复习专号 《几何图形初步》复习检测卷-【数理报】2024-2025学年七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

书 《几何图形初步》复习检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９１０ 得分 答案 二、细心填一填 得分 　１１． ， ；　 　１２． ；　　１３． ； 　１４． ；　　１５． ． 一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题４分，共４０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．下列图形属于立体图形的是 （　　） Ａ．圆 Ｂ．三角形 Ｃ．长方形 Ｄ．正方体 ２．若∠Ａ＝５５°，则∠Ａ的补角是 （　　） Ａ．３５° Ｂ．４５° Ｃ．１１５° Ｄ．１２５° ３．下列四个生产、生活现象中，可用“两点之间的所有连线 中，线段最短”来解释的是 （　　） Ａ．用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上 Ｂ．园林工人栽一行树时先栽首尾的两棵树 Ｃ．高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿 过，把道路取直以缩短路程 Ｄ．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线 砌墙 ４．下列各选项中的图形绕轴旋转一周后，得到的立体图形 是圆锥的是 （　　） ５．如图１，已知Ｂ，Ｃ是线段 ＡＤ上任意两点，Ｅ是 ＡＢ的中 点，Ｆ是ＣＤ的中点，下列结论不正确的是 （　　） Ａ．ＡＢ＝２ＡＥ Ｂ．ＡＣ＝ＣＤ Ｃ．ＣＦ＝１２ＣＤ Ｄ．ＢＣ＝ＥＦ－ＡＥ－ＦＤ ６．已知∠α＝３９°１８′，∠β＝３９１８°，∠γ＝３９３°，下面结 论正确的是 （　　） Ａ．∠α＜∠γ＜∠β Ｂ．∠γ＜∠α＝∠β Ｃ．∠α＝∠γ＞∠β Ｄ．∠γ＜∠α＜∠β ７．如图２，点Ｂ，Ｃ在线段ＡＤ上，ＡＣ＝ＢＤ，ＢＣ＝３ＡＢ，若ＣＤ ＝１５，则ＡＤ＝ （　　） Ａ．３５ Ｂ． ４ ５ Ｃ． ５ ４ Ｄ．１ ８．如图３，已知∠ＡＯＢ＝∠ＣＯＤ＝９０°，ＯＢ是∠ＣＯＥ的平 分线，∠ＣＯＢ＝５∠ＢＯＤ，则∠ＡＯＥ的度数为 （　　） Ａ．７５° Ｂ．１０５° Ｃ．１５０° Ｄ．１６５° ９．若Ａ，Ｂ，Ｃ三点在同一直线上，线段 ＡＢ＝１０ｃｍ，ＢＣ＝ ４ｃｍ，点Ｅ，Ｆ分别是线段ＡＢ，ＢＣ的中点，则线段ＥＦ的长是 （　　） Ａ．７ｃｍ Ｂ．３ｃｍ或７ｃｍ Ｃ．２ｃｍ或７ｃｍ Ｄ．２ｃｍ １０．如图４，将一张长方形纸片 ＡＢＣＤ 沿对角线ＢＤ折叠后，点Ｃ落在点Ｅ处，ＢＥ 交ＡＤ于点Ｆ，再将三角形ＤＥＦ沿ＤＦ折叠 后，点 Ｅ落在点 Ｇ处．若 ＤＧ刚好平分 ∠ＡＤＢ，则∠ＥＤＦ的度数是 （　　） Ａ．１８° Ｂ．３０° Ｃ．３６° Ｄ．２０° 二、细心填一填（本大题共５小题，每小题４分，共２０分） １１．如图５所示的立体图形是由 和 组合 而成的． １２．如图６，已知点Ａ是线段ＢＣ上一点，ＢＣ＝３ＡＢ，点Ｄ是 线段ＢＣ的中点，若线段ＢＣ＝１２，则线段ＡＤ的长是 ． １３．如图７，射线 ＯＡ的方向为南偏西 ２０°，若∠ＡＯＢ＝７０°，则射线ＯＢ的方向为 ． １４．如图８，Ｂ，Ｄ在线段 ＡＣ上，ＢＤ＝ １ ３ＡＢ＝ １ ４ＣＤ，线段ＡＢ，ＣＤ的中点Ｅ，Ｆ之 间的距离是１０ｃｍ，则ＡＢ＝ ｃｍ． １５．如图９，点Ｏ在直线ＡＢ上，过点Ｏ作射线ＯＣ，∠ＢＯＣ＝ １００°，一个直角三角板的直角顶点与点Ｏ重合，边ＯＭ与ＯＢ重 合，边ＯＮ在直线ＡＢ的下方．若该三角板绕点Ｏ按每秒１０°的 速度按逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第ｔ秒时，直线ＯＮ 恰好平分锐角∠ＡＯＣ，则ｔ的值是 ． 三、耐心解一解（本大题共６小题，共６０分） １６．（８分）如图１０，已知Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个点，请用尺规按下 列要求作图（保留作图痕迹）． （１）画直线ＡＢ； （２）画射线ＡＣ； （３）连接ＢＣ，并延长ＢＣ到Ｅ，使得ＣＥ＝ＡＢ＋ＢＣ； （４）在线段ＢＤ上取点Ｐ，使ＰＡ＋ＰＣ的值最小． !"# ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 ! " # $ % & ! ' !"#$%&'( ! " # $ % & ! ! ! ' $ & ! ! $ & ' ( % " ! ! " ! # ! $ ' ) & " ! " ' * + ), $ ! # ! " & ' % $ ' ( ) ! ) * + ! $ ! % $ & ! ' $ % & ' , , , ! , " # $ ! !( ! & 书 １７．（８分）数学课上，老师给出了这样一道题：将图１１中 的立体图形进行分类，并简要说明理由． 小明认为可以按照柱体、锥体、球体来划分：②③⑥ 是柱 体；④⑤是锥体；①是球体． （１）你认为小明的划分方法正确吗？若不正确，请加以改正． （２）请再按其他标准进行分类． １８．（８分）如图１２，点Ｏ是线段ＡＢ的中点，ＯＢ＝１４ｃｍ，点 Ｐ将线段ＡＢ分为两部分，且ＡＰ∶ＰＢ＝５∶２，求线段ＯＰ的长． １９．（１０分）如图１３，点 Ａ，Ｏ，Ｂ在同一直线上，∠ＢＯＤ＝ ７０°，ＯＤ平分∠ＢＯＣ，ＯＦ平分∠ＤＯＥ，∠ＡＯＦ＝３０°． （１）求∠ＣＯＦ的度数； （２）判断∠ＡＯＥ与∠ＡＯＣ是否互余，并说明理由． ２０．（１２分）【问题驱动】已知 Ｏ是直线 ＡＢ上的一点， ∠ＣＯＤ＝９０°，ＯＥ平分∠ＢＯＣ． （１）如图 １４－①，若 ∠ＡＯＣ＝α，则 ∠ＤＯＥ的度数是 （用含α的代数式表示）． 【拓广探索】 （２）将图１４－①中的∠ＤＯＣ绕顶点Ｏ顺时针旋转至图１４ －②的位置，试探究∠ＤＯＥ和∠ＡＯＣ的度数之间的关系，写出 你的结论，并说明理由． （３）将图１４－①中的∠ＤＯＣ绕顶点Ｏ逆时针旋转至图１４ －③的位置，其他条件不变，若 ∠ＡＯＣ＝β，求 ∠ＤＯＥ的度数 （用含β的代数式表示）． ２１．（１４分）如图１５，直线ｌ上有Ａ，Ｂ两点，ＡＢ＝１２ｃｍ，点 Ｏ是线段ＡＢ上的一点，且ＯＡ＝２ＯＢ． （１）ＯＡ＝ ｃｍ，ＯＢ＝ ｃｍ； （２）若点Ｃ是线段ＡＢ上一点，且满足ＡＣ＝ＯＣ＋ＢＣ，求 ＯＣ的长； （３）若动点Ｐ，Ｑ分别从Ａ，Ｂ同时出发，向右运动，点Ｐ的 速度为２ｃｍ／ｓ，点Ｑ的速度为１ｃｍ／ｓ．设运动时间为ｔｓ，当点Ｐ 与点Ｑ重合时，Ｐ，Ｑ两点停止运动． ①当ｔ为何值时，２ＯＰ－ＯＱ＝４？ ②当点Ｐ经过点Ｏ时，动点Ｍ从点Ｏ出发，以３ｃｍ／ｓ的速 度也向右运动．当点Ｍ追上点Ｑ后立即返回，以３ｃｍ／ｓ的速度 向点Ｐ运动，遇到点Ｐ后再立即返回，以３ｃｍ／ｓ的速度向点Ｑ 运动，如此往返，直到点Ｐ，Ｑ停止时，点Ｍ也停止运动．在此过 程中，点Ｍ行驶的总路程是多少？ !"# ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 !"#$%&' !"#!$ () ! " # $ ! !% % & ' " ( ! % & ' " ( ! % & ' " ( ! $ % & ! !& ! " ' ) ! !" ! " # $ % & ! !! ' ( " % ! * & ! !' 书 １８期１，２版 ５．１数据的收集 基础训练　１．Ａ；　２．Ｂ；　３．２０００名学生的体重． ４．方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭 的教育消费情况． 方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量 太少； 方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代 表性不够好． ５．２数据的整理 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．Ｄ；　４．Ａ；　５．１６． ６．（１）“幼儿园”对应的扇形圆心角的度数为：３６０° ×３６％ ＝１２９．６°；“小学”对应的扇形圆心角的度数为： ３６０°×３２％ ＝１１５．２°；“中学”对应的扇形圆心角的度数 为：３６０°×２２％ ＝７９．２°；“特殊教育学校”对应的扇形圆 心角的度数为：３６０°×４％ ＝１４．４°；“高等院校”对应的 扇形圆心角的度数为：３６０°×６％ ＝２１．６°． （２）图略． （３）该市幼儿园和小学较多，分别占学校总数的 ３６％，３２％． ７．（１）２００，１４４°； （２）喜爱项目Ｂ的学生人数为：２００×２０％ ＝４０，喜 爱项目Ａ的学生人数为：２００－４０－３０－５０＝８０，补图 略． ８．（１）５０，３０，６； （２）喜欢“纯电”的人数为：５０×５４％ ＝２７，喜欢“混 动”的人数为：５０×３０％ ＝１５，补图略． （３）扇形统计图中，“混动”类所在扇形的圆心角的 度数为：３６０°×３０％ ＝１０８°． ５．３用统计图描述数据 基础训练　１．Ｃ；　２．乙． ３．（１）用折线统计图比较合适，图略； （２）球队１虽然开始成绩不佳，但是渐入佳境，得分 稳步提升；球队２虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的 趋势，预测下场比赛球队１的成绩会明显优于球队２． ４．（１）ａ＝１０００－６８－５１０－１７７＝２４５． （２）①扇形； ②宣传活动前，抽取的中学生中选择“Ｃ．偶尔”的 人数占比最大，其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的 度数为：３６０°×５１０１０００＝１８３．６°． （３）宣传活动前选择“Ｄ．从不”的中学生所占百分 比为： １７７ １０００×１００％ ＝１７．７％，宣传活动后选择“Ｄ．从 不”的中学生所占百分比为： １７８ ８９６＋７０２＋２２４＋１７８× １００％ ＝８．９％，宣传活动前后，选择“Ｄ．从不”的百分比 从１７．７％下降到８．９％，因此开展此次宣传活动使学生 的安全意识有所提高（答案不惟一，合理即可）． ５．４从图表中的数据获取信息 基础训练　１．Ａ；　２．Ｃ；　３．Ｂ． ４．（１）甲、乙两幅统计图所表示的数据相同．甲图给 人的感觉是小明的数学成绩提高较快，乙图给人的感觉 是小明的数学成绩较平稳． （２）若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力 后的情况，他将向父母展示甲图，理由是：两幅图横轴上 同一个单位长度表示的意义相同，而纵轴上同一个单位 长度表示的意义不同，甲图被纵向拉高了，看上去成绩 提高的幅度比乙图的大． １８期３，４版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ｂ Ｄ Ａ Ｃ Ｃ Ｄ Ｂ Ｃ Ａ 二、１１．条形；　 １２．二；　１３．２０％； １４．４０；　１５．２．７分． 三、１６．（１）总体：这批电风扇的使用寿命；样本：从 中抽取的２０台电风扇的使用寿命． （２）总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的 时间；样本：从中抽取的５０名学生每周用于做课外作业 的时间． １７．（１）这块菜地的总面积是：４５０÷１０％ ＝ ４５００（平方米）． （２）油菜的种植面积是：４５００×（１－２５％ －１０％ － ３０％）＝１５７５（平方米）． １８．（１）由题意，得六个班的总人数为：１５×６＝９０． 所以三班的获奖人数为：９０－１４－１６－１７－１５－１５＝ １３，补图略． （２）二班的参赛人数为：１６÷３２％ ＝５０．因为６个班 每班的参赛人数相同，所以全年级的参赛人数为：６×５０ ＝３００． １９．（１）１００； （２）适合用扇形统计图． “经常阅读”对应的扇形圆心角的度数为： １０ １００× ３６０°＝３６°； “有时阅读”对应的扇形圆心角的度数为： ２５ １００× ３６０°＝９０°； “有了解但没阅读过”对应的扇形圆心角的度数为： ３０ １００×３６０°＝１０８°； “没听说过也没阅读过”对应的扇形圆心角的度数 为： ３５ １００×３６０°＝１２６°． 画图略． （３）答案不惟一，合理即可． ２０．（１）本次调查的总人数为：（３０＋２０）÷（１－４０％ －１０％）＝１００，“打球”选项的人数为：１００×４０％ ＝４０， “舞蹈”选项的人数为：１００×１０％ ＝１０，补图略． （２）“书法”选项所对应的扇形圆心角的度数为： ３６０°×２０１００＝７２°． ２１．（１）３０； （２）第三个月Ａ，Ｂ两款洗碗机的销量为：４００×２５％ ＝１００（台）．从折线统计图可知，第三个月Ａ款洗碗机的 销量为５０台．所以第三个月Ｂ款洗碗机的销量为：１００－ ５０＝５０（台）．第四个月Ｂ款洗碗机的销量为：４００×３０％ －４０＝８０（台）．补图略． （３）该商场应选择Ｂ款洗碗机进行经销．理由如下： Ｂ款洗碗机的销量逐月递增，而 Ａ款洗碗机的销量 有下降趋势． 复习专号参考答案 《有理数》专项练习 １．Ｂ；　２．Ａ；　３．Ｃ． ４．整数：｛０，１３，－３２，－１｝； 分数：｛＋６．５，－２１３，０．５，－｜－３．２｜，－（－５ １ ２）， －３．６｝； 非负数：｛＋６．５，０．５，０，１３，－（－５１２）｝． ５．Ａ；　６．Ｄ； ７．（１）１，－２．５，（２）５或 －３，（３）０．５； ８．Ｂ；　９．Ｃ；　１０．－３；　１１．－２； １２．Ｄ；　１３．（１）＞，（２）＜，（３）＜． １４．数轴表示略． －｜－３｜＜－（＋２）＜－１２ ＜０＜１＜－（－１．５）． １５．－１８，３，－ １ ５１２； １６．Ａ；　１７．６５，（２ｎ＋１）；　１８．－３ｍ； １９．Ｃ；　２０．Ｄ． ２１．（１）－８；　（２）－３；　（３）－３０；　（４）－７． ２２．（１）向下爬行９ｃｍ； （２）１５＋（－２）＋５＋（－１）＋３＋（－９）＋７＋（－６） ＋４＋（－５）＝１１（ｃｍ）． 答：观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼１１ｃｍ，在虫 眼的上方． （３）（｜＋１５｜＋｜－２｜＋｜＋５｜＋｜－１｜＋｜＋３｜＋｜－９｜ ＋｜＋７｜＋｜－６｜＋｜＋４｜＋｜－５｜）÷１．５＝３８（ｓ）． 答：小星同学观察期间蚂蚁爬行的总时间是３８ｓ． ２３．３００００００００；　２４．Ｂ； ２５．Ｄ； ２６．（１）３１，（２）２６０，（３）４６８，（４）１３５×１０６， （５）２７２×１０４． 《有理数》复习检测卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｃ Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ Ｄ Ａ Ｂ 二、１１．０７４，０７４；　１２．不合格； １３．（１）＜，（２）＞；　１４．－２；　１５．－１１或１． 三、１６．（１）正数：｛３４，－（－１ ４ ９），（－１） ２０２４｝； 负数：｛－３２，－０．８６，－｜－１５｜，（－２） ３ ３ ｝； 负分数：｛－０．８６， （－２）３ ３ ｝． （２）数轴表示略．｜－３．５｜＞２１２ ＞－（－ ２ ３）＞０＞ ＋（－１）＞－１．８＞－３． １７．（１）３；　（２）２６． １８．（１）７；　（２）５，－５； （３）因为点Ｃ表示的数为４，ＡＢ＝６，ＢＣ＝２，所以ｃ ＝４，ｂ＝４－２＝２，ａ＝２－６＝－４．所以ｐ＝ａ＋ｂ－ｃ ＝－４＋２－４＝－６． １９．（１）－２＋５＋（－１）＋１＋（－６）＋（－２）＝ －５（千米）． 答：小李在出发地西边５ｋｍ的位置． （２）（｜－２｜＋｜＋５｜＋｜－１｜＋｜＋１｜＋｜－６｜＋｜－２｜） ×０．２＝３．４（升）． 答：出租车共耗油３．４升． （３）因为６位乘客中只有２位超过了３ｋｍ，所以６× ８＋［（５－３）＋（６－３）］×２＝５８（元）． 答：小李这天上午共获得５８元车费． ２０．（１）Ｔ（２，－１）＝２×（－１）２－３×２×（－１）＋ （－１）＝７． （２）Ｔ（ｋ＋１，２）＝（ｋ＋１）×２２－３（ｋ＋１）×２＋２ ＝４ｋ＋４－６ｋ－６＋２＝－２ｋ． （３）由Ｔ（ｘ＋２，－２）＝８，得（ｘ＋２）×（－２）２－３（ｘ ＋２）×（－２）＋（－２）＝８． 整理，得４ｘ＋８＋６ｘ＋１２－２＝８． 解得ｘ＝－１． ２１．（１）ａ１ ＝１－ １ ａ ＝１－ １ ３ ＝ ２ ３，ａ２＝１－ １ ａ１ ＝ １－１２ ３ ＝－１２，ａ３ ＝１－ １ ａ２ ＝１－ １ －１２ ＝３． （２）１９６． （３）因为数组（ａ，ｂ，ｃ）确定为（－１，１２，－３）， 所以第１次变换后ａ１＝１－ １ ａ＝１－ １ －１＝２，ｂ１＝ １－１ｂ ＝１－ １ １ ２ ＝－１，ｃ１＝１－ １ ｃ＝１－ １ －３＝ ４ ３，即 变换后得到的数组为（２，－１，４３）； 第２次变换后ａ２＝１－ １ ａ１ ＝１－１２ ＝ １ ２，ｂ２＝１                                                                                                                                                                                         － !" ! " # $ 书 １ ｂ１ ＝１－ １－１＝２，ｃ２ ＝１－ １ ｃ１ ＝１－１４ ３ ＝１４，即变换 后得到的数组为（ １ ２，２， １ ４）； 第３次变换后ａ３ ＝１－ １ ａ２ ＝１－１１ ２ ＝－１，ｂ３ ＝１ －１ｂ２ ＝１－１２ ＝ １ ２，ｃ３ ＝１－ １ ｃ２ ＝１－１１ ４ ＝－３，即变 换后得到的数组为（－１，１２，－３）． 同理可得：ａ４ ＝２，ｂ４ ＝－１，ｃ４ ＝ ４ ３；ａ５ ＝ １ ２，ｂ５ ＝ ２，ｃ５ ＝ １ ４；ａ６ ＝－１，ｂ６ ＝ １ ２，ｃ６ ＝－３…… 所以ａ１＋ａ２＋ａ３ ＝ａ４＋ａ５＋ａ６ ＝ａ７＋ａ８＋ａ９ ＝ ２＋１２－１＝ ３ ２；ｂ１＋ｂ２＋ｂ３＝ｂ４＋ｂ５＋ｂ６＝ｂ７＋ｂ８＋ ｂ９ ＝－１＋２＋ １ ２ ＝ ３ ２；ｃ１＋ｃ２＋ｃ３ ＝ｃ４＋ｃ５＋ｃ６ ＝ｃ７ ＋ｃ８＋ｃ９ ＝ ４ ３＋ １ ４－３＝－ １７ １２． 所以ａ１＋ｂ１＋ｃ１＋ａ２＋ｂ２＋ｃ２＋… ＋ａ９＋ｂ９＋ｃ９ ＝３（ａ１＋ａ２＋ａ３）＋３（ｂ１＋ｂ２＋ｂ３）＋３（ｃ１＋ｃ２＋ｃ３）＝ ３×３２＋３× ３ ２＋３×（－ １７ １２）＝ １９ ４． 《整式及其加减》专项练习 １．Ａ；　２．Ａ；　３．Ｄ；　４．（３４ｍ－８）． ５．（１）８５； （２）当０＜ｘ≤ １５时，该用户该月应付的水费为 ４ｘ元； 当１５＜ｘ≤３０，该用户该月应付的水费为：１５×４＋ ５（ｘ－１５）＝（５ｘ－１５）元； 当ｘ＞３０时，该用户该月应付的水费为：１５×４＋（３０ －１５）×５＋８（ｘ－３０）＝（８ｘ－１０５）元． ６．Ｂ；　７．七，１７，－２ｘｙ ２； ８．－３；　９．Ｂ；　１０．２． １１．（１）－１４ｘ；　（２）０；　（３）－１４ａｂ． １２．Ｂ；　１３．（１）ｎ－１，（２）－２ｙ－１． １４．（１）ｘ＋１７；　（２）－５ｘ２＋１６ｘ＋１１； （３）７ａ２ｂ３－１０ａ５ｂ． １５．－ｘ２＋ｘ＋１；　１６．８ｍ－２ｎ． １７．（１）Ａ＝（２ｘ－３）＋（３ｘ＋５）＝２ｘ－３＋３ｘ＋５ ＝５ｘ＋２． （２）①因为２Ａ＋Ｂ＝５ｘ＋６，所以Ｂ＝５ｘ＋６－２Ａ＝ （５ｘ＋６）－２（５ｘ＋２）＝５ｘ＋６－１０ｘ－４＝－５ｘ＋２． ②因为Ａ＋Ｂ＝（５ｘ＋２）＋（－５ｘ＋２）＝４，是不含 一次项的整式；Ａ－Ｂ＝（５ｘ＋２）－（－５ｘ＋２）＝１０ｘ，是 含有一次项的整式，所以Ａ和Ｂ相加时不含一次项，结果 是４． １８．Ｄ；　１９．Ｃ． ２０．（１）原式 ＝－１０ａｂ． 当ａ＝１，ｂ＝－２时，原式 ＝２０． （２）原式 ＝－５ｘ＋５３ｙ ２． 当ｘ＝２，ｙ＝－２３时，原式 ＝－ ２５０ ２７． ２１．－ｘ３９；　２２．（－ｘ）ｎ＋２ｎｙ； ２３．ｎ２＋４；　２４．（３ｎ＋７）； ２５．（３８－９２ｍ－６ｎ）． ２６．（１）（２ａ＋３ｂ）－（ａ－ｂ）＝２ａ＋３ｂ－ａ＋ｂ＝ａ ＋４ｂ，所以该长方形停车场的宽为（ａ＋４ｂ）米． （２）２（ａ＋４ｂ）＋（２ａ＋３ｂ）＝２ａ＋８ｂ＋２ａ＋３ｂ＝４ａ ＋１１ｂ，所以护栏的总长度为（４ａ＋１１ｂ）米． （３）当ａ＝３０，ｂ＝１０时，４ａ＋１１ｂ＝４×３０＋１１× １０＝２３０，２３０×８０＝１８４００（元）． 答：建该停车场所需的费用是１８４００元． 《整式及其加减》复习检测卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｃ Ｃ Ｃ Ａ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｃ Ｂ 二、１１．５；　１２．三，四；　１３．８； １４．（２５ａ＋１０）；　１５．５． 三、１６．（１）２ｘ４－５；　（２）ａ２． １７．（１）原式 ＝１０ａ２ｂ－ａｂ． 当ａ＝－１，ｂ＝２时，原式 ＝２２． （２）原式 ＝２ｘ２－ｘ＋３． 当ｘ＝－１２时，原式 ＝４． １８．（１）因为Ｎ＝４ｘ２－５ｘ－６，Ｍ－Ｎ＝－７ｘ２＋１０ｘ ＋１２，所以Ｍ ＝－７ｘ２＋１０ｘ＋１２＋４ｘ２－５ｘ－６＝－３ｘ２ ＋５ｘ＋６．所以Ｍ＋Ｎ＝－３ｘ２＋５ｘ＋６＋４ｘ２－５ｘ－６＝ｘ２． （２）２Ｍ－Ｎ＝２（－３ｘ２＋５ｘ＋６）－（４ｘ２－５ｘ－６） ＝－１０ｘ２＋１５ｘ＋１８． 当ｘ＝－２时，原式 ＝－５２． １９．（１）（４ｘ－１０），（９０－５ｘ）； （２）购买８０件奖品所需的总费用为：１８ｘ＋１２（４ｘ－ １０）＋６（９０－５ｘ）＝（４２０＋３６ｘ）元． （３）当ｘ＝１２时，４２０＋３６ｘ＝８５２． 答：该校购买这８０件奖品共花费８５２元． ２０．（１）因为ｘ２－３ｘ＝２，所以１＋３ｘ－ｘ２＝１－（ｘ２ －３ｘ）＝１－２＝－１． （２）因为ｘｙ＋ｘ＝－１，ｙ－ｘｙ＝－２，所以 ①ｘ＋ｙ＝（ｘｙ＋ｘ）＋（ｙ－ｘｙ）＝－１＋（－２）＝－３． ②原式 ＝２（ｘ＋２２）－３［（－１）２－ｘｙ］－３ｘｙ＋２ｙ＝ ２ｘ＋８－３＋３ｘｙ－３ｘｙ＋２ｙ＝２（ｘ＋ｙ）＋５＝２×（－３） ＋５＝－１． ２１．（１）５； （２）① －４－ｍｔ，－２＋３ｔ，３＋５ｔ； ②因为ｄ１ ＝ＢＣ＝（３＋５ｔ）－（－２＋３ｔ）＝２ｔ＋５， ｄ２＝ＡＢ＝（－２＋３ｔ）－（－４－ｍｔ）＝（ｍ＋３）ｔ＋２，所以 ３ｄ１－ｄ２＝３（２ｔ＋５）－［（ｍ＋３）ｔ＋２］＝（３－ｍ）ｔ＋１３． 因为３ｄ１－ｄ２的值不会随着时间的变化而改变，所 以３－ｍ＝０．解得ｍ＝３． 所以当ｍ＝３时，３ｄ１－ｄ２的值不会随着时间ｔ的变 化而改变，此时３ｄ１－ｄ２的值为１３． 《一次方程与方程组》专项练习 １．Ｂ；　２．１１；　３．１． ４．将ｘ＝３代入方程ｍｘ－ｎ＝３，得３ｍ－ｎ＝３．所 以１０－３ｍ＋ｎ＝１０－（３ｍ－ｎ）＝１０－３＝７． ５．Ｃ． ６．根据等式的基本性质１，等式两边同时减去式子 ３ａ－２ｂ－４，得５ｂ－５ａ＝４．根据等式的基本性质２，等式 两边同时除以５，得ｂ－ａ＝ ４５ ＞０．所以ｂ＞ａ． ７．Ｂ． ８．（１）ｘ＝１３２；　（２）ｘ＝１１；　（３）ｘ＝ ５ ２． ９．５６３． １０．设精加工ｘ天，则粗加工（１５－ｘ）天． 根据题意，得 ２０００×３ｘ＋１０００×８（１５－ｘ）＝ １０００００． 解得ｘ＝１０．所以３ｘ＋８（１５－ｘ）＝７０． 答：这批蔬菜共７０吨． １１．Ａ． １２．设这种服装每件的进价是ｘ元． 根据题意，得ｘ（１＋６０％）×０．８－ｘ＝５６． 解得ｘ＝２００． 答：这种服装每件的进价是２００元． １３．Ａ． １４．设乙队中途休息了ｘ天． 根据题意，得 １ ３０×（１６－４）＋ １ ２５（１６－ｘ）＝１． 解得ｘ＝１． 答：乙队中途休息了１天． １５．６． １６．设Ａ，Ｂ两站之间的距离为ｘ千米． 根据题意，得 ｘ－５０ ６０ －０．５＝ ｘ １００． 解得ｘ＝２００． 答：Ａ，Ｂ两站之间的距离为２００千米． １７．Ｂ；　１８．５００；　１９．Ｃ；　２０．Ｄ； ２１．１；　２２．９；　２３．Ｃ；　２４．Ａ； ２５．２ｘ－（１＋ｘ）＝５；　２６．－１． ２７．（１） ｘ＝１， ｙ＝２{ ；　（２） ｘ＝４， ｙ＝５{ ；　（３） ｘ＝１， ｙ＝２， ｚ＝３ { ． ２８．３；　２９．Ｂ；　３０．Ａ． ３１．（１）设每吨水的政府补贴优惠价是ｘ元，市场调 节价是ｙ元． 根据题意，得 １５ｘ＋（２３－１５）ｙ＝８８．５， １５ｘ＋（１９－１５）ｙ＝７０．５{ ． 解得 ｘ＝３．５， ｙ＝４．５{ ． 答：每吨水的政府补贴优惠价是３．５元，市场调节价 是４．５元． （２）由题意，得 １５×３．５＋（２５－１５）×４．５＝ ９７．５（元）． 答：小明家３月份应交水费９７．５元． ３２．（１）设Ａ品牌篮球的进价为ｘ元，Ｂ品牌篮球的 进价为ｙ元． 根据题意，得 ４０（ｘ＋ｙ）＝７２００， ５０ｘ＋３０ｙ＝７４００{ ． 解得 ｘ＝１００， ｙ＝８０{ ． 答：Ａ品牌篮球的进价为１００元，Ｂ品牌篮球的进价 为８０元． （２）设Ａ品牌篮球打ｍ折出售． 根据题意，得（１４０－１００）×４０＋（１４０×ｍ１０－１００） ×（５０－４０）＋［８０×（１＋３０％）－８０］×３０＝２４４０． 解得ｍ＝８． 答：Ａ品牌篮球打八折出售． 《一次方程与方程组》复习检测卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ａ Ｂ Ｂ Ｃ Ｂ Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ 二、１１．－２；　１２．２，－２；　１３．ｘ＝－２； １４．－１；　１５．１５秒或３０秒． 三、１６．（１）ｘ＝－１８；　（２） ｘ＝２， ｙ＝－１２ { ． １７．设客车的速度是ｘ千米 ／时． 根据题意，得３（ｘ＋８９ｘ）＝４０８． 解得ｘ＝７２． 答：客车的速度是７２千米 ／时． １８．由题意，得 ２ａ＋３ｂ＝３， ３ａ＋６ｂ＝３{ ．解得 ａ＝３， ｂ＝－１{ ．把 ｘ＝２， ｙ＝{ ３代入方程５ｘ－ｃｙ＝１，得１０－３ｃ＝１．解得ｃ＝３． １９．（１）设购进甲商品 ｘ件，则购进乙商品（１３ｘ－ １００）件． 根据题意，得２５ｘ＋４０（１３ｘ－１００）＝１９０００． 解得ｘ＝６００．所以 １３ｘ－１００＝１００． 所以（２５－２０）×６００＋（４０－３０）×１００                                                                                                                                                                                         ＝ ! " # $ !" 书 ４０００（元）． 答：该直播间本次共获利４０００元． （２）由题意得，乙商品的新售价为：（４０＋１０）×０．９ ＝４５（元）．所以加价后乙商品每件的获利为：４５－３０＝ １５（元）．所以需购进乙商品：９０００÷１５＝６００（件）． ２０．（１）将方程②变形，得３ｘ＋６ｘ－４ｙ＝１９，即３ｘ ＋２（３ｘ－２ｙ）＝１９．③ 将方程①代入③，得３ｘ＋１０＝１９．解得ｘ＝３． 将ｘ＝３代入①，得ｙ＝２． 所以方程组的解为 ｘ＝３， ｙ＝２{ ． （２）① ＋２×②，得７ｘ２＋２８ｙ２＝１１９，即７（ｘ２＋４ｙ２） ＝１１９．所以ｘ２＋４ｙ２ ＝１７． ２１．（１）设１辆甲型货车满载一次可运输ｘ盆花卉， １辆乙型货车满载一次可运输ｙ盆花卉． 根据题意，得 ｘ＋３ｙ＝１７００， ３ｘ＋ｙ＝１９００{ ． 解得 ｘ＝５００， ｙ＝４００{ ． 答：１辆甲型货车满载一次可运输５００盆花卉，１辆乙 型货车满载一次可运输４００盆花卉． （２）根据题意，得５００ｍ＋４００ｎ＝６５００． 整理，得ｍ＝１３－４５ｎ． 因为ｍ，ｎ均为正整数， 所以 ｍ＝９， ｎ＝{ ５或 ｍ＝５， ｎ＝{ １０或 ｍ＝１， ｎ＝１５{ ． 所以共有３种运输方案： 方案１：派出甲型货车９辆，乙型货车５辆； 方案２：派出甲型货车５辆，乙型货车１０辆； 方案３：派出甲型货车１辆，乙型货车１５辆． 《几何图形初步》专项练习 １．Ｃ；　２．Ｄ； ３．两点之间的所有连线中，线段最短； ４．Ｃ；　５．２０；　６．Ｃ． ７．图略． ８．（１）因为ＢＭ∶ＡＭ＝５∶４，ＡＢ＝２７ｃｍ，所以ＢＭ ＝５９ＡＢ＝１５ｃｍ，ＡＭ＝ ４ ９ＡＢ＝１２ｃｍ．因为点Ｎ为线段 ＡＭ的中点，所以ＭＮ＝１２ＡＭ＝６ｃｍ．所以ＢＮ＝ＢＭ＋ ＭＮ＝２１ｃｍ． （２）因为ＢＭ∶ＡＭ ＝５∶４，所以ＡＭ＝４５ＢＭ．因为 ＢＭ＝３ＥＢ，ＥＢ＝ｔ，所以ＢＭ＝３ｔ．所以ＡＢ＝ＡＭ＋ＢＭ＝ ４ ５ＢＭ＋ＢＭ ＝ ２７ ５ｔ． ９．Ｃ；　１０．南偏东４３°； １１．（１）５６，１６，４８，（２）５１．６，（３）７４°３５′１３″； １２．Ｃ；　１３．Ｃ． １４．图略． １５．（１）４０°； （２）因为ＯＣ平分∠ＭＯＢ，所以∠ＭＯＣ＝∠ＢＯＣ．因 为∠ＭＯＮ＝９０°，所以 ∠ＭＯＣ＋∠ＮＯＣ＝∠ＢＯＣ＋ ∠ＮＯＣ＝９０°，即∠ＢＯＮ＋２∠ＮＯＣ＝９０°．又因为∠ＢＯＮ ＝２∠ＮＯＣ，所以４∠ＮＯＣ＝９０°．解得∠ＮＯＣ＝２２．５°． 所以 ∠ＢＯＮ＝４５°．所以 ∠ＡＯＭ ＝１８０°－∠ＭＯＮ－ ∠ＢＯＮ＝４５°． １６．Ｂ；　１７．∠α＝∠β． 《几何图形初步》复习检测卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｄ Ｄ Ｃ Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ Ｄ Ｂ Ａ 二、１１．圆锥，长方体；　１２．２；　１３．南偏东５０°； １４．１２；　１５．５或２３． 三、１６．图略． １７．（１）小明的划分方法不正确．若按柱体、锥体、球 体来划分：③⑤⑥是柱体；②④是锥体；①是球体． （２）答案不惟一，略． １８．因为点Ｏ是线段 ＡＢ的中点，ＯＢ＝１４ｃｍ，所以 ＡＢ＝２ＯＢ＝２８ｃｍ．又因为ＡＰ∶ＰＢ＝５∶２，所以ＰＢ＝ ２ ７ＡＢ＝８ｃｍ．所以ＯＰ＝ＯＢ－ＰＢ＝６ｃｍ． １９．（１）因为 ∠ＢＯＤ＝７０°，ＯＤ平分 ∠ＢＯＣ，所以 ∠ＢＯＣ＝２∠ＢＯＤ＝１４０°．又因为 ∠ＡＯＦ＝３０°，所以 ∠ＣＯＦ＝１８０°－∠ＡＯＦ－∠ＢＯＣ＝１０°． （２）∠ＡＯＥ与∠ＡＯＣ互余．理由如下： 因为∠ＢＯＤ＝７０°，ＯＤ平分∠ＢＯＣ，所以∠ＣＯＤ＝ ∠ＢＯＤ＝７０°．因为 ∠ＣＯＦ＝１０°，∠ＡＯＦ＝３０°，所以 ∠ＡＯＣ＝∠ＣＯＦ＋∠ＡＯＦ＝４０°，∠ＤＯＦ＝∠ＣＯＤ＋ ∠ＣＯＦ＝８０°．因为 ＯＦ平分 ∠ＤＯＥ，所以 ∠ＥＯＦ＝ ∠ＤＯＦ＝８０°．所以∠ＡＯＥ＝∠ＥＯＦ－∠ＡＯＦ＝５０°．所 以∠ＡＯＥ＋∠ＡＯＣ＝９０°，即∠ＡＯＥ与∠ＡＯＣ互余． ２０．（１）１２α； （２）∠ＤＯＥ＝ １２∠ＡＯＣ．理由如下： 因为∠ＡＯＣ＋∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＢ＝１８０°，所以∠ＢＯＣ ＝１８０°－∠ＡＯＣ．因为 ＯＥ平分 ∠ＢＯＣ，所以 ∠ＣＯＥ＝ １ ２∠ＢＯＣ＝ １ ２（１８０°－∠ＡＯＣ）＝９０°－ １ ２∠ＡＯＣ．因为 ∠ＣＯＤ＝９０°，所以∠ＤＯＥ＝∠ＣＯＤ－∠ＣＯＥ＝９０°－ （９０°－１２∠ＡＯＣ）＝ １ ２∠ＡＯＣ． （３）因为∠ＡＯＣ＝β，ＯＥ平分∠ＢＯＣ，所以 ∠ＣＯＥ ＝ １２∠ＢＯＣ＝ １ ２（１８０°－∠ＡＯＣ）＝９０°－ １ ２β．因为 ∠ＣＯＤ＝９０°，所以∠ＤＯＥ＝∠ＣＯＤ＋∠ＣＯＥ＝９０°＋ ９０°－１２β＝１８０°－ １ ２β． ２１．（１）８，４； （２）设ＯＣ的长是ｘｃｍ． 当点Ｃ在线段ＡＯ上时，根据题意，得８－ｘ＝ｘ＋ｘ＋ ４，解得ｘ＝ ４３； 当点Ｃ在线段ＯＢ上时，根据题意，得８＋ｘ＝ｘ＋４ －ｘ．解得ｘ＝－４（舍去）． 综上所述，ＯＣ的长是 ４３ｃｍ． （３）①根据题意，得ＡＰ＝２ｔｃｍ，ＢＱ＝ｔｃｍ，则ＯＱ＝ ＯＢ＋ＢＱ＝（４＋ｔ）ｃｍ． 当点Ｐ在线段ＡＯ上时，ＯＰ＝ＯＡ－ＡＰ＝（８－２ｔ）ｃｍ．因 为２ＯＰ－ＯＱ＝４，所以２（８－２ｔ）－（４＋ｔ）＝４．解得ｔ＝８５． 当点Ｐ在线段ＡＯ的延长线上时，ＯＰ＝ＡＰ－ＯＡ＝ ２ｔ－８．因为２ＯＰ－ＯＱ＝４，所以２（２ｔ－８）－（４＋ｔ）＝ ４．解得ｔ＝８． 综上所述，当ｔ＝ ８５或ｔ＝８时，２ＯＰ－ＯＱ＝４． ②因为ＯＡ＝８ｃｍ，所以点Ｐ运动到点Ｏ时，ｔ＝８２ ＝４（ｓ），此时Ｐ，Ｑ两点间的距离为：４×１＋４＝８（ｃｍ）． 当点Ｐ与点Ｑ重合时，所需时间为：８÷（２－１）＝８（ｓ）． 所以点Ｍ行驶的总路程是：３×８＝２４（ｃｍ）． 《数据的收集与整理》专项练习 １．Ｄ；　２．Ｂ；　３．Ｃ． ４．（１）总体：我校学生每周参加课外体育活动的时 间；个体：每名学生每周参加课外体育活动的时间；样 本：抽取的２０名学生每周参加课外体育活动的时间；样 本容量：２０． （２）总体：该公园一年中每天进园的人数；个体：每 天进园的人数；样本：抽取的３０天每天进园的人数；样本 容量：３０． ５．Ｃ；　６．１０，１５． ７．（１）２００，６０； （２）扇形统计图中“Ｄ”的百分比为：３０２００×１００％ ＝ １５％； （３）１０００×７０２００＝３５０（人）． 答：最想去“Ｂ：三亚”旅游的学生大约有３５０人． ８．（１）５００； （２）苗高为１４ｃｍ的秧苗的株数为：５００×２０％ ＝ １００．苗高为１７ｃｍ的秧苗的株数为：５００－４０－１００－８０－ １６０＝１２０，补图略． （３）水稻秧苗中达到优良等级的百分比为： ８０＋１６０＋１２０ ５００ ×１００％ ＝７２％． 《数据的收集与整理》复习检测卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｄ Ｄ Ｂ Ｄ Ｂ Ｃ Ｃ Ａ Ｃ Ｂ 二、１１．扇形统计图；　１２．②③；　１３．１０； １４．甲；　１５．６５． １６．他需要收集该时段经过家门口的本地车辆与外 地车辆的数量和汽车牌照尾号的数量． １７．（１）普查； （２）该校七年级全体学生的人数为：９０＋２０＋４６＋ ４４＝２００． １８．（１）根据题意，得ｂ－９＋ｂ＝７２－９－１８．解得ｂ ＝２７．所以ａ＝ｂ－９＝１８． （２）１班、２班、３班、４班参演人数占总参演人数的百 分比分别为： ９ ７２×１００％ ＝１２．５％， １８ ７２×１００％ ＝２５％， １８ ７２×１００％ ＝２５％， ２７ ７２×１００％ ＝３７．５％．选择用扇形统 计图来表示，１班、２班、３班、４班参演人数对应扇形圆心 角的度数分别为４５°，９０°，９０°，１３５°，图略． １９．（１）此次调查中学生家长的人数为：（３０＋４０＋ １２０）÷（１－５％）＝２００（名）． （２）扇形统计图中Ａ类对应扇形圆心角的度数为： ３０ ２００×３６０°＝５４°． （３）答案不惟一，如我认为中学生带手机上学会分 散学习注意力，影响学习效果，所以我不赞同中学生带 手机上学． ２０．（１）Ｂ； （２）因为该汽车１月份销售量为０５万辆．所以６月 份的销售量为：０５＋０４＋０２－０２＋０５＋０４＝ １８（万辆）．１８－０５＝１．３，即６月份的销售量比１月份 增加了１．３万辆． （３）不同意这种观点．理由如下： 月增长量为正，即当月销售量比上月增加，月增长 量为负，即当月销售量比上月减少．３月份增长量为０２ ＞０，即３月份相比２月份销售量增加；４月份增长量为 －０２＜０，即４月份相比３月份销售量减少，即销售量不 是持续减少． ２１．（１）本次调查所抽取的学生人数为：８÷２０％ ＝ ４０．领域“Ｄ”的学生人数为：４０－４－６－１０－８＝１２，补 图略． （２）扇形统计图中领域“Ｂ”对应扇形圆心角的度数 为： ６ ４０×３６０°＝５４°． （３）可安排如下： “工业互联网”主题日活动安排表 　　　　地点（座位数） 时间　　　　　　 １号多功能厅 （３００座） ２号多功能厅 （１５０座） ８：００－９：３０ Ｄ Ｂ １０：００－１１：３０ Ｃ或Ｅ Ａ １４：００－１５：３０ Ｅ或Ｃ 设备检修暂停使用 理由如下                                                                                                                                                                                         ： !" ! " # $% ! " # $ !" 书 参加Ｂ场报告的学生人数为：６４０×１０００＝１５０；参加 Ｃ场报告的学生人数为：１０４０×１０００＝２５０；参加Ｅ场报告 的学生人数为：２０％ ×１０００＝２００．因为２５０＞２００＞ １５０，所以领域Ｂ只能安排在２号多功能厅，领域Ｃ，Ｅ安 排在１号多功能厅（顺序可对换）． 七年级第一学期期末综合质量检测卷（一） 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ａ Ｃ Ｃ Ｂ Ａ Ｃ Ｄ Ｄ Ｃ Ｄ 二、１１．１２×１０４；　１２．５８°４１′３８″；　１３．９； １４．６ｘ２－ｘ＋７；　１５．４或２０． 三、１６．（１）１４；　（２）４ｘ２ｙ． １７．（１）ｘ＝２；　（２） ｘ＝５， ｙ＝３{ ． １８．（１）１４－９＋８－７＋１３－６＋１２－５＝２０（千米）． 答：Ｂ地在Ａ地的东边，距离Ａ地２０千米． （２）冲锋舟这一天的耗油量为：（｜＋１４｜＋｜－９｜＋ ｜＋８｜＋｜－７｜＋｜＋１３｜＋｜－６｜＋｜＋１２｜＋｜－５｜）×０．５ ＝３７（升），３７－３０＝７（升）． 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充７升油． １９．（１）２００； （２）选择“Ｂ”社团的学生有：２００－４０－６０－８０＝ ２０（人），补图略； （３）１４４； （４）７０００×６０＋８０２００ ＝４９００（人）． 答：估计选择“话剧社”和“动漫社”的学生共有 ４９００人． ２０．（１）设Ａ型巴士每辆的进价为ｘ万元，Ｂ型巴士 每辆的进价为ｙ万元． 根据题意，得 ｘ＋２ｙ＝１０５， ３ｘ＋４ｙ＝２５５{ ．解得 ｘ＝４５， ｙ＝３０{ ． 答：Ａ型巴士每辆的进价为４５万元，Ｂ型巴士每辆的 进价为３０万元． （２）设Ａ型巴士购进ｍ辆，Ｂ型巴士购进ｎ辆． 根据题意，得４５ｍ＋３０ｎ＝２７０． 化简，得ｎ＝９－３２ｍ． 因为ｍ，ｎ均为正整数，所以 ｍ＝２， ｎ＝{ ６或 ｍ＝４， ｎ＝３{ ． 所以该公司共有两种购买方案： 方案一：Ａ型巴士购进２辆，Ｂ型巴士购进６辆； 方案二：Ａ型巴士购进４辆，Ｂ型巴士购进３辆． ２１．（１）因为∠ＡＯＣ∶∠ＢＯＣ＝１∶２，∠ＡＯＢ＝１２０°，所 以∠ＡＯＣ＝１３∠ＡＯＢ＝４０°，∠ＢＯＣ＝ ２ ３∠ＡＯＢ＝８０°． （２）因为ＯＭ平分∠ＡＯＣ，所以∠ＣＯＭ＝１２∠ＡＯＣ ＝２０°．因为 ∠ＣＯＮ∶∠ＢＯＮ＝１∶３，所以 ∠ＣＯＮ＝ １ ４∠ＢＯＣ＝２０°．所以∠ＭＯＮ＝∠ＣＯＭ＋∠ＣＯＮ＝４０°． （３）设∠ＢＯＤ＝ｘ．因为２∠ＡＯＤ＝３∠ＢＯＤ，所以 ∠ＡＯＤ＝ ３２∠ＢＯＤ＝ ３ ２ｘ． 当ＯＤ在∠ＡＯＢ内部时，如图１． 因为∠ＡＯＢ＝１２０°，所以ｘ＋３２ｘ＝１２０°．解得ｘ＝４８°， 即∠ＢＯＤ＝４８°．所以∠ＣＯＤ＝∠ＢＯＣ－∠ＢＯＤ＝３２°． 当ＯＤ在∠ＡＯＢ外部时，如图２． 因为∠ＡＯＢ＝１２０°，所以 ３２ｘ＋ｘ＋１２０°＝３６０°．解 得ｘ＝９６°，即 ∠ＢＯＤ＝９６°．所以 ∠ＣＯＤ＝∠ＢＯＤ＋ ∠ＢＯＣ＝１７６°． 综上所述，∠ＣＯＤ的度数为３２°或１７６°． 七年级第一学期期末综合质量检测卷（二） 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｃ Ｃ Ｄ Ｂ Ｂ Ａ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ 二、１１．两点之间的所有连线中，线段最短； １２．（１）＜，（２）＞；　１３．３９°；　１４．４５；　１５．３８． 三、１６．（１）９１６； （２）原式 ＝ｘ２＋ｘ－１２． 当ｘ＝－３时，原式 ＝－６． １７．由题意，得 ２ｘ＋ｙ＝８， ｘ－ｙ＝１{ ．解得 ｘ＝３， ｙ＝２{ ．所以ｘｙ ＝ ３２ ＝９． １８．（１）５，３０，１５； （２）小婷的判断不正确．理由如下： ３５～５０岁经常参加健身锻炼的人所占的百分比为： １０÷３０×１００％≈３３％，３５岁以下经常参加健身锻炼的 人所占的百分比为：３÷５×１００％ ＝６０％，５０岁以上经常 参加健身锻炼的人所占的百分比为：８÷１５×１００％ ≈ ５３％．因为６０％ ＞５３％ ＞３３％，所以从条形统计图中不 能看出小区中“３５～５０岁”的人最具有健身意识． １９．（１）设购买了足球ｘ个，排球ｙ个． 根据题意，得 ｘ＋ｙ＝１２， ８０ｘ＋４０ｙ＝６４０{ ． 解得 ｘ＝４， ｙ＝８{ ． 答：购买了足球４个，排球８个． （２）由题意得，购买足球和篮球的数量均为１２－ｍ２ 个． 所以４０ｍ＋１２－ｍ２ ×８０＋ １２－ｍ ２ ×６０＝６４０－４０． 解得ｍ＝８． 答：ｍ的值为８． ２０．（１）６６； （２）因为∠ＣＯＤ＝９０°，∠ＣＯＥ＝ｎ°，所以∠ＤＯＥ＝ ∠ＣＯＤ－∠ＣＯＥ＝（９０－ｎ）°．因为ＯＥ平分∠ＢＯＤ，所以 ∠ＢＯＤ＝２∠ＤＯＥ＝（１８０－２ｎ）°．所以∠ＡＯＤ＝１８０°－ ∠ＢＯＤ＝１８０°－（１８０－２ｎ）°＝２ｎ°． （３）因为ＯＦ平分∠ＡＯＤ，所以∠ＤＯＦ＝１２∠ＡＯＤ ＝ｎ°．因为∠ＤＯＦ＝４∠ＢＯＣ，所以∠ＢＯＣ＝１４∠ＤＯＦ ＝ １４ｎ°．所以 ２ｎ＋９０＋ １ ４ｎ＝１８０．解得 ｎ＝４０，即 ∠ＣＯＥ＝４０°．所以∠ＤＯＥ＝∠ＣＯＤ－∠ＣＯＥ＝５０°． ２１．（１）①１０，３；　② －２＋３ｔ，８－２ｔ； （２）因为当Ｐ，Ｑ两点相遇时，Ｐ，Ｑ表示的数相等，所 以 －２＋３ｔ＝８－２ｔ．解得ｔ＝２．此时 －２＋３ｔ＝－２＋３× ２＝４．所以当ｔ＝２时，Ｐ，Ｑ两点相遇，相遇点表示的数为４． （３）因为Ｐ，Ｑ两点之间的距离ＰＱ＝｜（－２＋３ｔ）－ （８－２ｔ）｜＝｜５ｔ－１０｜，ＰＱ＝１２ＡＢ＝５，所以｜５ｔ－１０｜＝ ５．解得ｔ＝１或３．所以当ｔ＝１或３时，ＰＱ＝ １２ＡＢ． （４）线段ＭＮ的长度不变． 由题意得，点Ｍ表示的数为：－２＋（－２＋３ｔ）２ ＝ ３ｔ ２ －２，点Ｎ表示的数为：８＋（－２＋３ｔ）２ ＝ ３ｔ ２＋３．所以ＭＮ ＝｜（３ｔ２－２）－（ ３ｔ ２＋３）｜＝５． 七年级第一学期期末综合质量检测卷（三） 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ｂ Ａ Ａ Ｃ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｂ 二、１１．１；　１２．－３９℃；　１３．４ａ； １４．８７；　１５． ４ ５ａ或 ３ １０ａ． 三、１６．（１）－３３９６；　（２）８５． １７．原式 ＝２ａｂ３． 因为（ａ＋１）２＋｜ｂ－２｜＝０，所以ａ＋１＝０，ｂ－２＝ ０．所以ａ＝－１，ｂ＝２．所以原式 ＝２×（－１）×２３＝－１６． １８．（１）因为点Ｍ是线段ＡＣ的中点，ＡＭ＝５ｃｍ，所 以ＡＣ＝２ＡＭ＝１０ｃｍ．因为ＡＢ＝１４ｃｍ，所以ＢＣ＝ＡＢ －ＡＣ＝４ｃｍ． （２）因为点Ｍ是线段ＡＣ的中点，点Ｎ是线段ＢＣ的 中点，所以ＮＣ＝ １２ＢＣ，ＣＭ ＝ １ ２ＡＣ．所以 ＭＮ＝ＮＣ＋ ＣＭ ＝ １２（ＢＣ＋ＡＣ）＝ １ ２ＡＢ．因为 ＭＮ＝８ｃｍ，所以 １ ２ＡＢ＝８ｃｍ．所以ＡＢ＝１６ｃｍ． １９．（１）设Ａ商品购进ｘ件，Ｂ商品购进ｙ件． 根据题意，得 ｘ＋ｙ＝６００， １５０ｘ＋１００ｙ＝７００００{ ． 解得 ｘ＝２００， ｙ＝４００{ ． 答：Ａ商品购进２００件，Ｂ商品购进４００件． （２）设Ｂ商品在标价的基础上打了ａ折． 根据题意，得２２０×０．８×２００＋１５０×ａ１０×４００－ ７００００＝１９２００． 解得ａ＝９． 答：Ｂ商品在标价的基础上打了９折． ２０．（１）八年级学生有：１０００×２５％ ＝２５０（人），七 年级学生有：１０００－２５０－３５０＝４００（人），补图略； （２）１４４； （３）七年级男生有：４００×６０％ ＝２４０（人），女生有： ４００－２４０＝１６０（人）， 八年级男生有：２５０×５０％ ＝１２５（人），女生有：２５０ －１２５＝１２５（人）， 九年级男生有：３５０×６０％ ＝２１０（人），女生有：３５０ －２１０＝１４０（人）． 用条形统计图表示，图略． ２１．（１）３０； （２）因为ＯＥ平分∠ＡＯＣ，所以∠ＣＯＥ＝∠ＡＯＥ＝ １ ２∠ＡＯＣ．因为∠ＤＯＥ＝９０°，所以∠ＣＯＥ＋∠ＣＯＤ＝ ９０°，∠ＡＯＥ＋∠ＤＯＢ ＝１８０°－∠ＤＯＥ ＝９０°．所以 ∠ＣＯＤ＝∠ＤＯＢ．所以ＯＤ所在射线是∠ＢＯＣ的平分线． （３）因为∠ＣＯＤ＝１５∠ＡＯＥ，所以设∠ＣＯＤ＝ｘ，则 ∠ＡＯＥ＝５ｘ． 共存在两种情况： ①当ＯＤ在∠ＡＯＣ内部时，如图３． 因为∠ＡＯＥ＋∠ＤＯＥ＋∠ＣＯＤ＋∠ＢＯＣ＝１８０°， ∠ＤＯＥ＝９０°，∠ＢＯＣ＝６０°， 所以５ｘ＋９０°＋ｘ＋６０°＝１８０°．解得 ｘ＝５°，即 ∠ＣＯＤ＝５°． 所以∠ＢＯＤ＝∠ＣＯＤ＋∠ＢＯＣ＝６５°． ②当ＯＤ在∠ＢＯＣ内部时，如图４． 因为∠ＡＯＣ＋∠ＢＯＣ＝１８０°，∠ＤＯＥ＝９０°，∠ＢＯＣ ＝６０°， 所以５ｘ＋９０°－ｘ＋６０°＝１８０°．解得 ｘ＝７．５°，即 ∠ＣＯＤ＝７．５°． 所以∠ＢＯＤ＝∠ＢＯＣ－∠ＣＯＤ＝５２．５°． 综上所述，∠ＢＯＤ的度数为６５°或５２．５                                                                                                                                                                                         °． ! " # $ % & ! ! ! " # $ % & ! " ! # # $ ! " & ! $ # $ ! " &