试卷3 河北省邢台市馆陶县2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（冀教版）河北专版

.∠B0D=180°-∠ODB-∠OBD=60°. ∴.∠ABIM-∠DBM=∠DBC-∠DBM,即 (9分) ∠ABD=∠EBC. 21.解：(1)W6-√5 (2分) .BE BA,BC=BD. (2)Wn-√n-1 (4分) ∴，△EBC≌△ABD. (3)原式=1+2-1+√3-√2+√4- ∴CE=AD. (5分) √3+…+√99-√98+√100-√99 (3):△EBC≌△ABD. =√100 ∴.∠ECB=∠ADB=150° =10. (9分) .∠DCB=60°，∴.∠DCE=90° 22.解：(1)证明：PD=PA, ∠DEC=60°，.∠CDE=30 ∴∠PDA=∠A. ..CE-DE-1. :EF垂直平分BD, ∴.ED=EB. .CD=√DE2-CE2=√3 (10分) ,∠EDB=∠B. (2分) 试卷3邢台市/馆陶县 在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°. 一、选择题 .∴，∠PDA+∠EDB=90 1.A2.B3.D4.C5.A6.C7.D ∴.∠PDE=90°. 8.C9.B10.D .DE⊥PD. (4分) 11.B【解析】连接AE交BC于点F.在点D的 (2).AC=10,PA=3, 运动过程中，点B,E关于直线AD对称，AE= ..CP=AC-PA=7.PD=PA=3. AB=4.过点E作EM⊥BC于点M.∴SAc= 设DE=EB=x,则CE=12-x. 在Rt△PEC中，根据勾股定理，得PE=CP 2BC-EM,EM EF.EF=AE-AF=4- +CE=7+(12-x)月 AF,∴当AF取得最小值时，EF取得最大值 在Rt△PDE中，根据勾股定理，得PE=PD 此时AE⊥BC..点F与点M重合，即EM的值 +DE=32+x2 最大.在Rt△ABC中，AB=4,AC=3,.BC= .7+（12-x)2=3+x2 AG.CAF-AB 解得x=23 AC,..AF 2.4...EF=AE-AF=4-2.4= DE=23 (9分) 16Sx=BC~EF=×5×16=4故 2 23.解：(1)设第一批饮料进货单价为x元瓶，则 选B. 第二批饮料进货单价为(x+2)元/瓶。 12.D【解析】，√7=a,√70=b..√4.9 t+2=3×1600 根据题意，得6000 4949×10.7×70√70×√7 解这个方程，得x=8. N10、10×10 √10×10 10 经检验，x=8是原分式方程的根. b,甲的结果正确√4.9= 49 答：第一批饮料进货单价为8元瓶.(5分) 10 、10 (2)第二批饮料进货单价为8+2=10（元瓶）， 7777 -7 ,乙的结果正确.4.9= 第一批饮料的数量为1600 70 √70 b 8 =200(瓶)，则第 49 49×107√107 70 二批饮料的数量为3×200=600（瓶）. 、10 √10×10 10 0× 设销售单价为m元/瓶 7 根据题意，得200(m-8)+600(m-10)≥ 10×70=76 ,丙的结果正确.故选D 10a 1200. 解得m≥11. 二、填空题 答：销售单价至少为11元/瓶。 (10分) 13.如果两个角相等，那么这两个角是内错角 24.解：(1)150 (2分) 14.√2 (2)CE=AD. (3分) 15.(1)40 理由：∠ABM=∠DBC=60°， (2)100°或142°【解析】如图，连接AD, 河北专版 数学 八年级上册冀教 过D分别作DH⊥AC于点H,DG⊥AB于点G :在△ABC中，AB=AC,∠B=50°，D为 BC的中点，.AD垂直平分BC,LC=∠B= 50°，AD平分∠BAC..DG=DH,∠BAC= 180°-∠B-∠C=80°.分两种情况：①当 DE=DP,时，DG=DH,∠EGD=∠PHD= 90°，∴.Rt△DEG≌Rt△DPH.÷∠APD= ∠AED=69°..∠EDP,=180°×2-∠AED- ∠AP,D-∠BAC=142°.②当DE=DP时，与 (2)BD如图所示. (6分) ①同理可得，Rt△DEG≌Rt△DP,H.∴.∠EDG= (3)点P如图所示。 (9分) LPDH.∴.∠EDP2=∠GDH=180°×2-∠AGD 21.解：设这所希望学校有x个教学班 -∠AHD-∠BAC=1O0°.综上所述，∠EDP的 根据题意，得65+3_65-14+1. (4分) 度数为100°或142° 解得x=17. 经检验，x=17是原分式方程的解，且符合 G 题意 答：这所希望学校有17个教学班。 (9分) B 22.解：设BD=xm,则CD=(21-x)m 16.(1)a2+a-1=0 .AD LBC, (2)2023 【解析】a2+a-1=0,.a2= ∴.∠ADB=∠ADC=90 -u+1..d2=a(-a+1)=-a2+a=-(-a+ ,在Rt△ABD中，AD=AB2-BD, 1)+a=2a-1..a2-2a+2024=2a-1 在Rt△ACD中，AD=AC-CD. 2a+2024=2023. ∴.AB-BD=AC-CD,即132-x2=20- 三、解答题 (21-x). (5分) 17.解：(1)正数x的两个平方根分别为3和 解得x=5,即BD=5m. 2a+7. .AD=WAB2-BD2=132-5=12(m). .3+2a+7=0. ,∴.大树的高AD为12m (9分) 解得a=-5. (4分) 23.解：(1)证明：连接AD, (2)由(1)可得，x=3=9 ,点A关于射线BW的对称点为D: ,36-x=36-9=27. ∴BN垂直平分AD. 36-x的立方根为3. (8分) ∴BA=BD,CA=CD 18.解：(1)：两块正方形木板的面积分别为 .BC=BC, 18dm和32dm2, ∴.△BAC≌△BDC. :,这两块正方形木板的边长分别为3v2dm ∴.∠BAC=∠BDC. (5分) 和4√2dm. (2)连接AD,PA.△BAC≌△BDC, 剩余木板的面积为(42-32)×3√2= .∠DBN=∠ABN=60° 6(dm2). (6分) ∴.∠EBD=180°-∠DBN-∠ABN=60 (2)2 (8分) BE AB=12,AB=BD. 19.解：(1)一二 (2分) ∴.BE=BD (2)原式= 2(x-1) x+5 .△BDE为等边三角形 (x+1)(x-1)(x+1)(x-1) ∴.DE=BE=12. 2x-2+x+5 :BN垂直平分AD, (x+1)(x-1) 3(x+1) .PA=PD. (x+1D(x-1) ..PE PD=PE PA. 3 PE+PA≥AE = x-I (8分) 当点P,A,E共线时，PE+PA取得最小值， 20.解：(1)△AB,C,如图所示 (3分) 即为AE的长，此时点P与点B重合.(8分) 15 河北专版 数学 八年级 上册冀教 ∴PE+PD的最小值为24. 试卷4秦皇岛市海港区 .△PDE周长的最小值为PE+PD+DE= 一、选择题 36. (10分) 1.C2.C3.D4.A5.A6.B7.B 24.解：【模型呈现】证明：BE∥AC, 8.B ∴，∠ACD=∠DBE,∠CAD=∠BED 9.D【解析】设直角三角形中较短的直角边长 :AD为△ABC的中线， 为a,较长的直角边长为b,斜边长为c.由勾 ∴.CD=BD. 股定理，得a2+=c2①中，S=a2,S=b, ∴.△ACD≌△EBD. S,=c2,满足S,+S,=S.②冲，图I等边三角形 ..AD DE. (3分) 3 【应用1】如图①，过点B作BM∥AC交AD的 的高为a2- 2 2X 延长线于点M, a=v3 同理可得8=孕8=县2，满 4 4 足S,+S,=S.③中，图I等腰直角三角形的直 角边长为2 2s M 图① 同理可得，S=,8=,满足5+ ∴：∠CAD=∠M,∠ACD=∠MBD :AD是△ABC的中线， =,同理可 .CD BD 得S=受，S=受，满足S+S8=S散选D ∴，△ADC≌△MDB. 10.D ..BM =AC. 11.A【解析】当△ABC为等腰三角形时，分三 :LEAF=∠EFA, 种情况：①当AB=AC时，以点A为圆心，AB ∴AE=EF=4. 长为半径画弧交直线L于点C,此时满足条 ∴.AC=AE+EC=4+3=7. 件的点C有2个，分别位于点A的两侧.②当 :∠EAF=∠M,∠EFA=∠BFM, AB=BC时，以点B为圆心，AB长为半径画弧 .∠M=∠BFM. 交直线L,于点C,此时满足条件的点C有 .∴BF=BM=AC=7. (6分) 1个，位于点A的左侧.③当AC=BC时，作 【应用2】CFP+BE=EF (7分) AB的垂直平分线交直线l于点C,此时满足 理由：如图②，过点C作CG∥AB交ED的延 条件的点C有1个，位于点A的左侧.综上所 长线于点G,连接FG. 述，满足条件的点C有4个.故选A 12.C【解析】以ON为对称轴作点A的对称点 A',连接A'B,OA',A'C.∴，∠A'OC=∠MON= 45°，0A'=OA=1,AC=A'C..AC+BC= A'C+BC≥A'B..当点A',C,B共线时，AC+ G BC取得最小值.即为A'B的长.OB=OA+ 图② AB=3,∠B0A'=∠MON+∠A'OC=90°， 与I应用1】同理，可得△DBE≌△DCG. .在Rt△A'OB中，A'B=√OA+OB=√10. .DE DG,BE CG. ∴.AC+BC的最小值为√10.故选C ,DFLDE,.∴DF垂直平分EG 二、填空题 ..EF=FG. 13.4214.2 :CG∥AB. 15.20【解析】0为AC的中点，∴.A0=C0. ∴.∠GCF=180°-∠A=90°. ∠AOE=∠COD,D0=EO,,△AOE≌ 在Rt△CFG中，由勾股定理，得CF+CG= △C0D..∠AE0=∠D=40°.BE=E0 FG. ..CF BE EF. (11分) .LAB0=∠E0B=7AB0=20° 河北专版数学 八年级上册冀教 163传了 根利相平为与开平方直为速章前美系，裤某格无理进们如下经作：气+▣3+！ 斌卷3形台市馆网日 的角后销是 材，使审海，→1，两造羊本得4-1护y3辆口'一3+1■得州两数言程 2023一2024学年第一学期鹏末八年级盔学衡量恰测试数 A.4 L14 七 1am51 1若二次现酯数为1，师相销整重意方程为 一，逸甲面（本大程代2个小最，局服3升，青稀分，在年型惜出的得个遇消中，只有一票是 3计算1年'-4+3244 重1刻国 兰，期装显本我题共县个小量，去龙分解周虚写出会器的文学该师，这用过程应病直●表 1养”2时分这日02.写厂口制代我在 经.对干题目：已打店5C,川商起国餐件出∠前平分查伊，有过下四种代这，其中泰这销任销是 1?,「表想满计×分上上数1的肉个平6制计则为8程4+1 2球落-4的有样 十时士 0111 玉若，+17：、-1.m。的角可以是 11用.东△指中通矿，设✉440，，点0是上一动真为AB不重会1注桶4，作美 于自置粒对移点E,川位在的下方对，酒怪惠以，到A面阶是大值W 为x山/和门体的上方而水相 本墨人权同调自，法年淘午根即，传国闻A面龄信酒的的亿人次.同比州长对其中 A.3 E4 6 114属金东物的PI 丘如数16纪销确同 、有拉 卫存智孩世包，7一页，用青，销代新式表特，西对，甲销草是岩乙的果型产 5佳术人目相制度龙谢是某兰角形每样的尺十，量国际区，已知山里：形，点BV边4D L45 A时对 乙周前 七甲，乙对 甲，乙两辉 二，南空本大4个个聪，每计，12 目口可食想：内值角相零：它们延命是是 科加相所的皇的模位中，各个小正者纪销山长均为1，“玛从用◆的位组出发，不士后复骨生，作厚马 七广正“的风刷，走椅生后的璃A专材发自同片前离有 器5型周 1是 + 4 1L来 ,三香全等的等山已角植维用1所心的置民奖龙领如一十大小相国的等边鱼思.使国干 木公a调分怎5可的市8中有样一个8式的时，中.乙 著H相通 5■ 轮树学是城的过程好展如下： A H Z 挂g 我加用.在等厘毛4中，信=C,2秀=野，从为物中C B安快分文上工的销大为家车鹤+信，则心的单约可口如化 (1准移AD,测的= A,的菌本查，：的航可大为娜家的4销 手角值不交，：？销官大和厚率的4因 ，销辉大为4给 “+-+- 尾先香丝时◆A中城上话里鞋需1重养品重 用先卡组相参A年城三通出数票子重满：重 过游3 过粉3 可我中城表学A年城上后重量不)1： 经（养小边清十9许）用。一程大州A0两离各有一务烧俏阅干，大片加丙两车，明使用周学口明河 是大国w的病度，地从工作人日生了门料晚干D的轻为已m:2的长为造a:然目0尼满件ā，C 九重.址，容m几 卡T 4山第 之到m离友t已组AA.,G在一高在线上401机，重大刺底A以 定用1调2，An是8的中线，复0于点6，受的于或F且CF=乙E4若 /=4.C=3求性程U的 乙门学： 【位月2]到3.在△中.∠形，。为商的直，g1wW复用T点.Aw又国 十为，连接求地想位月感，A甲三高之确最量文，并城明博小 。-i 45 G-D' 一一-第一业 w4-1+4+1 46444第三李 =1 (11是特爱用这内能？的肝荐原有事降： 甲同养海答从第 李千的1图阳馆，乙风学的年落从箱 座年单霄帽运 然（本小庭调母静分加用.∠4N=网，AG为找队上一定点.话线段Aw民线上一点，且样 11命由点美于直线材都酒形点4秀工， 4g..84美线时养形我点为，是镇机，的，®，t 42引在边行上我一5香，注镜D,使w导行6归，情8特线程从不写作海： I11若P为线上一个请文.家情△成的思长是A4对，点P所在的径置，开求比8某网长包程 2江.1本整请分？身1某看塑字竹轮到销请单的新年礼有无5件.若所格教学月与让这体 物特理任边件，发力4度中件1件，情联到金4样进四60学程有少个数学用工 气选中线相中A手城上贵出北果4程A:置 试03 过卷3 月龙手且量卡A年州上香里机层酒A有面 准先香组世中A中州1度进数后通A重