专项9 线段和角的简单计算-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 朝 专项9线段和角的简单计算 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：40分得分： 1.(8分)如图，已知∠ABC,∠DEF (1)请用尺规在∠DEF内作∠DEG.使得∠DEG=∠DEF-∠ABC;(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若∠DEF=70°，∠ABC=30°，EM平分∠DEF,求∠GEM的度数 D B E 2.〔福州市)(8分)如图，点O在直线AB上，∠COD=90°，∠BOC=,OE是∠BOD的平分线 (1)若=20°，求∠AOD的度数； (2)若OC为∠BOE的平分线，求α的值 D B 期末复习第2步 ·攻专项 3.〔石家庄市改编)(8分)画图并计算：已知线段AB=1,延长线段AB至点C,使得BC=2AB, 再反向延长AC至点D,使得AD=AC (1)用尺规画出图形，并标出相应的字母：（不写作法，保留作图痕迹） (2)若E为线段AC的中点，求出线段DE的长. 河北专版数学七年级上册北师 29 4.(8分)如图，直线AB,CD相交于点0，∠AOM=90° (1)若∠1=20°，∠2=20°，则∠D0N= (2)若∠1=∠2，判断∠2与∠BOD的关系，并说明理由： (3)若∠1=子B0C,求∠A0C和∠M0D的度数. 5.〔沧州市〕(8分)如图，长为40m的拔河比赛专用绳AB的左右两端各有一段(AC和BD)》 磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20m,七年级 的聪聪马上想出了一个办法，只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可 以得到一条长20m的拔河比赛专用绳 聪聪的剪法如下： 在线段CD上取一，点M,使CM=CA,对折BM找到其中点F,将AC和BF剪掉就得到一条长20m 期末复习第 的拔河比赛专用绳CF 请你完成下列任务： 2步 (1)在图中标出点M、点F的位置： ·攻专项 (2)判断聪聪剪出的拔河比赛专用绳CF是否符合要求，试说明理由。 AC D B 30 河北专版数学七年皱上册北师分两种情况:①当0<y<6时,根据题意,得 3.解:(1)所画图形如图所示 (3分) $ +2it6+4$4+8(20--10)=6 4$$$ (2)因为AB=1.BC=2AB.$ ②当6<v<10时,根据题意,得 所以AC=AB+BC=3AB=3$$ $ 6+4(-6)+2×6+4×4+8(20-- 因为AD=AC,所以AD=3 (5分) 10)=64. 因为E为线段AC的中点. 解得y=8.此时20-v=12 m/ic) 答:乐乐家5月份用水8m{}6月份用水12m} 所以DE=AD+AE= 9 # (10分) (8分) 4.解:(1)90 (2分) 专项9 线段和角的简单计算 (2) 2+ B0D=90* (3分) 1.解:(1)作出/DEG如图所示. (4分) 理由:因为乙A0M=90{. D 所以/A0C+乙1=90*。 因为/1=/2, 所以乙AOC+ 2=90{*$即 CON=90^}。$$$ (2)因为/DEF=70^*}。 ABC=30*。$$$ (6分) 所以 DON=180*-CON=90{ 所以 DEG= DEF- ABC=$40*$$$$ 因为EM平分/DEF, 所以 2+ B0D=180^*- D0N=90^*}.($5分) (3)因为 AOM=90^{},所以 BOM=180^*}-$$$$ 乙AOM=90{*. 所以 GEM= DEG- DEM=5^* $$$ (8分) 2.解:(1)因为/C0D=90*$/B0C=q= 0}$ 所以 A0D=180*-C0D-BOC=7 0*$$ 所以 AOC= AOM- 1=6 0*},MOD=$$ (3分) 180{*-/1=150*。 (8分) (2)因为OC是/B0E的平分线 5.解:(1)如图所示 (2分) 所以/EOC=/BOC=a F D B 因为0E是/BOD的平分线. (2)符合要求.理由如下:因为CM=CA.且点 所以 DOE= EOB= EOC+ BOC=2 $$ M在线段CD上,F为线段BM的中点,所以 所以 COD= DOE+/EOC=3 (8分) (4分) 所以3o=90^{},所以g=30{。$$ 9 河北专版 数学 七年级 上册 北师 5 2.解:(1)-10 (2分) (2)设点P表示的数为x.因为点C在数轴上 (6分) 对应的数为10.所以AB=15.BC=5.因为 因为AB=40m,所以CF=4B=20m.所以 PA+PB=PC,所以结合数轴点P只能在点B 聪聪剪出的拔河比赛专用绳CF符合要求 左侧,分两种情况: (8分) ①当点P在线段AB上时,PA=x-(-10). PB=5-x,PC=10-x.所以x-(-10)+(5 专项10 线段和角的综合探究 x)=10-x.解得x=-5 1.解:(1)①4②4 (2分) (4分) (2)根据题意,得PC=tcm:BD=2tcm ②当点P在线段BA的延长线上时,PA=-10 所以BD=2PC $x.PB=5-x.PC=10-x.所以-10-x+($ $$$$$ 因为PD=2AC -x)=10-x.解得x=-15 综上所述,点P表示的数为-5或-15. 所以BP=BD +$PD=2 PC +2 AC= AP$ (6分) (4分) (3)存在. (7分) 所以AB=AP+BP=3AP 设运动的时间为ts,则ts后,点A表示的数 因为AB=12cm, 为-10+2t.点B表示的数为5+3t,点M表示 (8分) 的数是5t. (10分) (3)P0的长为4cm或12cm 所以AM=5t-(-10+2 t)=3t+10.0B=$ +$$ 【解析】分两种情况:a.当点0在线段AB上 3t.0M=5t. 时,如图①.因为A0-B0=P0,所以A0= 所以3AM+20B-mOM=3(3t+10)+2(5+ PO+BO.因为AO=AP+PO,所以AP=BO$$ 3t)-m·5t=(15-5m)t+40 若3AM+20B-mOM的值为定值,则15- 5m=0.解得m=3 此时3AM+20B-mOM=40 AD0) . 图① 所以m的值为3时,3AM+20B-mOM的值 为定值,这个定值为40 (10分) 图② 3.解:(1)30* (2分) b.当点0在线段AB的延长线上时,如图② 因为A-BO=P,A-B0=AB$$$ (2)因为 D0OE=90{*$ BOC=60^*$$ 所以P0=AB=12cm. 所以 AOE+ COD=180*-DOE- B0C= 30. 综上所述,P0的长为4cm或12cm (4分) 河北专版 数学 七年级 上册 北师 10