2025届高三物理中等生考点一轮专题进阶基础篇：考点33动力学中的传送带模型

目录 考点33　动力学中的传送带模型 1 【水平传送带同向模型】 1 【水平传送带反向模型】 4 【倾斜传送带倾斜向下传送物体】 7 【倾斜传送带倾斜向上传送物体】 9 【传送带最值问题】 11 考点33　动力学中的传送带模型 【水平传送带同向模型】 1.如图所示，传送带保持的速度运动，现将一质量的物体从传送带左端放上，设物体与传送带间动摩擦因数，传送带两端水平距离，则物体在传递带上的运动时间为取(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解答】 物体的运动过程分为匀加速运动过程和匀速运动过程，当物体的速度等于传送带的速度后，物体开始匀速运动，在加速过程中受到向右的滑动摩擦力，所以 ，则 ， ，所以匀速过程的时间 ，所以总时间为，故选C。 2.如图所示，传送带的长度。它的右端与等高的光滑水平平台相接触。水平传送带以一定的速度匀速度运动，一工件质量为可看成质点无初速度放于传送带的左端，工件与传送带间的动摩擦因数，经过一段时间工件从光滑水平平台上滑出，落在水平地面上，已知平台与水平地面的高度差，取，求： 求工件平抛运动的时间为多少？ 当传送带匀速运动速度为，工件落地点离抛出点的水平距离多大？ 当传送带匀速运动速度为，工件落地点离抛出点的水平距离多大？ 【答案】解：工件的平抛运动过程，有： ， 解得：； 当传送带匀速运动速度为，达到与传送带相同速度需要的加速位移设为，根据动能定理，有： ， 解得： ， 说明在前位移时加速，此后在传送带上匀速，最后平抛； 对平抛运动过程，水平分位移为：； 当传送带匀速运动速度为，达到与传送带相同速度需要的加速位移设为，根据动能定理，有： ， 解得： ， 说明在传送带上一直在加速，故根据动能定理，有： 解得：； 故平抛运动的水平分位移为： ； 答：工件平抛运动的时间为； 当传送带匀速运动速度为，工件落地点离抛出点的水平距离为； 当传送带匀速运动速度为，工件落地点离抛出点的水平距离为。  3.如图所示，可视为质点的物体滑上传送带端的瞬时速度为，物体能到达端且到达端的瞬时速度设为。水平传送带、两端相距，物体与传送带间的动摩擦因数，取，下列说法中正确的是(    ) A. 若传送带逆时针匀速转动，的大小与传送带速度有关，速度越大，就越小 B. 若传送带顺时针匀速转动，一定大于 C. 若传送带顺时针匀速转动，有可能等于 D. 若传送带顺时针匀速转动，有可能小于 【答案】C  【解答】 A.若传送带逆时针匀速转动，物体的加速度大小，由，得 ，故A错误； 若传送带顺时针匀速转动，物体滑上传送带的运动性质与传送带速度有关，如果传送带以小于或等于的速度顺时针匀速转动，物体滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，物体的加速度大小仍为  ，则 ；若传送带以大于的速度顺时针匀速转动， 大于，故C正确，BD错误。 故选C。 4.如图所示，传送皮带始终保持的速度水平向右移动，一质量的小物块以的速度从点向右滑上传送带．设小物块与传送带间的摩擦因数，传送带两端点、间的距离，取，下列说法正确的有(    ) A. 刚开始物块的加速度大小为 B. 物块一直做匀加速直线运动 C. 物块从点运动的点所用时间为 D. 传送带上将留下一段长为的摩擦痕迹 【答案】AD  、物块刚滑上传送带，摩擦力方向水平向左，先做匀减速运动，加速度大小，故A正确，B错误． C、物块速度达到传送带速度经历的位移，匀减速运动的时间，匀速运动的时间，物块从点到点所用的时间，故C错误． D、传送带上留下的痕迹长度等于物块与传送带之间的相对位移大小，，故D正确． 故选：． 5.如图所示为一水平传送带装置的模型示意图，传送带两端点与间的距离，传送带以的速度向右做匀速直线运动，有一可视为质点的物块与传送带间的动摩擦因数，物块从处以的水平速度向右滑上传送带，重力加速度求： 小物块滑至处的速度大小． 小物块由滑到的过程中相对传送带滑动的位移大小和方向． 【答案】解：假设小物块在传送带上一直做匀减速运动，小物块到时速度为，运动的加速度大小为，则有： 解得： 因为，所以假设成立，小物块运动到的速度为 设小物块由运动到的过程中，经历的时间为，传送带位移为，相对位移为， 则有： 解得：，相对于传送带方向向左 答：小物块滑至处的速度大小为； 小物块由滑到的过程中相对传送带滑动的距离为，相对于传送带方向向左  【水平传送带反向模型】 6.如图所示，水平方向的传送带以的恒定速度顺时针转动，其两端、间的距离为。一物块从端以的速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数，。在物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，物块的速度随时间变化的图象是图中的(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解答】 解：物块刚滑上传送带时，由于物块与传送带间的摩擦力的作用，物块做匀减速运动，其加速度为： ，当物块的速度减小时，物块前进的距离为：，其值小于的距离，故物块减速到后会随传送带向右运动，其加速度的大小与减速时是相等的，其速度与传送带的速度相等时，物块向右滑行的距离为：，其值小于物块向左前进的距离，说明物块仍在传送带上，此后物块相对于传送带静止，其速度大小等于传送带的速度大小，综上所述，故ACD错误，B正确。 故选B。 7.如图所示，绷紧的水平传送带长，沿顺时针方向以恒定速率运行。一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其质量，速度大小为。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取。上下台面高度差为，左边轮轴在下台面的投影为点，不计传送轮的大小，从小物块滑上传送带开始计时。不计轮轴和物块的大小，求：答案可用根式表示 若，求物块在传送带上运动时间 若考虑轮轴的大小，半径为，，求物块运动到左边轮轴中心正上方时物块对传送带的压力 在中，若给物块染色，其它不变，求物块在传送带上留下的颜色痕迹长度 若可变，直接写出落到下方平台的位置离点的距离与的关系式。 【答案】解：小物块向右以滑上传送带，向左减速到零发生的位移为 所以小物块在传送带先向左减速到零，再向右加速直到匀速。向左减速时间为 得： 向右加速时间 得： 向右匀速时间 得： 物块在传送带上运动时间为 小物块运动到左边轮轴中心正上方时，设速度为 根据运动学公式得： 根据牛顿第二定律得： 解得： 由牛顿第三定律知物块对传送带的压力，方向向下。 小物块向左减速时间内相对传送带位移为： 向右加速时间内相对位移： 痕迹长度 联立解得： 若滑到左边轮轴时速度为 则 解得： 时，物块将沿传送带返回右侧平台，不会从左端滑出； 若时物块会从传送带左端平抛出去 水平方向上： 竖直方向上： 解得 答：若，物块在传送带上运动时间为； 若考虑轮轴的大小，半径为，，物块运动到左边轮轴中心正上方时物块对传送带的压力为，方向向下； 在中，若给物块染色，其它不变，物块在传送带上留下的颜色痕迹长度为； 若可变，直接写出落到下方平台的位置离点的距离与的关系式为。  【倾斜传送带倾斜向下传送物体】 8.传送带广泛应用于物件的组装、检测、调试、包装及运输过程。如图所示，倾斜绷紧的传送带与水平面间的夹角，以的恒定速率逆时针运行。现把一工件可视为质点无初速度地放在点，工件从点运动至点，已知，工件与传送带间的动摩擦因数，，，。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(    ) A. 工件在时加速度大小为 B. 工件从点运动到点的时间为 C. 工件在时速度大小为 D. 整个运动过程中工件相对传送带的位移为 【答案】AC  【解答】 A.当传送带逆时针转动时，对工件受力分析：受重力、支持力和摩擦力方向沿斜面向下，则由牛顿第二定律有：，代入数据解得：方向沿斜面向下，当经过时间后，工件的速度，与传送带相同，所以在时加速度大小为，故A正确； B.时工件与传送带共速，工件运动了，则在此后的过程中摩擦力的方向向上，则由牛顿第二定律有：，解得：方向沿斜面向下，由运动学公式，解得：，故工件从点运动到点的时间为：，故B错误； C.工件在时速度大小为：，故C正确； D.整个运动过程传送带运动的位移为，工件的位移为，故工件相对传送带的位移为：，故D错误。 故选AC。 9、如图所示，煤矿有一传送带与水平地面夹角θ＝37°，传送带以v＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A点静止释放一个质量为m＝1.0 g的黑色煤块，经过2 s运动到传送带下端B点并离开传送带，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求： (1)传送带从A到B的长度； (2)煤块从A运动到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。 答案：(1)16 m　(2)5 m 解析：(1)煤块速度达到10 m/s之前：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1 解得a1＝10 m/s2 t1＝＝1 s x1＝a1t＝5 m 煤块速度达到10 m/s之后运动时间t2＝1 s mgsin θ－μmgcos θ＝ma2 解得a2＝2 m/s2 x2＝vt2＋a2t＝11 m L＝x1＋x2＝16 m。 (2)煤块速度小于传送带时s1相＝vt1－x1＝5 m 煤块速度大于传送带时s2相＝x2－vt2＝1 m 由于s1相＞s2相，则痕迹长为5 m。 【倾斜传送带倾斜向上传送物体】 10.如图所示，传送带与水平面之间的夹角，其上、两点间的距离，传送带在电动机的带动下以的速度匀速运动现将一质量 的黑煤块可视为质点轻放在传送带的点，已知煤块与传送之间的动摩擦因数，在传送带将煤块从点传送到点的过程中，求：取 煤块刚开始运动的加速度大小； 煤块在传送带上形成痕迹的长度 煤块从到运动的时间 是否为煤块从点到达点的最短时间？若不是，传送带运转的速度满足什么条件时，煤块从到达时间最短？ 【答案】解： 小煤块加速过程，根据牛顿第二定律有：， 则：； 小煤块加速位移： 又 联立解得： 由于 匀速运动的位移为： 用时为：， 故总时间为：； 小煤块与传送带间，划痕迹长为： 作出小煤块的速度时间图象，如图所示： 由图可知，加速的时间越长，小煤块到达点的时间就越短，则可知： 不是，若煤块一直加速至端，由匀变速直线运动规律有： 得： 即：  11、如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v-t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。g取10 m/s2，则（　　） A.传送带的速度为16 m/s B.摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 C.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D.传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大 答案：C 解析：由图乙可知传送带的速度为8 m/s，A错误；在0～1 s内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律有mg sin 37°＋μmgcos 37°＝ma1，根据图乙可得a1＝ m/s2＝8 m/s2，在1～2 s内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律有mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2，根据图乙可得a2＝ m/s2＝4 m/s2，联立解得μ＝0.25，B错误，C正确；当传送带的速度大于16 m/s后，物块在传送带上一直做加速度为a2的减速运动，无论传送带的速度为多大，物块到达传送带顶端时的速度都相等，D错误。 【传送带最值问题】 12.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带始终保持的恒定速率运行．一质量为的行李无初速度地放在处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数，间的距离，取． 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； 求行李做匀加速直线运动的时间； 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到处．求行李从处传送到处的最短时间和传送带对应的最小运行速率． 【答案】解：行李的质量是，则重力是，行李与传送带之间的弹力为，则行李受到的摩擦力： 行李的加速度： 设行李做匀加速运动的时间为，由题意知行李加速运动的末速度， 则由匀加速直线运动规律得：               行李从一直匀加速运动到时，传送时间最短．则                            代入数值得：                        传送带对应的运行速率             代入数值，解得                  故行李从处传送到处的最短时间为，传送带对应的最小运行速率为． 答：行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小是，加速度大小是； 行李做匀加速直线运动的时间是； 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到处．行李从处传送到处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．  学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 考点33　动力学中的传送带模型 1 【水平传送带同向模型】 1 【水平传送带反向模型】 3 【倾斜传送带倾斜向下传送物体】 4 【倾斜传送带倾斜向上传送物体】 5 【传送带最值问题】 6 考点33　动力学中的传送带模型 【水平传送带同向模型】 1.如图所示，传送带保持的速度运动，现将一质量的物体从传送带左端放上，设物体与传送带间动摩擦因数，传送带两端水平距离，则物体在传递带上的运动时间为取(    ) A. B. C. D. 2.如图所示，传送带的长度。它的右端与等高的光滑水平平台相接触。水平传送带以一定的速度匀速度运动，一工件质量为可看成质点无初速度放于传送带的左端，工件与传送带间的动摩擦因数，经过一段时间工件从光滑水平平台上滑出，落在水平地面上，已知平台与水平地面的高度差，取，求： 求工件平抛运动的时间为多少？ 当传送带匀速运动速度为，工件落地点离抛出点的水平距离多大？ 当传送带匀速运动速度为，工件落地点离抛出点的水平距离多大？ 3.如图所示，可视为质点的物体滑上传送带端的瞬时速度为，物体能到达端且到达端的瞬时速度设为。水平传送带、两端相距，物体与传送带间的动摩擦因数，取，下列说法中正确的是(    ) A. 若传送带逆时针匀速转动，的大小与传送带速度有关，速度越大，就越小 B. 若传送带顺时针匀速转动，一定大于 C. 若传送带顺时针匀速转动，有可能等于 D. 若传送带顺时针匀速转动，有可能小于 4.如图所示，传送皮带始终保持的速度水平向右移动，一质量的小物块以的速度从点向右滑上传送带．设小物块与传送带间的摩擦因数，传送带两端点、间的距离，取，下列说法正确的有(    ) A. 刚开始物块的加速度大小为 B. 物块一直做匀加速直线运动 C. 物块从点运动的点所用时间为 D. 传送带上将留下一段长为的摩擦痕迹 5.如图所示为一水平传送带装置的模型示意图，传送带两端点与间的距离，传送带以的速度向右做匀速直线运动，有一可视为质点的物块与传送带间的动摩擦因数，物块从处以的水平速度向右滑上传送带，重力加速度求： 小物块滑至处的速度大小． 小物块由滑到的过程中相对传送带滑动的位移大小和方向． 【水平传送带反向模型】 6.如图所示，水平方向的传送带以的恒定速度顺时针转动，其两端、间的距离为。一物块从端以的速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数，。在物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，物块的速度随时间变化的图象是图中的(    ) A. B. C. D. 7.如图所示，绷紧的水平传送带长，沿顺时针方向以恒定速率运行。一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其质量，速度大小为。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取。上下台面高度差为，左边轮轴在下台面的投影为点，不计传送轮的大小，从小物块滑上传送带开始计时。不计轮轴和物块的大小，求：答案可用根式表示 若，求物块在传送带上运动时间 若考虑轮轴的大小，半径为，，求物块运动到左边轮轴中心正上方时物块对传送带的压力 在中，若给物块染色，其它不变，求物块在传送带上留下的颜色痕迹长度 若可变，直接写出落到下方平台的位置离点的距离与的关系式。 【倾斜传送带倾斜向下传送物体】 8.传送带广泛应用于物件的组装、检测、调试、包装及运输过程。如图所示，倾斜绷紧的传送带与水平面间的夹角，以的恒定速率逆时针运行。现把一工件可视为质点无初速度地放在点，工件从点运动至点，已知，工件与传送带间的动摩擦因数，，，。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(    ) A. 工件在时加速度大小为 B. 工件从点运动到点的时间为 C. 工件在时速度大小为 D. 整个运动过程中工件相对传送带的位移为 9、如图所示，煤矿有一传送带与水平地面夹角θ＝37°，传送带以v＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A点静止释放一个质量为m＝1.0 g的黑色煤块，经过2 s运动到传送带下端B点并离开传送带，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求： (1)传送带从A到B的长度； (2)煤块从A运动到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。 【倾斜传送带倾斜向上传送物体】 10.如图所示，传送带与水平面之间的夹角，其上、两点间的距离，传送带在电动机的带动下以的速度匀速运动现将一质量 的黑煤块可视为质点轻放在传送带的点，已知煤块与传送之间的动摩擦因数，在传送带将煤块从点传送到点的过程中，求：取 煤块刚开始运动的加速度大小； 煤块在传送带上形成痕迹的长度 煤块从到运动的时间 是否为煤块从点到达点的最短时间？若不是，传送带运转的速度满足什么条件时，煤块从到达时间最短？ 11、如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v-t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。g取10 m/s2，则（　　） A.传送带的速度为16 m/s B.摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 C.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D.传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大 【传送带最值问题】 12.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带始终保持的恒定速率运行．一质量为的行李无初速度地放在处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数，间的距离，取． 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； 求行李做匀加速直线运动的时间； 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到处．求行李从处传送到处的最短时间和传送带对应的最小运行速率． 学科网（北京）股份有限公司 $$