期末重点05：行程问题和相遇问题-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 期末重点05：行程问题和相遇问题 1．郑州位于中原地区，地理位置优越，交通便利，很多快递要从郑州发出并运往全国各地。李叔叔要将一批快递从郑州运往河北保定市，全程580千米，李叔叔开车的速度是90千米/时，路标显示的剩余距离如图。请你算一算，李叔叔已经开车行驶了多长时间？ 【答案】6小时 【分析】时间＝路程÷速度，根据题意，路标显示距离保定市剩余的距离还有40千米，先用减法计算已经行驶的路程，再用此路程除以行驶的速度即可求出李叔叔已经开车行驶了多长时间。 【详解】（580－40）÷90 ＝540÷90 ＝6（小时） 答：李叔叔已经开车行驶了6小时。 2．2023年12月，甘肃省积石山发生地震，牵动着全国人民的心。李师傅及时开车运送救灾物质，平均每小时行65千米，3小时后还差18千米到达灾区，李师傅出发地离灾区多少千米？ 【答案】213千米 【分析】先根据速度×时间＝路程，用李师傅开车的速度65千米/时乘行驶时间3小时，得到行驶的路程；再加上相差的18千米，即得到李师傅出发地离灾区的千米。据此解答。 【详解】65×3＋18 ＝195＋18 ＝213（千米） 答：李师傅出发地离灾区213千米。 3．王叔叔从菜场出发去蔬菜基地批发一批货，去时速度是72千米/时，用了3小时，原路返回时比去时多用了1小时。返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】54千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用去时的速度乘去时用的时间，求出从菜场到蔬菜基地的路程；再根据原路返回时比去时多用了1小时，可知返回时用了（3＋1）小时；最后根据速度＝路程÷时间，用路程除以返回时用的时间，即可求出返回时的速度。据此解答。 【详解】（72×3）÷（3＋1） ＝216÷（3＋1） ＝216÷4 ＝54（千米/时） 答：返回时平均每小时行54千米。 4．小唐要去离家1000米的电影院看电影，电影晚上6：30开始放映。小唐晚上6：15从家出发，前3分钟共行180米。照这样的速度，他晚上6：30能到达电影院吗？ 【答案】不能 【分析】由题干可知，3分钟共行180米，根据速度＝路程÷时间，据此求出小唐的速度；然后根据经过的时间＝结束的时间－开始的时间，据此求出小唐行走的时间；然后根据路程＝速度×时间，据此可求出到6：30小唐行走的路程，最后与1000米进行比较，即可得出他能否在6：30到达电影院。 【详解】180÷3＝60（米/分） 6：30－6：15＝15（分钟） 60×15＝900（米） 900＜1000 答：照这样的速度，他晚上6：30不能到达电影院。 5．从南昌到会昌，货车需要8小时，客车比货车少用2小时，货车的速度是60千米/时，客车平均每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用货车的速度乘货车需要的时间，求出甲地到乙地的距离。用货车需要的时间减去2小时，求出客车需要的时间。再根据速度＝路程÷时间，用甲地到乙地的距离除以客车需要的时间，求出客车的速度。 【详解】60×8＝480（千米） 客车用时：8－2＝6（小时） 客车速度：480÷6＝80（千米/时） 答：客车平均每小时行80千米。 6．小红一家三口假期坐火车去北京游玩，火车速度是150千米/时，大约需要行进17小时到达北京。 （1）从家到北京铁路长多少千米？ （2）小红一家每天的住宿费用是350元，若住宿两周（14天），则住宿费要花多少元？ 【答案】（1）2550千米 （2）4900元 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，代入数据计算即可。 （2）求住宿费就是求14个350元是多少元，用乘法计算即可。 【详解】（1）150×17＝2550（千米） 答：从家到北京铁路长2550千米。 （2）350×14＝4900（元） 答：住宿费要花4900元。 7．元旦节，小琴一家从泸州开车去往西安舅舅家，他们4小时行了392千米。泸州小琴家到西安舅舅家的公路全长882千米。照这样的速度，汽车从泸州小琴家到西安男舅家一共需要多少小时？ 【答案】9小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用392÷4计算出行驶速度，再根据时间＝路程÷速度，用总路程882千米÷行驶的速度即可。 【详解】882÷（392÷4） ＝882÷98 ＝9（小时） 答：汽车从泸州小琴家到西安男舅家一共需要9小时。 8．晶晶一家从自贡去昆明自驾旅游。上午9：00他们从自贡出发，下午4：00到昆明，中途停车吃饭、休息累计用去1时。已知汽车的平均速度是112千米/时。他们一共行驶了多少千米？ 【答案】 672千米 【分析】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。 先分别将上午9：00、下午4：00用24时计时法表示，然后用到达昆明的时间减从自贡出发的时间后，再减中途吃饭休息的时间长，从而计算出这辆汽车行驶的时间长，然后再根据“速度×时间＝路程”即可计算出他们一共行驶的距离，依此解答。 【详解】根据分析可知： 上午9：00用24时计时法表示是：9时； 12＋4＝16（小时） 下午4：00用24时计时法表示是：16时。 16时－9时＝7（小时） 7－1＝6（小时） 112×6＝672（千米） 答：他们一共行驶了672千米。 9．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功。寒假里，妙妙一家人从成都出发驾车经西安到酒泉卫星基地研学旅行，成都至西安全程792千米，需12时（不计休息时间）。照这样的速度，从西安出发至酒泉还需15时（不计休息时间），成都至酒泉全程有多少千米？ 【答案】1782千米 【分析】用成都到西安的距离除以行驶时间，求出行驶的速度，即792÷12＝66（千米/小时），用行驶的速度乘从西安出发至酒泉需要的时间，即可求出西安到酒泉的距离，再加上成都到西安的距离，即可求出成都至酒泉全程有多少千米。 【详解】792÷12＝66（千米/小时） 66×15＝990（米） 792＋990＝1782（千米） 答：成都至酒泉全程有1782千米。 10．小清和小海相距100米，他们同时沿同一个方向跑步，小清在前，每分跑120米；小海在后，每分跑140米，小海追上小清需要多少分？ 【答案】5分 【分析】根据题干可知，小海、小清沿同一个方向跑步，两人的速度不同，小清在前，小海要想追上小清，小海跑的路程＝小清跑的路程＋100米，要想算出小海追上小清需要多少时间，可以通过追及时间＝初始路程差÷二者速度差，小海、小清两人的初始路程差为100米，两人速度差为140－120＝20（米/分），再用100÷20＝5（分），据此即可解答。 【详解】100÷（140－120） ＝100÷20 ＝5（分） 答：小海追上小清需要5分。 11．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地到冰雪乐园，出发2小时后，超过中点30千米，照这样的速度，汽车还要行驶多长时间才能到达目的地？ 【答案】1小时 【分析】路程＝速度×时间，这辆汽车的速度乘行驶时间，可以算出2小时行驶了（60×2）千米。（60×2）千米减去30千米，可以算出甲地到冰雪乐园路程的一半是（60×2－30）千米，甲地到冰雪乐园路程的一半乘2，可以算出甲地到冰雪乐园有多少千米。甲地到冰雪乐园距离减去已经行驶的路程，可以算出还需行驶多少千米。时间＝路程÷速度，汽车还需行驶的路程除以这辆汽车的速度，即可算出汽车还要行驶多长时间才能到达目的地。 【详解】60×2－30 ＝120－30 ＝90（千米） 90×2－120 ＝180－120 ＝60（千米） 60÷60＝1（小时） 答：汽车还要行驶1小时才能到达目的地。 12．北极燕鸥是动物中的“飞行冠军”，它们迁徙时从南极地区飞到遥远的北极地区，大约飞行20000千米。下面这只北极燕鸥飞行31天后还剩多少千米到达北极地区？ 【答案】2950千米 【分析】路程＝速度×时间，这只北极燕鸥飞行速度乘飞行天数，可以算出它飞了（550×31）千米；它们迁徙时从南极地区飞到遥远的北极地区的路程减去已经飞行的路程，即可算出这只北极燕鸥飞行31天后还剩（20000－550×31）千米到达北极地区。 【详解】20000－550×31 ＝20000－17050 ＝2950（千米） 答：这只北极燕鸥飞行31天后还剩2950千米到达北极地区。 13．如下图，王林和李丽同时从自己家里出发向对方家走去。15分钟后，他们在途中的某处相遇。 （1）在图上用点P标出他们相遇时的大致位置。 （2）王林家和李丽家的距离是多少米？ （3）从出发到相遇，王林比李丽多行多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）2400米 （3）150米 【分析】（1）（2）路程＝速度×时间，依此分别计算出王林和李丽15分钟走的路程，从而计算出王林和李丽两家的距离，并根据两家的中点即可标出他们相遇时的大致位置。 （3）用王林走路程减李丽走的路程，即可计算出王林比李丽多行的路程。 【详解】（1）（2） 85×15＝1275（千米） 75×15＝1125（千米） 1275＋1125＝2400（千米） 2400÷2＝1200（千米） 因此画图如下： 答：王林家和李丽家的距离是2400米。 （3）1275－1125＝150（米） 答：从出发到相遇，王林比李丽多行150米。 14．甲、乙两车分别从相距520千米的A、B两地同时相对开出，已知甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是60千米/时，那么多久后两车会相遇？ 【答案】4小时 【分析】根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的相距的距离除以甲、乙两车的速度和，即可解答。 【详解】520÷（70＋60） ＝520÷130 ＝4（小时） 答：经过4小时两车会相遇。 15．甲、乙两人骑自行车从A、B两城同时出发，相向而行，甲每小时走12千米，乙每小时走15千米。已知A、B两城相距108千米，两人相遇时，乙走了多少千米？ 【答案】60千米 【分析】利用路程除以两人的速度和，先求出两人的相遇时间；相遇时间就是两人各行的时间，用相遇时间乘乙行走的速度，求出乙走了多少千米。在列综合算式解答时，要先算加法，求两人的速度和，再算除法，求相遇时间，最后算乘法，即可求出乙走的路程。 【详解】108÷（12＋15）×15 ＝108÷27×15 ＝4×15 ＝60（千米） 答：乙走了60千米。 16．李明和张立同时从自己家出发，李明每分钟走85米，张立每分钟走70米，12分钟刚好在图书馆相遇，他们两家相距多少米？ 【答案】1860米 【分析】李明和张立每分钟分别走85米和70米，他们的速度之和为155米/分钟，他们在12分钟后相遇，根据“路程＝时间×速度和”列式解答即可。 【详解】12×（85＋70） ＝12×155 ＝1860（米） 答：他们两家相距1860米。 17．甲、乙两列动车同时从A、B两个车站相对开出，甲动车平均每小时行驶285千米，乙动车平均每小时行驶215千米，行驶2小时后两列动车还相距356千米。A、B两个车站相距多少千米？请将线段图补充完整（条件和问题），然后列式解答。 【答案】画图见详解；1356千米 【分析】根据题意，已知甲乙两列动车的速度和行驶时间，根据速度×时间＝路程，可先分别求出两列动车2小时各行的路程，再相加得到2小时一共行驶的路程，再加上2小时后相距的356千米，即求到A、B两站相距的千米数；最后根据四则混合运算顺序进行计算，能简算的可以简算。在线段图上中间一段即表示行驶2小时后还相距的356千米，线段全长表示A、B两站的总路程，据此补充线段图并解答。 【详解】 285×2＋215×2＋356 ＝（285＋215）×2＋356 ＝500×2＋356 ＝1000＋356 ＝1356（千米） 答：A、B两个车站相距1356千米。 18．甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。东西两城相距多少千米？ 【答案】928千米 【分析】由“两车离中点16千米处相遇”，可知甲车比乙车多行（16×2）千米，相遇时间为16×2÷（60－56）＝8（小时），根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，据此列式解答。 【详解】（60＋56）×[（16×2）÷（60－56）] ＝116×（32÷4） ＝116×8 ＝928（千米） 答：东西两城相距928千米。 【点睛】此题的解题关键是根据两车所行的路程差，求出相遇时间。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 10 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 期末重点 05：行程问题和相遇问题 1．郑州位于中原地区，地理位置优越，交通便利，很多快递要从郑州发出并运 往全国各地。李叔叔要将一批快递从郑州运往河北保定市，全程 580千米，李叔 叔开车的速度是 90千米/时，路标显示的剩余距离如图。请你算一算，李叔叔已 经开车行驶了多长时间？ 【答案】6小时 【分析】时间＝路程÷速度，根据题意，路标显示距离保定市剩余的距离还有 40 千米，先用减法计算已经行驶的路程，再用此路程除以行驶的速度即可求出李叔 叔已经开车行驶了多长时间。 【详解】（580－40）÷90 ＝540÷90 ＝6（小时） 答：李叔叔已经开车行驶了 6小时。 2．2023年 12月，甘肃省积石山发生地震，牵动着全国人民的心。李师傅及时 开车运送救灾物质，平均每小时行 65千米，3小时后还差 18千米到达灾区，李 师傅出发地离灾区多少千米？ 【答案】213千米 【分析】先根据速度×时间＝路程，用李师傅开车的速度 65千米/时乘行驶时间 3 小时，得到行驶的路程；再加上相差的 18千米，即得到李师傅出发地离灾区的 2 / 10 千米。据此解答。 【详解】65×3＋18 ＝195＋18 ＝213（千米） 答：李师傅出发地离灾区 213千米。 3．王叔叔从菜场出发去蔬菜基地批发一批货，去时速度是 72千米/时，用了 3 小时，原路返回时比去时多用了 1小时。返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】54千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用去时的速度乘去时用的时间，求出从菜场到 蔬菜基地的路程；再根据原路返回时比去时多用了 1小时，可知返回时用了（3 ＋1）小时；最后根据速度＝路程÷时间，用路程除以返回时用的时间，即可求出 返回时的速度。据此解答。 【详解】（72×3）÷（3＋1） ＝216÷（3＋1） ＝216÷4 ＝54（千米/时） 答：返回时平均每小时行 54千米。 4．小唐要去离家 1000米的电影院看电影，电影晚上 6：30开始放映。小唐晚上 6：15从家出发，前 3分钟共行 180米。照这样的速度，他晚上 6：30能到达电 影院吗？ 【答案】不能 【分析】由题干可知，3分钟共行 180米，根据速度＝路程÷时间，据此求出小 唐的速度；然后根据经过的时间＝结束的时间－开始的时间，据此求出小唐行走 的时间；然后根据路程＝速度×时间，据此可求出到 6：30小唐行走的路程，最 后与 1000米进行比较，即可得出他能否在 6：30到达电影院。 【详解】180÷3＝60（米/分） 6：30－6：15＝15（分钟） 60×15＝900（米） 900＜1000 3 / 10 答：照这样的速度，他晚上 6：30不能到达电影院。 5．从南昌到会昌，货车需要 8小时，客车比货车少用 2小时，货车的速度是 60 千米/时，客车平均每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用货车的速度乘货车需要的时间，求出甲地到 乙地的距离。用货车需要的时间减去 2小时，求出客车需要的时间。再根据速度 ＝路程÷时间，用甲地到乙地的距离除以客车需要的时间，求出客车的速度。 【详解】60×8＝480（千米） 客车用时：8－2＝6（小时） 客车速度：480÷6＝80（千米/时） 答：客车平均每小时行 80千米。 6．小红一家三口假期坐火车去北京游玩，火车速度是 150千米/时，大约需要行 进 17小时到达北京。 （1）从家到北京铁路长多少千米？ （2）小红一家每天的住宿费用是 350元，若住宿两周（14天），则住宿费要花 多少元？ 【答案】（1）2550千米 （2）4900元 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，代入数据计算即可。 （2）求住宿费就是求 14个 350元是多少元，用乘法计算即可。 【详解】（1）150×17＝2550（千米） 答：从家到北京铁路长 2550千米。 （2）350×14＝4900（元） 答：住宿费要花 4900元。 7．元旦节，小琴一家从泸州开车去往西安舅舅家，他们 4小时行了 392千米。 泸州小琴家到西安舅舅家的公路全长 882千米。照这样的速度，汽车从泸州小琴 家到西安男舅家一共需要多少小时？ 【答案】9小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用 392÷4计算出行驶速度，再根据时间＝路程 4 / 10 ÷速度，用总路程 882千米÷行驶的速度即可。 【详解】882÷（392÷4） ＝882÷98 ＝9（小时） 答：汽车从泸州小琴家到西安男舅家一共需要 9小时。 8．晶晶一家从自贡去昆明自驾旅游。上午 9：00他们从自贡出发，下午 4：00 到昆明，中途停车吃饭、休息累计用去 1时。已知汽车的平均速度是 112千米/ 时。他们一共行驶了多少千米？ 【答案】 672千米 【分析】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系， 是解答此题的关键。 先分别将上午 9：00、下午 4：00用 24时计时法表示，然后用到达昆明的时间 减从自贡出发的时间后，再减中途吃饭休息的时间长，从而计算出这辆汽车行驶 的时间长，然后再根据“速度×时间＝路程”即可计算出他们一共行驶的距离，依 此解答。 【详解】根据分析可知： 上午 9：00用 24时计时法表示是：9时； 12＋4＝16（小时） 下午 4：00用 24时计时法表示是：16时。 16时－9时＝7（小时） 7－1＝6（小时） 112×6＝672（千米） 答：他们一共行驶了 672千米。 9．2023年 10月 26日 11时 14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号 F遥十 七运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功。寒假里，妙妙一家人从成都出发驾车 经西安到酒泉卫星基地研学旅行，成都至西安全程 792千米，需 12时（不计休 息时间）。照这样的速度，从西安出发至酒泉还需 15时（不计休息时间），成 都至酒泉全程有多少千米？ 5 / 10 【答案】1782千米 【分析】用成都到西安的距离除以行驶时间，求出行驶的速度，即 792÷12＝66 （千米/小时），用行驶的速度乘从西安出发至酒泉需要的时间，即可求出西安 到酒泉的距离，再加上成都到西安的距离，即可求出成都至酒泉全程有多少千米。 【详解】792÷12＝66（千米/小时） 66×15＝990（米） 792＋990＝1782（千米） 答：成都至酒泉全程有 1782千米。 10．小清和小海相距 100米，他们同时沿同一个方向跑步，小清在前，每分跑 120米；小海在后，每分跑 140米，小海追上小清需要多少分？ 【答案】5分 【分析】根据题干可知，小海、小清沿同一个方向跑步，两人的速度不同，小清 在前，小海要想追上小清，小海跑的路程＝小清跑的路程＋100米，要想算出小 海追上小清需要多少时间，可以通过追及时间＝初始路程差÷二者速度差，小海、 小清两人的初始路程差为 100米，两人速度差为 140－120＝20（米/分），再用 100÷20＝5（分），据此即可解答。 【详解】100÷（140－120） ＝100÷20 ＝5（分） 答：小海追上小清需要 5分。 11．一辆汽车以每小时 60千米的速度从甲地到冰雪乐园，出发 2小时后，超过 中点 30千米，照这样的速度，汽车还要行驶多长时间才能到达目的地？ 【答案】1小时 【分析】路程＝速度×时间，这辆汽车的速度乘行驶时间，可以算出 2小时行驶 了（60×2）千米。（60×2）千米减去 30千米，可以算出甲地到冰雪乐园路程的 一半是（60×2－30）千米，甲地到冰雪乐园路程的一半乘 2，可以算出甲地到冰 雪乐园有多少千米。甲地到冰雪乐园距离减去已经行驶的路程，可以算出还需行 驶多少千米。时间＝路程÷速度，汽车还需行驶的路程除以这辆汽车的速度，即 可算出汽车还要行驶多长时间才能到达目的地。 6 / 10 【详解】60×2－30 ＝120－30 ＝90（千米） 90×2－120 ＝180－120 ＝60（千米） 60÷60＝1（小时） 答：汽车还要行驶 1小时才能到达目的地。 12．北极燕鸥是动物中的“飞行冠军”，它们迁徙时从南极地区飞到遥远的北极地 区，大约飞行 20000千米。下面这只北极燕鸥飞行 31天后还剩多少千米到达北 极地区？ 【答案】2950千米 【分析】路程＝速度×时间，这只北极燕鸥飞行速度乘飞行天数，可以算出它飞 了（550×31）千米；它们迁徙时从南极地区飞到遥远的北极地区的路程减去已经 飞行的路程，即可算出这只北极燕鸥飞行 31天后还剩（20000－550×31）千米到 达北极地区。 【详解】20000－550×31 ＝20000－17050 ＝2950（千米） 答：这只北极燕鸥飞行 31天后还剩 2950千米到达北极地区。 13．如下图，王林和李丽同时从自己家里出发向对方家走去。15分钟后，他们 在途中的某处相遇。 7 / 10 （1）在图上用点 P标出他们相遇时的大致位置。 （2）王林家和李丽家的距离是多少米？ （3）从出发到相遇，王林比李丽多行多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）2400米 （3）150米 【分析】（1）（2）路程＝速度×时间，依此分别计算出王林和李丽 15分钟走的 路程，从而计算出王林和李丽两家的距离，并根据两家的中点即可标出他们相遇 时的大致位置。 （3）用王林走路程减李丽走的路程，即可计算出王林比李丽多行的路程。 【详解】（1）（2） 85×15＝1275（千米） 75×15＝1125（千米） 1275＋1125＝2400（千米） 2400÷2＝1200（千米） 因此画图如下： 答：王林家和李丽家的距离是 2400米。 （3）1275－1125＝150（米） 答：从出发到相遇，王林比李丽多行 150米。 14．甲、乙两车分别从相距 520千米的 A、B两地同时相对开出，已知甲车的速 度是 70千米/时，乙车的速度是 60千米/时，那么多久后两车会相遇？ 【答案】4小时 【分析】根据时间＝路程÷速度，用 A、B两地的相距的距离除以甲、乙两车的 速度和，即可解答。 【详解】520÷（70＋60） ＝520÷130 ＝4（小时） 8 / 10 答：经过 4小时两车会相遇。 15．甲、乙两人骑自行车从 A、B两城同时出发，相向而行，甲每小时走 12千 米，乙每小时走 15千米。已知 A、B两城相距 108千米，两人相遇时，乙走了 多少千米？ 【答案】60千米 【分析】利用路程除以两人的速度和，先求出两人的相遇时间；相遇时间就是两 人各行的时间，用相遇时间乘乙行走的速度，求出乙走了多少千米。在列综合算 式解答时，要先算加法，求两人的速度和，再算除法，求相遇时间，最后算乘法， 即可求出乙走的路程。 【详解】108÷（12＋15）×15 ＝108÷27×15 ＝4×15 ＝60（千米） 答：乙走了 60千米。 16．李明和张立同时从自己家出发，李明每分钟走 85米，张立每分钟走 70米， 12分钟刚好在图书馆相遇，他们两家相距多少米？ 【答案】1860米 【分析】李明和张立每分钟分别走 85米和 70米，他们的速度之和为 155米/分 钟，他们在 12分钟后相遇，根据“路程＝时间×速度和”列式解答即可。 【详解】12×（85＋70） ＝12×155 ＝1860（米） 答：他们两家相距 1860米。 17．甲、乙两列动车同时从 A、B两个车站相对开出，甲动车平均每小时行驶 285千米，乙动车平均每小时行驶 215千米，行驶 2小时后两列动车还相距 356 千米。A、B两个车站相距多少千米？请将线段图补充完整（条件和问题），然 后列式解答。 9 / 10 【答案】画图见详解；1356千米 【分析】根据题意，已知甲乙两列动车的速度和行驶时间，根据速度×时间＝路 程，可先分别求出两列动车 2小时各行的路程，再相加得到 2小时一共行驶的路 程，再加上 2小时后相距的 356千米，即求到 A、B两站相距的千米数；最后根 据四则混合运算顺序进行计算，能简算的可以简算。在线段图上中间一段即表示 行驶 2小时后还相距的 356千米，线段全长表示 A、B两站的总路程，据此补充 线段图并解答。 【详解】 285×2＋215×2＋356 ＝（285＋215）×2＋356 ＝500×2＋356 ＝1000＋356 ＝1356（千米） 答：A、B两个车站相距 1356千米。 18．甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行 60千米，乙车每 小时行 56千米，两车在距中点 16千米处相遇。东西两城相距多少千米？ 【答案】928千米 【分析】由“两车离中点 16千米处相遇”，可知甲车比乙车多行（16×2）千米， 相遇时间为 16×2÷（60－56）＝8（小时），根据速度和×相遇时间＝两地之间的 路程，据此列式解答。 【详解】（60＋56）×[（16×2）÷（60－56）] ＝116×（32÷4） ＝116×8 ＝928（千米） 答：东西两城相距 928千米。 【点睛】此题的解题关键是根据两车所行的路程差，求出相遇时间。 10 / 10 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 期末重点05：行程问题和相遇问题 1．郑州位于中原地区，地理位置优越，交通便利，很多快递要从郑州发出并运往全国各地。李叔叔要将一批快递从郑州运往河北保定市，全程580千米，李叔叔开车的速度是90千米/时，路标显示的剩余距离如图。请你算一算，李叔叔已经开车行驶了多长时间？ 2．2023年12月，甘肃省积石山发生地震，牵动着全国人民的心。李师傅及时开车运送救灾物质，平均每小时行65千米，3小时后还差18千米到达灾区，李师傅出发地离灾区多少千米？ 3．王叔叔从菜场出发去蔬菜基地批发一批货，去时速度是72千米/时，用了3小时，原路返回时比去时多用了1小时。返回时平均每小时行多少千米？ 4．小唐要去离家1000米的电影院看电影，电影晚上6：30开始放映。小唐晚上6：15从家出发，前3分钟共行180米。照这样的速度，他晚上6：30能到达电影院吗？ 5．从南昌到会昌，货车需要8小时，客车比货车少用2小时，货车的速度是60千米/时，客车平均每小时行多少千米？ 6．小红一家三口假期坐火车去北京游玩，火车速度是150千米/时，大约需要行进17小时到达北京。 （1）从家到北京铁路长多少千米？ （2）小红一家每天的住宿费用是350元，若住宿两周（14天），则住宿费要花多少元？ 7．元旦节，小琴一家从泸州开车去往西安舅舅家，他们4小时行了392千米。泸州小琴家到西安舅舅家的公路全长882千米。照这样的速度，汽车从泸州小琴家到西安男舅家一共需要多少小时？ 8．晶晶一家从自贡去昆明自驾旅游。上午9：00他们从自贡出发，下午4：00到昆明，中途停车吃饭、休息累计用去1时。已知汽车的平均速度是112千米/时。他们一共行驶了多少千米？ 9．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功。寒假里，妙妙一家人从成都出发驾车经西安到酒泉卫星基地研学旅行，成都至西安全程792千米，需12时（不计休息时间）。照这样的速度，从西安出发至酒泉还需15时（不计休息时间），成都至酒泉全程有多少千米？ 10．小清和小海相距100米，他们同时沿同一个方向跑步，小清在前，每分跑120米；小海在后，每分跑140米，小海追上小清需要多少分？ 11．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地到冰雪乐园，出发2小时后，超过中点30千米，照这样的速度，汽车还要行驶多长时间才能到达目的地？ 12．北极燕鸥是动物中的“飞行冠军”，它们迁徙时从南极地区飞到遥远的北极地区，大约飞行20000千米。下面这只北极燕鸥飞行31天后还剩多少千米到达北极地区？ 13．如下图，王林和李丽同时从自己家里出发向对方家走去。15分钟后，他们在途中的某处相遇。 （1）在图上用点P标出他们相遇时的大致位置。 （2）王林家和李丽家的距离是多少米？ （3）从出发到相遇，王林比李丽多行多少米？ 14．甲、乙两车分别从相距520千米的A、B两地同时相对开出，已知甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是60千米/时，那么多久后两车会相遇？ 15．甲、乙两人骑自行车从A、B两城同时出发，相向而行，甲每小时走12千米，乙每小时走15千米。已知A、B两城相距108千米，两人相遇时，乙走了多少千米？ 16．李明和张立同时从自己家出发，李明每分钟走85米，张立每分钟走70米，12分钟刚好在图书馆相遇，他们两家相距多少米？ 17．甲、乙两列动车同时从A、B两个车站相对开出，甲动车平均每小时行驶285千米，乙动车平均每小时行驶215千米，行驶2小时后两列动车还相距356千米。A、B两个车站相距多少千米？请将线段图补充完整（条件和问题），然后列式解答。 18．甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。东西两城相距多少千米？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 5 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 期末重点 05：行程问题和相遇问题 1．郑州位于中原地区，地理位置优越，交通便利，很多快递要从郑州发出并运 往全国各地。李叔叔要将一批快递从郑州运往河北保定市，全程 580千米，李叔 叔开车的速度是 90千米/时，路标显示的剩余距离如图。请你算一算，李叔叔已 经开车行驶了多长时间？ 2．2023年 12月，甘肃省积石山发生地震，牵动着全国人民的心。李师傅及时 开车运送救灾物质，平均每小时行 65千米，3小时后还差 18千米到达灾区，李 师傅出发地离灾区多少千米？ 3．王叔叔从菜场出发去蔬菜基地批发一批货，去时速度是 72千米/时，用了 3 小时，原路返回时比去时多用了 1小时。返回时平均每小时行多少千米？ 2 / 5 4．小唐要去离家 1000米的电影院看电影，电影晚上 6：30开始放映。小唐晚上 6：15从家出发，前 3分钟共行 180米。照这样的速度，他晚上 6：30能到达电 影院吗？ 5．从南昌到会昌，货车需要 8小时，客车比货车少用 2小时，货车的速度是 60 千米/时，客车平均每小时行多少千米？ 6．小红一家三口假期坐火车去北京游玩，火车速度是 150千米/时，大约需要行 进 17小时到达北京。 （1）从家到北京铁路长多少千米？ （2）小红一家每天的住宿费用是 350元，若住宿两周（14天），则住宿费要花 多少元？ 7．元旦节，小琴一家从泸州开车去往西安舅舅家，他们 4小时行了 392千米。 泸州小琴家到西安舅舅家的公路全长 882千米。照这样的速度，汽车从泸州小琴 家到西安男舅家一共需要多少小时？ 8．晶晶一家从自贡去昆明自驾旅游。上午 9：00他们从自贡出发，下午 4：00 到昆明，中途停车吃饭、休息累计用去 1时。已知汽车的平均速度是 112千米/ 时。他们一共行驶了多少千米？ 3 / 5 9．2023年 10月 26日 11时 14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号 F遥十 七运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功。寒假里，妙妙一家人从成都出发驾车 经西安到酒泉卫星基地研学旅行，成都至西安全程 792千米，需 12时（不计休 息时间）。照这样的速度，从西安出发至酒泉还需 15时（不计休息时间），成 都至酒泉全程有多少千米？ 10．小清和小海相距 100米，他们同时沿同一个方向跑步，小清在前，每分跑 120米；小海在后，每分跑 140米，小海追上小清需要多少分？ 11．一辆汽车以每小时 60千米的速度从甲地到冰雪乐园，出发 2小时后，超过 中点 30千米，照这样的速度，汽车还要行驶多长时间才能到达目的地？ 12．北极燕鸥是动物中的“飞行冠军”，它们迁徙时从南极地区飞到遥远的北极地 区，大约飞行 20000千米。下面这只北极燕鸥飞行 31天后还剩多少千米到达北 极地区？ 4 / 5 13．如下图，王林和李丽同时从自己家里出发向对方家走去。15分钟后，他们 在途中的某处相遇。 （1）在图上用点 P标出他们相遇时的大致位置。 （2）王林家和李丽家的距离是多少米？ （3）从出发到相遇，王林比李丽多行多少米？ 14．甲、乙两车分别从相距 520千米的 A、B两地同时相对开出，已知甲车的速 度是 70千米/时，乙车的速度是 60千米/时，那么多久后两车会相遇？ 15．甲、乙两人骑自行车从 A、B两城同时出发，相向而行，甲每小时走 12千 米，乙每小时走 15千米。已知 A、B两城相距 108千米，两人相遇时，乙走了 多少千米？ 16．李明和张立同时从自己家出发，李明每分钟走 85米，张立每分钟走 70米， 12分钟刚好在图书馆相遇，他们两家相距多少米？ 5 / 5 17．甲、乙两列动车同时从 A、B两个车站相对开出，甲动车平均每小时行驶 285千米，乙动车平均每小时行驶 215千米，行驶 2小时后两列动车还相距 356 千米。A、B两个车站相距多少千米？请将线段图补充完整（条件和问题），然 后列式解答。 18．甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行 60千米，乙车每 小时行 56千米，两车在距中点 16千米处相遇。东西两城相距多少千米？