复习专号 《数据的收集与整理》复习检测卷-【数理报】2024-2025学年七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

书 《数据的收集与整理》复习检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９１０ 得分 答案 二、细心填一填 得分 　１１． ；　　　　１２． ； 　１３． ；　　　　１４． ； 　１５． ． 一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题４分，共４０分） 　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　１．王老师了解到七年级５个班学生完成课后作业的平均 时间分别为（单位：分钟）：３０，４５，４０，３０，３５，获得这组数据的方 法是 （　　） Ａ．直接观察 Ｂ．测量 Ｃ．实验 Ｄ．调查 ２．下列调查适合抽样调查的是 （　　） Ａ．审核书稿中的错别字 Ｂ．对某社区的卫生死角进行调查 Ｃ．对８名同学就地摊经济的知晓程度进行调查 Ｄ．对全国中学生目前的睡眠情况进行调查 ３．在扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的 １５％，则这个扇形对应的圆心角度数为 （　　） Ａ．３６° Ｂ．５４° Ｃ．７２° Ｄ．９０° ４．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山 公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给 出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查４００名导游； 方案二：在恭王府景区随机调查４００名游客； 方案三：在北京动物园景区随机调查４００名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查４００名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是 （　　） Ａ．方案一 Ｂ．方案二 Ｃ．方案三 Ｄ．方案四 ５．某居民家５～９月份的用电量情况如图１所示，则相邻 两个月中，用电量增长最快的是 （　　） Ａ．５～６月 Ｂ．６～７月 Ｃ．７～８月 Ｄ．８～９月 ６．有Ａ，Ｂ，Ｃ三名候选人竞选班长，要求班级的每名学生只 能从三人中选一人（候选人也参与投票）．将统计的三名候选 人所得票数绘制成如图２所示的扇形图，若该班学生总人数为 ５０人，那么候选人Ａ获得的票数是 （　　） Ａ．２６ Ｂ．２８ Ｃ．３０ Ｄ．３２ ７．为落实国家“双减政策”，某校在拓展课后服务时开展 了丰富多彩的社团活动，某班同学根据同学们的兴趣分成 Ａ， Ｂ，Ｃ，Ｄ四个小组，并制成了如图３所示的条形统计图．若制成 扇形统计图，则扇形统计图中Ｂ组对应扇形圆心角的度数为 （　　） Ａ．６０° Ｂ．９０° Ｃ．１２０° Ｄ．１３５° ８．如图４，是王宇家２０２３年的家庭支出情 况，已知王宇家该年的教育支出比衣食支出少 １０００元，则王宇家２０２３年的娱乐支出为 （　　） Ａ．２０００元 Ｂ．２４００元 Ｃ．３０００元 Ｄ．３５００元 ９．某商场２０２４年１～４月份各月的销售总额如图５－①所 示，其中Ａ商品的销售额占当月销售总额的百分比如图５－② 所示．根据图中信息，下列结论正确的是 （　　） Ａ．２月份Ａ商品的销售额为８０万元 Ｂ．１～４月份Ａ商品销售额最低的是２月份 Ｃ．Ａ商品２月份的销售额比３月份的销售额高 Ｄ．１～４月份Ａ商品的销售额占销售总额的８１．６％ １０．某班在一次班委选举中，参与投票的学生必须从参选 的四名同学（甲、乙、丙、丁）中选１名，且只能选１名进行投票， 根据投票结果，绘制了如图６所示的两幅不完整的统计图，下 列结论不正确的是 （　　） Ａ．参与投票的有４０人 Ｂ．乙的票数为１２ Ｃ．ａ的值为３０ Ｄ．括号里应填甲 二、细心填一填（本大题共５小题，每小题４分，共２０分） １１．要反映七年级学生在体育健康测试中各个项目合格人 数所占的百分比情况，应该选择的统计图是 ． １２．２０２３年甘肃省省会兰州市有３．９万名考生参加中考， 为了了解这些考生的中考数学成绩，从中抽取１０００名考生的 中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每名 考生是个体；②这３．９万名考生的中考数学成绩是总体；③这 １０００名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，其中正确的 有 （填序号）． １３．小明对某班级同学选择课外活动内 容进行问卷调查后（每人只选一种），绘制 成如图７所示的统计图．如果踢毽子和打篮 球的人数之比是１∶２，跳绳的同学有１２人， 那么参加“其他”活动的有 人． １４．甲、乙两公司近年的销售收入情况如图 ８所示，则 公司近年的销售收入增长速度较快． １５．为了解本社区居民最喜欢的支付方式，对本社区不同 年龄层次的居民进行问卷调查（只选一种方式），并将调查数 据整理后绘成如图９的两幅不完整统计图，则被调查的４１～６０ 岁的居民中，最喜欢现金支付方式的有 人．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`a_` ('bc_` $'de_` %':; _`fg ! " # $ %& %& "# ""# '& (# "')!#h !")*#h >. "%# (# *# +# # ! , $ 书 三、耐心解一解（本大题共６小题，共６０分） １６．（８分）小轩对经过家门口的车辆进行记录，分析本地 车辆与外地车辆所占的百分比，同时比较汽车牌照尾号的多 少，在这过程中他要收集哪些数据？ 男同学 女同学 喜爱的 ９０ ４６ 不喜爱的 ２０ ４４ １７．（８分）某小组对某校七年级学 生喜爱足球的情况做了问卷调查，数据 如表： （１）本次调查采取的方式 是 （填“普查”或“抽样调查”）； （２）求该校七年级学生的人数． １８．（８分）为了迎接新年，某中学六年级４个班全体师生 组织了一场演出，各班同学踊跃参加，已知该年级共有７２名学 生参加演出，各班参演学生人数情况如下表： 班级 １班 ２班 ３班 ４班 人数 ９ １８ ａ ｂ （１）若３班的参演学生人数比４班的少９人，求ａ，ｂ的值； （２）请用适当的统计图表示各班参演人数占总参演人数 的百分比． １９．（１０分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的 关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种 现象的态度（Ａ．无所谓；Ｂ．基本赞成；Ｃ．赞成；Ｄ．反对），并将 调查结果绘制成如图１０所示的折线统计图和扇形统计图（不 完整）． （１）求此次调查中学生家长的人数； （２）求扇形统计图中Ａ类对应扇形圆心角的度数； （３）请对中学生带手机上学这一现象谈谈你的看法． ２０．（１２分）某品牌汽车１月份的销售量为０５万辆，２～６ 月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如图１１． 注：月增量 ＝当月的销售量 －上月的销售量，月增长率 ＝ 月增量 上月销售量 ×１００％，例如，８月份的销售量为２万辆，９月份的 销售量为２．４万辆，那么９月份销售的月增量为：２．４－２＝ ０４（万辆），月增长率为：０４２ ×１００％ ＝２０％． （１）下列说法正确的是 （　　） Ａ．２月份的销售量为０．４万辆 Ｂ．２～６月份销售的月增量的平均数为０．２６万辆 Ｃ．５月份的销售量最大 Ｄ．５月份销售的月增长率最大 （２）６月份的销售量比１月份增加了多少万辆？ （３）２月份至４月份的月销售量持续减少，你同意这种观点 吗？请说明理由． ２１．（１４分）为了让学生了解工业互联网相关知识，某校准 备开展“工业互联网”主题日活动，聘请专家为学生做五个领 域的专题报告：Ａ．数字孪生；Ｂ．人工智能；Ｃ．应用５Ｇ；Ｄ．工业 机器人；Ｅ．区块链．为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生 进行调查，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成如 图１２的两幅不完整的统计图． （１）求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图； （２）求扇形统计图中领域“Ｂ”对应扇形圆心角的度数； （３）学校有１０００名学生参加本次活动，地点安排在两个 多功能厅，每场报告时间为９０分钟．由下面的活动安排表可 知，Ａ和Ｄ两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每 名同学都有座位的情况下，请你合理安排Ｂ，Ｃ，Ｅ三场报告，补 全此次活动安排表（写出一种方案即可），并说明理由． “工业互联网”主题日活动安排表 　　　　地点（座位数） 时间　　　　　 １号多功能厅（３００座）２号多功能厅（１５０座） ８：００－９：３０ Ｄ １０：００－１１：３０ Ａ １４：００－１５：３０ 设备检修暂停使用 !"# ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 !"#$%&' !"#!$ () ! %&' " # $ % !( !% !& $ ) ( % & !" $ % & # " $ !& ) ( #$ ! !% !%& !&& $& )& (& *& !& & $ % & # %& #$ # $ % "' & ! !& " " " &+) &+( &+% & ,&+% ,&+( % * ( " ) ,&+% &+( &+" &+% &+( '( ')*-+, ! !! " " " " " 书 １８期１，２版 ５．１数据的收集 基础训练　１．Ａ；　２．Ｂ；　３．２０００名学生的体重． ４．方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭 的教育消费情况． 方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量 太少； 方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代 表性不够好． ５．２数据的整理 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．Ｄ；　４．Ａ；　５．１６． ６．（１）“幼儿园”对应的扇形圆心角的度数为：３６０° ×３６％ ＝１２９．６°；“小学”对应的扇形圆心角的度数为： ３６０°×３２％ ＝１１５．２°；“中学”对应的扇形圆心角的度数 为：３６０°×２２％ ＝７９．２°；“特殊教育学校”对应的扇形圆 心角的度数为：３６０°×４％ ＝１４．４°；“高等院校”对应的 扇形圆心角的度数为：３６０°×６％ ＝２１．６°． （２）图略． （３）该市幼儿园和小学较多，分别占学校总数的 ３６％，３２％． ７．（１）２００，１４４°； （２）喜爱项目Ｂ的学生人数为：２００×２０％ ＝４０，喜 爱项目Ａ的学生人数为：２００－４０－３０－５０＝８０，补图 略． ８．（１）５０，３０，６； （２）喜欢“纯电”的人数为：５０×５４％ ＝２７，喜欢“混 动”的人数为：５０×３０％ ＝１５，补图略． （３）扇形统计图中，“混动”类所在扇形的圆心角的 度数为：３６０°×３０％ ＝１０８°． ５．３用统计图描述数据 基础训练　１．Ｃ；　２．乙． ３．（１）用折线统计图比较合适，图略； （２）球队１虽然开始成绩不佳，但是渐入佳境，得分 稳步提升；球队２虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的 趋势，预测下场比赛球队１的成绩会明显优于球队２． ４．（１）ａ＝１０００－６８－５１０－１７７＝２４５． （２）①扇形； ②宣传活动前，抽取的中学生中选择“Ｃ．偶尔”的 人数占比最大，其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的 度数为：３６０°×５１０１０００＝１８３．６°． （３）宣传活动前选择“Ｄ．从不”的中学生所占百分 比为： １７７ １０００×１００％ ＝１７．７％，宣传活动后选择“Ｄ．从 不”的中学生所占百分比为： １７８ ８９６＋７０２＋２２４＋１７８× １００％ ＝８．９％，宣传活动前后，选择“Ｄ．从不”的百分比 从１７．７％下降到８．９％，因此开展此次宣传活动使学生 的安全意识有所提高（答案不惟一，合理即可）． ５．４从图表中的数据获取信息 基础训练　１．Ａ；　２．Ｃ；　３．Ｂ． ４．（１）甲、乙两幅统计图所表示的数据相同．甲图给 人的感觉是小明的数学成绩提高较快，乙图给人的感觉 是小明的数学成绩较平稳． （２）若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力 后的情况，他将向父母展示甲图，理由是：两幅图横轴上 同一个单位长度表示的意义相同，而纵轴上同一个单位 长度表示的意义不同，甲图被纵向拉高了，看上去成绩 提高的幅度比乙图的大． １８期３，４版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ｂ Ｄ Ａ Ｃ Ｃ Ｄ Ｂ Ｃ Ａ 二、１１．条形；　 １２．二；　１３．２０％； １４．４０；　１５．２．７分． 三、１６．（１）总体：这批电风扇的使用寿命；样本：从 中抽取的２０台电风扇的使用寿命． （２）总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的 时间；样本：从中抽取的５０名学生每周用于做课外作业 的时间． １７．（１）这块菜地的总面积是：４５０÷１０％ ＝ ４５００（平方米）． （２）油菜的种植面积是：４５００×（１－２５％ －１０％ － ３０％）＝１５７５（平方米）． １８．（１）由题意，得六个班的总人数为：１５×６＝９０． 所以三班的获奖人数为：９０－１４－１６－１７－１５－１５＝ １３，补图略． （２）二班的参赛人数为：１６÷３２％ ＝５０．因为６个班 每班的参赛人数相同，所以全年级的参赛人数为：６×５０ ＝３００． １９．（１）１００； （２）适合用扇形统计图． “经常阅读”对应的扇形圆心角的度数为： １０ １００× ３６０°＝３６°； “有时阅读”对应的扇形圆心角的度数为： ２５ １００× ３６０°＝９０°； “有了解但没阅读过”对应的扇形圆心角的度数为： ３０ １００×３６０°＝１０８°； “没听说过也没阅读过”对应的扇形圆心角的度数 为： ３５ １００×３６０°＝１２６°． 画图略． （３）答案不惟一，合理即可． ２０．（１）本次调查的总人数为：（３０＋２０）÷（１－４０％ －１０％）＝１００，“打球”选项的人数为：１００×４０％ ＝４０， “舞蹈”选项的人数为：１００×１０％ ＝１０，补图略． （２）“书法”选项所对应的扇形圆心角的度数为： ３６０°×２０１００＝７２°． ２１．（１）３０； （２）第三个月Ａ，Ｂ两款洗碗机的销量为：４００×２５％ ＝１００（台）．从折线统计图可知，第三个月Ａ款洗碗机的 销量为５０台．所以第三个月Ｂ款洗碗机的销量为：１００－ ５０＝５０（台）．第四个月Ｂ款洗碗机的销量为：４００×３０％ －４０＝８０（台）．补图略． （３）该商场应选择Ｂ款洗碗机进行经销．理由如下： Ｂ款洗碗机的销量逐月递增，而 Ａ款洗碗机的销量 有下降趋势． 复习专号参考答案 《有理数》专项练习 １．Ｂ；　２．Ａ；　３．Ｃ． ４．整数：｛０，１３，－３２，－１｝； 分数：｛＋６．５，－２１３，０．５，－｜－３．２｜，－（－５ １ ２）， －３．６｝； 非负数：｛＋６．５，０．５，０，１３，－（－５１２）｝． ５．Ａ；　６．Ｄ； ７．（１）１，－２．５，（２）５或 －３，（３）０．５； ８．Ｂ；　９．Ｃ；　１０．－３；　１１．－２； １２．Ｄ；　１３．（１）＞，（２）＜，（３）＜． １４．数轴表示略． －｜－３｜＜－（＋２）＜－１２ ＜０＜１＜－（－１．５）． １５．－１８，３，－ １ ５１２； １６．Ａ；　１７．６５，（２ｎ＋１）；　１８．－３ｍ； １９．Ｃ；　２０．Ｄ． ２１．（１）－８；　（２）－３；　（３）－３０；　（４）－７． ２２．（１）向下爬行９ｃｍ； （２）１５＋（－２）＋５＋（－１）＋３＋（－９）＋７＋（－６） ＋４＋（－５）＝１１（ｃｍ）． 答：观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼１１ｃｍ，在虫 眼的上方． （３）（｜＋１５｜＋｜－２｜＋｜＋５｜＋｜－１｜＋｜＋３｜＋｜－９｜ ＋｜＋７｜＋｜－６｜＋｜＋４｜＋｜－５｜）÷１．５＝３８（ｓ）． 答：小星同学观察期间蚂蚁爬行的总时间是３８ｓ． ２３．３００００００００；　２４．Ｂ； ２５．Ｄ； ２６．（１）３１，（２）２６０，（３）４６８，（４）１３５×１０６， （５）２７２×１０４． 《有理数》复习检测卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｃ Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ Ｄ Ａ Ｂ 二、１１．０７４，０７４；　１２．不合格； １３．（１）＜，（２）＞；　１４．－２；　１５．－１１或１． 三、１６．（１）正数：｛３４，－（－１ ４ ９），（－１） ２０２４｝； 负数：｛－３２，－０．８６，－｜－１５｜，（－２） ３ ３ ｝； 负分数：｛－０．８６， （－２）３ ３ ｝． （２）数轴表示略．｜－３．５｜＞２１２ ＞－（－ ２ ３）＞０＞ ＋（－１）＞－１．８＞－３． １７．（１）３；　（２）２６． １８．（１）７；　（２）５，－５； （３）因为点Ｃ表示的数为４，ＡＢ＝６，ＢＣ＝２，所以ｃ ＝４，ｂ＝４－２＝２，ａ＝２－６＝－４．所以ｐ＝ａ＋ｂ－ｃ ＝－４＋２－４＝－６． １９．（１）－２＋５＋（－１）＋１＋（－６）＋（－２）＝ －５（千米）． 答：小李在出发地西边５ｋｍ的位置． （２）（｜－２｜＋｜＋５｜＋｜－１｜＋｜＋１｜＋｜－６｜＋｜－２｜） ×０．２＝３．４（升）． 答：出租车共耗油３．４升． （３）因为６位乘客中只有２位超过了３ｋｍ，所以６× ８＋［（５－３）＋（６－３）］×２＝５８（元）． 答：小李这天上午共获得５８元车费． ２０．（１）Ｔ（２，－１）＝２×（－１）２－３×２×（－１）＋ （－１）＝７． （２）Ｔ（ｋ＋１，２）＝（ｋ＋１）×２２－３（ｋ＋１）×２＋２ ＝４ｋ＋４－６ｋ－６＋２＝－２ｋ． （３）由Ｔ（ｘ＋２，－２）＝８，得（ｘ＋２）×（－２）２－３（ｘ ＋２）×（－２）＋（－２）＝８． 整理，得４ｘ＋８＋６ｘ＋１２－２＝８． 解得ｘ＝－１． ２１．（１）ａ１ ＝１－ １ ａ ＝１－ １ ３ ＝ ２ ３，ａ２＝１－ １ ａ１ ＝ １－１２ ３ ＝－１２，ａ３ ＝１－ １ ａ２ ＝１－ １ －１２ ＝３． （２）１９６． （３）因为数组（ａ，ｂ，ｃ）确定为（－１，１２，－３）， 所以第１次变换后ａ１＝１－ １ ａ＝１－ １ －１＝２，ｂ１＝ １－１ｂ ＝１－ １ １ ２ ＝－１，ｃ１＝１－ １ ｃ＝１－ １ －３＝ ４ ３，即 变换后得到的数组为（２，－１，４３）； 第２次变换后ａ２＝１－ １ ａ１ ＝１－１２ ＝ １ ２，ｂ２＝１                                                                                                                                                                                         － !" ! " # $ 书 １ ｂ１ ＝１－ １－１＝２，ｃ２ ＝１－ １ ｃ１ ＝１－１４ ３ ＝１４，即变换 后得到的数组为（ １ ２，２， １ ４）； 第３次变换后ａ３ ＝１－ １ ａ２ ＝１－１１ ２ ＝－１，ｂ３ ＝１ －１ｂ２ ＝１－１２ ＝ １ ２，ｃ３ ＝１－ １ ｃ２ ＝１－１１ ４ ＝－３，即变 换后得到的数组为（－１，１２，－３）． 同理可得：ａ４ ＝２，ｂ４ ＝－１，ｃ４ ＝ ４ ３；ａ５ ＝ １ ２，ｂ５ ＝ ２，ｃ５ ＝ １ ４；ａ６ ＝－１，ｂ６ ＝ １ ２，ｃ６ ＝－３…… 所以ａ１＋ａ２＋ａ３ ＝ａ４＋ａ５＋ａ６ ＝ａ７＋ａ８＋ａ９ ＝ ２＋１２－１＝ ３ ２；ｂ１＋ｂ２＋ｂ３＝ｂ４＋ｂ５＋ｂ６＝ｂ７＋ｂ８＋ ｂ９ ＝－１＋２＋ １ ２ ＝ ３ ２；ｃ１＋ｃ２＋ｃ３ ＝ｃ４＋ｃ５＋ｃ６ ＝ｃ７ ＋ｃ８＋ｃ９ ＝ ４ ３＋ １ ４－３＝－ １７ １２． 所以ａ１＋ｂ１＋ｃ１＋ａ２＋ｂ２＋ｃ２＋… ＋ａ９＋ｂ９＋ｃ９ ＝３（ａ１＋ａ２＋ａ３）＋３（ｂ１＋ｂ２＋ｂ３）＋３（ｃ１＋ｃ２＋ｃ３）＝ ３×３２＋３× ３ ２＋３×（－ １７ １２）＝ １９ ４． 《整式及其加减》专项练习 １．Ａ；　２．Ａ；　３．Ｄ；　４．（３４ｍ－８）． ５．（１）８５； （２）当０＜ｘ≤ １５时，该用户该月应付的水费为 ４ｘ元； 当１５＜ｘ≤３０，该用户该月应付的水费为：１５×４＋ ５（ｘ－１５）＝（５ｘ－１５）元； 当ｘ＞３０时，该用户该月应付的水费为：１５×４＋（３０ －１５）×５＋８（ｘ－３０）＝（８ｘ－１０５）元． ６．Ｂ；　７．七，１７，－２ｘｙ ２； ８．－３；　９．Ｂ；　１０．２． １１．（１）－１４ｘ；　（２）０；　（３）－１４ａｂ． １２．Ｂ；　１３．（１）ｎ－１，（２）－２ｙ－１． １４．（１）ｘ＋１７；　（２）－５ｘ２＋１６ｘ＋１１； （３）７ａ２ｂ３－１０ａ５ｂ． １５．－ｘ２＋ｘ＋１；　１６．８ｍ－２ｎ． １７．（１）Ａ＝（２ｘ－３）＋（３ｘ＋５）＝２ｘ－３＋３ｘ＋５ ＝５ｘ＋２． （２）①因为２Ａ＋Ｂ＝５ｘ＋６，所以Ｂ＝５ｘ＋６－２Ａ＝ （５ｘ＋６）－２（５ｘ＋２）＝５ｘ＋６－１０ｘ－４＝－５ｘ＋２． ②因为Ａ＋Ｂ＝（５ｘ＋２）＋（－５ｘ＋２）＝４，是不含 一次项的整式；Ａ－Ｂ＝（５ｘ＋２）－（－５ｘ＋２）＝１０ｘ，是 含有一次项的整式，所以Ａ和Ｂ相加时不含一次项，结果 是４． １８．Ｄ；　１９．Ｃ． ２０．（１）原式 ＝－１０ａｂ． 当ａ＝１，ｂ＝－２时，原式 ＝２０． （２）原式 ＝－５ｘ＋５３ｙ ２． 当ｘ＝２，ｙ＝－２３时，原式 ＝－ ２５０ ２７． ２１．－ｘ３９；　２２．（－ｘ）ｎ＋２ｎｙ； ２３．ｎ２＋４；　２４．（３ｎ＋７）； ２５．（３８－９２ｍ－６ｎ）． ２６．（１）（２ａ＋３ｂ）－（ａ－ｂ）＝２ａ＋３ｂ－ａ＋ｂ＝ａ ＋４ｂ，所以该长方形停车场的宽为（ａ＋４ｂ）米． （２）２（ａ＋４ｂ）＋（２ａ＋３ｂ）＝２ａ＋８ｂ＋２ａ＋３ｂ＝４ａ ＋１１ｂ，所以护栏的总长度为（４ａ＋１１ｂ）米． （３）当ａ＝３０，ｂ＝１０时，４ａ＋１１ｂ＝４×３０＋１１× １０＝２３０，２３０×８０＝１８４００（元）． 答：建该停车场所需的费用是１８４００元． 《整式及其加减》复习检测卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｃ Ｃ Ｃ Ａ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｃ Ｂ 二、１１．５；　１２．三，四；　１３．８； １４．（２５ａ＋１０）；　１５．５． 三、１６．（１）２ｘ４－５；　（２）ａ２． １７．（１）原式 ＝１０ａ２ｂ－ａｂ． 当ａ＝－１，ｂ＝２时，原式 ＝２２． （２）原式 ＝２ｘ２－ｘ＋３． 当ｘ＝－１２时，原式 ＝４． １８．（１）因为Ｎ＝４ｘ２－５ｘ－６，Ｍ－Ｎ＝－７ｘ２＋１０ｘ ＋１２，所以Ｍ ＝－７ｘ２＋１０ｘ＋１２＋４ｘ２－５ｘ－６＝－３ｘ２ ＋５ｘ＋６．所以Ｍ＋Ｎ＝－３ｘ２＋５ｘ＋６＋４ｘ２－５ｘ－６＝ｘ２． （２）２Ｍ－Ｎ＝２（－３ｘ２＋５ｘ＋６）－（４ｘ２－５ｘ－６） ＝－１０ｘ２＋１５ｘ＋１８． 当ｘ＝－２时，原式 ＝－５２． １９．（１）（４ｘ－１０），（９０－５ｘ）； （２）购买８０件奖品所需的总费用为：１８ｘ＋１２（４ｘ－ １０）＋６（９０－５ｘ）＝（４２０＋３６ｘ）元． （３）当ｘ＝１２时，４２０＋３６ｘ＝８５２． 答：该校购买这８０件奖品共花费８５２元． ２０．（１）因为ｘ２－３ｘ＝２，所以１＋３ｘ－ｘ２＝１－（ｘ２ －３ｘ）＝１－２＝－１． （２）因为ｘｙ＋ｘ＝－１，ｙ－ｘｙ＝－２，所以 ①ｘ＋ｙ＝（ｘｙ＋ｘ）＋（ｙ－ｘｙ）＝－１＋（－２）＝－３． ②原式 ＝２（ｘ＋２２）－３［（－１）２－ｘｙ］－３ｘｙ＋２ｙ＝ ２ｘ＋８－３＋３ｘｙ－３ｘｙ＋２ｙ＝２（ｘ＋ｙ）＋５＝２×（－３） ＋５＝－１． ２１．（１）５； （２）① －４－ｍｔ，－２＋３ｔ，３＋５ｔ； ②因为ｄ１ ＝ＢＣ＝（３＋５ｔ）－（－２＋３ｔ）＝２ｔ＋５， ｄ２＝ＡＢ＝（－２＋３ｔ）－（－４－ｍｔ）＝（ｍ＋３）ｔ＋２，所以 ３ｄ１－ｄ２＝３（２ｔ＋５）－［（ｍ＋３）ｔ＋２］＝（３－ｍ）ｔ＋１３． 因为３ｄ１－ｄ２的值不会随着时间的变化而改变，所 以３－ｍ＝０．解得ｍ＝３． 所以当ｍ＝３时，３ｄ１－ｄ２的值不会随着时间ｔ的变 化而改变，此时３ｄ１－ｄ２的值为１３． 《一次方程与方程组》专项练习 １．Ｂ；　２．１１；　３．１． ４．将ｘ＝３代入方程ｍｘ－ｎ＝３，得３ｍ－ｎ＝３．所 以１０－３ｍ＋ｎ＝１０－（３ｍ－ｎ）＝１０－３＝７． ５．Ｃ． ６．根据等式的基本性质１，等式两边同时减去式子 ３ａ－２ｂ－４，得５ｂ－５ａ＝４．根据等式的基本性质２，等式 两边同时除以５，得ｂ－ａ＝ ４５ ＞０．所以ｂ＞ａ． ７．Ｂ． ８．（１）ｘ＝１３２；　（２）ｘ＝１１；　（３）ｘ＝ ５ ２． ９．５６３． １０．设精加工ｘ天，则粗加工（１５－ｘ）天． 根据题意，得 ２０００×３ｘ＋１０００×８（１５－ｘ）＝ １０００００． 解得ｘ＝１０．所以３ｘ＋８（１５－ｘ）＝７０． 答：这批蔬菜共７０吨． １１．Ａ． １２．设这种服装每件的进价是ｘ元． 根据题意，得ｘ（１＋６０％）×０．８－ｘ＝５６． 解得ｘ＝２００． 答：这种服装每件的进价是２００元． １３．Ａ． １４．设乙队中途休息了ｘ天． 根据题意，得 １ ３０×（１６－４）＋ １ ２５（１６－ｘ）＝１． 解得ｘ＝１． 答：乙队中途休息了１天． １５．６． １６．设Ａ，Ｂ两站之间的距离为ｘ千米． 根据题意，得 ｘ－５０ ６０ －０．５＝ ｘ １００． 解得ｘ＝２００． 答：Ａ，Ｂ两站之间的距离为２００千米． １７．Ｂ；　１８．５００；　１９．Ｃ；　２０．Ｄ； ２１．１；　２２．９；　２３．Ｃ；　２４．Ａ； ２５．２ｘ－（１＋ｘ）＝５；　２６．－１． ２７．（１） ｘ＝１， ｙ＝２{ ；　（２） ｘ＝４， ｙ＝５{ ；　（３） ｘ＝１， ｙ＝２， ｚ＝３ { ． ２８．３；　２９．Ｂ；　３０．Ａ． ３１．（１）设每吨水的政府补贴优惠价是ｘ元，市场调 节价是ｙ元． 根据题意，得 １５ｘ＋（２３－１５）ｙ＝８８．５， １５ｘ＋（１９－１５）ｙ＝７０．５{ ． 解得 ｘ＝３．５， ｙ＝４．５{ ． 答：每吨水的政府补贴优惠价是３．５元，市场调节价 是４．５元． （２）由题意，得 １５×３．５＋（２５－１５）×４．５＝ ９７．５（元）． 答：小明家３月份应交水费９７．５元． ３２．（１）设Ａ品牌篮球的进价为ｘ元，Ｂ品牌篮球的 进价为ｙ元． 根据题意，得 ４０（ｘ＋ｙ）＝７２００， ５０ｘ＋３０ｙ＝７４００{ ． 解得 ｘ＝１００， ｙ＝８０{ ． 答：Ａ品牌篮球的进价为１００元，Ｂ品牌篮球的进价 为８０元． （２）设Ａ品牌篮球打ｍ折出售． 根据题意，得（１４０－１００）×４０＋（１４０×ｍ１０－１００） ×（５０－４０）＋［８０×（１＋３０％）－８０］×３０＝２４４０． 解得ｍ＝８． 答：Ａ品牌篮球打八折出售． 《一次方程与方程组》复习检测卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ａ Ｂ Ｂ Ｃ Ｂ Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ 二、１１．－２；　１２．２，－２；　１３．ｘ＝－２； １４．－１；　１５．１５秒或３０秒． 三、１６．（１）ｘ＝－１８；　（２） ｘ＝２， ｙ＝－１２ { ． １７．设客车的速度是ｘ千米 ／时． 根据题意，得３（ｘ＋８９ｘ）＝４０８． 解得ｘ＝７２． 答：客车的速度是７２千米 ／时． １８．由题意，得 ２ａ＋３ｂ＝３， ３ａ＋６ｂ＝３{ ．解得 ａ＝３， ｂ＝－１{ ．把 ｘ＝２， ｙ＝{ ３代入方程５ｘ－ｃｙ＝１，得１０－３ｃ＝１．解得ｃ＝３． １９．（１）设购进甲商品 ｘ件，则购进乙商品（１３ｘ－ １００）件． 根据题意，得２５ｘ＋４０（１３ｘ－１００）＝１９０００． 解得ｘ＝６００．所以 １３ｘ－１００＝１００． 所以（２５－２０）×６００＋（４０－３０）×１００                                                                                                                                                                                         ＝ ! " # $ !" 书 ４０００（元）． 答：该直播间本次共获利４０００元． （２）由题意得，乙商品的新售价为：（４０＋１０）×０．９ ＝４５（元）．所以加价后乙商品每件的获利为：４５－３０＝ １５（元）．所以需购进乙商品：９０００÷１５＝６００（件）． ２０．（１）将方程②变形，得３ｘ＋６ｘ－４ｙ＝１９，即３ｘ ＋２（３ｘ－２ｙ）＝１９．③ 将方程①代入③，得３ｘ＋１０＝１９．解得ｘ＝３． 将ｘ＝３代入①，得ｙ＝２． 所以方程组的解为 ｘ＝３， ｙ＝２{ ． （２）① ＋２×②，得７ｘ２＋２８ｙ２＝１１９，即７（ｘ２＋４ｙ２） ＝１１９．所以ｘ２＋４ｙ２ ＝１７． ２１．（１）设１辆甲型货车满载一次可运输ｘ盆花卉， １辆乙型货车满载一次可运输ｙ盆花卉． 根据题意，得 ｘ＋３ｙ＝１７００， ３ｘ＋ｙ＝１９００{ ． 解得 ｘ＝５００， ｙ＝４００{ ． 答：１辆甲型货车满载一次可运输５００盆花卉，１辆乙 型货车满载一次可运输４００盆花卉． （２）根据题意，得５００ｍ＋４００ｎ＝６５００． 整理，得ｍ＝１３－４５ｎ． 因为ｍ，ｎ均为正整数， 所以 ｍ＝９， ｎ＝{ ５或 ｍ＝５， ｎ＝{ １０或 ｍ＝１， ｎ＝１５{ ． 所以共有３种运输方案： 方案１：派出甲型货车９辆，乙型货车５辆； 方案２：派出甲型货车５辆，乙型货车１０辆； 方案３：派出甲型货车１辆，乙型货车１５辆． 《几何图形初步》专项练习 １．Ｃ；　２．Ｄ； ３．两点之间的所有连线中，线段最短； ４．Ｃ；　５．２０；　６．Ｃ． ７．图略． ８．（１）因为ＢＭ∶ＡＭ＝５∶４，ＡＢ＝２７ｃｍ，所以ＢＭ ＝５９ＡＢ＝１５ｃｍ，ＡＭ＝ ４ ９ＡＢ＝１２ｃｍ．因为点Ｎ为线段 ＡＭ的中点，所以ＭＮ＝１２ＡＭ＝６ｃｍ．所以ＢＮ＝ＢＭ＋ ＭＮ＝２１ｃｍ． （２）因为ＢＭ∶ＡＭ ＝５∶４，所以ＡＭ＝４５ＢＭ．因为 ＢＭ＝３ＥＢ，ＥＢ＝ｔ，所以ＢＭ＝３ｔ．所以ＡＢ＝ＡＭ＋ＢＭ＝ ４ ５ＢＭ＋ＢＭ ＝ ２７ ５ｔ． ９．Ｃ；　１０．南偏东４３°； １１．（１）５６，１６，４８，（２）５１．６，（３）７４°３５′１３″； １２．Ｃ；　１３．Ｃ． １４．图略． １５．（１）４０°； （２）因为ＯＣ平分∠ＭＯＢ，所以∠ＭＯＣ＝∠ＢＯＣ．因 为∠ＭＯＮ＝９０°，所以 ∠ＭＯＣ＋∠ＮＯＣ＝∠ＢＯＣ＋ ∠ＮＯＣ＝９０°，即∠ＢＯＮ＋２∠ＮＯＣ＝９０°．又因为∠ＢＯＮ ＝２∠ＮＯＣ，所以４∠ＮＯＣ＝９０°．解得∠ＮＯＣ＝２２．５°． 所以 ∠ＢＯＮ＝４５°．所以 ∠ＡＯＭ ＝１８０°－∠ＭＯＮ－ ∠ＢＯＮ＝４５°． １６．Ｂ；　１７．∠α＝∠β． 《几何图形初步》复习检测卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｄ Ｄ Ｃ Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ Ｄ Ｂ Ａ 二、１１．圆锥，长方体；　１２．２；　１３．南偏东５０°； １４．１２；　１５．５或２３． 三、１６．图略． １７．（１）小明的划分方法不正确．若按柱体、锥体、球 体来划分：③⑤⑥是柱体；②④是锥体；①是球体． （２）答案不惟一，略． １８．因为点Ｏ是线段 ＡＢ的中点，ＯＢ＝１４ｃｍ，所以 ＡＢ＝２ＯＢ＝２８ｃｍ．又因为ＡＰ∶ＰＢ＝５∶２，所以ＰＢ＝ ２ ７ＡＢ＝８ｃｍ．所以ＯＰ＝ＯＢ－ＰＢ＝６ｃｍ． １９．（１）因为 ∠ＢＯＤ＝７０°，ＯＤ平分 ∠ＢＯＣ，所以 ∠ＢＯＣ＝２∠ＢＯＤ＝１４０°．又因为 ∠ＡＯＦ＝３０°，所以 ∠ＣＯＦ＝１８０°－∠ＡＯＦ－∠ＢＯＣ＝１０°． （２）∠ＡＯＥ与∠ＡＯＣ互余．理由如下： 因为∠ＢＯＤ＝７０°，ＯＤ平分∠ＢＯＣ，所以∠ＣＯＤ＝ ∠ＢＯＤ＝７０°．因为 ∠ＣＯＦ＝１０°，∠ＡＯＦ＝３０°，所以 ∠ＡＯＣ＝∠ＣＯＦ＋∠ＡＯＦ＝４０°，∠ＤＯＦ＝∠ＣＯＤ＋ ∠ＣＯＦ＝８０°．因为 ＯＦ平分 ∠ＤＯＥ，所以 ∠ＥＯＦ＝ ∠ＤＯＦ＝８０°．所以∠ＡＯＥ＝∠ＥＯＦ－∠ＡＯＦ＝５０°．所 以∠ＡＯＥ＋∠ＡＯＣ＝９０°，即∠ＡＯＥ与∠ＡＯＣ互余． ２０．（１）１２α； （２）∠ＤＯＥ＝ １２∠ＡＯＣ．理由如下： 因为∠ＡＯＣ＋∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＢ＝１８０°，所以∠ＢＯＣ ＝１８０°－∠ＡＯＣ．因为 ＯＥ平分 ∠ＢＯＣ，所以 ∠ＣＯＥ＝ １ ２∠ＢＯＣ＝ １ ２（１８０°－∠ＡＯＣ）＝９０°－ １ ２∠ＡＯＣ．因为 ∠ＣＯＤ＝９０°，所以∠ＤＯＥ＝∠ＣＯＤ－∠ＣＯＥ＝９０°－ （９０°－１２∠ＡＯＣ）＝ １ ２∠ＡＯＣ． （３）因为∠ＡＯＣ＝β，ＯＥ平分∠ＢＯＣ，所以 ∠ＣＯＥ ＝ １２∠ＢＯＣ＝ １ ２（１８０°－∠ＡＯＣ）＝９０°－ １ ２β．因为 ∠ＣＯＤ＝９０°，所以∠ＤＯＥ＝∠ＣＯＤ＋∠ＣＯＥ＝９０°＋ ９０°－１２β＝１８０°－ １ ２β． ２１．（１）８，４； （２）设ＯＣ的长是ｘｃｍ． 当点Ｃ在线段ＡＯ上时，根据题意，得８－ｘ＝ｘ＋ｘ＋ ４，解得ｘ＝ ４３； 当点Ｃ在线段ＯＢ上时，根据题意，得８＋ｘ＝ｘ＋４ －ｘ．解得ｘ＝－４（舍去）． 综上所述，ＯＣ的长是 ４３ｃｍ． （３）①根据题意，得ＡＰ＝２ｔｃｍ，ＢＱ＝ｔｃｍ，则ＯＱ＝ ＯＢ＋ＢＱ＝（４＋ｔ）ｃｍ． 当点Ｐ在线段ＡＯ上时，ＯＰ＝ＯＡ－ＡＰ＝（８－２ｔ）ｃｍ．因 为２ＯＰ－ＯＱ＝４，所以２（８－２ｔ）－（４＋ｔ）＝４．解得ｔ＝８５． 当点Ｐ在线段ＡＯ的延长线上时，ＯＰ＝ＡＰ－ＯＡ＝ ２ｔ－８．因为２ＯＰ－ＯＱ＝４，所以２（２ｔ－８）－（４＋ｔ）＝ ４．解得ｔ＝８． 综上所述，当ｔ＝ ８５或ｔ＝８时，２ＯＰ－ＯＱ＝４． ②因为ＯＡ＝８ｃｍ，所以点Ｐ运动到点Ｏ时，ｔ＝８２ ＝４（ｓ），此时Ｐ，Ｑ两点间的距离为：４×１＋４＝８（ｃｍ）． 当点Ｐ与点Ｑ重合时，所需时间为：８÷（２－１）＝８（ｓ）． 所以点Ｍ行驶的总路程是：３×８＝２４（ｃｍ）． 《数据的收集与整理》专项练习 １．Ｄ；　２．Ｂ；　３．Ｃ． ４．（１）总体：我校学生每周参加课外体育活动的时 间；个体：每名学生每周参加课外体育活动的时间；样 本：抽取的２０名学生每周参加课外体育活动的时间；样 本容量：２０． （２）总体：该公园一年中每天进园的人数；个体：每 天进园的人数；样本：抽取的３０天每天进园的人数；样本 容量：３０． ５．Ｃ；　６．１０，１５． ７．（１）２００，６０； （２）扇形统计图中“Ｄ”的百分比为：３０２００×１００％ ＝ １５％； （３）１０００×７０２００＝３５０（人）． 答：最想去“Ｂ：三亚”旅游的学生大约有３５０人． ８．（１）５００； （２）苗高为１４ｃｍ的秧苗的株数为：５００×２０％ ＝ １００．苗高为１７ｃｍ的秧苗的株数为：５００－４０－１００－８０－ １６０＝１２０，补图略． （３）水稻秧苗中达到优良等级的百分比为： ８０＋１６０＋１２０ ５００ ×１００％ ＝７２％． 《数据的收集与整理》复习检测卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｄ Ｄ Ｂ Ｄ Ｂ Ｃ Ｃ Ａ Ｃ Ｂ 二、１１．扇形统计图；　１２．②③；　１３．１０； １４．甲；　１５．６５． １６．他需要收集该时段经过家门口的本地车辆与外 地车辆的数量和汽车牌照尾号的数量． １７．（１）普查； （２）该校七年级全体学生的人数为：９０＋２０＋４６＋ ４４＝２００． １８．（１）根据题意，得ｂ－９＋ｂ＝７２－９－１８．解得ｂ ＝２７．所以ａ＝ｂ－９＝１８． （２）１班、２班、３班、４班参演人数占总参演人数的百 分比分别为： ９ ７２×１００％ ＝１２．５％， １８ ７２×１００％ ＝２５％， １８ ７２×１００％ ＝２５％， ２７ ７２×１００％ ＝３７．５％．选择用扇形统 计图来表示，１班、２班、３班、４班参演人数对应扇形圆心 角的度数分别为４５°，９０°，９０°，１３５°，图略． １９．（１）此次调查中学生家长的人数为：（３０＋４０＋ １２０）÷（１－５％）＝２００（名）． （２）扇形统计图中Ａ类对应扇形圆心角的度数为： ３０ ２００×３６０°＝５４°． （３）答案不惟一，如我认为中学生带手机上学会分 散学习注意力，影响学习效果，所以我不赞同中学生带 手机上学． ２０．（１）Ｂ； （２）因为该汽车１月份销售量为０５万辆．所以６月 份的销售量为：０５＋０４＋０２－０２＋０５＋０４＝ １８（万辆）．１８－０５＝１．３，即６月份的销售量比１月份 增加了１．３万辆． （３）不同意这种观点．理由如下： 月增长量为正，即当月销售量比上月增加，月增长 量为负，即当月销售量比上月减少．３月份增长量为０２ ＞０，即３月份相比２月份销售量增加；４月份增长量为 －０２＜０，即４月份相比３月份销售量减少，即销售量不 是持续减少． ２１．（１）本次调查所抽取的学生人数为：８÷２０％ ＝ ４０．领域“Ｄ”的学生人数为：４０－４－６－１０－８＝１２，补 图略． （２）扇形统计图中领域“Ｂ”对应扇形圆心角的度数 为： ６ ４０×３６０°＝５４°． （３）可安排如下： “工业互联网”主题日活动安排表 　　　　地点（座位数） 时间　　　　　　 １号多功能厅 （３００座） ２号多功能厅 （１５０座） ８：００－９：３０ Ｄ Ｂ １０：００－１１：３０ Ｃ或Ｅ Ａ １４：００－１５：３０ Ｅ或Ｃ 设备检修暂停使用 理由如下                                                                                                                                                                                         ： !" ! " # $% ! " # $ !" 书 参加Ｂ场报告的学生人数为：６４０×１０００＝１５０；参加 Ｃ场报告的学生人数为：１０４０×１０００＝２５０；参加Ｅ场报告 的学生人数为：２０％ ×１０００＝２００．因为２５０＞２００＞ １５０，所以领域Ｂ只能安排在２号多功能厅，领域Ｃ，Ｅ安 排在１号多功能厅（顺序可对换）． 七年级第一学期期末综合质量检测卷（一） 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ａ Ｃ Ｃ Ｂ Ａ Ｃ Ｄ Ｄ Ｃ Ｄ 二、１１．１２×１０４；　１２．５８°４１′３８″；　１３．９； １４．６ｘ２－ｘ＋７；　１５．４或２０． 三、１６．（１）１４；　（２）４ｘ２ｙ． １７．（１）ｘ＝２；　（２） ｘ＝５， ｙ＝３{ ． １８．（１）１４－９＋８－７＋１３－６＋１２－５＝２０（千米）． 答：Ｂ地在Ａ地的东边，距离Ａ地２０千米． （２）冲锋舟这一天的耗油量为：（｜＋１４｜＋｜－９｜＋ ｜＋８｜＋｜－７｜＋｜＋１３｜＋｜－６｜＋｜＋１２｜＋｜－５｜）×０．５ ＝３７（升），３７－３０＝７（升）． 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充７升油． １９．（１）２００； （２）选择“Ｂ”社团的学生有：２００－４０－６０－８０＝ ２０（人），补图略； （３）１４４； （４）７０００×６０＋８０２００ ＝４９００（人）． 答：估计选择“话剧社”和“动漫社”的学生共有 ４９００人． ２０．（１）设Ａ型巴士每辆的进价为ｘ万元，Ｂ型巴士 每辆的进价为ｙ万元． 根据题意，得 ｘ＋２ｙ＝１０５， ３ｘ＋４ｙ＝２５５{ ．解得 ｘ＝４５， ｙ＝３０{ ． 答：Ａ型巴士每辆的进价为４５万元，Ｂ型巴士每辆的 进价为３０万元． （２）设Ａ型巴士购进ｍ辆，Ｂ型巴士购进ｎ辆． 根据题意，得４５ｍ＋３０ｎ＝２７０． 化简，得ｎ＝９－３２ｍ． 因为ｍ，ｎ均为正整数，所以 ｍ＝２， ｎ＝{ ６或 ｍ＝４， ｎ＝３{ ． 所以该公司共有两种购买方案： 方案一：Ａ型巴士购进２辆，Ｂ型巴士购进６辆； 方案二：Ａ型巴士购进４辆，Ｂ型巴士购进３辆． ２１．（１）因为∠ＡＯＣ∶∠ＢＯＣ＝１∶２，∠ＡＯＢ＝１２０°，所 以∠ＡＯＣ＝１３∠ＡＯＢ＝４０°，∠ＢＯＣ＝ ２ ３∠ＡＯＢ＝８０°． （２）因为ＯＭ平分∠ＡＯＣ，所以∠ＣＯＭ＝１２∠ＡＯＣ ＝２０°．因为 ∠ＣＯＮ∶∠ＢＯＮ＝１∶３，所以 ∠ＣＯＮ＝ １ ４∠ＢＯＣ＝２０°．所以∠ＭＯＮ＝∠ＣＯＭ＋∠ＣＯＮ＝４０°． （３）设∠ＢＯＤ＝ｘ．因为２∠ＡＯＤ＝３∠ＢＯＤ，所以 ∠ＡＯＤ＝ ３２∠ＢＯＤ＝ ３ ２ｘ． 当ＯＤ在∠ＡＯＢ内部时，如图１． 因为∠ＡＯＢ＝１２０°，所以ｘ＋３２ｘ＝１２０°．解得ｘ＝４８°， 即∠ＢＯＤ＝４８°．所以∠ＣＯＤ＝∠ＢＯＣ－∠ＢＯＤ＝３２°． 当ＯＤ在∠ＡＯＢ外部时，如图２． 因为∠ＡＯＢ＝１２０°，所以 ３２ｘ＋ｘ＋１２０°＝３６０°．解 得ｘ＝９６°，即 ∠ＢＯＤ＝９６°．所以 ∠ＣＯＤ＝∠ＢＯＤ＋ ∠ＢＯＣ＝１７６°． 综上所述，∠ＣＯＤ的度数为３２°或１７６°． 七年级第一学期期末综合质量检测卷（二） 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｃ Ｃ Ｄ Ｂ Ｂ Ａ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ 二、１１．两点之间的所有连线中，线段最短； １２．（１）＜，（２）＞；　１３．３９°；　１４．４５；　１５．３８． 三、１６．（１）９１６； （２）原式 ＝ｘ２＋ｘ－１２． 当ｘ＝－３时，原式 ＝－６． １７．由题意，得 ２ｘ＋ｙ＝８， ｘ－ｙ＝１{ ．解得 ｘ＝３， ｙ＝２{ ．所以ｘｙ ＝ ３２ ＝９． １８．（１）５，３０，１５； （２）小婷的判断不正确．理由如下： ３５～５０岁经常参加健身锻炼的人所占的百分比为： １０÷３０×１００％≈３３％，３５岁以下经常参加健身锻炼的 人所占的百分比为：３÷５×１００％ ＝６０％，５０岁以上经常 参加健身锻炼的人所占的百分比为：８÷１５×１００％ ≈ ５３％．因为６０％ ＞５３％ ＞３３％，所以从条形统计图中不 能看出小区中“３５～５０岁”的人最具有健身意识． １９．（１）设购买了足球ｘ个，排球ｙ个． 根据题意，得 ｘ＋ｙ＝１２， ８０ｘ＋４０ｙ＝６４０{ ． 解得 ｘ＝４， ｙ＝８{ ． 答：购买了足球４个，排球８个． （２）由题意得，购买足球和篮球的数量均为１２－ｍ２ 个． 所以４０ｍ＋１２－ｍ２ ×８０＋ １２－ｍ ２ ×６０＝６４０－４０． 解得ｍ＝８． 答：ｍ的值为８． ２０．（１）６６； （２）因为∠ＣＯＤ＝９０°，∠ＣＯＥ＝ｎ°，所以∠ＤＯＥ＝ ∠ＣＯＤ－∠ＣＯＥ＝（９０－ｎ）°．因为ＯＥ平分∠ＢＯＤ，所以 ∠ＢＯＤ＝２∠ＤＯＥ＝（１８０－２ｎ）°．所以∠ＡＯＤ＝１８０°－ ∠ＢＯＤ＝１８０°－（１８０－２ｎ）°＝２ｎ°． （３）因为ＯＦ平分∠ＡＯＤ，所以∠ＤＯＦ＝１２∠ＡＯＤ ＝ｎ°．因为∠ＤＯＦ＝４∠ＢＯＣ，所以∠ＢＯＣ＝１４∠ＤＯＦ ＝ １４ｎ°．所以 ２ｎ＋９０＋ １ ４ｎ＝１８０．解得 ｎ＝４０，即 ∠ＣＯＥ＝４０°．所以∠ＤＯＥ＝∠ＣＯＤ－∠ＣＯＥ＝５０°． ２１．（１）①１０，３；　② －２＋３ｔ，８－２ｔ； （２）因为当Ｐ，Ｑ两点相遇时，Ｐ，Ｑ表示的数相等，所 以 －２＋３ｔ＝８－２ｔ．解得ｔ＝２．此时 －２＋３ｔ＝－２＋３× ２＝４．所以当ｔ＝２时，Ｐ，Ｑ两点相遇，相遇点表示的数为４． （３）因为Ｐ，Ｑ两点之间的距离ＰＱ＝｜（－２＋３ｔ）－ （８－２ｔ）｜＝｜５ｔ－１０｜，ＰＱ＝１２ＡＢ＝５，所以｜５ｔ－１０｜＝ ５．解得ｔ＝１或３．所以当ｔ＝１或３时，ＰＱ＝ １２ＡＢ． （４）线段ＭＮ的长度不变． 由题意得，点Ｍ表示的数为：－２＋（－２＋３ｔ）２ ＝ ３ｔ ２ －２，点Ｎ表示的数为：８＋（－２＋３ｔ）２ ＝ ３ｔ ２＋３．所以ＭＮ ＝｜（３ｔ２－２）－（ ３ｔ ２＋３）｜＝５． 七年级第一学期期末综合质量检测卷（三） 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ｂ Ａ Ａ Ｃ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｂ 二、１１．１；　１２．－３９℃；　１３．４ａ； １４．８７；　１５． ４ ５ａ或 ３ １０ａ． 三、１６．（１）－３３９６；　（２）８５． １７．原式 ＝２ａｂ３． 因为（ａ＋１）２＋｜ｂ－２｜＝０，所以ａ＋１＝０，ｂ－２＝ ０．所以ａ＝－１，ｂ＝２．所以原式 ＝２×（－１）×２３＝－１６． １８．（１）因为点Ｍ是线段ＡＣ的中点，ＡＭ＝５ｃｍ，所 以ＡＣ＝２ＡＭ＝１０ｃｍ．因为ＡＢ＝１４ｃｍ，所以ＢＣ＝ＡＢ －ＡＣ＝４ｃｍ． （２）因为点Ｍ是线段ＡＣ的中点，点Ｎ是线段ＢＣ的 中点，所以ＮＣ＝ １２ＢＣ，ＣＭ ＝ １ ２ＡＣ．所以 ＭＮ＝ＮＣ＋ ＣＭ ＝ １２（ＢＣ＋ＡＣ）＝ １ ２ＡＢ．因为 ＭＮ＝８ｃｍ，所以 １ ２ＡＢ＝８ｃｍ．所以ＡＢ＝１６ｃｍ． １９．（１）设Ａ商品购进ｘ件，Ｂ商品购进ｙ件． 根据题意，得 ｘ＋ｙ＝６００， １５０ｘ＋１００ｙ＝７００００{ ． 解得 ｘ＝２００， ｙ＝４００{ ． 答：Ａ商品购进２００件，Ｂ商品购进４００件． （２）设Ｂ商品在标价的基础上打了ａ折． 根据题意，得２２０×０．８×２００＋１５０×ａ１０×４００－ ７００００＝１９２００． 解得ａ＝９． 答：Ｂ商品在标价的基础上打了９折． ２０．（１）八年级学生有：１０００×２５％ ＝２５０（人），七 年级学生有：１０００－２５０－３５０＝４００（人），补图略； （２）１４４； （３）七年级男生有：４００×６０％ ＝２４０（人），女生有： ４００－２４０＝１６０（人）， 八年级男生有：２５０×５０％ ＝１２５（人），女生有：２５０ －１２５＝１２５（人）， 九年级男生有：３５０×６０％ ＝２１０（人），女生有：３５０ －２１０＝１４０（人）． 用条形统计图表示，图略． ２１．（１）３０； （２）因为ＯＥ平分∠ＡＯＣ，所以∠ＣＯＥ＝∠ＡＯＥ＝ １ ２∠ＡＯＣ．因为∠ＤＯＥ＝９０°，所以∠ＣＯＥ＋∠ＣＯＤ＝ ９０°，∠ＡＯＥ＋∠ＤＯＢ ＝１８０°－∠ＤＯＥ ＝９０°．所以 ∠ＣＯＤ＝∠ＤＯＢ．所以ＯＤ所在射线是∠ＢＯＣ的平分线． （３）因为∠ＣＯＤ＝１５∠ＡＯＥ，所以设∠ＣＯＤ＝ｘ，则 ∠ＡＯＥ＝５ｘ． 共存在两种情况： ①当ＯＤ在∠ＡＯＣ内部时，如图３． 因为∠ＡＯＥ＋∠ＤＯＥ＋∠ＣＯＤ＋∠ＢＯＣ＝１８０°， ∠ＤＯＥ＝９０°，∠ＢＯＣ＝６０°， 所以５ｘ＋９０°＋ｘ＋６０°＝１８０°．解得 ｘ＝５°，即 ∠ＣＯＤ＝５°． 所以∠ＢＯＤ＝∠ＣＯＤ＋∠ＢＯＣ＝６５°． ②当ＯＤ在∠ＢＯＣ内部时，如图４． 因为∠ＡＯＣ＋∠ＢＯＣ＝１８０°，∠ＤＯＥ＝９０°，∠ＢＯＣ ＝６０°， 所以５ｘ＋９０°－ｘ＋６０°＝１８０°．解得 ｘ＝７．５°，即 ∠ＣＯＤ＝７．５°． 所以∠ＢＯＤ＝∠ＢＯＣ－∠ＣＯＤ＝５２．５°． 综上所述，∠ＢＯＤ的度数为６５°或５２．５                                                                                                                                                                                         °． ! " # $ % & ! ! ! " # $ % & ! " ! # # $ ! " & ! $ # $ ! " &