（期末考点巩固排查卷）第1单元 小数乘法-2024-2025学年数学五年级上册人教版

2024-2025学年人教版数学五年级上册期末考点巩固排查卷 第1单元 小数乘法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一、选择题（共10分） 1．（2分）一支铅笔1.25元，小强买了5支同样的铅笔，一共要付（    ）元。 A．62.5 B．6.25 C．0.625 D．6.75 2．（2分）6.8×101＝6.8×100＋6.8是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法分配律 3．（2分）两个因数的积是1.5，如果第一个因数扩大到它的10倍，第二个因数缩小到它的，积是（    ）。 A．0.015 B．0.15 C．1.5 D．15 4．（2分）妈妈带了100元到超市购物，买了2袋大米，大米的单价是30.4元/袋，买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，每条15.8元。请帮妈妈估算一下，她带的钱够不够买鱼？同学们用了四种方法，（    ）最好。 A．方法一：30.4×2＋19.4＋15.8≈30×2＋19＋15＝94，都估小了，94＜100，一定够买鱼。 B．方法二：30.4×2＋19.4＋15.8≈30×2＋19＋16＝95，用四舍五入的方法，有估大的，也有估小的，误差抵消了一部分，到底是估大了还是估小了，不能确定。 C．方法三：30.4×2＋19.4＋15.8≈31×2＋20＋16＝98，都估大了，98＜100，一定够买鱼。 D．方法四：通过计算可以知道30.4×2＋19.4＋15.8＝96（元），96＜100，一定够买鱼。 5．（2分）唐代诗人王之焕的《凉州词》诗句中的“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周制度量衡来论，一仞为八尺，一尺约为23.1厘米，那么“一仞”最接近（    ）。 A．成年人的身高 B．成年人一脚的长度 C．成年人一掌的长度 D．成年人一臂的长度 二、填空题（共20分） 6．（2分）李老师家的房子的面积是79平方米，一个取暖期每平方米应交取暖费19.5元，帮李老师算一算取暖期他家大约要交( )元钱。 7．（2分）找规律，直接写出得数。 123456×0.09＝11111.04 123456×0.18＝22222.08 123456×0.27＝33333.12 123456×0.36＝ 8．（2分）明明在探究小数乘法时，不小心墨水弄脏了竖式，请你观察他的探究过程（如图），想想括号内应该填( )。 9．（2分）2.03×3.7的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。 10．（2分）同一块手表在美国标价50美元，在日本标价6500日元，在中国标价320元人民币。这块手表在( )国的标价最高，是( )元人民币。（1美元兑换7.12元人民币，100日元兑换5.03元人民币）。 11．（2分）数字a、b在直线上的位置如下图所示。根据图中信息我们知道( )。（填“＞”“＜”或“＝”） 12．（2分）的积是( )位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是( )。 13．（2分）某市出租车计价标准是2千米以内（含2千米）收费5元，超过2千米后每千米收费1.5元（不足1千米按1千米计算）。小萱家距外婆家7.8千米，她坐出租车到外婆家需( )元。 14．（2分）在一次检测中，一位同学的语文、数学、英语三科平均分为96分，其中语文、数学两科的平均分为94.5分，他的英语考了( )分。 15．（2分）已经知道286×15＝4290，那么28.6×1.5＝( )，( )×15＝0.429。 三、判断题（共10分） 16．（2分）0.62×3.26的结果保留两位小数是2.02。( ) 17．（2分）两个小数相乘，其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，这时积是扩大到了原来的10倍。( ) 18．（2分）4.75×99＋4.75＝4.75×100。( ) 19．（2分）如果0.8×a＝1.25×b（a、b都不为0），那么a＞b。( ) 20．（2分）3.03乘一个末尾无零的两位小数，积一定是四位小数。( ) 四、计算题（共18分） 21．（6分）简便计算。 5.08×3.6＋6.4×5.08            7.2×1.25               10.2×6.4 22．（6分）用简便方法计算下面各题。 40×4.9×0.25              1.96×101           2.6×11.8－0.9×2×2.6 23．（6分）用简便方法计算。 0.8×0.25×0.4×1.25           28.6×101－28.6          10.1×5.6 五、解答题（共42分） 24．（6分）甲、乙两地相距420千米，小红的爸爸开车从甲地到乙地，以每小时80千米的速度行驶了90分钟到达服务区，休息10分钟后再次出发，此时的速度是之前速度的1.25倍。如果途中不再休息，那么到达乙地还需要多少小时？ 25．（6分）为鼓励节约用水，郑州市实行居民用水“阶梯水价”，收费标准如下表所示。 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 年用水量 180立方米及以下 181－300立方米 301立方米及以上 每立方米水费（元） 3.9 5.45 10.1 （1）2023年，乐乐家前11个月累计用水104立方米，12月付水费42.9元，乐乐家12月用水多少立方米？ （2）丽丽家2023年共付水费865.5元。估一估，丽丽家的年用水量达到第（    ）阶梯，丽丽家2023年共用水多少立方米？ （3）乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几？针对两家的用水量，你有什么建议？ 26．（6分）在生活中，我们看到有些道路设置了限高杆。限高杆的主要作用是通过限制经过车辆的高度，保障车辆和路上设施的安全。有一辆货车的车宽是2.4米，车高是车宽的1.3倍，那么这辆货车能否通过限高3.5米的限高杆？ 27．（6分）温馨花店晚上8：00后会对当日剩余花卉进行降价促销。某种百合花的促销价格如下表： 数量/枝 20及以内 21～50 50以上 单价/（元/枝） 8.7 5.5 5.2 张阿姨打算买18枝百合花，王阿姨打算买48枝百合花。 （1）张阿姨单独购买，需要支付多少元？ （2）张阿姨和王阿姨一起购买，一共需要支付多少元？ 28．（6分）亮亮的朋友圈有这样一则信息：“一直不明白，从我家乘车到体育场距离是14.3千米，为什么出租车的车费是26.2元？不应该是24.6元吗？” 下面是南宁市出租车计费标准（不足1千米按1千米算）： 里程 3千米及以内 超过3千米的部分 收费 7元（起步价） 1.6元/千米 你能写出计算过程，给亮亮满意的答复吗？ 29．（6分）羚羊奔跑的速度每分钟约1200米，猎豹奔跑的速度是羚羊速度的1.6倍。猎豹奔跑的速度每分钟约多少米？ 30．（6分）一辆货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，货车每小时行驶60千米，客车的速度是货车的1.25倍。3小时后，两车交错而过相距25千米，甲、乙两地相距多少千米？ 参考答案： 1．B 【分析】已知单价1.25元的铅笔买了5支，根据“总价＝单价×数量”，即可求出一共要付的钱数。 【详解】1.25×5＝6.25（元） 一共要付6.25元。 故答案为：B 2．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。 【详解】6.8×101 ＝6.8×（100＋1） ＝6.8×100＋6.8×1 ＝680＋6.8 ＝686.8 6.8×101＝6.8×100＋6.8，运用了乘法分配律。 故答案为：C 3．B 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的、，积也缩小到原来的、。根据题意，这个积先扩大到原来的10倍，再缩小到它的，那么用积1.5先乘10再除以100，即可得解。 【详解】1.5×10÷100 ＝15÷100 ＝0.15 所以，最终积是0.15。 故答案为：B 4．C 【分析】根据题意，把2袋大米的价钱、一块牛肉和一条鱼的价钱相加，即可求出总价，把总价和100元相比即可解答。 方法一：把30.4看作30，19.4看作19，15.8看作15，三个加数都估小了，估算结果一定比实际结果小，无法确定实际钱数是不是比100元小。 方法二：用四舍五入的方法，把30.4看作30，19.4看作19，15.8看作16，有估大的，也有估小的，无法确定估算结果和实际结果的大小，也无法确定实际钱数是不是比100元小。 方法三：把30.4看作31，19.4看作20，15.8看作16，在三个加数都估大的情况下，估算结果仍然比100元小，可以确定一定够买鱼。 方法四：没有按要求估算，估算能更快得出结果。 【详解】A．三个加数都估小了，无法确定是否够买鱼； B．三个加数有估大的，也有估小的，无法确定是否够买鱼； C．在三个加数都估大的情况下，估算结果仍然比100元小，可以确定一定够买鱼； D．估算比计算能更快得出结果。 故答案为：C 5．A 【分析】一仞为八尺，一尺约为23.1厘米，那么“一仞”就是8个23.1厘米的和，求几个相同加数的和，用乘法计算，据此求出“一仞”相当于多少厘米，再进行选择。 【详解】23.1×8＝184.8（厘米） 184.8厘米最接近一个成年人的身高。 故答案为：A 6．1580 【分析】由题意得，李老师家的房子的面积是79平方米，一个取暖期每平方米应交取暖费19.5元，求一个取暖期他家大约要交多少钱，用乘法计算。估算时，可以将19.5估成20，然后直接口算即可。 【详解】79×19.5≈79×20=1580（元） 李老师家取暖期大约要交1580元钱。 7．44444.16 【分析】根据算式观察可只，第一个乘数不变，第二个乘数从第一个式子往下依次乘2，乘3，乘4，然后结果整数部分是5个一样的数，即第二个乘数是0.09的几倍，整数部分就填几，小数部分都是两位小数，0.09乘即，则积的最后两位小数4就乘几，得到的结果就是小数部分的两位小数。 【详解】由分析可知： 0.36是0.09的4倍。 即123456×0.36＝44444.16 8．1.728 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 观察竖式，根据积的变化规律，第一个因数×100，第二个因数×10，则积×（100×10），小数乘法的积应该用变化后的积÷（100×10），据此分析。 【详解】1728÷（100×10） ＝1728÷1000 ＝1.728 括号内应该填1.728。 9． 三 7.5 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】2.03×3.7＝7.511≈7.5 2.03×3.7的积是三位小数，保留一位小数约是7.5。 10． 美 356 【分析】1美元兑换7.12元人民币，根据乘法的意义，用7.12乘50即可求出50美元相当于多少人民币；100日元兑换5.03元人民币，先用6500除以100求出6500日元里面有几个100日元，再乘5.03即可求出6500日元相当于多少人民币。最后进行比较即可解答。 【详解】7.12×50＝356（元） 6500÷100×5.03 ＝65×5.03 ＝326.95（元） 356＞326.95＞320，则这块手表在美国的标价最高，是356元人民币。 11．＜ 【分析】看图可知，a和b均大于0小于1。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。据此填空。 【详解】因为b＜1，所以a×b＜a。 12． 四 0.20 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】4.09×0.05＝0.2045≈0.20 的积是四位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是0.20。 13．14 【分析】7.8千米按8千米计算，先求出超出2千米的距离，乘对应收费标准，再加上2千米以内的费用即可。 【详解】（8－2）×1.5＋5 ＝6×1.5＋5 ＝9＋5 ＝14（元） 她坐出租车到外婆家需14元。 14．99 【分析】已知语文、数学、英语三科平均分为96分，其中语文、数学两科的平均分为94.5分，根据“总分＝平均分×科数”，分别求出三科的总分和两科的总分，再用三科的总分减去两科的总分，即可求出英语的分数。 【详解】96×3＝288（分） 94.5×2＝189（分） 288－189＝99（分） 他的英语考了99分。 15． 42.9 0.0286 【分析】28.6×1.5中，因数28.6是一位小数，因数1.5是一位小数，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，那么它们的积是42.90，通常会把小数部分末尾的0去掉，所以积是42.9。 （  ）×15＝0.429，因数15不变，积0.429与4290相比，积缩小到原来的，根据积的变化规律可知，另一个因数286也要缩小到原来的，即0.0286。 【详解】已经知道286×15＝4290，那么 28.6×1.5＝42.9 0.0286×15＝0.429 16．√ 【分析】先根据小数的乘法计算法则求出积，结果保留两位小数，也就是精确到百分位，只要看千分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数即可解答。 【详解】0.62×3.26＝2.0212≈2.02 因此0.62×3.26的结果保留两位小数是2.02，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 17．√ 【分析】两个小数相乘时，乘数的小数点怎么移动，则积的小数点也怎么移动，据此可知其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，则积的小数点先向右移动两位再向左移动一位，据此解答。 【详解】两个小数相乘，其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，这时积的小数点要先向右移动两位再向左移动一位，即积的小数点向右移动一位，也就是积扩大到了原来的10倍。 故答案为：√ 18．√ 【分析】4.75×99＋4.75可改写为，根据乘法分配律，进行简便计算即可。 【详解】 故答案为：√ 19．√ 【分析】在积非0的乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小；据此即可判断。 【详解】0.81.25 由分析可知，如果0.8×a＝1.25×b（a、b都不为0），那么a＞b。题目说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】根据小数乘法的计算法则可知，在不考虑两位小数末尾有零的情况，如1.10、2.00等，那么3.03乘一个末尾无零的两位小数，积一定是四位小数。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．50.8；9；65.28 【分析】5.08×3.6＋6.4×5.08，根据乘法分配律，将算式变为5.08×（3.6＋6.4）进行简算即可； 7.2×1.25，先把7.2拆分为0.9×8，然后根据乘法结合律，将算式变为0.9×（8×1.25）进行简算即可； 10.2×6.4，先把10.2拆分为10＋0.2，然后根据乘法分配律，将算式变为10×6.4＋0.2×6.4进行简算即可。 【详解】5.08×3.6＋6.4×5.08 ＝5.08×（3.6＋6.4） ＝5.08×10 ＝50.8 7.2×1.25 ＝0.9×8×1.25 ＝0.9×（8×1.25） ＝0.9×10 ＝9 10.2×6.4 ＝（10＋0.2）×6.4 ＝10×6.4＋0.2×6.4 ＝64＋1.28 ＝65.28 22．49；197.96；26 【分析】40×4.9×0.25，利用乘法交换律进行简算； 1.96×101，将101拆成（100＋1），利用乘法分配律进行简算； 2.6×11.8－0.9×2×2.6，利用乘法分配律进行简算。 【详解】40×4.9×0.25 ＝40×0.25×4.9 ＝10×4.9 ＝49 1.96×101 ＝1.96×（100＋1） ＝1.96×100＋1.96×1 ＝196＋1.96 ＝197.96 2.6×11.8－0.9×2×2.6 ＝2.6×（11.8－0.9×2） ＝2.6×（11.8－1.8） ＝2.6×10 ＝26 23．0.1；2860；56.56 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先把10.1拆成10＋0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1）0.8×0.25×0.4×1.25 ＝（0.8×1.25）×（0.25×0.4） ＝1×0.1 ＝0.1 （2）28.6×101－28.6 ＝28.6×101－28.6×1 ＝28.6×（101－1） ＝28.6×100 ＝2860 （3）10.1×5.6 ＝（10＋0.1）×5.6 ＝10×5.6＋0.1×5.6 ＝56＋0.56 ＝56.56 24．3小时 【分析】90分钟＝1.5小时，根据速度×时间＝路程，用80乘1.5可以求出小红的爸爸已经行驶的路程。根据题意，再次出发时的速度是之前速度的1.25倍，用80乘1.25即可求出此时的速度。路程÷速度＝时间，据此用总路程减去已经行驶的路程，求出剩下的路程，再除以再次出发后的速度，即可求出到达乙地还需要多少小时。 【详解】90分钟＝1.5小时 （420－80×1.5）÷（80×1.25） ＝（420－120）÷100 ＝300÷100 ＝3（小时） 答：到达乙地还需要3小时。 25．（1）11立方米 （2）二；210立方米 （3）；见详解 【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，求出第一阶梯需付的水费以及乐乐家2023年共需付的水费，相比较，由此确定乐乐家2023年的用水量处于第一阶梯； 已知乐乐家12月付水费42.9元，单价3.9元，根据“数量＝总价÷单价”求出乐乐家12月的用水量。 （2）先确定丽丽家2023年共付水费865.5元是在哪部分收费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯一共需付的水费，经比较可知，丽丽家2023年共付的水费超过第一阶梯的水费，没有超过第二阶梯的水费，由此确定丽丽家的年用水量达到第二阶梯。 第一阶梯：用水量180立方米，单价3.9元；根据“总价＝单价×数量”，求出这一阶梯的水费； 第二阶梯：单价5.45元，这部分的水费＝865.5元－第一阶梯的水费，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一阶梯的用水量； 最后把这两部分的用水量相加，即是丽丽家2023年的总用水量。 （3）用乐乐家的用水量除以丽丽家的用水量，即是乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几，结果用最简分数表示。 针对两家的用水量，提出建议，合理即可。 【详解】（1）第一阶梯：3.9×180＝702（元） 乐乐家12个月共付水费： 3.9×104＋42.9 ＝405.6＋42.9 ＝448.5（元） 448.5＜702，所以乐乐家用水量处于第一阶梯。 42.9÷3.9＝11（立方米） 答：乐乐家12月用水11立方米。 （2）第一阶梯：3.9×180＝702（元） 第二阶梯： 5.45×（300－180） ＝5.45×120 ＝654（元） 一共：702＋654＝1356（元） 702＜865.5＜1356 所以，丽丽家的年用水量达到第二阶梯。 180＋（865.5－702）÷5.45 ＝180＋163.5÷5.45 ＝180＋30 ＝210（立方米） 答：丽丽家2023年共用水210立方米。 （3）104＋11＝115（立方米） 115÷210＝ 答：乐乐家的用水量是丽丽家的。 针对两家的用水量，我建议：乐乐家用水量较少，建议继续保持；丽丽家用水量较多，建议节约用水。（答案不唯一） 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 26．能 【分析】已知车宽2.4米，车高是车宽的1.3倍，根据倍数的意义，是一个数的几倍用乘法，即用车的宽度乘1.3即可求出该车的高度，用求出的车高度和3.5米进行比较即可。 【详解】由分析可得： 2.4×1.3＝3.12（米） 3.12＜3.5，所以能通过。 答：这辆货车能通过限高3.5米的限高杆。 27．（1）156.6元 （2）343.2元 【分析】（1）张阿姨打算买18枝百合花，18＜20，所以张阿姨每枝百合花的单价是8.7元，根据总价＝单价×数量，用百合花的单价×18，即可求出张阿姨买18张百合花需要支付的钱数； （2）先求出张阿姨和王阿姨一共买百合花的枝数，用张阿姨买百合花的枝数＋王阿姨买百合花的枝数，再进行比较，找出买每枝百合花的单价，再根据总价＝单价×数量，求出张阿姨和王阿姨买百合花一共支付的钱数。 【详解】（1）18＜20，百合花每枝是8.7元。 8.7×18＝156.6（元） 答：需要支付156.6元。 （2）18＋48＝66（枝） 66＞50，百合花每枝是5.2元。 5.2×66＝343.2（元） 答：一共需要支付343.2元。 28．见详解 【分析】不足1千米按1千米算，所以14.3千米按15千米计算。先求出超出3千米的距离，乘对应收费标准，再加上起步价，是亮亮打车实际车费，据此分析。 【详解】14.3千米按15千米计算。 （15－3）×1.6＋7 ＝12×1.6＋7 ＝19.2＋7 ＝26.2（元） 答：行驶14.3千米应交车费26.2元。 29．1920米 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即可解答。 【详解】1200×1.6＝1920（米） 答：猎豹奔跑的速度每分钟约1920米。 30．380千米 【分析】已知客车的速度是货车的1.25倍，用货车的速度乘1.25，求出客车的速度； 根据“路程＝速度和×时间”，求出两车3小时行的路程之和，再减去两车3小时后相距的距离，即是甲、乙两地的距离。 【详解】客车每小时行：60×1.25＝75（千米） （60＋75）×3－25 ＝135×3－25 ＝405－25 ＝380（千米） 答：甲、乙两地相距380千米。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$