2025届高三物理中等生考点一轮专题进阶基础篇：考点37关联速度模型

目录 考点37　关联速度模型 1 【绳牵连问题】 1 【杆牵连问题】 5 【接触牵连问题】 8 考点37　关联速度模型　 【绳牵连问题】 1.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为，水的阻力恒为，当轻绳与水面的夹角为时，船的速度为，人的拉力大小为，则此时  (    ) A. 人拉绳行走的速度为 B. 人拉绳行走的速度为 C. 船的加速度为 D. 船的加速度为 【答案】BC  【解析】船的速度产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使绳绕滑轮逆时针转动．因此将船的速度按图所示进行分解，人拉绳行走的速度 ，所以选项A错误，B正确． 在水平方向，根据牛顿第二定律可知： ，所以，选项C正确，D错误。 2.如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮与质量为的物体连接，放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体连接。现连线恰沿水平方向，从当前位置开始以速度匀速下滑。设绳子的张力为，重力加速度为，则(    ) A. 物体做减速运动 B. 物体做匀速运动 C. 可能小于                                                  D. 一定大于 【答案】D  【解答】由题意可知，将的实际运动，分解成两个分运动，如图所示 根据平行四边形定则，可有  因以速度匀速下滑，又在增大，所以绳子速度在增大，则处于加速运动，根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有故选D。 3.质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑轻质定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动。如图所示，小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为，重力加速度为。下列判断正确的是(    ) A. 物体做匀速直线运动 B. 绳的拉力大于 C. 此时物体的速率为 D. 此时绳的拉力对做功的功率等于 【答案】B  【解答】 将小车的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则沿绳方向的速度等于的速度，当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为，此时的速度 随角的减小，则增大，则做加速运动，故AC错误； 对物体，由于则做加速运动，合外力沿斜面向上，因此绳的拉力大于重力沿斜面的分力，即绳的拉力大于，此时拉力对做功的功率等于，由于此时的值无法计算，所以无法表示拉力对做功的功率，故B正确，D错误。 4.如图所示，水平面上固定一个平台，上面有一个固定的光滑圆弧轨道，为圆心，竖直，，轨道半径，在圆弧点固定一个光滑小滑轮图中未画出，有两个小球，质量分别为、，通过轻绳连接并跨过小滑轮。开始时球紧挨着滑轮静止释放，当球到达圆弧点时，球还未到达滑轮处，求：小球到达点时的速度大小(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】小球从滑到的过程中，设到达点时的速度为，则的速度，对小球、的系统列动能定理， 解得。故选B。 5.一根绳子，一端固定在天花上的点，另一端竖直悬挂一质量为小球，小球开始是静止的，有一滑轮沿虚线以的速度向右作匀速直线运动，虚线离天花板的竖直高度为，滑轮运动到点正下方时，绳子正好绕上滑轮且被滑轮带着以的速度往右匀速运动，运动到绳子与竖直方向夹角为时此时滑轮下的绳子是竖直的，小球的速度和这一过程绳子对小球做得功分别为(    ) A. 小球的速度为 B. 小球的速度为 C. 绳子对小球做的功为 D. 绳子对小球做的功为 【答案】AC  【解答】 小球随绳迁移，水平方向跟着滑轮向右做匀速直线运动，速度为，竖直向上沿着绳的速度，则 ，对滑轮向右的运动速度分解成沿绳的速度和垂直绳的转动速度，有，联立可得小球的速度为，故A正确，B错误； 对小球上升的过程由动能定理有，解得，故C正确，D错误。 6.在建筑工地上，建筑工人用如图所示装置将重力为的建筑材料提升到高处，当工人在高处平台上以大小为的速度向右做匀速直线运动时运动过程中手握绳的高度不变，不计绳与滑轮的摩擦及动滑轮的重力，绳与水平方向夹角为，下列说法正确的是(    ) A. 若重物上升高度为，则绳对重物的拉力做功为 B. 当时，重物克服重力做功的功率为 C. 手对绳的拉力大于 D. 重物机械能的增量等于地面静摩擦力对人做的功 【答案】BC  【解析】A.若重物上升高度为，则人对重物的拉力做功等于加上动能增加量，A错误； C.重物上升的速度，由此可知，工人向右做匀速直线运动时角逐渐减小，则有重物以小于的速度加速上升，由于重物加速上升，因此手对绳的拉力大于，C正确； B.当手牵引的绳与水平方向夹角为时，重物上升的速度大小为，此时重物克服重力做功的瞬时功率，故B正确； D.静摩擦力对人不做功，D错误。 故选BC。 【杆牵连问题】 7.如图，、两小球分别固定在长为的轻质细杆两端，球置于粗糙水平面上，球紧靠在光滑竖直墙壁上，初始时轻杆竖直。现对球施加微小扰动，使球沿水平面向右滑行，直到球到达水平面，在该过程中，下列说法正确的是(    ) A. 小球的速度先增大后减小 B. 小球受到水平面的摩擦力逐渐减小 C. 当球到达水平面时，球的速度达到最大 D. 当球距离墙角时，、两球速率之比为 【答案】AD  【解析】设杆与竖直方向夹角为  ，下落过程中两球沿杆方向的速度大小相等，如图 可得   球到达水平面时，沿杆方向的速度为零，故球的速度为零。所以小球的速度先增大后减小。故A正确；C错误； B.开始时杆在竖直方向，摩擦力为，轻微扰动后有摩擦力，因此摩擦力不是越来越小，故B错误； D.当球距离墙角时，此时杆与竖直方向的夹角为  ，  联立，可得 故D正确。 故选AD 8.如图所示为内燃机部分结构的剖面简图，曲轴绕点沿逆时针方向匀速转动，转速为，曲轴与连杆连接在点，连杆与活塞连接在点，。此时，连杆与的夹角为，则(    ) A. 图示时刻活塞的速度大小为 B. 图示时刻活塞的速度大小为 C. 曲轴和活塞运动周期不相等 D. 从图示时刻至活塞到最高点，活塞一直处于超重状态 【答案】A  【解析】根据圆周运动规律可得  点的线速度大小为，设图示时刻活塞的速度大小为  ，则根据运动的合成与分解可知，解得，故A正确，B错误； C.曲轴和活塞用连杆连接，运动周期相等，C错误； D.设  ，活塞的速度大小为  ，则，解得，从图示时刻至活塞到最高点，  不变，  一直减小，  一直增大，所以  一直减小，活塞一直处于失重状态，D错误。 故选A。 9.如图是内燃机中一种传动装置，车轮和滑块上分别设置可以绕轴、转动的轻杆，轴固定工作时高压气体驱动活塞在汽缸中做往复运动，再通过连杆驱动滑块在斜槽中做往复运动，最终驱动车轮做角速度为的匀速圆周运动已知轻杆长度为，运动到图示位置时、垂直，，此时活塞的速度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解答】 点的线速度为 点的线速度沿水平杆的分速度为 滑块在斜槽中的速度分解为沿向上和沿水平向右的分速度，滑块沿方向的分速度与点线速度沿方向的分速度相等，即 结合图可知活塞的速度等于滑块在斜槽中沿竖直向上的分速度，所以滑块在斜槽中竖直向上的分速度为 故选B。 10.如图，两根轻杆与质量为的球甲通过轻质铰链连接轻杆长度都为、为两个完全相同的物块，质量都为开始时，两轻杆处在竖直方向，、恰好与杆接触，、都静止在水平地面上某时刻受扰动，两杆推动、物体分别向左右运动，当为时，杆与物体仍未分离甲、、在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为在甲球从静止开始运动到落地的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 当为时， B. 当为时， C. 当为时， D. 左杆末端与物体一定会在甲落地前分离 【答案】ABD  【解析】设左杆的下端点为，由对称性易知杆与竖直方向成角，由关联速度知，得，又，故A正确 从杆竖起到过程，对整个系统，由机械能守恒，得，又，联立解得，B正确 与没有分离前，物体一直向左加速对有向左的弹力，对端点分析，易知杆对的力沿杆斜向下故杆对球甲的力沿杆斜向上由对称性知，两杆对球甲的合力向上，故C错误 由甲与端点的速度关系知，当球甲落地瞬间，端点速度为端点速度先变大后变小，端点速度最大时，的速度也是最大，的加速度为零，与端点之间的弹力为零，与分离D正确． 【接触牵连问题】 11.如图所示，在某次植树活动中，工作人员先把树根部放入土坑中，再用双手把树扶起到竖直状态，工作人员向左匀速运动扶正树苗时，可认为树苗绕和地面的接触点做圆周运动手与树苗接触点的高度始终不变，若某时刻树苗与地面的夹角为，从此时开始到树苗被扶起到竖直状态，这一过程中树苗转动的角速度(    ) A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 【答案】B  【解析】工作人员的两手与树苗的接触位置始终距地面高为，故双手的实际速度水平向左，将手的速度按如图所示方向进行分解，可得， 手握树干的位置到点距离为，，联立解得，由于、不变，增大，则逐渐增大，故选B． 12.曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动，其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的点和活塞上的点，若曲轴绕点做匀速圆周运动，转速，下列说法正确的是(    ) A. 活塞在水平方向上做匀速直线运动 B. 当竖直时，活塞的速度为 C. 当与共线时，活塞的速度为 D. 当与垂直时，活塞的速度为 【答案】D  【解析】A.根据题意，活塞可沿水平方向往复运动，故A错误； B.由公式 可得，点线速度为 将点和活塞的速度沿杆和垂直杆分解，如图所示， 由几何关系可得 故B错误； C.同理可知，当与共线时，点在沿杆方向的分速度是，所以活塞的速度为，故C错误； D.同理可知，当与垂直时，点的速度沿杆方向，则 由几何关系 联立，解得 故D正确。 故选D。 13.如图，直棒一端可绕固定轴转动，另一端搁在水平升降平台上，设棒与水平方向的夹角为，当升降平台以速度匀速上升时，棒的角速度变化情况为(    ) A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法确定 【答案】C  【解析】棒与平台接触点的实际运动即合运动，方向垂直于棒指向左上方，如图所示 合速度为， 竖直向上的速度分量等于平台上升的速度， 即， 当升降平台匀速上升时，  减小，可判断知  增大，  减小。 故选C。 14.如图所示，竖直挡板放置在水平面上，长为的直杆一端可绕光滑固定轴转动，另一端固定一个质量为的光滑小球，小球靠在竖直挡板上，挡板以水平速度匀速向左运动。已知重力加速度为，当直杆与竖直方向夹角为且小球未与挡板脱离时，下列判断正确的是(    ) A. 小球的速度大小为 B. 小球的速度大小为 C. 小球重力做功的功率为 D. 小球重力做功的功率为 【答案】C  【解答】 将小球速度进行分解，如图所示，由图中的几何关系可得，、项错误 重力做功功率，项正确，项错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 考点37　关联速度模型 1 【绳牵连问题】 1 【杆牵连问题】 3 【接触牵连问题】 5 考点37　关联速度模型　 【绳牵连问题】 1.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为，水的阻力恒为，当轻绳与水面的夹角为时，船的速度为，人的拉力大小为，则此时  (    ) A. 人拉绳行走的速度为 B. 人拉绳行走的速度为 C. 船的加速度为 D. 船的加速度为 2.如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮与质量为的物体连接，放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体连接。现连线恰沿水平方向，从当前位置开始以速度匀速下滑。设绳子的张力为，重力加速度为，则(    ) A. 物体做减速运动 B. 物体做匀速运动 C. 可能小于                                                  D. 一定大于 3.质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑轻质定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动。如图所示，小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为，重力加速度为。下列判断正确的是(    ) A. 物体做匀速直线运动 B. 绳的拉力大于 C. 此时物体的速率为 D. 此时绳的拉力对做功的功率等于 4.如图所示，水平面上固定一个平台，上面有一个固定的光滑圆弧轨道，为圆心，竖直，，轨道半径，在圆弧点固定一个光滑小滑轮图中未画出，有两个小球，质量分别为、，通过轻绳连接并跨过小滑轮。开始时球紧挨着滑轮静止释放，当球到达圆弧点时，球还未到达滑轮处，求：小球到达点时的速度大小(    ) A. B. C. D. 5.一根绳子，一端固定在天花上的点，另一端竖直悬挂一质量为小球，小球开始是静止的，有一滑轮沿虚线以的速度向右作匀速直线运动，虚线离天花板的竖直高度为，滑轮运动到点正下方时，绳子正好绕上滑轮且被滑轮带着以的速度往右匀速运动，运动到绳子与竖直方向夹角为时此时滑轮下的绳子是竖直的，小球的速度和这一过程绳子对小球做得功分别为(    ) A. 小球的速度为 B. 小球的速度为 C. 绳子对小球做的功为 D. 绳子对小球做的功为 6.在建筑工地上，建筑工人用如图所示装置将重力为的建筑材料提升到高处，当工人在高处平台上以大小为的速度向右做匀速直线运动时运动过程中手握绳的高度不变，不计绳与滑轮的摩擦及动滑轮的重力，绳与水平方向夹角为，下列说法正确的是(    ) A. 若重物上升高度为，则绳对重物的拉力做功为 B. 当时，重物克服重力做功的功率为 C. 手对绳的拉力大于 D. 重物机械能的增量等于地面静摩擦力对人做的功 【杆牵连问题】 7.如图，、两小球分别固定在长为的轻质细杆两端，球置于粗糙水平面上，球紧靠在光滑竖直墙壁上，初始时轻杆竖直。现对球施加微小扰动，使球沿水平面向右滑行，直到球到达水平面，在该过程中，下列说法正确的是(    ) A. 小球的速度先增大后减小 B. 小球受到水平面的摩擦力逐渐减小 C. 当球到达水平面时，球的速度达到最大 D. 当球距离墙角时，、两球速率之比为 8.如图所示为内燃机部分结构的剖面简图，曲轴绕点沿逆时针方向匀速转动，转速为，曲轴与连杆连接在点，连杆与活塞连接在点，。此时，连杆与的夹角为，则(    ) A. 图示时刻活塞的速度大小为 B. 图示时刻活塞的速度大小为 C. 曲轴和活塞运动周期不相等 D. 从图示时刻至活塞到最高点，活塞一直处于超重状态 9.如图是内燃机中一种传动装置，车轮和滑块上分别设置可以绕轴、转动的轻杆，轴固定工作时高压气体驱动活塞在汽缸中做往复运动，再通过连杆驱动滑块在斜槽中做往复运动，最终驱动车轮做角速度为的匀速圆周运动已知轻杆长度为，运动到图示位置时、垂直，，此时活塞的速度大小为(    ) A. B. C. D. 10.如图，两根轻杆与质量为的球甲通过轻质铰链连接轻杆长度都为、为两个完全相同的物块，质量都为开始时，两轻杆处在竖直方向，、恰好与杆接触，、都静止在水平地面上某时刻受扰动，两杆推动、物体分别向左右运动，当为时，杆与物体仍未分离甲、、在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为在甲球从静止开始运动到落地的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 当为时， B. 当为时， C. 当为时， D. 左杆末端与物体一定会在甲落地前分离 【接触牵连问题】 11.如图所示，在某次植树活动中，工作人员先把树根部放入土坑中，再用双手把树扶起到竖直状态，工作人员向左匀速运动扶正树苗时，可认为树苗绕和地面的接触点做圆周运动手与树苗接触点的高度始终不变，若某时刻树苗与地面的夹角为，从此时开始到树苗被扶起到竖直状态，这一过程中树苗转动的角速度(    ) A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 12.曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动，其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的点和活塞上的点，若曲轴绕点做匀速圆周运动，转速，下列说法正确的是(    ) A. 活塞在水平方向上做匀速直线运动 B. 当竖直时，活塞的速度为 C. 当与共线时，活塞的速度为 D. 当与垂直时，活塞的速度为 13.如图，直棒一端可绕固定轴转动，另一端搁在水平升降平台上，设棒与水平方向的夹角为，当升降平台以速度匀速上升时，棒的角速度变化情况为(    ) A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法确定 14.如图所示，竖直挡板放置在水平面上，长为的直杆一端可绕光滑固定轴转动，另一端固定一个质量为的光滑小球，小球靠在竖直挡板上，挡板以水平速度匀速向左运动。已知重力加速度为，当直杆与竖直方向夹角为且小球未与挡板脱离时，下列判断正确的是(    ) A. 小球的速度大小为 B. 小球的速度大小为 C. 小球重力做功的功率为 D. 小球重力做功的功率为 学科网（北京）股份有限公司 $$