专项5 一元一次方程-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 2024）河北专版

(2)当点M在直线AB上时，根据题意，分为 (2)因为原点0到点C的距离为8，所以 两种情况：①当点M在线段AB上时，由(1)， 0C=8. 得PQ=8.②当点M在BA的延长线上时，因 分两种情况讨论： 为AM=BM,BM-AM=AB,所以AM= ①当原点O位于点C左侧时，如图①，此时 c=8. B.因为P,Q分别是AM,B的中点，所以 0 B AP=M,A0=B因为AB=20,所以 图① PO-AP+AQ-AB)-B)- 因为OC=AB,且AB=2BC, 所以AB=8,BC=4. 子B=9综上所述.P四的长为8或 3 所以OB=OC-BC=4.所以b=4. 三、解答题 所以OA=AB-OB=4.所以a=-4. 14.解：(1)①②3如图所示. (3分) 所以m=a+b+c=-4+4+8=8. (6分) ②当原点O位于点C右侧时，如图②，此时 c=-8. B C 0 图② (2)点B在直线AD外（或点B不在直线AD 因为OC=AB,且AB=2BC, 上) (4分) 所以AB=8,BC=4. (3)8 (6分) 所以0B=0C+BC=12.所以b=-12. 1.解：1 所以OA=AB+OB=20.所以a=-20 .6040 (3分) 所以m=a+b+c=-20+(-12)+(-8)= (2)所画图形如图所示.80 (7分) -40. D 综上所述，m的值为8或-40. (8分) 专项5 一元一次方程 16.解：(1)-3-1-4 (3分) 一、选择题 【解析】当点C为原点时，c=0.因为BC=1, 1.D2.B3.C4.C5.C6.C7.D 所以b=-1.因为AB=2BC=2,所以AC= 8.A【解析】设用xm的木材制作桌面，则用 AB+BC=3.所以a=-3.所以m=a+b+c=-3 (14-x)m的木材制作桌腿.根据题意，得4 +(-1)+0=-4. ×30x=300(14-x).解得x=10.所以用10m 河北专版数学七年级上册北师 的木材制作桌面10×30=300（张）.所以可以 方程两边同除以5，得x=2. (4分) 生产桌子300张.故选A. (2)去分母，得6x-2(x-1)=3(2-x). 9.B【解析】因为在解关于y的方程y1 去括号，得6x-2x+2=6-3x. (2分) 3 移项、合并同类项，得7x=4 y+“-1时，右边的“1"漏乘了公分母6，因 2 方程两边同除以7，得=号 (4分) 而求得方程的解为y=4, 所以把y=4代入方程2(2y-1)=3(Gy+a)-1. 1n解：0号 3 (2分) 【解析】设0.03为x,则10x=0.3333…, 得2×(8-1)=3(4+a)-1.解得a=1. 100x=3.3333. 所以原方程为夕，1=+1-1 3 2 列方程，得100x=3+10x. 解该方程，得y=-1.故选B 解得=动 10.B【解析】根据题意，得第一列第二个数为 设5.6为x,则10x=56.6666 8-(21+10)=8-31,第三列第一个数为s 列方程，得10x=51+x -(10+12)=s-22,第三列第三个数为s 17 解得x=3 -(21+12)=s-33.所以(s-31)+12= (2)设0.62为.则100x=62.6262… (s-22)+(s-33).解得s=36.故选B. 列方程，得100x=62+x. 二、填空题 11.-2 舒得：=号 12.3 所以0.62=62 99 (4分) 1.4- (3)设1.362为x,则1000x=1362.362362, 列方程，得1000x=1361+x. 14.6 15.(1)-5(2)3 解得x=1361 999 【解析】(1)根据题意，得2.4)=3，「-8=-8. 所以1.362=1361 999 (7分) 所以2.4}+[-8]=3-8=-5. 18.解：(1)4060 (2分) (2)根据题意，得3x+2[x]=3(x+1)+ (2)设若没有优惠促销活动，小华在该商场 2x.所以3(x+1)+2x=18.解得x=3. 购买同样的商品要付y元.根据题意，分两 三、解答题 种情况：①若打折前购物总金额超过450 16.解：(1)去括号，得2x+3x-6=4. (2分) 元，但不超过600元，则0.9y=522.解得y 移项、合并同类项，得5x=10. 580. (6分) 河北专版数学七年级上册 北师 ②若打折前购物总金额超过600元，则600× 补全条形统计图如图所示。 (6分) 0.8+(y-600)×0.7=522.解得y=660. 301人数（名） 答：若没有优惠促销活动，小华在该商场购 10 买同样的商品要付580元或660元.(10分) 足球篮球羽毛球乒乓球跳绳兴趣爱好 专项6数据的收集与整理 (3)1200×20%=240(名). 一、选择题 所以，估计该校有240名学生喜欢跳绳. 1.D2.C3.A4.A5.B6.D (8分) 7.D【解析】根据题意，得调查的总人数为5 13.解：(1)200 (1分) ÷10%=50(人).所以最喜欢红色的人数为50 (2)4020%25% (4分) ×28%=14(人).所以50-16-5-14=15 补全频数直方图如图所示 (6分) ,频数 (人).因为柱的高度从高到低排列，所以题图 0 2中“( )”应填的颜色是红.故选D. 50 4 二、填空题 30 20 8.扇形统计图 10 0 1020304050时间/mim 9.②①④⑤③ (3)3000×(25%+5%)=900(人).所以，估 10.甲 计“平均每天帮助父母做家务的时长不少于 11.(1)60名学生一周的课外阅读时间 30min"的学生有900人. (8分) (2)42【解析】(2)因为m+n=60-15-20 建议：学校要积极鼓励学生多做家务 5 -7=18,m:n=1:5,所以n=18× 1+5 (答案合理即可)(9分) 15.因为20+15+7=42（名），所以这60名 专项7计算题 学生一周的课外阅读时间不少于6h的有 1.解：(1)原式=6×(-1)+4÷4 42名. =-6+1=-5. (4分) 三、解答题 2)原式=-+23+3 12.解：(1)n=100. (2分) (2)喜欢羽毛球的人数为100×20%=20 =+2-3引+3 (名). (4分) =1-5+3=-1. (4分) 河北专版数学 七年级上哥北师 6期末复习第2步·攻专项 专项5一元一次方程 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.下列式子是方程的是 ( A.3x-y B.2+5=7 C.a2+1>0 D.m+14=8 2.下列方程中，解是x=3的是 ( 1 A.3x=1 B.2x-6=0 C.3x+9=0 D.3x=0 3.〔洛阳市〕等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是 A.若a=b,则ac=bc B.若a=b,则g=b(c≠0) C.若a=b,则a+c=b+c D.若a=b,则a2=b2 4.一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙 两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是 ( A0+40千60=1 B.4 +40×60=1 c++品= 4 D.40+60=1 期末复习第 5.〔沧州市〕下列方程变形正确的是 ( ) A,由x+1=6x-7,得x-6x=7+1 B.由4-2(x-1)=3,得4-2x-2=3 步 C由24；3=0，得2x-3=0 D.由号=6，得x=2 攻专 6.教材P154第4题改编如图，小刚将一张正方形纸片剪去一个宽 5cm 为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm 6 cm 的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么两次所剪下的 长条的面积之和为 () A.215 cm2 B.250cm2 C.300cm2 D.320cm2 7.〔深圳市)已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为( A.2 B.-2 C.5 D.-5 8.〔广州市改编〕制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作30个桌面，或者制作 300条桌腿.现有14m3木材，若使所有木材生产的桌面与桌腿刚好配套，则可以生产桌 子 () A.300张 B.200张 C.150张 D.100张 河北专版数学七年级上册北师 19 9.小明在去分母的过程中，将关于y的方程1=y十a-1右边的“1"漏乘了公分母6， 3 2 因而求得方程的解为y=4,则方程正确的解是 ( A.y=-2 B.y=-1 C.y=1 D.y=2 10.数学文化情境洛书幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）. 把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），其每行、每列及每 条对角线上的三个数字之和都等于15.图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对 角线上的三个数字之和都等于s,则s的值为 492 21 35 12 816 10 图1 图2 图3 A.34 B.36 C.40 D.42 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知(m-2)xm-1-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 12.若关于x的方程3x+2k=3的解为x=-1,则k的值为 13.〔烟台市)我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知 人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩 耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好分完.若设竹竿有x 期末复习 竿，则可列方程为 14.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队 2 与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分，则甲队胜了 场. 15.〔迁安市)规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如 }=2,4=5，-15=-1等：用 项 [m]表示不大于m的最大整数，例如 72 =3,[2]=2,[-3.2]=-4 (1)2.4}+[-8]= (2)如果整数x满足：3{x}+2[x]=18,则x= 三、解答题（共25分】 16.(8分)解方程：(1)2x+3(x-2)=4; (2)x-1=2-x 3 2 20 河北专版数学七年级上册北师 17.(7分)有限小数和无限循环小数是有理数，有限小数转化成分数很简单，那么无限循环 小数怎么转化成分数呢？请看以下示例. 例：把0.3转化为分数形式。 解：设0.3为x,则10x=3.3333… 可列方程，得10=3+x解得x=行 根据以上材料，回答下列问题（以下计算结果均用最简分数）： (1)0.03= ,5.6= (2)求0.62： (3)求1.362. 18.〔天津市改编)(10分)列方程解应用题： 某商场经销的A,B两种商品，A种商品每件的售价为60元，利润率为50%；B种商品每件 的进价为50元，每件的售价为80元 (1)A种商品每件的进价为 元，B种商品每件的利润率为 %; (2)在春节期间，该商场只对A,B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过450元 不优惠 期末复习第2步·攻专项 超过450元，但不超过600元 按总售价全部打九折 超过600元 其中600元的部分打八折，超过600元的部分打七折 按上述优惠条件，若小华在春节期间一次性购买A,B两种商品实际付款522元，求若没 有优惠促销活动，小华在该商场购买同样的商品要付多少元. 河北专版数学七年级上册北师 21