专项8 实际应用题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 2024）河北专版

g。 期末复习第2步·攻专项 专项8实际应用题 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：40分得分： 三考点1有理数的实际应用 1.(10分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一星 期的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50 单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一星期的送餐量： 星期 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (1)该外卖小哥这一星期送餐量最多一天比最少一天多送 单 (2)该外卖小哥这一星期平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送 餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元： 超过60单的部分，每单补贴6元.该外卖小哥这一星期工资收入多少元？ ≈考点2一元一次方程的实际应用 2.设题新角度过程性学习(10分) 期末复习第2步·攻专项 【问题呈现】某中学的学生以4kmh的速度从学校出发步行去某地参加社会公益活 动，出发30min后，学校派一名通信员骑自行车以12km/h的速度去追赶队伍，请问：通 信员用多少分钟可以追上队伍？ 【自主思考】(1)根据题意，请画出示意图； (2)相等关系为 【建模解答】请你完整解答本题 河北专版数学七年级上册北师 27 3.〔邢台市〕(10分)如图1，嘉祺买了一支铅笔和一个铅笔套.未开始使用时，铅笔长度比 铅笔套长度的3倍还多1cm,且铅笔比铅笔套长12cm.如图2，当铅笔套用于保护铅笔 时，铅笔分界处到笔尖的距离比到套口的距离多1Cm(铅笔分界处到笔尖的距离始终 不变) (1)求铅笔套的长度； (2)铅笔使用一段时间后，当套口到铅笔底部的距离等于套口到笔尖的距离时，测得套上 铅笔套的整支笔长度为9cm,求套口到分界处的距离。 铅笔套 一笔尖 底部铅笔套口 笔尖 铅笔 分界处 图1 图2 4.(10分)为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如表： 期末复习第2步 月用水量 单价 不超过6m的部分 2元/m3 超过6m3不超过10m的部分 4元/m3 超过10m3的部分 8元/m3 攻专项 如：某用户2月份用水9m3,则应缴水费2×6+4×(9-6)=24（元）. (1)乐乐家3月份用水8m,则应缴水费 元； (2)已知乐乐家4月份缴水费16元，求乐乐家4月份的用水量； (3)如果乐乐家5,6月份共用水20m3(6月份用水量超过5月份用水量)，共缴水费64元， 则乐乐家5,6月份各用水多少立方米？ 28 河北专版数学七年皱上册北师(2)解关于x的一元一次方程4+x=2(m 0 根据题意，得4x+60 =12x. 3),得x=2m-10. (6分) 解得x=0.25. (8分) 因为4+x=2(m-3)是“商解方程”， 0.25×60=15(min). 所以x=2(m-3》=-m-3 4 2 =2m-10 答：通信员用15min可以追上队伍.(10分) 解得m=子 (10分) 3.解：(1)设铅笔套的长度为xcm, 根据题意，得3x+1-x=12. (3分) 专项8实际应用题 解得x=5.5. 1.解：(1)22 (2分) 答：铅笔套的长度是5.5cm. (5分) (2)根据题意，得50+号×[(-3)+(+4)+ (2)设套口到分界处的距离为mcm,则分界 (-5)+(+14)+(-8)+(+7)+(+12)]=50 处到笔尖的距离为(m+1)cm. +3=53(单) 所以套口到铅笔底部的距离为(2m+1)cm. 答：该外卖小哥这一星期平均每天送餐53单， (7分) (5分) 根据题意，得2m+1+5.5=9. (3)根据题意，得(50×7-3-5-8)×2+ 解得m=1.25 (4+7+10×2)×4+(4+2)×6+60×7= 答：套口到分界处的距离为1.25cm. (10分) 668+124+36+420=1248(元). 4.解：(1)20 (1分) 答：该外卖小哥这一星期工资收入为1248元. (2)因为2×6=12（元），2×6+4×(10- (10分) 6)=28(元)，12<16<28，所以乐乐家4月份 2.解：【自主思考】 用水超过6m不超过10m3. (2分) (1)示意图如下. 设乐乐家4月份用水xm3. 通信员追赶路程 根据题意，得2×6+4(x-6)=16. 学生先行 学生被 路程 追赶路程 解得x=7. (5分)】 学校 」目的地 答：乐乐家4月份用水7m. (6分) (答案合理即可)(2分) (3)设乐乐家5月份用水ym,则6月份用水 (2)学生走的路程=通信员走的路程(4分) (20-y）m3. 【建模解答】 因为乐乐家6月份用水量超过5月份用水 设通信员用xh可以追上队伍 量，所以0<y<10,20-y>10. (7分) 河北专版数学七年级上册北师 8 分两种情况：①当0<y≤6时，根据题意，得 3.解：(1)所画图形如图所示。 (3分) 2y+2×6+4×4+8(20-y-10)=64. D B 解得了-子（不合题意，合去》。 (2)因为AB=1,BC=2AB, ②当6<y<10时，根据题意，得 所以AC=AB+BC=3AB=3. 2×6+4(y-6)+2×6+4×4+8(20-y 因为AD=AC,所以AD=3. (5分) 10)=64. 因为E为线段AC的中点， 解得y=8.此时20-y=12. 所以AB=C=子 3 答：乐乐家5月份用水8m3,6月份用水12m3. (10分)》 所以DE=AD+AB=? (8分) 4.解：(1)90 (2分) 专项9线段和角的简单计算 (2)∠2+∠B0D=90°. (3分) 1.解：(1)作出∠DEG如图所示。 (4分) 理由：因为∠AOM=90°， 所以∠A0C+∠1=90°. 因为∠1=∠2， 所以LA0C+∠2=90°，即∠C0N=90° (2)因为∠DEF=70°，∠ABC=30° 所以∠DEG=∠DEF-∠ABC=40°. (6分) 所以∠D0W=180°-∠C0N=90° 因为EM平分LDEF, 所以∠2+∠B0D=180°-∠D0N=90°.(5分) 所以LDEM=DEP=35. (3)因为∠A0M=90°，所以∠B0M=180°- ∠A0M=90°. 所以∠GEM=∠DEG-∠DEM=5°. (8分) 2.解：(1)因为LC0D=90°，∠B0C==20°， 因为L1=B0C,所以L1=B0M=30. 所以∠AOD=180°-∠C0D-∠B0C=70°. 所以∠AOC=∠AOM-∠1=60°，∠M0D= (3分) ∠180°-∠1=150° (8分) (2)因为OC是∠B0E的平分线， 5.解：(1)如图所示. (2分) 所以∠EOC=∠B0C=x. ACM 因为OE是∠BOD的平分线， (2)符合要求.理由如下：因为CM=CA,且点 所以∠DOE=∠EOB=∠EOC+∠BOC=2a. M在线段CD上，F为线段BM的中点，所以 所以LCOD=∠DOE+∠EOC=3a. 所以3a=90°.所以a=30°. (8分) CA-CM-ZAM,MF-TBM. (4分) 河北专版数学。七年级上册北师