试卷6 河北省承德市双桥区2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（冀教版）河北专版

∠DBF=90°， 即x-3=3.解得x=6.综上所述，当△ACM DF=√BD2+BF2=√4+32=5 是直角三角形时，点P的运动时间是6s .BC=BD DE CE BD DF CE=4 试卷6承德市双桥区 +5+3=12. 一、选择题 过点A作AH⊥BC于点H. 1.B2.B3.B4.D5.A6.B .AB=AC,∴.BH=CH.∠BAC=90°， AM-BC=6. B【解折1后× :△ADF≌△ADE,∴.SAAF=SAE, -名--g-x-D x5x-1x-1x-1 =x.则在 x-1 .Swms=2Sm=2×2×5×6=30 “O”处的运算符号可以是“÷”或“”故选B 8.D9.D (10分) 10.D【解析】，CE为∠ACB的平分线，CF为 24.解：(1)证明：，△ABC是等边三角形， ∠ACD的平分线，∴.∠BCE=∠ACE,∠ACF= .∴∠BAC=∠B=60°，AC=AB. LDCF.,∠BCE+LACE+∠ACF+∠DCF= 根据题意，得AP=BQ, 180°，∴∠ACE+∠ACF=90°，即∠ECF= ∴△ABQ≌△CAP. (3分) 90°.在Rt△ECF中，由勾股定理，得EC+ (2)LQMC的度数不变. (4分) CFP=EF,A正确.：MN∥BC,.∠CEF= .△ABQ≌△CAP ∠BCE,∠OFC=∠DCF.∴.∠CEF=∠ACE, ∴.∠BAQ=LACP. ∠OFC=LACF.∴.OE=OC,OF=OC. .∴∠OMC=∠ACP+∠MAC=∠BAQ+∠MAC= ∴.OE=OF,EF=2OC,B,C正确.根据已知 LBAC=60° (7分) 条件，无法得出CE=CF,D错误.故选D. (3)1或2 (9分) 11.A 【解析】设点P,Q运动ts时，△PBQ是直角 12.D【解析】如图，作点P关于OA,OB的对称 三角形.根据题意，得AP=BQ=tcm,BP= 点D,C,连接CD,CN,DM.CN=PN,DM= QC=(3-t)cm.,∠B=60°，∴.当△PBQ是 PM..'.CArM PM PN MN DM +CN+ 直角三角形时，分两种情况：①当∠PQB= MN≥CD..当C,N,M,D四点共线时，等号 成立，此时CAww取得最小值.过点O作OE⊥ 90时，∠BP0=30BQ=B即即1=3 CD于点E,连接OC,OD,则OC=OP,OD= -t).解得t=1.②当∠QPB=90°时，∠PQB= OP,∠COB=∠BOP,∠DOA=∠AOP.:.OC= 30BP=280,即3-4=分解得1=2.综 0D=OP=√3.，∠AOB=60°，∴.LC0D= 上所述，当点P,Q运动1s或2s时，△PBQ是 120.400D=∠00c=30.0B=20c= 直角三角形 (4)点P的运动时间是6s. (11分) 9c=V00-0B-0=20E= 【解析】设点P运动的时间为xs.BP=(x 3.故选D -3)cm.△ABC是等边三角形，.AB= AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.：AP= BQ,∴.△ABQ≌△CAP.∴.∠AQB=∠APC. :∠BCP=∠MCQ,∴.LCMQ=∠PBC=180 -∠ABC=120°..∠AMC=60°.∴.当△ACM 为直角三角形时，分两种情况：①当 ∠CAM=90°时，，∠ACQ=180°-∠ACB= 二、填空题 120°，∴∠CAM+∠ACQ>180°，不符合题 13.-3 意.②当∠ACM=90°时，∠BCP=180°- 14.31<AB<5【解析】：△BCD的周长为 ∠ACM-∠ACB=30°..∠BPC=∠ABC- 5,BC=2,.BD+CD=3.AB的垂直平分 LBCP=30°.∠BCP=∠BPC..BP=BC, 线交AC于点D,.AD=BD..AC=AD+ 河北专版数学。八年级上册冀教 20 CD=BD+CD=3.由三角形的三边关系，得 20.解：(1)2+52-√5 (4分) AC-BC<AB<AC+BC,3-2<AB<3+ 2.则边AB长的取值范围为1<AB<5. (2)由题意，得a=1 =√5-2.(5分) 2+5 15.a<8且a≠4【解析】方程两边同乘(x- 原式=d2+4a+4+1 ）,得4-a=4k-4解得：8：该分 =(a+2)2+1 式方程的解为正数，：8,4>0且8,4 =5+1 4 4 =6. (9分) 1.解得a<8且a≠4. 21.解：发现：BD=CE (1分) 16.(1)4 理由：BD⊥AC,CE⊥AB, (2)45°【解析】如图.BE=DB,LBEC= ,∴.∠ADB=∠AEC=90 ∠BDA=90°，CE=AD,.△ABD≌△CBE. .AB=AC,∠A=∠A,∴.△ABD=△ACE. ∠BCE=∠1.∴∠1+∠2=∠BCE+∠2= ∴.BD=CE. (3分) ∠DCE=45°. 探索：△BOC是等腰三角形 (4分) 理由：△ABD≌△ACE, ∴.∠ABD=∠ACE. AB=AC,∠ABC=∠ACB .∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE,即∠OBC= ∠OCB. 三、解答题 ∴.OB=0C. 解，源式=45-3)×后 ∴，△BOC是等腰三角形 (6分) 拓展：AF⊥BC. (7分) =3×2 证明：AB=AC,OB=OC 3 .点A,F在BC的垂直平分线上 =2. (4分) AF⊥BC.(答案不唯一) (9分) (2)原式=(32)2-(2√/3)2-(3-2√6+2) 22.解：(1)x+41000800 x+4 (3分) =18-12-3+2W6-2 (2)根据题意，得1000-800 (5分) =1+2√6. (4分) x+4 18.解：如图所示 解得x=16. B 经检验，x=16是原分式方程的解，且符合 题意. x+4=20. 答：跳绳的单价为20元/根，键子的单价为 B (7分) 16元/个. (10分) 19.解：（①）原式=x+x-》÷2-2x+1 23.解：(1)5√17√10 (4分) x(x+1) 2 =x+10(x-).x (2)△ABC如图所示 (7分) x(x+1)(x-1乃 1 x-1 当x=5+1时，原式= 5+1-15 ⑤ (4分) (2)方程两边同乘(x-3),得2-x-1=3(x SAANC=10. (10分) -3) 【解析】SAc=6×5- 2×1×3 2×2x6 解这个整式方程，得x=2.5 经检验，x=2.5是原分式方程的解. (4分) -×5x5=10 河北专版数学 八年级上册冀教 24.解：(1)证明：，△B0C绕点C按顺时针方向 根据已知条件，无法判定LOCD=∠ECD.D 旋转60°得到△ADC, 错误.故选D △B0C≌△ADC,∠OCD=60°. 二、填空题 ∴.C0=CD 13.>14.BC=DE15.30 ∴.△COD是等边三角形 (2分) 16.140【解析】：∠A=70°，∴.∠AED+∠ADE= (2)△AOD是直角三角形 (3分) 180°-∠A=110°. 理由：.△BOC≌△ADC, 根据折叠的性质，得LADE=∠A'DE,∠AED= ∴，∠ADC=∠B0C=150° ∠A'ED. :△COD是等边三角形， .∠0DC=60°， .∠1+∠2=360°-（∠ADE+∠A'DE+ ∴∠AD0=90° ∠AED+∠A'ED)=140°. ·.△AOD是直角三角形 (6分) 三、解答题 (3):△C0D是等边三角形，.∠COD= 17.解：(1)原式=2+2√2-√/2 (2分) ∠CD0=60°.，△B0C≌△ADC,∴.∠ADC= =2+√2. (4分) ∠B0C=,根据题意，得∠AOD=360°- 2 ∠A0B-∠C0D-a=360°-110°-60°-a= (2)原式=18×3+3-2√3+1 (2分) 190°-a,∠AD0=∠ADC-∠CD0=a-60°， =2W3+4-23=4 (4分) ∠0AD=180°-（∠A0D+∠AD0)=50°. 18.解：(1)AC=4,BC=3,∠ACB=90°， 当△AOD是等腰三角形时，分三种情况： ①当AO=AD时，∠AOD=∠ADO. AB=√AC2+BC2=5. (3分) .190°-a=-60°. (2)△ABD是直角三角形 (4分) 解得a=125°. 理由：由(1)得AB=5. ②当OA=OD时，∠OAD=∠AD0. BD=12,∴.BD2+AB2=144+25=169. ∴a-60°=50° .AD2=169,.BD2+AB2=AD2 解得=110° ·.△ABD是直角三角形 (8分) ③当OD=AD时，∠OAD=∠AOD. 19.解：(1)AB=AD,∴.∠B=∠ADB. .50°=190°-a ∠BAD=20°， 解得a=140°. 综上所述，当a为125°，110或140时，△A0D G∠B=∠ADB=2(180°-LBAD)=80 是等腰三角形 (11分) (4分) (2)l是AC的垂直平分线，AD=CD 试卷7遵化市 ∴，∠DAC=∠C 一、选择题 ,∠ADB=∠DAC+∠C=2LC, 1.C2.D3.B4.A5.B6.A7.C 8.A【解析】根据题意，得长的直角边为 C=40B=40. (8分) √52-32=4. 20.解：(1)②③ (4分) .题图中小正方形的边长为4-3=1..该小 (2)选择淇淇的解法。 正方形的面积为1.故选A. x(x-1) x(x+1) 9.B10.C11.D 原式= (x+1)(x-1) (x+1(x-1) 12.D【解析】根据题中作图步骤，得OC= x2-1 OD,CE=DE,OE平分LAOB. (6分) ∴OE垂直平分CD..CM=MD,OE⊥CD.B,C =-g++x,(x+10x-) 正确 (x+1)(x-1) ,∠CME=90°，CE=DE,∴.∠CEO=∠DEO 2x2 A正确. (x+1)(x-1) (x+10x-D=2x.(9分） 河北专版数学。八年级上册冀教3出了 试卷6承德市双桥区 (4)佳越Q量出的长置.为A出的长 2023一2024学年第一学其期末/八年烟数学等试 )上日域言者的位梨是。 17.%##算d36x】-)+3 A.昌托表C害= 重P代表C力mC4 CC代表 且0代我8 珠身30常用分 小明 一，遥得夏引本大盟有12个心期.每夏3升，共3的异、在得个装世昌的图个是项中，只有一理 是得合超口器的) 13.互4w555.1w3-5-万 1.下雨标中，是对称国E值是 9满星下列条件的三形中，不是直角三角的是 A内角之比为11213 盖三边长的平方之比为11：3 C=售长之比为51415 包二角角之比为31445 1复酒.在A5C中，3为昏量C上一a,甘点0作直线显yC,实店子g性十AE,完平什 名实数中.是无后的 线真，下论中前是 A 3H nv n A.IC + 画看到么K道程配的对信线唇C.请修指黄同学衣铺时中C0,后并全△4FC 工如西，甲工，南，T四人不中齐有一个解相幸片，侧卡片中前太子是分式的有 如，亮程小明用(平线，期美T再人作图末表，下工的是( A小亮、小用均正确 :风有小明正确 合 已具有亮正商 山小是：小啊均不正调 2加围，乙4据=时，立P是L用内的@点且保=万，着直M,3丹圳是射线风，邻上泉于点0的动 A1个 且2个 七1个 4个 点，制△病周长纳量小植是 本对干命断着子=5，期：气5，小江举了一个位例定说明它是服命影，则小任这样纳 n3 值城 4■25 C:sID n4-5 二.铺空国（本夫服有4个小服，每恩3什，共2分1 长下南命是正确的个员有 日实数-27的这者相场 ①数轴上纳支对实表一一时位李一十其数的文方制不是正数民是复数无限数是无 H如图，在△配中，A第乘直平打域交红干真，者ABD的同卷为5，配1梅红的竖为 课前：击积号的数是无用款：龙理价公据正无用数，0，是无理数， A1个 程2个 心J个 B4个 我下兴正的的是 A+9■？+ y4×92n3,可，g n2d 3者天，二一○，宁+9附运排结单为测在*0地约适再行号 4 红等和和子+亡，2 系格湖国 AH晚是”， 且可山是+★-“ G不能是 可口复”或+ 4的解角王数，的有是 象如际，某座香发开面一多5通.道情的天度式表直统测量，李神博食计了一个南，补 程在方色果中，年个小五精的限点叫时悴点，小将点的适线为力的三自想=叫悴点三角形 充为不E锅的是 (1)写，日点0用点为词个度作情点三角形.使青作的特点三作形与△全等，零农这年的 (1)在难上来一个可日直接西达点4点粉物返C 个 202,212 用向者数数年人年成上量原制多1里内年 用备线制华平位上质果来家2背A重 法樱6 法香6 网香或是平人年组上行套狼单)用4小再 粒乡分1如雪，数新上点A表湖数为2，点参表米斯数为4,0.1且c4G=,日A为 (1梨通意，期容，的大子第可下表： 4《分)雪，及0是等边三角尿纪内一成特心沉极点C发颗时卡点向灵射用 心，的长安丰昼作年置，每量轴相交于点D程自E,点B表尽的卧配为，起E表示的台记 单度 总用 同△UC,益星，B已乙邻=对.2民=室 1国 求延，△0mD是等自三角形 (1g 2当a=5g明，过判整A400的形秋.芹线原理体， 2看：-是家+山+5的直 引型程画我州出力程，采或写健子的单坐什解是念少 3探宽：1a为多少度时，点40是粤装三角形？ 五.10什)风最情碧：左单介与实我保上，的养1甘已知三角形地第长按，求三角形重根”为有影无属 兼学明动，小明想州信斯正方形同件解决州随：围1.指2都是发%第无方形阿林，每个小王本市的购 点 主线：a山与出有树数量关系T并议1帽由 戴安，判影AC的根状，芹原用由， 1楼作麦现：小明在两1中画目在4G,现点4,8,6惠是格点，同时构置正者参0w.便它的D4 到限：直度价开延民，义纪手及P,精你四注一条夏甲AF站论庭顺 都在特点上.，且它前由花，扩分酬侵H或GA准朝情用国出了△4度前四积， 在国1中，和1所商的A4℃前”道关女到是婚= ,△4C第 南积务 11解走同夏：已知6dC中，Ag▣√T而.优-2万，4C=5互，清各报影小明的思盾，也图1的正者 相同精中燕由△A配，并方盐可自△AC的面目. 育日材上-到烟和醒了，已年每限风通的价杯比每个营了的香格多4元.用1国阳元到天纳园 属数最和用e元飘溪销子数显相同，爱酸子的单给为：乙个 用有卡成制中九平租上册男来票4有A 过86 适整6 用秋各且组中人币两上导雾帆多两青长天 用角卡丝制等八中线温香再我不形重具