错误地认为形状大的周长一定长。实际上这个长方形玻璃被分成的甲、乙两部分,都有一条长和一条宽,因为长方形对边相等,所以这部分是相等的。另外它们都有一条弯曲的边,而这条边是公共的,所以两个部分的周长是相等的。 【正确解答】甲、乙两部分的周长-样长。 易错点2：思考问题不仔细,误认为两个或多个正方形拼成一个长方形,拼成的长方形的周长等于所用正方形周长的和。 判断：将两个边长是1厘米的正方形拼成-一个长方形,这个长方形的周长是8厘米。 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有考虑到两个小正方形拼成长方形后,每个小正方形都有一条边重疊了,而且是在拼成图形的内部,不是拼成图形的边长,两个小正方形拼成一个长方形后,周长就少了两条边长。4×2=8(厘米),8-2=6(厘米),拼成的长方形的周长是6厘米。 【正确解答】错误 一、填空题 1．2024年1月5日，《甲辰年》特种邮票在中国工艺美术馆举行首发仪式，此次邮票的图案名称分别是天龙行健、辰龙献瑞。陈爷爷喜欢收藏邮票，他买了4枚纪念邮票，打算把这些邮票拼成一个长方形或正方形收藏在集邮册里。拼成的长方形周长是（ ）毫米，拼成的正方形周长是（ ）毫米。（见下图） 2．从一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是（ ）厘米，剩余图形的周长是（ ）厘米。 3．一张长2厘米，宽1厘米的长方形纸板（如图），将它的一个顶点对准直尺上的刻度“0”，起点的位置会落在刻度（ ）。 4．正方形的边长增加20厘米，周长就增加（ ）厘米，正方形的周长增加20厘米，边长就增加（ ）厘米。 5．从一张画有小方格（每个小方格的边长都是1厘米）的正方形纸中剪出一个长方形纸（如图）。剪出的长方形纸的周长是（ ）厘米。 6．如图，东东用篱笆一面靠墙围出了一块长方形和正方形菜地。这两块菜地所用篱笆的长度相同，正方形菜地的边长是（ ）米。 7．刘叔叔要给展板做一个长方形铝合金边框，他已经准备了三根铝合金边条，长度分别是25分米、15分米、15分米，刘叔叔还需要一根长（ ）分米的铝合金边条就正好合适，这个展板的周长是（ ）分米。 8．如图，有一个边长是8米的正方形花坛（图中涂色部分），四周种有2米宽的郁金香。园林工人准备在郁金香的四周围上一圈木栅栏。至少需要（ ）米长的木栅栏。 9．下图的图形是4个完全一样的长方形拼成，拼成的图形的周长为（ ）厘米。 10．把一张周长是16厘米的正方形纸对折后再对折，折成四个正方形（如图），然后剪开，每个小正方形的周长是（ ）厘米。 11．林场小学有一块正方形的试验田，苗苗沿着这块试验田走一圈要4分钟，平均每分钟走80米。这块试验田的边长是（ ）米。 12．在杭州亚运会上，中国跆拳道队获得5金1银2铜的佳绩。根据规定，跆拳道场地是一个标准的正方形（如图），其中比赛区是一个边长为8米的正方形，比赛区外围有一个宽2米的警戒区，这个警戒区的外围周长是（ ）米。 13．美术课上，范老师给小朋友们带来了一块长方形木牌，长是10分米，长是宽的2倍。为了把它装饰得漂亮一些，同学们打算用彩带在木牌的一周围2圈，至少需要（ ）分米的彩带。 14．一根铁丝围成一个长方形，长是16厘米，宽是长的一半，这根铁丝长（ ）厘米，如果把它改围成正方形，则正方形的边长是（ ）厘米。 15．在一张长9厘米，宽2厘米的长方形纸上剪最大的正方形，一共可以剪（ ）个，剪下的每个正方形的周长是（ ）厘米。 16．用一根绳子正好可以围成一个长方形，长方形的相邻两条边的长度和是16厘米，这根绳子长（ ）厘米；如果用这根绳子围成一个正方形（铁丝没有剩余），这个正方形的边长是（ ）厘米。 17．一张正方形彩纸，如图1，这张正方形彩纸的周长是（ ）厘米；一张长方形彩纸，如图2，与图1正好能拼成一个大长方形。拼成的大长方形的周长是（ ）厘米。 18．将一个长12厘米，宽8厘米的长方形，平均分成4个小长方形，它们的周长之和比原来的大长方形最多增加了（ ）厘米。 19．如图，把边长12厘米的正方形纸片剪成4张相同的小长方形纸片，周长一共增加（ ）厘米，每张小长方形纸片的周长是（ ）厘米。    20．在下图一个长12厘米，宽8厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，剪下正方形的边长是（ ）厘米，剩下小长方形周长是（ ）厘米。 二、选择题 21．数学课上，张老师让同学们用正方形纸通过“折一折、比一比”的方法来探究正方形的特征，乐乐在探究时先把正方形纸上下对折（如图1），然后又把正方形纸斜着对折（如图2）。乐乐通过两次对折是为了验证（    ）。 A．正方形有四条边 B．正方形对边相等 C．正方形四条边都相等 22．乐乐用边长为1厘米的小正方形在一张长方形卡片上摆成下列图形，那么这个长方形卡片的周长是（    ）。 A．35厘米 B．12厘米 C．24厘米 23．用4个边长为1厘米的小正方形可以拼成下面几种图形。周长最短的是（    ）。 A． B． C． D． 24．一张边长为4厘米的正方形硬纸板，将其中一个顶点对准直尺上的“0”，翻滚一周后，这个顶点会落在直尺的（    ）处。 A．4厘米 B．8厘米 C．16厘米 25．学校为方便教师停电动车，利用有限的空间设计两个长方形停车场，长5米、宽2米，部分重叠（如下图）。这个停车场的周长是（    ）米。 A．20 B．24 C．22 26．木匠师傅想用周长32米的木条来围花圃。他设计了以下三种式样（如图），请你判断能用32米长的木条围成是（    ）。 A．③ B．①② C．①②③ 27．下图都是有两个相同的长方形拼接而成，其中周长相等的是（    ）。 A．A和B B．B和C C．A和C D．周长都相等 28．劳动课上，同学们要在长46厘米，宽32厘米的彩纸上剪一个最大的正方形，剩下的图形的周长是（    ）。 A．120cm B．14cm C．46cm D．92cm 29．为落实“党的二十大”报告中培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人的要求，淮安小学计划在学校生活中科学地加大同学们的体育活动强度。一次体育课上，老师带着同学们进行足球训练，该足球场的周长约为240米，则这个足球场的长和宽可能为（    ）。 A．长200米，宽40米 B．长70米，宽50米 C．长100米，宽40米 30．乐乐用边长为1厘米的小正方形在一张长方形卡片上摆成下列图形。那么这个长方形卡片的周长是（    ）。 A．24厘米 B．22厘米 C．12厘米 D．9厘米 三、计算题 31．计算下面各个图形的周长。 32．计算下面图形的周长。    33．计算下面图形的周长。（单位：厘米）     四、操作题 34．画一个周长是20厘米的正方形。 35．数一数，画一画。（每个小正方形的边长为1厘米） （1）下面这个图形的周长是（    ）厘米。 （2）再在空格处画与它周长相等的长方形和正方形各一个。 五、解答题 36．数学课上，同学们合作把边长8分米的正方形纸，先左右对折再沿着折痕剪一剪（如图），最后将剪下的两个小长方形纸拼成一个大长方形纸。这个大长方形纸的周长是多少米？ 37．奶奶家有一块一面靠墙的长方形空地（如下图），用篱笆围出一个尽可能大的正方形空地种西瓜，剩下的空地围起来种辣椒。这样围至少需要多少米篱笆？（先在图中画一画，再解答） 38．王爷爷想用篱笆靠墙围一个长8米、宽5米的长方形羊圈。 （1）可以怎么围？请你画一画。 ①       ② （2）按上面的两种围法，王爷爷分别要准备多少米的篱笆？ 39．一个长方形花圃的宽是5米，长是宽的3倍。 （1）这个花圃的周长是多少米？ （2）如果花圃一面靠墙，其他三面用篱笆围成，至少需要篱笆多少米？ 40．红星小学举行了一年一度的运动会，当入场式结束，运动员站在长方形场地中央的时候，学校的彩旗队队员就会沿着长方形场地围一圈（四个角都要站一名彩旗队员），每两名彩旗队员的间隔是3米，请你计算一下，一共有多少名彩旗队员？ 41．如下图所示，小夏用两个同样的正方形和一个长方形拼成了一个新图形（三个图形之间没有重叠）。 （1）这个拼成的新图形周长是多少厘米？ （2）小沙也用这三个图形拼出一个新图形（图形之间没有重叠），这个新图形的周长比小夏拼的图形周长要短。小沙是怎样拼的呢？请画出其中的一种图形，并计算它的周长。 42．为了解决小区停车难的问题，物业新规划了一块长方形停车场地。下图是这个停车场占地的一半，这个新规划的停车场地周长可能是多少？也可能是多少？ 43．王大伯在长方形菜园的四周砌上了篱笆墙，留了一道1米宽的门（如图），篱笆墙共27米长，菜园的长是8米，菜园的宽是多少米？ 44．淘气家有一张边长为8分米的正方形餐桌，妈妈想给这张餐桌铺一块新的正方形桌布，并且希望桌布铺在桌面上（如图①），每边都能垂下1分米。再给新桌布最外圈缝上花边，至少需要多少分米花边？ 45．有一块正方形空地，吴奶奶将这块空地的一部分用篱笆围成一个长方形鸡舍，另一部分做菜地。鸡舍宽4米，长是宽的3倍。围鸡舍的篱笆一共长多少米？如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？ 46．小华为庆祝“国庆节”制作了一张长方形手抄报，她在这张手抄报上分出一个最大的正方形作“国庆节的意义”版块（如图）。 （1）这个正方形版块的周长是多少厘米？ （2）手抄报剩下部分的周长是多少厘米？ 47．一块长方形地长30米，宽18米。要在这块地里划出一块最大的正方形地种青菜，其余的地种萝卜。 （1）先在青菜地四周围上竹篱笆，至少需要多少米的竹篱笆？ （2）再给萝卜地围上竹篱笆，至少还需要多少米的竹篱笆？ 48．一张长11厘米，宽3厘米的长方形纸，淘气在这张纸上剪最大的正方形。 （1）请你画一画，从这张纸上最多能剪（    ）个这样的正方形。 （2）剩下的长方形的周长是多少厘米？ 49．小小设计师：社区为鼓励居民积极参加体育运动，要在小区建一块面积为36平方米的跳远活动场。请你来帮忙按要求设计一下吧！ （1）要建成一个方形的运动场，请你选择两种合理的方案，并在图中画出来。（每一小格代表1米。按整米数设计长和宽） （2）如果要在场地四周围上红色小栅栏，怎么设计用料最少？为多少米？ 50．下图中每个小方格的边长表示1厘米，像下面这样从每个图中分别减去一个正方形。 （1）计算每个图中剩余部分的周长，填在表格中。 图形 图1 图2 图3 图4 周长/cm （2）照这样，图8剩余部分图形的周长是（    ）厘米。 （3）比一比剩余部分图形的周长和原来正方形的周长，你有什么发现？ 参考答案 1．【分析】已知每枚纪念邮票都是边长为40毫米的正方形，这样的4枚纪念邮票有两种拼法，①拼成长方形：4枚一排，拼成1排；②拼成正方形：2枚一排，拼成2排。然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4即可求解。 【解答】如图，拼成长方形： 周长为：（40×4＋40）×2 ＝（160＋40）×2 ＝200×2 ＝400（毫米） 如图，拼成正方形： 40×2×4 ＝80×4 ＝320（毫米） 因此，拼成的长方形周长是400毫米，拼成的正方形周长是320毫米。 2．【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【解答】从一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是10厘米； （15－10＋10）×2 ＝（5＋10）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 则剩余图形的周长是30厘米。 3．【分析】根据题意，长方形的长是2厘米，宽1厘米，将它的一个顶点对准直尺上的刻度“0”，然后按题目方式无滑动地翻滚一周。就是再测量长方形的周长。先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长。据此解答。 【解答】（2＋1）×6 ＝3×2 ＝6（厘米） 所以，起点的位置会落在刻度6厘米。 4．【分析】根据正方形的特征可知，正方形的四条边都相等，根据正方行的周长＝边长×4，意味着每条边的长度都增加了20厘米，即周长增加了4个20厘米，用乘法计算即可；若周长增加了20厘米，那么每条边增加的长度为增加的周长除以4，用除法计算；据此列式计算可解此题。 【解答】20×4＝80（厘米） 20÷4＝5（厘米） 综上可知，正方形的边长增加20厘米，周长就增加80厘米，正方形的周长增加20厘米，边长就增加5厘米。 5．【分析】剪下的长方形纸，长占3格，即长是3厘米，宽占2格，即宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出3与2的和，再乘2即可求出其周长。 【解答】（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 剪出的长方形纸的周长是10厘米。 6．【分析】由题意得，在长方形的菜地中，篱笆是由长方形的一条长和两条宽组成，据此可以先算出篱笆的长度。在正方形的菜地中，篱笆是由正方形的三条边长组成的，直接用前面的得数除以3即可算出正方形菜地的边长。 【解答】11＋5×2＝11＋10＝21（米） 21÷3＝7（米） 故正方形菜地的边长是7米。 7．【分析】已知刘叔叔准备了三根铝合金边条的长度有两根是15分米，第三根的长度是25分米，根据长方形的对边相等，可知刘叔叔还需要一根长25分米的铝合金边条就正好合适；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出这块展板的周长是多少米。据此解答。 【解答】由分析可知：刘叔叔还需要一根长25分米的铝合金边条就正好合适。 （15＋25）×2 ＝40×2 ＝80（分米） 即刘叔叔要给展板做一个长方形铝合金边框，他已经准备了三根铝合金边条，长度分别是25分米、15分米、15分米，刘叔叔还需要一根长25分米的铝合金边条就正好合适，这个展板的周长是80分米。 8．【分析】根据题干可知，木珊栏也是围成的正方形；先用8加上2，再加上2计算出计算出木珊栏的边长，再计算出木珊栏的长度，正方形的周长＝边长×4；据此解答。 【解答】根据分析： 8＋2＋2＝12（米） 12×4＝48（米） 所以至少需要48米长的木栅栏。 9．【分析】通过平移的方法求周长，可知这个图形的周长相当于边长为（5×2）厘米的正方形周长，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据即可解答。 【解答】5×2×4 ＝10×4 ＝40（厘米） 拼成的图形的周长为40厘米。 【点评】掌握平移的方法求平面图形的周长是解答本题的关键。 10．【分析】根据题意，正方形的边长是16除以4，对折两次后剪开，得到四个完全一样的小正方形，小正方形的边长是大正方形的边长除以2，由此根据正方形的周长＝边长×4，代入数据即可解答。 【解答】16÷4＝4（厘米） （4÷2）×4 ＝2×4 ＝8（厘米） 即每个正方形的周长是8厘米。 11．【分析】根据题意可知，围着这块试验田走一圈的长度等于这个正方形试验田的周长，根据路程＝速度×时间，先求出走一圈的长度，再根据正方形的边长＝周长÷4，依此计算并填空即可。 【解答】由分析可得：4×80＝320（米） 320÷4＝80（米） 即这块试验田的边长是80米。 12．【分析】根据比赛区是一个正方形，比赛区外围有一个宽2米的警戒区可知，外围警戒区也是一个正方形。如图外围警戒区的正方形是由原来正方形两边往外延长2米得到，外围正方形的边长是（8＋2＋2）米，再根据正方形的周长＝边长×4，即可求出外围周长。 【解答】8＋2＋2＝12（米） 12×4＝48（米） 即这个警戒区的外围周长是48米。 13．【分析】用长除以2，求出宽。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出木牌的周长，再乘2，求出需要彩带长度。 【解答】10÷2＝5（分米） （10＋5）×2×2 ＝15×2×2 ＝60（分米） 至少需要60分米的彩带。 14．【分析】根据题意可知，16除以2等于宽的长度，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入即可计算出长方形的周长，再除以4即等于正方形的边长，据此即可解答。 【解答】（16＋16÷2）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 48÷4＝12（厘米） 一根铁丝围成一个长方形，长是16厘米，宽是长的一半，这根铁丝长48厘米，如果把它改围成正方形，则正方形的边长是12厘米。 15．【分析】根据题意可知：在这张长方形纸上剪最大的正方形，也就是所剪正方形的边长等于长方形的宽，已知长方形的长是9厘米，宽是2厘米，求出长里面包含多少个2厘米，就可以剪多少个正方形，然后根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 【解答】9÷2＝4（个）……1（厘米） 2×4＝8（厘米） 一共可以剪4个，剪下的每个正方形的周长是8厘米。 【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此即可计算出这根绳子的长度，正方形的周长＝边长×4，然后用这根绳子的长度除以4，即可计算出正方形的边长，依此解答。 【解答】16×2＝32（厘米） 32÷4＝8（厘米） 这根绳子长32厘米；如果用这根绳子围成一个正方形（铁丝没有剩余），这个正方形的边长是8厘米。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握长方形的周长的计算方法，以及应掌握根据正方形的周长求边长的方法。 17．【分析】图1中正方形的边长等于6厘米，6乘4等于正方形彩纸的周长；图1与图2拼成一个大长方形，大长方形的长为6＋2＝8（厘米），宽为6厘米，所以8加6的和乘2即等于大长方形的周长；据此即可解答。 【解答】6×4＝24（厘米） （6＋2＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 一张正方形彩纸，如图1，这张正方形彩纸的周长是24厘米；一张长方形彩纸，如图2，与图1正好能拼成一个大长方形。拼成的大长方形的周长是28厘米。 【点评】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。 18．【分析】根据题意可知，把这个长方形平均分成4个小长方形，要使周长增加的最多，应使小长方形的长与原来长方形的长相等，这样4个小长方形的周长和比原来长方形的周长增加了6条长。据此解答。 【解答】 12×6＝72（厘米） 它们的周长之和比原来的大长方形最多增加了72厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形周长的意义、长方形的周长公式及应用。 19．【分析】正方形的边长已知，12乘4即可求出这个正方形的周长，现在将这个正方形分成4个相同的小长方形，得到的长方形的长都是12厘米，12除以4得3，这个长方形的宽是3厘米，再根据长方形周长公式，求出12与3的和，再乘2即可求出每个小长方形的周长，小长方形的周长乘4即可求出4个小长方形的周长之和，用4个小长方形周长之和减正方形周长即可求出周长共增加了多少厘米。 【解答】12×4＝48（厘米） 12÷4＝3（厘米） （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 30×4－48 ＝120－48 ＝72（厘米） 周长一共增加72厘米，每张小长方形纸片的周长是30厘米。 【点评】解答此题的关键是求出小长方形的宽。 20．【分析】根据题意可知，剪下的最大正方形的边长等于8厘米，剩下小长方形的长为8厘米，宽为12－8＝4（厘米），再根据长方形的周长公式计算即可解答。 【解答】（8＋12－8）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 剪下正方形的边长是8厘米，剩下小长方形周长是24厘米。 【点评】长方形中剪下的最大正方形的边长等于长方形的宽，这是解答本题的关键。 21．C 【分析】第一次将正方形纸上下对折，可以得出相对的两条边长度相等。第二次将正方形斜着对折，可以得出相邻的两条边长度相等，由此可以得出正方形的四条边长度相等，据此解答即可。 【解答】由分析可知，乐乐通过两次对折是为了验证正方形四条边都相等。 故答案为：C 22．C 【分析】根据题图可知，这个长方形卡片的长等于7个小正方形的边长和，即7厘米；宽等于5个小正方形的边长和，即5厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出这个长方形卡片的周长。据此解答。 【解答】（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 即乐乐用边长为1厘米的小正方形在一张长方形卡片上摆成下列图形，那么这个长方形卡片的周长是24厘米。 故答案为：C 23．C 【分析】围成封闭图形一周的长度就是图形的周长，据此数出图形一周有几个小正方形的边长，即可求出图形的周长；据此分别求出选项中每个图形的周长，再比较即可。 【解答】 A．周长为：10厘米；     B． 周长为：10厘米；     C． 周长为：8厘米；     D． 周长为：10厘米； 10厘米＞8厘米，所以周长最短的是。 故答案为：C 24．C 【分析】根据题意可知，将正方形硬纸板沿着直尺翻滚一周，这一周实际就是正方形的周长。根据正方形周长＝边长×4，可以算出翻滚一周后，这个顶点会落在直尺的何处。 【解答】4×4＝16（厘米） 所以，翻滚一周后，这个顶点会落在直尺的16厘米处。 故答案为：C 25．A 【分析】已知两个长方形停车场长5米、宽2米，并且部分重叠，两个长方形的重叠部分是一个边长等于长方形的宽的正方形，即为2米，我们可以将整个停车场看作是由两个长方形减去重叠部分的周长来计算，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别计算出两个长方形的总周长以及重叠部分正方形的周长，然后用两个长方形的总周长减去重叠部分正方形的周长，即可求得这个停车场的周长。 【解答】每个长方形的周长是：（5＋2）×2 ＝7×2 ＝14（米） 两个长方形的总周长是：14×2＝28（米） 重叠部分的正方形周长是：4×2＝8（米） 28－8＝20（米） 因此这个停车场的周长是20米。 故答案为：A 26．C 【分析】根据平移的性质以及长方形的周长公式分别求出各图形的周长即可得解。 【解答】①内部的线段平移后，相当于一个长方形，周长＝（10＋6）×2＝16×2＝32（米）； ②内部的线段平移后，相当于一个长方形，周长＝（10＋6）×2＝16×2＝32（米）； ③长方形周长＝（10＋6）×2＝16×2＝32（米）； 故答案为：C 27．B 【分析】图A的周长是原长方形周长的2倍减掉小长方形的2个长；图B的周长相当于减去小长方形的两个宽；图C的周长是原长方形周长的2倍减掉小长方形的2个宽，据此解答。 【解答】由分析可得：图B与图C都是相当于减掉小长方形的2个宽，所以图B与图C周长相等。 故答案为：B 28．D 【分析】从长方形上剪下的正方形的边长等于长方形的宽时，正方形最大，因此从一张长46厘米，宽32厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形的边长是32厘米； 则剩下部分是长为32厘米，宽为46－32＝14（厘米）的长方形，把它们代入长方形周长公式：（长＋宽）×2，即可解答。 【解答】由分析知， （46－32＋32）×2 ＝46×2 ＝92（厘米） 剩下的图形的周长是92厘米。 故答案为：D 29．B 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此分别求出各个选项中图形的周长，再看哪个周长是240米。 【解答】A．（200＋40）×2 ＝240×2 ＝480（米） B．（70＋50）×2 ＝120×2 ＝240（米） C．（100＋40）×2 ＝140×2 ＝280（米） 这个足球场的长和宽可能为长70米，宽50米。 故答案为：B 30．A 【分析】根据题图可知，这个长方形卡片的长等于9个小正方形的边长和，即9厘米。宽等于3个小正方形的边长和，即3厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【解答】（9＋3）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 这个长方形卡片的周长是24厘米。 故答案为：A 31．16厘米；16厘米 【分析】图一：此图为长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长为5厘米，宽为3厘米，代入公式，即可求出图一的周长。 图二：此图为正方形，根据正方形的周长＝边长×4，已知边长为4厘米，代入公式，即可求出图二的周长。 【解答】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 的周长为16厘米。 4×4＝16（厘米） 的周长为16厘米。 32．96m；30cm 【分析】左边的图是一个正方形，正方形的周长＝边长×4；右边的图是一个三角形，三角形的周长等于三条边长之和，据此计算解答即可。 【解答】正方形：24×4＝96（m） 三角形： 13＋12＋5 ＝25＋5 ＝30（cm） 33．106厘米；86厘米 【分析】（1）图形的周长与长为32厘米，宽为21厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 （2）图形的周长与长为25厘米，宽为9＋9＝18（厘米）的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 【解答】（1）（32＋21）×2 ＝53×2 ＝106（厘米） （2）（25＋9＋9）×2 ＝43×2 ＝86（厘米） 34．见详解 【分析】已知正方形的周长是20厘米，根据正方形的边长＝周长÷4，可得正方形的边长为（厘米），画出边长是5厘米的正方形即可。 【解答】如图： 35．（1）24 （2）见详解 【分析】（1）围成封闭图形一周的长度就是图形的周长，而每个小正方形的边长为1厘米，据此数出图形一周小正方形的边长个数为24，即题图的周长为：24×1＝24（厘米）。 （2）由（1）小题可知题图的周长是24厘米，因此要画长方形和正方形的周长都为24厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长和宽的和是24÷2＝12（厘米），所以这个长方形可以是长11厘米、宽1厘米，长10厘米、宽2厘米，长9厘米、宽3厘米，长8厘米、宽4厘米，长7厘米、宽5厘米，本题选择长7厘米、宽5厘米作为长方形的长和宽；据此画出这个长方形即可。 根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，24÷4＝6（厘米），所以周长为24厘米的正方形的边长为6厘米，据此画出正方形即可。 【解答】（1）24×1＝24（厘米） 即下面这个图形的周长是24厘米。 （2）如下图： 36．4米 【分析】根据题意可知，对折后，正方形变成了两个完全相同的小长方形，每个小长方形的长为原正方形的边长，即8分米，宽为原来正方形边长的一半，即8÷2＝4（分米），将两个小长方形拼接成一个大长方形时，有两种可能的方式，一种是将两个小长方形的长边相连，另一种是将宽边相连，根据题意，显然是将宽边相连，形成一个长为8×2＝16（分米），宽为4分米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求得周长，最后根据1米＝10分米，将分米转换成米作单位即可。 【解答】长方形的长等于正方形的边长，即8分米 宽：8÷2＝4（分米） （8×2＋4）×2 ＝（16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（分米） 40分米＝4米 答：这个大长方形纸的周长是4米。 37．图见详解； 39米 【分析】在长方形空地上围出一个最大的正方形空地，正方形的边长为原长方形的宽9米，因为原长方形的长靠墙，观察图可知这样围成的篱笆长度为3条宽加上1条长；据此解答。 【解答】如图： 9×3＋12 ＝27＋12 ＝39（米） 答：这样围至少需要39米篱笆。 38．（1）见详解 （2）①18米；②21米 【分析】（1）第一种围法：长靠墙，则篱笆的长度是两条宽和一条长的长度。第二种围法：宽靠墙，则篱笆的长度是两条长和一条宽的长度，据此画图即可。 （2）如果靠墙的是长，那么篱笆的长度＝长＋宽＋宽；如果靠墙的是宽，那么篱笆的长度＝长＋长＋宽，据此代入数据解答即可。 【解答】（1）篱笆的2种围法如下： ① ② （2）围法①： 8＋5＋5 ＝13＋5 ＝18（米） 围法②： 8＋8＋5 ＝16＋5 ＝21（米） 答：围法①，王爷爷要准备18米篱笆；围法②，王爷爷要准备21米篱笆。 39．（1）40米 （2）25米 【分析】（1）根据题意，宽是5米，长是宽的3倍。说明有这样的3个5。用5×3＝15，就可以算出长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2 ，就可以算出花圃的周长。 （2）如果花圃的一面靠墙，其他三面用篱笆围成，需要篱笆最少。说明是把一条长靠墙，如图所示。 这样篱笆的长就是两条宽的长度加一条长的长度。即可求出至少需要篱笆多少米。 【解答】（1）5×3＝15（米） （15＋5）×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：这个花圃的周长是40米。 （2）15＋5×2 ＝15＋10 ＝25（米） 答：至少需要篱笆25米。 40．64名 【分析】75米和21米均是3米的倍数，因此，彩旗队员的人数＝间隔数，间隔数＝总长度÷间隔的距离，总长度相当于长75米、宽21米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 【解答】（75＋21）×2 ＝96×2 ＝192（米） 192÷3＝64（名） 答：一共有64名彩旗队员。 41．（1）60厘米；（2）见详解 【分析】（1）平移后，这个图形变成了一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个拼成的新图形周长＝（长＋宽）×2； （2）拼成一个正方形，正方形的周长＝边长×4，计算出正方形的周长与原来的周长比较即可。 【解答】（1）6＋12＝18（厘米） 6×2＝12（厘米） （18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：这个拼成的新图形周长是60厘米。 （2） 12×4＝48（厘米） 48厘米＜60厘米 42．384米；336米 【分析】根据题意可知，停车场是长方形，因此可能是长方形的长是2个72米或2个48米；长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。 【解答】情况一：72×2＝144（米） （144＋48）×2 ＝192×2 ＝384（米） 情况二：48×2＝96（米） （72＋96）×2 ＝168×2 ＝336（米） 答：这个新规划的停车场地周长可能是384米，也可能是336米。 43．6米 【分析】根据题意，篱笆墙共长27米加上留一道1米宽的门，即27＋1＝28米，就是长方形菜园的周长，已知菜园的长度是8米，求菜园的宽，可列式28÷2－8，据此解答。 【解答】（27＋1）÷2－8 ＝28÷2－8 ＝14－8 ＝6（米） 答：菜园宽度是6米。 44．画图见详解；40分米 【分析】根据题意可知，每边垂下1分米，则桌布的边长是（8＋1＋1）分米，再根据正方形的周长＝边长×4解答。 【解答】 （8＋1＋1）×4 ＝10×4 ＝40（分米） 答：至少需要40分米的花边。 45．32米；28米 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，依此即可计算出鸡舍的长，鸡舍为长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算； 如果把菜地也用篱笆围起来，则至少需要的篱笆的长度＝菜地的长＋2个菜地的宽，菜地的长等于鸡舍的长，菜地的宽等于鸡舍的长减宽，依此解答。 【解答】4×3＝12（米） （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（米） 12－4＝8（米） 12＋8＋8＝28（米） 答：围鸡舍的篱笆一共长32米，如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆28米。 46．（1）116厘米；（2）76厘米 【分析】（1）在长方形纸上能做的最大的正方形边长与这个长方形的宽相同，由此可知这个正方形版块的边长是29厘米，根据正方形周长公式，29乘4即可求出其周长。 （2）剩余部分是一个长方形，长是29厘米，宽是38减29的差，即宽是9厘米，根据长方形周长公式，先求出29与9的和，再用这个和乘2即可求出剩余部分的周长。 【解答】（1）29×4＝116（厘米） 答：这个正方形版块的周长是116厘米。 （2）38－29＝9（厘米） （29＋9）×2 ＝38×2 ＝76（厘米） 答：手抄报剩下部分的周长是76厘米。 47．（1）72米 （2）42米 【分析】（1）根据题意可知，正方形地的边长等于原长方形地的宽，正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形地的周长。 （2）根据实际可知，再给萝卜地围上竹篱笆，则篱笆的长度等于萝卜地的两个长加1个宽的长度，萝卜地的长为（30－18）米，宽为18米，依此计算。 【解答】（1）30米＞18米，因此边长是18米 18×4＝72（米） 答：先在青菜地四周围上竹篱笆，至少需要72米的竹篱笆。 （2）30－18＝12（米） 12×2＝24（米） 24＋18＝42（米） 答：再给萝卜地围上竹篱笆，至少还需要42米的竹篱笆。 48．（1）3；（2）10厘米 【分析】（1）这个长方形的宽是3厘米，能剪下的最大正方形的边长是3厘米，11除以3可以求出能剪几个还剩几厘米。 （2）由（1）可知剩下的长方形宽是2厘米，其长是3厘米，根据周长公式先求出3与2的和，再乘2即可求出其周长。 【解答】（1） 11÷3＝3（个）……2（厘米） 从这张纸上最多能剪3个这样的正方形。 （2）（2＋3）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 答：剩下的长方形的周长是10厘米。 【点评】在长方形纸上剪下正方形，能剪下的最大正方形的边长与长方形的宽相等。 49．（1）见详解 （2）设计一个正方形；24米 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，确定长、宽各是多少米，根据长方形的画法作图即可。 （2）因为长方形和正方形的面积相等时，正方形的周长小于长方形的周长，所以设计一个正方形的场地用料最少。根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 【解答】（1）36＝9×4＝12×3 所以长方形的长、宽分别是9米和4米或12米和3米。作图如下： （2）因为6×6＝36（平方米），所以正方形的边长是6米。 6×4＝24（米） 设计一个正方形的场地用料最少，为24米。 作图如下： 【点评】此题主要考查长方形的面积公式、正方形的面积公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 50．（1）8；12；16；20 （2）36 （3）见详解 【分析】（1）观察上图可知，图1的周长与边长为2厘米的正方形的周长相等；图2的周长与边长为3厘米的正方形的周长相等；图3的周长与边长为4厘米的正方形的周长相等；图4的周长与边长为5厘米的正方形的周长相等；正方形的周长＝边长×4；据此即可解答。 （2）根据上图可知，图8剩余部分图形的周长与边长为9厘米的正方形的周长相等，图形的周长为9×4＝36（厘米）。 （3）比较剩余部分图形的周长与原来正方形的周长的大小即可解答。 【解答】2×4＝8（厘米） 3×4＝12（厘米） 4×4＝16（厘米） 5×4＝20（厘米） 图形 图1 图2 图3 图4 周长/cm 8 12 16 20 （2）9×4＝36（厘米） 照这样，图8剩余部分图形的周长是36厘米。 （3）图1原正方形周长：2×4＝8（厘米），剩余部分图形周长：2×4＝8（厘米） 图2原正方形周长：3×4＝12（厘米），剩余部分图形周长：3×4＝12（厘米） 图3原正方形周长：4×4＝16（厘米），剩余部分图形周长：4×4＝16（厘米） 图4原正方形周长：5×4＝20（厘米），剩余部分图形周长：5×4＝20（厘米） 可以发现：剩余部分图形的周长和原来正方形的周长相等。 学科网（北京）股份有限公司 $$