专题09、数学广角——集合（难度分层训练）-2024-2025学年三年级数学上册寒假专项提升（人教版）

2024-2025学年三年级数学上册人教版寒假专项提升 专题09、数学广角——集合（难度分层训练） 1．图中的“？”处表示（    ）。 A．两项比赛都参加的学生 B．两项比赛都不参加的学生 C．参加踢毽或跳绳比赛的学生 2．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有37人，订《快乐作文》的有29人，两种课外读物都订的有18人。三（1）班共有（    ）人。 A．66 B．58 C．48 3．三（1）班和三（2）班订阅课外书情况如下图，两个班级一共订阅了（    ）种不同的课外书。 A．3 B．8 C．5 4．元宵节，小雨和小虹到公园猜灯谜，小雨猜对了15个，小虹猜对了13个，他俩共同猜对的有7个，他们一共猜对了（    ）个灯谜。 A．28 B．35 C．21 5．合力超市昨天进的蔬菜有：包菜、蘑菇、白菜、萝卜、青椒。今天进的蔬菜有：白菜、萝卜、茄子、包菜、西红柿、黄瓜。两天一共进了（    ）种蔬菜。 A．8 B．11 C．6 6．如图是301班参加足球队和篮球队同学的学号，从图中可知，他们班只参加篮球队的有（    ）人。 7．明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，一共有（ ）人。 8．三（4）班有45人，每人从《漫画大王》和《红树林》中至少选一种订购，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（ ）人。 9．三（2）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组，其中参加歌唱兴趣小组的有19人，参加舞蹈兴趣小组的有22人，两个小组都参加的有9人，三（2）班一共有（ ）人。 10．某学校三（1）班开展“童心·童阅”红色书籍阅读周活动，全班每一个学生都积极参加，阅读《闪闪的红星》的有25人，阅读《钢铁是怎样炼成的》有30人，两种书都读的有15人，则全班一共有（ ）人。 11．三（一）班有10人参加了语文竞赛，15人参加了数学竞赛，有5人两样竞赛都参加了，三（一）班参加语文和数学竞赛的一共有（ ）人。 12．三（1）班获得“爱心少年”称号的有35人，获得“勇敢少年”称号的有20人，其中有10人既是“爱心少年”又是“勇敢少年”。全班所有人都至少获得了这两个称号中的一个。用图表示如下： （1）填写上边的图。 （2）三（1）班一共有（    ）人。 13．三一班同学们去世博园参观，每人至少参观一个馆。参观中国馆的有36人，参观科技馆的有30人，两个馆都参观的有20人。 （1）在上图中的横线上填写相应的人数。 （2）三一班一共有多少人？ 14．阳光幼儿园的小朋友去动物园游玩，参观飞禽馆的有26人，参观老虎馆的有39人，两个馆都参观的有18人。 （1）填写下图。 （2）去动物园的一共有（    ）人。 （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ 15．三（1）班同学每人至少订一种报刊，订《中国少年报》的有24人，订《小学生阅读报》的有30人，三（1）班一共有45人，两种报刊都订的有多少人？ 16．下面是三年一班参加跳绳、踢毽子比赛的学生名单。 跳绳 李明 黄强 张兰 李芳 王红 踢毽子 张兰 于丽 周燕 陈东 赵伟 王红 （1）填空。 （2）参加跳绳和踢毽子比赛的一共有（    ）人。 17．三（1）班有31人参加阅读和书法两项竞赛，全部获奖。其中阅读获奖的有12人，书法获奖的有27人，两科都获奖的有多少人？ 18．王老师给三（1）班出了两道思考题，批改后发现，全班每人至少做对一题，第1题做对的有28人，第2题做对的有23人，两道题都做对的有8人。三（1）班一共有多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学上册人教版寒假专项提升 专题09、数学广角——集合（难度分层训练） 1．图中的“？”处表示（    ）。 A．两项比赛都参加的学生 B．两项比赛都不参加的学生 C．参加踢毽或跳绳比赛的学生 【答案】A 【分析】根据集合问题的特点可知，图中的“？”处表示既参加踢毽子比赛又参加跳绳比赛的学生，依此选择。 【详解】根据分析可知，图中的“？”处表示两项比赛都参加的学生。 故答案为：A 2．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有37人，订《快乐作文》的有29人，两种课外读物都订的有18人。三（1）班共有（    ）人。 A．66 B．58 C．48 【答案】C 【分析】根据题意可知，订《漫画大王》的人数＋订《快乐了作文》的人数－这两种报纸都订的人数＝三（1） 班的总人数，依此列式并计算即可。 【详解】37＋29－18 ＝66－18 ＝48（人） 故答案为：C 3．三（1）班和三（2）班订阅课外书情况如下图，两个班级一共订阅了（    ）种不同的课外书。 A．3 B．8 C．5 【答案】C 【分析】根据集合图可知，三（2）班订阅的3种课外书包含在，三（1）班订阅的5种课外书里面，则两个班级一共订阅课外书种数就等于三（1）班订阅课外书种数，据此解答。 【详解】由分析得： 两个班级一共订阅了5种不同的课外书。 故答案为：C。 4．元宵节，小雨和小虹到公园猜灯谜，小雨猜对了15个，小虹猜对了13个，他俩共同猜对的有7个，他们一共猜对了（    ）个灯谜。 A．28 B．35 C．21 【答案】C 【分析】先把小雨和小虹猜对的个数相加，这样把两人都猜对的个数重复计算了一遍，再减去两人都猜对的个数即可求解。 【详解】15＋13－7 ＝28－7 ＝21（个） 他们一共猜对了21个灯谜。 故选：C 5．合力超市昨天进的蔬菜有：包菜、蘑菇、白菜、萝卜、青椒。今天进的蔬菜有：白菜、萝卜、茄子、包菜、西红柿、黄瓜。两天一共进了（    ）种蔬菜。 A．8 B．11 C．6 【答案】A 【分析】数出两天一共进了多少种蔬菜，重复的只数一次。 【详解】包菜、蘑菇、白菜、萝卜、青椒、茄子、西红柿、黄瓜。两天一共进了8种蔬菜。 故答案为：A 6．如图是301班参加足球队和篮球队同学的学号，从图中可知，他们班只参加篮球队的有（    ）人。 【答案】5 【分析】由题可知，既参加篮球队又参加足球队的重叠部分是2人，参加篮球队的有7人，然后用减法计算即可。 【详解】7－2＝5（人） 【点睛】本题考查了容斥原理，关键是理解两项都参加的人数是既参加篮球队又参加足球队的重叠部分。 7．明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，一共有（ ）人。 【答案】12 【分析】由题意可知，明明是从前面数第9人，又是从后面数的第4人。而两者相加，明明正好被多加了一次，应减掉1，所以这队人共有：9＋4－1＝12（人），由此解答。 【详解】9＋4﹣1 ＝13﹣1 ＝12（人） 这排小朋友一共有12人。 8．三（4）班有45人，每人从《漫画大王》和《红树林》中至少选一种订购，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（ ）人。 【答案】21 【分析】根据“订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人”可得两者的总人数：37＋29＝66人。这其中把两种刊物都订的人数多计算了一次，所以两种刊物都订的人数为：66－45＝21人。 【详解】37＋29－45 ＝66－45 ＝21（人） 9．三（2）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组，其中参加歌唱兴趣小组的有19人，参加舞蹈兴趣小组的有22人，两个小组都参加的有9人，三（2）班一共有（ ）人。 【答案】32 【分析】用参加歌唱或舞蹈兴趣小组的人数减去两个小组都参加的人数即可解答。 【详解】19＋22－9 ＝41－9 ＝32（人） 所以三（2）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组，其中参加歌唱兴趣小组的有19人，参加舞蹈兴趣小组的有22人，两个小组都参加的有9人，三（2）班一共有32人。 10．某学校三（1）班开展“童心·童阅”红色书籍阅读周活动，全班每一个学生都积极参加，阅读《闪闪的红星》的有25人，阅读《钢铁是怎样炼成的》有30人，两种书都读的有15人，则全班一共有（ ）人。 【答案】40 【分析】用阅读《闪闪的红星》的人数看作A元素，阅读《钢铁是怎样炼成的》的人数看作B元素，两种书都读的人数就是既A又B的看作C元素，用A类元素加上B类元素再减去C类元素，即可得出答案。 【详解】25＋30－15 ＝55－15 ＝40（人） 所以全班一共有40人。 11．三（一）班有10人参加了语文竞赛，15人参加了数学竞赛，有5人两样竞赛都参加了，三（一）班参加语文和数学竞赛的一共有（ ）人。 【答案】20 【分析】由题意，用10＋15就是参加了数学竞赛、参加了语文竞赛两项竞赛的人数，再减去两样竞赛都参加的人数，就是三年级（一）班参加数学和语文竞赛的总人数。 【详解】10＋15－5 ＝25－5 ＝20（人） 所以三（一）班有10人参加了语文竞赛，15人参加了数学竞赛，有5人两样竞赛都参加了，三（一）班参加数学和语文竞赛的一共有20人。 12．三（1）班获得“爱心少年”称号的有35人，获得“勇敢少年”称号的有20人，其中有10人既是“爱心少年”又是“勇敢少年”。全班所有人都至少获得了这两个称号中的一个。用图表示如下： （1）填写上边的图。 （2）三（1）班一共有（    ）人。 【答案】①见详解；②45 【分析】根据“获得“爱心少年”称号的有35人，获得“勇敢少年”称号的有20人，”可知：35＋20＝55人包括三部分：只获得“爱心少年”称号人数、只获得“勇敢少年”称号的人数、既是“爱心少年”也是“勇敢少年”的人数，所以再减去既是“爱心少年”也是“勇敢少年”的人数就是总人数，据此解。 【详解】（1）35＋20－10 ＝55－10 ＝45（人） 45－35＝10（人） 45－20＝25（人） 图中填写为： （2）35＋20－10 ＝55－10 ＝45（人） 答：三（1）班一共有45人。 13．三一班同学们去世博园参观，每人至少参观一个馆。参观中国馆的有36人，参观科技馆的有30人，两个馆都参观的有20人。 （1）在上图中的横线上填写相应的人数。 （2）三一班一共有多少人？ 【答案】（1）16；20；10；（2）46人； 【分析】（1）根据题意可知，参观中国馆的人数－两个馆都参观的人数＝只参观中国馆的人数，参观科技馆的人数－两个馆都参观的人数＝只参观科技馆的人数，依此计算并填空。 （2）当两部分有重复时，从和中减去重复的部分，就是原来的总数；因此：参观中国馆的人数＋参观科技馆的人数－两个馆都参观的人数＝三一班的总人数，依此计算。 【详解】（1）36－20＝16（人）；30－20＝10（人），即填空如下：    （2）36＋30－20 ＝66－20 ＝46（人） 答：三一班一共有46人。 14．阳光幼儿园的小朋友去动物园游玩，参观飞禽馆的有26人，参观老虎馆的有39人，两个馆都参观的有18人。 （1）填写下图。 （2）去动物园的一共有（    ）人。 （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）见详解； （2）47； （3）提出问题：参观飞禽馆的比参观老虎馆的少多少人？ 13人 【分析】（1）根据题意，参观飞禽馆的有26人，参观老虎馆的有39人，两个馆都参观的有18人，所以只参观飞禽馆的人数用26减去18，只参加老虎馆的人数用39减去18，中间填18即可； （2）用参观飞禽馆的人数和参观老虎馆的人数相加再减去18，就是去动物园的一共有多少人； （3）所提的问题符合题意即可，没有固定答案，提出问题并列式解答。 【详解】（1）（人） （人） 如图： （2） （人） 去动物园的一共有（47）人。 （3）参观飞禽馆的比参观老虎馆的少多少人？ （人） 答：参观飞禽馆的比参观老虎馆的少13人。 15．三（1）班同学每人至少订一种报刊，订《中国少年报》的有24人，订《小学生阅读报》的有30人，三（1）班一共有45人，两种报刊都订的有多少人？ 【答案】9 【分析】订《中国少年报》的人数＋订《小学生阅读报》的人数－三（1）班的总人数＝两种报刊都订的人数，依此列式并计算。 【详解】24＋30－45 ＝54－45 ＝9（人） 即两种报刊都订的有9人。 16．下面是三年一班参加跳绳、踢毽子比赛的学生名单。 跳绳 李明 黄强 张兰 李芳 王红 踢毽子 张兰 于丽 周燕 陈东 赵伟 王红 （1）填空。 （2）参加跳绳和踢毽子比赛的一共有（    ）人。 【答案】（1）3；2；4 （2）9 【分析】（1）根据题意可知，两项都参加的有张兰和王红共2人。参加跳绳的有5人，只参加跳绳的有3人。参加踢毽子的有6人，只参加踢毽子的有4人。 （2）用参加跳绳人数加上参加踢毽子的人数，再减去两项都参加的人数，求出参加跳绳和踢毽子比赛的总人数。 【详解】（1） （2）5＋6－2＝9（人） 参加跳绳和踢毽子比赛的一共有9人。 17．三（1）班有31人参加阅读和书法两项竞赛，全部获奖。其中阅读获奖的有12人，书法获奖的有27人，两科都获奖的有多少人？ 【答案】8人 【分析】阅读获奖的人数＋书法获奖的人数－三（1）班参加竞赛的总人数＝两科都获奖的人数，依此列式并计算即可。 【详解】12＋27－31 ＝39－31 ＝8（人） 答：两科都获奖的有8人。 18．王老师给三（1）班出了两道思考题，批改后发现，全班每人至少做对一题，第1题做对的有28人，第2题做对的有23人，两道题都做对的有8人。三（1）班一共有多少人？ 【答案】43人 【分析】第1题做对的人数加第2题做对的人数，再减两题都做对的人数即等于三（1）班的人数。 【详解】28＋23－8 ＝51－8 ＝43（人） 答：三（1）班一共有43人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$