2025年安徽中考一轮复习练习浮力专项四 静态密度、压强、浮力综合计算

专项四 静态密度、压强、 浮力综合计算 模型1　漂浮、悬浮、沉底模型 1. (2024合肥瑶海区二模)如图所示，棱长为10 cm的实心正方体悬浮在某液体内部，液体对正方体上表面的压力F1＝8 N，下表面压力 F2＝16 N，g取10 N/kg求： (1)该正方体所受浮力；  解：(1)F浮＝F2－F1＝16 N－8 N＝8 N (2)正方体的密度； 棱长为10 cm的实心正方体悬浮在某液体内部，液体对正方体上表面的压力 F1＝8 N，下表面压力F2＝16 N，g取10 N/kg (2)因为物体悬浮，所以G＝F浮＝8 N 正方体的质量m＝ ＝0.8 kg 正方体的体积V＝(0.1 m)3＝10－3m3 正方体的密度ρ正＝ ＝0.8×103 kg/m3 棱长为10 cm的实心正方体悬浮在某液体内部，液体对正方体上表面的压力 F1＝8 N，下表面压力F2＝16 N，g取10 N/kg (3)上表面距离液面的深度h. (3)正方体的上表面积S＝(0.1 m)2＝0.01 m2 上表面所受的压强p＝ ＝800 Pa 因为正方体悬浮，所以ρ液＝ρ正 所以上表面距离液面的深度 h＝ ＝0.1 m 2. (2024安徽黑白卷)制作简易密度计时，小明在一根横截面积为S、粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒，其总质量为m，使它能竖直漂浮在水中静止，测得浸入水中的深度为H，在玻璃管与水面交界处标上ρ水，如图1所示.接着把玻璃管放入其他液体中静止时，浸入液体中的深度为h液，如图2所示，同样可在玻璃管与液面交界处标上对应的密度值ρ液. (1)图1中浸入水中的深度H的表达式(用S、m、ρ水表示)； 解：(1)图1中玻璃管漂浮，受到的浮力为 F浮＝G＝mg 又根据阿基米德原理，可得F浮＝ρ水gV排 联立两式可得，图1中玻璃管排开水的体积为 V排＝ 即浸入水中的深度为H＝ (2)推导出图1和图2中玻璃管底部受到的液体压强之比； (2)图1中玻璃管漂浮，可得mg＝ρ水gSH 玻璃管底部受到的液体压强为p1＝ρ水gH＝ 同理，图2中玻璃管也漂浮，可得mg＝ρ液 gSh液 玻璃管底部受到的液体压强p2＝ρ液 gh液＝ 故p1∶p2＝ ∶ ＝1∶1 (方法不唯一，合理即可) (3)以a、b、c、d、e几种液体为例，其密度分别为0.8 g/cm3、0.9 g/cm3、1.0 g/cm3、1.1 g/cm3、1.2 g/cm3，已知h液＝ ，请通过计算说明密度计刻度线的疏密特点. (3)在液体a中，ha＝ 同理在液体 b、c、d、e中，hb＝ 、hc＝H、hd＝ 、he＝ 故ha－hb＝ ， hb－hc＝ ， hc－hd＝ ，hd－he＝ 比较可得ha－hb＞hb－hc＞hc－hd＞hd－he 因此密度计的刻度线具有上疏下密的特点 模型2　按压、拉拽模型 3. (2024合肥四十五中三模)如图甲所示，一个底面积为4×10－2 m2的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有0.3 m深的水.现将物体A放入其中，物体A漂浮于水面上，如图乙所示，此时容器中的水面升高了0.04 m.当再给物体A施加一个竖直向下大小为4 N的力F以后，物体A恰好浸没水中静止(水未溢出)，如图丙所示.(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求： (1)物体A放入前，容器底部受到水的压强； 解：(1)物体A放入前，容器底部受到水的压强 p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m ＝3 000 Pa (2)图乙中物体A受到的浮力大小； (2)图乙中，物体A排开水的体积V排＝SΔh＝4×10－2 m2×4×10－2 m＝1.6×10－3 m3 由阿基米德原理可得，物体A受到的浮力 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.6×10－3 m3＝16 N (3)物体A的密度. (3)物体A在图乙中漂浮，则GA＝F浮＝16 N 给物体A施加一个竖直向下大小为4 N的力F以后，物体A恰好浸没水中静止，此时物体A受到的浮力F浮′与压力F、重力GA三个力平衡，所以， F浮′＝GA＋F＝16 N＋4 N＝20 N， 所以物体A的体积 VA＝V排′＝ ＝2×10－3 m3 物体A的密度 ρA＝ ＝0.8×103 kg/m3 4. (2024兰州改编)一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10 cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30 cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36 cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知容器底面积为600 cm2，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求： (1)此正方体物块的密度； 解：(1)由题意可知，当细线刚好被拉直时，正方体物块受到的浮力F浮＝G； 当正方体物块浸没时水深为36 cm，在甲图中， 正方体物块排开水的体积 V排＝10 cm×10 cm×[10 cm－(36 cm－30 cm)]＝400 cm3＝4×10－4 m3 浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－4 m3＝4 N 则G＝F浮＝4 N， 正方体物块的质量m＝ ＝0.4 kg 正方体物块的密度ρ＝ ＝0.4×103 kg/m3 (2)图乙中细线的拉力大小； (2)在图乙中，当正方体物块浸没时受到的浮力 F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3＝10 N 细线的拉力F＝F浮′－G＝10 N－4 N＝6 N (3)剪断在图乙中的绳子，物块在水面稳定后，容器底受水的压强变化量. (3)剪断在图乙中的绳子，木块在水面稳定后，木块排开液体体积的减少量ΔV排＝V排′－V排＝1×10－3 m3－0.4×10－3 m3＝0.6×10－3 m3， 液面高度的变化量Δh＝ ＝1 cm 则容器底受水的压强变化量 Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m＝100 Pa 5. (2023安徽黑白卷)如图所示为家里常用的洗菜池.当洗菜池装满水时，要提起塞在出水口的塞子就比较费力，但提起塞子后再继续往上提，会明显感受到手上的拉力在减小.小明对此很好奇并进行了研究.他测量了塞子的质量为180 g，上表面积约为5×10－3 m2，体积约为2.5×10－5 m3.当塞子堵住出水口时，洗菜池装满水时水的深度为12 cm，求：(塞子的上表面看作一个平面，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)洗菜池装满水时，水对洗菜池底部的压强； 解：(1)水对洗菜池底部的压强 p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m＝1.2×103 Pa 测量了塞子的质量为180 g，上表面积约为5×10－3 m2，体积约为2.5×10－5 m3.当塞子堵住出水口时，洗菜池装满水时水的深度为12 cm (2)小明提起塞子所需向上的最小拉力(忽略塞子和出水口处的摩擦力)； (2)塞子的重力 G＝mg＝180×10－3 kg×10 N/kg＝1.8 N 当塞子堵住出水口时，塞子所受水的压力 F水向下＝pS＝1.2×103 Pa×5×10－3 m2＝6 N 对塞子进行受力分析，塞子受到竖直向下的重力和水对塞子的压力，此时要想将塞子提起，所需的最小拉力 F拉＝G＋F水向下＝1.8 N＋6 N＝7.8 N 测量了塞子的质量为180 g，上表面积约为5×10－3 m2，体积约为2.5×10－5 m3.当塞子堵住出水口时，洗菜池装满水时水的深度为12 cm (3)小明将塞子提起并离开出水口，但仍浸没在水中，塞子在水中静止时手对塞子的拉力. (3)当塞子被提起并离开出水口，但仍浸没在水中时，塞子所受浮力 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.5×10－5 m3＝0.25 N 此时手对塞子向上的拉力 F拉′＝G－F浮＝1.8 N－0.25 N＝1.55 N $$