第6章 一次函数图像交点 问题 课件 2024—2025学年苏科版数学八年级上册

复习课之一次函数的图像 一次函数图像交点问题 廖益阳 2024/12/26 1 典型例题 变式训练 作业分析 课堂总结 当堂检测 例1 0 变式1 10 变式2 13 例2 10 变式1 2 变式2 7 例3 0 变式3 （1） 0 变式3 （2） 0 变式3 （3）14 例4 11 变式4 1 例5 12 变式5 6 题目统计： 例1.请画出直线y＝－2x－3的图像． 如图，过点(－1.5，0)和(0，－3)作直线，就是所求的直线y＝－2x－3. 当x＝0时，代入y=-2x-3得y＝－3， 即点(0，－3)就是直线与y轴的交点． 解：当y＝0时，代入y=-2x-3得x＝－1.5， 点(－1.5，0)就是直线与x轴的交点； 这里是取哪两个特殊点来作直线的？有什么好处？ x y –1 1 –1 –1 y=-2x-3 （0，-3） （-1.5，0） O 典型例题 变式训练 作业分析 课堂总结 典型例题 变式训练 作业分析 课堂总结 （22-23八年级上·江苏徐州·期末）若一次函数 的图像如图所示，则关于x的不等式 的解集是 。 典型例题 变式训练 作业分析 课堂总结 2.（23-24八年级上·江苏徐州·期末）若一次函数 的图像如图所示，则关于x的不等式 的解集是 。 　 2．解方程组 2x－y－3＝0， x－2y－3＝0． –1 1 2 3 4 5 –3 –2 –1 1 2 O (1, -1) 例2.请在同一个平面直角坐标系中画出下列一次函数的图象: （1）y＝2x－3 （2）y＝ x－ . 　 3．根据图像，直接说出 的解集 2x－3＞ x－ 典型例题 变式训练 作业分析 课堂总结 （23-24八年级上·江苏徐州·期末）如图，一次函数 与 的图像相交于点 ，则关于x、y的二元一次方程组 的解是 。 典型例题 变式训练 作业分析 课堂总结 2.（22-23八年级上·江苏徐州·期末）如图，一次函数 与 的图象相交于点 ，则关于x的不等式组 的解集为 ． 典型例题 变式训练 作业分析 课堂总结 例3.如图，直线y= 2x+4 与x轴相交于点A，与y轴相交于点 B. （1）求 A，B 两点的坐标；（2）求△ABO 的面积. A B O 1 1 x y 解：（1）当y=0时，x=–2，所以点 A（–2，0）， 则S△ABO = ×2×4 = 4 （2）因为点B在y轴上，点A在x轴上，所以OA垂直OB，故△ABO为直角三角形. 当x=0时，y=4，所以点 B（0，4）. 思考：△ABO的面积与点A、B的坐标有什么关系？你有什么想法? 典型例题 变式训练 作业分析 课堂总结 1.如图，过点的直线与直线交于． (1)求直线对应的表达式． 解：(1)把代入得， 则点坐标为； 把，代入得： ，解得， 所以直线的表达式为. 典型例题 变式训练 作业分析 课堂总结 (2)直接写出方程组的解． (3)求四边形的面积． 解：(2)因为直线与直线交于点， 所以方程组的解为； (3)交轴于，交轴于， ，， 四边形的面积 ． 例4.（2021秋•南京鼓楼区校级期末）某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本y1（单位：元）、收入y2（单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系． （1）分别求出y1、y2与x的函数表达式； （2）若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损， 求这天的产量． 典型例题 变式训练 作业分析 课堂总结 1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算． ＞1500 典型例题 变式训练 作业分析 课堂总结 例5. （22-23八年级上·江苏徐州·期末）周末，小明和爸爸沿同一条道路慢跑到红梅公园，两人从家中同时出发，爸爸先以125米/分钟的速度慢跑一段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度慢跑到红梅公园，小明始终以同一速度慢跑，两人慢跑的路程 （米）与时间 （分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题： (1) (2)若小明的速度是80米/分，求小明在途中与 爸爸第二次相遇时行驶的路程． 典型例题 变式训练 作业分析 课堂总结 1.（2022秋•南京期末• 节选）小明从A地匀速前往B地，同时小亮从B地匀速前往A地，两人离B地的路程y（m）与行驶时间x（min）间的函数图象如图所示． （1）A地与B地的距离为 　 　m，小明的速度是 　 　m/min； （2）求出点P的坐标，并解释其实际意义。 典型例题 变式训练 作业分析 课堂总结 典型例题 当堂检测 作业分析 课堂总结 一次函数交点 二元一次方程组的解 实际意义 图形面积 不等式的解集 $$