精品解析：四川省南充市嘉陵第一中学2024-2025学年高一上学期12月月考物理试题

南充市嘉陵一中2024级高一（上）第3次月考 物 理 试 题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 在研究地球自转时，可以将地球看成质点 B. 参考系必须是固定不动的物体 C. 物体做直线运动时，其位移大小一定等于路程 D. 伽利略在研究自由落体运动时运用了实验和逻辑推理相结合的方法 2. 关于摩擦力，下列说法中正确的是（ ） A. 人走路时，鞋底受到地面滑动摩擦力的作用 B. 武警战士双手握住竖立的竹竿匀速上攀时，所受的摩擦力的方向是向下的 C. 将酒瓶竖直用手握住停留在空中，当再增大手的用力，酒瓶受的摩擦力变大 D. 在结冰的水平路面上撒些细土，人走上去不易滑倒，是因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了 3. 物体做匀加速直线运动的加速度为2m/s2，其意义是（　　） A. 物体在第1s末的速度是2m/s B. 物体在任意1s末的速度是该秒初的速度的2倍 C. 物体在任意1s末的速度比该秒初的速度大2m/s D. 物体在任意1s初的速度比前1s末的速度大2m/s 4. 小球A从离地面10m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以10m/s的初速度做竖直上抛运动，两球同时开始运动，在空中相遇，取。以下说法错误的是（　　） A. 两球在离地面5m高处相遇 B. 两球经过1s相遇 C. 两球相遇时，B球位于上抛运动的最高点 D. 两球落地的时间差为 5. 2024年5月，武汉市正式投入运营千辆无人驾驶出租车“萝卜快跑”。如图所示是一辆无人驾驶汽车做直线运动的位移—时间图像，则关于汽车在各段的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A. AB段表示汽车匀速运动 B. 汽车在BC段发生的位移大于在CD段发生的位移 C. 汽车在CD段的运动方向和BC段的运动方向相同 D. 汽车在CD段的运动速度大于在BC段的运动速度 6. 如图所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态，则（　　） A. 地面对圆柱体的支持力大于（M＋m）g B. 地面对圆柱体的摩擦力为mgtanθ C. 墙壁对正方体的弹力为 D. 正方体对圆柱体的压力为 7. 如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过定滑轮的细线连接物块A、B，两者均处于静止状态，现将物块B沿水平支持面移至C点后，A、B仍能保持静止状态，下列说法错误的是（　　） A. B与水平面间的摩擦力增大 B. 绳子对B的拉力大小不变 C. 悬于墙上的绳所受拉力大小不变 D. A、B静止时，图中α、β、θ 三角始终相等 8. 在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体, m1>m2,如图所示,若三角形木块和两物体都是静止的.则粗糙水平面对三角形木块 A. 有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右 B. 有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左 C. 有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出 D. 无摩擦力的作用 9. 有一质量为m的人，乘电梯从一楼上到十一楼，在以加速度匀加速上升的过程里，下列说法正确的是（ ） A. 人的重力为 B. 人的重力仍为mg C. 人对电梯的压力 D. 人对电梯的压力 10. 如图所示，两人共提一桶水缓缓行进，则（ ） A. 两人手臂间的夹角为90°时最省力 B. 两人手臂间的夹角大些省力 C. 调整两人手臂间的夹角，可以做到每个人对水桶的拉力大于水和水桶的重力 D. 调整两人手臂间的夹角，可以做到每个人对水桶的拉力小于水和水桶的重力 11. 如图所示，蚂蚁们背着食物沿倾斜直树枝向上爬行，10s内爬到树枝顶端。下列说法正确的是（ ） A. “10s”指的是时间间隔 B. 观察蚂蚁爬行的肢体分工时，蚂蚁可以看作质点 C. 树枝对蚂蚁的支持力是由树枝的形变产生的 D. 当蚂蚁匀速爬行时，食物对蚂蚁的力与蚂蚁对食物的力是一对平衡力 12. 如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为1m。现滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的（　　） A. 滑块由门1滑至门5所用的时间为4s B. 滑块的加速度大小为3m/s2 C. 滑块经过门1时的速度大小为4m/s D. 滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为2m/s 第Ⅱ卷（非选择题） 二、实验题：本题共2小题，共15分。 13. 某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题。 （1）除了图甲中标出的器材外，还需要__________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 （2）若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打B点小车的速度大小是__________m/s，小车的加速度大小是__________（计算结果均保留两位有效数字）。 14. 在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时 （1）在水平放置的情况下对两个弹簧测力计进行校零，对拉时示数相等，然后在竖直平面内进行实验，如图1，则拉力的测量值__________（“偏大”、“偏小”）。 （2）在水平桌面上做实验时，如图2，先用两个弹簧测力计把橡皮筋拉到一定长度，记下______，同时记下、的大小和方向。再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，把结点拉到O点时，弹簧测力计的示数如图3所示，读数为______N。 （3）为减小实验误差，下列措施可行的是 （选填字母）。 A. 两个弹簧A、B间的夹角要尽量小些 B. 为了方便操作，OA与OB细绳要尽量短些 C. 将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些 D. 拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行 （4）该兴趣小组通过多次实验得到多组实验数据，肯定有误的是______。（多选） A. B. C. D. 三、解答题 15. 开车玩手机导致追尾事故应负全责，一辆汽车从丽水开往杭州，在某一直线路段行驶的速度为108km/h。驾驶员低头抢红包盲开20m突然发现前方有异常情况，于是紧急刹车。若汽车橡胶轮胎与路面间的动摩擦因数是0.75，该驾驶员的反应时间（从发现异常情况到实施制动的时间）为0.5s，g取。 （1）求刹车时汽车的加速度大小； （2）从低头开始到最后停止，求该车的位移大小。 16. 如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为L的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为L，小环保持静止。试求： （1）小环对杆的压力； （2）小环与杆之间的摩擦力为多大？ 17. 新建小区中人车分流的车辆进入地下停车场安全问题备受关注。某小区进入地下停车场的道路可简化成倾斜坡道和水平直道两部分，如图所示。某人把滑板车在倾斜坡道顶端A点由静止释放，沿坡道匀加速直线下滑，后，人由静止开始以的加速度匀加速去追滑板车，人达到最大速度后开始匀速运动。滑板车经点后沿水平直道做匀减速直线运动至点停止，滑板车经过处时速度大小不变。经测量，滑板车在点速度为，长度为，长度为，人与滑板车可视为质点，重力加速度。 （1）求滑板车在倾斜坡道上匀加速运动时的加速度大小； （2）求滑板车到达点后再经多长时间，人到达点； （3）求滑板车由A点运动到点的过程中，人与滑板车间的最大距离； （4）若滑板车从A处滑下的同时，有一个小孩恰在处向处以的速度匀速前进，通过计算说明滑板车是否会撞到小孩。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南充市嘉陵一中2024级高一（上）第3次月考 物 理 试 题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 在研究地球自转时，可以将地球看成质点 B. 参考系必须是固定不动的物体 C. 物体做直线运动时，其位移大小一定等于路程 D. 伽利略在研究自由落体运动时运用了实验和逻辑推理相结合的方法 【答案】D 【解析】 【详解】A．在研究地球自转时，不可以将地球看成质点，否则就没有旋转了，选项A错误； B．参考系可以任意选择，选项B错误； C．物体只有做单向的直线运动时，其位移大小才等于路程，选项C错误； D．伽利略在研究自由落体运动时运用了实验和逻辑推理相结合的方法，选项D正确； 故选D。 2. 关于摩擦力，下列说法中正确的是（ ） A. 人走路时，鞋底受到地面滑动摩擦力的作用 B. 武警战士双手握住竖立的竹竿匀速上攀时，所受的摩擦力的方向是向下的 C. 将酒瓶竖直用手握住停留在空中，当再增大手的用力，酒瓶受的摩擦力变大 D. 在结冰的水平路面上撒些细土，人走上去不易滑倒，是因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了 【答案】D 【解析】 【详解】A．走路时，后面的脚用力向后蹬地面，鞋相对地面有向后滑动的趋势，地面对鞋有向前的静摩擦力；前面的脚触地的瞬间，相对地面有向前滑动的趋势，地面对鞋底有向后的静摩擦力，A错误； B．战士握竿上攀时，手相对竿有下滑的趋势，竿对手的静摩擦力与相对运动趋势的方向相反，故静摩擦力的方向向上，B错误； C．手握酒瓶，竖直方向酒瓶受到重力和静摩擦力作用而平衡，静摩擦力总是等于酒瓶的重力，大小不变，C错误； D．结冰的水平路面对鞋底的最大静摩擦力较小，人容易滑倒，如果撒些细土，可增大人与路面间的最大静摩擦力，人就不容易滑倒，D正确； 故选D。 3. 物体做匀加速直线运动的加速度为2m/s2，其意义是（　　） A. 物体在第1s末的速度是2m/s B. 物体在任意1s末的速度是该秒初的速度的2倍 C. 物体在任意1s末的速度比该秒初的速度大2m/s D. 物体在任意1s初的速度比前1s末的速度大2m/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．初速度不知道，无法确定第1s末的速度，故A错误； BC．在任何1s内物体的末速度一定比初速度大2m/s，但不能确定具体的倍数关系，故B错误，C正确； D．物体在任意1s初和前1s末指同一时刻，故速度相同，故D错误。 故选C。 4. 小球A从离地面10m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以10m/s的初速度做竖直上抛运动，两球同时开始运动，在空中相遇，取。以下说法错误的是（　　） A. 两球在离地面5m高处相遇 B. 两球经过1s相遇 C. 两球相遇时，B球位于上抛运动的最高点 D. 两球落地的时间差为 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．根据相遇时的位移关系 解得相遇时间为 相遇时，离地的高度 B球的速率 故相遇时，B球位于上抛运动的最高点，故A正确B正确C正确； D．A落地的时间 B球落地的时间 两球落地的时间差为，故D错误。 本题选错误的，故选D。 5. 2024年5月，武汉市正式投入运营千辆无人驾驶出租车“萝卜快跑”。如图所示是一辆无人驾驶汽车做直线运动的位移—时间图像，则关于汽车在各段的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A. AB段表示汽车匀速运动 B. 汽车在BC段发生的位移大于在CD段发生的位移 C. 汽车在CD段的运动方向和BC段的运动方向相同 D. 汽车在CD段的运动速度大于在BC段的运动速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．AB段表示汽车静止在4m处，故A错误； B．汽车在BC段的位移为8m，在CD段的位移为，故BC段位移小于CD段位移，故B错误； C．汽车在CD段向负方向运动，在BC段向正方向运动，故C错误； D．图像的斜率表示汽车运动的速度，CD段的速度为，BC段的速度为，所以汽车在CD段的速度大于BC段的速度，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态，则（　　） A. 地面对圆柱体的支持力大于（M＋m）g B. 地面对圆柱体的摩擦力为mgtanθ C. 墙壁对正方体的弹力为 D. 正方体对圆柱体的压力为 【答案】C 【解析】 【详解】CD．以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示 墙壁对正方体的弹力 N1= 圆柱体对正方体的支持力为 根据牛顿第三定律，正方体对圆柱体的压力为。 选项C正确，D错误； AB．以圆柱体和正方体整体为研究对象，地面对圆柱体的支持力 N=(M＋m）g 水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力 f=N1= 选项AB错误。 故选C。 7. 如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过定滑轮的细线连接物块A、B，两者均处于静止状态，现将物块B沿水平支持面移至C点后，A、B仍能保持静止状态，下列说法错误的是（　　） A. B与水平面间的摩擦力增大 B. 绳子对B的拉力大小不变 C. 悬于墙上的绳所受拉力大小不变 D. A、B静止时，图中α、β、θ 三角始终相等 【答案】C 【解析】 【详解】B、对物体A受力分析,受到重力和细线的拉力,根据平衡条件,拉力等于物体A的重力,当把物体B移至C点后,绳子BO′与水平方向的夹角变小,但细线的拉力不变,所以B选项是正确的; A、对物体B受力分析,受重力、支持力、拉力和向后的静摩擦力,如图 根据共点力平衡条件,有因为角变小,故B与水平面间的静摩擦力变大,所以A选项是正确的; C、对滑轮受力分析,受竖直向下的拉力mg，受到 O′B绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F,因为mg和OB绳子的拉力相等且夹角变大,故其合力变小,故墙上的绳子的拉力F也变小,故C错误; D、对滑轮受力分析,受向下拉力mg,O′B绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F,因为mg和OB绳子的拉力相等,故合力在角平分线上,故,又因为三力平衡,根据三角形的几何关系可知 ，故D对； 本题选不正确的，所以不正确的是C 【点睛】当把物体B移至C点后,绳子BO′与水平方向的夹角变小,对A和B分别受力分析,然后运用共点力平衡条件结合正交分解法进行分析. 8. 在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体, m1>m2,如图所示,若三角形木块和两物体都是静止的.则粗糙水平面对三角形木块 A. 有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右 B. 有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左 C. 有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出 D. 无摩擦力的作用 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：将三个物体看作整体，则物体只受重力和支持力作用，水平方向没有外力，故三角形木块不受地面的摩擦力，故D正确，ABC错误． 考点：共点力作用下物体平衡 【名师点睛】关键是将多个物体看作是一个整体进行分析，这样可以简单的得出正确结果；如果采用隔离法逐个分析，受力分析容易出错，并且过程相当复杂． 9. 有一质量为m的人，乘电梯从一楼上到十一楼，在以加速度匀加速上升的过程里，下列说法正确的是（ ） A. 人的重力为 B. 人的重力仍为mg C. 人对电梯的压力 D. 人对电梯的压力 【答案】BD 【解析】 【详解】AB.人在匀加速上升过程中，人处于超重状态，但人的重力不变，所以人的重力仍为mg，故A错误，B正确； CD.设电梯对人的支持力为T，由牛顿第二定律得： 则： 根据牛顿第三定律，人对电梯的压力为： 故C错误，D正确。 故选：BD 10. 如图所示，两人共提一桶水缓缓行进，则（ ） A. 两人手臂间的夹角为90°时最省力 B. 两人手臂间的夹角大些省力 C. 调整两人手臂间的夹角，可以做到每个人对水桶的拉力大于水和水桶的重力 D. 调整两人手臂间的夹角，可以做到每个人对水桶的拉力小于水和水桶的重力 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．设桶和水的总质量为，两人手臂间的夹角为，根据平衡条件可得 解得 可知当两人手臂间的夹角越小，每个人对水桶的拉力越小，越省力，故AB错误； CD．当时，可得 调整两人手臂间的夹角，当时，每个人对水桶的拉力大于水和水桶的重力；当时，每个人对水桶的拉力小于水和水桶的重力，故CD正确。 故选CD。 11. 如图所示，蚂蚁们背着食物沿倾斜直树枝向上爬行，10s内爬到树枝顶端。下列说法正确的是（ ） A. “10s”指的是时间间隔 B. 观察蚂蚁爬行的肢体分工时，蚂蚁可以看作质点 C. 树枝对蚂蚁的支持力是由树枝的形变产生的 D. 当蚂蚁匀速爬行时，食物对蚂蚁的力与蚂蚁对食物的力是一对平衡力 【答案】AC 【解析】 【详解】A．“10s”指的是时间间隔，选项A正确； B．观察蚂蚁爬行的肢体分工时，蚂蚁大小不能忽略不计，不可以看作质点，选项B错误； C．树枝对蚂蚁的支持力是由树枝的形变产生的，选项C正确； D．当蚂蚁匀速爬行时，食物对蚂蚁的力与蚂蚁对食物的力是一对相互作用力，选项D错误。 故选AC。 12. 如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为1m。现滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的（　　） A. 滑块由门1滑至门5所用的时间为4s B. 滑块的加速度大小为3m/s2 C. 滑块经过门1时的速度大小为4m/s D. 滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为2m/s 【答案】CD 【解析】 【详解】A．滑块做末速度为零的匀减速运动，根据逆向思维法可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据比例关系可得 所以 故A错误； B．滑块由门5到门4，有 解得 故B错误； C．滑块由门5到门1，有 解得 故C正确； D．滑块在门1和门5之间滑行的平均速度为 故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷（非选择题） 二、实验题：本题共2小题，共15分。 13. 某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题。 （1）除了图甲中标出的器材外，还需要__________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 （2）若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打B点小车的速度大小是__________m/s，小车的加速度大小是__________（计算结果均保留两位有效数字）。 【答案】 ①. B ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]小车受到的拉力是钩码通过细绳对小车作用，不需要弹簧秤和天平，纸带上点迹间记录时间由计时器测得，距离需要刻度尺测量； 故选B； （2）[2]相邻计数点的间时间间隔为 匀变速直线运动某段中间时刻的速度等于该段的平均速度，则打B点时小车的速度大小为 [3]根据可得加速度为 14. 在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时 （1）在水平放置的情况下对两个弹簧测力计进行校零，对拉时示数相等，然后在竖直平面内进行实验，如图1，则拉力的测量值__________（“偏大”、“偏小”）。 （2）在水平桌面上做实验时，如图2，先用两个弹簧测力计把橡皮筋拉到一定长度，记下______，同时记下、的大小和方向。再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，把结点拉到O点时，弹簧测力计的示数如图3所示，读数为______N。 （3）为减小实验误差，下列措施可行的是 （选填字母）。 A. 两个弹簧A、B间的夹角要尽量小些 B. 为了方便操作，OA与OB细绳要尽量短些 C. 将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些 D. 拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行 （4）该兴趣小组通过多次实验得到多组实验数据，肯定有误的是______。（多选） A. B. C. D. 【答案】（1）偏大 （2） ①. 结点位置O ②. 2.15##2.14##2.13##2.16##2.17 （3）CD （4）BC 【解析】 【小问1详解】 在竖直平面内进行实验，弹簧自身的重力造成拉力测量值偏大。 【小问2详解】 [1]在水平桌面上做实验时，如图2，先用两个弹簧测力计把橡皮筋拉到一定长度，记下结点位置O，以便两次拉力作用效果相同，同时记下、的大小和方向； [2]再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，把结点拉到O点时，弹簧测力计的最小分度为0.1N，读数时需要估读到下一位，读数为2.15N。 【小问3详解】 A．与的夹角适量即可，不能太大或太小，故A错误； B．记录细线方向时两点的距离远一点，可以减小实验误差，OA与OB细绳要尽量长些，故B错误； C．将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些，这样读力的大小时的相对误差要小一些，故C正确； D．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行，故D正确。 故选CD。 【小问4详解】 根据二力合成的合力范围 可知AD选项符合二力合成的规则，BC不符合二力合成的规则。 故选BC。 三、解答题 15. 开车玩手机导致追尾事故应负全责，一辆汽车从丽水开往杭州，在某一直线路段行驶的速度为108km/h。驾驶员低头抢红包盲开20m突然发现前方有异常情况，于是紧急刹车。若汽车橡胶轮胎与路面间的动摩擦因数是0.75，该驾驶员的反应时间（从发现异常情况到实施制动的时间）为0.5s，g取。 （1）求刹车时汽车的加速度大小； （2）从低头开始到最后停止，求该车的位移大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）刹车时，根据牛顿第二定律，有 解得加速度大小为 （2）汽车行驶速度为 反应时间的位移为 刹车阶段的位移为 所以有 16. 如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为L的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为L，小环保持静止。试求： （1）小环对杆的压力； （2）小环与杆之间的摩擦力为多大？ 【答案】（1） 方向竖直向下；（2） 【解析】 【分析】分别用整体法和隔离法对M和m进行受力分析，根据平衡关系可求解压力和摩擦力的大小。 【详解】（1）将两个小环和木块看作一个整体，对整体进行受力分析，如图所示 根据平衡关系可知 则 由牛顿第三定律可知 方向竖直向下 （2）对小环进行受力分析，如图所示 根据平衡关系可知 ， 联立解得 17. 新建小区中人车分流的车辆进入地下停车场安全问题备受关注。某小区进入地下停车场的道路可简化成倾斜坡道和水平直道两部分，如图所示。某人把滑板车在倾斜坡道顶端A点由静止释放，沿坡道匀加速直线下滑，后，人由静止开始以的加速度匀加速去追滑板车，人达到最大速度后开始匀速运动。滑板车经点后沿水平直道做匀减速直线运动至点停止，滑板车经过处时速度大小不变。经测量，滑板车在点速度为，长度为，长度为，人与滑板车可视为质点，重力加速度。 （1）求滑板车在倾斜坡道上匀加速运动时的加速度大小； （2）求滑板车到达点后再经多长时间，人到达点； （3）求滑板车由A点运动到点的过程中，人与滑板车间的最大距离； （4）若滑板车从A处滑下的同时，有一个小孩恰在处向处以的速度匀速前进，通过计算说明滑板车是否会撞到小孩。 【答案】（1） （2） （3）7m （4）会 【解析】 【小问1详解】 根据 解得 【小问2详解】 人达到最大速度过程发生的位移 可见人达到最大速度时仍在斜坡上，故滑板车到达点后人到达点所用时间为 【小问3详解】 设人经过时间t与滑板车具有相同的速度，则有 解得 ， 可见此时人速度恰好达到最大，则人达到最大速度前与滑板车间的最大距离 人达到最大速度后与滑板车间的最大距离 滑板车由A点运动到点的过程中，人与滑板车间的最大距离 【小问4详解】 由 解得滑板车在水平地面上运动的加速度大小 设滑板车经过B点后与小孩具有相同速度所用时间 此过程滑板车比小孩多发生的位移大小 滑板车到达B点前小孩发生的位移大小 可见滑板车会撞上小孩。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $