2025年中考物理专题训练——浮力的综合计算

2025年中考物理专题训练——浮力的综合计算 1．放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重8N，底面积0.01m2，弹簧测力计的挂钧上挂着一物块，现将物块从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，容器内水的深度由16cm升高到20cm，如图甲所示，图乙是绳子的拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（ρ水=1.0×103kg/m3）。求 （1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强； （2）物块浸没在水中时受到的浮力； （3）物块的密度； （4）物块浸没水中后，容器对桌面的压强。 2．为对中国天眼（FAST）的反射面板进行健康体检，FAST调试组研制了“微重力蜘蛛人系统”，它使用一个装有配重及厚度不计的氦气球，未充入氦气时气球和配重总重1580N。“蜘蛛人”质量为60kg，充满氦气后体积为200m3。某次检测到水平反射面时，反射面受到的压力恰好为0。求：（ρ空气=1.29kg/m3，忽略“蜘蛛人”及配重受到的空气浮力） （1）“蜘蛛人”所受的重力； （2）氦气球受到的浮力； （3）氦气球内氦气的密度。 3．如图所示，水平地面上有一底面积为200cm2的圆柱形容器，容器中水深40cm，一个边长为10cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为5N。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （1）画出此时正方体物块的受力示意图； （2）计算此时容器底受到水的压力和压强； （3）计算物块的质量。 4．现有A、B两小球及圆柱形容器，容器内盛有某液体并置于水平地面上，如图两小球及液体的密度分别如下表所示，其中，容器中液体深度为20cm。现将体积为500cm3的小球A放入容器中，小球A漂浮，且A浸入液体的体积为300cm3。求： 物体或液体 小球A 小球B 容器中液体 密度（kg/m3） 未知 2×103 1×103 （1）未放入小球时，容器中液体对底部的压强； （2）小球A的密度； （3）请在小球A和小球B选一个，将小球放入容器后，整个过程中无液体溢出，可使液体对容器底部压强的增加量Δp液与容器对地面压强的增加量Δp容的比值最小，且求出最小比值。    5．如图甲所示，物体M是由上下两个大小不同的正方体组成的密度均匀的实心物体，该物体上部棱长是下部棱长的2倍，用细绳把物体M吊在天花板下，使得物体M浸没在水中，此时水的深度为26cm，柱形容器的底面积S＝200cm2，容器下部安装一个排水开关。物体M受到细绳的拉力和容器中排出水的质量变化图像如图乙所示（忽略物体M表面粘的水，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。 （1）求未排水前，水对容器底部的压强； （2）排水到B点时，求物体M受到的浮力； （3）假设容器排出水的质量为mx（克），求从排水开始一直到B点，水对容器底部的压强p与排出水的质量mx的关系式。    6．如图所示，一弹簧测力计下悬挂体积、质量的圆柱体，水平桌面上放置底面积，质量的圆筒，筒内装有深，的某液体，处于静止状态。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，最后完全浸没到液体中保持静止。（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，圆柱体未接触筒底，取10N/kg）。求： （1）圆柱体完全浸没保持静止时，受到液体的浮力是多少？ （2）圆柱体完全浸没保持静止时，弹簧测力计的示数是多少？ （3）圆柱体完全浸没保持静止时，圆筒对桌面的压强是多少？ 7．如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块(重120N、高20cm、底面积100cm2)分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封(不计蜡的质量)。取g= 10N/kg。 (1)计算甲图中金属块对容器底部的压强。 (2)乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm，求金属块对容器底部的压力。(取大气压强p0=1.0X105 Pa) (3)若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像(需标注相应的数据)。 8．如图所示，体积为500cm3的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，此时水的深度为20cm。（取g＝10N/kg），求： （1）木块受到水的浮力。 （2）木块的密度。 （3）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加多大的力？ 9．小明想利用鸡蛋来研究物体的浮沉状况。他找来了一个鸡蛋，利用托盘天平测得质量为，利用排水法，测得鸡蛋的体积为。求： （1）鸡蛋的密度为多少？ （2）请通过计算，判断鸡蛋在水中的浮沉状态； （3）小明在烧杯中装入盐水，鸡蛋能恰好悬浮在盐水中，盐水的总质量为多少？ 10．如图所示，水平地面上有一个盛水容器A，内有边长为10cm的正方体物块B，用一根细线把物块B与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）求物块受到的浮力； （2）求物块的密度； （3）求剪断绳子，待物块静止后受到的浮力； （4）剪断绳子后，待物块静止，容器底受到水的压力与未剪断绳子时相比怎样变化？请分析说明。    11．如图所示，将体积为，密度为的实心物块用一根细线（不计其重力和体积）与薄壁容器底相连，物块保持静止状态，此时容器中水的深度为35cm，，求： （1）水对容器底的压强； （2）绳子对物块的拉力； （3）若剪断绳子，物块静止时受到的浮力。 12．某中学生人体的体积约为0.05米3 ，空气的平均密度是1.3千克/米3 ，取g=10牛顿/千克，试计算该中学生在平时受到空气的浮力约是多少？ 13．有一个正方体物块，其底面积为。（，） （1）把该物块放在面积为的水平正方形木凳面中央，如图所示。物块对木凳的压强为求物块的重力。 （2）把该正方体物块放入装有水的容器中，物块静止时处于悬浮状态，如图所示。已知物块上表面受到水的压力，求物块下表面受到水的压强大小。 14．如图所示，将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，用细线将一个重力G=8N的小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F=2N，如果将容器中的水换成同样深度的酒精，求小球在水中和酒精中受到的浮力各是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）） 15．由于环境污染，全球气候变暖，导致南极洲冰川开始大面积熔化，海面上出现大量浮冰，现有一块30t的浮冰漂浮在海面上，假设海水密度近似为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）这块浮冰的重力是多少； （2）水下4米深处海水产生的压强是多少； （3）浮冰受到的浮力是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）1600Pa；（2）4N；（3）2.5×103kg/m3；（4）2800Pa。 【详解】(1)水的压强 p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa (2)物体排开水的体积为 V＝Sh＝0.01m2m＝0.4×10-3m3 则物体的浮力为 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-3m3＝4N (3)由图可知物体重10N,所以物体的质量是 m＝＝1kg 物体的体积等于排开水的体积，即物体的体积，所以物体密度为 ρ＝ ＝2.5×103kg/m3 (4)物块浸没水中后，容器对桌面压力 F＝G容器+G水+F浮＝8N++4N＝28N 容器对桌面的压强 P＝2800Pa 2．（1）600N；（2）2580N；（3）0.2kg/m3 【详解】解：（1）“蜘蛛人”质量为60kg，根据重力的公式可知，该蜘蛛人受到的重力为 G=mg=60kg×10N/kg=600N（2）氦气球充满氦气后体积为200m3，浸没于空气中，排开空气的体积等于气球自身的体积，空气的密度为ρ空气=1.29kg/m3，则该气球受到的浮力为 F浮=ρ空气gV排=1.29kg/m3×10N/kg×200m3=2580N（3）反射面受到的压力恰好为0，根据受力分析可知，氦气球受到的浮力刚好等于气球重力、配重重力、人的重力和球内氦气的重力之和，故气球内氦气的重力为 G氦气=F浮-G总重-G=2580N-1580N-600N=400N 由密度公式可知，氦气球内氦气的质量为 故氦气的密度为 答：（1）“蜘蛛人”所受的重力为600N； （2）氦气球受到的浮力2580N； （3）氦气球内氦气的密度0.2kg/m3。 3．（1）见详解；（2），；（3） 【详解】解：（1）如图所示，正方体在水中受三个力的作用，竖直向下的重力和拉力，竖直向上的浮力，如图所示 （2）此时容器底受到水的压强为 容器底受到水的压力为 （3）浸没在水中的正方体的体积排开液体等于物体的体积，即 物体受到浮力为 正方体在水中受三个力的作用，竖直向下的重力和拉力，竖直向上的浮力处于平衡状态，所以物体的重力为 物体的质量为 答：（1）此时正方体物块的受力示意图为 （2）计算此时容器底受到水的压力为，压强为； （3）物块的质量为。 4．（1）2000Pa；（2）0.6×103kg/m3；（3）B，1∶2 【详解】解：（1）未放入小球，液体深度 h=20cm=0.2m 此时液体对底部的压强 p=ρ液gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa （2）由题可知，A浸入液体中的体积 V排=300cm³=3×10-4m³ 小球A受到的浮力 F浮=G排=ρ液gV排=1×103 kg/m³×10N/kg×3×10-4m3=3N 因为小球漂浮，故A的重力 G=F浮=3N 由G=mg得，小球的质量 小球的体积 V=500cm3=5×10-4m3 小球的密度 （3）放入小球时，液体对容器底部压强的增加量 容器对地面压强的增加量 若放入A球时，A漂浮，即 ΔF浮=GA 则液体对容器底部压强的增加量 容器对地面压强的增加量 则 由表格可知 ρB>ρ液 故放入小球B时，B沉底，即 ΔV排=VB 液体对容器底部压强的增加量 容器对地面压强的增加量 则 使液体对容器底部压强的增加量Δp液与容器对地面压强的增加量Δp容的比值最小，则应将B球放入液体中，且此时最小比值为1∶2。 答：（1）液体对底部的压强为2000Pa； （2）小球的密度为0.6×103kg/m3； （3）要使比值最小，则应将B球放入液体中，且此时最小比值为1∶2。 5．（1）2600Pa；（2）1.25N；（3）见解析 【详解】解：（1）未排水前，水对容器底部的压强为 （2）设物体M下部分正方体的棱长为a，下部底面积为 上部分正方体的棱长为2a，上部底面积为 在A点时水面刚好和物体M上部分的上表面相平，在B点时水面和物体M下部分的上表面恰好相平，在C点时水面和物体M下部分的下表面恰好相平，则在AB段放出水的质量为 由得，AB段放出水的体积为 即有 ﹣﹣﹣﹣﹣①BC段放出水的质量为 由得，BC段放出水的体积为 即有 ﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②解得 排水到B点时水面和物体M下部分正方体的上表面恰好相平，此时物体M排开水的体积为 则此时物体M受到的浮力为 （3）由图乙可知，在A点时水面恰好和物体M上部分的上表面相平，则M正上方的水有1000g，假设容器排出水的质量为mx（克）， 当0≤mx≤1000g时，从排水开始一直到A点，水对容器底部的压强为 当 时，从A点开始排水一直到B点，物体M上部分的底面积为 水对容器底部的压强为 答：（1）未排水前，水对容器底部的压强为2600Pa； （2）排水到B点时物体M受到的浮力为1.25N； （3）当0≤mx≤1000g时，水对容器底部的压强为p＝（2600﹣）Pa；当1000g＜mx≤2000g时，水对容器底部的压强为p＝（3100﹣mx）Pa。 6．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）圆柱体完全浸没保持静止时 受到液体的浮力为 （2）圆柱体的重力是 由称重法可知，圆柱体完全浸没时，弹簧测力计的示数 （3）圆筒内液体的体积 由可得圆筒内液体的质量 圆筒和圆筒内液体的总重力 因圆柱体受到的浮力和圆柱体对液体的压力是一对相互作用力，二力大小相等，所以，当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压力 此时圆筒对桌面的压强 答：（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力为6N； （2）圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数为12N； （3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强为5.6 ×10³Pa。 7．(1) 1.2x104Pa；(2)1120N； (3) 【详解】(1)甲图中金属块对容器底部的压力等于金属块的重力 金属块的底面积 由 得，金属块对容器底部的压强 (2)乙底部用蜡密封，加入水后，乙不受浮力，对乙受力分析，容器对乙的支持力等于乙的重力加上大气压力，大气压力 金属块对容器底部的压力 (3)没有加水时，对容器底部的压力等于120N；向甲容器中加水，在水的深度从0升高到20cm的过程中，排开水的体积增大，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力逐渐变大，金属块对容器底部的压力逐渐变小，物体刚好浸没时，由阿基米德原理可知，金属块受到的浮力 此时金属块对容器底部的压力 至容器装满水的过程中，金属块受到的浮力不变，金属块对容器底部大的压力仍为100N，故从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像如图所示 。 答：(1)甲图中金属块对容器底部的压强为1.2x104Pa； (2)金属块对容器底部的压力为1120N； (3) 从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像如图所示 。 8．（1）5N；（2）0.6103kg/m3；（3）1.2N 【详解】解：（1）木块体积 V=500cm3=510-4m3 此时木块完全浸没在水中，排开水的体积等于物体的体积，故木块受到的浮力 F浮1=ρ水gV=1.0103kg/m310N/kg510-4m3=5N （2）此时木块受到向上的浮力F浮，向下的重力G和绳子向下的拉力F拉，且处于平衡状态，有 G+F拉=F浮1 可得 G=F浮1-F拉=5N-2N=3N 由G=mg可知木块的质量为      可知木块的密度      （3）剪断细线后木块漂浮在水面上，此时浮力等于重力，即 F浮2=G=3N 则木块液面以下部分的体积为      若切去木块露出的部分，则剩余部分的重力为 G2=m2g=ρ木V2g=0.6103m3310-4m310N/kg=1.8N 将木块露出水面的部分切去，若使剩余木块刚好浸没在水中，则木块受到的浮力与未切去时漂浮在水面受到的浮力相等，设向下的压力FN，则有 FN+G2=F浮2 故压力FN的大小为 FN=F浮2-G2=3N-1.8N=1.2N 答：（1）木块受到水的浮力为5N； （2）木块的密度0.6103kg/m3； （3）使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加的压力为1.2N。 9．（1）1.1g/cm3；（2）鸡蛋在水中下沉，最终沉底；（3）440g 【详解】解：（1）鸡蛋的密度为 （2）鸡蛋受到的重力为 鸡蛋浸没水中时受到的浮力为 因为G＞F浮，所以鸡蛋下沉，最终沉底。 （3）鸡蛋能恰好悬浮在盐水中，说明盐水的密度等于鸡蛋的密度 则盐水的总质量为 答：（1）鸡蛋的密度为1.1g/cm3； （2）鸡蛋在水中下沉，最终沉底； （3）盐水的总质量为440g。 10．（1）10N；（2）0.4×103kg/m3；（3）4N；（4）见解析。 【详解】解：（1）正方体物块的体积 V=L3=(0.1m)3=1×10-3m3 因物体浸没时，则排开液体的体积 V排=V=1×10-3m3 所以，物块受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N （2）因物块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，由力的平衡得到 F浮=G+F拉 则物块的重力 G=F浮-F拉=10N-6N=4N 由G=mg可得，物块的质量 物块的密度 （3）由 ρ<ρ水 可知，剪断绳子，待物块静止后处于漂浮状态，则物块受到的浮力 F浮′=G=4N （4）剪断绳子前，物体浸没时，排开液体的体积等于物体的体积；剪断绳子后，待物块静止，处于漂浮状态，排开水体积小于物体的体积，所以，剪断绳子后，排开水的体积减小，根据 可知水的深度减小，根据p=ρgh可知容器底受水的压强减小，根据F=pS可知容器底受到水的压力减小。 答：（1）物块受到的浮力为10N； （2）物块的密度是0.4×103kg/m3； （3）剪断绳子，待物块静止后受到的浮力为4N； （4）见解析。 11．（1）3.5×103Pa；（2）8N；（3）12N 【详解】解：（1）水对容器底的压强 （2）物块浸没在水中，排开水的体积为 物块受到的浮力 物块的重力 物块在竖直向上的浮力、竖直向下的绳子的拉力、竖直向下的重力作用下处于静止状态，由力的平衡得，绳子的对物块的拉力 （3）若剪断绳子，物块由于受到的浮力大于重力，物块将上浮，最终漂浮在水面上，则物块静止时受到的浮力 答：（1）水对容器底的压强3.5×103Pa； （2）绳子对物块的拉力8N； （3）若剪断绳子，物块静止时受到的浮力12N。 12．0.65N 【详解】解：该中学生受到的浮力 F浮＝ρ空V排g＝1.3kg/×0.05m3×10N/kg＝0.65N 答：该中学生在平时受到空气的浮力约是0.65N。 13．（1）10N；（2）1500Pa 【详解】解：（1）由题可知，该木凳受物块压力的受力面积等于正方形木凳上表面积，则物块对木凳的压力为 所以物块的重力为 （2）物块静止悬浮时受到的浮力为 由浮力产生的原因可知，物块下表面受到水的压力为 则物块下表面受到水的压强为 答：（1）物块的重力为10N； （2）物块下表面受到水的压强为1500Pa。 14．（1）10N；（2）8N 【详解】解：由于小球完全浸没，小球在水中受到的浮力为 由于小球完全浸没，所以排开水的体积为 由于小球完全浸没，排开酒精的体积和排开水的体积是相同的。小球在酒精中受到的浮力为 答：小球完全浸没在水中静止时，所受浮力大小为10N；在酒精中静止时，所受浮力大小为8N。 15．（1）3×105N；（2）4×104Pa；（3）3×105N 【详解】解：（1）这块浮冰的重力是 （2）根据得，水下4米深处海水产生的压强是 （3）因为浮冰漂浮在海面上，根据物体的浮沉条件得，浮冰受到的浮力是 答：（1）这块浮冰的重力是3×105N； （2）水下4米深处海水产生的压强是4×104Pa； （3）浮冰受到的浮力是3×105N。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$