试卷1 河北省石家庄市新华区2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（冀教版）河北专版

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DF=DF,.△DCF≌△DHF ..CD DH=HG=23. (10分) 期末复习第3步·练真题 16.13,24或8 【解析】∠ACB=90°，AB= 试卷1石家庄市新华区 13 cm,AC 5 cm,.'BC =AB2 -AC2 一、精心选择 12cm.当△APB为等腰三角形时，分三种情 1.A2.D3.B4.A5.B6.C7.A 况：①当BP=AB=13cm时，1=13÷1=13. 8.B9.B10.D ②当AB=AP时，BP=2BC=24cm..t= 11.C【解析】题图甲中小正方形的面积用 24÷1=24.③当BP=AP时，BP=AP= 字母a,b可表示为(a+bP-4×2b=d+ tcm,CP=(12-)cm.在Rt△ACP中，AP= ,用字母c可表示为c2,a2+b=c2.题图 AC+C严即r=5+2-0识解得1=空 甲能利用面积验证勾股定理.题图乙中等 综上所述，当△ABP为等腰三角形时，t的值 腰直角三角形的面积用字母a,b可表示为 a+a+》-2×=女+，用脖母 为13,24或 2 三、细心解答 e可表示为，+=，即 17.解：原式=43-2√3-√3 (4分) =c2.题图乙能利用面积验证勾股定理 =3. (8分) 综上所述，甲、乙都行.故选C 18.解：(1)① (1分) 12.C【解析】如图①，连接EC,由作图可知， (2)原式=2 2+x-1 x+1x2-1 EB=EC..EA EC>AC,.EA EB>AC, 2(x+1)(x-1 即AB>AC.如图②，由作图可知，AT=AC. x+1 x+1 点T在线段AB上，∴AB>AT,即AB>AC. 2(x-1) ∴.能够说明AB>AC的是①③.故选C. x+1 =2x-2 x+1 (5分) (3)-1≤x≤1，且x为整数， x的值为-1,0,1. 要使分式有意义，则x不能取-1,1. 图① 图② ∴.x=0 二、准确填空 当=0时，原式= =-2 (8分) 13.V7(答案不唯-)14.3V6 2 19.解：(1)方程两边同乘x-5,得x=2(x-5) 15.5【解析】如图，延长BA,CE相交于点F. +3. :BD平分∠ABC,·.∠ABD=∠CBD.,CE⊥ 解这个整式方程，得x=7。 BD,.∠BEF=∠BEC=90°..∠ABD+ 经检验，x=7是原分式方程的根 (4分) 河北专版数学八年级 上册冀教 (2)设原题中“黎”是a. 23.解：(1)铺设的路线与雪梨装卸站P的位置 方程两边同乘x-5,得x=2(x-5)+a. 如图所示 (4分) 由原分式方程无解，得x=5. 把x=5代入整式方程，得a=5. 果园A 装卸站P 原题中“*”是5。 (8分) 20.解：(1)SAm=3×2- ×2×2- 1 2×1x1 果园B x3x1 公路1 (2)设原计划每天铺设道路xm. =6-2-日 根据题意，得1080=1080+3. x1.2x =2. (3分) 解这个方程，得x=60. (2)△A,BC如图所示 (5分) 经检验，x=60是原分式方程的根， 答：原计划每天铺设道路60m. (10分) 24.解：【问题】∠AEB=60°，AD=BE. (2分) 理由：，△ACB和△DCE均为等边三角形， ∴.CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE= ∠CED=60°. ∴.∠ACD=∠BCE,∠CDA=∠DCE+∠CED= 120°. ·△ACD≌△BCE. .AD=BE,∠CEB=∠CDA=120°. ∴.∠AEB=∠CEB-∠CED=60°. (5分) (3)△A,B,C,如图所示. (7分) 【探究】①90 (6分) (4)△A,B,C,与△A,B,C,成轴对称，对称轴为 ②AE=2CM+BE (7分) 直线1，如图所示. (9分) 【拓展】70 (8分) 21.解：(1)AD⊥BC (3分) 【解析】与【问题】同理可证△ACD≌△BCE. (2)证明：.AD平分∠BAC,AD⊥BC. ∴.AD=BE=6,∠CEB=∠CDA=∠DCE+ ∴，∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90° ∠CED.∴.∠AEB=∠DCE=90°.△CDE是 .ADAD. 等腰直角三角形，CM为DE边上的高，∴，M ∴.△ABD≌△ACD (7分) 为DE的中点..DE=2CM=8..AE=AD ..AB=AC. ∴，△ABC是等腰三角形. (9分) DE =14...SmAG=SA+SA=AE. 2解54 =5 25 √6 (2分) c+:BB=(CW+B)=方x4 6 ×10=70. (2)n+ 1 n+2 =(n+1) n+2 (3分) 【应用15 (11分) 证明：左边= n2+2n+1 (n+1 【解析】设AD交BP于点N,在BP上截取 n+2 n+2 BE=PD,连接AE..四边形ABCD是正方 (n+1) 1 形，AB=AD,∠BAD=90°.∠BPD=90°， n+2 =右边， ∠PND=∠ANB,∴.∠ADP=∠ABP.∴.△ADP≌ 等式成立 (6分) △ABE.∴.AP=AE,∠BAE=∠DAP.,∠BAD= (3)原式=(2022+1) 1 ∠BAE+∠EAD=90°，.∠EAP=∠DAP+ 2024 ×√4048 ∠EAD=90°..△AEP为等腰直角三角形 1 AH⊥PB,H为PE的中点.∴PE=2AH. =2023 2024 ×W2×2024 .PB=BE 2AH PD 2AH..BC CD =2023V2. (9分) √3，BD=√6.PD=1,.PB= 河北专版数学 八年级上册冀教 1 √BD2-PD=√5.AH= PB-PD 小，为DE的长，如图.AB=AC,∠BAC= 2 90°，AB=√2，.∠ABC=45°，BC= √5-1 √AB+AC=2.AE⊥BC,.P为BC的中点. 2 AP=BC=1.“点E与点A关于BC对称， 试卷2石家庄市桥西区 一、选择题 ∴.AE=2AP=2.∠BAD=135,∴∠BAD 1.B2.A3.A4.C5.B6.C7.A +∠ABC=180°.∴.AD∥BC..∠DAE= 8.C9.B ∠CPE=90°.AD=AB=√2，DE= 10.C【解析】在△ABC中，∠A=90°，AB= √AE2+AD=√6.：.AM+DM的最小值为√6. 3,BC =5,:.AC=BC2-AB =4,SMAC D 2BAC=6.过点G作GHLBC于点H.根据 图中作图步骤可知，BG为∠ABC的平分线， 5AG=GH他= AB·AG AB 3 2BC.CH BC=5 15 三、解答题 故选C 17.解：(1)方程两边同乘1-x,得2=3(1-x). 11.D【解析】当△ABC是等腰三角形时，满足 解这个整式方程，得x= 1 条件的格点C如图所示，共有6个.故选D. (4分) C 经检验x=号是原分式方程的解。 (2)方程两边同乘x-5,得2x-8=3(x-5) +2. 解这个整式方程，得x=5. 检验：当x=5时，x-5=0. 原分式方程无解 (4分) 12.D【解析】：∠ACB=90°，∠ABC=60°， 18.解：(1)原式=23-14√3+12√3 ∠A=30°.BC=4cm,.AB=2BC= =0. (4分) 8cm.D为BC的中点，∴.BD=2cm.①当0≤ (2)原式=2W2-(2-62+9) t≤8时，AE=tcm,BE=(8-t)cm.当∠EDB= 90°时，∠BED=30°..BE=2BD=4cm. =2√2-2+6N2-9 ,AE=4cm.此时1=4.当∠DEB=90°时， =8v√2-11. (4分) ZBDE-30BE-BD-1em.AE-7m. 19.解：原式=x+1+x-1,(x-1 x2-1 此时1=7.②当8<1<10时，点E又经过t=7 x(1+x)(x-12 时的位置，此时∠DEB=90°，1=8+1=9.综 (x+1)(x-1) 上所述，1的值为4,7或9.故选D. =x-1 (6分) 二、填空题 当x=√5+1时，原式=√5+1-1=√5. 13.x≥114.2√5 (9分) 15.3【解析】方程两边同乘x-3,得x-2(x 20.解：(1)证明：AD=EB, 3)=k.整理，得-x+6=k.原分式方程会 ∴.AD+DB=EB+DB,即AB=ED. 产生增根，∴x-3=0,即x=3..-3+6= .∠OBD=∠ODB,BC=DF ∴k=3 ∴.△ABC≌△EDF (4分) 16.(1)1 (2)△ABC≌△EDF,∠F=80°， (2)√6【解析】(2)作点A关于BC的对称 ∴.∠C=∠F=80°. 点E,AE交BC于点P,连接DE,ME.∴.AM= ∠A=40°， ME.∴.AM+DM=ME+DM≥DE.当点D, ∴.∠0BD=180°-∠A-∠C=60° (6分) M,E在一条直线上时，AM+DM的值最 ∴.∠ODB=∠OBD=60°. 河北专版数学八年级 上册冀教