第九章 统计重难点检测卷 -（寒假衔接课堂）2025年高一数学寒假衔接讲义（人教A版2019必修第二册）

第九章 统计重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共19题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（22-23高一下·江西景德镇·期中）在新冠肺炎疫情期间，大多数学生都在家进行网上上课，某校高一，高二，高三共有学生6000名，为了了解同学们对某授课软件的意见，计划采用分层抽样的方法从这6000名学生中抽取一个容量60的样本，若从高一，高二，高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则该校高二年级的人数为（    ） A．1000 B．1500 C．2000 D．3000 【答案】C 【分析】根据分层抽样的性质，结合样本容量进行求解即可. 【详解】因为从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数， 所以设高三抽取的人数为，则高二抽取的人数为，高一抽取的人数为， 因为样本容量为60，所以， 设我校高二年级的人数为， 根据分层抽样得：， 故选：C 2．（23-24高二上·江苏扬州·期中）一百个高矮互不相同的士兵，排成一个十行十列的方阵.现在从每行中选出一个最高的，再从这些最高的中选出一个最矮的，其高度记为h(高中矮)；然后从每列中选出一个最矮的，再从这个最矮的中间选出一个最高的，其高度记为h(矮中高)，则（    ） A．h(高中矮)>h(矮中高) B．h(高中矮)h(矮中高) C．h(高中矮)<h(矮中高) D．h(高中矮)h(矮中高) 【答案】B 【解析】按照高中矮者与矮中高者是否同列分两类讨论，如果不同列，再按照是否同行分两类讨论，根据高中矮者与矮中高者的定义分析可得结果. 【详解】当高中矮者与矮中高者在同一列时，高中矮者与矮中高者是同一个人，所以h(高中矮)h(矮中高)； 当高中矮者与矮中高者不在同一列且在同一行且时，h(高中矮)h(矮中高)； 当高中矮者与矮中高者不在同一列且不在同一行时，高中矮者身高大于与高中矮者同行且与矮中高者同列的那个人的身高，而矮中高者身高又小于与高中矮者同行且与矮中高者同列的那个人的身高，所以h(高中矮)h(矮中高)； 综上所述：h(高中矮)h(矮中高) 故选：B 【点睛】关键点点睛：按照高中矮者与矮中高者是否同行、同列分类讨论是解题关键. 3．（23-24高一下·吉林通化·阶段练习）2024年3月，树人中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛．经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（    ） A．成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多30 B．成绩在第1~50名的学生中，高三最多有32人 C．高一学生成绩在第101~150名的人数一定比高三学生成绩在第1~50名的人数多 D．成绩在第51~100名的学生中，高二人数比高一人数多 【答案】D 【分析】由饼状图可计算出高一年级共90人，高二年级共60人，高三年级共50人，再由高一学生排名分布的频率条形图可计算出各排名段中高一年级学生的人数，由此即可判断出答案. 【详解】由饼状图可知，成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多，A正确； 成绩在第名的学生中，高一人数为，因此高三最多有32人，B正确； 由条形图知高一学生的成绩在第名的人数为， 而高三的学生成绩在第名的人数最多为人， 故高一学生的成绩在第名的人数一定比高三的学生成绩在第名的人数多，C正确； 成绩在第名的学生中，高一人数为， 高二成绩在第名的人数最多为， 即成绩在第51~100名的学生中，高一的人数一定比高二的人数多，D错误. 故选：D. 4．（22-23高二下·河南焦作·期末）某样本的频率分布直方图如图，从样本中随机抽取一个数据，若该数据落在内的概率之比为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设四个小组的频率分别为，根据频率之和为，即可得到，从而利用频率列式求解. 【详解】根据数据落在内的概率之比为， 可设这四个小组的频率分别为，且频率之和为，即， 解得，则，解得. 故选：D 5．（24-25高二上·浙江杭州·期中）有一组数据，按从小到大排列为：，这组数据的分位数等于他们的平均数，则为（    ） A．12 B．11 C．10 D．9 【答案】C 【分析】根据百分位数概念，求出分位数，也求出平均值，构造方程计算即可. 【详解】这组数据一共有个，，，则. 这组数据的分位数是第个数，即. 这组数据的平均数为. 因为这组数据的分位数等于它们的平均数，所以. 解得. 故选：C. 6．（23-24高一上·福建厦门·开学考试）今年是我国现行宪法公布施行40周年.为贯彻党的二十大精神，强化宪法意识，弘扬宪法精神，推动宪法实施，某学校开展法律知识竞赛活动，全校一共100名学生参与其中，得分情况如下表.则分数的中位数和众数分别是（    ） 分数（分） 60 70 80 90 100 人数 8 22 20 30 20 A．80，90 B．90，100 C．85，90 D．90，90 【答案】C 【分析】本题根据中位数和众数的概念进行解答即可. 【详解】把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第两个数， 所以全班名同学的成绩的中位数是， 出现了次，出现次数最多，则众数为. 所以分数的中位数和众数分别是. 故选：C. 7．（24-25高二上·山东·期中）若4个数据的平均值为6，方差为5，现加入数据8和10，则这6个数据的方差为（    ） A． B． C． D．6 【答案】C 【分析】根据题意，由平均数以及方差的计算公式，代入计算，即可得到结果 【详解】设原来4个数据依次为a、b、c、d，则， 由方差为5，所以， 即， 所以， 则， 现加入数据8和10，则其平均数为， 则这6个数据的方差为 . 故选：C. 8．（24-25高二上·四川·期中）坐位体前屈是中小学体质健康测试项目，主要测试学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性及身体柔韧性.在对某高中1000名高二年级学生的坐位体前屈成绩的调查中，采用分层随机抽样的方法抽取100人，已知这1000名高二年级学生中男生有600人，且抽取的样本中男生成绩的平均数和方差分别为14.5cm和14.84，女生成绩的平均数和方差分别为15.5cm和17.64.则总体方差（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分层抽样的比例确定男女生人数分别为，结合两个样本平均数即可求得总样本的平均数，进而求得方差. 【详解】按照分层随机抽样，设在男生､女生中分别抽取m名和n名， 则，解得， 由题意，男生样本的平均数为，样本方差为， 女生样本的平均数为，样本方差为， 记抽取的总样本的平均数为，总样本的样本方差为， 可得， 所以 . 故选：C. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·湖北·模拟预测）某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为1~1000的1000名学生进行了调查．调查中使用了两个问题，问题1：你的编号是否为奇数？问题2：你是否吸烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球50个，红球50个）中摸出一个小球（摸完放回）：摸到白球则如实回答问题1，摸到红球则如实回答问题2，回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌的给出真实的答案．最后统计得出，这1000人中，共有265人回答“是”，则下列表述正确的是（    ） A．估计被调查者中约有15人吸烟 B．估计约有15人对问题2的回答为“是” C．估计该地区约有3%的中学生吸烟 D．估计该地区约有1.5%的中学生吸烟 【答案】BC 【分析】先求出回答问题2且回答的“是”的人数，从而估计出该地区中学生吸烟人数的百分比，即得解. 【详解】随机抽出的1000名学生中，回答第一个问题的概率是，其编号是奇数的概率也是，所以回答问题1且回答的“是”的学生人数为， 回答问题2且回答的“是”的人数为， 从而估计该地区中学生吸烟人数的百分比为， 估计被调查者中吸烟的人数为. 故选：BC． 10．（21-22高三下·湖南长沙·阶段练习）某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60)元的学生有60人，则下列说法正确的是（    ） A．样本中支出在[50，60)元的频率为0.03 B．n的值为200 C．样本中支出不少于40元的人数为132 D．若该校有2 000名学生，则一定有800人支出在[50，60)元 【答案】BC 【分析】由小矩形的面积和为计算样本中支出在[50，60)元的频率判断A，进而根据比例关系计算n的值和样本中支出不少于40元的人数判断BC，并估计有2 000名学生时，支出在[50，60)元的人数判断D. 【详解】解：样本中支出在[50，60)元的频率为，故A错误； 样本中支出不少于40元的人数为，故C正确； ，故n的值为200，故B正确； 若该校有2 000名学生，则可能有0.3×2 000＝600人支出在[50，60)元，故D错误. 故选：BC 11．（2024·广东·模拟预测）已知样本数据，则这组数据的（ ） A．众数为 B．平均数为 C．上四分位数为 D．方差为 【答案】ACD 【分析】利用众数，平均数，方差，上四分位数公式逐个选项分析求解即可. 【详解】首先，我们把数据从小到大排列，得到， 对于A：观察得数据出现的次数最多，所以众数为，故A正确； 对于B：平均数为，故B错误； 对于C：因为一共有个数据，且， 所以上四分位数为第个数，故上四分位数为，故C正确； 对于D：方差为， ，故D正确. 故选：ACD. 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12．（22-23高二上·上海徐汇·阶段练习）由8个整数形成的样本数据中，至少有六个互不相同的整数，若平均数、中位数、唯一的众数和全距（即样本中最大数与最小数之差）都是8，则可能成为样本数据中的最大整数是 ． 【答案】12或13 【分析】根据平均数、中位数、唯一的众数和全距求得最大整数的值. 【详解】依题意，平均数=中位数=众数=，所以偏态系数为，数据分布对称， 因为存在众数且众数唯一， 所以当有两个8时，可设这个整数为， 且， 所以，解得； 当有三个8时，可设这个整数为或， 且，， 且，所以5，6，7，8，8，8，9，13 ，满足题意，. 所以可能成为样本数据中的最大整数是12或13. 故答案为：或13. 13．（24-25高二上·广西柳州·期中）为了调查柳高高二年级历史类班级对学习数学的热爱程度，对一教三楼的5个班级进行问卷调查，得到这5个班级中每班热爱数学程度偏低的学生人数为（具体数据丢失）但已知这5个数据的方差为4，平均数为的最小值（其中），且这5个数互不相同，则其最大值为 ，数据的极差为 . 【答案】 10； 6. 【分析】先根据题设结合一元二次函数性质求出的最小值，进而推出这5个数的和以及，从而推出这5个数及其最大值和极差. 【详解】因为，所以，解得， 故 ， 因为，所以当时，取得最大值， 此时取得最小值7， 故， ， 这5个数互不相同，故， 不妨令，满足， 所以这5个数中，最大值为10，数据极差为. 故答案为：10；6. 14．（23-24高一下·四川眉山·期末）为培养学生的阅读习惯，某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动.在了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时，甲同学抽取了一个容量为12的样本，并算得样本的平均数为5，方差为9.84；乙同学抽取了一个容量为8的样本，并算得样本的平均数为6，方差为15.64.已知甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为20的样本，则合在一起后的样本方差为 . 【答案】12.4 【分析】由分层抽样的方差公式求解． 【详解】甲同学抽取的样本占总样本的比例为， 乙同学抽取的样本占总样本的比例为， 总平均数为， 总方差为：， 故答案为： 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 15．（2024高一·全国·专题练习）某学校有高中学生500人，其中男生300人，女生200人．有人为了获得该校全体高中学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为175，方差为20，女生样本均值为165，方差为30 (1)如果已知男、女的样本量按比例分配，请计算总样本的均值为多少? (2)如果已知男、女的样本量都是25，请计算总样本均值为多少? 【答案】(1)cm (2)cm 【分析】（1）分析题意，得到分层比，再进行计算均值即可 （2）首先找出男、女的样本量都是25，进行总样本均值计算即可. 【详解】（1）男、女的样本量按比例分配， 总样本的均值为cm. （2）男、女的样本量都是25， 总样本的均值为cm， 16．（24-25高二·上海·课堂例题）说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？ (1)有关部门要了解某个地区初中三年级学生的身高，以掌握这些学生的身体发育情况，从中随机抽查了200名学生进行测量； (2)为了了解一块玉米地里所有单株玉米产量情况，随机在这块玉米地里抽取了100株单株玉米． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可得结果. 【详解】（1）某个地区初中三年级学生的身高的全体叫做总体，每个学生的身高叫做个体，从中随机抽查了200名学生的身高叫做样本，样本容量是200； （2）这块玉米地所有单株玉米的产量的全体叫做总体，每株玉米的产量叫做个体，这块玉米地里随机抽取100株单株玉米产量叫做样本，样本容量为100. 17．（24-25高二上·上海·课堂例题）某公司餐厅为了完善餐厅管理，提高餐厅服务质量，随机调查了50名就餐的公司职员，根据这50名职员对餐厅服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为，，…，.    (1)求频率分布直方图中a的值； (2)若采用分层随机抽样的方法从评分在，，的公司职员中抽取10人，则评分在内的职员应抽取多少人？ 【答案】(1) (2)5人 【分析】（1）根据频率分布直方图中所有小矩形面积之和为1可得a的值； （2）利用频率分布直方图可确定抽样比，即可计算出相应人数. 【详解】（1）由， 解得. （2）由频率分布直方图可知， 评分在，，内的职员人数之比为， 所以评分在内的职员应抽取（人）. 18．（2024高三·北京·专题练习）A，B两组各有7位病人．他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下： A组：； B组：． 当为何值时，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明） 【答案】或． 【分析】方法一：计算出A组的方差，从而计算出B组的平均数，利用方差相等列出方程，求出或11； 方法二：按照两组数据的特点，结合方差相等，得到B组数据也应该依次增大1，从而得到或. 【详解】方法一：A组的平均数为， 故A组的方差为， 故B组的平均数为， 故B组的方差为， 解得或11， 方法二：由于两组数据的方差相同，A组的数据依次增大1， 而B组数据除之外，其余数据也依次增大1， 故要想两组数据的方差相同，B组数据也应该依次增大1， 将B组数据重新排列， A组：， B组：， 或 A组：； B组：． 所以，或. 19．（24-25高一上·全国·课后作业）某快餐店统计了近100天内每日接待的顾客人数，将前50天的数据进行整理得到频率分布表和频率分布直方图． 组别 分组 频数 频率 第1组 [20，30） 4 0.08 第2组 [30，40） a 第3组 [40，50） 20 b 第4组 [50，60） 0.32 第5组 [60，70） 4 0.08 合计 50 1.00    (1)求a，b，c的值，并估计该快餐店在前50天内每日接待的顾客人数的平均数； (2)已知该快餐店在前50天内每日接待的顾客人数的方差为104，在后50天内每日接待的顾客人数的平均数为51，方差为100，估计这家快餐店这100天内每日接待的顾客人数的平均数和方差． 【答案】(1)a＝6，，，47． (2)平均数49，方差为106 【分析】（1）根据频率与频数的关系即可求解，由平均数的计算个数即可求解， （2）由整体平均数和方差的计算公式即可求解. 【详解】（1）由表可知第4组的频数为，所以，， 第2组的频率为， ， 前50天内每日接待的顾客人数的平均数为． （2）设前50天接待的顾客人数分别为，，…，， 后50天接待的顾客人数分别为，，…，， 则由（1）知，前50天内每日接待的顾客人数的平均数， 方差， 后50天内每日接待的顾客人数的平均数，方差， 故这100天内每日接待的顾客人数的平均数为， 方差为 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 统计重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共19题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（22-23高一下·江西景德镇·期中）在新冠肺炎疫情期间，大多数学生都在家进行网上上课，某校高一，高二，高三共有学生6000名，为了了解同学们对某授课软件的意见，计划采用分层抽样的方法从这6000名学生中抽取一个容量60的样本，若从高一，高二，高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则该校高二年级的人数为（    ） A．1000 B．1500 C．2000 D．3000 2．（23-24高二上·江苏扬州·期中）一百个高矮互不相同的士兵，排成一个十行十列的方阵.现在从每行中选出一个最高的，再从这些最高的中选出一个最矮的，其高度记为h(高中矮)；然后从每列中选出一个最矮的，再从这个最矮的中间选出一个最高的，其高度记为h(矮中高)，则（    ） A．h(高中矮)>h(矮中高) B．h(高中矮)h(矮中高) C．h(高中矮)<h(矮中高) D．h(高中矮)h(矮中高) 3．（23-24高一下·吉林通化·阶段练习）2024年3月，树人中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛．经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（    ） A．成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多30 B．成绩在第1~50名的学生中，高三最多有32人 C．高一学生成绩在第101~150名的人数一定比高三学生成绩在第1~50名的人数多 D．成绩在第51~100名的学生中，高二人数比高一人数多 4．（22-23高二下·河南焦作·期末）某样本的频率分布直方图如图，从样本中随机抽取一个数据，若该数据落在内的概率之比为，则（    ） A． B． C． D． 5．（24-25高二上·浙江杭州·期中）有一组数据，按从小到大排列为：，这组数据的分位数等于他们的平均数，则为（    ） A．12 B．11 C．10 D．9 6．（23-24高一上·福建厦门·开学考试）今年是我国现行宪法公布施行40周年.为贯彻党的二十大精神，强化宪法意识，弘扬宪法精神，推动宪法实施，某学校开展法律知识竞赛活动，全校一共100名学生参与其中，得分情况如下表.则分数的中位数和众数分别是（    ） 分数（分） 60 70 80 90 100 人数 8 22 20 30 20 A．80，90 B．90，100 C．85，90 D．90，90 7．（24-25高二上·山东·期中）若4个数据的平均值为6，方差为5，现加入数据8和10，则这6个数据的方差为（    ） A． B． C． D．6 8．（24-25高二上·四川·期中）坐位体前屈是中小学体质健康测试项目，主要测试学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性及身体柔韧性.在对某高中1000名高二年级学生的坐位体前屈成绩的调查中，采用分层随机抽样的方法抽取100人，已知这1000名高二年级学生中男生有600人，且抽取的样本中男生成绩的平均数和方差分别为14.5cm和14.84，女生成绩的平均数和方差分别为15.5cm和17.64.则总体方差（   ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·湖北·模拟预测）某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为1~1000的1000名学生进行了调查．调查中使用了两个问题，问题1：你的编号是否为奇数？问题2：你是否吸烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球50个，红球50个）中摸出一个小球（摸完放回）：摸到白球则如实回答问题1，摸到红球则如实回答问题2，回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌的给出真实的答案．最后统计得出，这1000人中，共有265人回答“是”，则下列表述正确的是（    ） A．估计被调查者中约有15人吸烟 B．估计约有15人对问题2的回答为“是” C．估计该地区约有3%的中学生吸烟 D．估计该地区约有1.5%的中学生吸烟 10．（21-22高三下·湖南长沙·阶段练习）某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60)元的学生有60人，则下列说法正确的是（    ） A．样本中支出在[50，60)元的频率为0.03 B．n的值为200 C．样本中支出不少于40元的人数为132 D．若该校有2 000名学生，则一定有800人支出在[50，60)元 11．（2024·广东·模拟预测）已知样本数据，则这组数据的（ ） A．众数为 B．平均数为 C．上四分位数为 D．方差为 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12．（22-23高二上·上海徐汇·阶段练习）由8个整数形成的样本数据中，至少有六个互不相同的整数，若平均数、中位数、唯一的众数和全距（即样本中最大数与最小数之差）都是8，则可能成为样本数据中的最大整数是 ． 13．（24-25高二上·广西柳州·期中）为了调查柳高高二年级历史类班级对学习数学的热爱程度，对一教三楼的5个班级进行问卷调查，得到这5个班级中每班热爱数学程度偏低的学生人数为（具体数据丢失）但已知这5个数据的方差为4，平均数为的最小值（其中），且这5个数互不相同，则其最大值为 ，数据的极差为 . 14．（23-24高一下·四川眉山·期末）为培养学生的阅读习惯，某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动.在了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时，甲同学抽取了一个容量为12的样本，并算得样本的平均数为5，方差为9.84；乙同学抽取了一个容量为8的样本，并算得样本的平均数为6，方差为15.64.已知甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为20的样本，则合在一起后的样本方差为 . 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 15．（2024高一·全国·专题练习）某学校有高中学生500人，其中男生300人，女生200人．有人为了获得该校全体高中学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为175，方差为20，女生样本均值为165，方差为30 (1)如果已知男、女的样本量按比例分配，请计算总样本的均值为多少? (2)如果已知男、女的样本量都是25，请计算总样本均值为多少? 16．（24-25高二·上海·课堂例题）说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？ (1)有关部门要了解某个地区初中三年级学生的身高，以掌握这些学生的身体发育情况，从中随机抽查了200名学生进行测量； (2)为了了解一块玉米地里所有单株玉米产量情况，随机在这块玉米地里抽取了100株单株玉米． 17．（24-25高二上·上海·课堂例题）某公司餐厅为了完善餐厅管理，提高餐厅服务质量，随机调查了50名就餐的公司职员，根据这50名职员对餐厅服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为，，…，.    (1)求频率分布直方图中a的值； (2)若采用分层随机抽样的方法从评分在，，的公司职员中抽取10人，则评分在内的职员应抽取多少人？ 18．（2024高三·北京·专题练习）A，B两组各有7位病人．他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下： A组：； B组：． 当为何值时，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明） 19．（24-25高一上·全国·课后作业）某快餐店统计了近100天内每日接待的顾客人数，将前50天的数据进行整理得到频率分布表和频率分布直方图． 组别 分组 频数 频率 第1组 [20，30） 4 0.08 第2组 [30，40） a 第3组 [40，50） 20 b 第4组 [50，60） 0.32 第5组 [60，70） 4 0.08 合计 50 1.00    (1)求a，b，c的值，并估计该快餐店在前50天内每日接待的顾客人数的平均数； (2)已知该快餐店在前50天内每日接待的顾客人数的方差为104，在后50天内每日接待的顾客人数的平均数为51，方差为100，估计这家快餐店这100天内每日接待的顾客人数的平均数和方差． 学科网（北京）股份有限公司 $$