专项1 分式和分式方程-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（冀教版）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项1分式和分式方程 根据河北省最新中考考情编写 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式是分式的是 A C. D. ①② 2.〔邢台市〕对于分式 +-6中的四个符号，任意改变其中两个符号（符号仅限于“+” ③④ “-”之间改变)，分式的值不变的是 A.①③ B.①② C.②③ D.②④ 3.解分式方程，-2=1时，去分母后变形为 x-1-x A.x2-2=1 B.x2-2(x-1)=1 C.x2-2x-1=x(x-1) D.x2-2(x-1)=x(x-1) 4.已知A为整式，若计算A y 的结果为二工，则A= xy+r2 x2+xr y A.x B.y C.x+y D.x-y 期末复习第 5.〔北京市]根据下列表格中的信息，y可能为 2步 … -2 -1 0 1 2 * 、2 0 无意义 米 攻专项 A.x+2 x-1 B.-2 x+1 C+2 x+1 D.2 x-1 6,设题新角度过程性学习某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成 分式化简，规则是每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传 递给下一个人，最后完成化简，过程如图所示，对于甲、乙、丙三个人的接力过程判断 正确的是 老师 丙 x2 x2-x 2-x x-2 x-2 2-x x-2 x2-x x-2 x(x-1) x-1 A.三个人都正确 B.甲有错误 C.乙有错误 D.丙有错误 河北专版数学八年级上册冀教 7.厨学用物理照相机成像应用了一个重要原理：用公式表示为+(。≠，其中 表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离.已 知f,v,则u= (） B.I-v C D."-/ f-0 f元 v-f 8.如图，若x为正整数，则分式，+2x 的值落在 (x+2)(x+1) ① ② ③④ A.段① B.段② -0.20.4 1.62.2 C.段③ D.段④ 9.一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天：若改为快马派 送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的平均速度是慢马的2倍，求规定时间。 设规定时间为x天，则可列出正确的方程为 A 900 .900 900 900 =2× B.- =2× x+3 x-1 ·x-3 x+1 C.900 900 x-1 =2× x+3 D *+=2x- 900 900 -3 10.〔常州市)若关于x的方程1，+a-2 -2+ =1的解是正数，则a的取值范围是 2-x 期末复习第 A.a>5 B.a<5且a≠-3 C.a<5 D.a<5且a≠3 二、填空题（每小题3分，共15分） 2步 11,若分式3”的值为5，则x,y扩大为原来的2倍后，这个分式的值为 x-Y 12.甲队修路1000m,乙队修路1200m,若…，且比甲队提前一天完成任务.设甲队每 项 天修路xm,根据题意可列出方程1000.120+1则…处的条件为 x2x-30 13.广州)已知实数a,6满足a+b=0,且b≠0，则名+号的值为 14〔百家庄市长安区改编)若关于：的方程号，”2有抛根，则瑞银：的值是 m的值是 15.设a≠6，我们用符号.d表示a.6两数中较大的一个，如[7-2]=7 按照这个规定， [-的解为 8 河北专版数学八年级上册冀教 三、解答题（共25分） 16.(8分)解分式方程： xg2- (2)1-10 x-5x2-25 17.〔石家庄市新华区](7分)先化简，再求值： m2-9 -3 m2-6m+9m-3 ÷n3其中m=2 期 18.〔广州市)(10分)为了响应“打赢蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车 复 改为了骑自行车，黄老师家距离学校的路程是9km,在相同的路线上，驾车的平均速 第 度是骑自行车的平均速度的3倍，黄老师每天骑自行车上班要比驾车上班早出发20mi, 2 才能按原驾车的时间到达学校. 步 (1)求黄老师驾车的平均速度； 攻专 (2)据测算，黄老师驾车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4kg,按这样 计算，求黄老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量. 河北专版数学八年级上册冀教 9期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 是原分式方程的解。 (4分) 专项1分式和分式方程 (2)方程两边同乘(x+5)(x-5),得x+5= 一、选择题 10.解得x=5 (2分) 1.C2.B3.D 检验：当x=5时，(x+5)(x-5)=0. 4.A【解析】根据题意，得A x-y+ +y2 “x=5是原分式方程的增根 (4分) y (m+3)(m-3) 3 .m-3 y =-y2+y2 y(x+y)' ..A= 17.解：原式 (m-3 m-3 x2+xy xy(x+y) m2 (m+3 3）m-3 y+刀（灯+y)=x放选A = m-3 m-3 m2 m.m-31 5.A6.C7.C8.B9.B m-3m2 (5分) m 10.D【解析】方程两边同乘x-2,得1-a+ 2=x-2.整理，得x=5-a.,方程的解是正 当m=2时，原式==2 (7分) V2 2 数，.5-a>0,且5-a≠2.解得a<5且 18.解：(1)设黄老师骑自行车的平均速度是 a≠3.故选D. xkmh,则驾车的平均速度是3xkm/h. 二、填空题 11.512.乙队每天修路比甲队的2倍少30m 根据题意，得29.20 x3x60 解得x=18.(4分) 13.-2 经检验，x=18是原分式方程的解，且符合题 14.24【解析】方程两边同乘x-2,得x+ 意..3x=54 2=m.解得x=m-2.该方程有增根，∴x= 答：黄老师驾车的平均速度是54kmh.(7分) 2..m-2=2.m=4..增根x的值是2， 2是x2x24=08e》 m的值是4， 答：黄老师一天（按一个往返计算）可以减少 15.x=1或x=-3【解析】分两种情况： 的碳排放量约是0.8kg (10分) ①当上>即：<0时，分式方程为 专项2全等三角形 3二x解分式方程，得x=-3.经检验，x= 一、选择题 -3是原分式方程的解，且符合题意.②当-1< 1.D2.A3.B4.C5.C6.B7.C 8.B【解析】∠B=∠C,BE=CD,BD=CF 是即x>0时，分式方程为是32。解分式 2 .△BED≌△CDF.∴.∠BED=∠CDF. ·,∠EDC=∠B+∠BED,∠EDC=∠CDF+ 方程，得x=1.经检验，x=1是原分式方程的 ∠EDF,.∠B=∠EDF=48°.∴.∠C=∠B= 解，且符合题意.综上所述， [引2 2 48°..∠A=180°-∠C-∠B=84°.故选B. 9.D【解析】△ABC是等边三角形， 的解为x=1或x=-3. ∴.∠BAC=∠ABC=∠ACB=60° 三、解答题 .∠DAE+∠DAF=60°.：AD=DE=DF 16.解：(1)方程两边同乘3(x-1),得x=6x- ,∴.DAE=∠DEA,∠DAF=∠DFA. 3(x-1).解得x=-3 (2分) ∴.∠DEA+∠DFA=60°. 检验：当x=-时.3k-D0 :∠ABC=∠DEA+∠EDB=6O°， .∠EDB=∠DFA.,∠EBD=180°-∠ABC= 河北专版 数学 八年级上册冀教