复习专号 第3章 位置与坐标+复习检测题-【数理报】2024-2025学年八年级上册数学学案（北师大版）

8 专题复习 数理极 8.若点P(2a,1+3a)在第二象限，且点P到x轴的 第三章 臣离与到y轴的距离之和是6，则u的使是 位置与坐标 例3在平面直角华标系中，点A的坐标是(2,3) B∥x轴，且AB=4,则点B的坐际是 。四川马舒悦 A.(-2,3) B.(6,3) 此方法是必须掌据的一种平面内确定物体位置的 G(-2.3)或(6.3) D.(2.-1)或(2.7) 知识回质 方法，是学习平面直角坐际系的基础 解：因为点A的坐标是(2,3)，AB∥x轴， 1,在现实情境中感受确定位置的多种方法，并能灵 此外，在日常生活中还经常会遇到经纬定位法，船 所以点B的纵坐标是3 活掌握确定位置的方法及规律 只定位法等定位方法 因为AB=4, 生活中，我门常常需要确定物体的位置，而且在平 2.熟练掌握平面直角坐标系的有关知识 所以点B的坐标是(2-4,3)或(2+4,3)，即(-2， 面内和在空间中确定物体位置的方法是不同的.在平面 (1)特殊的点 3)或(6,3) 内确定物体的位置只要两个独立的数据即可，而在空间 故选C, ①若点P(,y)在x轴上，则 中确定物休的位置则需要兰个数据平面内确定物体位 ●专项练习 ②若点P(x,y)在y轴上，则 置的方法一般有以下几种： 9.如果经过点A,B的直线平行于y轴，则A,B两点 ③若点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则 (1)区域定位法 坐标之闻的关系是 其特点是先规定行，列，然后数出物体是第几行第 A,横坐标相等 B.织坐标相等 几刿便确定其位置， ④若点P(x,y)在第二.四象限的角平分线上，则 C,横坐标互为相反数 D.纵华标瓦为相反数 (2)极坐标定位法 10.已知点M(3a-2.a+6),N(2,5),且直线MN∥ 它是采用方位角和距离的方式来表示物体具体位 (2)对称的点 轴，则的值是 的定位方法，显然也需要两个数据，其特点是先选择 ①点P代x,)关于x轴的对称点为严 11.在平面直角坐标系中，点A(-2,-1),B(1,4), 一个原点作为基准，然后借助量角器、刻度尺来表述方 ②点P(x.)关于y轴的对称点为P C(x,).若AC∥y轴，则线段BC长度的最小值是 位角和距离的具休数值 ③点P(,y)关于原点的对称点为P (3)直角坐标定位法 3.利用坐标表示地理位置的一般步骤： 考点3：平面直角坐标系的建立 它是利用直角坐标来表示物体的位置，需要两个数 (1)建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为嗣 例4“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月.“宋朝诗 据：…个是横坐标，另个是纵坐标，二者缺一不可，习 点，确定x轴y轴的正方向： 人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花如图4，将水仙花图置 惯上常用(，b)来表示（其中a是横坐标，b是纵坐标，且 (2)根据只体问题确定适当的比例尺，在坐标袖 于正方形网格中，点A.B,C均在格点上若点A(-2,3). 二素典有烦序性).其方法是先选原点，然后根据方向的 标出单位长度： (0,1),则点C的坐标是 正负以坐标形式表述各点的位置，)“找点、建系，读华 (3)在华标平面内画出这些点，写出各点的坐标和 A.(4,2) B.(2,2) 标“三步 各个地点的名称 C(1.2 D.(2.1 考点解密 A.纯净山位于贵州省闹市的印江，江口，松桃（西 南邮)三县交界处 考点1：确定位置 B.梵净山地处北纬274950°-28130“，东经 例1如图1.在一个平面区域内，一台雷达探测器 1084555”-10848'30Y 刚得在点A,B,C处有目标出晃按某种规则，点A,B的 C,梵净山位于贵阳市大约北偏东60°方向，距离贵 位置可以分别表示为(1.0).(2,240)，则点C的位置 知约310千米 可以表示为 D.梵统净山在距离北京大约2800千米的位置处 解：如图5，建立平面直角坐标系，由坐标系可得点C 4.如图3.在某一时刻，一艘 的坐标是(1,2) 货轮与导航灯打相距10千米，我们 故选C 用有序数对（北偏东60°，10千 ●专项练习 桌)来描述货轮相对于导航灯的 0 12.小华同学在做家庭暑期旅游攻路时.绘制了西安 位置，那么导航灯相对于货轮的 了导航灯 市周边部分城市位置的示意图（因6），分别以正东，正北 240 00 270 位置描述为】 方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，如果表 图1 考点2：点的坐标特征 示武汉市的点的坐标是(4,0)，表示西安市的点的坐标 解：因为点A,B的位厘分别表示为(1,90)，(2 例2如果单项式-x”y2与神顶式2y2的和仍 是(2,2)，则表示贵阳市的点的坐标是 240°)， 是一个单项式，则在平面直角坐标系中点(m,n)在 北 所以点C的位置可以表示为(3,30°) 坟填(3.30)： A第一象限 B.第二象限 ●发项鲜习 C,第三象限 D.第四象限 1.若电彩票上2排4号记作(2,4)，则(5.4)表示 解：根据题微，得单项式-2”√与单项式2x2是 成饰·重获汉 同类呱 A.5排4号 B.4排5号 所以2m=4,2-n=3 C.5排5号 D.4排4号 图6 解得m=2,n=-1, A.(0,0) 2.如图2是某学校的平面示意图.若办公楼的位置 B.(1,-2 所以点(2，-1)在第四象限 可可以表示为2区，则实验楼的位置可以表示为( C.(3,1) D.(-2,1) 故选D. 13,北京环球影城主题公园完美融合中外经典文化 1 2 3 ·专项练习 元素，打造了变形金刚基地，未来水世界，小黄人乐园等 旧径场 食堂 教学楼 5.在平面直角坐标系中，已知点P(a+2,a+4)在x 七大主题景区，如图7是某些主题区的分布示誉图（图 B 浆场 办公楼 宿会楼 袖上，则点P的坐标是 ）:中小方格都是边长为1个单位长度的正方彩)，小同和妈 科技楼瓶告厅实验格 A(0,-2 B.(-2.0) 妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界努布拉岛”和 图3 C.(2.0) D.(02) 变形金刚基地”的位置做出加下描述： A.B3区 B.C3区 6.若点A到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，且点 小可：“侏罗纪世界努布拉岛的坐标是(1,0)” C.3C区 D.A3区 !在第三象限，则A的坐标是 妈妈：“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向” 3.梵净山是“贵州第一名山”，国家AAAAA级旅游 A.(5,-4) B.(-5.-4) 实际土，小可和妈妈描述的位置都是正确的， 景区，围家级自然保护区，中国十大避暑名山，小明想向 C(4,-5) D.(-4,-5) (1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并 外地网友介绍梵净山的位置，以下几种说法，对梵净山 7.若点P(3-2x,5-x)在第二四象限的角平分线 马出“未来水世界”的坐标： 的位置描述错误的是 )上，则x的值是 (下转第9版) 数理招 专题复习 9 (上接第8版) (上接第11版) 为y=x+b(k*0) (2)若“哈利波特的魔法世界”的坐标是M(7.1) 考点5：一次函数与一元一次方程 “好莱捣”的坐标是N(-3,-3),请在平面直角坠标系 例5如图4，一次函数y=:+2(k为常数，且k 将17).（20代人得 中用点M,N表示这两个主题景区的位置： 0)的图象和y=3x+1的图象相交于点A,根据图象可 g+6=20 (3)如果1个单位长度代表35米，请你从方向和距 知关于x的一元一次方程x+2=3x+1的解是 离的角度描述“好莱坞”相对于“变形金刚基地”的大致 ( 0 位置. =4 所以y与之闻的玉数关系式为y=90x+2(位≤ 体罗配世死务有社岛 (3)当x=7时y=95 所以先匀速行碳立小时的速度为：95专立 97 A.米=1 B.x=2 114(千米/时). 考点4：轴对称与坐标变化 C.x=3 D.x=4 因为114<120 例5春节是中华民族的传统 解：因为一次函数y=kx+2的图象和y=3x+1的 所以该辆汽车诚速前没有超速， 节日，古人常用写“桃符”的方式来 图象相交于点A,且由图象可知点A的纵华标为4。 ●专项练习 祈福避祸，而现在，人们常用贴 所以将y■4代人y■3x+1,得3x+1■4， 18.在一条笔直的道路上依次有A.BC三地，小明 “福”字，贴春联，挂灯笼等方式米 解得x=1. 从A地步到达B地，休息5m血后按原速跑步到达C 表达对新年的美好祝愿。如图8，在 0 所以关于x的一元一次方程解+2■3江+1的解是 地，小明距B地的距离s(m)与时间(in)之间的函数 平面直角坐标系中，A,B两处灯笼 8 =1, 图象如图6所示下列说法错误的是 的位置关于y轴对称若点A的坐标为(-2,4)，则点B的 故选A ts 坐标为 ●专项练习 1050 A.(4.2) B.(2.4) 16.若一次函数y=x+b(a,b为常数)中，y的 900H C.(-2,4) D.(-2.-4) 邪分对应值如下表： 450 解：因为A,B两处灯笼的位置关于y轴对称，点A的 -2 01 2 $标为(-2,4)， y 8 6 420 图6 根据对称点的坐标规律，得点B的坐际为(2,4)。 则关于x的方程ax+b■0的解是 A,从A地到C地的距离是1500m 故选B A.米=0 B.x=1 B.小明从B地到C地的速度是150/min ●专顶练习 C.x=2 D.x=-2 C.小明出发15min后到达C地 14.若点A(a,3)与B(2,b)关于x轴对称，则点 17.已知直线y=红-6与直线y=-x+2相交于 D.小明距B地750m时所用的时间是12mim M(,b)所在的象限是 帕上一点，则k的值是 19.【问题背最】 A.第一限 B.第二象限 考点6：一次函数的应用 新能丽汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃 C.第三象限 D.第四象限 例6区间测速是指在某一路段前后设置两个监 烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的样成，从而达 5.铜仁市少数民族众多，如图 控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该 到保护环境的目的 9是带有苗族元素的刺绣花，它园 路段上的平均行驶速度小春驾驶一辆小型汽车在高速 【实验操作】 一个伯对称图形，将其放置在平面 公路上行驶，其间经过一段长度为20千米的区间测速 为了解某品牌新能源汽车电池需要多久能充满，以 直角坐标系中，如果图中点A的幽 标为（一3，n),其关于y轴对称的点 路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶立小时，再立 及充满电量状态下新能汽车的最大行驶里程，某综合 实践小组设计两组实验 B的坐标为(m,2),则m-n的值是 即减速以另一速度匀速行欧（减速时间忽略不计），当 实验一：探究电池充电状态下新能原汽车仪表盘增加 他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路 的电量y(%)与时闻（分钟）之间的关系，数据已录如表 A.-5 B.-1 段行驶的平均速度为100千米/时.汽车在区间测速路 C.5 D.1 段行驶的路程（千来）与在此路段行驶的时间x(小 电池充电我态 16.已知点4(4+1,4a-2)位于第一象限，若点A关 时)之间的函数图象如图5所示 /千米 时佣/分钟 0103060 于x轴的对称点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则 点B的坐标是 增加的电量/%0103060 17.如图10，在平面直角坐标系中，点4的坐标为 实验二：探究充满电量状本下新能源汽车行驶过程 (-1.5),点B的坐标为(-3,1) 中仪表盘显示的电量（华）与已行驶里程s(千来)之 (1)画出线段AB关于y轴对称的线段A,B,(点A,B 闻的关系，数据记录如表2： a小时 的对称点分别为A1,B,),并写H点A1,B,的坐标： 6 新能汽行垃程 图5 (2)若点C(a,-3)关于x轴的对称点C,的坐标为 (1)a的值是 巴行妆里粒/千米016020028网m (2.b).则a= ,b= 是示的电量e/袋100605030 (3)求△CA,B,的面积 (2)当7≤x≤a时，求y与之间的函数关系式： 【建立模型】 (3)通过计算说期在此区间测速路段内，该辆汽车 (1)观察表1，表2发现部是一次函故模型，请结台 减速前是否超速（此路及要求小型汽车的行驶速度不科 表1，表2的数据，求出y关于：的函数表达式及：关于 提过120千来/时). 的函数表达式： 解：(1)由题意，得100a=20 【解决问题】 6-5432112 解得0=宁 (2)该品种新能源汽车在充满电量的状态下出发 前往距离出发点460千米处的目的地，若新能系汽车行 故填了 驶240千米后，在途中的服务区充电30分钟，充电后该 91D 新能源汽车是否有足够的电量行驶到日的地 (专项练习参考答案见第1518版 (2)设当节≤x≤与时.)与x之间的函数关系式 (专项练习参考答案见第1518版) 10 专题复习 数理极 (2)画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C,并写出 《位置与坐标》复习检测题 点A的5标： (3)在x轴上找一点P,使△ABP的周长最小，求这 难度系数★★★★☆ 班级 姓名 成绩 个周长的最小值， 一，精心选一选{每小题4分，共32分) 10.已知点M(-13),点N为x轴上的个动点，则 题号12345678 N的最小值是 11.已知点P(5a+1.6m+2)在第一，三象限的角甲 分线上，则a= 1.在平面直角坠标系中，下列各点在第三象限的是 12.在平面直角坐际系中，已知点A(a-1,3). A.(-2.1) B(-2,a+1),且AB∥x轴，则点(-a,a+3)位于第 B.(-2,-1 C.(1,1) D.(2,-1) 象限 13.如图4，束光线从点A(-4, 2.北京时闻2024年5月20日11时6分，"郑州航空 港号”卫显搭乘长征二号丁运载火箭在太原卫星发射中 10)出发，经过y轴上的点B(0,2)反 心发射升空，从这天起，显空中有了一颗以“郑州航空 射后经过点C(m,n),则2m-n的值 是 港”来命名的显显.下列表述，能确定太原位置的是 14.在平面直角华标系中，对于点 18,(10分)在平面直角坐标系中，点P的坐标为(x A.山西省中部 P氏)，如果点Q(x,')的纵坐标满 2,-(x≥那么称点Q为点P的“友好 》.已如x-2a=-1+之=3，其中a,6为实数 B.东经11030'.北纬3727 足y= 2x-y(x<y》, (1)若a=3,则点P到y轴的距离是 C.太行西阅，舟山南侧 (2)已知点0-2,0)，△0P0的面积是5.若实数a, D.华北地区晋中红地北部 点，如果点P(xy)的友好点Q的坐标是(-3.-5)，则 点P的坐标是 :b满足4a-b=4,求点P的坐标 3.若P(a+2,a-1)在y轴上，则a的值是( A-2 B.-1 三、耐心解一解（共44分）】 C.1 D.2 15.(6分)在如图5所示的网格中，每个小正方形的 边长均为1.已知市场的坐标是(3,2)，文化馆的坐标是 4.已知点A(a,-√E)和点(5，b)关于y轴对称， (-4.0) 则a+6的植是 (1)请在图中画出适当的平面直角坐标系： A反+B B.反-5 (2)写出休育场和超市的坐标： C.-反+5 D.-2-E (3)指出在第三象限内的地点 5.象桃在中国有着三千多年的历史，由于用只简单， 趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图1是一局 象棋残局，已知表示棋子“馬“和“炮”的点的坐标分别 为(2,1)，(-1,1)，则表示棋千“声”的点的坐标为 A.(-3.-1) B.(-3.1) C.(-4,-1) D.(-4,1) 19.(12分)如图7，在平面直角坐标系中，0为坐标 原点，过点A(8,6)分别作x轴y轴的平行线，交y轴于 过派 点B,交x轴于点C. (1)点B的坐标是 ,点C的坐标是 12345678 (2)动点P若从点0出发，沿射线OC以1个单位长 图1 图2 度/秒的速度运动，运动加时间为t秒，当△O4P为直角回 6.已知点P(,)为第四象限内一点，且点P到x轴 角形时，求：的值： 的距离是5.若11-a1=3,则a-6的值是( 16.(8分)已划点P(2a-2,a+5). (3)动点P若从点B出发，沿B一A一→C以2个单位 A.3 B.±3 (1)若点Q的坐标为(4,5)，直线PQ∥y轴，求点P长度/的速度向终点C运动，运动时间为1秒，已知点 C.B D.±E 的坐标： D(2,0),连接PD,AD,是否存在这样的值，使Saw三 7.在平面直角坐标系中，已知A(1,3),B(1,-1) (2)若点P在第二象限，且它到x轴y轴的距离相 2·若存在，求出：的值：若不存在，请说明理虫. 若点M在直线AB上，且AB=24M,则点M的坐标是 等，求“+1的立方根. A.(1,1) B.(1,1)或(1.5) C.(1,-2) D.(1,-2)或(15) 8.长方形OAC为台球桌面示意图，小球的起始位 置在(3,0)处，沿图中所示方向击球，小球的运动轨迹如 图2所示当小球第236次碰到球桌边时，小球的位置是 A.(0,3) B,(50) C.(1.4) D.(8,3) 二、细心填一填（每小题4分，共24分】 9.如图3，甲处表示2街与5巷的十字街口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用有序数对(2,5)表示甲 处的位置，那么乙处的位置可以表示为 6张 5巷 4巷 3 2悲 17.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图 1衡2衡3街4街5街6街 6所示，回答下列问题： 命题/本报命题组 图3 (1)请直接写出A,B,C三点的坐标： (参考答案见第15-18版)数理极 参考答案 15 18期2版 号∠MBN所以LP=∠ECF·∠FBD= 子∠ECD+∠FAE,所以∠BAF=∠FAE+∠BAE=90,所以四边形ABDF 7,5三角形内角和定理 ∠MBN)■45 的面积=5aw+5am=2+宁b-6+a0)= 7.5.1三角形内角和定理 (2)∠ABC■2∠KGP.理由如下： 基程训练1.C:2.C:3.90:4.80 5.因为∠BAC=60°，∠C=8M”,AD是△ABC的角平分线， 因为K平分∠HGN.所以∠HGx=子∠HcN.因为L平 +之（-）.因为正方彩ACDE的面积与四边形ABF的面积 相等所以2=子2+之（状-21整理，得之2+8 所以∠B=I80°-2BC-LC=36°，LCD=方∠RC= 分∠G,所以∠G。∠cIG为为cP∥m,所以∠G 2 30°所以∠A0C=180-∠CAD-∠C=66.因为∠ADE= 2,即0+2=2 +∠HGP=180,即∠CHG+∠HGN+∠KGP=180.所 R18,所以CDE∠A-LADE4 19.(1)连接PA,图略在R△ADP中，由股定理，得PM= 以∠CHG+LHGN+2∠GP=360°，所以180°-∠BG+I80 DA+PD=4而km所以P村民沿公路PA到达火车站 能力提高6.(1)△ABC是“三倍角三角彩”，理由如下： -∠BGH+2∠KGP=360,所以∠ABC=∠BG+∠BGI= 比原来少走：PD+DA-PA=(I6-4/0)km 因为∠A=20°，∠B=40.所以∠C=180-∠A-∠B2LKGP =120°=3∠B所以△AB此是“三角三角形” 23.(1)因为∠B=40,∠ACB=90,所以∠BAG=50°. (2)在△ADF中，由勾股定理，得DF=A-D= (2)设△ABC的最大内角为工 因为AB平分∠BAC,点P与点E重合，所以D在AB边上.AC=9km设=BP=km,则BD=BP-P=(-4)m有 当最大内角是∠B的3倍时，江=3∠B=90°，满足题意： A.所以∠AGD=∠AC=宁(180°-LB1C)=65所a B△ABD中，由勾服定避，得BD2+D=BP,即(x-4)2+12 =x,解得x=20,所以BD=16km.当点F在线段BD上时，BF 当最大内角是∠A或∠C的3倍时，3+x+30°=180° ∠ACB-∠AGD=25 =BD-DF=7km:当点F在时线DC上时，BF=BD+DF= 解得素=112.5“，满足题意： (2)①当点P在线段BE上时，路因为将△A℃沿AP翻5k 当∠B是LA或上C的3倍时，子x30+30+=180,折得到△P0.,所以4C=A所以∠4CD=∠DC=宁10 综上所述，BF的长是7km或25km 《勾股定理》复习检测题 解得s=140°.满足夏岂 -∠CAD)=号(180-LB4C-LBAD)=S°-2B.因为 所以△AC中最大内角的度数为90或1125°成140 7.5.2三角形外角的性质 ∠ACB=90,所队a=∠ACB-∠ACD=90”-65”+)B= 题号12345678 基租练1C:2.A;3.70. 4连接0，并延长点D,图略根据三角形外角的性质，得25°+8，即2a-B。50 签A C D C A B A C ∠B0D=∠BA0+∠B.∠COD=∠CA0+∠C.所以∠B(00= ②当点P在我段CE上时.路.因为将△APC沿AP折得 二912：0，g-1:1l,45°：12.5： ∠BOD+∠COD=∠BA0+∠B+∠CAO+∠C=∠BAC+∠B +∠ 到△APD,所以AC=A所以∠ACD=∠AC=(I80 134；14.兰或5或8 5.(1)因为∠A■30°.∠ABC=70°.所以∠BCD■∠A+ ∠CAD)=子(180-上B4C+LBAD)=65+R因为 三、15.由圈意.得AB=60m.AC=20m由勾股定班.得 ∠ABG=10D°.为为CE是∠BCD的平分线，所以∠BCE= 一AC=40反。56m所以小汽车在被市道路上的行 LaCD50 ∠4CB=90,所以a∠AC-∠40D=0-60-7B=跑速变为：56+3，警w,67,2km/hc0kmA.所以这辆 (2)因为∠BCE=50°.∠ABC=70.所以∠BEC=∠ABC -∠BCE=20因为DF∥GE.所以∠F=∠BEC■20°， 250-28,即2a+B=50 家用小汽本末超速 16过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D,图路在 能力提高6.120成90°， 综上所述，当点P在线段E上时，2a-B=0°：当点P在线： △ACD中，由勾股定理.得AD厅+C=AC2=13①.在△ABD 18期3,4版 段CE上时，2a+B=50" 中，由勾眼定理，得AD+B=，即A+(4+CD)2 复习专号参考答案 15②.②-①D,得8CD=40.解得CD=5.将CD=5代人①.得 题号1234567890 《勾股定理》专项练习 A=2所以△ABC的面积为：C·AD=24 签室CCBDAACBAD 17.(1)因为AD⊥CE.所以∠D=90.因为AD=7,DC 1.B. :24,由思定理，得AC=√D+D心=25.因为AB=20,BC 二、1.真，4,6五为相反数1240：13答案不惟 一，如 2.(1)因为BD⊥AC,所以∠BD心=∠BDA=90.所以∠C ∠4=∠CF:14.2D°：15.25°或50°或65°或80 +∠CBD=LBDF+∠ED4.因为∠BDF=∠C,所以∠CBD= 5.202+152=252,所以AF+BC=AC.所以4B是直角 三16(1)一样大验正路 ∠EDA. (2)因为S■Sn-S△4c,5=Sa-Sa,,所以 -S=(Sa-saE-(Sam-Sair)=Sa-5△ (2)答案不推一，如a-2时./-2)■2+-2 (2)设AD=.AB=AC=AD+CD=￥+1，在B1△ABD 17.因为AB∥CD,所以∠GB=∠FED=45°.因为∠HFB 出，曲幻是，r:D,即2+任户解子6CA-0·cD=66 =20°，所以∠GFH=∠GFB-∠HFB=259 得军=4.所以AB=x+1=5. 18.A尽+BD=D2.正明如下： 3.D. 18.因为∠ABC=0°，∠A=60“,所以LACB=180° 延长EM列点F,使得MF=E,连接DF,BF.图路.因为点 ∠ABC-∠A=°，因为B0平分∠ABC,所以∠0BC= 4.(1)在△ACD中，AC=25,CD=1,A=26.因为AC M为AB边的中点，所以AB.又因为∠AME=∠BWF, 宁∠ABC=20因为P010,以∠B0C=90:所以∠0CB (2)因为BD=4,CD=1,所以BC=+CD:5在以△AA8FSS.所以A6:欲，2A∠M球因为 +CD=AD,所以△ACD是直角三角形，且∠C=90二， DW垂直平分EF,所以DE=DF为为∠C=90,所以∠A =180°-∠BOC-∠OBC=70.所以∠AP0=∠ACB-∠0CB:Ri△4CB中，由约股定理，得AB=√AG+BC=5万 ∠ABC=90.所以∠FBD=∠MBF+∠ABC=∠A+∠ABC= =10°， 5.C:6.B:7./7 90,在△FBD中，由股定理，得BF+B矿=DP.所以AE 19.因为∠B4C=S0°，AE是∠BAC的平分线，所以∠BAE= 8(1)(+m) +BF■DE, 子∠4C=25如图L,因为∠DAE=0,所以∠Aw=∠DaE (2)由勾段定理，得AB+BC2=AC2,即2+122=(x+ 19.(1)△ABG是常态三角形理由如下： 6)解得￥=9. 因为23+4■4×(5)3=20，所以△ABC是常老三角形 -∠BAB=5.如图2，∠BAD=∠DAE+∠BR=65 答：旅杆的高度是9米 (2)因为△BCD是常态三角形.CD=BD.所以分C 踪上所述，∠4D的度数是15或65 (3)由(2).得AB=9米，BC=12米，AE=AC=15米过BC2=4和CP◆B=4BC2两仲情况讨论： 点E作EM⊥AB于点M,图路，所以BM=EF=2米.EM=BF 当CD+BC2=4BD2时，因为BD=CD,C-4,所以CD 所以AW=AB-时=7米由勾股定群，得EM=√AE-AM +4.4C,解得D=CD.4所以4B2D.85在 ■4T米所以CF■BF-BG■EW-BG■(4T-12)米 否：明清要后退(4T-12)米 m△ABC中，由勾股定理，得AC。一BC,4华闲为 图1 2 《勾股定理》复习自测题 4 <4,所以符合题意 20,(1)由对顶角阳符，得∠DBE+∠3=∠2=80.所以 3 ∠DBE=8D°-∠3=40°.所以∠FBD=180°-∠1-∠3 题号12345678 当CP+B=4BC时，因为BD=CD,BC=4.所以CD ∠DBE=55 +C心=4×4，解得BD=CD=4反>4.所以不符合程意，舍去 (2)乙Bm∠DFE是由如下： 答案C B A CC DD B 因为∠4=135°，所以∠DGF=180-∠4=45°.所 二、9.4：10.34：11.90°：1235： 综上所述，4C的长是4区 3 ∠DGF=∠L所以AB∥GD.所以∠GDB=Z2=80°.因为DF 13.8-25:14万减19 是∠CDB的平分线，所以∠FDB=子∠CDB=40所以 《实数》专项练习 三，15.在RIAACB中，由勾服定理，得AB=√BC+AC ∠FDB·∠DBE以BE∥DF.所以∠E·∠DFE =41.因为BM=BC=40,AN=AC=9,所以MN=BM+AN 1-1,±，瓦：25；34 21.(I)因为∠A=42°，∠BDC=75,所以∠ACD=:-AB=8 ∠BDC-∠A=3,因为CD是△ABC的角平分线，所以∠ACB I6.连BC,图路因为BD=CD,ED⊥BC,所以MD+ED 4正实数集合：号，20%，2.3.101001001…(相标两个1 ■2∠ACD=6，因为DE∥BC,所以∠CED■10°-∠ACB=CDD=EC.因为EF+AC=BD+ED,所以E+ 之间的0的个数逢次加1》，… 1149 AC2=C,所以∠A=90°所以△C是直角三角形 (2)因为DE∥BC,所以∠B=18O°-∠EB=5,因为 17.这炳商家具的卡车能通过这个通.理由如下： 负实数集合-08，号-14156，-3-1 ∠A-∠ACD=7",所以∠ACD=∠A-17产，因为CD是△ABG 在OA上取OF=0.8m,过点F作AB的线，交半细于点 的角平分线，所以∠ACB=2∠ACD2∠A-34°，在△4BC中 !E,交CD于点H,连接0E,路由意，得FH=AD=23m,AB 整数集合：0,2，一1，*…： ∠A+∠B+∠ACB=∠A+85°+2∠A-34=10°.解得∠A =439 =CD=2m所以0呢=子B=1m在△0BF中，由勾定 负分数集合：-0.78.-31415926.-3号，…： 22.(1)因为CD⊥AC,所以∠A+∠ADC=90因为BM∥理.得EF=0E2-0FP=0.6m.所以EH=EF+FH=29m 无驻数第合：}-”，3.1010010001（相部两个1之间的 AG,所以∠MBN·∠A因为CE∥4B,所以∠CD。∠ADG,所：>2.5m所以这辆装满求具的卡车能通过这个通道. 以∠MBN+LECD=9D°因为∠ECD的平分线CF与∠EBD的 18.连接BF,图路由题息，得∠D=90,因为CD=DE= 0的个数逸次加1)，…， 平分线BF相交于点R,所以∠ECF=子∠BCD,LPBD= AC=,EF=BC=a,所以BD=CD-BG=-a.DF=DE+ 5C:65:7.5+3T:8.<,>i9. EF=b+m因为∠CAE=∠BAC+∠R4E=90,∠BAC= 10.(1)0:(2)25-1 16 参考答案 数理报 11,A:12.3≤x≤6：13D:14,R 当∠OAP=0时，△OAP为直角三角形.此时AFP+AP产： 15.(1)6-2:(2)而：(3)号+5：4号 :=0P2.由题意，得AC⊥OC在m△ADC中，由勾股定理，得A (20.8)代人，得0+6得·2以当>10 120k+b,=8. L.=4. =A2+02=10D:在R:△AGP中，由勾股定理，得A=AC2 时，归关于的函数表达式为为■0,24+4， 16.原式=2a-2.当a=5+1时，源式=25 +CP=36+CP,0P=(0C+CP)3=(8+CP)2所以100 (3)小明家到工所用时间为：9÷20=045h。27m 1.为x=5◆万.所以2=(5+万)8+2/5所+36+CP2■(8+CP),解得GP■4.5所以0P0C+GP 设元1关于x的函做表达式为为=山x将(20,8)代入，得20= 以原式=(8-2/下)(8+2不)+(5-5)(8+5)=6 12,5.所以=25. 8解得=0.4，所以=0.4当x=27时，A品牌的费用为 综上所述，当△4P为直角三角衫时，1的值是8或125。 10,8元.B品脚的费用为9.4元因为1D,8>9.4,且10.8-9.4 《实数》复习检测题 (3)夏登，得0B.6,0C.8所似San“立5gc =1,4(元)，所以小明选择品棉的共享电动车吏省钱，可以省 11.4元. 题号12345678 0B·00=4 《一次函数》复习检测题 签CBD A C B CC 当点P在4B边上时0≤1≤4，此时BP=2,所以AP=8 二9.x≥9：10.>：11.6：12.3-E -2五丽以号×68-2）=4解得1=9 题号12345678 13.404:14.-1-而成1-回 当点P在AC边上时，4<1≤7，此时AP=2-8.因为D2. D AB C B C DA 三、15(10：(2)4+25. 0).所以0D=2所以CD=0c-0D=6.所以×6(2-8) 16原式=本-5.当r=万+5时，原式=2 二9，减小： 。4.解得1 14 根置意，得{2子解得所以4： 1子4(÷号号 1,B=2.所以B+2A=4.所以B+2A的平方根是±2 综上所达，当的值是号减号时.5am=am心 三，15.(1)设直线1的函数表达式为y=:+6把A(2,3) 18,(1)-5/0+3T与10/0+6，T是因子二次根式 《一次函数》专项练习 因为(-5/10+3Π)×(100+6Π)=-302，所 -6)代人同。部化：所直钱的函 16=5. 以-5√0+3√T与10/0+6/11是因子次根式，其因子 1.B:2.A3.D:4.y=2-2x+3: 数表达式为y=-x+5 是-302. 5.G:6,A7.D:8,-2:9.D:D.B (2)将点Wm-4.2m)代人y=-x+5,得4-m+5=2m 11.>:12.-6:13.3:14.A:15.4500 解得m=3 (2)根搭避意，得（万-1）×(u-万)=3.解得m= 16.C:17.3;l8.D 16.(1)设0与4之间的函数表达式为Q■点+80，将10国0 3万+1 19.(1)由意.得两个函均为一次函数设y关于1的函63)代人，得100t+0=63解得上=-0.7.所以Q与之闻的 致表达式为y=1+6,e关于x的函数达式为e=2s+4,函敌表达式为Q=一07，+80 25=5-2 19.(1) 1 将(10,10)，(30.30)代入y■m,:+41,得 (2)将Q=39.2代入，得-017：+80=39.2解得s=240 所以240475=2(h) (2后+示“T-瓜 十D解得所以y关下：的函致表达式为y l30m1+61=30. 答：该汽车最多已经行驶了3.2h = 17.(1)根测意，得k=一2所以设该一次函敌的表达式 (3)原式万-1+万-反+…+99两-仰5 将(160,60，(20,50)代人。=5+，得为y=-2+从把A1,-3)代人.得-2+6=-3解得6=-1 所以该一次函数的表达式为y-2-1，把y3代人，得-2x 《位置与坐标》专项练习 :+=6解聘厂：一所以e关于，的数表达 -13,解得x=-2.所以点B的坐标为(-2,3)： 120041+42=50. 162=100 (2)把(-2,3)代人y=-+4,得4=【把(-2,5)代人 1.A:2.B:3D 4.(南偏西60°，10千米)；5B:6.D: 式为e子+1m =一x+,得n=3因为当x》-2时，对于年的每一个值，函数 y=-+的值大于y=k灯+（化0）的值且小于5，所以n的 7.:85:9A:10.-l:113:12B (2)在y=中，当1=30时，=0.在e=-+100中。 取值国是1#3 18.(1)30 13,(1)建系格.“未来水世界”的坐标是(5,5) 当￥m240.e=40:当，=40-240=220时.e=45.因为 (2)当0≤x≤0.5时，设线段AB的函表达式为= (2)图略 100%+30%-(1-40》-(1-45）=15%>D.所以电 (3)“好菜坞”位于“安形金州基地”的正南方向，币离~变：后该新能源汽车有足够的电量行驶到日的地， 人将0,0.@5,0)代人得{6,0解得 形金网培绝”：35×6=210（来）. 14.D:15D:16.(3,-6) 《一次函数》复习自测题 [化=120，所以1,120+10当0.5<x≤1.5时，设线毁BC 17.(1)图略点A的坐标为(1,5)，点B,的坐标为(3,1)， 的敌表达式为元=nr+4,将(05,70)，(1,5,100》代人，得 (2)2,3 题号1234567 (3)出图可得△C4,8的面积=2×8-宁×4×1-宁 丹50+=0解0{三0所以=30+5.所以与 1.5m+n=100. 答業ACBDBCAD 了120x+10(06x≤0.5)， 4×2-号8x1=6. =9.7:0≠-6120： ￥的函数表达式为1=【0：+55(0.5<x≤15) 《位置与坐标》复习检则题 13.k≤-3成k31:14.1成-1 (3)根超题意，得30x+55.80,解得x。子所以用快速 三，15，(I)设该正比例网数的表达式是y=红.将A(1: 2)代入，得k=-2所以该正比例函数的表达式是y=-2 充电悉充电所用时间为。用普通充电墨龙电所用时同为： 题号12345678 〔2)点(-2,3)不在该函图象上.理由如下： (80-10)车30=子().所以子-子=子 答室BBADCABC 当x=-2时于=-2×(-2)=4≠3，所以点(-2,3)不 在该数图象上， 二9.(5,2)；103：11.-1：12二； 16,(1)在y=-2x+5中，当x=0时，J=5当y=0时 谷：快速充电器比青通充电器少用子 13-2:4(-3,-4)减(-3，-1) 三，15.(1》图略. 子所以点A的坐标为子，0).点B的坐标为(0.5) 19.()对于y=+1，令=0，则y=1,即点C的华标 (2)体有畅的坐标是(-5,2).超市的华标是(1，-4)， (2)因为点C(1,b)在一次函敌y=-2红+5的图象上，所以： (3)在第三象限内的地点有火车站和密院 是0.1).令y0,则+1Q解聘-2,即点B的坐标是 16.(1)根起驱意.得2m-2=4解得m=3 将C1,b)代人y=-2+5,得6=3因为（0），所以0A -201 月1a+5=8. =三所以△40G的而积为：士4·b= (2)因为(-2，D),所以0B=2.根据图意，得S。m= 所以点P的坐标是(48) 4 -0B·y=3.解得y=3.当y=3时，=4.所以点A的坐标是 (2)根据题意，得2a-2+a+5=0. 17.(1)设y与x之问的函数表达式为y=◆将(5,41)，： 解得4世-1. (4,3). 所以a“+1=2 120k+b=68. (3)在(2)成立的情况下x轴上存在点P,使△P04是等程 所以““+1的立方根是迈 (b=32 ✉用区 17.(1)A.B.C三点的坐标分为A(1,4),B队42)，C35 间的函政表达式为，=号+记 设Pm.D).因为A(4,3)。所以0A=5,AP= (2)图略点A,的半标是(1，-4) /(4-m)2+9.0P=1m1 (3)挂接A,B.交￥轴于点P,略，此时△4BP的周长最小 (2)根色.同号+2=解得40 当0A=0P时，即1m1=5.解得m=5或=-5,所以点 由勾眼定理，得AB■√不+6=35,4B。√+2 答：该地此时的福度为-40℃ P的坐标为(5,0)-5.0) √/石.所以△ABP周长的最小值为4B+AB=35+百 18.(1)点A,B的坐标分别为A(-5,1),B(-23),c的致是 当=0时./49.解得m所 18.11)5. (2)因为0(-2.0).所以00=2所以5am=子00 (2)设直线AB的函数表达式为，。m+华将A(-5.1).以点P的坐标为兰，0) 当0A=AP时.即/4-m)+9=5.解将m=0(会去) 1y1·分×21y1“5.解得y±5 (-2,5)代人，得p·9= 解得 1-2p+=5 了‘所以直线AB 3 或=8所以点P的坐标为(8,0) 当y5时5+3得-4将6-4代人 4=3 综上所达，点P的标为5,0)或-5心或（兰o)或80以 b=4.得：=0.所以x=-L所以点P的生标是(-L,5) 的函数表达式为y=号+孕由题意，周克线D呢的函数表达 《二元一次方程组》专项练习 当y=-5时，-5+号=3解照6=16将6=16代人如式为y…于-m)+号将C(-2)代人.得a…字-2- 1D:2.y=2x-6:3-1:4.A:5.C:6.C -6■4，得g■5.所以x■9，所以点P的坐标是(9，-5)： 综上所述，点P的坐标是（一I,5》成(9，-5） m)+整现得+3=5 Ly =l: 19.(1)(0.6),(8,D. 19.(1)02 8A:9.2:10.B:11.B:12.675. (2)当点P与点C重合时，△OAP为直角三角形，此时=8： (2)设为关于x的函数表达式为归=与+.将(10,6)，： 13.(小)设斑微信荆款元，现金相赋y元 数理报 参考答 案 17 根把恩底，？420·解得：300， =0, :十当日收v7,当月的呢陌为：0×100处400（元》 x-2y=600 y=1200. 0.郭得y一号所以这个方程的公共解为 16.(1)表从左到右、从上到下依次填人87,90,85. 答：该班微信漱3000元.现金相款1200元 (2)从平均数和中位数的角度看，八(1)班竞赛成箭比八 (2)根旧题息，得3000+30g+1200(1-L5a第)=4200 18.(1)设商场本次购进村衫x件，短轴衫y件 (2》驻好， +240,解得2m 14.15.A6子7.C 报题e0:6om年-提 y=50 7.()小颗本学期平时或端的平均分为：×（+0 答：街场木次购近封衫100件，短袖衫50件 95+89)=器（分） fx=2, fg=1, (2)设句件衬衫降价m元 (2)(90-88×40%-0×20%)÷40%=92(分). (3)62 概烟理意.得150×100×0%+(150-m〉×100×《1- 答：明末成墙应不低于92分.。 【:■11 =-1: 【em=3. 4D）48DX1+30%1元50m16000x1+20.25%1. 8.选乙运动员参加比赛理由如下： 《二元一次方程组》复习自测题 解得m。16 答：当句件材降价16元时，该商场销出完这t村衫和短袖 甲的平战播为：0×(9+9+8+10+6+8+5+9+7 衫正好达到利2D.25的模期月标 +9)=8(环)： 题号12345678 所以A(4,D),B(0, 乙的平均成馈为：后×(7+8+9+7+9+8+9+8+7大 签案D ABA B BD C -8).所以0A=4,0B=8. 8)=8()： 二，9.答案不惟一，如言-1：10.-30：11x=4: (2)路.当点P在点0下方，即0≤t<4时，0P=8-2 西的平均成绮为：1而×(5+6+5+4+6+5+6+5+6+ 12.-1:13.60:4.(0,5)或(0，-7) 所以S=0A:0P=16-4k当点P在点0上方.即t≥4时.5)=33（环） (21=3 0p=2-8所以3=子0A·0p=t-I6 因为8=8>53所以从甲，乙运动中挑选一人参加比赛 y=方 Ly I. 甲的方差为：0×[(10-8)户44x(9-8产+2×(8-8)月 16.设该供应购进一个“元元”的进价是x元。一个“肖宵 +(7-8)2+(6-8)2+(5-8)21=2.2: 的进价是元 柴上5=68 意化：（公 (3)当点P在点0下方时，连接OD,路.设点D的里标是 Z的为鉴为：×[3×9-8+4×(8-8)2+3×(7- y=40 (m.n)(m>0.N<0).因为QD1AB,所以∠AD0=90°.所以 8)2]=0.6. 答：该供应商购进一个“元元“的进价是60元，一个“肖肖“ ∠OQP∠0AB=∠0MB+∠AB0=90°.所以∠OQP= 的进价是40元 ∠ABO.又因为∠PO0=∠AOB,PO=AB,所以△P00≌ 因为0.6←2.2，所以乙运动局的成错较稳定所以选乙园 动员参加比赛 17.将=2，代人3x+=2,得6-：=2.解得=4.将 △A0B.所以0P=0A4=4,0=B=8因为Saw=56w = -54a所以0p00=00ol-0p整是，得 19.(1)100.91 =256(人) 13m+b=5. -2-m=8①.因为Saw=Saw+Sawm,所以子0A,0B 答：本次参班防范电售网络诈期安全知识竞赛的480名学生 中成墙为优秀的学生约有26人 0A1+子0B整理，得-+2m=8联立 (3)八(2)班的学生掌据防范电白网络诈安企识的格 18.(1)把P1,b)代人y=2x+1,得6=3所以P(1,3) 所以关于xy的方程组-y三-的解是{=把P1 m-8 体水平校好理由如下： mx一=-4 =3 所以此时点D的坐标 八(2)班15名学牛测试城绩的平均分为：古×(78+83· 3)代人y=mx+4.得m+4=3.解得=一L 89+97+98+85+100+94+87+90+93+92+9月+95+100》 (2)过点P作PW⊥轴.图路.因为P(1.3》.所以Pn=3. 根意，得-子0)，B4,0.所以B=号所以m =92(分).方遂为：方×[(78-见)2+(83-2)2+(89-92) 当点P在点0上为力时，连接加，图略设点D的华标是(m, +(97-92)2+98-92)2+(85-92)2+(100-92)2+(9 宁B:P阴=婴 )(>0,N>D).因为QD⊥AB,所以∠PDB=90所以∠DP6 -92)3+(87-92)2+(90-92)2+(93-92)2+(92-92) +∠PBD■∠DPB+∠PO0=90,所以∠PBD■∠PO0又因： 99.-92)2+(95-92)2+(100-92)2】41.0m. (3)根圈意，得C(a,2a+1),D4,-a+4).因为CD= 为∠PQ=∠A0B,PQ=AB.所i以△OP△OB所以OP= 因为八(3)驻15名学生试成铺的平均分为90分.方第为 2,所以12+1-(-a+4)1=2.四13a-31=2所以3a-3 50.2,90<92.50,2>41,07,所以八(2)班的学生掌据防范电信 =2或3u-3:-2解得a=子或=了 0A4,000B8因为am5aw+Sam所以子0P 网络编安会识的整体水平较效好 9.(1)设A场指的1票为每张元，B场馏的r们票为每张·00=20Pn+2O0r鉴理.得m+24=8①因为Sam 《平行线的证明》专项练习 y元 1.D:2.D. 题金用代1 解得厂在=50 =5m-S所以宁：0B=宁0B。-0t·整 3.因为CD平分∠ECF,所以∠ECD=∠DCF.因为∠ACB y=40, 理，得2m一作=82联立①2，得{+2n=8解得 =∠DCF,∠B=∠ACB,所以∠B=∠ECD.所以AB∥CE 答：A场的票为句张50元，B场馆的票为每张40元 12m-=8 4.90 (2)根掘照意，得50×12+40×(30-12-9)=960（元） 24 5由对顶角柑等，得∠2。∠3.因为∠1"∠2，所以∠1= 答：在大家初步意向下所需花费的最罩总额960元 5 所以时点D的率标是（学，令 ∠3所以BD∥CE.所以∠AhD=∠C因为∠C=∠D,所 (3)设购买m张A场门票，4张B场门票.则购买(30 8 ∠D=∠ABD.所以DF∥AC所以∠A=∠F. 2m-n)张C场可票. 5 685 根#宜.，得50m+40n+15(30-2m-m)=750.整理，得 综上所述，点D的事标是（ 7.因为∠ACB+∠A+∠B=180°.所以∠ACB=180°- =15- 《数据的分析》专项练习 LA-∠A因为CE平附∠4GB.所以∠BCE=之10-∠A 因为m,均为整数，所以=0，或{=所以共有 -∠B).因为CD⊥AB,所以∠BCD=9D°-∠所以∠DCE 【=4 1.C:2.3+1:3p4.B57:6-4: 2种胸买方案 7.C:8.C:9.2.5:10.B:11.= ∠BCE-∠BCD=2(180°-∠A-∠B)-(90°-∠B)=90 ①购买10张4场门攀，4张B场孙骤，6张C场票： 12.(1)9,10,1.0624,补图略 2购买5张A场门票，8张B场口，12张G场门票 (2)七年级的完赛成结更好理由如下： 《二元一次方程组》复习检测题 因为七，八年级竞赛成清的平均分相同，七年级竞赛成绩的 8130 中位数大于八年级竞赛成结的中位数，且七年级竞赛成绩的方 差小于八年级竞赛成绩的方鉴，所以七年级的竞赛成练更好 《平行线的证明》复习检测题 超号12345678 (3)根据，得七.八年级抽取学坐的优秀率为： 答案BABCBADD 6+12+25x(44%+4%2×100%=0%:所似该校七八年 题号12345678 15+25 二9.1：10.{=-3,11.540： 级参加本次识竟赛的学生中成绮为优秀的学生共有：900× 答DABCDCAB 60%=540(人)： 二、9.如果两个数亚为到数，那么这两个数的积为1： 12.1:13.53:14.33或127. 《数据的分析》复习检测题 10.120°：11.140：12.直角： 13.23114.25战50 三s=2： 三、15.因为∠CAE=25”,∠C=0°，所以∠AEB=∠CA ,=-4 yI. 题号12345678 +∠C=5.因为∠CBD=30°，所以∠AFB=∠CBD+∠AEB 16,设甲的速度是￥干米/时，乙的速度是y千米/时 根据驱您，得：t)=0. 1.6x+)=0解得{=16， 签D B A C B A D C 16.因为∠3∠4，所以AF∥C所∠ED∠5因为∠A 1y=24. 二.9.7：10.79.5：11.4：12.35： ,=∠5，所以∠A=∠EDC所以DC∥AR所以∠5+∠AC=180° 谷：甲的速度是16千米/时，乙的速度是24千米/时 13.2；4.-3或7或号 即∠5+∠2+∠3=180°.因为∠1=∠2，所以∠5+∠1+∠3= 7.(1)方程x+2y=5的斯有正整数解是三3=1， 180r,即∠BGF+∠3=8O°所以E∥FC ly=1,y=2 三，15.(1)该自习室本周的日平均营业额为：7%×10÷7 17.(1因为DE∥C.所以∠∠2因为∠1·∠3，所 a联立。特代入 1080(元). :以∠2■∠3，所以CD∥FG因为CD⊥AB,所以FG⊥AB, x+y=0. (2)不合是理出如下 (2)把设中的~DE∥”结论“G⊥AB”对，所得 x-2y++9=0,得-5-10-5+9=解得m=-号 因为在星期-到星明日的界业标中，量期六，日的芹业领明：命四为真命题，理由如下： 显高于其地五天的营业氟，所以去掉期六、甘的业：额对平均 因为下FG⊥4B,CD⊥AR.所以FG∥CD.所以∠2=∠3因 (3)方程x-2++9=0可变形为(1+m):-2y+9■ 数的响较大所以用该白习空本周朵期一到足期五的日平均：为∠1■∠3所以∠！。∠2.所以DE∥BC 0.因为无论实数m取何债，方程x一2y+m◆9=0总有一个公营业衡估计当月的营业总领不合理， 18.(1)因为∠A=∠AE=20,所以AB∥EC.因为∠B 共解，所以方程的解与m的值无关，所以x=0.此时一2)+9= 方案：用自习室本博期一到星期日的日平均背业领估：=0“，所以∠BCB=180°一∠B=110 18 参考答案 数理极 (2)设LbE=a:则LE=2a,LBG山=a齿为BC∥F, 八年级第一学期期末综合质量检测卷（二】 (2)原式=6k当m=5-及.6=尽+万时，原式=6 17.设AD=x.则AG=32-玉，因为AD⊥BC.以∠ADG 所以∠B+∠BCE=1网即2a+a+a=10解聘a=0 ∠ADB=9在△4CD中.CD6,出勾股定理.得x2+62。 题号12345678910 (32-x)2.得x■2所以AD■12在R△ARD中，BD■5，由匀 m以∠CD=0°x号-60.m以∠BCE=∠BCD+∠CE- 答案CC ABADBCBA 投定理，得AB=AD+BD=13 100°由(1》4招∥EC所以∠B=80°-∠BCE=80 18.(1)根圈意，得-2a-3=5.解得a=-4所以4-a 19,(1)110 三-子2子；B2:41:515°或30 =8所以点A的半标为(85) (2)∠CDE=LA+∠E.驻由如下： 延长AB交DE于点G,交EF于点H,路因为AC∥EF,所 三16.()5 (2)由意，得++4“3， 以∠FHG■∠A所以LDGH■∠F+∠G∠E+∠A.因 4-2m-6。一2解得 为AB∥CD,所以∠CDE=∠DGH=∠A+∠E 2防i y=1. 19.(1)95 (3)∠GAB=∠E+∠D.理由如下： 原式=5y2-2y, (2))中代表队学生复摩成错的平均数为：(80+90+0+ 延长C4交DE于点M,AB与DE交于点N,图路.因为AC∥ 当=-y=1时，原式=7 90+100)◆5=90（分）： EF,所以∠CMD=∠E因为AB∥CD,所以∠AM=∠D.所 7,设这内角为x,刚与其州邻的外角为4红所以土三 高中代表队学生复赛成靖的平均数为：(90+0+95+100 以∠CAB=∠CMD+∠AAM=∠E+∠L 180°解得x=36°，所以4=144根据题意，得两个与它不相！+100)+5=95（分）. 邻的内角分别为72,72，所以此三角形最小内角的度数是36： 八年级第一学期期末综合质量检测卷（一 18.A,B,C三点在同直线上，理由如下： (3)初中代表队学生复赛成續的方差为：子×[(80-90)尸 设直线A的函数表达式为y=+&把A(-1,5),C(2,!+(0-90)2×3+(100-90)己门=0：岛中代表队学生复赛成 题号1234567890 -》代人，5二：之阳直战c的 绩的方差为：5×[(90-95)2×2+(95-95)2+(100-95) 答CDDC BCABCD 达式为y=-2x+3把=-号代人y=-2+3得y=6所以点 ×2】=20.因为95>90,20<40，所以高中代表队学生的复宽成 馈较好 二1L-5,2-5:12.3;3(1.4): 0.由题意股LACE▣∠ECB=x,∠ABP=∠PBD=y 14.(10+105):15.30或70 B(-号)在直线C上所以A,B.C三点在月直线上 (1)由三角形的外角的性质，得2y=∠CB+2x,)= 19.(1)32,35 三.a2a2E-s 250×高=20名 ∠CB+五得∠CEB=7∠GAB=40所以∠PEC=180 17.(1)52.525. -∠CEB=140 答：八年一地理德拟成绮不低于35分的闰学约有0名 (2)2+5+8+6+4+5-30(辆》.60×25+8+6。 (3)八年二驼的地理横根成耕更好.理出如下 (2)由三角形的外角的性质，得∠C4B=∠P+y,y=∠P 30 为为八年班和八年二班地弹榄报的平均成绮相园，但八： +2红.所以∠CB=2∠P+2x所以∠C-2x=2∠P=40 420(折). 所以∠C4B-∠ACB=40,是定值. 年二班的方差小于八年一班的方鉴，斯以八年二斑的地理榄拟】 答：600来生车在该路口的车速在50km/h成绩速 21(1)设A商品的标阶为x元，8商品的标阶为y元 53km/角之间的车精约为420 20.(I)因为EG平分∠AEF,所1以∠AEG·∠FEG因为 18.(1)图路. ∠FEG■∠下CE.所以∠AEG■∠FGE所以AB∥GD. 根包合：：0 y=I00 (2)由(1).得B1(3,1).因为P(-2+3.-1),直线PB (2)因为AB∥CD,所以∠BEH=∠EHF=B=50所以 答：4商品的标价为80元，B商品的标价为100元 ∥x的.所u-1=1.是a=21I-2a+3=-1,所及目 ∠AEH=180°-∠BEH=130°.因为EG平分∠AEF,EM平分 (2)设离场是打“斯出售这两种商品的 P的坐标是（一1,1） 19,因为5m-2的立方根是-3.所以5-2=-27，解得= LFE,所以FEG·LA,LFE∠F.所以 根据题意，得元×(0×9·1四×8)=912 -5因为2山+6-1的京术平方根是4，所以2a+6-1=16解得 ∠GEW∠FBG+LFEN:文∠ABF+∠FEH:子∠A5n 解得g=6 答：商场是打6折出售这两种商品的 6=27.因为r是√厅的整数舒分，所以c=4所以3+b+t= =65.因为MN∥EG,以a=∠EN=∠(GEM=65 (3)设小李第四次购买m个4商品，个B商品， 16因为±6■士4，以3和+6+心的平方根是±4 21.(1)设该工厂从却州胸买了x吨批把，制成肚铝干运注 根据圈意，得0.6×(0+100)=960 20.(1)AC的长为攀梯A到永道/的最近距离型由如下： 杭州的有y吨 鉴理，得m=20-子 在△ABC中，因为BC+AC2=92+122=225=A,所 以∠BCA=90°，即4C⊥L,所以AC的长为攀梯A到道的园 Ly =20 因为m,n均为正整数， 近距离， 答：该工」厂从湖购买了0电批把，成批杷干运往杭州的 品 (2)因为AC⊥1，所以∠ACD=90在和△ACD中，由勾跟 有20电 (2)8000×20-2000×50-960-190=57140(元. 以小李共有3种期买方案： 定弹，得A=AC+CD=23T米 答：这壮把干的销售款比购买巴的费用与运输费用的 方左案1：购买15个A品，4个B到品： 2L,(1)BE⊥AC,理由如下： 和多57140元 方案2：购买0个A期品.8个B商品 因为∠DEC+∠C=18,所以DE∥BC所以∠2= 方案3：购买5个A商品，12个B商品. ∠FBE,因为∠1=∠2，所以∠1=∠FBE.所以BE∥FX,因为 22)把x=3代人y子+3，得)所43， 22.(1)对于y=4+2,当x=0时，y=2所以B(0,2),0B FN⊥AC,m以BE⊥AC 因为点A与点B关于y轴对称所以点B的坐标是(-3,) =2因为AB=5.前以0A=AB-0R=1所以A-1.0) (2)由(1).得∠AEB=90,因为ED平分∠AEB,所以∠1 (2)连接4B,图略由题意.得B=6,4B与y轴的交点为把4(-1,0)代人y=红+2，得-k+2=0解得4=2 =LFBE=∠2=子∠ABB=45所以∠BFN=10- D0,1).因为Sax=3,所以子B:CD=号×6CD=3解得 (2)由(1》，得直线山1的函故表达式为y=2x+2因为直线 CD■1，因为直线P是由直线！平移得到的，所以设直线P的函 平行于直线y=-2x.设直线的函数表达式为y=-2x+ ∠FBE=135,因为FD平分∠BFN,所以∠NFB=子∠BFN 将点(2,2)代人，得-2×2+6=2.解得b=6所以直线的 数表达式为y=-子：+A当点C在AB的上方时，点C的华标函数表达式为y=-2:+6.当=0时y=6.所以D(0,6).所 =67.5°.所以∠EWF=∠FBE+∠WFB=112.5°. 以00=6.所以BD=0D-0B=4.当y=0时，-2x+6=0 22.(1)设A型巴士辆的进价为x万元，B型巴士辆的进 是(0,2).把(0,2)代人y=-了+6，将6=2所以直线的 价为y万元 限题金代 函数表达式为y。一子+2当点C在B的下方时，点C的坐 期得4=3所以c30以所以0化=3解化22。.得 三所以N(1,4).所以S边cw=Sana-Samv= 1y=4 答：A巴士每辆的进价为45万元，B型巴士每辆的进价为 标是(0,0)，把(0,0)代人y=-子+6得6=所以直线r的 30万元 0c00-0=7 (2)设A型巴士购近m辆，B型巴士购进n辆 函数表达式为)一子综上所述，平移后的直线的函数表达 (3)根据盟意，得W=-2m+6.当PM=3时，-2m+6 式为y=-子+2或y=- 2 根招夏意，得45m+30m=270,化简得n=9-立m 3 =3解得m=子，由图象，得PM≤3时，m的取值范图是号≤ 因为m,”均为正整数，所以方程的解为[m“之 23.(1)因为AB=3,BC=4,∠B=90°.，所以AC=m<3 n=6 /8+C=5当0<r≤3时.BQ=t所以S=×4= 23.(1)过点P沿AB方向作PM∥AB,图路，则AB∥CDA !PM.因为∠AEP=0°，∠PFD=130",所以∠EPM=∠AEP= [m=4所以该公司共有两种购买方案：A肥士胸进2箱，i型2：当3<t≤5时，4Q1-3,则0=3-：-3)。6-1所40，∠F=180-∠PFD=50所以∠EPF▣LEPM+ ∠FPM=90 巴士购进6辆：4型巴士购进4辆，B型巴士购进3辆 以8=子×4×(6-)=2-2 (2)∠PFC=∠PEA+∠EPF理由如下： 23.(1)对于y=x+1,令x=0,y=1.所以(0,1).令y= (2)因为P0的垂直平分线经过点G.所以CP■CQ,当0< 过点P沿AB方向作PN∥AB,图略，则PN∥AB∥C所 0,x+1=0.解得1=-1.所以A(-1,0).所以4=0B=1. 将(2，m)代人y■x+1.得m=3,所以F队2,3).将(23)代 ≤3时，+？=(5-)P.解将1=0当3<1s5时，A+(6以∠PEA=∠PE,∠FPN三∠PFC因为∠FPN=∠NPE+ ∠EPF=∠PEA+∠EPF,所以∠PFC=∠PEA+∠FPE 3 P=5-0,解得4：受（去.所以40=-0器 (3)过点G沿AB方向作G邓∥AB,丽略.则GH∥AB∥CD 所以LE=∠AEG,LHCF=∠CFG.因为LPEA的平分发和 八年级第一学期期末综合质量检测卷（三】 LPC的平分线交于点G,所以LHGE。LABG=方∠PEA。 题号1234567890 ∠HGF=∠CPG=∠PFC由(2)，∠PFC=LEPF+ （2)根跑意，将Ma,a+).a,-子+号所以W 答案CADCBDAADD PEA.所以LF=(LPF+∠PE)(a+ =+1-(-+号)=子-子因为=0,腕以子 二、1l.y=10x+30:12.4:13.60°： 14.10:15.(201 LPE).所以∠EGF=HGF-∠HCE=a+LPEA)- 子：子解得4 三6a LE=+Pe4-Pe=