专项2 全等三角形-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（冀教版）河北专版

期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 .x=- (4分) 专项1 分式和分式方程 (2)方程两边同乘(x+5)(x-5),得x+5= 一、选择题 10.解得x=5. (2分) 1.C 2.B 3.D 检验:当x=5时,(x+5)(x-5)=0 4.A【解析】根据题意,得Ax二y+ .x=5是原分式方程的增根. (4分) xy+2 x [(m+3)(m-3) 0 31m-3 x2-+ 17.解:原式= = (m-3)2 .A= +xy m-3 m2} xy(x+y) y(x+y) (m+3 3).m-3 2 一.(xry+)=x.故选A. m-3 'm{ y(x+y) m m-31 5. A 6.C 7.C 8. B 9. B (5分) 10.D【解析】方程两边同乘x-2.得1-a+ (7分) 2=x-2.整理,得x=5-a.方程的解是正 2 2. 数,:5-a>0.且5-a*2.解得a<5且 18.解:(1)设黄老师骑自行车的平均速度是 a*3.故选D xkm/h,则驾车的平均速度是3xkm/h. 二、填空题 .解得x=18.(4分) 11.5 12.乙队每天修路比甲队的2倍少30m 13.-2 经检验,x三18是原分式方程的解,且符合题 14.2 4【解析】方程两边同乘x-2.得x+ 意.:3x=54. 2=m.解得x三m-2.该方程有增根,x 答:黄老师驾车的平均速度是54km/h.(7分) 2..m-2=2..m=4:增根x的值是2. (2) -x2x2.4=0.8(kg). m的值是4 答:黄老师一天(按一个往返计算)可以减少 15.x=1或x=-3【解析】分两种情况: 的碳排放量约是0.8kg (10分) 文x 专项2 全等三角形 3-x 一、选择题 -3是原分式方程的解,且符合题意.②当-< 1.D 2.A 3. B 4.C 5.C 6. B 7.C 8.B 【解析】 B= C,BE=CD,BD=CF$ 一.解分式 .△BED△CDF.:. BED= CDF. x3-x EDC= B + BED. EDC = CDF +$$ 方程,得x三1.经检验,x三1是原分式方程的 2 EDF,$ B= EDF=48^{ C= B=$$ 解,且符合题意,综上所述. 48^{} 乙A=180{*-C- B=84^{},故选B$$ 9.D【解析】:△ABC是等边三角形。 的解为x=1或x=-3 · BAC= ABC= ACB=6 0} $ 三、解答题 $ DAE+ DAF=60*$ :AD=DE=DF$$ 16.解:(1)方程两边同乘3(x-1).得x=6x . DAE= DEA. DAF= DFA 3(x-1).解得x=- 3 (2分) .乙DEA+ DFA=60 ): ABC=DEA+ EDB=6 0{*$$$$$ . EDB= DFA.: EBD=180*- AB$C=$$$ 河北专版 数学 八年级 上册 冀教 $$$ 20{*$,$ DCF=$180{$- ACB=$1 0^*$$$ :.乙ABD= ACE . EBD=LDCF.:.△BDE=△CFD ABD = BAC + ACB, ACE = BCE + $. BD=CF,BE=CD. Cr=BD +BE+ LACB. DE=BD+CD+AD=BC+AD. '.乙BCE= BAC=58* ·点D在BC边上从点B运动到点C的过程 综上所述,/BCE的度数为122{或58^{*。 中,AD的长先变小后变大,;△BED的周长 三、解答题 先变小后变大.故选D 14.证明:::AE1CD.BF1CD. . AEC=/BFC=90*. 二、填空题 (2分) 10.稳定性 ./BCF+ B=90{*}。 12.3 11./B=乙C(答案不唯一) 乙ACB=90{*. $3.122或58^{*【解析$:· BAC=58^{*.AB=AC. :. BCF+ ACF=90*。 .乙ACF=/B. (6分) AC=BC. 分三种情况讨论:①如图①,当点D在线段BC ..△CAE=△BCF. .CE=BF 上时, (10分) 15.解:(1)8 (3分) (2)如图所示. (6分) B D C 图① B BAC= DAE,. BAC- DAC= DAE 一 DAC.即/BAD= CAE. ·AD=AE,AB=AC.:.△ABD=△ACE (3)AH如图所示. '.乙ACE=乙ABC=61^* (10分) 16.解:(1)EF=BE+DF BCE= ACB+/ACE=122* (2分) ②如图②,当点D在线段BC的延长线上时. 【解析】:把△ABE绕点A逆时针旋转 90{*}至△ADG,使AB与AD重合,:.AE=AG 1 $ $BAE= DAG.BE=DG$B=$ ADG=9 0$$$ :/ADC=90{.: ADC+ ADG=18 0*$ .点F.D.G共线. : BAD=90{}, EAF=45^{*。 . BAE+乙DAF=45*. : BAC= DAE : BAC+ DAC= DAE$$ $. DAG+ DAF=45^{*$即 GAF=45^$*$ + DAC,即/BAD=乙CAE '乙EAF=乙GAF. :AD=AE.AB=AC.:△ABD=△ACE .AF=AF,..△EAF=△GAF :.乙ACE= ABC=61*}. $EF=GF$:$EF=GF=DG+DF=BE+DF$$$$ :. BCE= ACB+ACE=122* (2)成立. (3分) ③如图③,当点D在线段CB的延长线上时. 证明:如图,把△ABE绕点A逆时针旋转到 △ADG,使AB和AD重合. B C DG 图③ 则AE=AG, B=$ ADG, BAE= DAG$$ 与①同理可得△ABD=△ACE BE=DG. N 河北专版 数学 八年级 上册 冀教 B+ ADC=180{},: ADC+ ADG= (2)移项、合并同类项,得(x-1)--27 (5分) 180{*点C.D.G共线 8 -31- (2分) BAD=90^{}EAF=45^{*$$$$ :. BAE+ DAF=45^*。 . DAG+ DAF=45^$*},即GAF=4 5^$$$$ 2 (4分) :.乙EAF=乙GAF. (8分) AF=AF,:△EAF=△GAF. 18.解;(1):2a-1的算术平方根是3. $EF=GF $EF=GF=DG+$DF=BE+DF .2a-1=9a=5.3a+b-14的立方根 (11分) 是3,:3a+b-14=27.:.b=26$ ·49<53<64.:7<53 8. 专项3 实 数 c是53的整数部分,.c=7 (4分) 一、选择题 (2):a=5,b=26,c =7. 1. C 2. D 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B '.a+2b+c=5+52+7=64 8.B 9.A '.a+2b+c的平方根是+8. (9分) 19.解:(1)是. 10.C【解析】一数轴上表示1.2的点分别是 (1分) 点A和点B,:AB=2-1.·'A是线段BC 理由:-3,-12,-27三个数都是负整数, 的中点,:AC=AB=2-1.点C表示的 且 -3x(-12)=6,-3x(-27)=9. 数为1-(2-1)=2-2.故选C -12x(-27)=18,-3,-12,-27这三个 二、填空题 数是“完美组合数” (5分) 11.+2 12.><13.1 (2)由题意,得/-5x(-20)=10.分两种情况; 14.36【解析】一个正数a的两个平方根分别 ①若-5,m这两个数乘积的算术平方根为 是2 -2和6-3x.:2-2+6-3x=0.解$ 15.则-5m=153 $得$x=4.当x=4时,2v-2=6.a=6^}=3 6 $$$ 解得m=-45. 15.(1)6 (2)不能 ②若m.-20这两个数乘积的算术平方根为 【解析】(1)大正方形是由两个边长为 15.则-20m=15. 18cm的小正方形拼成的,:.大正方形的 解得m三-11.25(不是整数,舍去). 综上所述,m的值是-45 (10分) 面积为(18)x2=36(cm}).;大正方形的 边长为36=6cm. 专项4 二次根式 (2)设剩余长方形纸片的长为3xcm,宽为 一、选择题 2xcm.若剩余长方形纸片的面积为30cm. 1.A 2.D 3. B 4. B 5. B 6.C 7.C 则32=30.x=+v5.x0x=5 8.C【解析】由数轴可知a<0<b,lbl<lal .3x=35.3v5>6.不能剩下一个 '.+b<0..原式=lal+lbl-la+bl=-+ 长、宽之比为3:2且面积为30cm}的长方形 b+(a+b)=-a+b+a+b=2b.故选C 纸片. 9.C【解析】-6x+8=x-6 x+9-1=($$$ 三、解答题 3) -1=(3-2024-3)-1=(-2024 16.解:(1)原式=4+(-1)-4+3-1(3分) -1=2024-1=2023.故选C =3-2. (4分) 10.A 二、填空题 (3分) 11.x>3 12.6 13.6 -10-4. (4分) 17.解:(1)移项,得4r^=1. ##2.2 (2分) )_ 4 22-(2)=5-2=3. 2 1 (4分) 2 2 河北专版 数学 八年级 上册 冀教期末复习第2步·攻专项 朝 专项2全等三角形 根据河北省最新中考考情编写 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共27分】 1.下列各命题的逆命题是真命题的是 ( A.两个全等三角形的对应角相等 B.两个全等三角形的周长和面积分别相等 C.对顶角相等 D.两直线平行，同位角相等 2.若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为 A.50 B.40 C.60 D.70 70 60 ② 3 B 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，AC平分∠BAD,∠B=∠D,AB=8cm,则AD= A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.4 cm 4.〔滦南县〕一块三角形玻璃样板不慎被嘉淇同学碰碎成了四片（如图所示），聪明的他经 期 过仔细考虑，认为只需要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅做一块与以前一样 复 的玻璃样板.你认为下列四个答案中考虑最全面的是 ( 第 A.带①，②或②，③去就可以了 B.带①，④或③，④去就可以了 2步 C.带①，④或②，④或③，④去都可以 D.带其中的任意两块去都可以 攻专 5.如图，已知∠AOB,用直尺和圆规画∠A'O'B'=∠AOB,其理论依据为 A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS B B B D D E F D 第5题图 第6题图 6.如图，AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上两点，CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=4,BF=3,EF=2, 则AD的长为 ( A.3 B.5 C.6 D.7 7.中华优秀传统文化情境油纸伞了油纸伞（如图1）是我国古老的传统工艺品之一，其制作工 艺十分巧妙.如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨AB=AC,BD=CD,则伞柄 10 河北专版数学八年级上册冀教 AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC的依据是 A.ASA B.SAS C.SSS D.HL D E B D 图1 图2 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，在△ABC中，∠B=∠C,BE=CD,BD=CF.若∠EDF=48°，则∠A的度数为( A.68 B.84 C.48 D.64 9.〔北京市〕如图，△ABC是等边三角形，D是线段BC上一点（不与点B,C重合），连接AD, 点E,F分别在线段AB,AC的延长线上，且DE=DF=AD,点D从点B运动到点C的过 程中，△BED周长的变化规律是 A.不变 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 二、填空题（每小题3分，共12分） 10.如图，王师傅在院子的门板上钉了一个加固板（阴影部分），这样做的数学依据是三角 形的 D 第10题图 第11题图 期末复习第2步 11.设题新角度开放性试题如图，已知BE=DC,请添加一个条件，使得△ABE≌△ACD: 攻专 12.教材P48第2题改编如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且 BF∥CE.若AD=5,DF=2,则AE的长为 B D 第12题图 第13题图 13.〔宁波市)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=58°.D是直线BC上一动点（不与点B,C重 合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE,则∠BCE 的度数为 河北专版数学八年级上册冀教 11 三、解答题（共31分） 14.(10分)已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC,CD是经过点C的一条直线，过点A,B分别作 AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F,求证：CE=BF 15.〔承德市](10分)如图，在由小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方 形的每一个顶点叫做格点，线段DE的端点和△ABC的顶点都在格点上.根据下列条件， 利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关问题（保留画图痕迹）： (1)△ABC的面积为 (2)在DE的右侧找一点F,使得△DEF与△ABC全等： (3)画出△ABC中BC边上的高AH. B 16.(11分)探究：四边形ABCD中，已知AB=AD,∠BAD=90°，点E,F分别在BC,CD上， 期末复习第 ∠EAF=45°. (1)如图1，若∠B,∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,使AB与 AD重合，写出线段BE,DF和EF之间的数量关系： 2步 (2)如图2，若∠B,∠D都不是直角，但满足∠B+∠D=180°，(1)中的线段BE,DF和EF 之间的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由 攻专项 B B E E D 图1 图2 12 河北专版数学八年级上册冀教