专项4 基本平面图形-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 朝 专项4基本平面图形 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共27分】 1.如图，下列表示∠1的方法正确的是 ( A.∠E B.∠ACE C.∠AED D.∠AEC 北 A 西 东 0 南B 第1题图 第3题图 2.下列说法正确的是 A.把一根细木条固定在墙上，只需要一个钉子 B.过七边形的一个顶点有5条对角线 C.各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形 D.在一个圆中，若一个圆心角等于周角的g,则该圆心角的度数为60 3.〔唐山市〕A,B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O的北偏东40°方向，∠A0OB= 期末复习第 110°，则B在灯塔0的 A.南偏东30°方向 B.南偏东40°方向C.南偏西50°方向 D.东偏南30°方向 4.如图，点C在线段AB上，M,N分别是AC,BC的中点.若AC=10,MN=11,则线段MB的长 度是 ( 步 攻专项 M N B A.17 B.18 C.19 D.20 5.〔石家庄市〕如图，小明用尺规作出了∠NCB=∠AOB,作图痕迹中弧FG是 A.以点C为圆心，OD长为半径的弧 B.以点C为圆心，DM长为半径的弧 C.以点E为圆心，OD长为半径的弧 D.以点E为圆心，DM长为半径的弧 D C 第5题图 第6题图 6.〔苏州市)一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠1的度数为 ( A.20 B.22.5 C.25 D.67.5 16 河北专版数学七年级上册北师 7.日常生活情境上课铃了“铃铃铃！”上课铃声响了，小明一看时间是下午2点30分，如果一 节课是45mi血，那么下课时刻时针和分针的夹角度数是 A.15 B.7.5 C.5 D.0 8.教与学情境投影屏了如图是投影屏上出示的抢答题，需要回答符号代表的内容 如图，点C在线段MN上，且MC:CN=5:4,MN=36,P是MN的中点，求PC的长. 解：因为MN=36,MC:CN=5:4, 所以MC=名0=20 又因为P是MN的中点， 所以MP=☆MN=▲. 所以PC=MC-O=2. 下列回答不正确的是 A.※代表MN 且☆代表号 C.▲代表18 D.©代表CN 9.如图，将长方形纸片ABCD折叠后压平，点F在线段BC上，GF,EF为两条折痕.若 ∠EFG=a,则∠B'FC'的度数是 D A.-45 D B B.180°-2ax C.90°-a D.2a-90 二、填空题（每小题3分，共12分） ① 10.计算：58°42'21"-33°3924"= ② 期末复习第 11.如图，从学校A到图书馆B最近的路线是②号路线，得出 B 学校 3 图书馆 这个结论的根据是 ④ 步 2.〔望都县)将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则最小扇形 攻专 的圆心角度数为 13.〔唐山市)已知线段AB=20,AM=BM,P,Q分别是AM,AB的中点。 (1)如图，当点M在线段AB上时，PQ的长为 (2)当点M在直线AB上时，PQ的长为 APM B 三、解答题（共21分）】 14.〔保定市满城区)(6分)如图，平面内有A,B,C,D四个点： (1)根据下列语句画图： ①画射线BA,连接BD;②画直线AD,BC相交于点E:③连接 .B DC,在线段DC的延长线上取一点F,使CF=BC,连接EF (2).点B与直线AD的位置关系是 D. (3)图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有 个 河北专版数学七年级上册北师 15.教与学情境课堂讨论(7分)数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，∠A0B=120°，0C平分∠A0B 若∠C0OD=20°，请你补全图形，并求出∠BOD的度数. C 图1 图2 (1)以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整， 解：如图2，因为∠AOB=120°，0C平分∠AOB, 所以∠BOC= ∠AOB= (角平分线的定义). 因为∠COD=20°，所以∠BOD= (2)小戴说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是OD在∠BOC内部的情况，事实 上，OD还可能在∠AOC的内部.”根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应 的图形，并写出此时∠BOD的度数： 16.〔无锡市改编](8分)如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2BC. 设点A,B,C所对应的数分别为a,b,c,且a+b+c=m. (1)若点C为原点，BC=1.则a= ,b= ,m三 (2)若原点O到点C的距离为8，且OC=AB,求m的值 期末复习第2步·攻专项 B 18 河北专版数学七年级上册北师15.16(3n+1)【解析】根据题图可得，第1 =a(a+b)- a-a(a+b)++ 个图案中有3×1+1=4（个）三角形，第2个 4πb(m). (8分) 图案中有3×2+1=7（个）三角形，第3个 图案中有3×3+1=10（个）三角形，第4个 所以题图2中五彩石的面积和题图1中五彩 图案中有3×4+1=13（个）三角形，则第5 石的面积之差S(m)与长方形的宽a(m)的 个图案中有3×5+1=16（个）三角形，…，依 大小无关 (9分) 次类推，第n个图案中有(3n+1)个三角形 专项4基本平面图形 三、解答题 一、选择题 16.解：原式=2(x2+2x2-2x)-6x2+12x 1.D2.C3.A4.A5.D6.D7.B (2分) 8.D =2x2+4x2-4x-6x2+12x (4分) 9.B【解析】根据题意可知∠EFB=∠EFB, =8x (5分) ∠CFG=∠C'FG. 当x=时，原式=8×4 (7分) 因为∠EFG=a, 17.解：(1)(210a+900)(720+240a)(4分) 所以∠EFB+∠CFG=180°-∠EFG=180°-a: (2)当a=10时，在甲旅行社所需的总费用 所以∠EFB'+∠CFG=180°-a. 为210×10+900=3000（元）； 因为LEFG=∠EFB+∠C'FG-∠B'FC', 在乙旅行社所需的总费用为720+240× 所以∠BFC'=∠EFB'+∠C'FG-∠EFG= 10=3120(元). (8分) 180°-a-a=180°-2a.故选B. 因为3000<3120， 二、填空题 所以若这3位老师带领10名学生，则选择 10.25°2'57 甲旅行社更划算 (9分) 11.两点之间线段最短 12.60 18.解：1mr+n a(a+b)-im 18.(18（28政9 (4分) (2)理由：因为题图1中五彩石的面积为a(a 【解析】(1)因为MM=4BM,AM+BM=AB, 所以AM=专B因为AB=20.所以4AM=4 因为P,Q分别是AM,AB的中点，所以AP= 所以s=aa+b)-m-[aa+b)-a M=2,AQ=2B=10.所以P0=A0- AP=8. 河北专版数学七年级上册北师 (2)当点M在直线AB上时，根据题意，分为 (2)因为原点0到点C的距离为8，所以 两种情况：①当点M在线段AB上时，由(1)， 0C=8. 得PQ=8.②当点M在BA的延长线上时，因 分两种情况讨论： 为AM=BM,BM-AM=AB,所以AM= ①当原点O位于点C左侧时，如图①，此时 c=8. B.因为P,Q分别是AM,B的中点，所以 0 B AP=M,A0=B因为AB=20,所以 图① PO-AP+AQ-AB)-B)- 因为OC=AB,且AB=2BC, 所以AB=8,BC=4. 子B=9综上所述.P四的长为8或 3 所以OB=OC-BC=4.所以b=4. 三、解答题 所以OA=AB-OB=4.所以a=-4. 14.解：(1)①②3如图所示. (3分) 所以m=a+b+c=-4+4+8=8. (6分) ②当原点O位于点C右侧时，如图②，此时 c=-8. B C 0 图② (2)点B在直线AD外（或点B不在直线AD 因为OC=AB,且AB=2BC, 上) (4分) 所以AB=8,BC=4. (3)8 (6分) 所以0B=0C+BC=12.所以b=-12. 1.解：1 所以OA=AB+OB=20.所以a=-20 .6040 (3分) 所以m=a+b+c=-20+(-12)+(-8)= (2)所画图形如图所示.80 (7分) -40. D 综上所述，m的值为8或-40. (8分) 专项5 一元一次方程 16.解：(1)-3-1-4 (3分) 一、选择题 【解析】当点C为原点时，c=0.因为BC=1, 1.D2.B3.C4.C5.C6.C7.D 所以b=-1.因为AB=2BC=2,所以AC= 8.A【解析】设用xm的木材制作桌面，则用 AB+BC=3.所以a=-3.所以m=a+b+c=-3 (14-x)m的木材制作桌腿.根据题意，得4 +(-1)+0=-4. ×30x=300(14-x).解得x=10.所以用10m 河北专版数学七年级上册北师