专项9 线段与角的简单计算-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）河北专版

5.解:(1)设乐乐还应选用B种食品x包 (2)因为0C是/BOE的平分线. 根据题意,得700x2+900x=4100. (3分) 所以 EOC= BOC=. (5分) 解得x=3. 因为0E是/BOD的平分线 答:乐乐还应选用B种食品3包. (6分) 所以 DOE= BOE= EOC+BOC= (2)设选用A种食品m包,则选用B种食品(7 所以 COD=DOE+ EOC=3$ -m)包. 所以3a=90^{}.所以a=30{}。$$$$$ (8分) 根据题意,得10m+15(7-m)=90 (9分) 4.解:(1)因为 A0C: BOC=1:2.A0B= 解得m=3. 120”. 所以7-m=4. 答:选用A种食品3包,选用B种食品4包 =80°. (12分) (3分) (2)因为0M平分乙AOC, 专项9 线段与角的简单计算 所以_COM= (4分) 1.解:(1)因为CE=8,BE=3 所以BC=CE+BE=11 因为/CON: BON=1:3, 因为AB=20. 所以AC=AB-BC=9 (4分) 所以 MON=COM+CON=40*。 (6分) (2)因为E是BD的中点,所以BD=2BE=6 (3)/C0D的度数为32*或176^*。 (8分) 【解析】根据题意,分两种情况:①当0D在 (8分) 所以CD=BC-BD=4. A0B内部时,如图①.设乙B0D=x*.因为 2.解:(1)补全图形如图所示 3 乙A0B=120{*,所以x+ (2分) 所以 BOD=48^{*}.所以 COD= B0C-$ (2)①D是线段BC的中点. (3分) /B0D=32*. 理由:因为AC=4,BC=AB B 所以BC=AB=2. B /D 。 因为CD=1, 所以BD=CD=1.即D是线段BC的中点. (5分) 0 D 图① ②因为AC=4.CD=1.所以AD=AC-CD=3$ 图② 6 因为AE:DE=3:2,所以DE= ②当0D在/A0B外部时,如图②.设/B0D= y*.因为2乙AOD=3乙BOD,所以乙AOD- 由①可知BD=1. (8分) 3.解:(1)因为 C0D=90^{*}。B0C== 20*$ 解得y=96.所以 B0D=96^{}所以 C0D= 所以 A0D=180*-C0D- B0C=7 0$$$$$ B0D+/B0C=176* (3分) 综上所述,/C0D的度数为32{或176*. C7 河北专版 数学 七年级 上册 人教 5.解:(1)如图所示 A C M F D B (3分) (2)符合要求. (4分) 理由:因为CM=CA.且点M在线段CD上,F A DDB 图① 图② b.当点0在线段AB的延长线上时,如图②. 因为A0-BO=P0,AO-B$0=AB$$$ 所以P0=AB=12cm. CF符合要求. (8分) 综上所述,P0的长为4cm或12cm 专项10 线段与角的综合探究 3.解:(1)由折叠可知,/B0C=/AOB=40*}。 1.解:(1)6 4 (2分) COD=/DOE=30*} 所以/BOD= COD+ BOC=70*$$ (4分) (2)3 (4分) (3)因为AB=8-(-2)=10 (2)由折叠可知,乙AEF=乙FEG 因为 AEF+FEB=180*. (6分) 所以 FEB=180*- AEF 分两种情况 因为EH平分乙FEB. ①当点P在点B左边时,AP=AB-PB=8$ 所以t=8-2=4. ②当点P在点B右边时,AP=AB+PB=12 (7分) 所以t=12:2=6. 因为 GEH=q$所以 FEG= $ HEF- GEH= (10分) 2.解:(1)4 (2分) 所以乙FEG=60*- 2 a. (10分) (2)根据题意,得PC=tcm,BD=2tcm 3 4.解:(1)30。 所以BD=2PC (2分) 因为PD=2AC,AP=PC+AC. (2)因为 A0C+ BOC=180^{*$, B0C=5 0*$ 所以BP=BD+$PD=2 PC+2AC= AP$ 所以 A0C=180*- B0C=130* 所以AB=AP+BP=3AP 因为0E平分乙AOC. 因为AB=12cm. 1 (7分) 因为/D0E=90{*. (10分) (3)P0的长为4cm或12cm 所以 C0D= DOE-COE=25^* 所以 BOD= BOC-COD=2 5^*$$ 【解析】分两种情况:a.当点0在线段AB上 (5分) (3)存在. 时,如图①.因为A0-B0=PO,所以A0= (6分) PQ+BO.因为AQ=AP+PQ,所以AP=BQ. 分两种情况:①当OC在/DOE的外部时,如 河北专版 数学 七年级 上册 人教 10期末复习第2步·攻专项 专项9线段与角的简单计算 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：40分得分： 1.〔天津市](8分)如图，已知线段AB=20,C是AB上的一点，D是BC上的一点，E是BD的 中点，BE=3. (1)若CE=8,求AC的长： (2)若C是AB的中点，求CD的长 CD E B 2.〔石家庄市)(8分)如图，已知线段a,线段AB,点C在线段AB的延长线上，且BC=AB,点 D在线段BC上，且CD=a. (1)用尺规在图中补全图形.（不写作法，保留作图痕迹） (2)若AC=4,CD=1. ①D是线段BC的中点吗？请说明理由 ②点E在线段AD上，若AE:DE=3:2,求BE的长. 期末复习第2步·攻专项 3.〔福州市〕(8分)如图，点O在直线AB上，∠C0D=90°，∠BOC=,OE是∠BOD的平分线 (1)若a=20°，求∠AOD的度数： (2)若OC为∠BOE的平分线，求α的度数. D B 河北专版数学七年级上册人教 29 4.〔重庆市改编)(8分)如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC: ∠BOC=1:2. (1)求∠AOC,∠BOC的度数； (2)作射线OM平分∠AOC,在∠BOC内作射线ON,使得∠CON:∠BON=1:3,求∠MON 的度数； (3)过点O作射线OD,若2∠AOD=3∠BOD,请直接写出∠COD的度数 0 备用图 5.〔沧州市〕(8分)如图，长为40m的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段(AC和BD)磨 损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损部分的麻绳总长度不足20m,只利 用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20m的拔河比赛专 期 用绳，七年级的聪聪马上想出了一个办法： 复 聪聪的剪法如下： 第 在线段CD上取一点M,使CM=CA,对折BM找到其中点F,将AC和BF剪掉就得到一条长 20m的拔河比赛专用绳CF. 步 攻专项 请你完成下列任务： (1)在图中标出点M、点F的位置： (2)判断聪聪剪出的专用绳CF是否符合要求，试说明理由 D B 30 河北专版数学七年级上册人教