五年级-【真题圈】2024-2025学年1-6年级新学期数学应用题预习课20天（人教版）

目录 contents 一、因数和倍数 第1天基础应用 第2天综合应用 2 第3天方法应用 3 第4天综合能力测评 二、长方体和正方体 第5天基础应用 …5 第6天综合应用 …6 第7天方法应用 …7 第8天综合能力测评 0年0中中e年e40年e年ttt0中gt中年4年年t年t中g年e车tt0中中t0年te年年0ee年年ttt年中 三、分数的意义和性质 第9天基础应用 9 第10天综合应用 10 第11天方法应用 11 第12天综合能力测评 12 四、分数的加法和减法 第13天基础应用 13 第14天综合应用 14 第15天方法应用 15 第16天综合能力测评 16 五、数学广角—一找次品 第17天基础应用 17 第18天综合应用 18 第19天方法应用 19 第20天综合能力测评 20 一、因数和倍数 第1天基础应用 典型例题这些书可以平均分给几个班？每个班分得几本？（写出所有可能典型例题微课 的情况) 这些书至少要平均分给 2个班，每个班至少分 得2本，没有剩余。 一共有48本书。 思路导引根据“班级数×每个班分得的本数=48”，找出两个数的积等于48的所有 情况，也就是找出48的所有因数，列表如下： 一个因数12346812162448 另一个因数48241612864321 根据题意可知，至少分给2个班，每个班至少分2本，把1和48排除，其余相对应的两 个数就是可以平均分给的班级数和每个班分得的本数。 正确解答 平均分给的班级数23468121624 每个班分得的本数24161286432 同步仿练 1.这些苹果可以平均分给几个小朋友？每个小朋友分得几个？ 至少平均分给2个小朋 友，每个小朋友至少分 得2个，且没有剩余。 2.195名学生排成长方形队伍做操，行数和列数都大于1，有几种排法？ 1 第2天综合应用 典型例题 五(1)班的同学可能为灾区的小朋友捐了多少件衣服？ 典型例题微课 平均分给5个小 这些衣服的总件数比60多 朋友，正好分完 比100少，且含有因数3」 思路导引 根据条件，分析如下： 比60多比100少 衣服的总件数在60至100之间 平均分给5个小朋友，正好分完 衣服的总件数是5的倍数 含有因数3 衣服的总件数是3的倍数 从表中可以看出，衣服的总件数既是3的倍数，又是5的倍数，并且是大于60的两位 数。符合条件的数有75和90。 正确解答五(1)班的同学可能为灾区的小朋友捐了75件或90件衣服。 同步仿练 1.8 5是一个三位数，要使这个三位数既是5的倍数，又是3的倍数， 里可以 填的数字有( )。 2.把25个梨平均放到若干个盘子里 (1)如果每个盘子里放3个梨，那么至少拿走几个梨才能正好放完？ 一名 (2)如果每个盘子里放2个梨，那么至少添上几个梨才能正好放完？ (2, 第3天方法应用 典型例题求1072和469的最大公因数。 典型例题微课 思路导引由于1072和469这两个数比较大，最大公因数比较难求出，可以用“辗转 相除法”求这两个数的最大公因数。假设两个数为a和b(a、b是大于0的自然数)： 第一步：a÷b=c…d→用较大数除以较小数： 第二步：b÷d=e…f→用第一步中的除数除以余数： 第三步：d÷∫=g→用第二步中的除数除以余数。 计算时，用前一步中的除数除以余数，一直除到余数是1或没有余数为止。 如果除到最后没有余数，那么4和b的最大公因数是f。如果除到最后余数是1，那么 a和b互质，它们的最大公因数是1。 正确解答1072÷469=2…134 469÷134=3…67 134÷67=21072和469的最大公因数是67。 同步仿练 1.用“辗转相除法”求1065和652的最大公因数 精品圈书 金星教 2判断品是不是最简分数。 3 第4天综合能力测评 L.可以平均分成几堆？每堆有几个？ 把这些石榴平均分成 每堆至少有3个 几推，没有剩余 至少有2堆。 24个 2.把72个鸡蛋平均分成奇数堆（至少3堆），且没有剩余，可以分成多少堆？每堆有多 少个？ 3.取球游戏：盒子里放了20个玻璃球。 游戏要求：(1)不许一次全部拿走，也不许一个一个地拿： (2)每次拿的个数必须相等： (3)拿到最后，不能有剩余。 有几种不同的拿法？最少拿几次就可以把玻璃球全部拿走？ 4.彩虹幼儿园周老师拿来一盒彩笔，不到50支。如果每人分2支或5支都正好分完，那么 这盒彩笔最多有多少支？ (4 二、长方体和正方体 第5天基础应用 典型例题这个玩具箱的体积是多少立方分米？ 典型例题微课 这个玩具箱不同的三个面的 面积分别是10平方分米、15 玩具箱 平方分米和6平方分米。 思路导引画出长方体，借助长、宽、高的关系来计算。 10平方分米 高 15平方分米 6平方分米 长 宽 观图可知：6平方分米=宽×高15平方分米=长×高10平方分米=长×宽 推得： 10×6×15=(长×宽)×（宽×高）×（长×高） =(长×宽×高)×（长×宽×高） 10×6×15是2个“长×宽×高”相乘的积，由此可求出一个“长×宽×高”的积，而 “长×宽×高”的积就是长方体的体积，从而求出这个玩具箱的体积。 正确解答10×6×15=900900=30×30 答：这个玩具箱的体积是30立方分米。 同步仿练 1.王叔叔买了一个长方体形状的充电宝，充电宝三个不同的面的面积分别是25平方 厘米，18平方厘米和8平方厘米。这个充电宝的体积是多少立方厘米？ 2.菲菲有一个长方体形状的盒子，它的前面和上面的面积之和是209平方厘米。这个 盒子的长、宽、高的数值都是质数。这个盒子的体积和表面积各是多少？ .5 第6天综合应用 典型例题这个长方体雪糕盒原来的表面积是多少？ 典型例题微课 如果长减少3厘米， 如果宽增加3厘米，那么它 那么它的体积就减 的体积就增加99立方厘米」 少48立方厘米 如果高增加4厘米，那么它的 体积就增加352立方厘米。 思路导引根据长、宽、高和体积的变化求出计算需要的数据，如下所示： 变化的量 体积的变化 原长方体雪糕盒不变 (厘米) (立方厘米) 量的乘积（平方厘米） 长减少3 减少48 宽×高=48÷3 宽增加3 增加99 长×高=99÷3 高增加4 增加352 长×宽=352÷4 根据不变量的乘积，可求出长方体雪糕盒原来的表面积。 正确解答(48÷3十99÷3+352÷4)×2=274（平方厘米） 答：这个长方体雪糕盒原来的表面积是274平方厘米。 同步仿练 1.一个长方体，如果长减少2厘米，那么它的体积就减少24立方厘米；如果宽减少3厘 米，那么它的体积就减少72立方厘米：如果高增加4厘米，那么它的体积就增加72立方厘 米。求原长方体的表面积。 2.一个长方体，高减少了2厘米，长减少了3厘米，得到一个棱长为6厘米的正方体，求 原长方体的体积。 (6 第天方法应用 典型例题王叔叔买了甲、乙两个长方体鱼缸（如图所示），并在乙鱼缸里倒入典型例题微课 24厘米深的水准备养鱼。现在王叔叔要将乙鱼缸里的水倒一部分给甲鱼缸，使两个鱼缸里 水的高度相同。现在两个鱼缸里相同的水深是多少厘米？（单位：厘米） 30 4 3020 乙 思路导引无论怎样倒水，甲、乙两个鱼缸里水的总体积不变。要使两个鱼缸里的水 深相同，可以把甲、乙两个鱼缸里的水看作一个整体，它的底面积是甲、乙两个鱼缸的底面 积的和，现在两个鱼缸里相同的水深=水的体积÷甲、乙两个鱼缸的底面积的和。 正确解答30×20×24÷(40×30+30×20)=8（厘米） 答：现在两个鱼缸里相同的水深是8厘米。 同步仿练 1.一个铁质的机器零件（如图），甲处的横截面面积为32平方分米，乙处的横截面面积 为8平方分米。现在要把甲处的铁块熔一部分到乙处，使甲、乙两处等高。这时乙处比原 来高了多少分米？（单位：分米） 精品圈 金星教育 2.有甲、乙两个棱长分别为6分米和4分米的正方体水箱，其中甲水箱中水深2分米. 乙水箱中水深1分米。现将68立方分米的水分别倒入甲、乙两个水箱中，并使两个水箱中 水的深度相同，那么乙水箱中水面上升多少分米？ 第8天综合能力测评 1在一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长为4厘米的正方体 木块（如图所示），剩下的立体图形的表面积是多少？（单位：厘米） -12 2.李阿姨买了一盒外包装是长方体的感冒药。这个药盒不同的三个面的面积分别是35平 方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高的数值都是质数。这个药盒的体积是多 少立方厘米？ 3.把下面这样三个相同的长方体拼成一个较大的长方体。这个拼成的长方体的表面积最 小是多少？（单位：厘米） 一书一名 ⊙ 4.一个长方体，如果长增加3厘米，那么它的体积就增加96立方厘米：如果宽减少2厘米， 那么它的体积就减少160立方厘米：如果高增加2厘米，那么它的体积就增加80立方厘 米。求原来这个长方体的表面积。 (8 三、分数的意义和性质 第9天基础应用 典型例题微课 典型例题 把号的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上多少？ 思路导引根据分数的基本性质，由分子的变化规律推导出分母应该加上多少，推导 过程如下： ②分子乘4 ①分子加上6 2 (28) ④分母应该加上21 ③分母也要乘4 正确解答(2+6)÷2=47×4-7=21 答：分母应该加上21。 同步仿练 1.把的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上多少？ 精品圆书 金星教育 2.一个分数约分之后是，原来的分子与分母的和是51。原来的分数是多少？ 3.把号的分子和分母都加上同一个数，得到的新分数化简后是。分子和分母都加上 的这个数是多少？ 9