专项6 角-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项6角 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分）】 1.如图，关于角的描述错误的是 ( A.∠1与LAOB表示同一个角 B.∠B与∠BOC表示同一个角 C.∠AOC=∠AOB+∠BOC D.∠AOC可以用∠0表示 C B 0 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，数字12可以看作在钟表表盘中心的正北方向，数字3可以看作在钟表表盘中心 的正东方向，则数字8可以看作在钟表表盘中心的 A.南偏西30°方向 B.南偏西60°方向 C.北偏西60°方向 D.北偏西30°方向 3.〔苏州市〕一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠1的度数为 ( A.20° B.22.5 C.25 D.67.5 4.〔保定市〕已知∠1=38°36'，∠2=38.36°，∠3=38.6°，则下列说法正确的是 复 A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 第2步 C.∠2=∠3 D.∠1，∠2，∠3互不相等 5.教材P175探究改编按图1~图4的步骤作图，下列结论错误的是 项 图1 图2 图3 图4 A.AOB-LAOP B.∠AOP=∠BOP C.2∠BOP=∠AOB D.∠BOP=2LAOP 6.〔合肥市〕如果∠a和∠B互补，且∠a>∠B,则下列式子：①90°-∠B;②∠α-90°； ③(La+∠B):④La-∠B).其中能表示∠B的余角的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.〔石家庄市〕如图，长方形纸片ABCD沿线段EF折叠，点E在AB边 C 上.若∠BEF=105°，则∠B'EA等于 A.15 B.30° C.45° D.60 河北专版数学七年皱上册人教 8.有一题目：已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB,求∠COM的度数.嘉嘉的解答 过程为：如图，∠B0M=A0B=40,Lc0M=LB0M-∠B0C=10.而淇祺说："嘉嘉 考虑得不周全，∠COM还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是 A.淇淇说得对，且∠COM的另一个值是70 B.淇淇说得不对，∠C0M就是10 C.嘉嘉求的结果不对，∠C0M应是15 D.两人都不对，∠COM应有3个不同的值 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.时钟显示为5：20时，时针与分针所夹的角是 10.如图，0是直线AE上一点，图中小于平角的角共有 0 B 第10题图 第11题图 第12题图 11.〔邢台市〕如图所示，∠AOB的度数是 ,∠AOB的余角的度数是 12.〔张家口市〕如图，射线OC在∠AOB内，图中共有三个角∠AOB,∠AOC和∠B0C,若其中有 一个角的度数是另一个角的度数的2倍，则称射线OC是∠AOB的“倍分线”. (1)∠AOB的平分线 这个角的“倍分线”（选填“是”或“不是”）； (2)若∠AOB=60°，射线OC是∠AOB的“倍分线”，则∠AOC的度数是 三、解答题（共24分） 13.〔邢台市](6分)如图所示，∠AOC和∠B0D都是直角 (1)图中与∠BOC互余的角有 和 (2)∠AOD与∠B0C互补吗？为什么？ 期末复习第2步·攻专项 D 河北专版数学七年级上册人教 23 14.(8分)如图，LC0D=15°，LC0D=5C0B,0B平分∠A0D. (1)求LAOD的度数； (2)若0E是从点0引出的一条射线，且∠D0E=3∠B0D,求LA0E的度数. 15.〔顺平县](10分)问题情境：如图1,0C是一条射线，0M,0N分别是∠A0C和∠B0C的平分线 (1)当LAOB是直角，∠BOC=40°，射线OC在∠AOB的内部时，我们可以发现LMON的 度数是 (2)当∠A0B是直角，∠B0C=a°(0<a<90),射线OC在LAOB的内部时，∠M0N的 度数是 探索发现：OM,ON分别是∠AOC和LBOC的平分线，当射线OC在LAOB的外部时. (1)如图2，若∠AOB是直角，∠B0C=20°，求出∠MON的大小； (2)如图3，若∠AOB是直角，∠BOC=a°(0<<90)，求出∠MON的度数 数学思考：OM,ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，若∠AOB=B°(0<B<90),∠BOC= 期末复习第2步·攻专项 a°(0<a<90),直接写出∠MON的度数.（用含a,B的代数式表示） 图1 图2 图3 24 河北专版数学七年级上册人教两点间的距离为2cm时，分两种情况：①当 17.解：(1)-105 (2分) 点E在点F的左侧时，如图①.因为AB=20cm, (2)设点P表示的数为x.因为点C在数轴上 EF=2cm,所以CE+DF=2MB+BF)= 对应的数为10，所以AB=15,BC=5.因为 PA+PB=PC,所以结合数轴，点P只能在 4B-EFP)=9cm所以CD=CE+DF+ 点B左侧.分两种情况： EF=11 cm. ①当点P在线段AB上时，PA=x-(-10)= x+10,PB=5-x,PC=10-x.所以x+10 A EF D 图① +(5-x)=10-x.解得x=-5. (4分) ②当点P在BA的延长线上时，PA=-10- FE D B x,PB=5-x,PC=10-x.所以-10-x+(5 图② -x)=10-x.解得x=-15 ②当点E在点F的右侧时，如图②，因为 综上所述，点P表示的数为-5或-15.(6分) AB=20cm,EF=2cm,所以CE+DF= (3)存在.m的值为3时，3AM+20B-m0M MB+BF)=MB+EP)=I1em所以 的值是定值，这个定值为40. (10分) CD=CE+DF-EF=9 cm. 【解析】设运动的时间为t8,则ts后，点A表 综上所述，CD的长为11cm或9cm 示的数为-10+2t,点B表示的数为5+3t, 三、解答题 点M表示的数是51. 15.解：(1)所作图形如图所示. (3分) 所以AM=5t-(-10+2)=3t+10,0B=5 (2)点P如图所示 (6分) +3t,0M=5t. (3)点Q如图所示. (9分) 所以3AM+20B-m0M=3(3t+10)+2(5 +3t)-m5t=(15-5m)t+40. 若3AM+20B-m0M的值是定值，则15- 5m=0.解得m=3.此时3AM+20B- m0M=40. 所以m的值为3时，3AM+20B-mOM的值 D 是定值，这个定值为40. 16.解：(1)E是线段AD的中点 (1分) 理由：因为AC=AB+BC,BD=BC+CD, 专项6 角 AC=BD, 一、选择题 所以AB=CD (3分) 1.D2.B 因为E是线段BC的中点， 3.D【解析】根据题图得∠1+∠2=180°- 所以BE=EC. 90°=90°.因为∠1的度数是∠2的3倍，即 所以AB+BE=CD+EC,即AE=DE. ∠1=3∠2，所以3∠2+∠2=90°，所以 所以E是线段AD的中点. (5分) ∠2=22.5°.所以∠1=3∠2=67.5°.故选D. (2)因为AE=DE,AD=30, 4.B5.D 所以AE=DE=15. (7分) 6.C【解析】因为LB+(90°-Lβ)=90°，所以 因为AB=9, 90°-Lβ表示Lβ的余角.①正确.因为∠x与 所以BE=AE-AB=6. (9分) LB互补，所以La=180°-LB.新所以La- 河北专版敏学 七年级上册人救 90°=180°-Lβ-90°=90°-∠β.所以∠a (2)因为∠D0E=3B0D,∠B0D=60,所 90是4B的余角.②正确.因为2(Lx+ 以∠D0E=20°. (4分) 4B)=2×180°=90°，所以(La+∠B)不是 分两种情况： ①当OE在OD左侧时，如图①.此时∠AOE= 4B的余角.③错误.因为(La-∠B) ∠A0D+∠D0E=140°. 2180-4B-48)=90-4B.所以(a -β)是β的余角.④正确.综上所述，可以 0 表示Lβ的余角的有①②④，共3个，故选C 图① 图② 7.B【解析】由折叠的性质，得∠BEF= ②当OE在OD右侧时，如图②.此时 ∠BEF=105°.因为∠FEA=180°-∠BEF= ∠AOE=∠AOD-∠D0E=100° 75°，所以∠B'EA=∠B'EF-∠FEA=30°.故 综上所述，∠A0E的度数为140°或100° 选B. (8分) 8.A 15.解：问题情境：(1)45 (1分) 二、填空题 (2)45 (2分) 探索发现：(1)因为∠AOB=90°，∠B0C= 9.4010.911.35°55° 20°，所以∠A0C=∠A0B+∠B0C=110°. 12.(1)是(2)20°，30°或40 因为OM,ON分别是∠AOC和∠BOC的平 【解析】(1)因为OC平分∠AOB,所以 ∠AOB=2LAOC=2LB0C.所以LAOB的平 分线，所以M0C=3A0C=5S°， 分线是这个角的“倍分线” LN0C=2∠B0C=10.所以LM0N= 1 (2)当射线OC是LAOB的“倍分线"时，分三 ∠M0C-∠N0C=45°. (5分) 种情况：①当LB0C=2LAOC时，则∠AOC= (2)因为∠A0B=90°，∠B0C=α°， 写A0B=20.②当∠A0B=2LA0C时，则 所以∠A0C=∠AOB+∠B0C=90°+a° 因为OM,ON分别是∠AOC和∠BOC的平 LA0C=A0B=30°.③当LA0C=2B0C 分线， 时，则LA0C=号LA0B=40,综上所述， 所以∠M0C=2∠A0C=45°+20 ∠A0C的度数是20°，30°或40° 三、解答题 所以∠M0N=∠M0C-∠N0C=45°.(8分)】 13.解：(1)∠A0B∠C0D (2分) 数学思考：M0N的度数为2B.(10分） (2)∠AOD与∠B0C互补. (3分) 【解析】分情况讨论： 理由：因为LBOD=LCOD+∠BOC, ①当OC在∠AOB外部时，分两种情况： 所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+ a.当OC在OA下方时，如图①. ∠B0C=∠AOC+∠B0D=180°，即∠AOD与 ∠BOC互补 (6分) 1 14.解：(1)因为∠C0D=15°，LC0D=5C0B, 所以∠C0B=75°. (1分) C 所以LBOD=∠COB-∠COD=60°. 图① 因为OB平分∠AOD, 因为LAOB=B°，LB0C=a°， 所以LAOD=2∠B0D=120°. (3分) 所以LAOC=∠AOB+∠BOC=B°+a° 河北专版数学七年级上册人教 6 因为OM,ON分别是∠AOC和∠BOC的平分 线，所以∠M0C=A0C=g+a, N0c=0c=20. 综上所述，∠MON的度数是号F。 所以LMoN=∠M0C-LN0C=g+a) 专项7计算题 1解：（①原式=-号+3好+3号- 1 (2分) b.当OC在OA上方时，如图②. =3引好+引 =-1+7=6. (4分) 2)原武-(20+x19 =-20×19+19×19 (2分) 图② =-380+1 因为∠AOB=B,LB0C=a°， =-379. (4分) 所以∠AOC=LB0C-∠A0B=a°-B (3)原式=-9×兮》+2+号 (2分) 因为OM,ON分别是∠AOC和∠BOC的平 分线， =3+8=11. (4分) 所以M0c=3LA0c=(a-g), ④原式=1+-+2-}x16 NOG-B0C- =-1+16-日×16+×16-g×162分) (4分) 所以LM0N=LN0C-LM0C=a°-a =-1+16-8+12-10=9. 2.解：(1)原式=5a2-(3a-2a+3+4a2) -B)=5B. =5a2-3a+2a-3-4a2 =a2-a-3. (4分) ②当OC在LA0OB内部时，如图③. 当a=-2时，原式=(-2)2-(-2)-3=3. (6分) (2)原式=x-(-2y+3x2+2y)+3x2-22 =x-3x2+3x2-2y2=x-2y2 (3分) B 图③ 因为：的倒数是-了所以x=-3 因为LAOB=B°，LB0C=a°， 因为=2，所以y2=4. (5分) 所以LAOC=∠AOB-∠B0C=B°-a°： 所以原式=-3-2×4=-11 (6分) 因为OM,ON分别是∠AOC和LBOC的平分线， (3)原式=2x2-3x2+6-3x-2x+2x2-1 所以LM0c=2A0C=g-a). =x2-5x+5. (3分) 因为x2-5x-4=0,所以x2-5x=4. LNOC-1-B0c- 所以原式=4+5=9. (6分) 3.解：(1)根据题意可得3A-B=x-14xy-4y. 所以LM0N=LN0C+∠M0C=a°+号g 因为B=2x+2xy+y,所以3A=2x+2xy+y 河北专版数学。七年级上册人教