放大与缩小（教案）-2024-2025学年六年级上册数学冀教版

《放大与缩小》教学设计 一、教学目标 知识与技能 学生能理解图形放大与缩小的意义，能正确判断图形是放大还是缩小。 掌握图形放大与缩小的方法，能在方格纸上按一定比例将简单图形放大或缩小。 过程与方法 通过观察、操作、比较等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。 经历探究图形放大与缩小规律的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观 感受图形放大与缩小在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。 在探究活动中，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。 二、教学重难点 重点 理解图形放大与缩小的意义，掌握按一定比例放大或缩小图形的方法。 明确图形放大或缩小后，形状不变，大小改变。 难点 能在方格纸上准确地按一定比例将图形放大或缩小。 理解图形放大与缩小过程中各边长度的变化规律。 三、教学方法 直观演示法：通过多媒体展示图形放大与缩小的过程，让学生直观地感受图形的变化。 操作探究法：让学生亲自动手在方格纸上画放大或缩小后的图形，探究图形放大与缩小的方法和规律。 讨论交流法：组织学生在操作后进行讨论交流，分享自己的发现和经验，共同总结图形放大与缩小的特点。 四、教学过程 （一）情境导入 展示图片 运用多媒体展示一组生活中图形放大与缩小的实例，如放大镜下的文字、地图、照片的缩放等。 引导学生观察图片，思考这些图片中的图形与原图形相比，有什么相同和不同之处。 引出课题 从刚才的观察中，我们发现这些图形在大小上发生了变化，有的变大，有的变小，但形状似乎没有改变。这种图形大小的变化在数学中叫做图形的放大与缩小。今天，我们就一起来探究图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小） （二）探究新知 理解图形放大的意义 呈现例题：在方格纸上出示一个边长为 2 厘米的正方形和一个边长为 6 厘米的正方形。 提出问题：观察这两个正方形，你能发现它们之间的关系吗？ 学生思考并交流：引导学生从边长的变化入手，发现大正方形的边长是小正方形边长的 3 倍。 教师讲解：我们把边长为 6 厘米的正方形看作是边长为 2 厘米的正方形按 3:1 的比放大得到的。这里的 3:1 表示图上距离与实际距离的比，前项 3 表示放大后的边长，后项 1 表示原来的边长。也就是说，放大后的边长是原来边长的 3 倍。 归纳总结：一般地，把一个图形按一定的比放大，这个比的前项大于后项，它表示放大后的图形的边长与原来图形对应边长的比。 理解图形缩小的意义 再次观察：还是这两个正方形，现在我们换个角度看，把边长为 2 厘米的正方形看作是由边长为 6 厘米的正方形变化而来的，你能说说它是怎样变化的吗？ 学生讨论：引导学生得出小正方形的边长是大正方形边长的 1/3。 教师讲解：我们就说边长为 2 厘米的正方形是边长为 6 厘米的正方形按 1:3 的比缩小得到的。这里的 1:3 同样表示图上距离与实际距离的比，前项 1 表示缩小后的边长，后项 3 表示原来的边长，即缩小后的边长是原来边长的 1/3。 归纳总结：把一个图形按一定的比缩小，这个比的前项小于后项，它表示缩小后的图形的边长与原来图形对应边长的比。 探究图形放大与缩小的特点 小组活动：让学生在方格纸上分别画出一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形，然后按 2:1 的比放大，再按 1:2 的比缩小。 操作要求： 先思考按给定的比放大或缩小后，长方形的长和宽分别是多少。 再在方格纸上准确地画出放大或缩小后的长方形。 观察原图形与放大或缩小后的图形，比较它们的内角、边长、周长和面积，看看有什么发现。 学生操作，教师巡视指导：提醒学生注意在方格纸上准确画图，帮助学生解决遇到的问题。 汇报交流： 展示学生画的图形，让学生说说按 2:1 放大和按 1:2 缩小后，长方形的长和宽分别是怎样变化的。 引导学生观察发现，图形放大或缩小后，内角大小不变，边长按照一定的比例变化，周长也按照相同的比例变化，而面积的变化比例是边长变化比例的平方。例如，按 2:1 放大后，边长变为原来的 2 倍，周长也变为原来的 2 倍，但面积变为原来的 4 倍（2²）；按 1:2 缩小后，边长变为原来的 1/2，周长变为原来的 1/2，面积变为原来的 1/4（(1/2)²）。 教师总结：图形放大或缩小后，形状不变，只是大小发生了变化。 （三）巩固练习 基础练习 在方格纸上，将一个底是 4 厘米、高是 3 厘米的三角形按 3:1 的比放大，画出放大后的三角形。 把一个半径是 2 厘米的圆按 1:2 的比缩小，画出缩小后的圆。 判断练习 一个图形按 1:2 缩小后，面积也缩小到原来的 1/2。（ ） 把一个长方形按 4:1 放大后，它的内角大小不变。（ ） 拓展练习 有一个长方形，长 8 厘米，宽 6 厘米。如果把它的长和宽分别增加 2 厘米，这个长方形是放大了还是缩小了？如果是放大，放大的比例是多少？如果是缩小，缩小的比例是多少？ （四）课堂小结 引导回顾：教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“什么是图形的放大与缩小？图形放大与缩小的特点是什么？在方格纸上按一定比例放大或缩小图形时要注意什么？” 学生总结：请学生自主总结，其他学生补充，教师完善总结内容，强调重点知识，如理解放大与缩小的比的含义，掌握图形放大与缩小后形状不变、大小改变的特点，以及在方格纸上画图的方法等。 （五）布置作业 书面作业：练习册上与图形放大与缩小相关的练习题，包括按比例画图、判断图形变化情况、计算图形变化后的边长、周长和面积等题目。 实践作业：寻找生活中至少两个图形放大或缩小的例子，并用所学知识描述它们是如何放大或缩小的，下节课与同学们分享。 学科网（北京）股份有限公司 $$