试卷8 河北省正定县2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（冀教版）河北专版

及3传 9=用.在4中4g￥,平∠，E为C中2，).等T 试卷8正定是 段3 1门.多适满分竹，4和超4力1厘行式方程 2023一2024学年唐第一学将南末八年里数学整字凝能恰调卷 m 时号：3列分家通分：号 一，逸甲面[本大是代2个小最，号服3升，青稀分，在年醒惜出的得个遇消中，只有一票是 种合通■墨求的川 程训，季品中，常洲口内A型内为G,大于二相的卡为中同器，两程相义于龙城，为作自度 1,4平有飘是 A.2 .交CT人B,连推n有A所的华为B4B,T,则a4确理K为 4.7 1作用直效置一等直自三，直6紧在直，A4，4，星分为下州 ☑ 洁论王确的是 LE=A0+星 IL ME-A+AE 的值，代人承值 之球=配·国 生城=线一成 2.如周，△M中C,A=,右有A,加上各W一直屏，N,使+序销前前，周这个量 5￥m1 小植量 本下到实表停，无用镇是 y9 - Cy L-岁 煜 二，黄应道（本我器去4个显，口题3什，去12升川 .-2 R-2 口则数的结响州了 1设.{水通满分量分列包厘，在售长为的小方后组或销国=1B同然中A幻把扫或河格所的 用，为了两射，再点之料的，在面上一点,注，， 4上如天十D学太切利，5“)，值新址丰合整.每：0家位州型 点每的峡生林为基1：凸4在直组/的左例，其三个度直A.A.C分端在同的的点上 乙里=附然骨雀C值量长线上盈定点容鹿=，北4时以证调△止.因 防.断保，得长表形量什AE着，使边n感在C自上.n白F处，已知5=C=影m,W■把= (1)销作在两始的网格中网售△4，隐△4'C和△4关干直线可称：两国 朝，剩工的长考 A4C,德△C点A美于点分成中C时再 2求线4W的但度红A了C的脚 程 C IL LS 工，尊家三形的一十外角是e-烟已的顶角的度数延 A.sr 且2重 七时或 成 报.日-在△中，∠工=e,24■灯T,里=，动白P,从A,A青点电程，计网在W,0直1 夏下列计算信影市迪的是 为速移动，白门的清度洲4■1=1=人，肉值P到达P时，P,0再直时停止趋动，段A A1-,5=7 长行×5年面 P的陆请时鸭为： 411当 时，△取为等： 心2+于. 2 时，立可身在作二角国 尾先香丝时◆A中域上话里鞋需1里养票面 用先卡组相参A年城上通出数票子重满：重 过粉8 过附8 两我卡城看华A车城上精质金系)重满：日 益本通路米8通0安监量什指5+-w万P-正-}过，或发 经，（作四调分号分意其州学校的用房是【m案天单上，每其州学将后境凭作业本6系家中.武时 线本题闲分1分[麦见民理10刻厘1，直凸和6F中，e-样▣F好= 与上星塔有带：，于站能宝厚程娘纳响球日家，京到作专车行身自行专酸期A该门学校.出边自H F=好，植立，了，显联座交心少于点n嫩能心的数址美第有： ■法植字代酬不清梦 41准E■丝销数稀装号母际对原541-2了-（正：州味果 1求真社时自行等务平内速度 【类比探见1国2：作△n相△中，A0==转2代=少=，连国 2》维果密寓在家取作登华程行行车其用了3：他配程反上课前延？较：销说用理自 Cf,据KE.C空于白n峰海想以与7的n号关系显立mC位数，计说到理自 引地阳青候，“作销目(，我行列技消筒际童养多是一1,1“请酒过计算线车单调中 【第度具棒如用3,4A红相A4山家均为等州有角百角形，EC年正EF年的，连控 ■是几 M,点本，F在一备直线上.过点A作4时，每是从适￥刚，求，4时之调的声 使三系N: 好举容 通坏力，加丽，有作风中沿A司自向4w由或4遂4到0，集AC为一再n,L点（与直A. 销奥计州为e1=和们，精=0，以价风中心为料0时0a江有为受到到其城 2n.本划清什什)年调在用齿那4》中，去有的中点，道授话，经，A1报，州 湖摇起配空于点F求显： 114n=: 246=C+40 气选中线相中A手城上贵出北果4程A:置 试88 过播8 月发手且量卡A年州上香里机层酒A内面 准先香组世中A中州1年进数后通A6或选择嘉嘉的解法.原式-x.2-1 B= AP,$ APC = B + BAP= x+1x LAPO+LCPO, x。 (x+1(x-1) 。。 :. BAP= CPO. (6分) + x-1 x+1 x :B$=6$2-6B$=6$2 (6分) ×-1 '.CP=BC-BP=6 $$$ x (9分) :AB=CP.:.△ABP=△PCO (9分) =x-1+x+1=2x. (4)A0的长为12-62或3 (11分) 21.解:(1)证明::P为AB的中点,:PA=PB 【解析】::AB=AC=6.BAC=90*$$$ A= B. APM= BPN './B=/C=45*}. (4分) .△APM=△BPN.:.PM=PN. '. AP0= B=45*。 (2)乙A=50*,:当△APM是直角三角形 当△CP0为等腰三角形时,分三种情况; 时,分两种情况:①当乙APM=90{}时,= ①当CP=co时, CPQ= coP=(180{ B$N=$ APM=90{$②当 AMP=90^$时$$ APM= 90{*-A =40{* .:= BPV= -乙C)=67.5*。 APM=40{},.综上所述,当△APM是直角三 . BAP=CP$0=67.5^*, APB=18 0}-$$$ (9分) 角形时,a的度数为90{或40{。 AP0-CP0=67.5*。 600 800 600 . BAP= APB:BP=AB=6 $ 22.解:(1)800 x+10 =10 x ) .BC=6V2. , (6分) '$C=CP=B$C-BP=6V$2-6 $$ (2)设乙型机器人每小时搬运xkg产品,则 :AC=6,A0=AC-C0=12-62. 甲型机器人每小时搬运(x+10)kg产品. ②当C0=PO时,CP=C=45^* 根据题意,得800 600 '.乙A0P=90{。 (8分) '. PA=90{*-AP=45^A=P$$ A=cO=4C=3. 经检验,x三30是原分式方程的解,且符合题 意. ③当CP=PO时,C0P= C=45^* 答:乙型机器人每小时搬运30kg产品 :.乙CP0=90*. (9分) :APB=180*- AP- CPO=45^* 23.解:(1):点A.B表示的数分别为1.2. '. B= APB.:AB=AP .AB=v2-1. (3分) .点P与点C重合,不能构成△CP0 (2):AB=C0.:c0=2-1 (4分) 综上所述,当△CP0为等腰三角形时,A0的 :点C在原点0的左侧, 长为12-62或3 :.点C表示的数为-v2+1. 试卷8 正定具 =1+v2-2+1=2. (7分) 一、选择题 (③)点C表示的数为11-2 (10分) 1.C 2. D 3. B 4. B 5. C 6. B 7. D 【解析】:点D.C在原点0左侧,D0=10. 8.B 9.D 10.C c0-V2-1, 11.A【解析】·△ABC是等腰直角三角形, CD=D0-C0=11-2,点C在点D '. ACB=90{,AC=BC 右侧. '.乙ACD+/BCE=90*. .以点D为原点,点C表示的数为11-2 ADIDE,BE1DE,. ADC= CEB=90*}$ 24.解:(1)t6-t (2分) .ACD+ DAC=90*' DAC= BCE (2)1560 (4分) .△ADC=△CEB.:CD=BE,AD=CE. (3)证明::AB=AC=6, BAC=90*$$$$$ ·.DE=CD+CE=BE+AD.故选A :/B= C=45*. 12.B【解析】如图,作点C关于AB的对称点 23 河北专版 数学 八年级 上册 冀教 C'.连接C'M.C'N.C'A.过点C'作C'E1AC .8-21=t.解得t-3 于点E. ## (2)由(1)知B0=tcm,BP=(8-2t)cm /B三60{}。:当△PB0为直角三角形时, 分两种情况 由轴对称的性质,得C'M=CM.C'A=CA= ①当/P0B=90{时,如图① 2. C'AB= CAB=30*。 .CM+MN=C'M+MN=C'N 当点C'.M.N三点共线时.C'M+MN=C'N 由垂线段最短可知,当点N与点E重合时 C /dC C'N有最小值,为CE的长度。 B 0 B0 图① ·.CM+MN的最小值为C'E的长度. 图② C'AC= CAB+ C'AB=6 0{* 则乙BPQ=30{..BQ= .乙AC'E=30* ②当/BP0=90{时,如图② 在Rt△AC'E中,由勾股定理,得C'E= 则 POB=30{:B0=2 BP$$ C'A-AE=③ .CM+MN的最小值为、3.故选B 5 二、填空题 综上所述,当t=2或t-16时,△PB0为直 13.0.001(或千分位) 5 角三角形. 14.m=2月mt-2 【解析】解分式方程,得 三、解答题 = 2 17.解:(1)方程两边同乘(x-2),得x+x-3= x-2. .2 2 解这个整式方程,得x=1 (3分) mt-2. 经检验,x三1是原分式方程的解 (4分) 15.3【解析】在长方形ABCD中,/B=/C= (2)方程两边同乘3(x+6),得3(2x-3)=x 90{.设EC的长为xcm..CD=8cm, +6. $.DE=CD-EC=(8-x)cm.由折叠的性 解这个整式方程,得x三3 (3分) 质,得AF=AD= 10cm,EF=DE=(8-x)m 经检验,x三3是原分式方程的解 (4分) 在Rt△ABF中,由勾股定理,得BF= (x+3)2 18.解:原式-1 AF-AB= 0-8=6(c m$$ x+1(x+1(x-1) x-1 '.CF=BC-BF=4cm (x+3)(x+1) 在Rt△EFC中,由勾股定理,得CF^*}+EC*}= x+3 EF*},即4^+x2=(8-x)。 =1 x+1(×x+1” 解得x=3.:.EC的长为3cm 2 16.(1) =_ (4分) 【解析】(1)::乙C=90”, x2+2x+1 要使分式有意义,则x不能取1,-1.-3 A=30{,:B=60{. (6分) 根据题意,得AP=2tcm,B0=tcm 当x=0时,原式--2 '.BP=AB-AP=(8-2t)cm 当BP=B0时,△PB0为等边三角形 (8分) 河北专版 数学 八年级 上册 冀教 24 19.解:(1)△A'B'C',△A”B”C"如图所示 .1.6x=240. 1 答:嘉淇骑自行车的平均速度为240m/min (5分) (2)嘉淇不能在上课前赶回学校 理由:由(1)得嘉淇跑步的平均速度为 B , 150 m/min, .嘉淇跑步所用时间为1800+150=12(min) .嘉其骑自行车所用时间为12-4.5=7.5(min) (4分) ·在家取作业本和取自行车共用了3min. ·嘉淇从开始跑步回家到赶回学校需要12 $)A'B'= 3+1=10 (6分) +7.5+3=22.5(min). 1 1. :22.5>20. Sgc-=3x3-2x -x2x2=4. .嘉湛不能在上课前赶回学校 (9分) (8分) 23.解:(1)海港C受台风影响. (1分) 理由:过点C作CDLAB于点D (2###} AC=300 km.B$C=400 km,AB=5 00 km$ (3分) 'AC*+BC=AB{} .△ABC是直角三角形 (3分) =3+1-43+12+ .$-AC_BC=AB·CD. 3 =3+1-43+12+33 AB 500 =240(km). =13. (5分) (2)设=m,则v3+(1-2v3)- .:240<250. ##1##-8-#.# ·.海港C受到台风影响 (5分) (7分) (2)如图,在直线AB上取点E,F,使得FC FC=250km,则台风中心在EF上运动时影 3+1-43+12-53 -m=8-3V3. 响海港C. 3 53 .m=3. (9分) EDF B 21.证明:(1)::AD//BC.: ADE= FCE E为CD的中点,:DE=CE 在Rt△CDE中.ED= EC*}-$CD*=7 0km$$ EF=2ED=140km :乙AED=FEC,:.△ADE=△FCE (8分) ..AD=FC. (4分) ·台风的速度为20km/h.:.140-20=7(h) (2)::△ADE△FCE,'.AE=FE .台风影响该海港持续的时间为7h.(10分) 24.解:(1)BE=CF 30 :BE1AE,:BE垂直平分AF (2分) .AB=BF. 【解析】设AC与BE交于点0 :AD=FC,'$BF=BC+FC=BC+AD$$$ · BAC= EAF=30*, (9分) :.AB=BC+AD . BAC+ CAE= EAF+ CAE 22.解:(1)设嘉淇跑步的平均速度为xm/min, 即/BAE=/CAF. 则骑自行车的平均速度为1.6xm/min :AB=AC,AE=AF.:$△ABE=△ACF 1800 1800 .BE=CF,ABE= ACD. +4.5= 根据题意,得 1.6x (3分) 2 AOE= BAC+ ABE= BDC+ ACD 解得x=150. . BDC= BAC=30{ 经检验,x=150是原分式方程的解,且符合 (2)BE=CF, BDC=60{*}. (4分) 题意. 理由:::/BAC=/EAF=12 0{*. 25 河北专版 数学 八年级 上册 冀教 . BAC-LCAE =EAF -CAE,即 ·AD=AD.:.△ABD△AED.即判定△ABD BAE=乙CAF. 与△AED全等的依据是SAS AB=AC,AE=AF,:△BAE=△CAF (2)由(1)得△ABD=△AED.:ABC=E AFF= AFE=30*。 CE=CD. CDE= E.' ACB= CDE $.BE=CF, AEB= AFC (7分) + E=2/E.:$ACB=2/ABC ·乙BEF为△EFD的外角. 16.(1)点A如图所示。 . BDC= BEF- EFD= AEB+30$- (/AFC-30{*)=60^*}。 (9分) (3)BF=CF+2AM (11分) 【解析】:△ABC和△AEF都是等腰直角三 o(o)142 角形, BAC= EAF=90{}, (2)实数与数轴上的点一一对应 $AB=AC,AE=AF, CAB- CAE= EAF 三、解答题 - CAE.即/BAE=/CAF 17.解:(1)原式-a+b. ab “ab (a+b)} (3分) .△BAE△CAF.:.BE=CF :AMLBF.M为EF的中点.:EF=2AM (5分) :BF=BE+EF :BF=CF+2 AM$ (2)式=(37-2/)#(7(3分) 试卷9 沧 具 一、选择题 =7:37 1.A 2. B 3.A 4. B 5. D 6. C 7. B 2 8.D 9.D (5分) 10.C【解析】延长AP交BC于点D.:AP1BP, . BPA= BPD=90{*:BP平分 ABC$$ 2-3 18.解:(1):a-1 . ABP=$ DBP.:BP=BP,. △BPA$ 2+3(2+3)(2-3) △BPD.:. PA=PD.:. S△set=SaPo,S△cPa= #_-_-3-(#-3)-2-- 选C. 11.C【解析】·两个小正方形面积分别为27 (3分) 和48,:.这两个小正方形的边长分别为 .a<b. (5分) 27=33.48=43.:大正方形的边长 -_ 为33+43=73.:$m=(73) -27 (2)原式= -48=72.故选C x-1-x+3x-1 2.x-1 12.C【解析】::OP平分乙MON,PA1OA.PBI (-1)2 2=(-1 2 $$B PA0= PB0=90^{*.$PA =PB.①正$ -1 (3分) 确:OP=OP.:Rt△APO=Rt△BPO.:.LAPO =/BP0.0A=0B.②正确。:P0平分/APB 当x=v2+1时,原式= ④正确,根据已知条件无法证明0P与AB互 2+1-1 相垂直平分,③错误,综上所述,正确的有 (5分) ①②④,共3个.故选C 19.解:方程两边同乘(x+1)(x-1),得x-1+ 二、填空题 2(x+1)=4. 13.72*14.45{*10 解这个整式方程,得x三1. (4分) 15.(1)SAS (2) ACB=2/ABC 检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0 【解析】(1)如题图2,延长AC到点E,使 所以,原分式方程无解 (6分) CE=CD.连接DE.':AB=AC+CD,AE=AC 2 20.解:(1)证明:':' A= D=90*,AC=B$D. +CE,:AB=AE.:AD是/BAC的平分线 BC=BC, ./BAD=乙CAD .Rt△ABC=Rt△DCB (3分) 河北专版 数学 八年级 上册 冀教 26