专项2 有理数及其运算-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 0 专项2 有理数及其运算 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：80分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、号的相反数是 A号 R马 c n号 2.若高于海平面10m记为+10m,某地的高度低于海平面25m,则记为 A.-15m B.+15m C.+25m D.-25m 3.跨学科生物学第一号染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章.据报道， 第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为( ) A.2.23×10° B.223×10° C.2.23×10 D.22.3×10 4.下列运算结果为正数的是 A.-3÷2 B.(-3) C.0×(-2021) D.2-3 5.化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范而被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准 质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准质量的是() -1.1g 0.6g +0.9g 末复习第 A B C 6.〔石家庄市)下图为小亮某次测试的答卷，每小题5分，他的得分应是 2步 (1)-1的绝对值为1； ·攻专项 (2)数轴上到-2所在，点距离为3的点表示的数是1； (3)-2的底数是2： (4)-0.5的倒数是-2 (5)绝对值等于本身的有理数为非负有理数， A.25分 B.20分 C.15分 D.10分 7.〔芜湖市〕小麦同学做这样一道题“计算：(-3)+☐”，其中“口”是被墨水污染看不清的一 个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“口”表示的数是 ( A.5 B.-5 C.11 D.-5或11 8.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图.则下列说法正确的是 c b0 a A.a+c>0 B.lel l-al C.-c<-a<b D.-e+a>0 9.〔东莞市改编)如果1a+21+(b-1)2=0,那么(a+b)225的值是 ( A.-2025 B.2025 C.-1 D.1 河北专版数学 七年级上册北师 10.〔迁安市]现定义两种运算“⊕”“*”：对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1,a*b=a×b- 1.则(-8⊕6)*(-3⊕5)的结果是 () A.8 B.-4 C.2 D.-2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个比-2.5小的整数： 12.数学文化情境算筹我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘 徽为《九章算术》作注时，就采用了不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正 数和负数.如图1表示的是(-2)+4的运算过程，按照这种方法，图2表示的应是计 算 的过程 ② 3 ① ④ 图1 图2 第12题图 第14题图 13.〔天津市改编]已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表 示的数，则x-cd+a+b的值为 ed 14.〔像山南)利用如图所示的图形，可求}+宁+++的值是 15.〔张家口市桥西区改编〕如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母 期 A,B,C,D,先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，再将圆 沿着数轴向右滚动 复 习第 2步 -5-4-3-2-10 3 45 攻专 (1)数轴上的数2所对应的点将与圆周上的字母 所对应的点重合； (2)数轴上的数2025所对应的点将与圆周上的字母 所对应的点重合 三、解答题（共35分） 16.(16分)i计算：1)(-05)+34+2.75+5号}月 (2)(-2)2×3+(-3)3÷9: 河北专版数学七年级上册北师 11 -250 (4)-22×(-9)+16÷(-2)3--4×51. 17.〔厦门市〕(9分)为增强同学们的身体素质，某校举行一分钟仰卧起坐强化训练活动，某 小组10名同学的一分钟仰卧起坐次数以50次为标准，超过的次数记为正数，不足的 次数记为负数，记录如下（单位：次）：-2,2,0,0,4，-3，-1,6,2,10 (1)本小组中仰卧起坐最多的次数与最少的次数相差多少？ (2)学校规定，小组仰卧起坐的平均次数达到51次及以上，可评为“优秀小组”，请你通 过计算判断这个小组是否为“优秀小组” 期末复习第 18.(10分)大家知道5=5-01，它在数轴上的意义是表示5的点与原点之间的距离.又如 2步 式子6-3引，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.若点A,B在数 轴上分别表示数a,b,则A,B两点之间的距离可表示为AB=la-l.根据以上信息，回答 下列问题： 项 (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 :数轴上表示-3和15的两点之间的距 离是 (2)点A,B在数轴上分别表示数x和-1. ①用式子表示A,B两点之间的距离： ②如果AB=2,求x的值. 12 河北专版数学七年级上册北师期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 13.解：(1)圆柱 面动成体 (2分) 专项1丰富的图形世界 (2)方案一得到的几何体的体积为π×(6： 一、选择题 2)2×4=36π(cm). (4分) 1.C2.D3.C4.A5.C6.B 方案二得到的几何体的体积为π×(4÷2)门 7.A【解析】由题图可得数b与-1所在的面是 ×6=24π(cm3). (6分) 相对面，数c与-2所在的面是相对面，数a与 因为36m>24m, 4所在的面是相对面。因为相对面上所标的 所以方案一得到的几何体的体积较大。 (8分) 两个数互为倒数，所以b=-1,c= 2,a=4. 14.解：(1)甲丙 (4分) 所以b+c三 1 ,故选A (2)(3×6+3×14+6×14)×2=288(cm2). 答：这个包装盒的表面积为288cm2.(10分) 二、填空题 8.①③④ 专项2有理数及其运算 9.① 一、选择题 10.72 1.A2.D3.C4.B5.B6.B7.D8.D 11.63【解析】根据题意，得连续3次变换 9.C【解析】因为a+2I+(b-1)P=0,a+ 是一个循环.完成1次变换后，骰子朝上一 2引≥0.(b-1)2≥0，所以a+2=0.b-1=0. 面的点数是5：完成2次变换后，骰子朝上 所以a=-2,b=1.所以(a+b)2m=(-2+ 一面的点数是6：完成3次变换后，骰子朝 1)225=-1.故选C. 上一面的点数是3：….因为2022÷3= 10.B 674,所以连续完成2022次变换后，骰子朝 二、填空题 上一面的点数是3. 11.-3(答案不唯一)》 三、解答题 12.3+(-4) 12.解：如图所示. (9分) 13.0 14. 31 32 【解析】由题图可得，+宁+ 1 1 131 从正面看 从左面后 从上面看 2 2=1-2=1-2=2 河北专版数学七年级上册北师 15.(1)D(2)A 和-1，所以AB=x-(-1)川=x+1山.(6分) 【解析】(1)根据题意，在圆滚动的过程中， ②因为AB=2,所以x+1川=2. 圆周上的点按照A,D,C,B的顺序依次循环 当x+1=2时解得x=1. (8分) 与数轴上的整数点重合.所以数轴上的数2 当x+1=-2时，解得x=-3. 所对应的点与圆周上的字母D所对应的点 综上所述，x的值为1或-3 (10分) 重合.(2)因为2025÷4=506…1，所以数 专项3 整式及其加减 轴上的数2025所对应的点与圆周上的字 一、选择题 母A所对应的点重合 1.C2.B3.C4.A5.C6.D7.C 三、解答题 8.C9.A 16.解：(1)原式=[(-0.5)+(-5.5]+(3.25+ 2.75) (2分) 10.C【解析】根据题意，得第1次输出的结果 =-6+6=0. (4分) 为5×125=25，第2次输出的结果为写× (2)原式=4×3+(-27)÷9 (2分) =12+(-3)=9 (4分) 25=5,第3次输出的结果为5×5=1，第 3)原式=居立x(-60 4次输出的结果为1+4=5，第5次输出的 结果为5×5=1，第6次输出的结果为1+ =号x(-0-立×(-60)-5×(-0) 2 4=5,…,依次类推，从第2次输出开始，奇 (2分) 数次输出结果为1，偶数次输出结果为5，所 =-40+5+4=-31. (4分) 以第2025次输出结果为1.故选C. (4)原式=-4×(-9)+16÷(-8)--201 二、填空题 (2分) 11.-xy(答案不唯一) =36-2-20=14. (4分) 12.-2 17.解：(1)10-(-3)=10+3=13（次） 13.2 答：本小组中仰卧起坐最多的次数与最少的 14.3【解析】设“和合数”的百位数字为a,个 次数相差13次。 (3分) 位数字为b,则这个“和合数”的十位数字为 2)50+0×(-2+2+0+0+4-3-1+6 2a+b)所以“和合数”可表示为100a+ +2+10)=50+1.8=51.8(次). (7分) 因为51.8>51， 10×2(a+6)+6=10a+5a+56+b= 所以这个小组是“优秀小组” (9分) 105a+6b=3(35a+2b).因为35a+2h为正 18.解：(1)318 (4分) 整数，所以“和合数”是3的倍数.所以这个 (2)①因为点A,B在数轴上分别表示数x 正整数是3. 河北专版数学七年级上册北师